北京市2018年中考数学二模试题汇编作图题

作图题

2016昌平二模

15.“直角”在初中几何学习中无处不在．

课堂上李老师提出一个问题：如图，已知∠AOB．判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆

规）．

李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据：．

16.如图，在圆O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C

为弧BD的中点，则AC的长是．

2018朝阳二模

16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.

小丽的方法

如图，在OA、OB上分别

取点C，D，以点C为圆心，CD

长为半径画弧，交OB的反向延

长线于点E．若OE=OD，

则∠AOB=90°．

O

D

C

B

A

（第16题）

已知：△ABC.

求作：△ABC的边BC上的高AD.

作法：如图，

（1）分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径

作弧,两弧相交于点E；

（2）作直线AE交BC边于点D.

所以线段AD就是所求作的高.

请回答：该尺规作图的依据是．

15.下列对于随机事件的概率的描述：

①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就

会有50次“正面朝上”；

②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随

机

摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；

③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的

频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”

的概率是0.85

其中合理的有（只填写序号）．

2018东城二模

16. 阅读下列材料：

数学课上老师布置一道作图题：

小东的作法如下：

老师说：“小东的作法是正确的.”

请回答：小东的作图依据是 .

2018房山二模 16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

老师说：“小亮的作法正确”

请回答：小亮的作图依据是_________________________________________________． 2018丰台二模

尺规作图：作一条线段等于已知线段.

已知：线段AB .

求作：线段CD ，使CD =AB .

如图：

（1） 作射线CE ；

（2） 以C 为圆心，AB 长为 半径作弧交CE 于D .

则线段CD 就是所求作的线段. D A

B

C E

A

B

16．数学课上，老师提出如下问题：△ABC 是⊙O 的内接三角形，OD ⊥BC 于点D .请借助直尺，画出△ABC 中∠BAC 的平分线. 晓龙同学的画图步骤如下： （1）延长OD 交»BC

于点M ； （2）连接AM 交BC 于点N.

所以线段AN 为所求△ABC 中∠BAC 的平分线.

请回答：晓龙同学画图的依据是 .

2018海淀二模

O

Q

B

请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据是 ．

16．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后，恰好落在右

图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是 .

2018平谷二模

17．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”．小美的作法如下：

○1分别以点A，B为圆心，大于1

2

AB作弧，交于点M，N；

○2作直线MN，交AB于点O；

○3以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C；

○4连结AC，BC．

所以，△ABC即为所求作的等腰直角三角形．

请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹．这种作法的依据是．

A B

2018石景山二模

16．已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90º，M、N分别是CD和BC上的点．求作：点M、N，使△AMN的周长最小．

作法：如图，

（1）延长AD ，在AD 的延长线上截取DA ´=DA ； （2）延长AB ，在AB 的延长线上截取B A″=BA ； （3）连接A′A″，分别交CD 、BC 于点M 、N ． 则点M 、N 即为所求作的点．

请回答：这种作法的依据是_____________．

2018西城二模

16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，(3,0)A -，(4,0)B ，边AD 长为5. 现固定边AB ，“推”矩形使点D 落在y 轴的正半轴上（落点记为D '），相应地，点C 的对应点C '的坐标为 .

2018怀柔二模

16. 下面是“已知线段AB ，求作在线段AB 上方作等腰Rt △ABC .”的尺规作图的过程.

A ''

A '

N M

D C

B

A

A B

C

D

已知：线段AB .

求作：在线段AB 上方作等腰Rt△ABC . 作法：如图

(1)分别以点A 和点B 为圆心，大于1

2AB

的长为半径作弧，

两弧相交于E ，F 两点； (2)作直线EF ，交AB 于点O ；

(3)以O 为圆心，OA 为半径作⊙O ，在AB 上方交EF 于点C ； (4)连接线段AC ，BC . △ABC 为所求的等腰Rt△ABC .

请回答：该尺规作图的依据是____________________________.

2018顺义二模

16．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果．

1组 1～2组 1～3组 1～4组 1～5组 1～6组 1～7组 1～8组 盖面朝上次数 165 335 483 632 801 949 1122 1276 盖面朝上频率 0.550

0.558

0.537

0.527

0.534

0.527

0.534

0.532

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为 ，理由是： ．

2018门头沟二模

16. 以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤

A

B

C O F

E A

B