2015年陕西省中考数学总复习课件：第16讲 统计的应用
中考数学专题复习之 统计(课件)
知识点1：调查方式及相关概念
典型例题
【例3】（4分）（2021•福建13/25）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成
绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所
学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是
．
【分析】用总人数乘以长跑成绩优秀的学生人数所 占的百分比即可． 【解答】解：根据题意得：
①理解平均数的意义，能计算中位数、
平均数、
总体、个体、样本、平均数、中
众数、加权平均数，了解它们是数据集
2 众数、
位数、众数的概念和计位数
答题的形式考查相关的计算和统
估计总体的平均数．
计的基本思想．
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
①探索如何表示一组数据的离散程度，会 常以选择题、填空题的形式考
计算极差和方差，并会用它们表示数据的 查方差、极差的概念和计算，
极差、
3
离散程度；
以解答题的形式考查极差、方
方差
②通过实例，体会用样本估计总体的思想，差的计算和用样本方差估计总
能用样本的方差来估计总体的方差．
体方差的统计思想．
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
①理解频数、频率的概念，了解频数分布的意 多以选择题、填空题
③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文
化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，
样本更具有代表性．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
知识点1：调查方式及相关概念
典型例题
【解答】解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°-90°-60°=210°，
初三上数学课件(湘教版)-统计的简单应用(二)
五、小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
六、布置作业 推荐课后完成相关作业。
教学目标 1．借助统计图表、统计量作出正确决策． 2．能够利用统计的有关知识解决相关实际问题．
教学重难点 重点：借助统计图表、统计量作出正确决策． 难点：能够利用统计的有关知识解决相关实际问题．
一、课前预习 阅读课本P149－150页内容，了解本节主要内容．
二、情景引入 利用样本来推断总体的过程是怎样的？
(1)计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种 牛奶销量最高；
解：(1)X学生奶＝3，X酸牛奶＝80，X原味奶＝40，酸 牛奶销量高．
(2)计算各品种牛奶的方差(保留两位小数)，并比较 哪种牛奶销量最稳定；
(2)12.57，91.71，96.86，学生奶销量最稳定． (3)假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议． (3)建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶
例2：第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013 年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的 相关数据绘制的统计图的一部分：
(1)第九届园博会的植物花 园区由五个花园组成，其中 月 季 园 面 积 为 0.04 平 方 千 米 ，牡丹园面积为_____平方千 米；
(2) 第 九 届 园 博 会 园 区 陆 地 面积是植物花园区总面积的 18倍，水面面积是第七、八 两届园博会的水面面积之和 ，请根据上述信息补全条形 统解析计：图(1，)0.0并3 标明相应数据；
三、探究新知 通过科学调查，在取得真实可靠的数据后
，可以应用正确的统计方法来推断总体，除此之 外，还可以用有的统计数据来对事物在未来一段 利用时间内的的发展做出判断和预测，为后续的 正确决策提供服务
四、点点对接 例1：小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营 “学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不 善，经常有品种的牛奶滞销(没卖完)或脱销(量不够) ，造成了浪费或亏损，细心的并绘 制了下表：
湘教版九年级数学课件-统计的简单应用
500名學生的成績x（得分均為整數，滿分為100分）進行統
計後得到下表．請根據表格解答下列問題： （1） 補全表格； （2） 假設成績在71 分至90 分 之間（含71 分，90 分）的學生 為二等獎，請據此估計該市獲得 二等獎的學生人數.
分析這個問題的時候都有哪幾 個具體步驟呢？
做一做
(1) 調查和收集資料． 問題：需要統計多長時間內5種食物的銷售量才具有參考意 義呢？ 隨機統計兩周中5個品種食物的每天銷售量（結果如下表）：
做一做
（2）分周統計每個品種的銷售情況．
問題：根據上述每個品種的周銷售情況，你有什麼發現？各 個品種的銷售穩定嗎？ （3） 分析統計結果.
在國民生產總值中的比例）；
（2） 試用直線表示第一產業在我國國民生產總值中的比例在近幾年內的
發展趨勢.
12.0%
比例（%)
解：從趨勢上看， 第一產業在我國國 民生產總值中的比 例是逐年下降的。
11.5% 11.0% 10.5% 10.0%
9.5% 9.0%
2006
2007
2008
2009
年份 2010
（3）各原料的日平均消耗量：
原料
A
日平均消耗量 27.29
B 14.14
C 14.43
因為27.29:14.14:14.43≈2:1:1，因此可以按照2:1:1這個比例確定 A、B、C三種原料的進料比例。
練習
2. 下表是我國2006—2010年第一產業在國民生產總值中的比例數據：
2015年陕西省中考数学总复习课件：专题四 情境应用型问题
(2) 本次大赛组委会最后决定 ，总分为 80 分以上 ( 包含
80 分 ) 的学生获一等奖 ， 现获悉乙、丙的总分分别是
70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折
算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等
奖？
设趣题巧解所占的百分比为 x，数学运用所占的百分比为 y，由题
20＋60x＋80y＝70， x＝0.3， 意得 解得 ∴甲的总分为： 20＋80x＋90y＝80， y＝0.4，
陕 西 省
数
学
专题四 情境应用型问题
要点梳理 情境应用问题是以现实生活为背景，取材新颖，立
意巧妙，重在考查阅读理解能力和数学建模能力，
让学生在阅读理解的基础上，将实际问题转化为数
学问题．其主要类型有代数型(包括方程型、不等式
型、函数型、统计型)和几何型两大类．
要点梳理 解决代数型应用问题：关键是审题 ， 弄清关键词句 的含义；重点是分析 ， 找出问题中的数量关系 ， 并 将其转化为数学式子，进行整理、运算、解答． 解决几何型应用问题：一般是先将实际问题转化为 几何问题 ， 再运用相关的几何知识进行解答 ， 要注 重数形结合 ， 充分利用“图形”的直观性和“数” 的细微性．
(2) 该项绿化工程中有一块长为 20 米 ， 宽为 8 米的矩
形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ，它
们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留
有宽度相等的人行通道 ( 如图所示 ) ，问人行通道的
宽度是多少米？
设人行道的宽度为 x 米，根据题意得，(20－3x)(8－2x) 26 ＝56，解得：x＝2 或 x＝ (不合题意，舍去)．答：人 3 行道的宽为 2 米．
相遇前相距 400 米时 ， － 200t ＋1600 － 200t ＝ 400 ， t ＝ 3 ， 当 相遇后相距 400 米时 ， 200t － ( － 200t ＋ 1600) ＝ 400 ， t ＝ 5. 答 ：当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟
湘教版九年级数学 5.2 统计的简单应用(学习、上课课件)
用样本的“率”去估计总体相应的“率”，
样本
如次品率、合格率、收视率等
总体
一个“率”就是总体中具有某些特性
的个体在总体中所占的百分比
感悟新知
知1－讲
特别提醒 “率”(百分比)＝具有某些特数性据的总个数体的总数
感悟新知
例1 学校为了解本校初三年级学生上学的交通 方式，随机抽取了本校 20 名初三学生进行 调查，其中有 2名学生是乘私家车上学， 如图是收集数据后绘制的扇形图．如果该 校 初三年 级 有 200 名学生，那么骑自行 车上学的学生大约有 __3_0_____名．
感悟新知
知2－练
2024 年4 月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的 调查报告
了解八年级学生每天干家务活的 调查目的
平均时间 光明中学八年级学生每天干家务 调查内容 活的平均时间 调查方式 抽样调查
感悟新知
知2－练
1. 数据的收集：
调 (1)在光明中学八年级每班随机调查5 名学生；
查 (2)统计这些学生2024 年4 月每天干家务活的平均
知1－练
感悟新知
知识点 2 用样本推断总体的过程
1. 用样本推断总体的过程： 确定样本容量
总体
简单随机样本
推断
分析数据
整理数据
知2－讲
感悟新知
知2－讲
2. 通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，可以运用 正确的统计方法来推断总体，还可以利用已有的统计 数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和 预测，为正确的决策提供服务.
第五章 用样本推断总体
5.2 统计的简单应用
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
用样本的“率”估计总体相应的 “率”
2015年陕西省中考数学总复习教学案：第15讲 数据的收集与整理
第四章统计与概率第15讲数据的收集与整理题，分值为3分，考查形式一般有两种，一种是直接给出一组数据，一种是以表格形式给出一组数据，对于中位数的考查，虽然近三年未考查到，但曾在2011年考查到中位数的计算，因此对中位数的计算考生在复习时不容忽视，2014年中考说明中删除了极差的相关内容，因此以后中考将不会再涉及，预计在2015的中考中，仍会在选择题中可能会考查平均数和众数的计算，也可能会考查中位数的计算．1．数据收集的途径(1)直接手段：__调查、观察、测量、实验__等．(2)间接途径：__查阅文献资料、使用互联网查询__等． 2．数据整理的方法__分类、排序、分组、编码__等．3．平均数、总体、个体、样本及样本容量 (1)总体：把__所要考察对象__的全体叫总体． (2)个体：__每一个考察对象__叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的__一部分个体__叫做总体的一个样本． (4)样本容量：样本中__个体的数目__叫做样本容量．(5)算术平均数：一般地，如果有n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，那么平均数x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )．加权平均数：如果在n 个数据中，x 1出现了f 1次，x 2出现了f 2次，…，x k 出现了f k 次，这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n ，那么这n 个数的算术平均数x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f kn.也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权．4．众数与中位数在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的__众数__．将一组数据按大、小依次排列，把排在正中间的一个数据称为__中位数__．但中位数并不一定是数据中的一个数．当数据的个数是偶数个时，最中间有两个数，这两个数的平均数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数个时，中位数是正中间的那个数．5．方差设一组数据x 1，x 2，…，x n 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别是(x 1－x)2，(x 2－x)2，…，(x n －x)2.那么我们用它的平均数即s 2＝1n[(x 1－x)2＋(x 2－x)2＋…＋(x n －x)2]来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．6．由样本特征估计总体特征是统计数据常用的方法“集中”问“三数”平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们是“同一家族的三个成员”，都是用来刻画一组数据的平均水平，表示数据的集中趋势．应用平均数时，所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确地表示数据的集中情况．应用中位数时，计算较简单，不会受极大值或极小值的影响，但不能充分利用所有数据的信息．应用众数时，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义．“波动”问“方差”方差是刻画数据离散程度的统计量，能反映一组数据的波动情况．1．(2014·陕西)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( B )A．85和82.5B．85.5和85C．85和85 D．85.5和802．(2013·陕西)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是( C )A．71.8B．77C．82D．95.73．(2012·陕西)某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分100分)如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是( C )A.92分B．93选择合适的调查方式【例1】(2014·内江)下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( B )A．①B．②C．③D．④【点评】全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、物力，但往往不如全面调查的结果准确．调查范围的大小是相对而言的，类似的问题应联系实际才不会出错．1．(2013·黔西南州)下列调查中，可用普查的是( C )A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况平均数、众数、中位数的计算【例2】(2014·孝感)为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( C ) A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．方差是29 D ．平均数是54 【点评】 平均数、众数、中位数是中考的热点之一，解决这类问题的关键是弄清概念．平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；众数着眼于各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可以是一个或多个；中位数则与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，计算时要分清数据是奇数个，还是偶数个．2．(1)(2014·襄阳)五箱梨的质量(单位：kg )分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为( D )A ．20和18B ．20和19C ．18和18D ．19和18(2)(2013·内江)一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0的整数，则这组数据的平均数是__5__．方差的计算【例3】 (1)(2014·呼和浩特)某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x ，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是__1.6__．(2)(2014·重庆)2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是( D )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【点评】 理解中位数、方差的概念，灵活运用求平均数、方差的计算公式．3．(2014·湘潭)为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计：__B __试题 某校七年级六个班的人数依次为52人，55人，53人，51人，54人，52人，各班的期末数学平均成绩分别为95分，91.5分，`93分，95分，91分，93.5分，求七年级期末数学考试的平均成绩． 错解解：x ＝16(95＋91.5＋93＋95＋91＋93.5)≈93.2(分)答：七年级期末数学考试的平均成绩为93.2分．剖析 七年级的平均成绩应该是七年级每个学生成绩的平均数，题目已知六个班各班的平均成绩，求这个年级的平均成绩，只需分别求出每个班的总分数，这些总分数的和就是这个年级所有学生成绩的和，再除以年级总人数，就是所求的这个年级的平均成绩，而上面的错解把六个班的平均成绩的平均数误当成年级的平均成绩，导致了错误．正解x ＝95×52＋91.5×55＋93×53＋95×51＋91×54＋93.5×5252＋55＋53＋51＋54＋52≈93.1(分)答：该校七年级期末数学考试的平均成绩为93.1分．。
初中数学中考知识点考点学习课件PPT之统计知识点学习PPT
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
【名师面对面】2015中考数学总复习 第4章 第15讲 统计的应用课件
行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中
甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用 一人，那么谁将能被录用？ (2)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三 项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最后成绩，若 按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(3)公司按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者 的最后成绩绘制成如图所示的频数直方图(每组分 数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边 一组分数x为85≤x＜90)，并决定由高分到低分录 用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由， 并求出本次招聘人才的录用率．
95 + 8 1 + 7 9 (1) 甲的平均成绩为x甲＝ ＝84 ( 分， ) 3 95 + 81 + 79 乙的平均成绩为x乙＝ ＝85(分)， 3 x乙＞x甲， 乙将被录用
3．(2014·宁夏)如图是银川市6月1日至15日的空气
质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100
表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空
气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日 中的某一天到达银川，共停留2天．
(1)求此人到达当天空气质量优良的天数； (2)由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气 质量指数方差最大(只写结论)． 【解析】(1)根据折线图找出空气质量指数小于 100的天数即可；(2)根据折线图可得5，6，7三天数 据波动最大，因此方差最大． 解：(1)此人到达当天空气质量优良的有第1天、 第2天、第3天、第7天、第12天，共5天 (2)根据折线图可得从第5天开始的第5天、第6天 、第7天连续三天的空气质量指数方差最大
(1)a＝50－4－8－16－10＝12 (2)补图略 12+10 (3)本次测试的优秀率是 ＝0 44 . ，则本次 50 测试的优秀率是0.44
第16课 统计的应用(中考数学强化复习课件)
2．频数直方图： (1)我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数． (2)每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据的 频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁 程度． (3)频数表、频数直方图都能直观、清楚地反映数据在 各个小范围内的分布情况． (4)频数直方图的绘制步骤： ①计算最大值与最小值的差． ②决定组距与组数，一般将数据分为 5～12 组． ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第 一组的起点稍微减小一点． ④列频数表． ⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示各分段数据 的频数，以组距为底边，相应频数为高，绘制频 数直方图．
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
（典例 1 解） (3)1200×35%＝420(人)． 答：估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为 420 人．
【类题演练 1】 (2016·金华)某校组织学生排球垫球训 练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部 分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B， C”三个等次绘制了如图 16-7 所示的不完整的统计 图．试根据统计图信息解答下列问题： (1)抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补 全统计图． (2)若学校有 600 名学生，请估计该校训练后成绩为“A” 等次的人数．
【答案】 72°
题型一 条形统计图
条形统计图是用宽度相同的长方形的高低来表示数 据特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特 征．它的特点是： (1)能够直观显示每组数据的具体数量． (2)易于比较数据之间的差别．
【典例 1】 (2015·湖州)为了深化课程改革，某校积极开展校本课
程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和
45≤x＜55
a
0.25
55≤x＜65
陕西省中考数学总复习 统计的应用学案(无答案)
一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.频数（1）频数：某个数据在一组数据中出现的 为频数；或将数据分组后，落在各小组的数据的 叫做该小组的频数。
（2）绘制频数分布直方图的步骤：①计算 ；②决定③决定 ；④列 ；⑤画出2.统计图（1）条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。
它的特点是： 。
（2）折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形。
它的特点是： 。
（3）扇形统计图：在同一个圆中，用扇形的大小来表示数据占总数的百分比的图形。
它的特点是： 。
（4）频数分布直方图：与条形统计图类似，它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。
它的特点是：（二）：【课前练习】 1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A.600人； B.150人； C.60人； D.15人 2.某校测量了初三（1）班学生的男生（精确到1cm ）按10 cm 为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ） A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人B.该班身高低于160.5cm 的学生人数为15人；C.该班身高最高段的学生数为20人；D.该班身高最高段的学生数为7人 3.如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图 形可得出步行人数占总人数的（ ） A.60%； B.50%； C.30%； D.20% 4.面积的（ ）A.36.5%；B.37.5%；C.38%；D.40% 5.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施， 使城区绿地面积不断增加。
根据下图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为_____ 公顷，比2000年底增加了__ 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是_____年；二：【经典考题剖析】1.在今年“五一”长假期间，某学校团委要求学生参加 频数分布表行自行车汽车 水稻3.5万亩 小麦5万亩其他1.5万 亩棉花6万亩 城区每年年底绿地面积统计图一项社会调查活动，小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入去整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图。
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2．(2013· 陕西)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的
通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导组 为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A－了解很 多”“B－了解较多”“C－了解较少”“D－不了解”)，对本市一所中学的 学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图． 根据以上信息，解答下列 问题： (1)本次抽样调查了多少名 学生？ (2)补全两幅统计图； (3)若该中学共有1800名学 生，请你估计这所中学的所 有学生中，对“节约教育” 内容“了解较多”的有多少 名？
【点评】
本题考查的是条形统计图和折线统计图
的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到
出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地 反映数据在各个小范围内的分布情况．
要点梳理 (4)频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差(即：极差)； ②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一 组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频 数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
3．此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书 的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图和扇形统计图； (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？ (3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确 定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各 多少本？
陕 西 省
数
学
第四章 统计与概率
第16讲 统计的应用
要点梳理
1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的 直观表现 常见的统计图有： (1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的 图形； (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形； (3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代
解：(1)抽样调查的学生人数为 36÷ 30%＝120(名) 24 (2)B 的人数为 120×45%＝54(名)，C 的百分比为 ×100%＝ 120 6 20%，D 的百分比为 ×100%＝5%，补全统计图，如图所示： 120
(3)对“节约教育”内容“了解较多”的有 1800×45%＝810(名)
解：(1)2013 年总排放量为：80.6÷ 37.6%≈214.4 万吨，C 的排 放量为： 214.4×24.2%≈51.9 万吨， D 的百分比为 1－37.6%－35.4% －24.2%＝2.8%，排放量为 214.4×2.8%≈6.0 万吨
(2)由题意得，(80.6＋51.9)×2%≈2.7 万吨，答：陕西省 2014 年二 氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约 2.7 万吨．(减少约 2.6 万 吨也对)
选用合适的统计图表
常见的统计图表有扇形统计图、频数分布表、频数
分布直方图，它们都能在各个范围内直观清楚地反 映数据． 扇形统计图能准确地反映出各部分数量占总数量的 百分比；频数分布直方图能准确地反映出各部分的
具体数量．
因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合
适的统计图表．
由图表获取信息 对于条形统计图与扇形统计图的分析问题，一般可以考虑从以下步骤入手 解题．第一步：计算调查样本容量综合观察条形统计图和扇形统计图，从条 形统计图中得到其中一组样本的频数，再从扇形统计图中得到该组样本所占 样本总体的百分比，利用即可；第二步：完成条形统计图和扇形统计图：① 补全条形统计图：利用未知组频数＝样本容量－(已知组频数和)求出各未知 组频数，根据频数补全条形统计图；②补全扇形统计图：利用未知组百分比 计算该组所占扇形圆心角频数，即可补全扇形统计图．第三步：计算总体里
解：(1)如图所示
(2) 该学校学生最喜欢借阅漫画类图书 (3) 漫画类： 600×40% ＝ 240(本)，科普类：600×35%＝210(本)，文学类：600×10%＝60(本)， 其它类：600×15%＝90(本)
条形统计图与折线统计图
【例1】 (2014·杭州)已知2001年至2012年杭州市小学学校数 量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图 得出如下四个结论：
某组的数量：根据样本估计总体思想求解．
1．(2014· 陕西)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大 气污染物(A－二氧化硫，B－氢氧化物，C－化学需氧量，D－氨氮)排放量的 相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图 和扇形统 计图； (2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美 好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都 要减少2%，按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供 需减少约多少万吨？(结果精确到0.1)
表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分
比大小，这样的统计图叫扇形统计图； (4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情
况，显示各组之间频数的差别．
要点梳理 2．频数分布直方图 (1)把每个对象出现的次数叫做 频数
频率
．
(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比) 叫 ，频数和频率都能够反映每个对象
①学校数量 2007 年～2012 年比 2001～2006 年更稳定；
②在校学生人数有两次连续下降 ， 两次连续增长的变化过
程；
在校学生人数 ③2009 年的 大于 1000； 学校数量
④2009～2012 年， 相邻两年的学校数量增长和在校学生人数 增长最快的都是 2011～ 2012 年． 其中，正确的结论是 ( B ) A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④