人教版五年级数学上册第六章统计与可能性中的中位数课件
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人教版五年级数学上册《可能性》PPT优秀课件
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可能性的计算 可能性的计算通常涉及到对总体中不同结果的计数。对于 等可能事件，可以直接用有利结果的数量除以所有可能结 果的数量来计算可能性。
可能性的比较
当比较两个或多个事件的可能性大小时，可以直接比较它 们各自的可能性数值。数值越大，事件发生的可能性就越 大。
易错难点剖析指导
01
区分“可能”与“一定”
全概率公式
如果事件A1、A2、...、An是一个完备事件组，且 都具有正概率，则对任一事件B，有P(B) = P(A1)P(B|A1) + P(A2)P(B|A2) + ... + P(An)P(B|An)。
概率的乘法公式
P(A∩B) = P(A) × P(B|A)。其中P(B|A)表示在事件A 发生的条件下，事件B发生的概率。
可能性在实际问题中应用举例
01
02
03
抽奖问题
根据奖项设置和中奖规则， 计算中奖的可能性。
游戏问题
根据游戏规则和得分机制， 计算获胜的可能性。
决策问题
根据各种决策方案的可能 结果和概率，选择最优决 策方案。
04
事件概率计算方法与技巧
列举法求概率
列举法定义
将所有可能的结果一一 列举出来，并计算每个
《可能性》章节内容 概述
教学目标与要求
知识与技能目标
掌握可能性的基本概念，能够计算简 单事件的可能性大小，理解概率的初 步意义。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
培养学生的数学兴趣，增强数学应用 意识，形成科学的思维方式和价值观。
通过探究、实验、观察等方式，培养 学生的数学思维和解决问题的能力。
课程安排与时间
人教版五年级数学上册《统计与可能性》PPT课件
幸运摸奖：50个小纸条，0.5元摸一次。
文具盒 1个 笔记本 3个 铅笔 8支 空白 38个 假如你是摸奖者，你认为这样设计公 平不公平？并说明理由。
9个白球， 1个黄球。
人教新课标版五年级数学上册
实验要求：
1.抛硬币40次，抛硬币时竖直向下，用力均匀，高 度适中； 2.分组1人抛，1人记录（划正字），其余人监督； 3.分别汇总出现正面的次数与出现反面的次数。 观察思考：正面朝上的次数与总次数的关系？
历史上的数学家掷硬币试验的数据统计表
实验者 抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数
德•摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
4092 4040 10000 24000 80640
2048 2048 4979
2044 1992 5021
12012
396现反面的可能 1 性是相同的，都是 2 。
骰子每一个面的大小不同， 它出现的可能性也就不同。
中位数ppt课件
中位数ppt课件
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
人教版数学小学五年级上册第六单元中位数(例4、例5)ppt
（2）有5个数，它们分别是：14，8，22，15，
28。小明说：“因为22排在这五个数的中间，所
以22是这组数的中位数。”你认为小明说得对吗？
为什么？（
不对，因为没先排）序
（3）某小组六名学生的身高分别为160厘米， 140厘米，145厘米，150厘米，142厘米，157厘 米，这组数据的中位数是（ 147.5 ）。
1200是这组数据的中位数。
中位数的优点： 是不受偏大或偏小数据的影响， 因此，有时用它来代表全体 数据的一般水平更合适。
怎样计算中间的数呢？
某超市工作人员月工资如下表。
单位：元
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H
月
工 8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
可以求出平均数来反映同学们的水平。
(36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2) ÷7 =193.9÷7 =27.7（m）
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
姓名
成绩 /m
李明 36.8
五年级同学举行投篮比赛
五（4）班第一小组一分钟进球个数如下： 单位：个
姓名 小明 小华 小刚 小伟 小军 小敏 小丽
个数 21 18 19 2 20 17 22
五（4）班第二小组一分钟进球个数如下： 单位：个
姓名 小海 小玲 小红 小莹 小雨 小静
个数 30 20 16 24 21 3
（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数大？
最新人教版小学五年级数学上册五上《统计与可能性》PPT课件
2020/2/19
2020/2/19
同学们在玩击鼓传花，鼓声停止 时，花在女生组就由女生组表演 节目,花在男生组就由男生组表演 节目。
2020/2/19
指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多 少？
如果转动指针80次，估计大约会有多少次指针是停在红 色区域呢？
桌子上摆着9张卡片，分别写关1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。
骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。 而只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。
2020/2/19
2020/2/19
三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜 色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案 公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
2020/2/19
三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜 色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案 公平吗？
2020/2/19
学校要举行足球比赛，你认为抛硬币决定谁 开球公平吗？
2020/2/19
抛30次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 25 26 27 28 29 30 012345678901234
正
面√
反
面
√√
2020/2/19
抛30次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 25 26 27 28 29 30 012345678901234
正
面√
反
面
√√
抛的次数少，偶然性就 大。如果抛的次数 多……
2020/2/19
同学们在玩击鼓传花，鼓声停止 时，花在女生组就由女生组表演 节目,花在男生组就由男生组表演 节目。
2020/2/19
指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多 少？
如果转动指针80次，估计大约会有多少次指针是停在红 色区域呢？
桌子上摆着9张卡片，分别写关1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。
骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。 而只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。
2020/2/19
2020/2/19
三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜 色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案 公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
2020/2/19
三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜 色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案 公平吗？
2020/2/19
学校要举行足球比赛，你认为抛硬币决定谁 开球公平吗？
2020/2/19
抛30次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 25 26 27 28 29 30 012345678901234
正
面√
反
面
√√
2020/2/19
抛30次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 25 26 27 28 29 30 012345678901234
正
面√
反
面
√√
抛的次数少，偶然性就 大。如果抛的次数 多……
人教版小学五年级中位数共26页PPT
Thank you
人教版小学五年级中位数Байду номын сангаас
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
人教版小学五年级中位数Байду номын сангаас
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
人教版五年级数学上册可能性(课件)(共15张PPT)
摸出的不可能是 。
摸出的可能是 。
三、巩固提升
连一连，从盒子里摸出一个球，结果会是什么？
可能是红球
一定是红球
可能是蓝球
可能是绿球
不可能是黄球
一定是绿球
三、巩固提升
看竖式，在括号里填“可能”或“不可能”。
0.4
.6
6
0
被除数（ 可能 ）是1.6是3.6。
二二、互新动知新探授究
可能
指在某些情况下会发生，某些情况下不会发生。 偶尔或经常发生。
一定
无论什么情况下都会发生。
不可能
无论什么情况下都不会发生。
二二、互新动知新探授究
生活中有哪些事件能用 “可能”“一定”“不可能”
来表述？举例说说。
数了个学
三、巩固提升
按要求涂一涂。（第47页第4题）
摸出的一定是 。
四、课堂小结
你有什么收获？
连一连，从盒子里摸出一个球，结果会是什么？
一定摸到黄球。 可能摸到黄球。 可能摸到红球。 不可能摸到红球。
一定摸到蓝球。 可能摸到蓝球。 不可能摸到蓝球。 不可能摸到黄球。
阿凡提的故事
国王以抽生死签决定重刑犯是生还是死。和重刑犯有矛 盾的宰相偷偷地把“生、死”两支签变为两支“死、死” 签，非置重刑犯于死地不可。阿凡提给重刑犯出了个主意， 结果重刑犯重获新生。你能说出阿凡提的办法吗？
可能性
一、激趣导入
二、新知探究
每位同学要表演一个节目。有唱歌、跳舞、朗诵三种。
二、新知探究
三人抽节目签，可能抽到什么？
小组合作
1、四人一组，五分钟内，组长组织 三位组员轮流抽节目签（不放回）。 并在学习单上记录好。
2、每位同学分别说一说自己抽签的 情况，先填表格，再写小组发言内容。
摸出的可能是 。
三、巩固提升
连一连，从盒子里摸出一个球，结果会是什么？
可能是红球
一定是红球
可能是蓝球
可能是绿球
不可能是黄球
一定是绿球
三、巩固提升
看竖式，在括号里填“可能”或“不可能”。
0.4
.6
6
0
被除数（ 可能 ）是1.6是3.6。
二二、互新动知新探授究
可能
指在某些情况下会发生，某些情况下不会发生。 偶尔或经常发生。
一定
无论什么情况下都会发生。
不可能
无论什么情况下都不会发生。
二二、互新动知新探授究
生活中有哪些事件能用 “可能”“一定”“不可能”
来表述？举例说说。
数了个学
三、巩固提升
按要求涂一涂。（第47页第4题）
摸出的一定是 。
四、课堂小结
你有什么收获？
连一连，从盒子里摸出一个球，结果会是什么？
一定摸到黄球。 可能摸到黄球。 可能摸到红球。 不可能摸到红球。
一定摸到蓝球。 可能摸到蓝球。 不可能摸到蓝球。 不可能摸到黄球。
阿凡提的故事
国王以抽生死签决定重刑犯是生还是死。和重刑犯有矛 盾的宰相偷偷地把“生、死”两支签变为两支“死、死” 签，非置重刑犯于死地不可。阿凡提给重刑犯出了个主意， 结果重刑犯重获新生。你能说出阿凡提的办法吗？
可能性
一、激趣导入
二、新知探究
每位同学要表演一个节目。有唱歌、跳舞、朗诵三种。
二、新知探究
三人抽节目签，可能抽到什么？
小组合作
1、四人一组，五分钟内，组长组织 三位组员轮流抽节目签（不放回）。 并在学习单上记录好。
2、每位同学分别说一说自己抽签的 情况，先填表格，再写小组发言内容。
数学【人教版】 五年级上《中位数》PPT哈68页PPT
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
数学【人教版】 五年级上《中位数》 PPT哈
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
人教版新课标五上《中位数》课件2-课件
异常值对中位数的影响
1 2
影响
异常值会显著影响中位数的计算结果。
处理方法
可以使用稳健中位数、加权中位数等方法来减小 异常值对中位数的影响。
3
例子
数据集{1, 2, 3, 1000000}的中位数是2.5，其中 1000000是一个异常值。去掉异常值后，中位数 变为3。
04 中位数与平均数的比较
CHAPTER
平均数与中位数的差异
定义
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，而中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位 于中间位置的数值。
计算方法
平均数的计算公式为 $text{平均数} = frac{text{数据总和}}{text{数据个数}}$，而中位数 的计算方法是将数据从小到大排序后，取中间的数值（当数据个数为奇数）或中间两个数 值的平均值（当数据个数为偶数）。
05 中位数的教学设计
CHAPTER
中位数的教学目标
理解中位数的概念
01
学生能够明确中位数的定义，知道中位数在统计学中的意义和
作用。
掌握中位数的计算方法
02
学生能够掌握中位数的计算方法，包括排序、取中间数等步骤
。
运用中位数解决实际问题
03
学生能够运用中位数解决一些实际问题，如比较不同班级的平
均身高、评估不同年龄段的人的收入水平等。
特点
中位数不受数据极端值的影响，可以 反映数据的集中趋势。
中位数的计算方法
01
02
03
方法一
将数据从小到大排序，然 后找到中间位置的数。
方法二
将数据分成两半，然后计 算中间两个数的平均值。
注意事项
在计算中位数时，需要先 将数据进行排序，并确保 数据的数量是偶数或奇数 。
人教版小学数学五年级上册第六章统计与可能性中的中位数-课件
草林中心小学
罗丽彬 2011.12.01
134 6 7 (1+3+4+6+7)÷5 =21÷5 =4.2 平均数
134 6 7 4就是这组数据的中位数
找一找
4，5，6，7，8，9 ，10 20，19，16，13，10 4，7，5，9，15，18， 3 7 2.9，3.5，2.6，3.8，3.1 3.1
梁罗 亦
凯轩
周刘刘 诚荣为 声泉锦
2.9 3.5 2.6 3.8 3.1
从小到大排列： 2.6，2.9，3.1，3.5，3.8
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 11:09:25 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/7/262021/7/262021/7/26Jul-2126-Jul-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/262021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021
(2.9+3.1)÷2 =6÷2 =3
五(4)班进行跳绳测验， 第1组7名同学1分钟跳绳 成绩如下：
176 145 135 142 139 140 138
你认为用哪个数表示这个小组同学 跳绳一般水平合适？
中位数不受偏大或偏小数 据的影响，平均数会受偏 大或偏小数据的影响，有 时用中位数代表全体数据 的一般水平更合适。
罗丽彬 2011.12.01
134 6 7 (1+3+4+6+7)÷5 =21÷5 =4.2 平均数
134 6 7 4就是这组数据的中位数
找一找
4，5，6，7，8，9 ，10 20，19，16，13，10 4，7，5，9，15，18， 3 7 2.9，3.5，2.6，3.8，3.1 3.1
梁罗 亦
凯轩
周刘刘 诚荣为 声泉锦
2.9 3.5 2.6 3.8 3.1
从小到大排列： 2.6，2.9，3.1，3.5，3.8
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 11:09:25 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/7/262021/7/262021/7/26Jul-2126-Jul-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/262021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021
(2.9+3.1)÷2 =6÷2 =3
五(4)班进行跳绳测验， 第1组7名同学1分钟跳绳 成绩如下：
176 145 135 142 139 140 138
你认为用哪个数表示这个小组同学 跳绳一般水平合适？
中位数不受偏大或偏小数 据的影响，平均数会受偏 大或偏小数据的影响，有 时用中位数代表全体数据 的一般水平更合适。
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梁
凯
罗 亦 轩
周 诚 声 2.6
刘 荣 泉 3.8
刘 为 锦 3.1
2.9
3.5
从小到大排列： 3.1 2.6，2.9，3.1，3.5，3.8
罗 周 刘 刘 亦 诚 荣 为 凯 轩 声 泉 锦 2.9 3.5 2.6 3.8 3.1
梁
罗 雨 阳 2.8
从小到大排列： 2.9，3.1 2.6，2.8，2.9，3.1，3.5，3.8
(2.9+3.1)÷2 =6÷2 =3
五(4)班进行跳绳测验， 第1组7名同学1分钟跳绳 成绩如下： 176 145 135 142 139 140 138
你认为用哪个数表示这个小组同学 跳绳一般水平合适？
中位数不受偏大或偏小数 据的影响，平均数会受偏 大或偏小数据的影响，有 时用中位数代表全体数据 的一般水平更合适。
垃圾重 量/kg
9
12
15
17
20
29
(1)求出这组数据的平均数和中位数。 (2)为什么中位数比平均数小？
慧眼识真
（1）一组数据的中位数一定比平均
数大。（ ） × （2）求中位数要先将一组数据按 从大到小或从小到大的顺序 排列。（√）
草林中心小学
罗丽彬 2011.12.
7
(1+3+4+6+7)÷5 =21÷5 =4.2
平均数
1
3
4
6
7
4就是这组数据的中位数
找一找
4，5，6，7，8，9 ，10 7
20，19，16，13，10 16 4，7，5，9，15，18， 3 7 9 2.9，3.5，2.6，3.8，3.1 3.1
拓展延伸
中国篮球明星姚明身高2.26米。假 如他站在我们中间，会对我们的平 均身高产生较大的影响吗？会 这时用哪个数代表我们身高的一 般状况比较合适？ 中位数
每年的8月23日是社会公益日，蓝下面是我们花样年 希望小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的 情况如下表：
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级