数列会考练习题

数列会考练习题

一、选择题

1、已知数列{}n a 的第1项是1，1

1

(2)1n n n a a n a --=

≥+，则3a 的值为 （ ）

A 、

14 B 、13 C 、1

2

D 、1 2、已知{}n a 成等差数列且31140,a a +=则678a a a ++等于 （ ） A 、80 B 、72 C 、60 D 、48 3、一个等比数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，那么前3n 项的和是 （ ） A 、84 B 、75 C 、68 D 、63

4、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31710,a a +=则19S 的值是 （ ） A 、55 B 、95 C 、100 D 、不能确定

5、在等比数列{}n a 中，7956,9,a a a ==则等于 （ ） A 、

1

2

B 、2

C 、3

D 、4 6、已知数列{}n a ，那么{}25n n a n a =+是成等差数列的 （ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件

7、已知数列{}n a 的通项公式为4567827,n a n a a a a a =-++++那么等于 （ ） A 、20 B 、25 C 、40 D 、50

8、若数列{}n a 是等差数列，且1472583694534a a a a a a a a a ++=++=++，，则的值是 （ ） A 、23 B 、27 C 、32 D 、18

9、在等差数列{}n a 中，已知164912,7,a a a S +==则等于 （ ） A 、17 B 、72 C 、54 D 、81

10、已知数列{}n a 满足3

3

111220041,,0,n n n a a R a a a a a +=∈+=++⋅⋅⋅+则的值为 （ ）

A 、2004

B 、1

C 、0

D 、-1

11、在等差数列{}n a 中，12318192024,78,a a a a a a ++=-++=则此数列的前20项的和等于 （ ） A 、160 B 、180 C 、200 D 、220

二、填空题

1、在等差数列{}n a 中，58116,9,a a a ==则的值等于 .

2、已知{}n a 是等差数列，且11232,12a a a a =++=，则数列前10项和等于 .

3、在等比数列{}n a 中，已知110,a a 是方程2

260x x +-=的两根，则47a a = .

4、已知数列{}n a 中，111,2,,n n a a a n N ++==∈则它的前10项的和是 .

5、已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且371032,12,a a a S +-==则{}n a 的通项公式

为 . 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果319216,a a S +=那么= .

6、数列{}n a 中，2121,(2)21

n

n n S a a n S ==

≥-，则此数列的前n 项和n S 等于 . 三、解答题

1、七个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和减去偶数

项的积，其差为42，首项、尾项与中间项之和为27，求中间项.

2、三个互不相等的数成等差数列，如果适当的排列这三个数也可成等比数列，已知这三个

数的和等于6，求此等差数列.

3、已知等差数列{}n a 的通项公式为23,n a n =+试求： （1）1a 与公差d ；

（2）该数列的前10项的和10S 的值.

4、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数.

5、组成等差数列的三个实数的和等于21，并且这三个数分别加上1，5，10后又组成等比数列，求这三个数.