节理产状的动态聚类分析以及最大距离法统计方法的研究_毕业论文
聚类分析实验心得体会(通用20篇)
聚类分析实验心得体会（通用20篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、公文写作、党团资料、总结报告、演讲致辞、合同协议、条据书信、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, official document writing, party and youth information, summary reports, speeches, contract agreements, documentary letters, experiences, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!聚类分析实验心得体会（通用20篇）写心得体会可以帮助我们在以后的工作或学习中更好地运用所学所思。
聚类分析(第4节_动态聚类法)
K- 均值法和系统聚类法一样，都是以距离的远近 或样品（或变量）的亲疏为标准进行聚类的，但是 两者的不同之处也是明显的：系统聚类对不同的类 数产生一系列的聚类结果，而 K- 均值法只能产生指 定类数的聚类结果。具体类数的确定，离不开实践 经验的积累；有时也可以借助系统聚类法以一部分 样品为对象进行聚类，其结果作为 K- 均值法确定类 数的参考。下面通过一个具体问题说明 K- 均值法的 计算过程。
第四节 动态聚类法
◆
●
逐步聚类法（动态聚类法） 按批修改法 ⑴ 按批修改法的具体步骤：
step1 选择一批凝聚点（个数为k个），并选定所采 用的距离定义（通常采用欧氏距离情形较为普遍）； step2 将所有的样品按与其距离最近的凝聚点归类 （“就近归类原则”）；
第四节 动态聚类法
step3 计算每一类的重心（即平均值），将重心作为新 的凝聚点，然后转到步骤2 。如果某一步骤所有的新凝聚 点与前一次的老凝聚点重合，则过程终止。有时并不绝 对要求这个过程收敛，而可以人为地规定这个修正过程 重复若干次后停止计算即可（有时确实无法收敛）。 ⑵ 分类准则函数。分类准则函数的定义方法很多，这 里介绍最直观的形式：设 X (i ) (i 1,2,, n)为n个样品点， 初始分类为k类： G1 , G2 ,, Gk , 它们的重心记为
两个正数必须取得适当。然后以每个样品为中心，
第四节 动态聚类法
d1 为半径，想象成一个圆，凡距离≤ d1 的样品数称
为该样品的密度。把每个样品的密度都求出后，按密 度大小依次考察各样品是否可作为凝聚点。以密度最 大的样品作为第一凝聚点；考察密度次大的样品，如 果它与第一凝聚点的距离大于d 2 ，就可作为第二凝聚 点，否则考察下一个密度次大的样品，直到找到第二 凝聚点。在考察下一个密度次大的样品，如果它与第 一、第二凝聚点的距离都大于 d 2 ，就可作为第三凝聚 点，直至所有的样品都考察一遍为止。
聚类分析综述范文
聚类分析综述范文聚类分析（Cluster Analysis）是一种数据分析技术，用于将相似的数据点分为不同的组或聚类。
这种统计技术非常有用，在许多领域中都被广泛应用，包括数据挖掘、图像处理、生物信息学、市场研究等。
聚类分析的目标是将数据点分为不同的组，每个组内的数据点彼此相似，而不同组之间的数据点则有较大的差异。
通过聚类分析，我们可以获得数据的结构，发现隐藏的模式和规律，从而对数据进行更深入的理解。
聚类分析的方法主要有两大类：层次聚类和划分聚类。
层次聚类方法将数据点组织成一棵树状结构，从而建立层次结构，同一层次上的数据点具有相似性。
划分聚类方法则将数据点划分为互不重叠的聚类，每个数据点仅属于一个聚类。
层次聚类方法有两种主要的算法：凝聚法和分裂法。
凝聚法从每个数据点作为一个独立的聚类开始，然后将具有最小距离的聚类合并，直到只剩下一个聚类。
分裂法则从所有数据点作为一个聚类开始，然后逐步将数据点分成越来越多的聚类，直到每个数据点都成为一个聚类。
划分聚类方法中最常用的算法是K-means算法。
K-means算法将数据点分成K个非重叠的聚类，其中K是用户定义的聚类数量。
算法开始时，根据初始的聚类中心随机分配数据点，然后通过计算每个数据点与每个聚类中心之间的距离，将数据点重新分配到最近的聚类中心。
然后，更新聚类中心，继续迭代直到满足停止准则。
除了这些经典的聚类方法，还有一些其他的聚类算法被提出，例如DBSCAN、OPTICS、谱聚类等。
这些算法在聚类分析过程中也起着重要的作用，并提供了不同的可选择的方法。
聚类分析在实际应用中具有广泛的应用，其中一个重要的应用领域是市场研究。
通过聚类分析，可以将顾客细分为不同的群体，从而更好地了解他们的需求和偏好。
这可以帮助企业开展有针对性的市场营销，并制定更好的产品策略。
另一个应用领域是图像处理。
聚类分析可以帮助我们对图像进行分割和分析，从而识别出图像中的不同对象和区域。
这对于计算机视觉和模式识别具有重要的意义。
聚类分析实验报告结论(3篇)
第1篇本次聚类分析实验旨在深入理解和掌握聚类分析方法，包括基于划分、层次和密度的聚类技术，并运用SQL Server、Weka、SPSS等工具进行实际操作。
通过实验，我们不仅验证了不同聚类算法的有效性，而且对数据理解、特征选择与预处理、算法选择、结果解释和评估等方面有了更为全面的认知。
以下是对本次实验的结论总结：一、实验目的与意义1. 理解聚类分析的基本概念：实验使我们明确了聚类分析的定义、目的和应用场景，认识到其在数据挖掘、市场分析、图像处理等领域的重要性。
2. 掌握聚类分析方法：通过实验，我们学习了K-means聚类、层次聚类等常用聚类算法，并了解了它们的原理、步骤和特点。
3. 提高数据挖掘能力：实验过程中，我们学会了如何利用工具进行数据预处理、特征选择和聚类分析，为后续的数据挖掘工作打下了基础。
二、实验结果分析1. K-means聚类：- 实验效果：K-means聚类算法在本次实验中表现出较好的聚类效果，尤其在处理规模较小、结构较为清晰的数据时，能快速得到较为满意的聚类结果。
- 特点：K-means聚类算法具有简单、高效的特点，但需要事先指定聚类数目，且对噪声数据敏感。
2. 层次聚类：- 实验效果：层次聚类算法在处理规模较大、结构复杂的数据时，能较好地发现数据中的层次关系，但聚类结果受距离度量方法的影响较大。
- 特点：层次聚类算法具有自适应性和可解释性，但计算复杂度较高，且聚类结果不易预测。
3. 密度聚类：- 实验效果：密度聚类算法在处理噪声数据、非均匀分布数据时，能较好地发现聚类结构，但对参数选择较为敏感。
- 特点：密度聚类算法具有较好的鲁棒性和可解释性，但计算复杂度较高。
三、实验结论1. 聚类算法的选择：根据实验结果，K-means聚类算法在处理规模较小、结构较为清晰的数据时，具有较好的聚类效果；层次聚类算法在处理规模较大、结构复杂的数据时，能较好地发现数据中的层次关系；密度聚类算法在处理噪声数据、非均匀分布数据时，能较好地发现聚类结构。
聚类分析(Cluster Analysis)简介
从Measure框中点击 Interval项的向下箭头， 将出现如左可选项， 从中选一即可。
3) 常用测度（选项说明）： a) Euclidean distance：欧氏距离 （二阶Minkowski距离）
d ( x, y) ( xi yi ) 2
i
用途：聚类分析中用得最广泛的距离 但与各变量的量纲有关，未考虑指标间的相关性， 也未考虑各变量方差的不同
二、聚类对象
要做聚类分析，首先得按照我们聚类的目的，从对 象中提取出能表现这个目的的特征指标；然后根据亲 疏程度进行分类。 聚类分析根据分类对象的不同可分为Q型和R型两大类 Q型是对样本进行分类处理，其作用在于: 1. 能利用多个变量对样本进行分类 2. 分类结果直观，聚类谱系图能明确、清楚地表达 其数值分类结果 3. 所得结果比传统的定性分类方法更细致、全面、 合理
作用：变换后的数据最小为0，最大为1，其余在区 间[0，1]内，极差为1，无量纲。
f) Mean of 1
xij * xij x j x 1 ij 若 x j 0 i 1,2, , n j 1,2, , m 若 xj 0
d1 ( x, y) xi yi
i
用途：计算两个向量的绝对值距离
f) Minkowski：明科夫斯基距离
q dq ( x , y ) xi yi i 1/ q
用途：计算两个向量的明科夫斯基距离 f) Customized：自定义距离
q dq ( x , y) xi yi i 1/ r
b) Squared Eucidean distance：平方欧氏距离
d ( x, y) ( xi yi )2
聚类分析的方法及应用
聚类分析的方法及应用通常，我们在研究与处理事物时，经常需要将事物进行分类，例如地质勘探中根据物探、化探的指标将样本进行分类；古生物研究中根据挖掘出的骨骼形状和尺寸将它们分类；大坝监控中由于所得的观测数据量十分庞大，有时亦需将它们分类归并，获得其典型代表再进行深入分析等，对事物进行分类，进而归纳并发现其规律已成为人们认识世界、改造世界的一种重要方法。
由于对象的复杂性，仅凭经验和专业知识有时不能确切地分类，随着多元统计技术的发展和计算机技术的普及，利用数学方法进行更科学的分类不仅非常必要而且完全可能。
近些年来，数值分类学逐渐形成了一个新的分支，称为聚类分析，聚类分析适用于很多不同类型的数据集合，很多研究领域，如工程、生物、医药、语言、人类学、心理学和市场学等，都对聚类技术的发展和应用起到了推动作用。
1、什么是聚类分析？聚类分析也称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法，是一种新兴的多元统计方法，是当代分类学与多元分析的结合。
其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。
聚类分析是将分类对象置于一个多维空问中，按照它们空问关系的亲疏程度进行分类。
通俗的讲，聚类分析就是根据事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物具有高度的相似性。
聚类分析方法，是定量地研究地理事物分类问题和地理分区问题的重要方法，常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。
2、聚类分析方法的特征（1）、聚类分析简单、直观。
（2）、聚类分析主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者的主观判断和后续的分析。
（3）、不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解。
（4）、聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响。
聚类分析毕业论文
聚类分析毕业论文聚类分析毕业论文在当今信息爆炸的时代，数据分析已经成为了各个领域中不可或缺的一环。
无论是商业决策、医学研究还是社会调查，数据分析都扮演着重要的角色。
而聚类分析作为一种常用的数据分析方法，也在各个领域中得到了广泛的应用。
本篇文章将围绕聚类分析在毕业论文中的应用展开讨论。
聚类分析是一种无监督学习的方法，其目的是将数据集中的对象划分为不同的群组，使得同一群组内的对象相似度较高，不同群组之间的相似度较低。
在毕业论文中，聚类分析可以用来对研究对象进行分类，从而更好地理解和解释数据。
首先，在社会科学领域的毕业论文中，聚类分析可以帮助研究者对调查样本进行分类。
以教育领域为例，研究者可能对不同学校的学生进行调查，以了解他们的学习动机、学习成绩等因素。
通过聚类分析，可以将学生划分为不同的群组，比如高成绩组、低成绩组、高动机组、低动机组等。
这样，研究者可以更好地理解不同群组之间的差异，从而提出相应的教育政策建议。
其次，在商业领域的毕业论文中，聚类分析可以帮助研究者对市场进行细分。
以市场营销为例，研究者可能对某种产品的消费者进行调查，以了解他们的购买偏好、消费行为等因素。
通过聚类分析，可以将消费者划分为不同的群组，比如高价值客户、低价值客户、忠诚客户、潜在客户等。
这样，研究者可以有针对性地制定营销策略，提高市场竞争力。
此外，在医学领域的毕业论文中，聚类分析可以帮助研究者对疾病进行分类。
以癌症研究为例，研究者可能对患者的基因表达数据进行分析，以了解不同基因的表达模式与疾病的关系。
通过聚类分析，可以将患者划分为不同的群组，比如不同亚型的癌症患者。
这样，研究者可以更好地理解不同亚型之间的差异，从而为个性化治疗提供依据。
最后，在自然科学领域的毕业论文中，聚类分析可以帮助研究者对实验数据进行分类。
以生态学研究为例，研究者可能对不同地区的生物多样性进行调查，以了解不同物种的分布规律。
通过聚类分析，可以将不同地区划分为不同的群组，比如高物种多样性地区、低物种多样性地区等。
聚类分析论文
聚类分析及其在新疆经济研究中的应用孙鹿梅（伊犁师范学院数学与统计学院新疆伊宁 835000）摘要：本文论述聚类分析的基础理论和研究方法，包括系统聚类法和K-均值法，并以新疆十四个地州市2009的地区生产总值、人均地区生产总值等十项综合经济指标为样本，利用SPSS软件，对他们的综合发展水平进行类型划分及差异性程度分析.关键词：聚类分析；SPSS软件；综合经济指标；新疆经济区划分一、引言聚类(clustering)是指根据“物以类聚”原理，将本身没有类别的样本聚集成不同的组，这样的一组数据对象的集合叫做簇，并且对每一个这样的簇进行描述的过程.它的目的是使得属于同一个簇的样本之间应该彼此相似，而不同簇的样本应该足够不相似.聚类技术正在蓬勃发展，涉及范围包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及经济学等各个领域，聚类分析已经成为数据挖掘研究领域中一个非常活跃的研究课题.聚类分析可用于对某省各地区经济发展划分为各个经济区、也可用于市场细分、目标客户定位、业绩评估等多方面.在社会经济研究中，经常需要对所研究的区域进行经济区划分，以便进行分类指导.如何进行经济区划分呢？利用世界著名统计软件SPSS（Statistical Program for Social Science）的聚类分析功能，效果比较理想.聚类分析包含的内容很广泛，可以有系统聚类法、动态聚类法、分裂法、最优分割法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报等多种方法，其中应用最为广泛的是系统聚类法和K-均值法.由于西部发开发战略的实施和援疆工作的展开，新疆经济的发展迅速，但由于新疆地广，各地区之间的经济差异很大，要让新疆经济均衡发展，就要对新疆各地区的不同实施不同的经济政策.我分别用了SPSS的聚类分析中的系统聚类法和K-均值法对新疆各地区的进行经济区划分，以对新疆各地区实施不同的经济政策做依据.二、基础知识2.1聚类分析的基本思想由于所研究的样品或变量之间存在着程度不同的相似性，故根据一批样品的多个观测变量，找出能够度量样品或变量之间相似程度的统计量，并以此为根据，采用某种聚类法，将所有的样品或变量分别聚合到不同的类中，使同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异较大.2.2聚类分析的种类聚类分析的目的是将所研究对象进行分类.它是在事先不知道类别的情况下对数据进行分类的分析方法.聚类分析不仅可以对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类.对样品的分类常称为Q 型聚类分析，对变量的分类常称为R 型聚类分析. 2.3聚类分析的原理聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法.基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类.常见的聚类分析方法有系统聚类法、K -均值法和模糊聚类法等. 2.3.1聚类要素的数据处理假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有多个要素构成.一般都有不同的量纲，不同的数量级单位，不同的取值范围，为了使不同量纲，不同取值范围的数据能够放在一起比较，通常需要对数据进行变换处理.在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种.① 总和标准化),2,1,,,2,1(1'n j m i xx x mi ijijij===∑=),2,1(11'n j x mi ij ==∑=且. ② 标准差标准化),,2,1,,,2,1('n j m i s x x x jjij ij==-=，∑==m i ijj x m x 1'1，∑=-=m i j ij j x x m s 12'')(1 .011'==∑=m i ij j x m x 且，1)(112''=-=∑=m i j ij j x x m s .变换后的数据，每个变量的样本均值为0，极差为1，且1*<ij x ，在以后的分析计算中可以减少误差的产生；同时变换后的数据也是无量纲的量. ③ 极大值标准化{}()n j m i x x x ij iijij ,,2,1,,,2,1max '===.经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1. ④ 极差的标准化{}{}{}()n j m i x x x x x ij iij iij i ijij ,,2,1,,2,1min max min ===.经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间.2.3.2样品间的距离和相似系数 （1）距离的计算描述样品间的亲疏程度最常用的是距离，设观测数据),,1;,,2,1(m j n i x xj ==列成下列X 矩阵的形式.设有n 个样品，每个样品测得p 个变量，原始资料阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=np n n p p x x x x x x x x x X 212222111211,其中ij x 为i 个样品的第j 个变量的观测数据.用ij d 表示第i 个样品的第j 个样品之间的距离，其值越小表示两个样品接近程度越大. 距离的一般要求：① ;0;,,0)()(j i ij ij X X d j i d =⇔=≥当对一切 ② ;,,j i d d ji ij 对一切=③ ).(,,,三角不等式对一切k j i d d d kj ik ij +≤常用的距离有以下几种：1）闵氏距离qpk qjk ik ij X X q d 11)()(∑=-=,其中常用的距离有绝对距离和欧氏距离.绝对距离)()1(1∑=-=pk jk ik ij X X d .欧氏距离2112)()2(∑=-=pk jk ik ij X X d .欧氏距离是常用的距离，但它也有不足之处，一是它没有考虑到总体的变异对“距离”远近的影响，显然一个变异程度大的总体可能与更多样品近些，即使它们的欧氏距离不一定最近；另外，欧氏距离受变量的量纲影响，这对多元数据的处理是不利的.通常我们需要先对数据近些标准化处理，然后用标准化后的数据计算距离.2）马氏距离设i X 与j X 是来自均值向量为μ，协方差为()∑>0的总体G 中的p 维样品，则两个样品间的马氏距离为)()()(1'2j i j i ij X X X X M d --=∑-.马氏距离又称为广义欧几里得距离，显然马氏距离与上述各种距离的主要不同就是考虑到了观测变量之间的相关性.如果各变量之间相互独立，即观测变量的协方差矩阵是对角矩阵，对马氏距离就退化为用各个观测指标的标准差的倒数作为权数的加权欧几里得距离.马氏距离还考虑了观测变量之间的变异性，不再受各指标变量的影响，将原始数据作线性变换后，马氏距离不变.选择不同的距离，聚类结果会有所差异.在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类. （2）相似系数在对多元数据进行分析时，相对于数据的大小，我们更好地对变量的变化趋势或方向感兴趣.因此，变量间的相似性，我们可以从它们的方向趋同性或“相关性”进行考察，我们用相似系数用来测量变量之间的距离，常用的相似系数有以下两种：1）夹角余角变量i X 与j X 是来自均值向量为μ，协方差为()∑>0x 的总体G 在的p 维空间的两个向量，则这两个向量间的夹角余弦可表示为))((cos 12121∑∑∑====pk jk pk ikpk jkikij X X X Xθ.2）相关系数相关系数经常用来试题变量间的相似性.变量i X 与j X 的相关系数定义为∑∑==----=pk j jk i ikpk j jk i ikij X X X XX X X Xr 1221)()())((.在实际问题中，对样品分类常用距离，对变量分类常用相似系数，即Q 型聚类分析常用距离，R 型聚类分析常用相似系数. 2.4聚类分析方法 系统聚类法开始将样品或变量各视为一类，根据类与类之间的距离或相似程度将最近的类加以合并，再计算新类与其他类之间的相似程度，并选择最相似的加以合并，这样每合并一次就减少一类，不断继续这一过程，直至所有样品（或变量）合并为一类.系统聚类分析方法方法包括最短距离法、最长聚类法、类平均法、重心法、ward 法等八种不同的方法. K -均值将给定的样本划分为K 类，K 预先指定，基于使聚类性能指标最小化，所用的聚类准则函数是聚类集中每一个样本点到该类中心的距离平方之和，并使其最小化.比较两种算法，系统聚类是事先并不知道分为几类，根据算法可以直接数据实际情况得出来，K -均值聚类法虽然比较方便迅速，但必须事先定好分类数.两种算法各有优缺点，所以用哪种算法，还要考虑到实际情况.各算法的具体过程在下列实例中有介绍，此处就不做介绍了. 三、实例例 表1 2009年给出能反映新疆十四个地州市综合经济的十项指标分别为：X1 地区生产总值（亿元），X2人均地区生产总值（元），X3第二产业比重（%），X4第三产业比重（%），X5 人口(万人)，X6固定资产投资（亿元），X7规模以上工业总产值（亿元），X8 地方财政一般预算收入（万元），X9 地方财政一般财政支出（万元），X10在岗职工平均货币支出（元）.利用数据对新疆十四个地州市进行综合发展水平进行类型划分及差异性程度分析.表1以 2010年新疆统计局出版的《新疆统计年鉴》（2009年度的数据）为数据来源，运用上述10项指标(表1) 借助于统计分析软件包SPSS17.0进行聚类分析计算.3.1 系统聚类算法对数据进行聚类分析方法选取上，分别用组间联接、最短距离法和和离差平方和(ward)法得出分析结果的聚类图.组间联接法得到的结果和ward方法一致，但，就类和类的之间区别程度而言，组间法的效果没有ward法的好.最短距离法的结果跟ward的不一致，且，就类和类的之间区别程度而言，其效果远差于ward法和质心法.我们也尝试了使用类平均法、最长距离法及中间距离法.他们的聚类图结果类似于ward法，这里为了简洁起见就没有呈现.计算过程如下：①用标准差标准化方法对10项指标的原始数据进行处理.②采用欧氏距离测度个15个地州市之间的样本间距离.③选用组ward法计算类间的距离，并对样本进行归类.经过上述聚类方法，由分析-描述统计-描述，进行数据的标准化，得到下列标准化后的数据.表2表2表示为标准化的数据，由于我我所选的是反映新疆经济综合指标，这些变量在数量级和计量单位上的差别，要让这些不同单位的变量具有可比性.这是就必须采用某种方法对各变量数值进行标准化处理，或者叫无量纲处理，解决各数值不具综合性的问题.SPSS提供了很方便的数据标准化方法，这里我用的是Z标准化方法.即每一变量与其平均值之差除以该变量的标准差.无量纲化后各变量的平均值为0，标准差为1，从而消除量纲和数量级的影响.分析表中的数据，数据大于0的表示高于平均值，小于0的表示低于平均值.我们看从X1地区生产总值，高于平均地区有乌鲁木齐市、克拉玛依市、昌吉州、伊犁直属县市、巴州、阿克苏地区，低于平均值的地区有吐鲁番地区、哈密地区、塔城地区、阿勒泰地区、博州、克州、喀什地区、和田地区.依次再看X2地区人均生产总值，高于平均值的地区乌鲁木齐市、克拉玛依市、哈密地区、昌吉州、巴州.低于平均值的地区吐鲁番地区、伊犁直属县市、塔城地区、阿勒泰地区、博州、阿克苏地区、克州、喀什地区、和田地区.依次再看其他变量指标，哪些地区高于平均值，哪些地区低于平均值.经过上述聚类方法，由分析-分类-系统聚类，得出聚类表表3通过表3，我们可以看出聚类的过程，第一步看出6，11距离最近首先分为一类.也就是伊犁直属县市和阿克苏地区首先分为一类，下一阶表示下次要用到这一类是在第六步时，把6，11和13合并为一类，即把伊犁，阿克苏地区和喀什地区分为一类，第二步看出7，8分为一类，也就是塔城地区和阿勒泰地区分为一类，下一阶再把塔城地区、阿勒泰地区和博州分为一类.以此类推直至把所有的合并为一类.由于一共有十四个地区，所以至少要用十三步才能把它们都归于一类.也可以通过此表看出系统聚类的基本思想：开始将样品或变量各视为一类，根据类与类之间的距离或相似程度将最近的类加以合并，再计算新类与其他类之间的相似程度，并选择最相似的加以合并，这样每合并一次就减少一类，不断继续这一过程，直至所有样品（或变量）合并为一类.图1图1为系统聚类分析得出的冰状图，从此图我们可以直观的看出，左边框的数字代表的是分类数，从下到上我们可以看出，先是将各地区各为一类到14类再到12类再到10类，依次下去，一直到所有地区合为一类.上边框上代表的是分类的各地区.根据新疆实际情况我们把这十五个地州市分为五类.第一类为强经济经济区{乌鲁木齐市}；第二类为较强经济区{克拉玛依市}；第三类为一般经济区{昌吉州、巴州、伊犁直属县市、喀什地区、阿克苏地区}；第四类为较弱经济地区{哈密地区、吐鲁番地区}；第五类为弱经济地区{塔城地区、阿勒泰地区、博州、和田地区、克州}.3.2 K-均值算法对数据进行聚类分析K-均值是一种基于划分的聚类算法，因为它有理论上可靠、算法简单、速度快等优点而被广泛使用.K-均值算法是一个迭代计算“质心”并根据样本和质心的距离把各样本指派到各个簇的过程.主要具体步骤如下：①确定初始质心生成K个质心，K由用户指定.②指派样本计算每一个样本到各个质心的距离，把样本指派给距离最小的簇.③更新质心根据每个簇当前所拥有的所有样本，重新计算每个簇的质心.④检查是否满足停止条件.表4通过表4，我们可以看出最终聚类中心间的的距离，第一类与第二类之间的距离为7.564，第一类和第三类之间的距离为7.463，依次可以看出各类之间的距离.表5根据表5可以看出第一类{乌鲁木齐}；第二类{克拉玛依市}；第三类{巴州、哈密地区、.吐鲁番地区}；第四类{和田地区、克州、博州、塔城地区、阿勒泰地区}；第五类{伊犁直属县市、阿克苏地区、昌吉州}.对所得结果进行差异性分析：乌鲁木齐作为新疆的政治、经济的中心，在经济上的发展上都高于其他各地州市，克拉玛依市由于其石油资源优势和大型央企的进入，使其也获得了较好的发展机遇，具有较强的经济竞争优势.由于政府政策，如进一步加强喀什霍尔果斯两大经济开发区、南疆三地州片区扶贫规划以及其它重点区域战略发展规划的编制和落实执行，积极贯彻落实已出台的区域规划和政策文件，充分发挥重点地区对区域经济的辐射带动作用，培育新的经济增长极.加快制定天山北坡经济带和南坡产业带的发展战略，积极完善扶持南疆三地州、高寒沿边地区加快发展的政策措施，强化的自我发展能力.所以伊犁州，喀什地区，以及阿克苏地区的经济也发展迅速，昌吉州由于受乌鲁木齐经济的带动经济.它们几个地区经济水平都在迅速发展.博州由于人口少，自然资源也少，南疆的克州和和田地区则由于地理原因和经济社会相对落后的发展状态，呈现出较低水平.所以SPSS分类结果较为合理.参考文献[1]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京:大学出版社,2005.[2]郝黎仁.SPSS 实用统计分析[M].北京:中国水利水电出版社,2002.[3]李双杰,顾六宝.用聚类分析法评估区域经济[J].中国农村观察,2001(3),52-56.[4]李世伟,丁胜.聚类分析在经济学当中的一个应用[J].商场现代化,2009(3),23-25.[5]卢文岱.SPSS for windows 统计分析[M].北京：电子工业出版社,2002.[6]罗积玉,邢瑛.经济统计分析方法及预测[M].北京:清华大学出版社,1987.[7]Richard A.Johnson，Dean W.Wichern.实用多元统计分析(第四版)[M].北京:清华大学出版社,2001.[8]苏金明.统计软件SPSS系列应用实战篇[M].北京:电子工业出社，2002.[9]吴明隆.SPSS 统计应用实务[M].北京：科学出版社,2003.[10]赵喜仓,吴梦云.江苏城市社会经济发展状况实证分析[J].统计研究,2003(3),32-34.[11]新疆维吾尔自治区统计局,新疆统计年鉴[M],北京：中国统计出版社,2010..伊犁师范学院数学与统计学院毕业设计（论文）报告纸第 12 页共 12 页Clustering Analysis and Its Application to Economic ResearchSUN Lu-mei(School of mathematics and statistics, Ils Normal University,Yining 835000 ,Xinjiang,China)Abstract: This paper discuss the basic theory of cluster analysis and research methods, including cluster analysis and K-means method and prefectures in Xinjiang fourteen 2009 GDP;per capita GDP and other the comprehensive economic indicators as a sample, using SPSS software for their overall development level differences by type and degree of analysis.Keyword: cluster analysis; SPSS software; comprehensive economic indicators; XIinjiang’’s economic zoning。
聚类分析实验报告体会(3篇)
第1篇随着大数据时代的到来，数据挖掘技术在各个领域得到了广泛应用。
聚类分析作为数据挖掘中的关键技术之一，对于发现数据中的潜在结构具有重要意义。
近期，我参与了一次聚类分析实验，通过实践操作，我对聚类分析有了更深入的理解和体会。
一、实验背景与目的本次实验旨在通过实际操作，掌握聚类分析的基本原理和方法，并运用SQL Server、Weka、SPSS等工具进行聚类分析。
实验过程中，我们构建了合规的数据集，并针对不同的数据特点，选择了合适的聚类算法进行分析。
二、实验过程与步骤1. 数据准备：首先，我们需要收集和整理实验所需的数据。
数据来源可以是公开数据集，也可以是自行收集的数据。
在数据准备过程中，我们需要对数据进行清洗和预处理，以确保数据的准确性和完整性。
2. 数据探索：对数据集进行初步探索，了解数据的分布特征、数据量、数据类型等。
这一步骤有助于我们选择合适的聚类算法和数据预处理方法。
3. 建立数据模型：根据实验目的和数据特点，选择合适的聚类算法。
常见的聚类算法有K-means、层次聚类、密度聚类等。
在本实验中，我们选择了K-means算法进行聚类分析。
4. 聚类分析：使用所选算法对数据集进行聚类分析。
在实验过程中，我们需要调整聚类参数，如K值（聚类数量）、距离度量方法等，以获得最佳的聚类效果。
5. 结果分析：对聚类结果进行分析，包括分类关系图、分类剖面图、分类特征和分类对比等。
通过分析结果，我们可以了解数据的潜在结构和规律。
6. 实验总结：对实验过程和结果进行总结，反思数据理解、特征选择与预处理、算法选择、结果解释和评估等方面的问题。
三、实验体会与反思1. 数据理解的重要性：在进行聚类分析之前，我们需要对数据有深入的理解。
只有了解数据的背景、分布特征和潜在结构，才能选择合适的聚类算法和参数。
2. 特征选择与预处理：特征选择和预处理是聚类分析的重要步骤。
通过选择合适的特征和预处理方法，可以提高聚类效果和模型的可靠性。
聚类分析（ClusterAnalysis）及操作过程，附加重磅资讯
聚类分析（ClusterAnalysis）及操作过程，附加重磅资讯物以类聚，人以群分，聚类分析是一种重要的多变量统计方法，但记住其实它是一种数据分析方法，不能进行统计推断的。
当然，聚类分析主要应用在市场细分等领域，我们也经常采用聚类分析技术来实现对抽样框的分层，我就不多罗嗦了。
聚类分析：顾名思义是一种分类的多元统计分析方法。
按照个体或样品(individuals, objects or subjects)的特征将它们分类，使同一类别内的个体具有尽可能高的同质性(homogeneity)，而类别之间则应具有尽可能高的异质性(heterogeneity)。
我们也可以对变量进行聚类—分类，但是更常见的还是对个体分类（样本聚类——细分）。
为了得到比较合理的分类，首先要采用适当的指标来定量地描述研究对象（样本或变量，常用的是样本）之间的联系的紧密程度。
常用的指标为“距离”和“相似系数”，假定研究对象均用所谓的“点”来表示。
在聚类分析中，一般的规则是将“距离”较小的点或“相似系数”较大的点归为同一类，将“距离”较大的点或“相似系数”较小的点归为不同的类！（一般的相似系数就是相关系数了）基本概念：需要一组表示个体性质或特征的变量，称之为聚类变量。
根据个体或样本之间联系的紧密程度进行分类。
一般来说分类变量的组合都是由研究者规定的，不是像其它多元分析方法那样估计推导出来的。
聚类分析前所有个体或样本所属的类别是未知的，类别个数一般也是未知的，分析的依据就是原始数据，没有任何事先的有关类别的信息可参考。
所以：严格说来聚类分析并不是纯粹的统计技术，它不像其它多元分析法那样，需要从样本去推断总体。
聚类分析一般都涉及不到有关统计量的分布，也不需要进行显著性检验。
聚类分析更像是一种建立假设的方法，而对假设的检验还需要借助其它统计方法。
聚类方法：•聚类分析简单、直观。
•聚类分析主要应用于探索性的研究，其分析的结果可以提供多个可能的解，选择最终的解需要研究者的主观判断和后续的分析；•不管实际数据中是否真正存在不同的类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的解；•聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终的解都可能产生实质性的影响。
最长距离聚类法例题详细步骤
最长距离聚类法例题详细步骤《最长距离聚类法：例题详细步骤》引言：最长距离聚类法是一种常用于数据挖掘和机器学习的聚类分析方法。
该方法的核心思想是通过计算样本点之间的距离，并将距离最远的样本点划分为不同的簇，从而实现对数据集的聚类。
本文将通过一个例题来详细介绍最长距离聚类法的具体步骤。
步骤一：数据收集和预处理首先，我们需要收集待处理的数据集，并进行预处理。
预处理包括数据清洗、缺失值填充、异常值处理等操作，以保证数据的质量和一致性。
步骤二：计算距离矩阵接下来，我们需要计算样本点之间的距离。
常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
根据具体情况选择合适的距离度量方法，并计算得到距离矩阵。
步骤三：确定初始簇中心在最长距离聚类法中，我们需要先确定初始的簇中心。
通常可以选择距离矩阵中距离最远的两个样本点作为初步的初始簇中心，将它们分别作为两个簇的中心。
步骤四：分配样本点到簇中心将每个样本点分配到离其最近的簇中心。
具体的分配方法可以通过计算样本点与簇中心之间的距离，并将其分配给距离最近的簇中心。
步骤五：更新簇中心根据已经分配好的样本点，更新每一个簇的中心。
具体的方法是计算每个簇中所有样本点的平均值，并将其作为新的簇中心。
步骤六：重复步骤四和五重复进行步骤四和步骤五，直到簇中心不再发生变化或达到预定的停止条件。
步骤七：评估聚类结果通过计算聚类结果的评估指标，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等，评估最终的聚类结果。
如果结果不满足要求，可以调整参数或采用其他聚类算法。
结论：最长距离聚类法是一种简单且有效的聚类分析方法。
通过计算样本点之间的距离，并将距离最远的样本点划分为不同的簇，可以得到较为准确的聚类结果。
然而，在实际应用中，我们还需要根据具体问题的特点和需求选择合适的距离度量方法，并进行参数调优和结果评估，以获得更好的聚类效果。
(精选)聚类分析实验报告
(精选)聚类分析实验报告
本次实验采用“精选聚类分析”实验方法，旨在探讨给定类元素的聚类分层情况以及维度空间上的分布规律，以及在具有多维度的情况下的聚类的特征。
实验结果表明，类别空间中存在明显的集聚状态，并且以较大范围良性弯曲块形式分布，产生了较弱的聚集程度，因此，通过细致的组织调整，以较高的精度获得最小距离类别空间。
实验分析针对本次实验给定类元素采用了两个高级数据分析算法：K-means聚类算法和K-centers聚类算法，该两个方法都涉及对类别空间上的元素聚集进行精细调节，以确保聚类的准确性和有效性。
首先，实验中收集的类元素被分割成更小的聚类，根据预定的距离函数来评估每个局部空间的相互距离，最终确定每个局部空间的距离，并确定每个局部空间各自下最好的聚类中心点。
然后，在K-means算法中，通过不断迭代计算更新簇中心，重新进行聚类实现聚类结果，直至聚类结果稳定，最后将类元素聚合成较大的类簇。
而在K-centers算法中，采用全局分类聚类，根据距离类别空间中定义的距离函数，对每一类元素进行评估，并根据评估度来建立聚类结果。
实验结果表明，K-means算法和K-centers算法找到的聚类结果均能模拟多维数据空间中的类元素很好，相比而言，K-centers算法更适合大规模数据处理，并且能够找到更接近实际的分类结果。
总之，精选聚类分析实验是一种非常有用的数据分析技术，它能够通过充分利用社区的分布特征来进行精细的空间聚类，从而获得最终的聚类结果。
通过采用K-means和K-centers算法，可以更好地处理特定的实验类元素集，结合具体的聚类要求，有效实现对给定类元素的精准聚类。
时序数据的动态聚类算法优化
时序数据的动态聚类算法优化一、时序数据动态聚类算法概述时序数据是一种特殊的数据类型，它记录了数据随时间变化的序列。
在许多领域，如金融、气象、医疗、工业等，时序数据都是非常重要的信息来源。
动态聚类算法则是对时序数据进行分组处理的一种方法，旨在将具有相似特征的数据点聚集在一起，从而揭示数据的内在结构和模式。
本文将探讨时序数据的动态聚类算法优化问题，分析其重要性、挑战以及实现途径。
1.1 时序数据动态聚类算法的核心特性时序数据动态聚类算法的核心特性主要包括以下几个方面：- 动态性：能够适应时序数据随时间变化的特性，实时更新聚类结果。
- 聚类质量：能够准确识别数据点之间的相似性，生成高质量的聚类结果。
- 计算效率：在保证聚类质量的前提下，尽量减少计算资源的消耗。
- 可扩展性：能够处理大规模的时序数据集，适应不同的应用场景。
1.2 时序数据动态聚类算法的应用场景时序数据动态聚类算法的应用场景非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 金融分析：通过聚类分析股票价格的波动模式，预测市场趋势。
- 气象预测：通过聚类分析气象数据，预测天气变化。
- 医疗诊断：通过聚类分析病人的生理数据，辅助疾病诊断。
- 工业监控：通过聚类分析设备运行数据，监测设备状态，预防故障。
二、时序数据动态聚类算法的优化策略时序数据动态聚类算法的优化是一个复杂而漫长的过程，需要从多个方面进行考虑。
以下是一些常见的优化策略：2.1 聚类算法的选择选择合适的聚类算法是优化时序数据动态聚类算法的第一步。
常见的聚类算法包括K-means、DBSCAN、Hierarchical Clustering等。
每种算法都有其特点和适用场景，需要根据具体问题进行选择。
例如，K-means算法适用于数据点分布较为均匀的情况，而DBSCAN算法则更适用于处理具有不同密度的聚类问题。
2.2 特征提取与降维时序数据通常具有高维特征，直接进行聚类可能会导致计算复杂度过高。
因此，特征提取和降维是优化聚类算法的重要步骤。
聚类分析-动态聚类讲解
38
设 xi xi1 ,
xi2 ,
,
xip
和
x j
(x , x ,, x )
j1 j 2
jp
是第 i 和 j 个样品的观测值，则二者之间的相关
系数为:
其中
ij
( x p
k 1 ik
xi )( xjk
xj)
[
p
(
x
x
)2
][
p
(
x
x )2]
k 1 ik
i
k 1 jk
x11• x12•
x21• x22•
36
重心法（Centroid clustering):均值点的距离
x1, y1
x2, y2
•
•
37
离差平方和法连接
(2 3)2 (4 3)2 2
2，4
(6 5.5)2 (5 5.5)2 0.5
6，5
1，5
(1 3)2 (5 3)2 8
31
至此，我们已经可以根据所选择的距离构成 样本点间的距离表,样本点之间被连接起来。
Gq
Gp
G1
G1
0
G2
…
d12
…
G2
┇
d 21
┇
0 ┇
Gn
d
d…
n1
n2
G n
d 1n
d 2n
┇ 0
32
四、样本数据与小类、小类与小类之间的度量
1 、最短距离（Nearest Neighbor)
x11• x12•
23
例如，假设有一个二维正态总体，它的分布为：
我过农产品各地差异化的聚类分析
我国各地主要农产品产量差异化的聚类分析1 引言我国农产品产量的变化是一个受多种因素影响的复杂系统,但在发展过程中又表现出一定的规律性,可以被看做是一个按照地域变化的非常复杂的规律。
我们需要对所研究的区域进行产量区域划分，以便进行指导和研究。
因此,可以利用聚类分析的基本原理,对我国农产品产量规律进行研究聚类分析方法属于高级统计的范畴，它是根据一批数据或者变量的诸多特征，按照关系的远近程度进行分类的。
通过选择合适的聚类变量，将每一个样本定义为多维空间的一个点，引用多维空间中点的距离概念定义不相似度。
点之间的聚类越小，表明两个样本之间的关系越紧密，相似特征越多，就越有可能分在同一类。
反之，两个样本属于不同的类别。
聚类分析是对统计样本进行定量分析的一种多元统计分析方法。
包括谱系聚类、动态聚类、有序聚类等方法。
系统聚类分析是一门多元统计分类法，对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列，能自然地、客观地得到一张完整的分类系统图。
本文利用系统聚类分析的方法,分析我国各地区主要农产品产量。
将30个地区聚为3类,并且分析各个类的特点，并提出合理的建议。
选用欧式距离来测度样本。
2 建立指标体系2.1 确定分类指标。
进行产量区域划分要考虑诸多因素。
本文的指标包括粮食，棉花，油料，麻类，甘蔗，甜菜，烟叶，蚕茧，茶叶和水果。
2.2 填充指标数据。
参照《中国统计年鉴》有关数据，得到表 1指标3 聚类分析根据表 1数据，利用与统计软件spss对各个地区进行聚类分析，得到如下结果。
3.1 分析表（1）聚类步骤 1-30 表示聚类的先后顺序。
(2)个案合并表示在某步中合并的个案，如第一步中个案 1北京和个案9上海合并，合并以后用第一项的个案号表示生成的新类。
（3）相似系数据聚类分析的基本原理，个案之间亲密程度即相似系数最接近于1 的，最先合并，因此该列中的系数与第一列的聚类步骤相对应，系数值从小到大排列。
（4）新类首次出现的步骤对应于各类步骤参与合并的两项中，如果有一个是新生成的类（即由两个或两个以上个案合并成的类），则对应列中显示出该新类在哪一步第一次生成。
关于两步聚类分析方法的理论和应用研究综述
关于两步聚类分析方法的理论和应用研究综述关于两步聚类分析方法的理论和应用研究综述摘要：两步聚类分析方法是近年来才发展起来的聚类方法的一种，它主要用于处理解决海量数据，复杂类别结构时的聚类分析问题，尤其是连续变量和离散变量的混合数据。
它分为两大步骤，包括预聚类和正式聚类。
在实践中主要解决群体划分、用户或消费者行为细分等问题。
但是目前在国内，由于该方法使用范围较小，且缺乏较为详细的介绍，本文就该方法的理论和应用方面作一具体的介绍。
关键字：两步聚类分析方法分层聚类市场细分 BIC准则一、引言聚类分析是依照研究对象的个体特征，对其进行分类的多元统计分析方法。
具体说来就是，将一批样本或变量的诸多特征按照在性质上的亲疏程度，在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果。
在聚类分析中，我们常用的聚类方法有快速聚类和层次聚类。
其中层次聚类容易受到极值的影响，并且计算复杂速度慢不适合大样本聚类；快速聚类虽然速度快，但是其分类指标要求是定距变量，而实际研究中，有很多的定类变量，如性别、学历、职业、重复购买的可能性等多个与研究目的紧密相关的指标无法直接参与运算，而大大限制了它的使用范围。
在此情况下，两步聚类法作为一种较为综合的聚类方法，并能解决上述问题，成为近几年比较常用的方法之一。
法与其他传统的聚类技术有显著的区别，它拥有如下三个有利特征：1、能用于处理基于分类变量和连续变量的聚类问题；2、能自动选择聚类数；3、能高效处理大规模数据量的文件。
二、基本原理两步聚类分析法采用似然距离度量来处理离散变量和连续变量。
并且，模型中的每项连续变量都假设为正态分布状态，每项离散变量都假设为多项分布状态。
在这种假定下，两步聚类按照两个步骤完成聚类。
首先，通过构建和修改聚类特征树对记录进行初步归类；然后，对这些初步分类的结果再次进行聚类，由于此时的预聚类的数量要远远小于原始数据的数量，在这一阶段使用传统的聚类方法就可以处理了。
最大类间距离法
最大类间距离法引言最大类间距离法是一种常用的聚类算法，可以帮助我们对数据进行有效的分类。
本文将详细介绍最大类间距离法的原理和应用，并探讨其优缺点。
原理最大类间距离法是基于类间距离最大化的思想，通过计算不同类别之间的距离，将数据划分为不同的类别。
其基本原理如下：1.初始化聚类中心点：随机选择k个初始聚类中心点。
2.计算距离：计算每个样本点到各个聚类中心点的距离。
3.分配样本点：将样本点分配给距离最近的聚类中心点，形成初始的聚类结果。
4.更新聚类中心点：重新计算每个聚类的中心点，将其设置为新的聚类中心。
5.迭代重复2-4步骤，直到满足停止条件（如达到最大迭代次数或聚类结果不再改变）。
6.输出最终的聚类结果。
应用场景最大类间距离法被广泛应用于各个领域，包括数据挖掘、模式识别、生物信息学等。
下面列举几个常见的应用场景：1. 无监督学习最大类间距离法是一种无监督学习算法，可以根据数据的特征自动进行分类。
在无法获得标注数据的情况下，最大类间距离法可以通过计算距离来划分数据集，发现其中的内在规律。
2. 图像分割在图像处理领域，最大类间距离法可以用于图像分割，将一个图像分成多个区域。
通过计算不同区域之间的距离，可以将相似的像素点聚类在一起，实现图像的分割。
3. 文本聚类最大类间距离法也可以应用于文本聚类，将大量的文本数据按照其内容进行分类。
通过计算文本之间的距离，可以将相似的文本聚集在一起，方便进一步的文本分析和处理。
优点最大类间距离法具有以下优点：1.简单易懂：最大类间距离法的原理简单，容易理解和实现。
2.适用范围广：最大类间距离法适用于各种类型的数据，包括数值型、文本型等。
3.聚类效果好：最大类间距离法能够有效地将数据划分为不同的类别，聚类效果较好。
缺点最大类间距离法也存在一些缺点，如下所示：1.对初始值敏感：最大类间距离法的聚类结果受初始聚类中心点的选择影响较大，不同的初始值可能导致不同的聚类结果。
2.不适用于非凸形状数据：最大类间距离法假设聚类结果为凸形状，因此不适用于非凸形状的数据。
聚类分析学习总结
欢迎共阅聚类分析学习体会聚类分析是多元统计分析中研究“物以类聚”的一种方法，用于对事物的类别尚不清楚，甚至在事前连总共有几类都不能确定的情况下进行分类的场合。
聚类分析主要目的是研究事物的分类，而不同于判别分析。
在判别分析中必须事先知道各种判别的类型和数目，并且要有一批来自各判别类型的样本，才能⑵名义尺度变量：变量用一些类表示，这些类之间既无等级关系，也无数量关系，例如职业分为工人、教师、干部、农民等。
下面主要讨论具有定量变量的样品聚类分析，描述样品间的亲疏程度最常用的是距离。
1.1．距离1. 数据矩阵设ij x 为第i 个样品的第j 个指标，数据矩阵如下表表1 数据矩阵街区”距离；2） 当2=q 时，2112][)2(∑=-=p k jk ik ij x x d ，称为欧氏距离，这是聚类分析中最常用的距离；3）当∞=q 时，jk ik pk ij x x d -=∞≤≤1m ax )(,称为切比雪夫距离。
)(q d ij 在实际中用得很多，但是有一些缺点，一方面距离的大小与各指标的观测单位有关，另一方面它没有考虑指标间的相关性。
当各指标的测量值相差悬殊时，应先对数据标准化，然后用标准化后的数据计算距离；最常用的标准化处理是：令 j j ij ij s x x x -=*其中kl r 是变量k x 与变量l x 间的相关系数。
当p 个变量互不相关时，p d d ij ij )2(=*，即斜交空间距离退化为欧氏距离（除相差一个常数倍外）。
以上几种距离的定义均要求样品的变量是定量变量，如果使用的是定性变量，则有相应的定义距离的方法。
3．定性变量的距离下例只是对名义尺度变量的一种距离定义。
例1 某高校举办一个培训班，从学员的资料中得到这样6个变量：性别（1x ）取值为男和女；外语语种（2x ）取值为英、日和俄；专业（3x ）取值为统计、会计和金融；职业（4x ）取值为教师和非教师；居住处（5x ）取值为校内和校外；学历（6x ）取值为本科和本科以下。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成绩：______题目节理产状的动态聚类分析以及最大距离法统计方法的研究专业：构造地质学 _________姓名： ____________________________学号： ___________________________班级： ______________________________节理产状的动态聚类分析以及最大距离法统计方法的研究摘要：裂隙岩体内的节理往往是变化的，有时甚至变化很大。
测得大量节理产状以后，对其分组是一项基础性的工作，但是如何分组目前还没有很好的理论和方法。
采用动态聚类分析的方法，将节理产状的样本数据划分为不同的簇，通过不同簇的概率模型计算及其簇心的分布特性比较说明了簇数分类的适度性。
形成了解决这类问题的系统实用的方法。
又提出了一种合理、科学和简便的节理统计方法——最大距离法。
其主要思路是对野外采集的节理产状数据做最优分组, 使组间距离最大,而组内距离最小。
该方法逻辑简单、明了,操作过程简便,而且能有效地剔除原始数据中误差较大的数据,结果精确。
通过应用,表明该统计方法正确、可靠。
关键词：节理产状；聚类分析；最大距离方法；地质统计。
1 引言岩体中的节理裂隙系统往往由几个产状不同的节理组合成的，在野外测得的节理的倾向和倾角一般而言都是变化的，有的甚至变化很大，在测得大量节理的产状后，对大量的数据进行分组或分类是一项基础性的工作。
在实际的工程中，有关学者用统计学的方法对岩石裂隙岩体围岩分类、岩体裂化程度、岩体裂隙分形技术及岩体裂隙的几何参数概率模型进行了研究，本文不考虑地理空间的相关性，将样本数据看作是相互独立的，用统计学中k 均值聚类分析的方法对节理分组。
聚类分析是统计学上研究分类问题的一种方法，它的任务是把所有的样本数据分配到若干的簇，使得同一个簇的样本数据聚集在簇中心的周围，它们之间距离比较近，而不同簇样本数据之间的距离比较远。
但如何评判节理的分组是否合理？评判的依据又是如何？目前还没有很好的理论和方法。
本文的目的就是结合工程意义，用k均值聚类分析的方法，将节理产状的样本数据划分为不同的组。
用系统聚类法聚类，样品一旦划到某个类以后就不变了，这要求分类的方法比较准确，另一方面系统聚类法要存贮距离矩阵，尤其当研究的样品较多时，需占用很多的存贮单元，计算方法中的迭代法德思想给我们以启发，能否先给一个粗糙的初始分类，然后用某种原则进行修改，直至分类比较合理为止。
采用这种思想产生的聚类法叫做动态聚类法。
图1.1动态聚类分析流程图动态聚类分析的计算步骤（1）首先随机指定k个簇中心，用欧氏距离计算每个样本数据距簇中心的距离；（2）将每个样本数据分配到距它最近的簇中心，得到k个簇；（3）分别计算各簇中所有样本数据的均值，把它们作为各簇新的簇中心；（4）重复计算步骤（2）和步骤（3）直到k个簇中心的位置都固定，簇的分配也固定，簇中心是它的均值。
2 SAS软件编程本文选取了，在野外选取的20组节理的产状作为实验的数据，运用sas软件，做了动态聚类分析，得出了一下的结果。
2.1 Sas软件程序title;gopti ons ftext="宋体"data d20;input group $ x1-x2; cards;1 127 92 240 123 50 94 306 105 192 116 149 97 237 138 19 129 330 810 16 1211 199 1012 99 713 264 1014 232 2615 15 1216 89 717 333 818 176 1019 344 720 99 7Jproc print data=b20;run;proc standard mean=0 std=1 data=d20 out=sta20; var x1-x2;run;proc fastclus data= sta20 out=out20 maxc=4list; var x1-x2; id group; run;proc sort data=out20;by cluster;run;proc print data=out20;var group cluster DISTANCE;run;proc candisc data=out20 out=can20;var x1-x2;class cluster;run;proc plot data=can20;plot can2*can1=cluster;run;quit;22 sas程序得出的部分图表见附图2.3 分析结果通过动态聚类分析，将20 组数据分别分为2 类，3 类，4类数据，得出分为4 类是较合理的分类。
其中第14 组数据单独为一类的分类较不合理，可能是野外数据采集时引起的观测数据的不合理，并不符合节理的发育特征受到区域性的应力场影响的原则。
所以将数据剔除。
最终得到的结果是分为三类。
进行了与前人所做的该地区的节理面产状等密度图分析。
分为三类符合当地的实际情况。
由于该地区早期受到了北-西向的应力场的作用，发育了较多北西向或者正北倾向的节理，即分类中有9 个节理分到了一类当中。
图2.1节理面产状等密度图3最大距离法统计方法最大距离法的基本原则是使分组后的节理组间距离最大，而组内距离最小。
现以节理倾向为例，介绍最大距离法的数学模型：设有n个节理，按其倾向从0°〜360°排列。
以X表示节理倾向，X i表示第i个节理的倾向。
用{i，…j} 表示由第i个节理至第j个节理终止的节理组，其中K i<j < n。
组间距离以S e=（S j+1-X j）表示，即组间距离为相邻两组中前一组最小值与后一组最大值之差。
组内距离用组内极差d（i，j）=X j-X i表示。
n个节理倾向总极差S总=X n-X 1，为一常数。
设n个节理被分为k组，以X k，0和Xk，1分别表第k组节理中第1个和最后一个节理的倾向。
则内距离差和为S 组内=（X n-X k，0）+（X k-1，1-X k-1，0）+ …+（X 1，1-X 1）组间距离和为S 组间=（X k，0-X k-1，1）+（X k-1，0-X k-2，1）+（X 2，0-X 1，1）S 组内+S 组间=（X k，0-X k-1，1）+（X k-1，0-X k-2，+ …+（X 2，0-X 1，1）+（X n-X k，0）（X k-1，1-X k-1，0）+…+（X 1，1-X 1）=S 总因此当S组间最大时，S组内最小。
由于组间距离为相邻节理倾向之差，女口果把n1个(Xi+1-Xi)(1 < in <-1)按从大到小排列，把个节理分成k组只需找前k-1个(X i+1-X i)所对的X i作为分组点即可。
用最大距离法进行节理统计，整个过程可由电子表格Microsoft Excel，M icrsoft Access完成，操作非常简便。
也可选取不同的统计量，做成柱状图、饼状图等，使结果更加清晰。
现以某地一个测量点上得到的节理产状资料[3]为例(表1),用最大距离法对该节理根据其倾向分组。
操作过程如下(1) 对节理按倾向由小到大排序(2) 计算排序后相邻节理倾向之差(3) 对上一步计算出来的差按从小到大排序(4) 剔除误差较大的数据，并找出最大距离，对节理进行分组(5) 选择一定的统计量，计算并作图。
倾向倾角相邻两组的差值3447333&4233083930610332641031240122823713272322624199 1 10_ 241981122_ 1761022149911127910997589738973509阖191211612.115120图3.1节理数据图3.2第一分组点左右的节理产状柱状图图3.3第二分组点左右的节理产状柱状图图3.3第三分组点左右节理产状柱状图可得2个最大距离（42 °, 39° ）,将该区节理根据其倾向分为3组。
取？值为25°,由于已分组的3组组内极差均在25°以内，故本区节理仅有3组。
计算每组节理倾向的平均方位，分别为64°, 188°, 300°。
其对应的频度百分比为30%，45%，25%。
比较符合前面所做的动态聚类的分析结果4结论（1） 本文聚类分成的四簇时，通过 sas 程序所做的检验，是比较好的分类 方法。
在结果上结合实际，剔除了一组数据。
得到最终的分类。
（2） 簇分得太多会使样本数据在簇内的分布不连续（3） 聚类的簇数据较少时，一般需要50个左右的数据，动态聚类分析得出 的结果并不是十分的准确，用最大距离法得出的结果更贴合实际。
但是当样本数 据较多时，动态聚类分类方案更为准确。
附图:Initial SeedsClusterxlx21 0,513514319 3.7600959142 0.00^327453 -OJ088130853 -1.469272286 0.374800557 41.536888050 -0.834233493ClusterL i st i ng.Distancefrom Obs group ClusterSeed 11 2 0.4152 23 2 3 2 3 0.9720 0.580145 4 5 4 2 0,4695 D.4047 S 62 0,2935 1 12 LQ352 g 9 8 834 GJ895 D.0625 10 10 3 D.11S1 11 11 2 D.2861 12122QJ949The FASTCLUS ProcedureRep Iace=FULL Radius=0 iaxclusters=4 Maxiter=1Cluster Listi隧Distance from Obs I roup Cluster Seed131340.7237141410151530.2031161620.9633171740.0744181820.1225191940.3348202020.8949Criterion Based on Final Seeds =0.3930r!h«tAr SummaryCluster FrequencyRMS StdDeviat ionM&ximun Distaneef rom Seed toObservationRadiusExceededNearestClusterDistance BetweenCluster Centroids11•03 4.0371 2100.5150 1.03523 1.3101 340.27840.59012 1.3101Obs group CLUSTER DISTANCE1120.415242220.871963330.590074440.469475520.404706620.23353772 1.035168830.189469940.06253101030.19913111120.28610121220.89487131340.72368141410.00000151530.20307161620.96325171740.07442181820.1224B191940.33477202020.89487.Cluster F requtneyThe FASTCLUS ProcedureRteplace=FULL Radius^Ol Maxclusters-4 Waxiter±1Distance GelweenCfcusttr Centroids RMS Sid Deyi al i cnCluster SunhiAryMax i tmdm Distftrcefrom Seed to ObstrvAti onRadiusExceeded Neftrtst Cluster450J2372 1.4802 Sta ti sties for 阪iable^Variable Total STD Within STD R-ScKiar&RSQ/(1-RSQ)xl LOO&C0,41354G.S51773x2 f.OOOOC0.446070.S324SE； 4.967860OVER-ALL i.oonafl乩433(11 C.fi42lC7 5.333403Pseudo F Stfttistlc 二28.44ApprtMtiKale Expected Over-ril I R-Squared = Q.82545Cubic Cluster inc Cr iterion - Q JB4ffARNTNE：The two vaIues above are invalid fcr correlated variables.圉：Can2*Canl.捋昙县CLUSTER 的佰.Can?44 44-Car.l参考文献:[1] 章荣岫•节理等角度统计法[J].桂林冶金地质学院报，1989,9(2):219-222.[2] 王青•节理裂隙统计方法研究[J].勘察科学技术,1992,(2):27-31.[3] 孙宪春等.节理产状分组的k值聚类分析及其分组结果的费歇尔分布验证法[J].岩土力学，2008, 29，533-536.[4] 范雷等.节理岩体结构面产状的动态聚类分析[J].岩土力学，2007,28(11): 2406-2410.[5] 徐云峰等.一种简便的节理统计方法[J]. 地质找矿丛论，2003（12）：18 24）：262-265.。