化工原理课件(天大版) 第三章 非均相系分离

4.52
2.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。
ut
1 .6 1 1.4 d 1.4 0.154 g
s
1.4
1 1. 4

0 .4
1.4
0. 6
0.619m / s
5. 重力沉降设备
1. 降尘室
1）降尘室的结构 2）降尘室的生产能力
降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流 量，用Vs表示，m3/s。 降尘室内的颗粒运动 以速度u 随气体流动 以速度ut
2
因ζ是Ret的已知函数， ζ Ret2必然也是Ret的已知函数， ζ ～Ret曲线便可转化成 ζ Ret2～Ret曲线。 计算ut时，先由已知数据算出ζ Ret2的值，再由ζ Ret2～Ret 曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut 。
Re t ut d
ζRet2
Ret
ζRet
计算在一定介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径，
作沉降运动
降尘室
气体 进口 气体 出口
思考1： 为什么气体进入降尘室 后，流通截面积要扩大？ 思考2：为什么降尘室要做成扁平的？
停留时间
沉降时间
集灰斗 降尘室
L B
L u H t ut
气体
u
H
若 t
则表明，该颗粒能在 降尘室中除去。
ut
颗粒在降尘室中的运动
思考3：要想使某一粒度的 颗粒在降尘室中被100%除 去，必须满足什么条件？
颗粒开始沉降后，u ↑ →Fd ↑；u →ut 时，a=0 。
(a)
颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max
等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut 称为沉降速度。 当a=0时，u=ut，代入（a）式
3 3 2 u t d s g d g d 0 6 6 4 2
2
——斯托克斯公式
b) 过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）
18.5 0 .6 Re t
ut 0.269 gd s Re t 0.6

——艾伦公式
c) 湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret ＜ 2×105）
0.44
ut 1.74 d s g
思考5：粒径比dmin小的颗粒，被除去的百分数为多少？ <100% 粒径比dmin大的颗粒，被除去的百分数为多少？ 100%
d 2 s g ut 18 思考 2：为什么降尘室要做成扁平的？
L H u ut
能够满足 100%除去某粒度颗粒时的气体处理量--------生产能力
核算沉降流型
Re t
du t

5.78 10 5 0.214 0.5 0.182 1 5 3.14 10
∴原假设正确
3）粒径为40μm的颗粒的回收百分率 粒径为40μm的颗粒定在滞流区 ，其沉降速度
u t
d s g 4000 0.5 9.807 0.103m / s 40 10 18 18 3.4 10 5
颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ζ愈大 但φs值对ζ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种 影响变大。
4、沉降速度的计算
1）试差法
方法： 假设沉降属于层流区
d 2 s ut 18
Re t du
ut
Ret
ut为所求 公式适 用为止 2) 摩擦数群法 …… 判断 求 ut 艾伦公式
2.564m
2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸
Vs 2.564 ut 0.214m / s bl 2 6
用试差法由ut求dmin。
假设沉降在斯托克斯区
18ut 18 3.4 10 5 0.214 d min 5.78 10 5 m s g 4000 0.5 9.807
H t ut
L
d 2 s g ut 18
思考 4： 能够被 100%除去的最小颗粒， 必须满足什么条件？
t
d min
L H 即 u ut
u
气体
B
ut
H
18 Hu g s L
18 VS g s A底
颗粒在降尘室中的运动
生产能力 s BHu BLut A底 ut V
可见：降尘室生产能力与底面积、沉降速度有关，而与 降尘室高度无关
注意：降尘室内气体流速不应过高，以免将已沉降下来的 颗粒重新扬起。根据经验，多数灰尘的分离，可取u<3m/s，较 易扬起灰尘的，可取u<1.5m/s。 L
u
气体
B
ut
H
多层降尘室
2
4dg ( s ) ut 3
——沉降速度表达式
2、阻力系数ζ
通过因次分析法得知，ζ值是颗粒与流体相对运动时的 雷诺数Ret的函数。 对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区： a) 滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10 –4＜Ret<1）
24 Re t
d s ut 18
H ' 1.234 100% 48.13% H 2.564
4）水平隔板层数 由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度， 再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。 粒径为10μm的颗粒的沉降必在滞流区，
d s g 4000 0.5 9.807 6.41 103 m / s 1 10 ut 18 18 3.4 10 6
令ζ与Ret-1相乘，
Re t1 4 ( s ) g 3 2ut2
ζ Ret-1～Ret关系绘成曲线 ，由ζ Ret-1值查得Ret的值，
再根据沉降速度ut值计算d。
Re t d u t
无因次数群K也可以判别流型
d s g ut 18
2
d 3 s g K 3 Re t 2 18 18
颗粒，或作为预分离设备。
2. 增稠器（沉降槽）
加料 清液溢流 水平 挡板 耙 稠浆 连续式沉降槽 清液
3. 分级器
2 6 2


气体通过降沉室的时间为：
L 6 12 s u 0 .5
直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：
0.103 12 1.234m H ut
'
假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗 粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗 粒被分离下来的百分率。 直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：
ut ut d 1 2.1 D
'
3）颗粒形状的影响 S 球形度 s Sp
对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形 度φs值愈低。 对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代
替。
6 3 d e V p d e 3 VP 6
颗粒的特性及描述 ★
3.3 沉降分离 3.3.1 重力沉降
沉降在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异 ，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。 重力 重力 沉降 离心沉降
作用力
惯性离心力
1、沉降速度
1）球形颗粒的自由沉降
设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，
重力 浮力
3 Fg d s g 6 3 Fb d g 6
分散相
分散物质 非均相物系 连续相
处于分散状态的物质
如：分散于流体中的固体颗粒、
液滴或气泡
包围着分散相物质且处于连续 状态的流体 连续相介质 如：气态非均相物系中的气体 液态非均相物系中的连续液体
连续相与分散相 机械 分散相和连续相 分离 分离 不同的物理性质 发生相对运动的方式
沉降
过滤
3.2 颗粒及颗粒床层的特性
2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；
3. 粒径为40μm的颗粒的回收百分率；
4. 欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设 置几层水平隔板？
解：1）降尘室的总高度H
273 t 273 427 VS V0 1 2.564m 3 / s 273 273
VS 2.564 H bu 2 0 .5
Ret＜1 Ret＞1
4 gd s 得 由 ut 3
4dg s 2 3ut
Re t 2
d 2 ut 2 2
2

4d 3 s g Re t2 3 2
令 k d 3 s g 2
4 3 Re t k 3
颗粒在降尘室中的运动
多层降尘室 ★
n 层隔板的多层降 尘室生产能力：
Vs (n 1)blu t
3）降尘室的计算
设计型 已知气体处理量和除尘要求，求
降尘室的计算
降尘室的大小
操作型 用已知尺寸的降尘室处理一定量
含尘气体时，计算可以完全除掉
的最小颗粒的尺寸，或者计算要
求完全除去直径 d 的尘粒时所能
dut
原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。 2） 20℃的空气中的沉降速度 用摩擦数群法计算
20℃空气：ρ=⒈205 kg/m3，μ=⒈81×10-5 Pa.s
根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型
s g 1.2053000 1.205 9.81 6 95 10 3 K d3 2 5 2 1.81 10
而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照 流体流动阻力的计算式写为 ：
Fd A
u 2
2
2 对球形颗粒A d 4
2
2 u Fd d 4 2 Fg Fb Fd ma
3 3 2 u 2 3 d s g d g d d sa 6 6 4 2 6
当Ret=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限
牛顿定律区的下限K值为69.1
例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3 的固体颗粒
分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。 解：1）在20℃水中的沉降。 用试差法计算 先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
d 2 s g ut 18
第三章 非均相系的分离
3.1概述
混合物
均相混合物 物系内部各处物料性质均匀而且不 存在相界面的混合物。
例如：互溶溶液及混合气体
非均相混合物 物系内部有隔开两相的界面存在且 界面两侧的物料性质截然不同的混 合物。 固体颗粒和气体构成的含尘气体 例如 固体颗粒和液体构成的悬浮液 不互溶液体构成的乳浊液 液体颗粒和气体构成的含雾气体
2 5 2


2.564 VS 1 32.3 取33层 n 1 3 2 6 6.4 10 blu t H 2.564 板间距为 h 0.0754m n 1 33 1
降尘室
结构简单，但设备庞大、效率低， 只适用于分离粗颗粒------直径75m以上的
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
ut
95 10 3000 998.2 9.81
6 2
18 1.005 10 3
9.797 10 3 m / s
核算流型
95 10 6 9.797 10 3 998.2 Re t 0.9244＜1 3 1.005 10
处理的气体流量。
例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室 的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为 427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体 密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s， 试求：
1．降尘室的总高度H，m；

——牛顿公式
3、影响沉降速度的因素
1）颗粒的体积浓度
在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓
度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒 浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降
，自由沉降的公式不再适用。
2）器壁效应 当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以Biblioteka Baidu） 容器效应可忽略，否则需加以考虑。