3 包晶相图相图分析方法

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共晶相图及包晶相图

区别：共晶相图和包晶相图在相的组成、温度范围和形成机制等方面存在差异。
联系：共晶相图和包晶相图都是描述合金在不同温度和成分下相组成变化的相图，对于理解合金的凝固过程和组织结构具有重要意义。
应用：共晶相图和包晶相图在材料科学、冶金学等领域有着广泛的应用，对于指导合金的制备、加工和性能优化具有重要意义。
备出具有优异性能的材料。
共晶相图和包晶相图可用于研究合金的凝固过程和组织演化。通过共晶相图和包晶相图，可以预测合金的力学性能、热学性能和磁学性能等。在材料科学领域，共晶相图和包晶相图是研究合金相变和材料性能的重要工具。共晶相图和包晶相图的应用有助于优化合金成分和制备工艺，提高材料性能和应用范围。
液相区：表示液态物质存在的区域
固相区：表示固态物质存在的区域
共晶区：表示共晶相存在的区域，即液态和固态同时存在的区域
包晶区：表示包晶相存在的区域，即液态和固态同时存在，但其中一种物质被另一种物质包裹的区域
定义：等温线是相图中表示不同温度下系统状态的水平线
作用：等温线可以用来确定不同温度下系统的平衡状态和相组成
联合应用：通过综合考虑共晶相图和包晶相图的信息，可以更准确地预测合金的凝固行为和组织，从而设计出具有优异性能的新型合金。
添加标题
实际应用案例：介绍共晶相图和包晶相图在合金设计中的一些实际应用案例，例如航空航天、汽车、能源等领域中具有高性能要求的合金材料的设计和制备。
特点：在包晶相图中，液相线与固相线的交点是包晶点，该点表示在特定温度下，液相与固相发生包晶转变的成分和温度。
应用：包晶相图在材料科学、冶金学和铸造等领域有广泛应用，用于研究合金的凝固过程和组织结构。
定义：共晶相图是指合金在共晶温度下，不同成分的合金以不同的相组成多相体系的相图；包晶相图是指以某一固相为基底，通过加入不同成分的液体来形成多相体系的相图。

三元相图

用水平面去切空间模型 —三角形所以水平截面上的三相区是三角形（边是直线）
5.12.2 几种典型的三相平衡三元系
1. 两个共晶、一个匀晶二元系组成的三元系 1）空间模型 • 曲面液相面空间模型中最上面的两个曲面 (TATCe1e), (TBee1) 固相面 (TATCa1a), (TBbb1) 溶解度曲面 (aa1c1c), (bb1dd1) 三相区界面
5.10 三元相图的基本概念
三元相图水平截面
5.10 三元相图的基本概念
三元相图垂直截面
5.10 三元相图的基概念
A
5.10.1 成分表示方法
b a’
a. 等边三角形 B 1) 成分三角形 2) 三角形中的点如何表示成分 XA=Ca， XB=Ab， XC=Bc, 可证： XA+XB+XC=100%
5.14 包共晶系
5.15包晶相图包晶相图
5.15
三元包晶相图
5.15.1 特点 1、存在四相平衡包晶反应 LP＋αa＋βb——γc 2、四相平衡区的上方一个三相平衡区，下方三个三相平衡区 L＋α＋β…………L＋α＋β＋γ…………L＋α＋γ L＋β＋γ α＋β＋γ
5.15 包晶相图 5.15.2 空间模型
可能是：
L——β＋γ 或 L＋β——γ
5.14 包共晶系 5.14.1 概述
即无论是上方和下方各种搭配都可能，即无论是上方和下方各种搭配都可能，关键是包共晶反应的温度必须在两个二元系的三相平衡反应温度之下，温度必须在两个二元系的三相平衡反应温度之下，在另一个二元系的三相平衡反应温度之上。二元系的三相平衡反应温度之上。四相平衡反应面的上下接口：
5.11.2 垂直截面二元相图的垂直曲面有两种形式： 1、固定某一组元含量：类似于二元匀晶相图，但两端不封口，且两端不代表组元 2、截面通过三角形某一顶点一端封口

第七章三元相图

二元系中两相平衡时，2个平衡相的成分由公切线的切点确定，两个自由能~成分曲线只有一条公切线
温度一定，其共轭曲线一定，等同于等温截面 S1、S2为两平衡相成分，由共轭连线建立对应关系，即一个成分只能随着另一个成分的变化而变化共轭连线不可能相交
思考：
在两相区内，合金的平均成分点，应落在什么位置？(直线法则)
（平面三角形A1B1C1）
等温截面图
— 固态互不溶解三元共晶相图
两相区：其中一相为纯组元，故共轭线从纯组元一方指向液相（在两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平衡相的相对重量）三相区：为直线共扼三角形（可利用重心法则求三平衡相的相对重量）含有液相的3个三相区在降温时均发生共晶型转变
因此，a、o、b 三点共线（直线法则成立）
2．杠杆定律
oa 固相质量分数：w固 ab
B
a
o
b
C
液相质量分数：w 液
ob 1 w固 ab
A 推论：
材料在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点为连线的延长线上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上
第七章三元相图
Ternary Phase Diagrams
三元相图
实际应用的金属材料，多半是由两种以上的组元构成的
多元合金，陶瓷材料也往往含有不止两种化合物多组元的加人，引起组元之间溶解度的改变，而且会因新组成相的出现致使组织转变过程和相图变得更加复杂二元相图为平面图，三元相图为立体图（多增加一个成分变量所引起）
等边三角形中特殊线
B B
wC wC
e
wB
p o

3.4-包晶相图

αC+L2D
20
（2）熔晶转变相图

熔晶转变相图
熔晶转变是一个固相转变为另一个固相和一个液相的恒温转变。
L
Fe-B相图
21
13810 C
（3）合晶转变相图
由两个一定成分的液相L1和L2，在恒温下转变为一
个一定成分的固相的过程，称为合晶转变。
557c L1 L2

33

I. 包晶转变
L

Ⅱ.包晶转变
L

Ⅲ.包晶转变
L
34

Ⅳ.共析转变

Ⅴ.共析转变

Ⅵ.共析转变

Ⅶ.共析转变

35

Ⅷ.包析转变

Ⅸ.包析转变

Ⅹ.熔晶转变
L

Ⅺ. 共晶转变
L
36
应用相图要注意的问题

相图只能给出合金在平衡条件下存在的相和相对量，并不表示相的形状、大小和分布，而这
些主要取决于相的特性及形成条件。

相图只表示平衡状态的情况，而实际生产条件下，合金很少能达到平衡状态。
37
本节要点

概念：包晶转变、共析转变、偏晶转变、熔晶转变、合晶转变、包析转变
由液相同时结晶出两个固相的过程称为共晶转变。
1
共晶系合金一般以共晶点为界进行分类，可以分为：

Sn<19.2%和Sn>97.5% 的合金可以看作是匀晶合金

共晶合金亚共晶合金
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
过共晶合金
2

物理化学三元相图详解

E(
L F
B 0,
S C L消失
）
（5）熔体M冷却析晶过程固相：B B B B B BS w B SC M
4.液相到达低共熔点E时，固相组成到w点，液相同时析出BSC，固相由w逐渐靠向M，到达M时，
液相消耗完毕，析晶结束
3.到达在界线上v点后，同时析出B β和S， F=1，液相组成沿着界线变化，固相组成离开B
液相消耗完毕，析晶结束
当固相组成点达到熔体原始组成点时，冷却析晶
结束
v u x
w
液相在E点析晶时，固相组成由w向M移动，刚离开w时，L%=Mw/Ew。到达x时，L%=Mx/Ex，
可见液相不断减少。达到M点是L%=0
液相：M
L B F 2
u(B
L
B
)
L F
B 2
v L B S F 1
2.在多晶转变等温线u上Bа全部转变为Bβ后继续降温
v u
w
1.熔体M在初晶区 B内先析出Bа，液相组成沿背向线变化，固相组成
在B
（6）M结晶结束时各相的百分含量
结晶结束是晶相为B、S、C 利用双线法，过M做三角形 SC、SB两边的平行线Mb，
Md，可得 B:S:C=Cb:db:dB
b
d
（7）熔体N冷却析晶过程
(5)熔体1冷却析晶过程
1、由1点所在副三角形判出1的冷却析晶结束的无变量
点为E4
2、由1点所在初晶区得出1首次析晶为B，得到固相组成点，应用背向线
规则知道液相组成变化路径
a b
液相：1 L B a L B A E5( B L,A B ) L B A E4( L A B S1)

8.7包晶相图

三元相图
❖ 具有三相平衡的三元共晶相图 ❖ 具有三相平衡的三元包晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包共晶相图 ❖ 具有四相平衡的三元包晶相图 ❖ 三元相图举例
三相平衡的三元相图
❖ 由相律可知三元合金在三相平衡时，其自由度为1，所以温度和三个平衡相的成分只有一个可以独立改变，即在温度一定时三个平衡相的成分是一定的，温度改变时三个平衡相的成分也随之改变，当一个相的成分被确定后，则温度和另外两个相的成分就随之而定了。
可见合金应发生四相平衡包晶转变
在发生这一转变的前后，应发生共晶转变
及
包晶转变
O点位于初晶的液相面内，其初生相应为。
综上所述，合金O的平衡凝固过程为：
由于O点位于L、单变量线之间转变结束后，L、两相平衡
然后发生
转变
合金凝固后的组织应为单一的相。
但因O点位于三角形a1b1c1内，所以在进行
包晶转变的L、单变量线之间
,
,
初晶的液相面内，同时还位于三角形
,
a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝
固顺序应为：
室温组织为初晶＋次生＋次生。
总结：如何区分四相平衡的类型
1.四相平衡共晶转变平面
（1）四相平衡共晶转变的反应式为：L→α+β+γ。（2）在立体图中四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。图中带箭头的线分别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。
而成分位于 bpc中的合金在
L r 反应后，进入 L r 三相区
而成为位于ap线上的三元合金在凝固时不发生三相平衡包晶转变。
(L , L r)
在匀晶转变 L 后
在Tp温度发生四相平衡包共晶转变

第六节三元相图解读

3、三元相图的表示方法
以水平浓度三角形表示成分，以垂直浓度三角形的纵轴表示温度，三元相图是一个三角棱柱的空间图形。一般由实验方法测定。但由于形状复杂，多采用等温截面、垂直截面和投影图来表示和研究。
等温截面是平行于浓度三角形在三元空间图形上所取的界面。表示一定温度下不同合金所处相的状态，不同温度的等温截面可分析三元合金中随温度发生的变化。
三元相图引言
在恒压下，二元系只有两个独立变量：温度和成分，相图是平面图。三元系将有温度和两个成分参数构成的三个独立变量，因此三元相图是空间立体图，给表达和学习认识上带来相当的困难。
6.1 概述
1、三元相图成分表示方法--浓度三角形
浓度三角形为等边三角形。顶点代表纯组元A、B、C。三边表示相应的二元合金；按顺时针或逆时针方向标注合金成分；三角形内任意一点x 的三组元成分确定：过x点分别做三边的平行线，分别截取wA=Cb, wB=Ac, wC=Ba 。 Cb+Ac+Ba=AB=BC=CA=1 相应地也可以根据合金成分确定合金在相图中的位置。
6-3 三元共晶相图
一、组元在固态互不相溶的共晶相图
（1）相图分析面：液相面：3个两元共晶面：6个三元共晶面：1个区：单相区：4个两相区：3个三相区：4个四相区：1个
6-3 三元共晶相图
（1）相图分析区：单相区：4个两相区：3个三相区：4个四相区：1个
2
（）结晶过程
—— 适用于两相平衡的情况
WB
M" O " N "
A
B
N (b)
N’ MNO点在一条直线上
O
O’
M
(a)

共晶相图与包晶相图

匀晶反应＋包晶反应＋脱溶转变 • 室温组织：αⅡ+β, αⅡ、β的相对量可通过杠杆法则求出。
时结晶出两种不同固相的转变。即：L→α+β
具有共晶转变的相图称为共晶相图。所得到两固相的混合物称为共晶组织。
共晶体的结构
共相图
•由液相同时结晶出两个固相的过程称为共晶转变。
L
•两组元在液态无限溶解，在固态有限固溶，并且发生共晶反应的相图，称为共晶相图。
（1）相图分析
•点
– tA、tB、E – M、N、F、G
•线
– tAEtB线为液相线 – tAMENtB线为固相线 – MEN线是共晶转变线 – MF线为Sn在Pb中的固溶度曲线 – NG线为Pb在Sn中的固溶度曲线
• 相区
– 单相区 – 两相区
2.共晶系合金的平衡凝固
根据相变特点和组织特征将共晶系合金分为了四类：端部固溶体合金、亚共晶合金、过共晶合金、共晶合金。
• 结晶过程： L→L+β→L+β+(α+β) 共 → β+(α+β) 共 → β+αⅡ +(α+β)共
•
匀晶反应＋共晶反应＋脱溶转变
• 室温组织：β+αⅡ+(α+β)共
过共晶合金的平衡结晶的显微组织
3.共晶系合金的非平衡凝固
伪共晶伪共晶：由于快速冷却，非共晶成分合金所得到的共晶组织。原因：不平衡结晶；合金成分位于共晶点附近。不平衡组织：由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织；共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。(伪共晶区偏移)
几种伪共晶区的形式
（3）离异共晶
① 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中α相依附于初生α相生长，将共晶体中另一相β推到最后凝固的晶界处从而使共晶体两组成相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。

共晶相图及包晶相图

(1) 端部固溶体合金（WSn<19%) • 冷却曲线：
• 结晶和组织转变过程：L→L+ αⅠ→αⅠ→αⅠ+βⅡ
•
匀晶反应＋脱溶转变
端部固溶体合金室温组织：α+βⅡ
• α、β相对量都可通过杠杆法则求出： Wα= (1.0-0.1)/(1.0-0.02)=91.8% Wβ= (0.1-0.02)/(1.0-0.02)=8.2%
答案：A
因为共晶反应是恒温转变，反映在相图上只能是一条水平线；共晶反应时三相共存，所以共晶线也是一个三相区。
包晶相图及其合金凝固
有些合金当凝固到一定温度时，已结晶出来的一定成分的固相与剩余液相(有确定成分)发生反应生成另一种固相的恒温转变过程称为包晶转变。
两组元在液态下无限互溶，固态下只能部分互溶并具有包晶转变的相图称为二元包晶相图。
主要讨论
• 共晶相图不同成分合金的凝固过程及组织组成物；
• 伪共晶
• 包晶相图不同成分合金的凝固过程；
共晶相图及合金凝固
组成共晶相图的两组元的相互作用的特点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部分互溶(形成有限固溶体或化合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变。
共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体中同
含10%Sn量合金的平衡结晶的显微组织 500×
(2) 共晶合金的平衡结晶
• (α该+β合)。金两发个生相共的晶相反对应量：：LE→αMα=MEN+/βMN,N恒β温N=进M行E，/M形N成共晶体
• 冷却曲线： • 结晶和组织转变过程：L→L+(α+β)→ (α +β)共
共晶反应＋脱溶转变
• 室温组织：(α+β)共。 • 出组。织特征:片层交替分布，共晶(α+β)共中α、β相对量都可通过杠杆法则求

3.4 包晶相图[课堂课资]

两组元在液态无限溶解，在固态有限固溶，并且发生包晶反应的相图，称为包晶相图。
L
精制知识
4
(1) 相图分析
Pt-Ag相图
精制知识
5
点
A点、B点、C点
D点、P点、E点\F
线
ACB线为液相线
APDB线为固相线
CDP线是包晶转变线,PE线为Ag在Pt中的固溶度曲线
DF线为Pt在Ag中的固溶度曲线
25
Mg-Si相图
精制知识
26
精制知识
27
（3）组元间形成不稳定化合物的相图
不稳定化合物是指两组元形成的没有明显熔点，并在一定温度就发生分解的化合物。
精制知识
28
二元系各类恒温转变图型
精制知识
29
精制知识
30
精制知识
31
3.8 二元相图的分析和使用
精制知识
32
复杂二元相图的分析步骤
(1).偏晶相图
精制知识
19
偏晶相图
组元的原子体积或熔点差别较大的合金体系中，合金系在接近结晶温度时，液相不完全互溶，甚至互不溶解。在形成有限液溶体的合金体系中，结晶时常常出现偏晶反应。虚线EOD是液相溶解度曲线，
在此曲线以上液相是均一的，在此曲线以下液相分解成两个液溶体L1和L2。L1的成分沿OE线变化， L2的成分沿OD线变化。
相图只表示平衡状态的情况，而实际生产条件下，合金很少能达到平衡状态。
精制知识
37
本节要点
概念：包晶转变、共析转变、偏晶转变、熔晶转变、合晶转变、包析转变
包晶合晶的凝固过程复杂二元相图的分析
下节内容：包晶相图
精制知识
38

8.7包晶相图

A
c2
TB E1 E2TA 是 L 的开始面 TB a1a2TA 是 L 的终止面
Tc E1 E 2 是 L 的开始面
Tc b1b2 是 L 的终止面
中间面：有两个
a1
E1
E2
b1
a1E1E2a2是三相平衡共晶转变开始面，当合金与该面相交时开始发生 L
垂直截面图
由垂直截面图可以看出，四相平衡
面为一水平直线，在它以上有两个
三相区，L r 和 L
在四相平衡面下有两个三相区
，
r 和 L r
即为两上两下。
具有四相平衡的三元包晶相图
具有四相平衡包晶转变的三元相图一般是由一对组元形成二元共晶系，两对组元形成二元包晶系，并且三相平衡共晶转
。
Q点位于三角形a'b'Pr'外，
共晶转变的L、a 单变量线之间
初晶 a 的液相面内，同时还位
于三角形a1b1c1内，由此可以
,
推断，此合金的凝固顺序应为:
室温组织为初晶＋共晶
＋次生
。
R点位于三角形a'b'Pr'外，
包晶转变的L、单变量线之间
, ,

初晶的液相面内，同时还位于三角形 a1b1c1内，由此可以推断，此合金的凝固顺序应为：
a1
E1
E2
b1
转变的终止面，当合金与该面相交时 L
b2
d2
B
c1
a2
d1 相的直纹面（即由各温度 C
因为它是由和相的单
液相消失。它也是和
时和的连接线所组成）变量线所构成。

第三章(包晶相图)3-2

•即：两个单相区之间必定有一个由这两个相所组成的两相区，两个两相区之间必须以单相区或三相共存水平线隔开；
1.3找出三相共存水平线和与之接触的三个单相区，确定平衡转变
1.4分析典型合金的结晶过程及组织。 1.4.1在两相区冷却时，每相成分沿相界线变化，两相的相对量可由杠杆定律求出； 1.4.2在三相水平线上，各相成分一定，反应前或反应后组成相的相对含量可由杠杆定律求出；
3、不平衡结晶及组织： •包晶偏析：由于包晶转变不能充分进行而产生的化学成分不均匀现象。
•包晶转变的不平衡组织，可采用长时间的扩散退火来减少或消除。
§3-7 其它类型的二元合金相图
1、组元间形成化合物的相图形成稳定化合物的相图
2具有固态转变的二元合金相图：
2.1共析转变：由一个固相同时析出成分和晶体结构均不相同的两个新固相的过程。
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
包晶相图：两组元在液态相互无限溶解，在固态相互有限溶解，并发生包晶转变的二元合金系相图。例如：Pt-Ag、CuZn 相图；
1、相图分析：以 Pt-Ag相图为例；
1.1相图中的点： a点： Pt的熔点；点： Ag的熔点；e点：包晶点 1.2相图中的线：液相线：adb线；固相线：aced线；
匀晶相图+共晶相图
2.2几个概念：
cde线为共析线，d点为共析点，共析反应：
d c e
td
α+β叫做共析组织；共析线所对应的温度叫做共析温度。
§3-8 二元相图的分析和使用
1、相图分析步骤： 1.1是否存在稳定化合物。 1.2熟悉单相区的相，再根据相接触法辨别其它相区。
•原则：在二元相图中，相图内两个相邻相区的相数差为1（点接触除外）；

冶金物理化学--相图

基本概念回顾v自由度：体系的总变量数减去独立方程数的式，为独立变量数，也即体系的自由度。

----计算方法冶金物理化学—相图体系总变量数为：(m-1)r+2（考虑温度和压力条件下）其中：假设体系有m个组元，存在r个相，则其中m-1个组元应为独立组元。

则变量数为：(m-1)r独立方程数：(r-1)m 故自由度: f=m+2-r相律：若C表示组元的数量，P表示相的数量，则相律常写为f=C-P+2。

冶金物理化学（相图）基本概念回顾几个定义：v组元：组成系统的独立化学组成物。

合金中元素视为组元，陶瓷中某一化合物视为组元。

v相：在一个多相体系中由界面分开的物质的均匀部分，它们具有相同的物理、化学性质和晶体结构。

v自由度：平衡状态下，在不改变相的类型和数目时，可以独立变化的状态函数的数量。

冶金物理化学（相图）二元相图的类型v十二个基本类型1、具有最低共溶点或称简单共晶； 2、具有稳定化合物或称同分熔点化合物； 3、具有异分熔点化合物； 4、具有固相分解的化合物； 5、固相晶型转变； 6、液相分层； 7、形成连续固溶体； 8、具有最低点或最高点的连续固溶体； 9、具有低共熔点并形成不连续固溶体； 10、具有转熔反应并形成有限固溶体； 11、具有共析反应； 12、具有包析反应。

冶金物理化学（相图）二元相图的几何元素---面、线v 二元相图由曲线、水平线、垂直线和斜线组成，这些线把整个图面分成若干区域区域，形成若干交点交点。

从而形成相图中的基本几何元素点、线、面。

v二元相图的几何元素---线二元相图的垂直线：是两组分形成化合物的组成线，可以是稳定化合物也可以是不稳定化合物。

在化合物的熔点温度，液相和固相有相同的组成，此种化合物即为稳定化合物，又称同分熔点化合物同分熔点化合物；若化合物没有固定熔点仅有分解温度，作为分解产物的固相和液相组成都与原固相化合物不同，此化合物即为不稳定化合物，也称为异分熔点化合物异分熔点化合物。

3 包晶相图相图分析方法

Pt-Ag, Cu-Co, Pt-Re, Pt-W, Al-Ti, Pt-Ru MgSiO3-MnSiO3, CaSiO3-MnSiO3, FeOMnO
包晶相图
简单包晶相图
包晶相图
液相
固相线固溶线
线
相图分析
包晶相图
包晶转变
LC + α D → β P
在一定温度下，由一固定成分的液相与一个固定成分的固相作用，生成另一个成分固相的反应，称为包晶转变。
合晶相图
• 两个成分一定的液相相互作用形成一个均匀固相的恒温转变
其他相图
含有双液共存区的相图
其他相图
熔晶相图
熔晶转变：由一个已结晶的固相在恒温下转变为一个液相和另一个固相。即发生固相的再熔现象。
其他相图
固溶体发生有序－无序转变的相图
在一定成分范围内，高温下形成的β是无序的；低温发生有序化转变，即 β → β’ β’相为有序固溶体（ Cu、Zn两种原子在晶体中呈规则排列，类似于化合物，又称为超结构）。
相图分析方法
示例——Ni-Be相图
共晶转变 L → α+ γ 共晶转变 L → γ+δ
共晶转变 L → δ + β(Be) 共析转变β(Βe) → δ+α(Βe)
注意事项
相图是在平衡条件下测定的，而实际中的很少能达到平衡状态。相图不能给出相的形状、大小和分布。相图可能存在误差和错误。
β+αⅡ
包晶相图
包析转变相图
由两个一定成分的固相，在恒温下转变成另一个一定成分的固相的过程。
Fe-B相图
包析线：
• 910℃水平线

材料学基础第5章三元相图

材料科学基础
第五章
5.6三元相图小结
材料科学基础
第五章
一、单相状态 f＝3－1＋1＝3，而一个温度变量和两个成分变量之间没有任何
相互制约的关系，因此，不论是等温截面还是变温截面，单相区可能具有多种多样的形状。二、两相平衡立体图：共轭曲面。成分变化：蝶形规则。等温图：共轭曲线（可用杠杆定律）变温截面：判定转变温度范围和相转变过程，不能用杠杆定律。三、三相平衡立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。
二、投影图
材料科学基础
第五章
投影图的作用：合金结晶过程分析、相组成物相对量计算、组织组成物相对量计算。
图8.17 三元共晶相图的投影区
表8.2 各典型区域合金的凝固组织过程及室温组织
材料科学基础
第五章
区
凝固过程
室温组织
Ⅰ
L→α
α
Ⅱ
L→α ，α→βⅡ
α＋βⅡ
Ⅲ
L→α ，α→βⅡ，α β
α＋βⅡ＋γⅡ
(1)当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，则根据直线法则，另一相的成分点必位于两已知成分点连线的延长线上。 (2)如果两个平衡相的成分点已知，则合金的成分点必然位于两平衡相成分点的连线上，根据两平衡相的成分，可用杠杆定律求出合金的成分。
5.2.2重心定律
x，y，z分别为α，β，γ成分点，则
材料科学基础
第五章
投影图有两种。一种是把空间相图中所有相区间的交线部投影到浓度三角形中，借助对立体图空间构造的了解，可以用投影图来分析合金的冷却和加热过程。另一种是把一系列水平截面中的相界线投影到浓度三角形中。每一条线上注明相应的温度，这样的投影图叫等温线投影图。等温线可反映空间相图中各种相界面的变化趋势，等温线越密，表示这个相面越陡。

共晶相图及包晶相图

共晶相图及合金凝固
组成共晶相图的两组元的相互作用的特点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部分互溶(形成有限固溶体或化合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变。
共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体中同
时结晶出两种不同固相的转变。即：L→α+β
具有共晶转变的相图称为共晶相图。所得到两固相的混合物称为共晶组织。
Wβ= (0.619-0.02)/(1.0-0.02)
Pb－Sn共晶合金（Ⅱ）的平衡结晶的显微组织
（3）亚共晶合金的平衡结晶
• 冷却曲线：
• 其组织变化示意图：
• 结晶和组织转变过程： L→L+α→L+α+(α+β) 共 → α+ (α+β)共→α+βⅡ+(α+β)共匀晶反应＋共晶反应＋脱溶转变
包晶反应完了时: Wα=FH/EF Wβ=HD/PD
室温时: Wα=PH/PD Wβ=EH/EF
答案：A 能够发生共晶反应的液相成分一定是共晶成分。
思考题
3. 共晶转变进行时，系统的自由度F A 为–1 B 为0 C 为1
答案：B
二元合金发生共晶反应时是三相（L, a, b）共存，根据相
律计算可以知道系统的自由度为0。任何系统的自由度最小值是0，不可能为负值。
思考题
4. 相图中的共晶线 A 是一条水平线直线； B 是一个三相区（L, α, β）； C 一般是一条斜线，水平线是特殊情况。
• 相区
– 单相区 – 两相区
2.共晶系合金的平衡凝固
根据相变特点和组织特征将共晶系合金分为了四类：端部固溶体合金、亚共晶合金、过共晶合金、共晶合金。
(1) 端部固溶体合金（WSn<19%) • 冷却曲线：

三元相图分析 ppt课件

单相区与之点接（水平截面与棱边的交点，表示三个平衡相成分。）
相率相区的相数差1；相区接触法则：单相区/两相区曲线相接；
两相区/三相区直线相接。
三元相图分析 22
三元相图分析 23
合金结晶过程分析；（4）投影图相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
三元相图分析 8
6.2.2 重心定律在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三
个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。）
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为支点。计算方法同杠杆定律。
三元相图分析 13
6.4 三元共晶相图
6.4.1 组元在固态互不溶，具有共晶转变的相图 1. 相图分析点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
三元相图分析 14
面：区：
液相面固相面两相共晶面三相共晶面两相区：3个单相区：4个三相区：4个四相区：1个
三元相图分析 15
三元相图分析
❖ 投影图
三元相图分析
三元相图的主要特点（1）是立体图形，主要由曲面构成；（2）可发生四相平衡转变；（3）一、二、三相区为一空间。
三元相图分析 3
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形）（1）已知点确定成分；（2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
三元相图分析 4
三元相图分析 28
6.6 具有化合物的三元相图及三元相图的简化分割
三元相图分析 29
❖ 6.7 三元合金相图应用举例 6.7.1

第三章(包晶相图)3-2

2、应用相图时要注意的问题： 2.1相图反映的是平衡条件下相的平衡，而不是组织的平衡； 2.2相图给出的是平衡状态时的情况； 2.3二元相图只反映二元合金相的平衡关系；
3、根据相图判断合金的性能：
3.1根据相图判断合金的机械性能和物理性能：
3.1.1单相固溶体α、β区，性能呈曲线变化：
•固溶强化：随溶质浓度的增加，强度、硬度增加，塑性、韧性降低；
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
包晶相图：两组元在液态相互无限溶解，在固态相互有限溶解，并发生包晶转变的二元合金系相图。例如：Pt-Ag、CuZn 相图；
1、相图分析：以 Pt-Ag相图为例；
1.1相图中的点： a点： Pt的熔点；点： Ag的熔点；e点：包晶点 1.2相图中的线：液相线：adb线；固相线：aced线；
cf线： Pt溶入Ag 的溶解度曲线；
eg线： Ag 溶入Pt的溶解度曲线； 1.3相图中的相区：单相区：Ｌ、α、β 两相区：Ｌ＋α、Ｌ＋β、α＋β；
三相共存区：Ｌ＋α＋β；
相图中ced水平线是包晶转变线。
反应式为
Le c d
tD
•包晶反应：在一定的温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程，称为包晶转变或包晶反应。 •其中：e点为包晶点； • ｔe：包晶温度； •在包晶线上：f=c-p+1=2-3+1=0;
2、典型合金的平衡结晶过程及组织
2.1包晶点合金：含银量为WAg=42.4%的Pt-Ag合金: (合金Ⅰ）
室温组织： β＋αⅡ；转变示意图如图所示：
利用杠杆定律计算相对含量：当温度在1186℃时，未发生包晶转变时液相L和α相的含量为：

3 包晶相图 相图分析方法

共晶相图及包晶相图

三元相图

第七章 三元相图

3.4-包晶相图

物理化学三元相图详解

8.7包晶相图

第六节 三元相图解读

共晶相图与包晶相图

共晶相图及包晶相图

3.4 包晶相图[课堂课资]

8.7包晶相图

第三章(包晶相图)3-2

冶金物理化学--相图

3 包晶相图 相图分析方法

材料学基础第5章三元相图

共晶相图及包晶相图

三元相图分析 ppt课件

第三章(包晶相图)3-2

3 包晶相图相图分析方法

第七章三元相图

第六节三元相图解读

3 包晶相图相图分析方法