圆锥的侧面积和全面积教学反思
九年级数学圆锥的侧面积和全面积教案
教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。
二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。
三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。
四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。
要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。
Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。
2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。
3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。
Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。
2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。
3.提醒学生要注意定义中的单位。
Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。
2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。
Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。
2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。
Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。
2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。
3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。
Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。
2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。
五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。
《圆锥的侧面积和全面积》案例反思
《圆锥的侧面积和全面积》案例反思教学时，提早一天叫学生自己做了一个圆锥模型，上课时说：“这节课我们学习《圆锥的侧面积和全面积》，圆锥的侧面积怎么求呢？你能以你制作的圆锥模型为工具，运用已学的知识探究出圆锥的侧面积吗？能用字母表示圆锥的侧面积的计算公式吗？”经过约2分钟的时间，大部分学生都找到了方法：把圆锥的侧面剪开展平成一个扇形，还有一部分学生不知所措。
又问：“圆锥的侧面是曲面，怎么求曲面的面积？”“利用转化思想把曲面转化为平面。
”大多数学生齐答。
一小部分学生欣然一笑，把圆锥的侧面剪开。
又过约1分钟，有一学生高兴地喊：“老师我知道了：其实圆锥的侧面积就是剪开的扇形面积S圆锥侧面积=S扇形面积”，“还有别的表示方法吗？”“老师我的是S圆锥侧面积=rl”，“我觉得是S圆锥侧面积=πrl”，“我认为是S圆锥侧面积=πl”学生抢着答。
大概过了五分钟后，我叫各种答案的代表站起来解释。
“沿圆锥的一条母线剪开，圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积计算公式，就得到S圆锥侧面积= ”“能解释n、R各代表什么吗？”“n指扇形圆心角的度数，R是圆锥的底面半径。
”“我的方法和他的一样，但得到S圆锥侧面积=lr，其中l是扇形的弧长，r是扇形的半径。
”“我的方法也一样，但得出的S圆锥侧面积=πrl，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线。
”“我得到得S圆锥侧面积=πr ，其中r是圆锥的底面半径，h是圆锥的高。
”“大家说的都有道理，作为公式该选哪个呢？为什么？”“第四种，求圆锥的侧面积，就该已知圆锥的相关量，而第三种虽然也已知圆锥的相关量，但比第三种复杂，所以我觉得应该采用第三种作为公式。
”接着，教室里掌声一片。
总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。
需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观念和教学水平。
华师版九年级数学下册27 第2课时圆锥的侧面积和全面积教案与反思
人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
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《尚书》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！物以类聚，人以群分。
《易经》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！1．经历圆锥侧面积的探索过程．（重点）2．会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题．（重点，难点）一、情境导入扇子是引风用品，夏令必备之物．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，与竹文化、道教文化有着密切关系．历来中国有“制扇王国”之称．观察可以发现扇形是圆一部分，你会求扇形的面积吗？二、合作探究探究点一：圆锥的侧面展开图【类型一】圆锥的侧面积小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为( )A．270πcm2B．540πcm2C．135πcm2D．216πcm2解析：圆锥的侧面积＝π底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．圆锥形礼帽的侧面积＝π×9×30＝27π(cm2)，故选A.方法总结：圆锥侧面问题转化为扇问题是解决此类问题的一般步骤，体现了空间图形和平面图形的转思想．同时还应抓住两个对应关系，即圆锥的底面周长对应着形的弧长，圆锥的母线长对应着扇形的半径，结合扇形的面积公式或弧长公式即可解决．【类型二】求圆锥底面的半径用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆的侧面，则这个圆锥的面半径为( )A．2πcm．1.5cmC．πcD．1cm解析：设底面半径为r，根据底面圆的周长等于扇形的弧长，可得2πr＝120×3π，∴r＝1，故选D.180方法总结：用扇形围成圆锥时，扇形的弧长是底面圆的周长．扇形的弧长公式为l＝错误!.【类型三】求圆锥的全面积如图是某几何体的三视图及相关数，则该几何体的全面积是（）A．15πB．24πC．20πD．10π解析：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长π．故选B．方法总结：圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.【类型四】求圆锥的高小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．2cm解析：如图，∵圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长＝6πcm ，圆锥的底面圆周长＝2π·OB ，∴2π·OB ＝6π，解得OB ＝3.又∵圆锥的母线长AB ＝扇形的半径＝5cm ，∴圆锥的高OA ＝AB 2－OB 2＝4cm.故选A.方法总结：这类题要抓住两个要点：1.圆锥的母线长为扇形的半径；2.圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．再结合题意，综合运用勾股定理、方程思想就可解决． 【类型五】圆锥的侧面展开图的圆心角一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )A ．120°B ．180°C ．240°D ．300°解析：设圆锥的母线长为R ，底面半径为r ，则由侧面积是底面积的2倍可知侧面积为2πr 2，则2πr 2＝πRr ，解得R ＝2r ，利用弧长公式可列等式2πr ＝n π·2r180，解方程得n ＝180°.故选B.方法总结：解决关于圆锥的侧面展开图的计算问题时，将立体图形和展开后的平面图形的各个量的对应关系联系起来至关重要． 三、板书设计教学过程中，强调学生应熟练掌握相关公式并会灵活运用．要充分发挥空间想象力，把立体图形与展开后的平面图形各个量准确对应起来.【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。
初四中考数学圆锥的侧面积教案设计与反思
探究1圆锥各部分定义、母线、高、半径关系 根据你以前的所学,说说你对圆锥的一些认识。
教师拿出圆锥模型，要求学生观察，思考得到： 1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底 面是一个圆,侧面是一个曲面.2、指出圆锥各部分名称。
（圆锥的高，圆锥的母线，圆锥的底面圆的半径，以及高，母线，半径之间的关系） 如图，我们把连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中而h 就是圆锥的高。
连结圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线 段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线，记作L问题1、想一想：圆锥的母线，高，底面圆的半径有什么关系？2、问题：圆锥的母线有几条？3、(练一练) 根据下列条件求值(其中r 、h 、L 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)L= 2,r=1 则 h= ; (2) h =3, r=4 则L = ;(3L= 10, h = 8 则r= 探究2圆锥侧面展开图 问题1、 如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开， 展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？ 2、 扇形的半径与圆锥母线关系3、 扇形的弧长与圆锥底面的周长关系4、 扇形的面积与圆锥的侧面积关系O PABrhL探究3.圆锥的侧面积和全面积S圆锥侧=S扇形=·2πr · L = πrL圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2探究4. 圆锥的母线为l,底面半径为r,侧面展开图扇形的圆心角学生分组讨论，合作探究：从上图中可以看出，圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积诱导学生主动探究，通过学生的相互交流，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习的习惯。
夯实基础出示习题1.圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm ,则圆锥的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米，侧面展开图的圆心角是度2.高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿3.若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿4.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿5.若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r ：l = ___ ；这个圆锥轴截面的顶角是___度。
圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教案：圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的侧面积和全面积的概念和计算公式；2.能够熟练计算给定圆锥的侧面积和全面积；3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学准备：1.板书：圆锥的侧面积和全面积的计算公式；2.准备圆锥模型和计算侧面积和全面积的实际例题；3.提前准备好计算侧面积和全面积的练习题。
三、教学过程：1.导入新课：通过给学生展示圆锥模型引入圆锥的侧面积和全面积的概念。
询问学生对圆锥有什么了解。
2.引入侧面积的概念：将圆锥展开，形成一个扇形，它的弧长就是圆锥的侧面积。
板书：侧面积=πr×l，其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥的斜高。
3.讲解侧面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
4.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的侧面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入侧面积的计算公式进行计算。
5.引入全面积的概念：将圆锥展开，除了侧面积外，还存在一个底面积，即圆锥底面的面积。
板书：全面积=底面积+侧面积。
6.讲解全面积的计算方法：通过板书展示计算公式的推导过程，并对每个符号进行解释。
例如，解释π的意义为圆的周长与直径的比值。
7.进行实际例题的练习：给学生一个圆锥模型，要求他们计算该圆锥的全面积。
让学生自己测量圆锥底面的半径和斜高，并代入全面积的计算公式进行计算。
8.深化学生对侧面积和全面积的理解：提问学生侧面积和全面积之间的关系，并用图示进行解释。
9.提高学生的练习能力：给学生进行更多的计算侧面积和全面积的练习题，包括有一定难度的思考题。
10.小结：总结圆锥的侧面积和全面积的计算公式和方法，并请学生回答一些问题，以检验他们的学习成果。
四、教学延伸：1. Homework（作业）：布置一些书面作业，要求学生练习计算圆锥的侧面积和全面积。
2. Enrichment（拓展）：为学生提供更多复杂的圆锥问题，如计算圆锥的体积和表面积等，培养学生更深入的数学思维。
“圆锥的侧面积与全面积”教学反思
其 中的基本元素及其关 系， 简单应用 后得 到巩 固， 在 让
学 生觉得有成功感 ， 进一步研究的欲望． 有
（）知 道 圆 锥 各 部 分 的名 称 ２ （）能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ够 计 算 圆锥 的侧 面积 和 全 面 积 ３
为 了让 学 生 对 所 学 内容 感 兴 趣 ， 相 关 量 能 正 确 对
圆 锥 的母 线 长 Ｚ 者 之 间 的关 系 ： ＋ ｈ 一 ｌ”， 安 排 三 “ 并 了如下两个小练 习 ：
解 决 问题 或 发 现 规 律 ， 伴 随 一 种 积 极 的 情 感 体 验 ． 并 ② 它 是 数 学 概 念 赖 以 产 生 的 现 实 “ 景 ” 这 个 背 景 可 以 背 ．
２１ ０ ０年 第 ３期
数 学 教 育 研 究
・ ５ ３ ・
“ 圆锥 的 侧 面 积 与全 面积 ” 学反 思 教
吴 慧琳 （ 省扬州市 江苏 竹西中学 数学 组 ２５０） ２００
很 多 学 生 觉 得 数 学 的 学 习 比 较 抽 象 ， 别 是 应 用 特 公式解题 时 ， 将 其 中的量 代 错 ， 觉 没 有成 功感 ， 总 感 也 就 没 有 学 习 数 学 的 动 力 和 兴 趣 ． 话 说 “ 趣 是 推 动 学 俗 兴 生 学 习 的 动 力 ” 学 生 如 果 能 在 学 习 中 产 生 兴 趣 ， 会 ， 就
的 对 号 入 座 ， 课 前 准 备 了 “ 诞 快 乐 ” 歌 曲 Ｍ Ｖ， 我 圣 的 剪
３ 学生 活动 ２
引 导 学 生 利 用 剪 刀 ， 纸 做 的 小 圆 锥 沿 着 一 条 母 将
线 剪 开 ， 察 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 和 平 面 展 开 图 ， 得 到 观 并
初中数学_24.4弧长和扇形面积(2)圆锥的侧面积和全面积教学设计学情分析教材分析课后反思
24.4《弧长和扇形面积》第二课时教学设计本节内容是人教版《数学》九年级上册第二十四章第四节《弧长和扇形面积》第二课时所学知识，即圆锥的侧面积和全面积。
我的设计思路是以新课标理念为指导，注重教学模式的改进，从感性入手，设计中力求让学习内容贴近生活，让学生经历观察、测量、图形转换、逻辑推理、探索创新等知识的认知过程，在探索性教学各环节，通过合理设计和适时引导，让学生展开联想和猜测，启发他们注重发现和验证，总结出有规律性的东西，使“自主探索，动手实践，合作交流”的思想落实到本节课的教学中。
下面向大家介绍一下我对本节课的理解和设计。
一、教材内容分析1、教材的地位和作用本节课应该在前面学习圆的相关知识，以及弧长和扇形面积等知识的基础上，进一步研究圆锥的侧面积和全面积的计算，这都是对圆的弧长和扇形面积的直接应用，这些计算是几何中基本的计算，在日常生活中也经常用到，运用这些知识可以解决一些简单的实际问题，圆锥侧面积的计算还可以培养学生的空间观念。
对本节课来说，需要学生对弧长公式、扇形面积、母线等概念有了理解和掌握后，教学活动方可顺利进行，但是考虑到学习进度及学生的认知水平，我设计了知识储备部分，实质上是对前面知识的复习，这对我的讲课也提出很大的挑战，既要顾及前面的知识，又要引领学生研究本节课的内容。
本节课的圆锥的侧面积和全面积公式是本节的重点。
所以我在让学生经历画图和动手操作的过程中，体会圆锥侧面积和扇形面积的关系。
2、本节主要内容：圆锥的母线，圆锥的侧面积和全面积的计算公式。
3、教学重、难点分析教学重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式。
教学难点：探索两个公式的由来。
二、教学目标分析根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题特定以下教学目标：1.知识与技能：(1)了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，会应用公式解决问题。
（2）通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．2.过程与方法：（1）领会“特殊—一般—特殊”是认识事物的重要方法．（2）通过圆锥侧面积和全面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题的能力.3.情感态度与价值观：圆锥侧面积和全面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。
圆锥的侧面积和全面积教学反思
圆锥的侧面积和全面积教学反思摘要：1.圆锥侧面积和全面积的概念解释2.教学反思：圆锥侧面积和全面积的教学方法及效果3.改进措施：引导学生自主探究，加强实践操作4.总结：提高教学效果，关注学生需求和兴趣正文：在数学教学中，圆锥的侧面积和全面积是一个重要的知识点。
侧面积指的是圆锥侧面展开图的面积，而全面积则包括侧面积和底面积。
不少学生在初次接触这一概念时可能会感到困惑，因此，作为一名教师，如何更好地教授这一知识点，提高学生的理解程度，是值得我们反思和探讨的问题。
首先，我们需要明确圆锥侧面积和全面积的定义。
圆锥的侧面积可以通过以下公式计算：侧面积= 1/2 × 底面周长× 母线长。
全面积则包括侧面积和底面积，底面积的公式为：底面积= π × 底面半径。
在教学过程中，要反复强调这些公式，并让学生熟悉和理解这些公式。
在教学反思中，我们发现虽然我们在课堂上详细讲解了圆锥侧面积和全面积的计算方法，但部分学生依然表示感到困惑。
这让我们意识到，仅仅讲解理论公式是远远不够的，还需要通过实践操作来帮助学生理解和掌握这一知识点。
为了改进教学方法，我们在后续的课程中采取了以下措施：1.增加实际操作环节：让学生自己动手制作圆锥模型，观察展开后的侧面和底面，从而更加直观地了解圆锥侧面积和全面积的计算方法。
2.引导学生自主探究：鼓励学生通过查阅资料、与他人讨论等方式，自主探究圆锥侧面积和全面积的计算方法及其应用。
3.强化练习：布置一些具有代表性的习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
通过以上改进措施，我们发现学生的学习效果有了明显提高。
他们在课堂上更加积极参与，对于圆锥侧面积和全面积的概念有了更清晰的认识。
在总结这一教学过程时，我们认为，要想提高教学效果，关键在于关注学生的需求和兴趣，引导学生主动学习，并将理论与实践相结合。
24.4圆锥的侧面积和全面积【教学设计与反思】
认识圆锥及其基本概念活动21．认识圆锥2．圆锥的再认识3．圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系：练习：根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a = 2，r = 1，则h =_______；(2)h = 3，r = 4，则a =_______；(3)a =10，h = 8，则r =_______．教师结合图形，介绍圆锥的有关概念．让学生观察图形后回答圆锥的组成和侧面展开图是什么图形?学生回答：①圆锥是由一个底面和一个侧面围成的..②圆锥的侧面展开图是扇形.通过练习，使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系．．引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲222rha+=用所学知识解决实际问题活动4实际应用：例1一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．例 2 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）．例 3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(精确到1m2) ?例4 思考题圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？例5手工制作已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3 cm．你能做出这个圆锥模型吗?教师带领学生用所学的知识解决问题，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握．在实际生活中，展开图的知识很常用，将本课所学的知识与实际生活中的问题进行紧密联系，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感．。
大理《圆锥的侧面积和全面积》教学设计赵仕坚
公式 准 确 计算
熟练、 准确计 算圆锥 的侧面 积和全 面积 得 分
七、教学评价设计 评 价 评 价 要 项 目 点 符合大纲要 求， 切合学生 实际 教学目标（8 分） 明确具体恰 当 有机渗透德 育 内容准确无 误 教学内容（16 分） 重点难点突 出 容量深度适 宜
教学过程（22 分）
教学方法（20 分）
图 23.3.6
活动 2. 学生思考后加以阐述。 （1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥 圆锥的底面周长就是其侧面 的侧面展开，得到一个扇形，这个扇 展开图扇形的弧长，圆锥的母线就 形 的 弧 长 与 底 面 的 周 长 有 什 么 关 是其侧面展开图扇形的半径。 系？ 圆锥的侧面积就是弧长为圆 锥底面的周长、半径为圆锥的一条 母线的长的扇形面积，而圆锥的全 面积就是它的侧面积与它的底面积 图 23.3.7 （2）圆锥侧面展开图是扇形，这个 的和。 扇形的半径与圆锥中的哪一条线段 相等？
二、教学目标
1、知道圆锥各部分的名称，理解圆锥的侧面展开图是扇形，能够计算 圆锥的侧面积和全面积 。 2、探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及综合运用相关知识解决现 实生活中的一些实际问题。
三、学习者特征分析
1、初三的学生求知欲强，思维活跃，视野开阔，富有个性，他们 的 感知能力和思考能力明显提高，比初二时更能自觉而专一地完成学 习活动，在教学中为学生留出自由发挥的空间，能有效的提高学生的学 习兴趣。 2、学生在七年级已经学习了立体图形的平面展开图，对立体图形 已有一定的认识。初三的学生厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便 于他们进行观察、思考的环境，使他们获得展现、创造才华的机会。在 圆锥侧面积公式推导过程中，以学生动手实践、自主探究、合作交流相 结合为主要的学习方式。通过折叠、交流去发现圆锥各元素与展开扇形 各元素之间的对应关系，获得广泛的活动经验，培养空间观念和转化思 想。学生根据已有的知识亲历圆锥侧面积的推导过程，感受知识的构建
圆锥的侧面积和全面积(教案、课后反思、导学案)
第2课时圆锥的侧面积和全面积【知识与技能】通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积.【过程与方法】通过展开圆锥知道圆锥的全面积是扇形和底面圆形，通过制作圆锥，理解圆锥与扇形和圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力.【情感态度】通过把圆锥展开和制作圆锥，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣.【教学重点】计算圆锥的侧面积和全面积.【教学难点】圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算.一、情境导入，初步认识多媒体播放:青青草原上的蒙古包，介绍蒙古包资料.请同学们仔细观察蒙古包图片，说说它整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的?你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗?【教学说明】通过播放视频，吸引学生的注意力，在学生欣赏过程中思考数学问题，在轻松愉快的状态下开始这节课.二、思考探究，获取新知1.圆锥的相关概念由具体的圆锥模型认识它的侧面展开图，认识圆锥各部分的名称.把一个圆锥模型沿着母线剪开.让学生观察圆锥的侧面展开图，学生很容易得出:圆锥的侧面展开图是一个扇形；圆锥的全面展开图是一个扇形和一个圆.如图，连接圆锥顶点和底面圆上任意点的线段叫做圆锥的母线(图中的线段l)，连接顶点和底面圆心的线段叫圆锥的高（图中的h）.问题圆锥有多少条母线？圆锥的母线有什么性质？通过这个问题使学生理解，在讨论圆锥的侧面展开图时，无论从哪里展开都行.【结论】圆锥有无数条母线，圆锥的母线长相等.2.圆锥的侧面积和全面积.设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么把圆锥侧面展开后的扇形的半径为：l，扇形的弧长为：2πr，因此圆锥的侧面积为；1/2·2πr·l=πrl.圆锥的全面积为：πrl+πr2=πr(l+r).【教学说明】让学生探究、思考、合作交流，找出图中隐藏的等量关系，明确圆锥侧面积，全面积的计算方法，学会分析问题、解决问题的方法.三、典例精析，掌握新知例1(教材114页例3)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？解：由题意可知:下部圆柱的底面积为12m2，高为1.8m，∴上部圆锥的高为：3.2-1.8=1.4（m）.12(m)≈1.954(m).π∴圆柱的侧面积为：2π×1.954×1.8≈22.10(m2)，221.954 1.4+ 2.404(m).圆锥侧面展开扇形的弧长为：2π×1.954≈12.28(m).圆锥的侧面积为：1/2×2.404×12.28≈14.76(m2)∴搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡：20×(22.10+14.76)≈738(m2)【教学说明】这个例题也是弧长、扇形面积公式在圆锥中的应用.在计算扇形面积时，学生常常把圆锥底面半径当做是扇形的半径，所以在解题前要理解清楚这个扇形中各个元素与圆锥各个元素之间的关系，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长.例2 如图所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底圆直径是4cm，母线长EF=8cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（结果保留π）.【教学说明】此例综合考查了弧长公式，扇形面积公式的灵活应用.教师在讲解前，可先让学生自由思考，然后评析.最后可让优秀学生上台板书解题过程.四、运用新知，深化理解1.圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为_____cm2.2.圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为______cm2.3.已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______.4.亮亮想制作一个圆锥模型，模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块铁皮的半径为_____cm.【教学说明】1、2题是圆锥的侧面积和全面积的计算，3、4题则较难，这两题教师作图引导学生分析问题，再由学生讨论交流完成，并写出解题过程.【答案】1. 40π五、师生互动，课堂小结圆锥的侧面展开图是什么？如何计算圆锥的侧面积和全面积？你还有什么疑惑？【教学说明】教师先提出问题，然后让学生进行回顾与思考，反思学习体会，完善知识结构.1.布置作业:从教材“习题24.4”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.本节课从观察圆锥模型开始，通过猜想侧面展开图的形状，然后由老师具体操作验证结论的正确性，并能运用所学知识推导出圆锥的侧面积和全面积公式，培养了学生观察、猜想、探索等方面的能力.2.本小节教材是复习圆周长公式推出弧长公式，复习圆面积公式推出扇形面积公式，是在小学基础知识上的提升，圆柱和圆锥的侧面积的计算，是将立体图形化为平面图形，通过具体操作，学生可以获得直观的感受，对于学习高中立体几何，会大有帮助.24.4 弧长和扇形面积第2课时 圆锥的侧面积与全面积一、新课导入1.导入课题：情景：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.如图，已知纸帽的底面周长为58cm ，高为20cm ，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm 2）本节课将学习圆锥的侧面积和全面积.(板书课题)2.学习目标：（1）知道什么是圆锥的母线，知道圆锥的侧面展开图是扇形.（2）知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法，会求圆锥的侧面积与全面积.3.学习重、难点：圆锥侧面积和全面积的计算方法.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第113页“练习”以下第114页例3上面的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：结合展开图模型理解和阅读.（4）自学参考提纲： ①圆锥是由 一个底面 和 一个侧面 围成的几何体，连接圆锥 顶点 和 底面圆周上任意一点 的线段叫做圆锥的母线，圆锥的母线处处相等.②如图,沿圆锥的任意一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，可得圆锥的侧面展开图是扇形.该扇形的半径就是就是圆锥的母线长.扇形的弧长等于圆锥的底面周长.③若设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，试求圆锥的侧面积和全面积.侧底侧底全＝（）S rl ,S r S S S rl r r r l πππππ===+=++222.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：关注学生对自学参考提纲第③题的求解过程.②差异指导：合理选择扇形的面积计算公式.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：（1）圆锥的侧面积，注意结合展开图模型理解.（2）练习：圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是160°，全面积是5200πcm2.1.自学指导：（1）自学内容：教材第114页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读，观察，猜测，计算.（4）自学参考提纲：①例题中所求的问题实际上就是要求哪些图形的侧面积？圆锥的侧面积和圆柱的侧面积.②上部圆锥的母线是怎样求的？圆锥的侧面积又是如何计算的？上部圆锥的母线是用勾股定理，使高和底面半径分别为直角边来求得的.×圆锥的母线长×底面周长来求得的.圆锥的侧面积是根据122.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：能否理清例题的计算思路.②差异指导：结合课本图形引导学生分析.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：（1）实际问题抽象成数学问题.（2）根据实际问题需灵活运用公式进行计算.（3）练习：①已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm 、弧长为12πcm 的扇形.求这个圆锥的侧面积、高(结果保留根号和π). 解：()()侧面底面半径S cm ,r cm ππππ=⨯⨯===2112121272622. ()高h R r cm =-=-=222212663.②如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？解：()侧S cm ππ=⨯⨯⨯=21805020002()侧全S S .cm π==⨯≈21001002000628三、评价1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）：这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑？2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生学习的专注度、小组交流协作状况、学习效果及存在的问题等.(2)纸笔评价：课题评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:（1）本节课从观察圆锥模型开始,通过猜想侧面展开图的形状,然后由老师具体操作验证结论的正确性,并能运用所学知识推导出圆锥的侧面积和全面积公式,培养了学生观察、猜想、探究等方面的能力.（2）本小节教学是复习圆周长公式推出弧长公式，复习圆面积公式推出扇形面积公式，是小学基础知识上的提升，圆柱和圆锥的侧面积的计算，是将立体图形化为平面图形，通过具体操作，学生可以获得直观的感受，对于学习高中立体几何，会大有帮助.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高为（D ）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2.(10分)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（D ）A.60°B.90°C.120°D.180°3.(10分)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（B ）A.15πB.24πC.30πD.39π4.(20分)如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m ，母线长为7 m ，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？ 解：()S m =⨯⨯=⨯=213271671122答：所需油毡的面积至少是112m5.(20分)如图，已知圆锥的母线长AB=8cm ，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积. 解：∵AB=AC ，∠BAC=60°，∴△ABC 是等边三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴侧（）S rl cm πππ==⨯⨯=24832, 底（）S r cm πππ==⨯⨯=224416, ∴侧底全（）S S S cm π=+=248. 二、综合应用（20分）6.(20分)Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得的三个几何体的全面积.解：AB AC BC =+=225,第一个几何体：绕AC 旋转.侧底全S S S r l r πππππ=+=+=⨯⨯+⨯=2211111145436.第二个几何体：绕BC 旋转.侧底全S S S r l r πππππ=+=+=⨯⨯+⨯=2221222235324.第三个几何体：绕AB 旋转，底面半径r .⨯==334245. 侧上侧下全S S S r l r l ....πππππ=+=+=⨯⨯+⨯⨯=32333243244168三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图，从一个直径是1m 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，求被剪掉的部分的面积；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？解：连接BC,AO,则AO ⊥BC. ∵OA=12m,∠BAO=45°， ∴AB OA OB =+=2222m. ∴扇形BAC AB S πππ⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭===22290903603608(m 2). ∴被剪掉部分的面积为()m πππ⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭221288. ∵＝BC l ππ⨯⨯=290221804（m ）, ∴圆锥的底面半径为＝BC l r π=228（m ）.。
高中数学教学课例《圆锥的侧面积》课程思政核心素养教学设计及总结反思
（3）复习圆和扇形相关计算公式（抢答） 圆的面积： 圆的周长： 扇形的面积： 扇形的圆心角度： （4）圆锥侧面积公式的探索 通过上面的学习知道圆锥的侧面展开图是一个扇 形，如图，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为 r，那 么这个的侧面展开图中扇形的半径即为母线长，扇形的 弧长即为圆锥底面圆的周长，根据扇形的面积公式可求 圆锥的侧面积为：（注意：应需要学生理解圆锥侧面积 公式的由来，不必死记。） 而圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积。 （5）圆锥侧面积公式的运用(小组合作交流讨论) 例 1 已知一个圆锥的高为 6cm，半径为 8cm，则这 个圆锥的母长为_10cm__ 例 2 圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为 50cm，高为 30cm,求这个烟囱帽的面积（保留） 解：因为 所以： 所以： 答：烟囱帽的面积约为。
过程的每一个环节都要注意教学反馈。通过课堂提问、
课例研究综 观察、练习、谈话等及时获得学生学习情况的反馈信息，
述
随时调节教学，并且有利于培养学生的表达能力。
3.提供学生交流、讨论的空间，多让学生从中体会
数学的应用价值，养成谈数学、想数学、用数学的良好
习惯。
4.时间让给学生，教师只是学生学习的组织者、引
导者、合作者。
5.利用多媒体进行教学，减轻教师课堂教学工作
量，节约时间，需要的图形标准、美观，利用动画效果
便于学生理解，激发学生学习兴趣。
6.课前布置自制圆锥模型也是本节课取得成功的
一个重要原因。通过自制圆锥模型，不仅培养了学生动
手能力，而且学生很容易理解圆锥侧面展开图是扇形这 一事实。
7.不足之处：少部分同学虽然能够理解新知识，但 运用起来不太灵活，不能将前后的知识有机衔接起来使 用，特别题目难的时候，要注意加强这部分同学课后的 辅导，多给予帮助。
《圆锥的侧面积和全面积》教学反思
《圆锥的侧面积和全面积》教学反思教学反思：本课教学设计是围绕圆锥的侧面积来展开，为了达到本节课的教学目标，做了以下设计一、将教学目标定为知道圆锥的母线、高的概念及圆锥的侧面积计算公式，会计算圆锥的侧面积，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．对于本课中所出现的概念比较简单，不用多加说明.本节课的重点放在圆锥侧面展开图和圆锥侧面积计算公式的推导过程及其应用.本节课的难点是探索圆锥的侧面积计算公式及应用。
从课堂效果来看，这样的教学设计是合理的，学生较好的掌握了圆锥的侧面积计算方法，所以取得了良好的课堂效果．二、本节课的教学设计教师以学生对圆锥的基本认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生大胆猜想，动手操作、团队探究，自己感受知识为主线，呈现整个教学过程。
教育学家苏霍姆林斯基曾指出：“在学生的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探究者和成功者。
”任何知识，获得的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解是最深的，掌握也是最牢固的！这一教学设计一方面提升了学生的学习兴趣，推动了学生学习的内在动力，培养了他们人与人之间的交流合作，使他们的思维发生碰撞。
另一方面重视学生的参与性与实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构了属于自己的知识系统，培养了学生的数学核心素养和能力。
三、学生在练习时暴露出的问题主要有：有些学生对各对应量不知应该怎么用，三个等量关系如何与所要找的量联系起来；有些学生觉得扇形面积公式Ｓ扇形=1/2rl和圆锥侧面积公式Ｓ圆锥=πrl这两个公式中同时用时两个半径R各表示什么分不清。
通过学生在练习中存在的问题，我反思到学生从知识探究环节到知识应用环节需要引导。
所以我觉得我以后得调整我的教学状态，教学不只是要引导学生活动，在活动中探究发现结论，也要教会学生一种数学方法，一种把探究结果应用于实际问题的分析思路，这才是我们教学的实质。
圆锥的侧面积和全面积教学反思
圆锥的侧面积和全面积教学反思建构主义学习理论提倡的学习方法是教师指导下的、以学生为中心的学习；建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。
这样，我们就可以将与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。
显然，在这种场合，教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。
但是这些作用与关系也是非常清楚、非常明确的，因而成为教学活动进程的另外一种稳定结构形式，即建构主义学习环境下的教学模式。
反思二：圆锥的侧面积和全面积教学反思本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，呈现整个教学过程。
这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。
另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。
在整个学习过程中的探究都是在教师的指导下进行的，教师预先为学生设计好学习的情境（要求学生做好了圆锥的模型），并帮助学生按照教师预定的学习目标和学习方式（教师设计了一系列问题）探究活动，学生在教师的启发和引导下，积极进行思考和探索，在较短的时间里完成了探求的任务。
但总感觉在一节课中，教师始终在牵着学生的手，把学生一步步的领到了目的地，学生的自主性和创新性没有得以发挥和体现，如果充分放手让学生运用所学知识去探究侧面积的计算方法，学生的参与度和探究的空间会更大，更能发挥学生的主观能动性和培养创造力。
《圆锥的侧面积和全面积》教案
汇报人：2023-11-23•教学目标•教学内容与过程•教学方法与手段目•教学评价与反馈•教学反思与总结录01教学目标掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式。
理解圆锥的侧面积和全面积的概念和性质。
能够应用圆锥的侧面积和全面积的计算公式解决实际问题。
知识与技能通过观察、操作、推理、归纳等数学活动，体验圆锥的侧面积和全面积的形成过程。
掌握转化思想，即把圆锥的侧面积和全面积的问题转化为已学过的扇形和圆的面积问题。
培养学生的空间观念和解决问题的能力。
过程与方法在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
通过小组合作、交流讨论等活动，培养学生的合作精神和集体荣誉感。
感受数学的美，激发对数学的好奇心和求知欲。
情感、态度与价值观02教学内容与过程掌握圆锥的侧面积计算公式详细描述首先，通过引入扇形和扇环的面积计算公式，帮助学生理解圆锥的侧面积计算公式的推导过程。
其次，通过具体的示例和练习，让学生掌握圆锥的侧面积计算公式，并能够灵活运用。
掌握圆锥的全面积计算公式详细描述在掌握了圆锥的侧面积计算公式的基础上，引导学生推导圆锥的全面积计算公式。
通过对比和辨析，让学生明确圆锥的全面积和侧面积的计算方法，并能够准确计算。
与圆锥相关的实际问题解决总结词能够解决与圆锥相关的实际问题详细描述通过具体的实际问题，如求圆锥的体积、表面积等，引导学生解决实际问题。
通过练习和讲解，让学生掌握解决与圆锥相关的实际问题的思路和方法，提高解决实际问题的能力。
03教学方法与手段展示圆锥的几何形状动态演示圆锥侧面展开图呈现圆锥侧面和全面积公式推导过程图文并茂，形象生动，帮助学生理解概念和公式。
01020304多媒体课件辅助教学学生自主探究圆锥的侧面积和全面积公式推导分组合作，互相交流探究成果培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
自主探究与合作学习相结合设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识通过练习结果反馈，及时纠正学生的错误和不足提高学生的解题能力和学习效果。
人教版数学九年级初三上册 圆锥的侧面积与全面积 名师教学教案 教学设计反思
陈代武
单位名称
博白县三滩镇学田初级中学
填写时间
2020.8.18
学科
数学
年级/册
九年级上册
教材版本
人பைடு நூலகம்版
课题名称
圆锥的侧面积与全面积
难点名称
圆锥侧面积展开图(扇形)中各元素与圆锥各元素之间的关系。
难点分析
从知识角度分析为什么难
对空间图形与平面图形的相互转化有很大的难度,对圆锥及扇形进行计算,对大多数学生来讲,有一定的难度,因为公式易混乱。
2.通过动画得出展开图为扇形,以入扇形与圆锥间存在的关系。
3.圆锥侧表展开图面积的推导过程
4.圆锥全面积公式
5.注意问题
课堂练习
（难点巩固）
如图所示的扇形中,圆心角n=144°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,已知圆锥的母线长l＝10.
（1）求这个圆锥的侧面面积．
(2)若此圆锥需要加一个底盖,求底盖的面积。
从学生角度分析为什么难
对实物图形转成平面图形的理解要有一定的空间图形想象能力,圆锥的侧面积与扇形的面积字母间的关系难理解。
难点敎學方法
1.动画演示法。
2.推导法。
敎學环节
敎學过程
导入
视频导出扇形——扇形弧长公式——扇形面积公式
知识讲解
（难点突破）
1.利用动画进行圆锥的侧面展开,以增强学生对空间立方体图形的理解能力。
小结
两个图形、两个公式、三个关系
1.圆锥,扇形
3. 母线长=扇形半径
底面圆周长=扇形弧长
侧面积=扇形面积
圆锥侧面积教学反思
圆锥侧面积教学反思（一）今天上《圆锥的侧面积》习题课，第一节课下来虽然感觉重点突出够了，但还是担心灌得太多，效果并不好。
第二节课临时改变了教学方法：一、花了不到五分钟复习了四个公式，强调了圆锥及其展开图的基本元素（三条线段：母线、高、底面半径；两个角：锥角、圆心角；一条弧；几个面积）和解题要点（弧长=2πr=nπl/180）。
二、举例引导学生归纳得到：基本元素中已知两个量可求其余各量，重点帮助学生抓住这些量之间的关系。
三、要求学生自己编一条类似问题并简要写出解题步骤。
四、评讲作业（请编、做好题目的学生找到作业中同类型的题目并统一评讲，然后剩余题目归类评讲）。
结果学生归纳出第二类题型：已知一个角，求比值。
解题方法：设底面半径为r,所求量用r表示后求比值。
自始至终感觉学生积极性比上一堂课好，效果应该也不错，自己也感觉很清楚。
反思：建构主义学习理论提倡的学习方法是教师指导下的、以学生为中心的学习；建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。
这样，我们就可以将与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。
显然，在这种场合，教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。
但是这些作用与关系也是非常清楚、非常明确的，因而成为教学活动进程的另外一种稳定结构形式，即建构主义学习环境下的教学模式。
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圆锥的侧面积和全面积教学反思
含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。
这样，我们就可以将与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。
显然，在这种场合，教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。
但是这些作用与关系也是非常清楚、非常明确的，因而成为教学活动进程的另外一种稳定结构形式，即建构主义学习环境下的教学模式。
反思二：圆锥的侧面积和全面积教学反思
本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前
提，以学生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，呈现整个教学过程。
这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。
另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。
在整个学习过程中的探究都是在教师的指导下进行的，教师预先为学生设计好学习的情境（要求学生做好了圆锥的模型），并帮助学生按照教师预定的学习目标和学习方式（教师设计了一系列问题）探究活动，学生在教师的启发和引导下，积极进行思考和探索，在较短的时间里完成了探求的任务。
但总感觉在一节课中，教师始终在牵着学生的手，把学生一步步的领到了目的地，学生的自主性和创新性没有得以发挥和体现，如果充分放手让学生运用所学知识去探究侧面积的计算方法，学生的参与度和探究的空间会更大，更能发挥学生的主观能动性和培养创造力。
反思三：圆锥的侧面积和全面积教学反思
1、课堂预想得较充分，一定要让学生多说，多想，充分暴露其思维，老师多引导少讲。
2、本章重点研究与圆有关的一些性质，在教学时要注意突出图形性质的探索过程，以学生动手操作，实际探索，自已感受知识为主线，呈现整个教学过程。
这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂；
另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建
构知识系统。
课后让学生自己动手做一顶圆锥形圣诞帽带到教室展示教学效果会更好。