大学物理经典ppt系列之单缝衍射

人眼例题
D = 2 mm， = 550 nm
1.22
3.35 10 8.35 10 3.35 (mm)
4 (rad)
2 (mm)
光源、屏与缝相距无限远
S
L1
R
L2
P
一
实验现象
夫琅禾费单缝衍射基本光路
衍射图样
X A

P
I
2级明纹 1级明纹 中央明纹 -1级明纹
a B
-2级明纹
原理：
焦平面
P点的光强是单缝处无限个子波发出的无限束平行光的叠加

称为衍射角
P1 P2 P0
P3
衍射角不同，P点位置不同
P4
单缝子波
max AC a sin
x （2k 1 ） 2a
f
（暗纹） a sin 2k 暗纹中心坐标
x k

2
k
0
P
0 20
f
a
a
x
1
o
1
f
三
推论
中央两侧第一暗条纹之间的区域
2. 中央亮纹宽度
a sin 2k
当k=1时

2
k
暗纹
x k
f
a
sin 0 0
二
半波带法
续上
B
A
a sin 0

C
L
P
o
中央明纹中心
中央明纹
/2

k 干涉相消（暗纹） 2 k 个半波带 2 a sin (2k 1) 2k 1 干涉加强（明纹） 2 个半波带 a sin k (k 1, 2, 3,有限) （介于明暗之间） 2
a sin 2k
三
光强分布
B
A

C
L
P
o
中央明纹
/2
AC a sin m
中央明纹：

2
（
m
个半波带）
在θ= 0, x = 0 处，最亮，最宽。
三
推论
P点坐标为
2
1. 条纹位置
x f tan f sin
（明纹） a sin (2k 1)
明纹中心坐标
一
光的衍射现象
衍射现象
回顾
惠更斯原理
介质中波动传播到的任意波面上的各点都可以看 作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子 波的包络就是新的波前.
平 面 波
二
惠更斯-菲涅尔原理 ——子波相干原理
三
菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 菲涅尔衍射 夫琅禾费 衍射
S
缝
P
缝
光源、屏与缝相距有限远
在夫 实琅 验禾 中费 实衍 现射
（中央明纹向上移动）
D

C
b

B
圆孔爱里
圆孔公式
分辨本领
畧偏临界
Hale Waihona Puke 提高分辨如果用望远镜观 察到在视场中靠得
若将该望远镜的
物镜孔径限制得更
很近的四颗星星恰
能被分辨。
小，则可能分辨不
出这是四颗星星。
1.342 10
2.349 10
1
相机例题
1.22
5 (rad)
3 (mm)
425.8 (mm 1)
三.单缝衍射的动态变化
单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
R
f
o
中央明纹
k 1
k2
单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.
例题1
例题2
入射光非垂直入射时光程差的计算
Δ DB BC

b
D
A
C

b(sin sin )
（中央明纹向下移动）
B A
Δ BC DA
b(sin sin )

a
中央明纹的角宽度：
R
L
0 0 20
2 a
中央明纹的线宽度：
P
a
x
1
o
1
x 2 x 2
f
a
f
二
推论
3. 次亮纹宽度---相邻两个暗纹中心的范围 暗纹中心坐标
x k
P
x
2 1
f
a
f x xk 1 xk a
a sin 2k
a


o
1
f
k sin a
其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。

2
k
k 1 k

a
缝宽因素
波长因素
• 讨论 如果用白光做光源，可观察到彩色条纹
a sin (2k 1)

2
※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。
※ 对同一衍射角，高级次光谱会相互重叠。