化学平衡计算
有关化学平衡的计算
有关化学平衡的计算一. 化学平衡计算公式对于可逆反应：1、各物质的变化量之比＝方程式中相应系数比2、反应物的平衡量＝起始量－消耗量生成物的平衡量＝起始量＋增加量表示为（设反应正向进行）：起始量（mol） a b c d变化量（mol）x（耗）（耗）（增）（增）平衡量（mol）3、反应达平衡时，反应物A（或B）的平衡转化率（%）说明：计算式中反应物各个量的单位可以是mol/L、mol，对于气体来说还可以是L或mL，但必须注意保持分子、分母中单位的一致性。
4、阿伏加德罗定律及阿伏加德罗定律的三个重要推论。
①恒温、恒容时：，即任何时刻反应混合气体的总压强与其总物质的量成正比。
②恒温、恒压时：，即任何时刻反应混合气体的总体积与其总物质的量成正比。
③恒温、恒容时：，即任何时刻反应混合气体的密度与其反应混合气体的平均相对分子质量成正比。
5、混合气体的密度6、混合气体的平均相对分子质量的计算。
①其中M（A）、M（B）……分别是气体A、B……的相对分子质量；a%、b%……分别是气体A、B……的体积（或摩尔）分数。
②7、化学平衡计算的技巧性较强，在平时的学习过程中要加强解题方法的训练，力争一题多解。
解题中常用的方法有：①差量法②极端假设法③守恒法④估算法等。
练习1 0.02molCO与0.02mol水蒸气在2L密闭容器里加热至1200℃经2min达平衡，生成CO2和H2，已知V（CO）=0.003mol／（L·min），求平衡时各物质的浓度及CO的转化率。
2 一定条件下，在密闭容器内将N2和H2以体积比为1∶3混合，当反应达平衡时，混合气中氨占25％（体积比），若混合前有100mol N2，求平衡后N2、H2、NH3的物质的量及N2的转化率。
3. X 、Y 、Z 为三种气体。
把a molX 和b molY 充入一密闭容器中。
发生反应X ＋2Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n (X) +n (Y)=n (Z)，则Y 的转化率为 ( )A.%1005⨯+b aB.%1005)(2⨯+bb a C.%1005)(2⨯+b a D. %1005⨯+aba 4.体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO 2和O 2，在相同温度下发生反应：2 SO 2+O 2 2 SO 3，并达到平衡。
化学平衡的相关计算
00cx dxFra bibliotekcxdx
A的转化率：α(A)＝(ax/m)×100％
C的物质的量(或体积)分数：ω(C)＝
×100％
(开封模拟）在恒温下，将a mol N2与b mol H2的混合气体通入一个体积为V L 固定容积的密闭容器中，发生如下反应：N2（g）+3H2(g) 2NH3(g)
(1) 若反应进行到某时刻t时，n(N2)=13mol，n(NH3)=6mol,计算a的值__。 (2)反应达平衡时，混合气体的体积为716.8 L（标况下），其中NH3的含 量（体积分数）为25%。计算平衡时NH3的物质的量__________。 (3)原混合气体与平衡混合气体的总物质的量之比（写出最简整数比，下 同） n(始)∶n(平)= __________。 (4)原混合气体中a∶b=__________。
化学平衡计算题的解题思路
思 维 建 模
谢 谢！
(5) 达到平衡时，N2和H2的转化率之比α (N2)∶α (H2)= __________。 (6) 平衡混合气中，n(N2):n(H2):n(NH3)=__________。
(开封模拟）在恒温下，将a mol N2与b mol H2的混合气体通入一个体积为V L固定容积的密 闭容器中，发生如下反应：N2（g）+3H2(g) 2NH3(g)
有关概念
3、反应的转化率(α)：
α＝
×100％
有关概念
4、在密闭容器中有气体参加的可逆反应， 在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个 推论：
恒温、恒容时： ＝
恒温、恒压时： ＝
5、计算模板：
浓度(或物质的量) 起始 转化 平衡
aA(g)＋bB(g) mn ax bx m-ax n-bx
化学平衡的相关计算
化学平衡的相关计算化学平衡是指在化学反应中，反应物转化为产物的速度与产物转化为反应物的速度达到平衡的状态。
在化学平衡中，反应物和产物的浓度以及温度都是重要的因素，通过这些因素可以进行相关的计算。
本文将介绍化学平衡的相关计算方法。
一、化学平衡常数的计算方法化学平衡常数是描述化学平衡位置的物理量，用K表示。
对于一般的化学反应：aA+bB↔cC+dD反应物的浓度的分子数乘积除以产物的浓度的分子数乘积的比值，即可得到化学平衡常数K：K=([C]^c[D]^d)/([A]^a[B]^b)其中，[C]、[D]、[A]、[B]分别表示产物C、D和反应物A、B的浓度。
二、反应浓度的计算反应物和产物的浓度是进行化学平衡计算的重要因素。
根据反应物和产物的摩尔化学计量关系以及它们在平衡状态下的浓度，可以计算出平衡反应物和产物的浓度。
三、平衡常数的影响因素与计算1.温度：随着温度的升高，化学反应速率会增加，使得平衡位置发生变化。
根据反应热力学原理，可以利用反应焓变和温度的关系，计算出在不同温度下的平衡常数。
ΔG=ΔH-TΔS其中，ΔG表示反应的标准自由能变化，ΔH表示反应的标准焓变，T表示温度，ΔS表示反应的标准熵变。
2.压力：对于涉及气体的反应，可以通过改变压力来影响平衡位置。
根据Le Chatelier原理，当反应物和产物中有气体参与反应时，压力增大会使平衡位置向低压方向移动，反之亦然。
根据反应物和产物的分压与平衡常数的关系，可以计算出平衡常数与压力之间的关系。
3.浓度：根据浓度与平衡常数之间的关系，可以计算出化学平衡位置与浓度之间的关系。
当反应物或产物的浓度发生变化时，根据Le Chatelier原理，平衡位置会发生变化，使得浓度变化的方向尽量减小。
四、平衡计算实例以下为一个平衡计算的实例：反应为：2SO2(g)+O2(g)↔2SO3(g)假设在其中一温度下，反应物SO2和O2的初始浓度分别为0.2mol/L，产物SO3的初始浓度为0.1mol/L，求平衡浓度以及平衡常数。
有关化学平衡的计算
有关化学平衡的计算
根据Le Chatelier原理和反应系数，可以通过计算来确定化学平衡的相关参数。
下面将介绍一些常见的计算方法。
1. 平衡常数的计算
平衡常数（Keq）是评估化学平衡程度的重要参数。
它可以通过已知反应物和生成物浓度的比值来计算，公式如下：
Keq = [生成物A]^a * [生成物B]^b / [反应物X]^x * [反应物Y]^y
其中，a、b、x、y分别表示反应物和生成物的摩尔系数。
2. 反应物和生成物浓度的计算
当已知反应物和生成物的摩尔数和平衡常数时，可以通过计算来确定它们的浓度。
[生成物A] = [反应物X]^x * [反应物Y]^y / ([生成物B]^b / Keq)^(1/a)
[反应物X] = ([生成物A]^a * [生成物B]^b / Keq)^(1/x) / [反应
物Y]^(y/x)
3. 平衡位置的判断
根据平衡常数的大小，可以判断化学反应在平衡位置上的偏离
程度。
当Keq接近于1时，反应处于平衡位置；当Keq大于1时，反应向生成物方向偏离；当Keq小于1时，反应向反应物方向偏离。
4. 影响化学平衡的因素
除了已知的浓度和平衡常数，还有其他因素可以影响化学平衡
的位置。
温度是最重要的因素之一，根据Le Chatelier原理，温度
升高会促使可逆反应向反应物或生成物方向偏移，而温度降低则会
导致相反的偏移。
除了温度，压力和催化剂也可以影响化学平衡。
以上是关于化学平衡计算的简要介绍，希望对您有所帮助。
化学平衡的有关计算
化学平衡的有关计算一．化学平衡计算的基本模式——三段式mA + nB == pC + qD起始浓度 a b c d转化浓度X平衡浓度各物质的转化浓度之比=转化率=恒温恒容时：p1/p2=恒温恒压时: v1/v2==混合气体平均式量的计算：（A.B.C三气体混合）M= M（A）×a%＋M（B）×b%＋M（C）×c%（a%.c%. b%表示三种气体的体积分数或物质的量分数）或M=m总/n总例 1. X.Y.Z都是气体，反应前X.Y的物质的量之比是1:2，在一定条件下可逆反应：X＋2Y==2Z达平衡时，测得反应物总得物质的量等于生成物总得物质的量，则平衡时x 的转化率为（）A 80 %B 20 %C 40%D 60%练. 将2molN2和6molH2置于密闭容器中，当有25%的N2转化为NH3达到平衡，计算：（1）平衡时混合物中各组成成分的物质的量。
（2）平衡时气体的总物质的量（3）平衡时混合物中各组分的物质的量的百分含量，体积百分含量（4）平衡混合气的平均相对分子质量（5）容器中反应前后的压强比二．化学平衡题的特殊解法1. 极端法例2 在密闭容器中进行下列反应：X2(g)＋Y2(g)==2Z(g) 已知X2，Y2。
Z的起始浓度分别为0.1mol/L 0.3mol/L 0.2mol/L.当反应在一定条件下达到平衡时。
各物质的浓度有可能是（）A Z为0.3mol/LB Y2为0.2mol/LC X2为0.2mol/LD Z为0.4mol/L2 假设法例3在密闭容器中某反应mA(g)＋nB(g) == pC(g)＋qD(g) . 平衡时测得A的浓度为0.5mol/L.保持温度不变，将容器的容积扩大到原来的两倍，再达平衡时的浓度为0.2mol/L，下列有关判断正确的是（）A m＋n = p＋qB 平衡向正反应方向移动C B 的转化率降低D C的体积分数下降3 估算法例4 在一个容积为VL的密闭容器中放入2LA（g）和1LB（g），在一定条件下发生下列反应3A(g) ＋B(g) == nC(g) ＋2D(g) 达到平衡后A物质的量浓度减小1/2.混合气体的平均摩尔质量增大1/8.则该反应的化学方程式中n的值是( )A 1B 2C 3D 44 守恒法例5. m molC2H2跟n molH2在密闭容器中反应，达到平衡时，生成p molC2H4，将平衡混合气体完全燃烧生成CO2和H2O，所需氧气的物质的量是（）A 3m＋n molB 5/2m＋1/2n－3p molC 3m＋n＋2 p molD 5/2m＋1/2n mol。
化学平衡的计算
化学平衡的计算一、化学平衡的计算的一般步骤：1.写出有关平衡的化学方程式2.找出各物质的起始量、转化量（变化量）、平衡量3.根据已知条件列式计算二、化学平衡的计算模式m A(g) + n B(g) == p C(g) + q D(g)起始量 a b 0 0转化量mx nx px qx平衡量 a —mx b— nx px qx※起始量、转化量（变化量）、平衡量可以是浓度、物质的量、气体体积等，同一物质上下单位必须保持一致。
三、有关各量的计算：1.物质的浓度反应物：平衡浓度= 起始浓度－转化浓度C平== C 始－△C（n平== n始－△nV平== V 始－△V）生成物：平衡浓度= 起始浓度+ 转化浓度C平== C 始+△C（n平== n 始+ △nV平== V 始+ △V）※△C（A）: △C(B) : △C(C) : △C(D) == △n（A）: △n (B) : △n (C) : △n (D) == m : n: p : q2.反应物的转化率：反应物的转化浓度转化率== 反应物的起始浓度A的转化率= △C（A）／C始（A）=△n（A）／n始（A）=△V（A）／V始（A）※可逆反应达到平衡时，反应达到最大限度，反应物的转化量最大，所以转化率最大。
3.生成物的产率产率== 生成物的实际产量／生成物的理论产量× 100％（理论产量是指该反应完全进行时指定生成物的量）4.平衡时气体物质的体积分数：V（B）％== n（B）％= n平（B）／n平（总气体）= （b— nx）／（a —mx + b— nx + px + qx）5.气体的平均摩尔质量M == m（总气体）／n （总气体）6.化学反应速率四、气体定律的应用（阿伏伽德罗定律的推论）1.T 、V 恒定：气体总压强之比等于气体的总物质的量之比P平／P始= n平／n始2.T、P恒定：气体总体积之比等于气体的总物质的量之比V平／V始= n平／n始。
化学平衡的计算式及其应用
化学平衡的计算式及其应用在化学反应中，化学平衡是指反应物与生成物的浓度达到一个稳定的状态，此时反应速率相等，化学反应不再发生变化。
化学平衡是化学反应中非常重要的概念，它在化学反应的控制和制备化学物品中起着重要作用。
在本文中，我们将讨论化学平衡计算式及其应用。
一、计算式1. 平衡常数平衡常数Kc是化学平衡的关键参数，它是反应物浓度及反应产物浓度的乘积比例的定量表达式。
对于反应A + B = C + D，平衡常数表达式为：Kc = [C][D]/[A][B]。
当反应物和生成物浓度达到平衡时，Kc的值保持不变。
2. 反应商反应商Qc是未达到平衡时的反应物浓度与反应产物浓度的比例，它可用于确定反应是否向某个方向推进。
反应商与平衡常数之间的比较可以告诉我们反应向哪个方向演进。
当Qc小于Kc时，反应会向产物方向移动，而当Qc大于Kc时，反应会向反应物方向移动，直到达到平衡。
二、应用1. 氨与氧当氨和氧进行反应时，会生成一氧化氮和水：4 NH3(g) +5 O2(g) = 4 NO(g) +6 H2O(g)反应的平衡常数可以用以下方程式表示：Kc = [NO]^4[H2O]^6/[NH3]^4[O2]^5如果我们将NH3和O2混合在一起并点燃，它们就会燃烧成尘土，NO和水。
如果我们想判断反应是否到达平衡，可以使用反应商。
假设我们在反应物中的浓度是0.3 M NH3和0.4 M O2，而产物中的浓度是0.1 M NO和0.2 M H2O。
我们可以计算反应商：Qc = [NO]^1[H2O]^2/[NH3]^4[O2]^5 = 0.1 × 0.2^2/(0.3^4 × 0.4^5) = 1.71 × 10^-11接下来，我们可以将Qc与Kc进行比较。
如果Qc小于Kc，这意味着反应物的浓度过高，反应会继续向产物方向推进。
如果Qc大于Kc，则意味着产物过多，反应会向反应物方向移动。
在这种情况下，Qc大于Kc，因此反应将向反应物方向移动，以达到平衡。
化学化学平衡条件计算
化学化学平衡条件计算化学平衡条件计算化学平衡是指化学反应达到一种稳定状态，其中反应物和生成物的浓度保持不变。
在化学平衡中，反应物和生成物之间的转化速率相等，这种平衡状态可以用平衡常数来描述。
化学平衡条件的计算是化学研究和工业生产中的重要内容。
本文将探讨化学平衡条件的计算方法以及其在实际应用中的意义。
一、平衡常数的定义和计算平衡常数是描述化学平衡状态的一个量，它表示在一定温度下，反应物和生成物浓度的比值。
对于一般的化学反应：aA + bB ⇌ cC + dD平衡常数Kc的定义为：Kc = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度。
根据平衡常数的定义，我们可以通过已知反应物和生成物浓度来计算平衡常数。
例如，已知某一反应的初始浓度为[A]0、[B]0、[C]0、[D]0，达到平衡时的浓度为[A]、[B]、[C]、[D]，则平衡常数可以表示为：Kc = [C][D] / [A][B]通过实验测定反应物和生成物的浓度，我们可以计算出平衡常数，进而了解反应的平衡状态。
二、平衡常数的意义和应用平衡常数是描述反应平衡状态的重要指标，它可以用来判断反应的方向和强弱。
当平衡常数Kc大于1时，生成物的浓度较高，反应向右进行，生成物的生成速率大于反应物的消耗速率；当Kc小于1时，反应物的浓度较高，反应向左进行，反应物的消耗速率大于生成物的生成速率。
平衡常数的大小还可以用来比较不同反应的平衡状态。
对于同一温度下的两个反应，如果一个反应的平衡常数Kc比另一个反应的Kc大，那么第一个反应的平衡位置更靠右，生成物的浓度更高。
平衡常数的应用不仅局限于理论研究，还广泛应用于工业生产和环境保护等领域。
在工业生产中，通过调节反应物的浓度和温度，可以控制反应的平衡位置，从而提高产品的产率。
在环境保护中，了解反应的平衡条件有助于预测和控制污染物的生成和消除过程。
化学平衡的计算
练习3. 在一个容积不变的反应容器中，要求通
过调节体系的温度使下列反应达到平衡时，保 持容器内气体总物质的量为12mol。 A（g）+2B（g） 2C（g） 向反应器中加入6.5mol A、xmol B、2.0 mol C。 （1）若x=5.5时，需要降低体系温度使反应在平
放 衡时达到题设条件，则正反应为____热反应。
2HI(g) H2(g)+I2(g),以上三个反应建 立平衡后,测得HI为b mol、I2为c mol、 H2为d mol。求平衡后，容器中P4和PH3 (d-c)/6 的物质的量分别为————
(3b+8c-2d)/3 ——————。
6.把N2和H2与1:1的物质的量比混 匀后分成四等分,分别同时充 入A. B. C. D四个装有催化剂的真空容器中(容器的容积固 定),在保持相同温度的条件下,四个容器中的合成氨反应相 继达到化学平衡状态.分析表中实验数据后回答问题
(2004高考)恒温下，将a molN2与b molH2的混合气 体通入一个固定容积的密闭容器中发生如下反应： N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)
(1)若反应进行到某时刻t时,nt(N2)=13 mol, nt(NH3)=6 mol,计算a的值.
(2)反应达平衡时,混合气体的体积为716.8L(标况 下),其中NH3的含量(体积分数)为25%.计算平衡时 NH3的物质的量.
A 3
B 4
C 5
D 6
4.极限法：将1 molCO和1molH2O(g)充
入某固定容积的反应容器中,在一定条件下 CO+H2O(g) CO2+H2达到平衡时,有 2/3的CO转化为CO2。在条件相同时,将 1molCO和2molH2O(g)充入同一反应器中, 当反应达到平衡后,混合气体中CO2的体积 分数可能为（ B）
化学平衡状态简单计算公式
化学平衡状态简单计算公式化学平衡是化学反应达到一定条件下的稳定状态，其中反应物和生成物的浓度保持不变。
在化学平衡状态下，反应物和生成物之间的速率相等，这种状态可以用化学平衡常数来描述。
化学平衡状态的计算公式可以帮助我们理解和预测化学反应的平衡状态。
化学平衡常数（K）是描述化学平衡状态的一个重要参数，它可以用来表示反应物和生成物之间的浓度关系。
化学平衡状态的计算公式可以根据反应物和生成物的浓度来推导，下面我们将介绍一些常见的化学平衡状态的计算公式。
1. 对于一般的化学反应 aA + bB ⇌ cC + dD，化学平衡常数（K）的计算公式为：\[ K = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b} \]其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度，a、b、c、d分别表示它们的摩尔系数。
化学平衡常数K的大小可以反映反应物和生成物浓度之间的关系，当K大于1时，生成物浓度较大；当K小于1时，反应物浓度较大；当K等于1时，反应物和生成物的浓度相等。
2. 对于气相反应 aA + bB ⇌ cC + dD，化学平衡常数（K）的计算公式为：\[ K_p = \left( \frac{P_C^c \cdot P_D^d}{P_A^a \cdot P_B^b} \right) \]其中，P_A、P_B、P_C、P_D分别表示反应物A、B和生成物C、D的分压，a、b、c、d分别表示它们的摩尔系数。
化学平衡常数K_p的大小可以反映反应物和生成物分压之间的关系，它与K的大小有一定的关系，但并不完全相同。
3. 对于溶液中的反应 aA + bB ⇌ cC + dD，化学平衡常数（K）的计算公式为：\[ K_c = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b} \]其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的摩尔浓度，a、b、c、d分别表示它们的摩尔系数。
(完整版)化学平衡计算(带答案)
化学平衡计算一、有关概念1、物质浓度的变化关系反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。
2、反应的转化率(α)：α＝()()反应物转化的物质的量或质量反应物起始的物质的量或质量、浓度、浓度×100％3、在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论：恒温、恒容时：12n n ＝12P P ；恒温、恒压时：12n n ＝12V V 4、混合气体平均分子量的数学表达式＝Ｍ１×Ｖ１％＋Ｍ２×Ｖ２％＋Ｍ３×Ｖ３％＋…式中表示混合气体的平均分子量。
Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。
Ｖ１％，Ｖ２％，Ｖ３％分别表示混合气体中各组分的体积分数。
在相同条件下，气体的体积分数等于气体的物质的量分数（组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比）5、标三量法化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出初始量、变化量、平衡量。
这里的量可以是物质的量、物质的量的浓度、体积等。
计算模板：浓度(或物质的量) a A(g)＋b B(g)c C(g) ＋d D(g)初始 m n 0 0变化 ax bx cx dx平衡 m-ax n-bx cx dxA 的转化率：α(A)＝(ax /m )×100％C 的物质的量(或体积)分数：ω(C)＝ cx m ax n bx cx dx-+-++×100％ 二、强化练习1．在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应：A(g)+2B(g)2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为( )A ．40%B ．50%C ．60%D ．70%【答案】A【解析】设A 、B 起始物质的量都为1mol ，A 的转化率为xA(g)+2B(g)2C(g)起始(mol)：1 1 0转化(mol)：1×x 2(1×x) 2(1×x)平衡(mol)：1-x 1-2x 2x平衡时A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等：(1-x)＋(1-2x)＝2x ，解得x=0.4。
化学平衡的计算
化学平衡的计算一、化学平衡计算的依据化学平衡计算的依据是质量守恒定律和阿伏加德罗定律，核心是物质的量的计算。
平衡计算不同于一般化学方程式计算的是反应物无论谁过量，都不可能全部转变成生成物。
所以，化学平衡的计算就有一个最明显的特点，就是紧紧抓住改变量不放松。
只有各物质改变的物质的量之比才等于方程式的各物质的计量系数之比。
二、化学平衡计算的类型1、起始量、改变量浓度、平衡量的计算。
2、反应物转化率的计算和生成物产率的计算3、平衡常数的计算4、化学反应速率的计算5、反应前后压强比的计算6、化学方程式计量系数的计算三、化学平衡计算的格式、关键和方法1、格式：①写出有关化学平衡的化学方程式②确定各物质起始量、变化量和平衡量③根据问题建立相应的式子进行解答2、关键：紧紧抓住改变量不放松。
只有各物质改变的物质的量之比才等于方程式的各物质的计量系数之比。
3、方法：主要快速计算方法有质量守恒法和物质的量差量法。
4、例题：在2升的密闭容器中，把2摩L 和2摩M 相混合，发生如下反应：3L(g)＋M(g)xQ(g)＋2R(g)，当达到平衡时，生成0.8摩R ，并测得Q 的浓度为0.4摩/升，下列叙述正确的是（ ）Ａ、 x 的值为2 Ｂ、 M 的平衡浓度为0.2mol/lＣ、 L 的转化率为60% Ｄ、 L 的平衡浓度为0.6mol/l分析： 3L(g)＋M(气)xQ(气)＋2R(气)起始量（mol ） 2 2 0 0 变化量（mol ） 0.8×32 0.8×12 0.8×X 2 0.8 =1.2 =0.4 0.4X 0.8 平衡量（mol ） 0.8 1.6 0.4X 0.8根据题意，0.4X 2 =0.4 则X=2 C(M)=1.6mol 2L =0.8mol/L α(L)=1.22X100%=60% C(L)=0.8mol 2L =0.4mol/L 所以应该选择A 、C四、强化练习1、在373K 时，把0.5摩N 2O 4气通入体积为5升的真空密闭容器中，立即出现棕色。
化学反应的化学平衡计算
化学反应的化学平衡计算化学平衡是化学反应达到动态平衡时，反应物和生成物浓度之间的相对稳定状态。
平衡常数是用来描述化学反应平衡的数值，在计算化学平衡时起到关键作用。
本文将介绍化学反应的化学平衡计算方法。
一、化学反应的平衡常数平衡常数用K表示，对于一般的化学反应aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数K可以通过以下公式计算：K = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的摩尔浓度。
在平衡常数K中，各个物质的浓度应该以摩尔浓度表示，并且应该取自平衡时的实际浓度。
二、反应物和生成物的浓度确定在进行化学平衡计算之前，首先需要确定反应物和生成物的浓度。
这可以通过实验测量得到。
例如，对于以下反应：2NO(g) + O2(g) ⇌ 2NO2(g)假设初始时三个物种的浓度分别为[NO]₀、[O2]₀和[NO2]₀，而达到平衡时的浓度分别为[NO]、[O2]和[NO2]。
三、用平衡常数计算浓度在已知反应物和生成物的初始浓度以及平衡常数的情况下，可以使用平衡常数计算平衡时的浓度。
首先，根据反应的摩尔比例关系，可以通过初始浓度计算出反应物的摩尔浓度。
然后，利用平衡常数的公式，可以得到生成物的浓度。
例如，对于以上反应，如果反应物的初始浓度为[NO]₀=0.2 M、[O2]₀=0.1 M，平衡常数K为1.6，则可以通过以下步骤计算出平衡时的浓度：1. 根据反应的摩尔比例关系，通过初始浓度计算出反应物的摩尔浓度为[NO]=0.2 M（初始浓度）/2=0.1 M，[O2]=0.1 M。
2. 利用平衡常数的公式，可得生成物的浓度为[NO2]=K×[NO]²×[O2]，代入数值计算即可。
通过以上步骤，可以计算出反应达到平衡时生成物的浓度。
四、反应方向的判断在进行化学平衡计算时，还需要根据实际情况判断反应的方向。
当K大于1时，反应朝生成物的方向进行。
化学平衡计算方法
化学平衡计算方法化学平衡是指在封闭容器中，化学反应的反应物和生成物浓度达到一定的比例关系时，反应正好达到动态平衡的状态。
在化学平衡中，反应物和生成物的浓度不再发生明显的变化，但是反应仍然在进行。
在化学平衡中，各个组成物质的物质浓度之间存在着一定的关系，这种关系可以通过化学平衡计算方法来求解。
1.摩尔比例法：摩尔比例法是最简单也最常用的计算方法。
它的基本原理是根据反应物和生成物的化学方程式，计算它们之间的摩尔比例。
化学方程式表示了反应物和生成物之间的量的关系，根据化学方程式，可以推导出各个物质的摩尔比例。
例如，对于以下反应方程式：A+B=C+D假设初始时反应物A和B的摩尔数分别为a和b，生成物C和D的摩尔数都为0。
当达到平衡时，反应物和生成物的摩尔数可以表示为：a-xb-x------=------cd其中，x为反应物和生成物的摩尔数的变化量，c和d为化学方程式中反应物和生成物的摩尔系数。
摩尔比例法的优点是简单易懂，适用于绝大多数化学方程式。
但是缺点是不能处理反应物和生成物浓度非整数倍关系的情况。
2.反应系数法：反应系数法是一种更加精确的计算方法。
它的原理是根据反应物和生成物的物质浓度和化学方程式中的反应系数，计算它们之间的比例关系。
反应系数法可以解决反应物和生成物浓度非整数倍关系的情况。
例如，对于以下反应方程式：2A+3B=C+2D假设初始时反应物A和B的浓度分别为[a]和[b]，生成物C和D的浓度分别为[c]和[d]。
当达到平衡时，反应物和生成物的浓度可以表示为：(a-x)(b-x)-------=--------2[a]+3[b][c]+2[d]其中，x为反应物和生成物的浓度的变化量。
由此可以得到反应物和生成物的浓度之间的比例关系，进而求解各个物质的浓度。
反应系数法的优点是能够处理反应物和生成物浓度非整数倍关系的情况，但是计算过程稍微繁琐一些。
3.迈克尔斯定律：迈克尔斯定律是在摩尔比例法和反应系数法的基础上提出的一种更加精确的计算方法。
化学平衡的计算方法
化学平衡的计算方法化学平衡是指在一个化学反应中，反应物转化为产物的速率与产物转化为反应物的速率相等的状态。
在实际化学反应中，了解和计算平衡状态下的物质浓度或压力是至关重要的。
本文将介绍几种常见的化学平衡计算方法。
一、摩尔比法摩尔比法是一种以化学反应物质的摩尔数为基础的计算方法。
在了解反应物的摩尔比例后，可以根据已知的摩尔数推算其他物质的摩尔数。
例如，对于以下反应方程式：2A + 3B → C若已知反应物A的摩尔数为2 mol，那么根据反应物的摩尔比例，B的摩尔数为3/2 * 2 = 3 mol。
同样地，根据反应物的摩尔比例，C的摩尔数为2/2 * 2 = 2 mol。
二、质量比法质量比法是一种通过已知物质的质量来计算其他物质的质量的方法。
使用该方法时，需要先将物质的质量转化为摩尔数，然后根据摩尔比例计算其他物质的质量。
例如，对于以下反应方程式：2A + B → 3C若已知反应物B的质量为10 g，而A的摩尔质量为20 g/mol，C的摩尔质量为30 g/mol。
根据反应物的摩尔比例，A的摩尔质量为1/2 *10 g / 20 g/mol = 0.25 mol。
同样地，根据反应物的摩尔比例，C的摩尔质量为3/1 * 10 g / 30 g/mol = 1 mol。
因此，根据摩尔质量和已知质量，我们可以计算其他物质的质量。
三、反应满程计算法反应满程计算法是一种根据反应物质的初始浓度和平衡常数来计算平衡状态下各物质的浓度的方法。
在化学反应中，平衡常数K描述了反应物质之间的平衡状态。
平衡常数的表达式遵循反应方程式中各物质的摩尔数（或浓度）的幂次数。
根据反应方程式：aA + bB → cC + dD，平衡常数K的表达式为：K = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b其中，[A]、[B]、[C]和[D]分别表示反应物A、B和产物C、D的浓度。
a、b、c和d分别为各物质在反应方程式中的系数。
通过已知的初始浓度和平衡常数，我们可以使用平衡常数表达式计算平衡状态下各物质的浓度。
化学平衡的计算
化学平衡的计算【考点归纳】（1）基本模式﹣﹣“三段式”例：m A+n B⇌p C+q D起始：a b00转化：mx nx px qx平衡：a﹣mx b﹣nx px qx（2）基本关系：①反应物：平衡浓度＝起始浓度﹣转化浓度；生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度．②转化率α：转化率（α）100%③气体的平均分子量：M M＝ρ•V m④几点定律：a、如果保持P、T不变：则气体的体积比等于物质的量之比；则气体的密度比等于摩尔质量之比．b、如果保持V、T不变：则气体的压强比等于气体物质的量之比．【命题方向】题型一：常规计算典例1：（2012•南昌三模）将4mol A气体和2mol B气体在2L的密闭容器内混合，并在一定条件下发生如下反应：2A（g）+B（g）⇌2C（g），若经2s后测得C的浓度为0.6mol•L﹣1，现有下列几种说法：①用物质A表示的反应的平均速率为0.3mol•L﹣1•s﹣1②用物质B表示的反应的平均速率为0.6mol•L﹣1•s﹣1③2s时物质A的转化率为70%④2s时物质B的浓度为0.7mol•L﹣1其中正确的是（）分析：根据化学反应速率等于单位时间内浓度的变化量及根据反应2A（g）+B（g）⇌2C（g），并利用三段式法计算，据此解答．解答：利用三段式法计算：起始A的浓度为2mol/L，B的浓度为1mol/L2A（g）+B（g）⇌2C（g），起始：2mol/L1mol/L0变化：0.6mol/L0.3mol/L0.6mol/L2s时：1.4mol/L0.7mol/L0.6mol/L2s内，用物质A表示的反应的平均速率为v（A）0.3mol•L﹣1•s﹣1；2s内，用物质B表示的反应的平均速率为v（B）0.15mol•L﹣1•s﹣1；2s时物质A的转化率为α100%＝30%；2s时物质B的浓度为0.7mol•L﹣1，显然①④正确，故选：B．点评：本题考查化学反应速率有关计算，难度不大，学生应学会利用三段式计算方法来表示各个量，并进行相关的计算．题型二：差量法典例2：1体积SO2和3体积空气混合后在450℃以上通过V2O5催化剂发生反应．若同温同压下测得反应前后混合气体的密度比为0.9：1，则SO2的转化率为（）A.90%B.80%C.45%D.10%分析：根据阿伏加德罗定律的推论可知，P、T不变时，混合气体的密度比等于体积之比之比，据此解答．解答：由阿伏加德罗定律的推论可知：，V2＝0.9×（3+1）＝3.6体积．设参加反应的SO2为x体积，由差量法2SO2+O2⇌2SO3△V23﹣2＝1x4﹣3.6＝0.42：1＝x：0.4解得x＝0.8，所以反应掉的体积是原有SO2的100%＝80%．点评：本题可以通过常规方法解题，这里引入差量法使过程变得简单，但掌握不好的同学建议还是采用常规法解题．题型三：极端假设法典例3：一定条件下，可逆反应A2+B2⇌2AB达到化学平衡，经测定平衡时c（A2）＝0.5mol •L﹣1，c（B2）＝0.1mol•L﹣1，c（AB）＝1.6mol•L﹣1，若A2、B2、AB的起始浓度分别以a、b、c表示．请回答：（1）a、b应满足的关系；（2）a的取值范围．分析：（1）根据反应A2+B2⇌2AB及质量守恒定律，找出a、b的关系；（2）根据a、c的关系，c取最小值时，a有最大值；按照计量数关系，假设反应物B2完全反应，a有最小值．解答：（1）由反应A2+B2⇌2AB，将生成物A2、B2按照计量数转化为AB，A2的浓度始终比B2的浓度大0.5﹣0.1＝0.4，即a、b满足关系：a﹣b＝0.4，故答案为：a﹣b＝0.4；（2）当c＝0时，a有最大值，将c（AB）＝1.6mol•L﹣1按照化学计量数转化成A2的浓度，最大值为0.5 1.6＝1.3；则有b＝0时，a有最小值，按照化学计量数将c（A2）＝0.5mol•L﹣1、c（B2）＝0.1mol•L﹣1都转化成AB，a的最小值为0.5﹣0.1＝0.4，所以a的取值范围为：0.4≤a≤1.3，故答案为：0.4≤a≤1.3．点评：本题考查了可逆反应特点及等效平衡知识，可以根据可逆反应的特点采用极端假设法解题，本题难度不大．题型四：连续平衡典例4：将固体NH4I置于密闭容器中，在某温度下发生下列反应：①NH4I（s）⇌NH3（g）+HI（g）②2HI（g）⇌H2（g）+I2（g）当达到平衡时，c（H2）＝1mol/L，c（HI）＝4mol/L，则此温度下反应①的平衡常数为（）A.16B.20C.24D.36分析：反应①的平衡常数k＝c（NH3）•c（HI），NH4I分解生成的HI为平衡时HI与分解的HI之和，即为NH4I分解生成的NH3，由反应②可知分解的c（HI）为平衡时c（H2）的2倍，求出为NH4I分解生成的NH3，代入反应①的平衡常数k＝c（NH3）•c（HI）计算．解答：平衡时c（HI）＝4mol/L，HI分解生成的H2的浓度为1mol/L，NH4I分解生成的HI的浓度为4mol/L+2×1mol/L＝6mol/L，所以NH4I分解生成的NH3的浓度为6mol/L，所以反应①的平衡常数k＝c（NH3）•c（HI）＝6mol/L×4mol/L＝24mol2•L﹣2，故选C．点评：本题考查化学平衡常数的计算，解题关键在于平衡时HI为NH4I分解生成的HI与分解的HI之差，难度中等．【解题思路点拨】化学平衡的计算重要需要掌握三段式、差量法、极端假设法、连续平衡等提醒的解题方法，三段式法是最重要的．。
化学平衡参数计算
化学平衡参数计算一、反应系数反应系数是指反应物和生成物在平衡状态下的浓度之比。
对于一般的化学反应aA + bB ⇌ cC + dD，反应系数可以用以下公式表示：Kc = ([C]^c * [D]^d) / ([A]^a * [B]^b)其中Kc是平衡常数，[X]表示物质X的浓度，a、b、c、d分别表示A、B、C、D的反应系数。
反应系数的计算方法多种多样，可以根据不同的反应物和生成物来选择不同的计算公式。
有时候，反应系数还可以通过实验测定得到。
二、平衡常数平衡常数是指在平衡状态下，反应物和生成物的浓度之比的乘积。
平衡常数可以用以下公式表示：Kc = ([C]^c * [D]^d) / ([A]^a * [B]^b)平衡常数的大小可以反映在平衡状态下反应物和生成物之间的相对浓度。
如果平衡常数大于1，说明在平衡状态下生成物的浓度比较大；如果平衡常数小于1，说明在平衡状态下反应物的浓度比较大。
三、平衡浓度平衡浓度是指在平衡状态下反应物和生成物的浓度。
平衡浓度可以用以下公式表示：[C] = [C]0 + cX[D] = [D]0 + dX[A] = [A]0 - aX[B] = [B]0 - bX其中[X]表示反应进行的程度，[X]0表示反应开始时的浓度。
通过计算平衡浓度，可以帮助我们更好地了解在平衡状态下反应物和生成物的浓度变化。
综上所述，化学平衡参数的计算是非常重要的。
通过计算反应系数、平衡常数和平衡浓度，可以帮助我们更好地理解和预测化学反应的结果。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地了解这些参数的计算方法。
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考点过关（上）考点5 化学平衡计算化学平衡是中学化学重要基础之一，是中学化学所涉及的溶解平衡、电离平衡、水解平衡等知识的核心，对很多知识的学习起着指导作用。
而化学平衡计算是高考中的热点之一，此类试题常把基本概念和基础知识融汇在一起，具有知识联系广、灵活度大、隐含条件多、概念性强、思维层次高的特点。
化学平衡的计算一般涉及到各组分的物质的量、浓度、转化率、百分含量、气体混合物的密度、平均摩尔质量、压强等，通常的思路是写出平衡式，列出相关量(起始量、变化量、平衡量)，确定各量之间的关系，列出比例式或等式或依据平衡常数求解。
1.计算模式：化学平衡计算的最基本的方法模式是“平衡三段式法”。
具体步骤是在化学方程式下写出有关物质起始时的物质的量、发生转化的物质的量、平衡时的物质的量(也可以是物质的量浓度或同温同压下气体的体积)，再根据题意列式求解，起始、转化、平衡是化学平衡计算的“三步曲”，三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。
但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol、mol/L，也可用L。
m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)n(起始)/mol ab00n(转化)/mol mxnxpxqxn(平衡)/mol a－mxb－nxpxqx反应可从左向右开始，也可以从右向左开始，也可以多种物质同时充入。
可逆反应达到平衡状态时各物质浓度间的关系。
反应物：平衡浓度=起始浓度-转化浓度；生成物：平衡浓度=起始浓度+转化浓度，其中各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中各物质的化学计量数之比。
2.解题思路：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x；根据反应物、生成物及变化量的三者关系代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按“模式”列表；明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，得出题目答案。
3.计算公式：(1)变化量之比等于化学计量数之比v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)＝m∶n∶p∶q(未达到平衡时，用于确定化学方程式中未知的化学计量数)。
(2)化学平衡常数K ＝c p C ·c q D c m A ·c n B ＝px /V p ·qx /V q [a －mx /V ]m ·[b －nx /V ]n ，若用任意状态的生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值称为浓度商，用Q 表示。
则其与K 比较，当Q >K ，v 正<v 逆；Q <K ，v 正>v 逆。
(3)平衡浓度c (A)平＝n A平V ＝a －mx V。
(4)反应物转化率α(A)＝n A 消耗n A 起始×100%＝mx a ×100%。
(5)平衡百分含量φ(A)＝n A平n 总×100%。
(6)平衡时与起始时的压强比p 平p 始＝n 平n 始＝a ＋b ＋p ＋q －m －n x a ＋b(同T 、V 时)，混合气体的密度比ρ1ρ2＝M 1M 2(同T 、p 时)，ρ1ρ2＝V 2V 1(同质量的气体时)等。
(7)混合气体的密度ρ(混)＝m V ＝a ·M A ＋b ·M B V (g·L －1)(T 、V 不变时，ρ不变)。
(8)混合气体的平均摩尔质量M ＝m n ＝a ·M A ＋b ·M B a ＋b ＋p ＋q －m －n x(g·mol －1)。
【例题1】在n L 密闭容器中，使1molX 和2molY 在一定条件下反应：a X(g)＋b Y(g)c Z(g)。
达到平衡时，Y 的转化率为20%，混合气体压强比原来下降20%，Z 的浓度为Y 的浓度的0.25倍，则a ，c 的值依次为( )A ．1,2B ．3,2C ．2,1D ．2,3L ，所以b ＝c 。
又根据压强比等于其物质的量之比，可得出1－0.4a b mol ＋1.6 mol ＋0.4 mol 1 mol ＋2 mol＝1－0.21，即有3b ＝2a ，结合b ＝c ，可得a ＝3时，c ＝2。
【答案】B 【例题2】(1)化学平衡常数K 表示可逆反应的进行程度，K 值越大，表示_________，K 值的大小与温度的关系是：温度升高，K 值______________(填“一定增大”“一定减小”或“可能增大也可能减小”)。
(2)在一体积为10 L的容器中，通入一定量的CO和H2O，在850℃时发生如下反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2＋Q(Q＞0)，CO和H2O的浓度变化如图所示，则0～4 min间平均反应速率v(CO)＝________mol/(L·min)。
(3)t℃(高于850℃)时，在相同容器中发生上述反应，容器内各物质的浓度变化如下表，t℃时物质浓度(mol/L)的变化时间(min) CO H2O CO2H20 0.200 0.300 0 02 0.138 0.238 0.062 0.0623 c1c2c3c34c1c2c3c350.1160.2160.08460.960.2660.104①表中3～4 min之间反应处于________状态；c1数值________ 0.08 mol/L(填“大于”“小于”或“等于”)。
②反应在4～5 min间，平衡逆向移动，可能的原因是________(单选)，表中5～6 min之间数值发生变化，可能的原因是________。
a．增加水蒸气b．降低温度c．使用催化剂d．增加氢气浓度率减小，所以第3 min 时，c (CO)＞0.138 mol/L －0.031 mol/L ＞0.08 mol/L.4～5 min 间平衡逆向移动，根据平衡移动的影响因素和题给条件分析应该是加入了生成物，即d ；5～6 min 之间c (CO)减小，而c (H 2O)和c (CO 2)增大，说明一定是增加了水蒸气，使平衡正向移动。
【答案】(1)可逆反应进行的程度越大 可能增大也可能减小 (2)0.03 (3)①平衡 大于 ②d a在化学平衡的计算中，常常要计算反应物的转化率、各组分的转化浓度、转化的物质的量、平衡浓度、平衡时物质的量等。
若在反应方程式下用“三段式”列出各物质的开始、转化、平衡的量，能理顺关系，找出已知与未知的关系，对正确分析和解决问题有很大帮助。
【考点练习】1.羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂,能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。
在恒容密闭容器中,将CO 和H 2S 混合加热并达到下列平衡:CO(g)+H 2S(g)COS(g)+H 2(g) K =0.1，反应前CO 物质的量为10 mol,平衡后CO 物质的量为8 mol 。
下列说法正确的是( )A.升高温度,H 2S 浓度增大,表明该反应是吸热反应B.压缩容器容积,反应的平衡常数将增大C.反应前H 2S 物质的量为7 molD.CO 的平衡转化率为80%2.等物质的量的X(g)与Y(g)在密闭容器中进行反应:X(g)+2Y(g)3Z(g)+Q(s) ΔH >0,下列叙述正确的是( )A.当容器中X 与Y 的物质的量之比满足1∶2时反应达到平衡B.达到平衡时X 的转化率为25%,则平衡常数K 为C.达到平衡后,反应速率2v 正(Y)=3v 逆(Z)D.达到平衡后,加入Q,平衡逆向移动3.在一定条件下，1mol N 2和3mol H 2混合后反应，达到平衡时测得混合气体的密度是同温同压下氢气的5倍，则氮气的转化率为( )A ．20%B ．30%C ．40%D ．50%4.在一定温度下，反应12H 2(g)＋12X 2(g)HX(g)的平衡常数为10。
若将1.0mol 的HX(g)通入体积为1.0L 的密闭容器中，在该温度时HX(g)的最大分解率接近于( )A ．5%B ．17%C ．25%D ．33%5．将4 mol SO 2与2 mol O 2放入4 L 的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡：2SO 2(g)＋O2(g)2SO3(g)，测得平衡时SO3的浓度为0.5 mol·L－1。
则此条件下的平衡常数K为( ) A．4 B．0.25 C．0.4 D．0.26.已知可逆反应CO＋H2O(g)CO2＋H2，达到平衡时，K＝c CO2·c H2c CO·c H2O，K是常数，只与温度有关，与浓度无关。
(1)830 K时，若起始时：c(CO)＝2 mol/L，c(H2O)＝3 mol/L，平衡时CO的转化率为60%，水蒸气的转化率为________；K值为________。
(2)830 K时，若只将起始时，c(H2O)改为6 mol/L，则水蒸气的转化率为________。
(3)若830 K时，起始浓度c(CO)＝a mol/L，c(H2O)＝b mol/L，H2的平衡浓度c(H2)＝c mol/L①a、b、c之间的关系式是________，②当a＝b时，a＝________。
7.T℃时,在一个体积为2 L的容器中,A气体与B气体反应生成C气体,反应过程中A、B、C 的浓度变化如图所示[已知:K(300 ℃)>K(350 ℃)]。
(1)写出该反应的化学方程式: 。
(2)该温度下该反应的平衡常数为。
(3)该反应是(填“放”或“吸”)热反应。
(4)0~4 min内,A的平均反应速率为。
(5)达到平衡时B的转化率为。
(6)恒容条件下,下列措施中能使减小的有。
A.充入氦气B.使用催化剂C.再充入2.4 mol A和1.6 mol BD.降低温度8.在容积为1.00 L的容器中,通入一定量的N2O4,发生反应:N2O4(g)2NO2(g),随着温度升高,混合气体的颜色逐渐变深。
请回答下列问题:(1)反应的ΔH(填“>”或“<”)0;100 ℃时,体系中各物质的浓度随时间的变化如图所示。
在0~60 s内,反应速率v(N2O4)= mol·L-1·s-1;反应的平衡常数K1为。
(2)100 ℃时达平衡后,改变反应温度为T,c(N2O4)以0.0020 mol·L-1·s-1的平均速率降低,经10 s又达到平衡。
①T(填“>”或“<”)100 ℃,判断理由是。
②列式计算温度T时反应的平衡常数K2。
(3)温度T时反应达平衡后,将反应容器的容积减少一半。
平衡向(填“正反应”或“逆反应”)方向移动,判断的理由是。
参考答案与解析1.【解析】由题中信息可列三段式:CO(g)+H2S(g)COS(g)+H2(g)起始: 10 mol x mol 0 0转化: 2 mol 2 mol 2 mol 2 mol平衡: 8 mol (x-2) mol 2 mol 2 mol设容器体积为V L,由K=0.1可得K===0.1,解得x=7,C项正确。