2020年数字信号处理大作业新版修订

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2020年秋西南大学1077《数字信号处理》在线作业(答案)

西南大学培训与继续教育学院课程代码：1077学年学季：20202窗体顶端判断题1、应用DFT分析无限长信号的频谱时，必然会产生误差。

A.√B.×2、离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为2π。

A.√B.×3、实数序列的DFT为共轭对称的序列。

A.√B.×4、一个域的周期性，对应另一域的离散性。

A.√B.×5、信号的最高频率为3π/5，则最大程度减小数据量的I/D值为3/5。

A.√B.×6、单位圆上的零点，对应幅频特性的零值。

A.√B.×7、LP表示的滤波器类型是低通滤波器。

A.√B.×8、通带最平坦的滤波器是巴特沃思滤波器。

A.√B.×9、陷波器必然有零点位于单位圆上。

A.√B.×10、圆周卷积和线卷积相等的条件是圆周卷积的点数不小于线性卷积的长度。

A.√B.×11、按照最大误差最小准则设计的滤波器，具有等波纹的特点。

A.√B.×12、单位脉冲序列的DTFT结果为1。

A.√B.×13、x(n)与h(n)的卷积的Z变换为X(Z)H(Z)。

A.√B.×14、所谓全通系统，就是其频率响应的幅度在任意需要考虑的频率点处均为常数。

A.√B.×15、FIR滤波器由于无原点外的极点，故相比IIR阶次更高。

A.√B.×16、对连续信号作频谱分析，设信号的采样频率为10KHz，频域的分辨能力为不大于10Hz，则对应DFS点数为1000点。

A.√B.×17、靠近单位圆上的极点，对应幅频特性的极大值。

A.√B.×18、线性相位可分为第一类与第二类线性相位两种情况。

A.√B.×19、为满足线性相位要求，窗函数本身也应满足相应的对称性。

A.√B.×20、冲激响应不变法由于存在混叠，不能设计高通、带通滤波器。

A.√B.×21、FIR滤波器的结构往往是非递归型的。

西安电子科技大学数字信号处理大作业

数字信号处理大作业班级：021231学号：姓名：指导老师：吕雁一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会1、采样定理在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

(1)在时域频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原始信号。

(2)在频域当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。

2、奈奎斯特采样频率(1)概述奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。

奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。

采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以真实的还原被测信号。

反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。

采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。

从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。

但是，重建信号的过程需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实现的。

在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。

西南大学2020年秋季数字信号处理【1077】机考大作业参考答案

零极点：IIR滤波器有原点以外的极点，FIR滤波器除原点外没有极点。
稳定性与因果性：IIR滤波器存在稳定与因果性的问题，FIR滤波器二者总可以满足。
结构：IIR滤波器有递归，FIR滤波器没有。
设计：IIR滤波器阶次低，有模拟原型，FIR滤波器阶次高，无模拟原型，设计更灵活。
二、编程题。（二选一，每小题40分，共40分）
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期：2020年秋季
课程名称【编号】：数字信号处理【1077】A卷
考试类别:大作业满分：100 分
一、简答题。（三选二，每题30分，共60分）
1、简述稳定性的含义及系统稳定的充要条件与判定方法。
答：（1）稳定性的含义
当扰动作用消失后，控制系统能自动地由初始偏差状态恢复到原来的平衡状态，则此系统稳定的，否则此统是不稳定的。
1、利用Matlab分析模拟信号的频谱，给出语句如下：
t=0:0.1:1;
x=sinc(20*pi*t);
X=fft(x);
Plot(t,X)
试回答下列问题：
1）改正程序中的错误并说明理由；
2）说明需要加海明窗的理由。
解：sx1.png
程序如下：
N=33;wc=.3；
wn=hamming(N);
n=0:N-1;a=（N-1）/2
hd=sin(wc*pi*(n-a));
hd（a+1）=wc;Байду номын сангаас
hn=hd.*wn’;
[h,w]=freqz(hn,1);
Plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
Grid;
xlabel(‘归一化频率’)
ylabel(‘幅度/dB’)

西安电子科技大学数字信号处理大作业

(2)在频域当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。

2、奈奎斯特采样频率(1)概述奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。

奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。

采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以真实的还原被测信号。

反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。

采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。

从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。

在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。

西电数字信号处理大作业

西电数字信号处理⼤作业第⼆章2.25 已知线性时不变系统的差分⽅程为若系统的输⼊序列x(x)={1,2,3,4,2,1}编写利⽤递推法计算系统零状态响应的MATLAB程序，并计算出结果。

代码及运⾏结果：>> A=[1,-0.5];>> B=[1,0,2];>> n=0:5;>> xn=[1,2,3,4,2,1];>> zx=[0,0,0];zy=0;>> zi=filtic(B,A,zy,zx);>> yn=filter(B,A,xn,zi);>> figure(1)>> stem(n,yn,'.');>> grid on;2.28图所⽰系统是由四个⼦系统T1、T2、T3和T4组成的，分别⽤单位脉冲响应或差分⽅程描述为T1：其他T2:其他T3：T4:编写计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0≤n≤99的MATLAB程序，并计算结果。

代码及结果如下：>> a=0.25;b=0.5;c=0.25;>> ys=0;>> xn=[1,zeros(1,99)];>> B=[a,b,c];>> A=1;>> xi=filtic(B,A,ys);>> yn1=filter(B,A,xn,xi);>> h1=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32]; >> h2=[1,1,1,1,1,1];>> h3=conv(h1,h2);>> h31=[h3,zeros(1,89)]; >> yn2=yn1+h31;>> D=[1,1];C=[1,-0.9,0.81]; >> xi2=filtic(D,C,yn2,xi); >> xi2=filtic(D,C,ys);>> yn=filter(D,C,yn2,xi); >> n=0:99;>> figure(1)>> stem(n,yn,'.');>> title('单位脉冲响应'); >> xlabel('n');ylabel('yn');2.30 利⽤MATLAB画出受⾼斯噪声⼲扰的正弦信号的波形，表⽰为其中v(n)是均值为零、⽅差为1的⾼斯噪声。

吉林大学2020年春季《数字信号处理》在线作业一答卷附标准答案

吉林大学2020年春季《数字信号处理》在线作业一答卷附标准答案吉林大学2020年春季《数字信号处理》在线作业一附标准答案试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)1.一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=7x2(n-1)，则该系统是（）A.非因果、非线性系统B.非因果、线性系统C.因果、非线性系统D.因果、线性系统答案:C2.当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N和M，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度( )A.L≥N+M-1B.L=NC.L=MD.L<n+m-1答案:A3.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )A.虚轴B.实轴C.原点D.单位圆答案:D4.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想高通滤波器B.理想带阻滤波器C.理想带通滤波器D.理想低通滤波器答案:D5.冲激响应不变法设计数字滤波器的特点是( )A.有混频，线性相位B.有混频，相位畸变C.无混频，线性相位D.无混频，相位畸变答案:A6.对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是( )A.时域连续非周期，频域连续非周期B.时域离散非周期，频域连续非周期C.时域离散非周期，频域连续周期D.时域离散周期，频域连续非周期答案:C7.IIR数字滤波器中直接II型和直接I型相比,直接II型( )A.所需的存储单元少B.所需的存储单元多C.便于频分复用D.便于时分复用答案:A8.基-2 FFT算法的基本运算单元为( )A.蝶形运算B.相关运算C.延时运算D.卷积运算答案:A9.已知某序列z变换的收敛域为|z| < 1，则该序列为（）A.有限长序列B.左边序列C.右边序列D.双边序列答案:B10.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（）A.有限长序列B.左边序列C.右边序列D.双边序列答案:D二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)11.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中正确的是( )A.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.FIR滤波器主要采用递归结构答案:ABC12.以下现象中（）属于截断效应。

数字信号处理大作业

二、设计内容
1．语音信号的采集：
利用 windows 下的录音机软件，录制声音 “电气系” ，时长约为 1 秒。然后在 MATLAB 软件平台下，利用函数 wavread 对信号进行采样，记录采样频率和采样位数。结果如下图所示：
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.
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501 >> N=N+1; %对高通滤波器，N 需要取偶数 >> Wn=(wp+ws)/2; %截止频率取两个边界的中点 b=fir1(N,Wn/pi,'high',hamming(N+1)); %设计 FIR 滤波器 [H,f]=freqz(b,1,512,12500); %采样频率为 2500Hz subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))); title('Hamming 窗的高通滤波器幅频响应'); subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))); title('Hamming 窗的高通滤波器相频响应');
由此可得到
采样频率 Fs：44100 Hz
采样位数 bits：16 Bits
2.语音信号的频谱分析
语音信号时域波形如下图（由以下函数语句得到 >> [y,Fs,bits] = wavread('C:\Documents and Settings\janet\桌面\电气系.wav'); >> plot (y, 'DisplayName','y', 'YDataSource', 'y'); figure(gcf)）

数字信号处理教程之大作业

数字信号处理教程之大作业郭航（2014212596）1）解：参考书p3862）解：参考书p3961.数字滤波器通带截止频率π/5rad 通带最大衰减3dB 阻带截止频率3*π/5rad 阻带最小衰减20dB2.频率预畸变（T=2）047121.37638192tan tan6232910.32491969tan tan1032s 102p p===Ω===Ωπωπωs793.159398.0456.23854.23*8187.0*331*9512.0*3311111211231231231311221131231131213121a 3132221112.031105.031123112131112121)(1.0))(()()())(()()()()(2,,,)2()(--s )(21s 2)21122(312521)(+-----------=----=---==-=-=+=+===-==⇒-=-==-====⇒--+=-=+-+=+-+=++=--------------∑∑∑z z z z z z z z z z e zez e z e k z e A nT nT a t t tt Nk t s k a k kk a T T T k s Kk z H sT e en u nT h n h e e t u t u e e t u e A t h s s A A s s s A s H s s s s s s H 则有：部分分式形式：3.设计其系统函数（p355-（7.5.24））593154531.125392584.1997697634.1) 6232910.32491969 047121.37638192lg(2/)110110(lg )lg(2/)110110(lg 3.021.01.0==⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡ΩΩ--≥p s R A s s N所以 N=2 查表7.4得14142136.11)(2a ++=s s s H4.求数字滤波器的系统函数4363449349.0463.15434211047121.37638192110*21.0c ==-Ω=ΩNA ss1903969022.0436*******.0*4142136.11903969022.04142136.1)()s (2222++=Ω+Ω+Ω==Ωs s s s H H cc c sa lp c16170849412.01903969022.0001903969022.0210210======e e e d d d根据表7.9 得807481843.1)(3171882269.0/)(8958353866.0/)22(1053382101.0/)(2106764203.0/)22(1053382101.0/)(221022102220122102220122100=++==+-=-=-==+-==-==++=c e c e e R R c e c e e B R c e e B R c d c d d A R c d d A R c d c d d A21212211221103171882269.08958353866.011053382101.021********.010********.01)(--------+-++=++++=zz z z z B z B zA z A A z HT=2; %设置采样周期为2fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.2*pi/T;Ws=0.6*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=3;As=20; %设置通带最大和最小衰减[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); %调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数[B,A]=butter(N,Wc,'s'); %调用butter函数设计巴特沃斯滤波器W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1))); %绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线grid on;title('巴特沃斯模拟滤波器');xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Magnitude');[D,C]= bilinear (B,A,fs); %调用双线性变换法Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应subplot(2,1,2);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1))); %绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线grid on; title('巴特沃斯数字滤波器');xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Magnitude');wp=0.2*pi;ws=0.6*pi;Rp=3;As=20;ripple=10^(-Rp/20);Attn=10^(-As/20);Fs=0.5;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);[n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')[ba1,aa1]=butter(n,Omgc,'s');[bd,ad]=bilinear(ba1,aa1,Fs)[sos,g]=tf2sos(bd,ad)[H,w]=freqz(bd,ad);dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H));ylabel('|H|');title('幅度响应');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]); gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel('＼phi');title('相位响应');axis([0,1,-1,1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]);gridsubplot(2,2,3),plot(w/pi,dbH);title('幅度响应(dB)');ylabel('dB');xlabel('频率(＼pi)');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]); gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极图');n =2Omgc =0.4363bd =0.1053 0.2107 0.1053ad =1.0000 -0.8958 0.3172sos =1.00002.0000 1.0000 1.0000 -0.8958 0.3172g =0.1053。

数字信号处理大作业

数字高通滤波器设计报告
设计步骤：这次选择设计的是巴特沃斯数字高通滤波器，对输入信号xn=cos(8*pi*t)+cos(20*pi*t)，最高频率f=20*pi/2*pi=10Hz，所以采样频率Fs应大于等于20Hz，在这里我选择的采样频率Fs=80Hz。

设计思想：从归一化模拟低通原型出发，先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S域变换到Z域，而得到所需类型的数字滤波器。

选择指标参数，参数如下：通带边界频率wp=18*pi，阻带边界频率ws=10*pi，通带最大衰减ap=1，阻带最小衰减as=40。

MATLAB信号处理工具箱函数:[N,wc]=buttord(wp,ws,ap,as)用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。

[B,A]=butter(N,wc)用于计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子和分母多项式的系数向量B和A。

然后用MATLAB 直接设计巴特沃斯数字高通滤波器。

结果分析：如图为设计好的巴特沃斯数字高通滤波器的幅频特性和滤波后输出信号的频谱图，可以看到低频分量f=8*pi/2*pi=4Hz已经被滤除掉。

设计心得：在课程设计的过程中，我学到了很多东西，比如设计滤波器的一些基本函数的用法，各种模拟滤波器的特性，设计滤波器的一些基本方法。

但更为重要的是，我对于解决一个问题的思路更加清晰，找到了属于自己的方法。

北京邮电大学《数字信号处理》2020-2021学年第一学期期末试卷

北京邮电大学《数字信号处理》2020-2021学年第一学期期末试卷《数字信号处理》院/系——年纪——专业——姓名——学号——一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知一线性时不变系统，当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为：A. R3(n)B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1)D. R2(n)+R2(n-1)2. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过以下哪种滤波器即可完全不失真恢复原信号？A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C. 理想带通滤波器D. 理想带阻滤波器3. 下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统？A. h(n)=δ(n)B. h(n)=u(n)C. h(n)=u(n)-u(n-1)D. h(n)=u(n)-u(n+1)4. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括：A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴5. 已知序列Z变换的收敛域为|z|<1，则该序列为：A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列6.若一模拟信号为带限，并且满足奈奎斯特采样定理的条件，为完全不失真地恢复原信号，需要将其抽样信号通过以下哪种滤波器？A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C. 理想带通滤波器D. 理想带阻滤波器7.一个线性时不变系统，当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R(n)，则当输入为x(n-1)时输出为？A. R(n)B. R(n-1)C. 0D. 无法确定8.下列哪个描述是因果系统的一个必要条件？A. h(n) = 0, 对于所有n < 0B. h(n) = 0, 对于所有n > 0C. h(n)是常数D. h(n)是奇函数9.线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括？A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴10.一个长度为N的序列x(n)的N点离散傅里叶变换（DFT）是x(n)的Z变换在什么位置上的N点等间隔采样？A. 原点B. 单位圆C. 虚轴上D. 实轴上二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个长度为N的序列x(n)的离散时间傅里叶变换为X(ejw)，它的N点离散傅里叶变换X(K)是关于X(ejw)的____。

数字信号处理大作业模板

数字信号处理作业设计报告一、目的1.增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解。

2.掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计。

3.了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。

二、数字信号处理课程设计1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计（1）设计题目：巴特沃斯低通滤波器设计（2）设计要求：（通带最大衰减Rp=2，阻带最小衰减Rs=40，通带边界频率Wp=1500hz，阻带边界频率Ws=4200hz，滤波器类型：巴特沃斯低通滤波器）（3）设计原理：（4）Matlab源程序：（程序要有说明）（5）结果和仿真波形：（要有matlab图）2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计（1）设计题目：切比雪夫I型数字高通滤波器（2）设计要求：（通带最大衰减Rp=2db，阻带最小衰减Rs=30db，通带边界频率Wp=700hz，阻带边界频率Ws=500hz，采样频率fs=1khz，滤波器类型：切比雪夫I型数字高通滤波器）（3）设计原理：（4）Matlab源程序：（程序要有说明）（5）结果和仿真波形：（要有matlab图）3.FIR（有限脉冲响应）数字滤波器设计（1）设计题目：（2）设计要求：（通带最大衰减Rp，阻带最小衰减Rs，通带边界频率Wp，阻带边界频率Ws，窗函数类型等）（3）设计原理：（4）Matlab源程序：（程序要有说明）（5）结果和仿真波形：（要有matlab图）4、利用FFT进行频谱分析（1）设计要求：（满足条件的序列x(n)等）（2）设计原理：（3）Matlab源程序：（程序要有说明）（4）结果和仿真波形：（要有matlab图形和文字分析）三、总结（收获与体会）四、参考文献注：红字为说明，有错漏之处自行更正。

数字信号处理大作业报告要求

正文内容1：研究或实验目的

是正文的开篇，要求简明扼要，重点突出。
实验性强的论文，先写为什么要进行这个实验，通过实验要达到的目的是什么理论性强的论文，要写清楚准备解决的问题以及解决问题的基本思路如果课题涉及面较广，论文只涉及其中某一方面，则要写清本文着重探索哪一方面的问题，并交待理由
2、科技论文的写作格式

科技论文一般包括以下8个部分：题名、作者署名、摘要、关键词、引言、正文、结论和参考文献
2．1、题名
题名应以最恰当、简明的词语反映出文章中最重要的特定内容。题名要简明、准确、醒目，有利于读者阅读和文献检索。题名一般不宜超过20字，因此，题名尽可能删弃多余的词语，避免将同义词或近义词连用，如常见的有“……的研究和探讨”，“……的分析研究”，一般可删去其中的一个。

有时候本部分可在引言中描述，正文部分不再复述
正文内容2：研究基础

研究工作的基础，一定要交代清楚以便他人据此重复验证
实验性的论文，要说明选用的材料、设备和实验(观测)的方法等理论性的论文，要说明基本假设、已有的结论、所采用的模型和算法等

正文内容3：研究过程
理论分析部分：详细说明所使用的分析方法和计算方法等基本情况；指出所应用的分析方法、计算方法、实验方法等哪些是已有的，哪些是经过自己改进的，哪些是自己创造的，这一部分所占篇幅不宜过多，应以简练、明了的文字概略表述。

2．4、关键词
关键词是为了文献标引工作，特别是适应计算机自动检索的要求，从文章中选取出来用以表示全文主题信息的单词或术语。关键词可从文章的四个部位去寻找：

◦ ◦ ◦ ◦
从题名中找，题名是论文的主题浓缩，最易找到；从文摘中找；从论文的小标题中找；从结论中找。

随机信号处理计算机作业

计算机作业1题目要求设有AR(2)模型X(n)=-0.3X(n-1)-0.5X(n-2)+W(n)，W(n)是零均值正态白噪声，方差为4。

（1）用MATLAB模拟产生X(n)的500观测点的样本函数，并绘出波形；（2）用产生的500个观测点估计X(n)的均值和方差；（3）画出理论的功率谱；（4）估计X(n)的相关函数和功率谱。

实验目的通过本实验，加深对信号均值，方差，相关函数和功率谱估计的理解。

实验程序代码（在matlab的环境下）%%%AR(2)模型%%产生样本函数wn=2.*randn(1,500);n=1:500;xn(1)=1;xn(2)=2;for i=3:500xn(i)=-0.3*xn(i-1)-0.5*xn(i-2)+wn(i);endfigure;plot(xn);title('离散信号样本函数原始波形');%%%估计x(n)的均值和方差m_xn=mean(xn);m_xnvar_xn=var(xn);var_xn%%%画出理论的功率谱figure;Rxx=xcorr(xn)/25000;Pww=fft(Rxx);f=(0:length(Pww)-1)*1000/length(Pww); plot(f,10*log10(abs(Pww)));title('信号理论功率谱');%%%画出估计的相关函数和功率谱figure;subplot(211);R=xcorr(xn);plot(R);title('信号估计相关函数');[P,w]=periodogram(xn,(hamming(500))'); subplot(212);plot(P);title('信号估计功率谱');实验结果1.离散信号原始样本函数波形2.估计xn的均值（m_xn）和方差（var_xn）m_xn = -0.0933var_xn =5.71413.信号的理论功率谱4.信号估计的相关函数和功率谱计算机作业2题目要求1、模拟一个均匀分布的白噪声通过一个低通滤波器，观测输出信号的概率密度。

数字信号处理大作业

数字信号处理大作业电子工程学院M2.2 The square wave and the sawtooth wave are two periodic sequence as sketched in Figure P2.1. Using the functions sawtooth and square write a MATLAB program to generate the above two sequences and plot them and the period N. For the square wave sequence an additional user-specified parameter is the duty cycle,while is the percent of the period for which the signal is positive. Using this program generate the first 100 samples of each of the above sequences with a sampling rate of 20 khz,a peak value of 7, a period of 13 and a duty cycle of 60% for the square wave.如下为matlab程序代码：%get user inputsa=input('the peak value=');l=input('length of sequence=');n=input ('the period of sequence');ft=input('the desired sampling frequency=');dc=input('the square wave duty cycle =');%creat singalst=1/ft;t=0:l-1;x=a*sawtooth(2*pi*t/n);y=a*square(2*pi*(t/n),dc);%poltsubplot(211)stem(t,x)ylabel('Amplitude');xlabel(['Time in ',num2str(t),'sec']);subplot(212)stem(t,y);ylabel('Amplitude');xlabel(['Time in ',num2str(t),'sec']);在仿真之前，分析题目中所给出的数据，需要注意此时的周期为序列的个数13，而非时间周期13s，否则100个取样最终时间才花费0.05s，在图中就无法显示出来。

奥鹏2020年6月福师《数字信号处理》在线作业一.doc

1.系统函数的（）主要影响幅度特性的峰值。

A.极点B.零点【参考答案】: A2.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( )。

A.6kHzB.1.5kHzC.3kHzD.2kHz【参考答案】: B3.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构。

( )A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型【参考答案】: D4.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是（）。

A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B.冲激响应不变法无频率混叠现象C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器【参考答案】: C5.若两个系统串联，它的总等效系统的单位脉冲响应等于分系统单位脉冲相应的（）。

A.相加B.相乘C.相减D.卷积【参考答案】: D6.已知某序列z变换的收敛域为|z| < 1，则该序列为( )。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列【参考答案】: C7.若两个系统并联，它的总等效系统的单位脉冲响应等于分系统单位脉冲相应的（）。

A.相加B.相乘C.相减D.卷积【参考答案】: A8.下面说法中正确的是( )。

A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数【参考答案】: C9.系统频率响应是单位脉冲响应的（）。

A.Z变换B.傅立叶变换C.拉普拉斯变换【参考答案】: B10.有两个序列的长度分别为5和7，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A.12B.11C.2D.13【参考答案】: B11.已知x(n)=1，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(0)=（）。

A.NB.1C.0D.-N【参考答案】: A12.数字信号的特征是（）。

A.时间离散、幅值连续B.时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续【参考答案】: B13.以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是( )。

哈工大数字信号处理大作业 (2)(word文档良心出品)

数字信号处理上机实验报告学号：姓名:实验题目一1. 实验要求：序列卷积计算（1）编写序列基本运算函数，序列相加、相乘、翻转、求和；（2）使用自定义函数计算序列线性卷积，并与直接计算结果相比较。

两个序列分别为：() 1,05 0,others n nx n≤≤⎧=⎨⎩，()2,030,othersn nx n≤≤⎧=⎨⎩2. 实验过程和步骤：包含题目分析，实验程序和流程图（程序要有必要的注释）3. 实验结果和分析：包含程序运行结果图，结果分析和讨论(一)基本运算函数1.原序列2.序列相加序列相加程序function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)+x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); %duration of y(n) y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1+y2; %sequence addition3.序列相乘序列相乘程序function [y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2)%implements y(n)=x1(n)*x2(n)%---------------------------------------------% [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)% y = product sequence over n, which includes n1 and n2% x1 = first sequence over n1% x2 = second sequence over n2 (n2 can be different from n1)%n=min(min(n1),min(n2)):m(min(n1),min(n2)) %duration of y(n)y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; %x1 with duration of y y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; %x2 with duration of y y=y1.*y2; %sequence multiplication4.序列翻转序列翻转程序function [y,n]=sigfold(x, n)%implements y(n)=x(-n)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigfold(x,n)%y=fliplr(x);n=-fliplr(n);5.序列移位序列移位程序function [y,n]=sigshift(x,m,n0)%implements y(n)=x(n-n0)%--------------------------------------------- % [y,n] = sigshift(x,m,n0)%n=m+n0;y=x;主程序x1=[0:5];x2=[0,1,2,3];n1=0:5;n2=0:3;%N=n1+n2-1;figure(1)subplot(211)stem(x1)xlabel('x1')subplot(212)stem(x2)xlabel('x2')title('原序列')x= sigadd(x1,n1,x2,n2);figure(2)stem(x)xlabel('x1+x2')title('序列相加')figure(3)[x,n] = sigfold(x1,n1);stem(n,x)xlabel('x1(-n)')title('序列翻转')[x,n] = sigshift(x,n,2);figure(4)stem(n,x)xlabel('x1(-n+2)')title('序列移位')x= sigmult(x1,n1,x2,n2);figure(5)stem(x)title('序列相乘')xlabel('x1*x2')(二)自定义函数计算线性卷积1.题目分析使用上一题中的序列相乘、翻转和求和子函数计算线性卷积，并与这直接用conv 函数计算的线性卷积结果相比较。

《数字信号处理》课程教学大纲(本科)

《数字信号处理》课程教学大纲课程编号：08443211课程名称：数字信号处理英文名称：Digital Signal Processing课程类型：学科基础课程要求：必修学时/学分：4昭（讲课学时：42实验学时：0上机学时：6）适用专业：生物医学工程一、课程性质与任务数字信号处理是生物医学工程专业的学科基础课，是在信号与系统的基础上，对离散信号与系统进一步加深了解。

本课程是教育部“专业目录"规定的生物医学工程专业的“主要课程”。

通过课程的学习，使学生初步获得数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法，从而为学生学习后续课和毕业后从事生物医学工程的设计以及数字信号处理工作打下基础。

二、课程与其他课程的联系本课程的先修课是高等数学和信号与系统，课程中需要大量的公式推导及理论分析，必须以高等数学为理论基础，有些知识点涉及到信号与系统方面的问题。

后续课为生物医学信号处理。

三、课程教学目标1. 熟练掌握离散时间信号与系统的相关理论、线性时不变系统的相关理论和Z变换的相关理论（支撑毕业能力要求3.1 3.2 4. 1）2. 熟练掌握DFT的相关理论和性质、频域抽样理论和FFT的原理（支撑毕业能力要求3. 13. 24. 1 4. 2）3. 重点掌握IIR滤波器和FIR滤波器的设计（支撑毕业能力要求4.1 4.2 4. 3）五、其他教学环节(课外教学环节、要求、目标)大作业+上机：(1) 基-2 DIT—FFT法设计：了解基-2 DIT—FFT法设计方法。

(2) 冲激响应不变法：了解冲激响应不变法的理论基础及编程方法。

(3)双线性变换法：了解冲激响应不变法的理论基础及编程方法。

六、教学方法本课程以课堂教学为主，结合作业、自学、大作业等教学手段和形式完成课程教学任务。

在课堂教学中，通过讲授、提问、讨论、演示等教学方法和手段让学生理解数字信号处理的体系、主线，掌握数字信号处理相关理论的基本概念，基本原理和各种分析方法。

数字信号处理大作业

数字信号处理大作业班级学号姓名陈志豪一．要求本次作业要求对一段音乐进行处理，该音乐包含了蜂鸣噪声，根据该段音乐，我们需处理以下问题：1. 利用matlab软件对audio1211.wav音频信号进行数字信号采样，分别对采样后的信号进行时/频域分析，并提供仿真图和分析说明；2. 设计合理的数字滤波器，滤去音频信号中的蜂鸣音，给出详细设计流程，并提供频域仿真图和分析说明；3. 将数字滤波后的数字信号转换成wav格式音频文件二．分析(1）通过播放所给音乐文件，很明显能听出wav文件中包含蜂鸣噪音，所以我们应该先分析频谱。

在matlab下可以用函数wavread/audioread读入语音信号进行采样，我们可以通过wavread得到声音数据变量x和采样频率fs、采样精度nbits，在读取声音信号之后，利用读出的采样频率作为参数，这段音频读出的采样精度为16，fs为44100hz，所以我们将此后采集时间、fft的参数设置为fs，也就是44100hz。

最后我们通过plot函数绘制出了音频信号与时间的关系图pic1，使用fft函数进行fft处理。

处理后的信号频谱pic2，如下所示图1.音频信号与时间的关系图从图1横坐标我们看到t在9-10s之间截止，与我们在音乐播放器中显示的时间一致。

图2.fft之后得到的频域分析结果图3.噪声读取图2为运用fft后得到的处理结果，可以从中读取到，在293.7hz、4671hz附近幅值突然增大，可以确定为噪声干扰。

所以我们应该针对频率附近进行滤波。

如果针对性进行滤波处理，应该使用低通滤波器进行处理，去除这部分的噪音。

之后需要选定滤波器并进行程序设计，在4671hz附近进行滤波,去除蜂鸣杂音。

（2）我们需要对蜂鸣音进行除去，自然需要用到滤波器。

所以第二步我们需要设计滤波器并给出详细流程。

在第一问的频谱分析中，通过FFT我们已经知道噪音所在，所以我们需要针对这个问题设计参数。

在这里我们选用巴特沃斯低通滤波器进行处理，我们需要设定好的参数有通带边界频率、阻带边界频率、通带最大衰减和通过阻带的最小分贝数（由buttord 在matlab定义得）。