实验四固体和液体的密度测定

实验四 固体和液体的密度测定

实验目的

1．熟练掌握物理天平的调整和使用方法。

2．掌握测定固体和液体密度的两种方法。

实验仪器

天平，待测物体，线绳，烧杯，水，比重瓶。

实验原理

若一个物体的质量为m ，体积为V ，则其密度为

V

m =ρ （2－4－1） 可见，通过测定m 和V 可求出ρ，m 可用物理天平称量，而物体体

积则可根据实际情况，采用不同的测量方法。对于形状不规则的物体，或小粒状固体，液体可用下述两种方法测量其体积，从而计算出它的密度。

1． 用液体静力“称量法”测量固体的密度 （1）能沉于水中的固体密度的测定

所谓液体静力“称量法”，即先用天平称被测物体在空气中质量m 1，然后将物体浸入水中，称出其在水中的质量m 2，如图2－4－1所示，则物体在水中受到的浮力为 F ＝ (m 1－m 2)g （2－4－2）

根据阿基米德原理，浸没在液体中的物体所受浮力的大小等于物体所排开液体的重量。因此，可以推出

F ＝ρ0Vg （2－4－3）

其中ρ0为液体的密度（本实验中采用的液体为水）；V 是排开液体的体积亦即物体的体积。联立（2－4－2）和（2－4－3）式可以得

21ρm m V −= （2－4－4） 由此得 02

11ρρ⋅−=m m m （2－4－5） （2）浮于液体中固体的密度测定

待测物体的密度比液体小时，可采用加“助沉物”的办法，如图2－4－2所示，“助沉物”在液体中而待测物在空气中，称量时砝码质量为m 1。待测物体和“助沉物”都浸入液体中称量时如图2－4－3所示，砝码质量为m 2，因此物体所受浮力为(m 1－m 2)g 。若物体在空气中称量时的砝码质量为m ，物体密度为

021ρρ⋅−=m m m （2－4－6）

2． 比重瓶法

（1）液体密度的测量

对液体密度的测定可用流体静力“称量法”，也可用“比重瓶法”。在一定温度的条件下，比重瓶的容积是一定的。如将液体注入比重瓶中，将毛玻璃塞由上而下自由塞上，多余的液体将从毛玻璃塞的中心毛细管中溢出，瓶中液体的体积将保持一定。

比重瓶的体积可通过注入蒸馏水，由天平称其质量算出，称量得空比重瓶的质量为m 1,充满蒸馏水时的质量为m 2，则m 2＝m 1＋ρV ，因此，可以推出

V ＝(m 2－m 1)／ρ （2－4－7）

如果再将待测密度为ρ’的液体（如酒精）注入比重瓶，再称量得出被测液体和比重瓶的质量为m 3，则ρ’＝(m 3－m 1)/V 。将公式（7）代入此公式得

1

213m m m m −−=′ρρ （2－4－8） （2）粒状固体密度的测定

对于不规则的颗粒状固体，不可能用流体静力“称衡法”来逐一称其质量。因此，可采用“比重瓶法”。实验时，比重瓶内盛满蒸馏水，用天平称出瓶和水的质量m 1，称出粒状固体的质量为m 2，称出在装满水的瓶内投入粒状固体后的总质量为m 3，则被测粒状固体将排出比重瓶内水的质量是m ＝m 1＋m 2－m 3，而排出水的体积就是质量为m 2的粒状固体的体积，所以待测粒状固体的密度为

03

212ρρ⋅−+=m m m m （2－4－9） 当然，所测粒状固体不能溶于水，其大小应保证能投入比重瓶内。

实验内容

1．调试物理天平：调节水平；调节零点；练习使用方法。

2．用流体静力“称量法”测物体的密度。

（1）测金属块的密度

1）用细线拴住金属块，置于天平的左面挂钩上测出其在空气中的质量m 1；

2）将金属块浸没在水中，称其质量m 2；

3）记录实验室内水的温度。

（2）测塑料块的密度

1）测量塑料块在空气中的质量m ；

2）用细线在塑料块的下面悬挂一个“助沉物”，测量塑料块在空气中而“助沉物”在液体中的质量m 1；

3）将塑料块和“助沉物”一起浸入水中，测量质量m 2。

3．采用比重瓶测定物体的密度

（1）测定物体的密度

1）采用天平称量比重瓶没有装入东西时的质量m 1；

2）采用吸管将蒸馏水充满比重瓶，称其质量m 2；

3）倒出比重瓶中的蒸馏水、烘干，然后再将被测液体注入比重瓶，称量比重瓶和

液体的质量m 3。

（2）测定粒状固体物质的密度

1）将纯水注满比重瓶后盖上塞子，擦去溢出的水，再用天平称出瓶和水的总质量m 1；

2）采用天平称量固体颗粒铅的质量m 2；

3）将颗粒铅投入比重瓶内，擦去溢出的水，称出瓶、水和颗粒铅的总质量m 3。 数据处理

1．用流体静力“称量法”测物体密度

（1）自拟表格记录测量金属块的有关数据。并计算其密度和误差，将结果用标准式表示。

（2）自拟表格记录测量塑料块的有关数据。并计算其密度和误差，将结果用标准式表示。

2．采用比重瓶测量酒精和颗粒铅的密度

自拟表格记录测量酒精和颗粒铅的有关数据，并计算其密度和误差，将结果用标准式表示。

思考题

1．使用物理天平应注意哪几点？怎样消除天平两臂不等而造成的系统误差？

2．分析造成本实验误差的主要原因有哪些？

附录 物理天平

1．使用介绍

物理天平的构造如图2－4－4所示，在横梁上装有三角刀口A 、F 1、F 2，中间刀口A 置于支柱顶端的玛瑙刀口垫上，作为横梁的支点。两边刀口各有秤盘P 1、P 2，横梁上升或下降，当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。横梁两端各有一平衡螺母B 1、B 2，用于空载调节平衡。横梁上装有游动

砝码D ，用于1g 以下的称量。

物理天平的规格由最大称量值和感量（或灵敏

度）来表示。最大称量值是天平允许称量的最大质

量。感量就是天平的指针从标牌上零点平衡位置转

过一格，天平两盘上的质量差，灵敏度是感量的倒

数，感量越小灵敏度就越高。物理天平的操作步骤：

（1）水平调节：使用天平时，首先调节天平底

座下两个螺钉L 1、L 2，使水准仪中的气泡位于圆圈

线的中央位置；

（2）零点调节：天平空载时，将游动砝码拨到左端点，与0 刻度线对齐。两端秤盘悬挂在刀口上顺时针方向旋转制动旋钮Q ，启动天平，观察天平是否平衡。当指针在刻度尺S 上来回摆动，左右摆幅近似相等，便可认为天平达到了平衡。如果不平衡，反时针方向旋转制动旋钮Q ，使天平制动，调节横梁两