2020中考数学模拟试题卷

2020年自治区㊁兵团初中学业水平考试㊀数学模拟试题卷㊀第1㊀页㊀共4页

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团

㊀2020年初中学业水平考试数学模拟试题卷

考生须知:1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分,试题卷共4页,答题卷4页㊂2.满分150分,考试时间120分钟㊂3.答题时不允许使用计算器∙∙∙∙∙∙∙∙

㊂一㊁单项选择题(本大题共9题,每题5分,共45分.)

1.下列各数中,最小的数是A.0㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀B.-1㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀C.π㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀D.

12.某几何体的展开图如图所示,则该几何体是A.三棱锥 B.四棱锥C.三棱柱

D.四棱柱3.如图,直线a ,b 与直线c ,d 相交,已知ø1=ø2,ø3=70ʎ,则ø4的度数为A.110ʎ B.100ʎC.80ʎ D.70ʎ4.下列四个运算中,正确的个数是

①30+3-1=-3;㊀②(3x 3)2=9x 5;㊀③5-3=2;㊀④-x 6ːx 3=-x 3.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.某校学生会主席竞选中,参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1名,且只能选1名进行投票,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手

B 的得票数为A.80 B.90 C.100 D.400

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6.如图,在▱ABCD 中,øADB =40ʎ,依据尺规作图的痕迹可判断ø1的度数是

A.100ʎ

B.110ʎ

C.120ʎ

D.130ʎ7.关于x 的一元二次方程x 2+2x +k =0有实数根,则k 的取值范围在数轴上表示正确的是8.如图,在长为62米㊁宽为42米的矩形草地上修同样宽的路,余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2400平方米,设道路的宽为x 米.则可列方程为

A.(62-x )(42-x )=2400㊀㊀㊀

㊀㊀B.(62-x )(42-x )+x 2=2400

C.62ˑ42-62x -42x =2400㊀㊀㊀㊀㊀

D.62x +42x =24009.在矩形ABCD 中,AD =2,AB =1,G 为AD 的中点,一块足够大的三角板的直角顶点与点

G 重合,将三角板绕点G 旋转,三角板的两直角边分别交AB ㊁BC (或它们的延长线)于点E ㊁F ,设øAGE =α(0ʎ<α<90ʎ),下列

四个结论:①AE =CF ;②øAEG =øBFG ;③AE +CF =1;

④S әGEF =

1cos 2α.正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分)

10.使x +1有意义的x 的取值范围是

.11.小华同学计算一组数据的方差时,写下的计算过程如下:

s 2=15[(3.5-x )2+(4.2-x )2+(7.8-x )2+(6-x )2+(8.5-x )2],则其中的x =.

12.图中是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形E 的边长为3,则正方形A ㊁B ㊁C ㊁D 的面积之和为

.13.如图,AB 是☉O 的直径,弦CD ʅAB ,øCDB =30ʎ,CD =23,则图中阴影部分的面积为.㊀㊀㊀㊀第12题图㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第13题图

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14.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729, 试猜想,32020的个位数字是

.

15.如图,二次函数y =ax 2+bx +c (a ʂ0)的图象经过点(-12,0),对称轴为直线x =1,下列5个结论:①abc <0;②a -2b +4c =0;③2a +b >0;④2c -3b <0;⑤a +b ɤm (am +b ).

其中正确的结论为.(注:只填写正确结论的序号)

三、解答题(本大题共8题,共75分)16.(6分)计算:-12020+2sin30ʎ+(5-π)0+(-12)-2.17.(6分)先化简,再求值:a +1a -2-1()

ːa 2-2a a 2-4a +4,其中a =

3.18.(9分)如图,在矩形ABCD 中,过对角线BD 中点O 的直线分别交

边AD ,BC 于点E ,F.

(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)若AB =3,BC =4,当四边形BEDF 是菱形时,求EF

的长.

19.(10分)如图,一次函数y =-x +6的图象与反比例函数y =k x (k ʂ0)在第一象限的图象交于A (1,m )和B 两点,与x 轴交于点C ,连接

OA ,OB.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P 在x 轴上,且S әAPC =12S әOAB ,求点P 的坐标.20.(10分)一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题,才能顺利通过第一关.第一道题有4个选项,第二道题有3个选项,这两道题小新都不会,不过小新还有一个 求助卡 没有

用,使用 求助卡 可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.

(1)如果小新在第一题使用 求助卡 ,请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的

概率;

(2)从概率的角度分析,你建议小新在第几题使用 求助卡 ?为什么?

2020年自治区㊁兵团初中学业水平考试㊀数学模拟试题卷㊀第4㊀页㊀共4页21.(10分)如图,无人机在离地面40米的D 处,测得楼房顶点C 处俯角为37ʎ,测得地面点B

的俯角为45ʎ.已知点B 到楼房AC 的距离为60米,求楼房AC 的高度.(结果保留整数,

参

考数据:sin37ʎʈ0.60,cos37ʎʈ0.80,tan37ʎʈ0.75)22.(11分)我们知道,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1,☉O 与әABC 的三边AB ,BC ,AC 分别相切于点D ,E ,F ,则әABC 叫做

☉O 的外切三角形.以此类推,各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2,☉O 与四边形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 分别相切于点E ,F ,G ,H ,则四边形ABCD 叫做☉O 的

外切四边形

.(1)如图2,试探究圆外切四边形ABCD 的两组对边AB ,CD 与BC ,AD 之间的数量关系,猜想:AB +CD

AD +BC (横线上填 >,<或= );(2)利用图2证明你的猜想(写出已知,求证,证明过程);(3)用文字叙述上面证明的结论:;(4)若圆外切四边形的周长为32,相邻的三条边的比为2ʒ5ʒ6,求此四边形各边的长.

23.(13分)如图,已知抛物线y =x 2+bx +c 与x 轴交于A ㊁B 两点,交y 轴于点C ,AB =4,对称轴是直线x =-1.

(1)求抛物线的解析式及点C 的坐标;

(2)连接AC ,E 是线段OC 上一点,点E 关于直线x =-1的对称点F

正好落在AC 上,求点F 的坐标;(3)动点M 从点O 出发,以每秒2个单位长度的速度向点A 运动,

到达点A 即停止运动.过点M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ,交线段AC 于点Q.设运动时间为t (t >0)秒.

①连接BC ,若әBOC 与әAMN 相似,请直接写出t 的值;②әAOQ 能否为等腰三角形?若能,求出t 的值;若不能,请说明理由.