机械设计作业集第3章答案解析

第三章 机械零件的强度
一、选择题
3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之 C 。

A 增加
B 不变
C 降低
D 规律不定
3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有C 1、C 2所示的两点，若加载规律为r=常数。

在进行安全系数校核时，对应C 1点的极限应力点应取为 A ，对应C 2点的极限应力点应取为 B 。

A B 1 B B 2 C D 1 D D 2 3—3 同上题，若加载规律为σm =常数，则对应C 1点
的极限应力点应取为 C ，对应C 2点的极限应力点 应取为 D 。

A B 1 B B 2 C D 1 D D 2 题3—2图
3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为C ，OC 线与横坐标轴的交角θ=600
，则该零件
所受的应力为 D 。

A 对称循环变应力
B 脉动循环变应力
C σmax 、σmin 符号（正负）相同的不对称循环变应力
D σmax 、σmin 符号（正负）不同的不对称循环变应力
3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特性r 分别为+1、-1、0、，则其中最易发生失效的零件是 B 。

A 甲
B 乙
C 丙
D 丁
3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa ，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基
数N 0=107，当该零件工作的实际应力循环次数N=105
时，则按有限寿命计算，对应于N 的疲劳极限σ-1N 为 C MPa 。

A 300
B 420
C D
3—7 某结构尺寸相同的零件,当采用 C 材料制造时,其有效应力集中系数最大。

A HT200 B 35号钢 C 40CrNi D 45号钢
3—8 某个40Cr 钢制成的零件，已知σB =750MPa ，σs =550MPa ，σ-1=350MPa ，ψσ=，零件危险截面处的最大工作应力量σmax =185MPa ，最小工作应力σmin =-75MPa ，疲劳强度的综合影响系数K σ=，则当循环特性r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数S σa 为 B 。

A B 1.74 C D
3—9 对于循环基数N 0=107
的金属材料,下列公式中, A 是正确的。

A σr m
N=C B σN m
=C C 寿命系数m N N N k 0/ D 寿命系数k N <
3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作，其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为 S σ=、S τ=，则该轴的实际计算安全系数为 C 。

A B 6.0 C D
3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力 A 铸铁零件间的接触应力。

A 大于
B 等于
C 小于
D 小于等于
3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 A 。

A 相等
B 不相等
C 是否相等与材料和几何尺寸有关
D 材料软的接触应力值大
3—13 两等宽的圆柱体接触，其直径d 1=2d 2，弹性模量E 1=2E 2，则其接触应力为 A 。

A σH1=σH2
B σH1=2σH2
C σH1=4σH2
D σH1=8σH2
S m
σa O
σ
3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下，各零件间的材料、宽度均相同，受力均为正压力F ，则 A 的接触应力最大。

题3—14图
3—15 在上题
A 图中，d 2=2d 1，小圆柱的弹性模量为E 1，大圆柱的弹性模量为
E 2，E 为一定值，大小圆柱的尺寸及外载荷
F 一定，则在以下四种情况中， D 的接触应力最大，
A 的接触应力最小。

A E 1=E 2=E/2
B E 1=E 、E 2=E/2
C E 1=E/2、E 2=E
D
E 1=E 2=E
二、填空题
3—16 判断机械零件强度的两种方法是 最大应力法 及 安全系数法 ；其相应的强度条件式分别为 σ≤[σ] 及 Sca ≥
[S] 。

3—
17 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生 静 应力，也可能产生 变 应力。

3—18 在变应力工况下，机械零件的强度失效是 疲劳失效 ；这种损坏的断面包括 光滑区 及 粗糙区 两部分。

3—19 钢制零件的σ-N 曲线上，当疲劳极限几乎与应力循环次数N 无关时，称为 无限寿命 循环疲劳；而当N<N 0时，疲劳极限随循环次数N 的增加而降低的称为 有限寿命 疲劳。

3—20 公式2
2
τ
στσS S S S S +=
表示 复合（双向）应力状态下 疲劳或静 强度的安全系数，而
2max
2max
4τ
σ
σ+=
s S 表示 复合（双向） 应力状态下的 静 强度的安全系数。

3—21 零件表面的强化处理方法有 化学热处理 、 高频表面淬火 、 表面硬化加工 等。

3—22 机械零件受载荷时，在 截面形状突变处 产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强度的增大而 增大 。

三、分析与思考题
3—23 图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A 点的应力是静应力还是变应力，并确定应力比 题3—23
静应力
r= +1
3—24 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式是否总是相同的为什么（用疲劳极限应力图说明）
3—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算什么情况下可按疲劳强度条件计算
答：N<103
时，或在疲劳极限应力图处OGC 区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳强度计算。

3—26 在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算
答：先按单向应力分别计算出:S σ,S τ 再由：][2
2
S S S S S Sca ≥+=σ
στσ 检验。

σm
四、设计计算题
3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ-1=350Mpa，疲劳极限σS=550Mpa，强度极限
σB=750Mpa，循环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为5×104、5×105、5×107次时的极限应力。

3—29 某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力σmax=240MPa，σmin=-40MPa。

材料的机械性能σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700Mpa，轴上危险截面处的kσ=，εσ=，βσ=1，βq=1。

⑴绘制材料的简化极限应力图；
⑵ 用作图法求极限应力σr 及安全系数（按r=C 加载和无限寿命考虑）； ⑶ 取[S]=，试用计算法验证作图法求S 值，并校验此轴是否安全。

3—
30 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σS =360MPa ，σ-1=300MPa ，ψσ=。

已知零件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为：M 1点：σmax =190 Mpa 、σmin =110 Mpa ；M 2点：σmax =170 Mpa 、σmin =30 Mpa ，应力变化规律为r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数K=，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。

3—31 转轴的局部结构如题3-28图所示。

已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩M=，扭矩T=，弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。

轴的材料为40Cr 钢调质，
σ-1=355MPa ，τ-1=200MPa ，ψσ=，ψτ=，设K σ=，K τ=，试计算考虑弯曲和扭转共同作用时的计
算安全系数S ca。

3—32 实心转轴的危险截面上受有载荷为：弯矩转矩为周期变化，。

轴的材料为碳钢，已知力学性能为：σs=300MPa，σ-1=170MPa，τs=180MPa，τ-1=100MPa。

若截面直径d=25mm，有效应力集中系数kσ=，kτ=，尺寸系数εσ=，ετ=，表面质量系数βσ=βτ=，强化系数βq=1，材料常数ψσ=，ψτ=。

试确定安全系数S。

计算时可按无限寿命考虑，忽略横向剪应力的作用。