小升初数学专题3：统计与概率(2)概率 经典题型及详细解析
小升初数学总复习教案 3、统计与概率(4课时)
3.统计与概率第1课时统计与概率（1）【教学内容】统计表。
【教学目标】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。
在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。
今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。
【整理归纳】收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
课件展示：为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
六（2）班学生最喜欢的学科统计表组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？组织学生议一议，相互交流。
指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。
填好统计表。
【课堂作业】教材第96页例3。
【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
板书设计第1课时统计与概率（1）（1）统计表（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图教学反思利用身边熟悉的例子复习回顾，目的是调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。
第2课时统计与概率（2）【教学内容】统计与概率（2）。
【教学目标】1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法2.渗透统计意识。
【重点难点】能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
小升初数学专题三：统计与概率--概率
小升初数学专题三：统计与概率--概率姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面是丹丹用12个球设计的摸球游戏的四种方案，其中不能实现的是（）A . 摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是B . 摸到红、白、黑球的可能性都是C . 摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是D . 摸到红球的可能性是，摸到白球、黑球的可能性各是2. （2分）下列说法正确的是（）。
A . 今天是晴天，明天也一定是晴天B . 循环小数是无限小数，无限小数都是循环小数C . 在中，平行四边形和长方形的面积相等3. （2分） (2020三上·莲都期末) 今天下雨了，明天（）会下雨。
A . 一定B . 可能C . 不可能4. （2分）(2018·江苏模拟) 在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球。
每次从盒中拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有（）个黑球。
A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（）才可能赢．A . 8B . 6C . 3D . 任意一张都行6. （2分） (2020六上·镇江期末) 把写有1至10各数的10张卡片打乱顺序后反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出质数算小芳赢，摸出合数算小丽赢，她们赢的可能性相比。
（）A . 小芳大B . 小丽大C . 一样大D . 无法判断7. （2分） (2020五上·岳阳期末) 一个正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，任意抛一次，下面说法正确的是（）。
A . 单数朝上的可能性大B . 双数朝上的可能性大C . 单数和双数朝上的可能性一样大8. （2分） (2020五上·龙华期末) 甲、乙两人做游戏，从1~7中抽取数，抽到单数甲赢，抽到双数乙赢，游戏规则（）。
小升初数学专题三：统计与概率--统计
小升初数学专题三：统计与概率--统计一、判断题（共4题；共8分）1.下表是二（2）班学生喜欢的小动物的数量情况。
猫狗小白兔15 12 8学生们最喜欢狗。
（）2.条形统计图和折线统计图都可以看出数量的多少。
（）3.扇形统计图中的圆表示整体。
（）4.要表示某市近几年出生人口数的变化情况，选用折线统计图比较合适。
（）二、填空题（共7题；共15分）5.调查学校五年级学生最喜欢的课外活动，要表示出喜欢每种课外活动的人数，应绘制________统计图。
6.某花店各种花的销售量情况如下图。
玫瑰最多，占全部花销售量的________ %；________最少，占全部花销售量的________ %；百合比花篮多占全部花销售量的________ %；康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的________ %。
7.要统计2010～2015年的公司上缴利润增长情况，选用________统计图最好。
8.要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用________统计图。
9.5个连续自然数的平均数是12，这5个数中最大的是________。
10.在92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中，平均数是________，中位数是________，众数是________。
11.下图是2010年~2014年鹿野化肥厂产量增长情况统计图,看图填空。
（1）该厂2011年生产化肥________吨。
（2）2013年的产量是2010年的产量的________倍。
（3）2010年到2014年化肥的产量整体呈________趋势。
三、选择题（共12题；共30分）12.下表是二年级学生喜欢的图书人数情况。
种类连环画故事书科技书其他人数18 12 8 4（1）喜欢( )的人数最多。
A. 连环画B. 故事书C. 科技书D. 其他（2）喜欢( )的人数最少。
A. 连环画B. 故事书C. 科技书D. 其他（3）喜欢故事书的人数比喜欢连环画的少( )人。
小升初数学专项训练统计与概率真题含解析
小升初数学专项训练统计与概率真题解析一、选择题（共20小题）1．（2014•芜湖县）六（1）班同学的身高情况如下表．身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58人数 1 3 5 10 12 6 3不用计算，比较这组数据的中位数、众数的大小关系是（）A．众数＞中位数 B．众数=中位数 C．众数＜中位数 D．无法判断2．（2014•邵阳）六年级举行了数学模拟考试．如果要表示各分数段人数占全年级人数的百分比，应选用（）统计图．A．条形 B．折线 C．扇形3．（2013•陕西）李老师骑车外出办事，离学校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）A． B． C． D．4．（2013•海珠区）育新小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人．下面说法正确的是（）A．喜欢踢毽子的人数最少 B．喜欢跳绳的有30人C．喜欢乒乓球的人数最多5．（2012•武胜县）如图是六、一班上期数学成绩统计图（学生分数都是整数分），其中80﹣100分的人数占全班人数的（）A． 50% B． 67.5% C． 92.5%6．（2012•龙岗区）如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（）个孩子读了6本书． A． 1 B． 2 C． 3 D． 6二、填空题（共20小题）7．（2014•云阳县）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去分，去时的速度是每时km．8．（2014•芜湖县）看图回答问题2010年初前，我国西南地区发生重大旱灾，某小学学生利用零用钱向遭受旱灾的学校捐资．（1）年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级捐款是元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的%．（3）四年级捐资金额比五年级少%．9．（2013•浠水县）哥哥和弟弟周末骑车去森林动物园游玩，途中骑行情况如图．哥哥骑行的路程和时间成比例，弟弟每分钟行千米．10．（2011•紫云县）如图是五种水果每100克中维生素C含量统计图，请根据图中数据填空．（1）的维生素C含量最高，的维生素C含量最低．（2）橙的维生素C含量比草莓少%．（3）你还发现．11．下面是外国友人到我国山东潍坊参加风筝节的人数统计图．在各个国家的友人中，来访友人最少的国家比最多的少%．根据这张统计图，预测明年来我国山东潍坊参加风筝节的人数中，韩国友人约占这五个国家友人总数的．三、解答题（共20小题）12．（2014•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．（1）从条形统计图看，每天思考的时间多一些，多分．（2）从折线统计图看的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高%．13．（2014•东台市）小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．（1）给水加热前，水的温度是℃．（2）水温从 26℃上升到90℃，用了分钟，从90℃上升到100℃用了分钟．（3）如果继续加热5分钟，水温大约是℃．14．（2013•宜昌）如图是实验小学今年1～4月份的用水情况统计图．（1）平均每月用水多少立方米？（2）请你根据前面的计算结果估算一下，实验小学全年大约要用水立方米． 15．（2013•黎平县）下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？（3）你还能提出什么问题？16．（2013•东莞市）“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快米/分钟．（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了分钟．（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是米/分钟和米/分钟．17．（2012•浙江）某商场去年各月营业额情况统计如下表．月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12营业额万元 270 190 220 210 270 170 160 210 200 270 230 240（1）这组数据的中位数是，众数是．（2）估计一下，去年平均每月的营业额大约是万元．①180 ②200 ③220 ④260 ⑤270（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用统计图比较合适．18．（2012•遂昌县）下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．（1）这是统计图．（2）捐最多的班比最少的多本．（3）平均每个班捐书本．（4）四班捐书的本数比一班多%．考点一、事件的确定性与不确定性19．（2012•威宁县）一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（）中奖．A．一定 B．一定不会 C．有可能 D．不可能20．（2012•富源县）6天后（）是天晴．A．一定 B．不可能 C．可能21．（2012•延边州）盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球．．（判断对错）22．（2012•济南）一种彩票中奖率为1%，小明买一百张有一张一定中奖．．考点二、事件发生的可能性大小23．（2014•邵阳）从第（）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%．A． B． C．24．（2007•滨湖区）某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%．”根据这项预报，下面说法正确的是（）A．明天下雨的可能性较大 B．明天下雨的可能性较小C．明天不可能下雨25．（2011•阆中市校级自主招生）“大象会在天上飞”是可能的．．26．（2014秋•利辛县期末）如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平．A． B． C． D．27．（2014•楚州区）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（）A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大C．两人获胜的可能性一样 D．无法确定28．（2014•天河区）把同样大小的红球10个、黄球8个、蓝球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球．①摸出球的可能性最大；②摸出蓝球的可能性是（用分数表示）29．（2014•成都）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．．（判断对错）30．（2010秋•淮安期末）先在图中数一数或涂一涂，再写出得数在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是．红色涂了份，绿色涂了份．31．摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”．考点三、概率与游戏公平性32．（2012•勐海县）盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是，拿出1个白球的概率是拿出1个红球的概率是．33．（2012•龙泉驿区）一个袋子里有白色和黑色两种围棋子．其中白色的有l20颗，黑色的有80颗．如果任意伸手到袋子里摸一颗棋子出来，摸到黑色棋子的可能性是%．摸到白色棋子的可能性是%．34．（2011•游仙区）一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字5向上的可能性是，数字6向上的可能性是．35．（2013•泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？[来源:]36．（2012•诸暨市）小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是（）A．若两面一样，则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜B．如果同时是正面，则小明获胜，其他情况时小丽获胜C．如果同时是正面，则小明获胜，一正一反小丽获胜D．如果同时是反面，则小明获胜，一正一反小丽获胜37．（2011•于都县）要决定谁先开球，下面游戏不公平的是（）A．抛硬币决定 B．抛矿泉水瓶盖决定C．玩“石头、剪子、布”决定38．（2011•毕节地区）小方和小兰玩游戏，将一枚硬币抛出，正面朝上小方得1分，反面朝上小兰得1分，每人抛10次，算出总分，这个游戏不公平．．考点四、简单事件发生的可能性求解39．（2014•岳麓区）任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（） A． B． C． D． 140．（2014•利辛县）在一个袋子里装了6支形状、大小完全相同的铅笔，一支红的，2支黄的，3支蓝的，让你每次任意摸一支，摸后放回袋子，这样摸30次，摸到黄铅笔的次数大约占总次数的（）A． B． C．41．（2014•舒城县）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上．那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性为．42．（2012•龙山县）因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是，所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是．．43．（2012•东莞市）将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是．44．（2011•新邵县）在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%45．（2011•泗阳县）根据成语“九死一生”的表面意思可知，死的可能性为90%，生的可能性为10%．．46．（2011•龙湖区）六（1）班有男生30人，女生28人．李老师要从中选出一名主持人，这名主持人是女生的可能性是．．47．（2014•云阳县）连线考点五、简单的排列、组合48．（2012•北京）依法纳税是每个公民应尽的义务．调查生活中需要缴纳哪些税？把你调查的结果写在下面（至少4种）．49．（2013•邹平县）小东、小华、小平，3个人排成一行照相，有（）种不同的排法．A． 8 B． 6 C． 1250．（2013•郯城县）由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有个，它们的和是．51．（2013•吴中区）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？考点六、统计表52．（2012•郑州）某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表，你认为这家鞋店本周应进（）尺码更为合适．尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27数量/双 4 15 34 48 29 18 5A． 5 B． 25.5 C． 27 D． 4853．（2013•云阳县）维生素C能增强人体抵抗力，维持人的正常生长发育．维生素C每天的供给量标准和部分食物中维生素C的含量如下表：维生素C每天的供给量标准（毫克）年龄段供给量标准1岁以下 301﹣3岁 353﹣5岁 405﹣10岁 4510﹣13岁 5013岁以上 60每100克食物中维生素C的含量（毫克）食物名称维生素C 食物名称维生素C菜花 38 苦瓜 84小白菜 60 柑橘 34柿子椒 89 橙子 49从表中可以看出人对维生素C的需求随着年龄的增长而，含维生素C最多的食物是，如果一个9岁的儿童要满足一天所需的维生素C，相当于要吃大约克这种食物．54．（2012•万州区）为鼓励居民节约用水，滨川市规定每户每月用水在xm3或xm3以下一律按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费，下面是李大叔家三个月来的用水量和缴费情况：六月七月八月月末水表读数（m3） 342 348.5 357本月缴水费（元） 22.6 20 ？你能根据上面提供的条件解答下面问题吗？（1）当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5元/m3？（2）李大叔家八月份应缴水费多少元？55．（2012•东城区）把下表补充完整并回答问题．班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）六一班 40 20%六二班 8 25%六三班 45 10合计（1）班学生的视力最好，班学生的视力最需要保健．（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．考点七、平均数、众数、中位数56．（2014•芜湖县）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（） A． 82分 B． 86分 C． 87分 D． 88分57．（2013•东莞）已知一组数据为0、1、4、a、6、13，这组数据的中位数是5，那么这组数据的平均数是（）[来源:学*科*网]A． 4 B． 5 C． 5.8 D． 658．（2015•长沙）在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是，众数是，中位数是．59．（2014•西安）下面是实验小学六年级一班第一小组同学一分时间打字个数统计表：学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号字数（个） 24 25 31 24 20 24 29 27这组数据的中位数是，众数是，平均数是．60．（2015•长沙）某公司全体员工工资情况如下表．员工总经理副总经理总门经理普通员工人数 1 2 5 32月工资/元 8000 6000 4000 2500（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1．（2014•芜湖县）六（1）班同学的身高情况如下表．身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58人数 1 3 5 10 12 6 3不用计算，比较这组数据的中位数、众数的大小关系是（）A．众数＞中位数 B．众数=中位数 C．众数＜中位数 D．无法判断考点：众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．专题：统计数据的计算与应用．分析：把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；据此解答．解答：解：由图上数据可知：众数是1.52，共有1+3+5+10+12+6+3=40（人），1+3+5+10=19（人），所以中位数是1.52，所以众数=中位数，故选：B．点评：本题考查了中位数和众数的定义，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用．2．（2014•邵阳）六年级举行了数学模拟考试．如果要表示各分数段人数占全年级人数的百分比，应选用（）统计图．A．条形 B．折线 C．扇形考点：统计图的选择．专题：统计图表的制作与应用．分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：六年级举行了数学模拟考试．如果要表示各分数段人数占全年级人数的百分比，应选用扇形统计图．故选：C．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3．（2013•陕西）李老师骑车外出办事，离学校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）A． B． C．D．考点：单式折线统计图．专题：统计数据的计算与应用．分析：根据题意可知没有接到电话前，距离是增加的，接到电话后距离开始减少，直至到学校即距离为0，据此解答．解答：解：李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故A、B、D不符合题意，又因返回时与来时同样的距离相等，所以返回时用的时间与来时差不多，所以C正确．故选：C．点评：本题考查的是实际生活中函数图象变化的应用，根据题意判断图形的大致变化，题目比较简单．4．（2013•海珠区）育新小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人．下面说法正确的是（）A．喜欢踢毽子的人数最少 B．喜欢跳绳的有30人C．喜欢乒乓球的人数最多考点：扇形统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：由统计图可知：把总人数看成单位“1”，喜欢足球的占20%，喜欢跳绳的占15%，喜欢乒乓球的占22.5%，喜欢踢毽子的占12.5%，其它的占30%；A、C 由于其它占30%，多于22.5%，所以无法判断喜欢哪种运动的最多或最少；B中用40人除以20%求出总人数，然后再乘上15%，求出喜欢跳绳的人数，再与30人比较即可．解答：解：30%＞22.5%＞20%＞15%＞12.5%；由于其它中的类型和占总人数的百分数都不知道，所以无法判断喜欢哪种运动的最多或最少，A和C都错误；40÷20%×15%，=200×15%，=30（人）；喜欢跳绳的有30人，B正确．故选：B．点评：此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、判断即可．5．（2012•武胜县）如图是六、一班上期数学成绩统计图（学生分数都是整数分），其中80﹣100分的人数占全班人数的（）A． 50% B． 67.5% C． 92.5%考点：以一当五（或以上）的条形统计图；从统计图表中获取信息．专题：压轴题；统计数据的计算与应用．分析：由统计图可知：0﹣59分的有3人，60﹣79分的有10人，80﹣99分的有20人，100分的有7人；求出80﹣100分的共有多少人以及总人数是多少人，用80﹣100的人数除以总人数即可．解答：解：（20+7）÷（3+10+20+7），=27÷40，=67.5%；答：80﹣100分的人数占全班人数的67.5%．[来源:学科网ZXXK]故选：B．点评：本题先从图中读出数据，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．6．（2012•龙岗区）如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书．那么有（）个孩子读了6本书．A． 1 B． 2 C． 3 D． 6考点：以一当二的条形统计图．专题：压轴题；统计数据的计算与应用．分析：根据统计图可知：读4～6本的有10个孩子，其中有4个孩子读了4本书，有5个孩子读了5本书，那么读6本书的孩子就有10﹣4﹣5=1人，据此解答即可．解答：解：10﹣4﹣5=1（人），故选：A．点评：此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再分析选择即可．二、填空题（共20小题）7．（2014•云阳县）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去70 分，去时的速度是每时8 km．考点：单式折线统计图．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间．（2）运用路程4千米除以时间（30分钟=0.5小时）等于速度即可进行计算．解答：解：（1）在图书馆看书的时间：100﹣30=70（分钟）答：她在图书馆看书用去70分．（2）去时的速度是：4÷（30÷60）=8（千米）答：去时的速度是每时8km．故答案为：70，8．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：路程÷时间=速度即可作出解答．8．（2014•芜湖县）看图回答问题2010年初前，我国西南地区发生重大旱灾，某小学学生利用零用钱向遭受旱灾的学校捐资．（1）六年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级捐款是430 元．（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的87.5 %．（3）四年级捐资金额比五年级少20 %．考点：以一当五（或以上）的条形统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：（1）比较直条高矮就可找出捐款的多少；求出六个年级捐款的总数，然除以6就是平均每个年级捐款的钱数；（2）用二年级捐款的钱数除以四年级捐款的钱数即可；（3）先求出四年级比五年级少捐多少钱，然用少捐的钱数除以五年级捐款的钱数即可．解答：解：（1）六年级的捐资金额最多；（370+350+420+400+500+540）÷6，=2580÷6，=430（元）．答：这个学校平均每个年级捐款是 430元．（2）350÷400=87.5%；答：二年级捐资金额是四年级捐资金额的 87.5%．（3）（500﹣400）÷500，=100÷500，=20%；答：四年级捐资金额比五年级少 20%．故答案为：六；430；87.5；20．点评：先根据统计图读出数据，再结合问题找出数量关系列式求解．9．（2013•浠水县）哥哥和弟弟周末骑车去森林动物园游玩，途中骑行情况如图．哥哥骑行的路程和时间成正比例，弟弟每分钟行0.16 千米．考点：复式折线统计图．专题：统计数据的计算与应用．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为12千米，时间为8时15分﹣7时=75分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解答：解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，8时15分﹣7时=75（分钟），12÷75=0.16（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.16千米．故答案为：正，0.16．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．10．（2011•紫云县）如图是五种水果每100克中维生素C含量统计图，请根据图中数据填空．（1）草莓的维生素C含量最高，桃子的维生素C含量最低．（2）橙的维生素C含量比草莓少37.5 %．（3）你还发现枇杷的维生素C含量比柿子多36﹣30=6毫克；桃子的维生素C 含量比草莓少80﹣10=70毫克．考点：两种不同形式的单式条形统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．专题：压轴题；统计数据的计算与应用．分析：（1）观察条形统计图，根据条形的长短确定草莓的维生素C含量最高，桃子的维生素C含量最低；（2）观察条形统计图可知，橙的维生素C含量为50毫克，草莓的维生素C含量为80毫克，进而用橙比草莓少的维生素C含量除以草莓的维生素C含量即可；（3）我还发现：枇杷的维生素C含量比柿子多36﹣30=6毫克；桃子的维生素C 含量比草莓少80﹣10=70毫克；等等．解答：解：（1）草莓的维生素C含量最高，桃子的维生素C含量最低；（2）（80﹣50）÷80，=30÷80，=37.5%；答：橙的维生素C含量比草莓少37.5%．（3）我还发现：枇杷的维生素C含量比柿子多36﹣30=6毫克；桃子的维生素C 含量比草莓少80﹣10=70毫克；等等．故答案为：草莓，桃子，37.5，枇杷的维生素C含量比柿子多36﹣30=6毫克；桃子的维生素C含量比草莓少80﹣10=70毫克．点评：此题考查从条形统计图中获取信息，仔细观察领悟图意，获取信息，用这些信息解决实际问题即可．11．下面是外国友人到我国山东潍坊参加风筝节的人数统计图．在各个国家的友人中，来访友人最少的国家比最多的少71.4 %．根据这张统计图，预测明年来我国山东潍坊参加风筝节的人数中，韩国友人约占这五个国家友人总数的16.2% ．考点：两种不同形式的复式条形统计图；百分数的实际应用；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．分析：观察统计图，可知来访的英国友人共40+30；来访的日本友人共12+8；来访的美国友人共22+18；来访的韩国友人共15+15；来访的法国友人共14+11；（1）在各个国家的友人中，来访友人最少的国家是日本，共20人，最多的国家是英国，共70人，问题也就是求20比70少百分之几，先求出20比70少的人数，进而求少的人数占70的百分之几，用除法计算；（2）要想预测明年来我国山东潍坊参加风筝节的人数中，韩国友人约占这五个国家友人总数的百分率，只要求出今年占的百分率即可．．解答：解：（1）[（40+30）﹣（12+8）]÷（40+30），=[70﹣20]÷70，=50÷70，≈0.714，=71.4%；答：来访友人最少的国家比最多的少71.4%．（2）（15+15）÷[（40+30）+（12+8）+（22+18）+（15+15）+（14+11）]，=30÷[70+20+40+30+25]，=30÷185，≈0.162，=16.2%；答：我预测明年来我国山东潍坊参加风筝节的人数中，韩国友人约占这五个国家友人总数的16.2%．点评：此题主要是考查复式条形统计图，先根据统计图读出数据，再根据问题找出所需要的数据求解．三、解答题（共20小题）12．（2014•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．（1）从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10 分．（2）从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5 %．考点：两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30﹣20=10（分）．（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80﹣50=30（分），乙从40分提高到90分，提高了90﹣40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩．解答：解：（1）30﹣20=10（分）答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．（2）①80﹣50=30（分）90﹣40=50（分）50分＞30分；②（90﹣80）÷80=10÷80=12.5%答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．故答案为：乙，10，乙，12.5．点评：此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和有关计算等．13．（2014•东台市）小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．（1）给水加热前，水的温度是26 ℃．。
小学数学专项练习统计与概率问题解析
小学数学专项练习统计与概率问题解析统计与概率是数学中的一大重要分支领域，不仅在学校教育中广泛应用，而且在现实生活中也有着广泛的应用。
在学习统计与概率的过程中，我们需要掌握一些基本的概念和方法。
本篇文章将为大家详细介绍小学数学中统计与概率问题的解析方法。
一、频率与概率的基本概念频率和概率都是统计与概率中的重要概念。
频率是指某一个事件在重复试验中，在一定的条件下发生的次数与总次数的比值。
概率是事件发生的可能性，用数字表示。
通过对频率和概率这两个概念的理解，可以根据一些问题的情况来预测事件的可能性，同时也可以帮助我们在生活中做出更好的决策。
二、统计与概率的应用1.抽奖中奖率的计算在很多抽奖活动中，抽中奖品的概率是一件很重要的事情，这需要我们对概率的概念有所了解。
例如，一箱有 100 个球，其中 1 个是特别的球，现在我们随机从箱中抽一个，那么获得特别球的概率是多少呢？答案是 1/100。
2.数据的收集和分析数据的收集和分析在统计学中也是一项很重要的工作。
在小学数学中，我们通常会通过一些简单的调查来收集数据，然后使用图表等方式展示数据的分布情况。
3.赌博中的概率计算赌博被认为是一项非常危险的活动，但是概率计算可以帮助我们做出更好的决策。
例如，轮盘赌是一种非常经典的赌博游戏，玩家可以选择把筹码放在数字、颜色或奇偶等各种不同的选项上。
如果玩家把筹码放在一个数字上，那么他获胜的概率是 1/37。
三、统计与概率的解题方法对于小学生来说，想要学好统计与概率，需要先了解一些基本概念和方法。
同时，还需要积极参与练习，掌握解题的方法。
下面是一些常见的解题方法：1.分步法分步法是指在解决一个较复杂的统计与概率问题时，可以将其分解为若干个简单的步骤，并逐步解决每个步骤。
通过这种方法的使用，不仅可以减少解题的难度，还可以帮助我们更好地理解问题。
2.画图法画图法是一种常见的统计与概率解题方法，尤其是在数据分析方面。
通过绘制不同种类的图表，可以将复杂的数据变得更为直观，也便于我们更好地理解数据的分布情况，并得到有用的信息。
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率：可能性(2)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率可能性（2）知识点复习一． 游戏规则的公平性【知识点归纳】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．【命题方向】 例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？分析：看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．解：指针指向红色的可能性是34， 指针指向黄色的可能性是62， 所以甲胜的可能性大，这个游戏不公平．点评：此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的可能性=mn ，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．二．简单事件发生的可能性求解【知识点归纳】1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．【命题方向】例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是()()，摸到黄球的可能性是()()．分析：求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．解：6÷（6+4+10）=6÷20=103 4÷（6+4+10）=4÷20=51 答：摸到红球的可能性是103；摸到黄球的可能性是51． 故答案为：103；51． 点评：本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．三．预测简单事件发生的可能性及理由阐述【知识点归纳】用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．【命题方向】例1：有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？分析：一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答．解：5+4=9（人），男同学中奖的可能性是：5÷9=95 女同学中奖的可能性是：4÷9=94； 答：男同学中奖的可能性是95，女同学中奖的可能性是94． 点评：本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．四．生活中的可能性现象【知识点归纳】1．可能性：是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况．2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘．【命题方向】 例1：六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘． （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是81； （3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．（2）指针停在小品区域的可能性是81，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份． 根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．解：小品占：81； 器乐占：81； 表演占：（1-81-81）÷（2+1）×2， =86÷3×2， =84；跳舞占：84÷2=82； 设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．同步测试一．选择题（共8小题）1．骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S 形上斜坡比较，较省力的是（ ）A ．直骑上斜坡B ．一样C ．绕S 形上斜坡2．在一个物体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为，怎么在面上标出数字？（ ） A ．只标上1个面为2B ．标上两个面为2C ．标上3个面为2D ．标上4个面为2 3．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（ ）才可能赢．A ．8B ．6C ．3D ．任意一张都行4．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．A ．明天肯定下雨B ．明天不大会下雨C ．明天下雨的可能性很大5．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性．A ．＞B ．＝C ．＜ 6．小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）A ．抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走B ．投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走C．做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走D．袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走7．明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是（）A．B．C．8．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（）A．公平B．不公平C．公平性不确定二．填空题（共8小题）9．袋子里有红球5个，白球3个，没有其他颜色的球，摸出球的可能性大，可能性是，要想使摸出红球的可能性为，应放入个．10．桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1﹣﹣﹣8各数．如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则．（填“公平”或“不公平”）11．一个正方体骰子六个面的数字分别是1﹣6，掷一次骰子得到质数的可能性是．12．袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是．13．在横线里填上“一定”或“可能”或“不可能”．明年有366天下周下雪第三季度两个大月．14．我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有、和．15．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢．这个游戏规则．（填公平或者不公平）16．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性．（填“大”或“小”）三．判断题（共5小题）17．擅长游泳的人在河里游泳不可能会发生溺水事故．（判断对错）18．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作．（判断对错）19．一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地后，每个数朝上的可能性相等．（判断对错）20．小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的．（判断对错）21．把一枚硬币连续抛8次，正反面朝上的次数一定相同．．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．笑笑、淘气、奇思和妙想四个人玩转盘游戏，请你设计一个转盘，并确定一个对每一个参与游戏的人都公平的游戏规则．23．按格子给圆形转盘涂上不同的颜色（用红、黄等文字代替），使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．24．想一想，连一连．五．应用题（共4小题）25．柜子里有5顶款式、质地、大小都一样的帽子，其中2顶是黑色的，3顶是蓝色的．在停电的情况下，从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是多少？26．思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇勾，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？27．灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说：“小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的．“小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗．于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿1、2、3，你们拿4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于10，就算本大王赢，等于10算平局，小于10算你们赢．”（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？（2）灰大狼一定会赢吗？28．一批奖券，号码是001～125．（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别号码一等奖末两位是25二等奖末一位是0三等奖号码中有一个数字是2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．【解答】解：由数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．故选：C．【点评】考查了数学常识，是生活常识，比较简单．2．【分析】要使得“2”朝上的可能性为，那么6个面中标“2”的个数应占所标数字总个数（6个）的，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，然后再进一步解答．【解答】解：6×＝2（个）所以标“2”的个数是2个，也就是标上两个面为2．故选：B．【点评】此题属于简单事件的可能性大小语言阐述，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，是解答此题的关键．3．【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一局；6对5，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．【解答】解：小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，第三次小芳出8，对方出7小芳胜，所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．故选：B．【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．4．【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．【解答】解：由分析知：明天的下雨的概率是90%，说明明天下雨的可能性很大；故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．5．【分析】一共十张牌红桃黑桃各5张，抽到红桃的可能性是：．2、3、4、5 各两张，其中质数有2张2、2张3、2张5，共6张．抽到质数的可能性是：．按照分数大小的比较方法比较两种的可能性大小即可．【解答】解：抽到红桃的可能性是：．抽到质数的可能性是：．．故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】A、硬币只有反、正面，每面朝上的可能性都是，因此，用抛硬币的方法，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，游戏规则公平．B、骰子6个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，其中小于3的有1、2，小化先走的可能性是2÷6＝；大于3的有4、5、6，小明先走的可能性是3÷6＝．＜，游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，每人抽到1号的可能性都是1÷2＝，戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，每人摸到红球的可能性都是1÷（1+3+4）＝，游戏规则公平．【解答】解：A、抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走．游戏规则公平．B、投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走．游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走．游戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走．游戏规则公平．故选：B．【点评】看游戏是否公平，关键看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平．7．【分析】明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行，要想游戏规则公平，转盘中黄色、蓝色区域的面积大小相同．【解答】解：明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是：故选：B．【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同．相同规则公平，否则，游戏规则不公平．8．【分析】在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3，其余的有4、5、6，即掷到小于4的数、其他数字都是3个，概率相同，这种游戏规则公平．【解答】解：在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3共3个数字其余数字有4、5、6共三个数字因此，数字小于4的和其余数字面向上的概率都是（或），这种游戏规则公平．故选：A．【点评】游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的双方出现的概率是否相同．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．（2）另外放入非红球7个或白球7个，那么共有15个球，红球有5个，所以摸到红球的概率是．【解答】解：（1）摸到红球的可能性为：；摸到白球的可能性为．故摸到红球的概率大；（2）拿7个白球放入袋中，那么共有15个球，红球有5个，则摸出红球的可能性为；故答案为：红、、白球7．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．10．【分析】根据题意可知，单数有4个：1、3、5、7；双数有4个：2、4、6、8，个数一样，所以，摸到单数和双数的可能性一样，游戏公平．【解答】解：因为1﹣﹣﹣8中，单数和双数的个数是一样的，所以游戏公平．故答案为：公平．【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，可能性相等就公平，否则就不公平．11．【分析】首先判断出1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答，用质数的个数除以数字的总个数6，求出得到质数可能性是多少即可．【解答】解：1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，得到质数的可能性是：3÷6＝50%；答：掷一次骰子得到质数的可能性是50%．故答案为：50%．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种骰子数量的多少，直接判断可能性的大小．12．【分析】先“3+4+5＝12”求出袋子中的球的个数，求摸到蓝球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数（3）是另一个数（12）的几分之几用除法解答即可．【解答】解：3÷（3+4+5）＝3÷12＝答：取到蓝球的可能性大小是．故答案为：【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．13．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：（1）明年是2014年，是平年，属于确定事件中的不可能事件；（2）明天可能下雪，属于不确定事件中的可能性事件；（3）第三季度有7、8、9月，其中7月、8月是大月，所以第三季度一定两个大月，属于确定事件中的必然事件．【解答】解：（1）明年不可能有366天；（2）下周可能下雪；（3）第三季度一定两个大月；故答案为：不可能；可能，一定．【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析得出答案．14．【分析】通过查阅资料可了解到，对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（无固定答案．）故答案为：祖冲之；阿基米德；刘徽．【点评】本题主要考查数学常识，关键培养学生的积累能力．15．【分析】通过作辅助线不难看出：■格子13个，□格子12个，两种颜色的格子一共是25个，橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占，根据两种格子出现的分率大小即可确定规则是否公平．【解答】解：如图橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占＞不个游戏规则不公平，多多赢的可能性大些．故答案为：不公平．【点评】参与游戏的各方出现的概率相同规则公平，否则不公平．16．【分析】根据单数（奇数）、双数（偶数）的意义，不是2的倍数的数是单数（奇数）；是2的倍数的数是双数（偶数）．再根据简单的排列组合的方法，用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，由事件发生的可能性得：摆出单数的可能性是，摆出双数的可能性是，据此解答即可．【解答】解：用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962共六个；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，摆出单数的可能性是2÷6＝，摆出双数的可能性是4÷6＝，答：摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小．故答案为：小．【点评】解决此题关键是先写出用2、6、9摆出的所有的三位数，进而根据单数和双数的意义，数出单数和双数的个数，再根据可能性的求解方法：可能性＝所求情况数÷总情况数，据此解答即可．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据生活经验可知：擅长游泳的人在合理游泳也有可能会发生溺水事故；由此解答即可．【解答】解：擅长游泳的人在合理游泳有可能会发生溺水事故；故答案为：×．【点评】此题考查了生活中的可能性现象，注意平时生活经验的积累．18．【分析】中国古代数学取得了极其辉煌的成就，直到明中叶以前，在数学的许多分支领域里，与世界各国相比，一直处于遥遥领先的地位．中国古代有不少数学名著，其中最重要的当推《九章算术》．据此解答即可．【解答】解：《九章算术》是我国古代最重要的数学著作，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了数学知识，注意表述的准确性．19．【分析】因为共6个数字，每个数字都有1个，求掷出每个数字的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．【解答】解：掷出每个数字的可能性：1÷6＝，即每个数朝上的可能性都是，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．20．【分析】小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，可能出现的情况有：“石头﹣石头”（重来）、“石头﹣剪刀”（石头先发球）、“石头﹣布”（布先发球）、“剪刀﹣剪刀”（重来）、“剪刀﹣布”（剪刀先发球）、“布﹣布”（重来）6种情况．每人先发球的可能性都是3÷6＝．【解答】解：小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．21．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是4次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是4次，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，据此判断即可．（2）要使游戏公平就要使每个人先走的概率都相等，根据此知识点设计转盘游戏即可．【解答】解：如图设计：游戏规定：转动转盘时，指针分别指向1，2，3，4时，他们分别获得机会相等；他们赢的可能性都为：1÷4＝，所以都公平．【点评】此题考查游戏规则公平性．游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．23．【分析】“转动指针，使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是，＝”；需要把转盘平均分成10份，红色区域占其中的5份，黄色区域占其中的4份；据此涂色即可．【解答】解：见下图：【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．24．【分析】因为第一个袋子里，都是黑球，所以任意摸出一个球，一定是黑球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到白球，属于确定事件事件中的不可能事件；第二个袋子里，有白球和黑球，任意摸出一个，可能是黑球也可能是白球，属于不确定事件中的可能性事件；第三个袋子里，都是白球，任意摸出一个球，一定是白球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到黑球，属于确定事件事件中的不可能事件；由此解答即可．【解答】解：【点评】此题应根据事件发生确定性和不确定性进行分析、解答．五．应用题（共4小题）25．【分析】从中随意拿出2顶帽子，出现的结果有：两顶黑色，黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色共10种，从2顶是黑色的帽子中选一顶有2种选法，3顶是蓝色的的帽子中选一顶有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：（3×2）÷10＝6÷10＝；答：从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小．26．【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到红球和白球的可能性应该是一样的，也就是红球和白球的数量应该是相等的．据此解答．【解答】解：2＝2因为第一个盒子中红球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的．5＞4所以第二个盒子中摸到红球和白球的可能性不相等，游戏不公平．3＞0所以第三个盒子中摸到白球和摸到红球的可能性不相等，游戏规则不公平．3＝3所以第四个盒子中的红球和白球个数相等，摸到的可能性也相等，游戏规则公平．答：从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的．【点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少．27．【分析】（1）在1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18，其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能．小羊们和灰太狼赢（或输入）的可能性相等，这个游戏规则公平．（2）既然游戏规则公平，小羊位、灰太狼赢的可能性相等，因此，灰大狼不一定会赢．【解答】解：（1）1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占游戏规则公平．（2）小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占，戏规则公平，灰大狼不一定会赢．【点评】判断游戏规则公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相等，相等，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平．28．【分析】（1）一共有125个数，能中二等奖的数字有：10、20…90、100、110、120，一共有12个．中二等奖的可能性是12÷125．（2）一共有125个数，能中三等奖的数字有：2、12、22、32…92、102、112、122，一共有13个．中二等奖的可能性是13÷125．。
小升初数学总复习归类精讲-第三章统计与概率(二)可能性 全国通用
可能性课标要求1.知道简单的随机事件，能列出简单的随机事件中所有可能发生的结果。
2.明确随机事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单随机事件发生的可能性大小做出判断。
3.能判断游戏是否公平，并能设计简单公平的游戏规则。
考点1 现象发生的结果1.选择。
（1）某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队。
与横线部分最接近的意思是（）。
A.德国队肯定会赢得这场比赛B.德国队肯定会输这场比赛C.假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右D.假如这两支球队进行了10场比赛，德国队恰好会赢8场（2）盒子里有大小相同的三个红球和三个绿球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（）。
A.可能摸出两个红球B.可能摸出一个红球和一个绿球C.可能摸出两个绿球D.一定摸到一个红球和一个绿球2.袋子中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。
两组同学通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。
他们每次摸之前都把球摇匀，摸后再把球放回去，摇匀后再摸。
（1）第一组摸了5次，结果是“红、白、红、红、白”，他们估计袋子中红球多。
他们估计得结果可能是真的吗（在你认为正确的后面画“√”）？可能（）不可能（）（2）第二组摸了120次，结果是98次白球，22次红球，他们估计袋子中白球多。
他们估计得结果可能是真的吗（在你认为正确的后面画“√”）？可能（）不可能（）（3）你认为哪个组的实验估测方法更科学，为什么？考点2 可能性的大小及比较3. 判断。
（1）盒子里有99个红球和一个绿球，摸到绿球的可能性是 。
（ ）（2）连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，那么再抛一次正面朝上的可能性大。
（ ）（3）小芳和小红做“石头、剪子、布”的游戏，两人获胜的可能性相等。
（ ）4. 选择。
（1）下面每一个转盘中，任意转动指针，停留在涂色区域的可能性最大的是（ ）。
（2）盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个。
小芳每次摸出一个球，然后放回再摸，前三次摸球的情况如下表：小芳第4次摸球下面说法正确的是（ ）。
【小升初冲刺】数学专项复习：三、统计与概率2.简单的统计表--基础(学生版)通用版
2.简单的统计表【知识点睛】1．统计表定义：是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．2．统计表构成及格式：一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．统计表分类：统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．【小题狂做】一．填空题（共5小题）1．（2018秋•沈河区期末）王叔叔元旦乘火车从郑州出里程千米发去旅行，途经徐州、南京，最后到达无锡．结合图、表回答问题：里程/千米郑州﹣﹣﹣徐州349徐州﹣﹣﹣南京348南京﹣﹣﹣无锡301①徐州到无锡的里程是千米．（先在图上画一画，再计算．）②火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后，距离最近．2．（2018秋•沈河区期末）周叔叔是一名司机，下表是他一周行驶的里程表读数．星期一星期二星期三星期四星期五160千米350千米555千米745千米758千米他周四一天行驶千米，他周二～周五一共行驶千米．3．（2018•南京）王大伯家今年栽了52垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量如下表．栽白菜的垄数第一垄第二垄第三垄第四垄第五垄产量/千克1029598100105按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜千克．4．（2017秋•二七区期末）下面是郑州科技馆周末接待参观人数的情况．周六907人次周日855人次（1）周末这两天冬今接待人次；（2）周六比周日冬今多接待人次．5．（2017秋•朝阳区期末）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳．如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利．下表是人在正常状态下每分钟眨眼的次数．状态平常写字看书玩手机游戏每分钟眨眼次数24181510从上表可以看出，在状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少%．二．应用题（共9小题）6．（2018秋•海珠区期末）一辆载质量1吨的货车能一次将下面这些蔬菜全部运走吗？请列式说明．蔬菜黄瓜茄子白菜质量/千克300400280 7．（2017秋•重庆期末）荣盛公司去年第四季度用水和电情况如下：项目单价用量上季度读数本季度读数水 3.27元/吨618吨783吨电0.73元/吨464千瓦时629千瓦时该公司去年第四季度水和电一共应缴多少钱？8．（2018春•徐州期末）下表是儿童体重等级评价标准，根据表中提供的信息回答问题：实际比标准轻20%以上轻10%以上～20%请10%～重10%重10%以上～20%重20%以上等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖儿童标准体重估计法：年龄×2+5（2～10岁）；年龄×3﹣2（11～15岁）．小华今年10岁，体重28千克．请你通过列式计算，判断小华的体重属于哪个等级．9．（2018春•扬州期中）一套《四大名著》共四册，各册的单价如下表：《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》48元76元44元52元学校买16套《四大名著》奖励给“爱心好少年”，一共要用多少元？10．（2018春•扬州期中）某小学四年级同学去动物园参观，门票价格规定如下：购票人数1～4041～100100以上票价22元/人20元/人18元/人一班有38人，二班有42人，三班有40人．（1）每班分别购票，各需要多少元？（2）三个班合起来购票比每班分别购票便宜多少元？11．（2018春•连云港期中）人民公园的游园票价格规定如下：购票人数（人）1﹣4041﹣8080以上票价（元/人）12108红旗小学五年级同学去公园春游，一班有38人，二班有40人，三班有44人．三个班购票最少要用多少钱？12．（2018秋•南通期中）小刚家去年四个季度用水情况如下表．季度一二三四用水量/吨113188206153小刚家去年平均每月用水多少吨？13．（2018秋•福田区期中）购物．电饭煲自行车录音机379元186元297元（1）买这三种商品一共需要多少元？（2）妈妈带了500元，买了一部录音机和一辆自行车，应找回多少钱？14．（2018秋•涡阳县校级期中）国庆假期小强一家要从格尔木到拉萨旅游．里程/千米格尔木﹣安多694格尔木﹣那曲820格尔木﹣当雄978格尔木﹣拉萨1142（1）请你计算出安多到当雄有多少千米？（2）如果列车从格尔木站开出，已行驶了899千米，请你在图上用“△”标出列车的大概位置，并算一算列车离拉萨还有多少千米？三．解答题（共6小题）15．（2019春•东莞市期中）下面是某校三年级同学最喜欢看的书籍情况统计．科普类动漫类文学类政史类童话类书籍人数/人性别男生5648162029女生2413396437（1）男生喜欢看类书的人数最多，喜欢类书的人数最少．（2）女生喜欢看类书的人数最多，喜欢类书的人数最少．（3）班上要购买一批新书，你有什么想法？16．（2017秋•重庆期末）下面是李师傅加工零件所用时间和个数的记录表．个数（个）90180210270时间（时）369（1）把上表补充完整．（2）照这样的速度，完成480个零件需要多少小时？17．（2018春•郑州期末）超市里购物．物品跳绳文具盒羽毛球元/个 4.810.20 6.80（1）明明要买一个羽毛球和一个文具盒．付给营业员20元钱，要找给他多少钱？（2）你还会提出什么数学问题？请提一个并解答．18．（2018秋•抚宁区期中）李叔叔种植的蔬菜，正好在春节期间上市，部分蔬菜品种和价格如表：品种黄瓜西红柿豆角单价（元/千克）141112卖出的克数（千克）354131256（1）每种蔬菜卖了多少钱？（2）一共收入多少元？（3）你从表中还能发现什么问题？19．（2017秋•天元区期末）欢乐世界的门票价格规定如下表．人数/人1﹣5051﹣100100以上每人票价/元14812898阳光小学4.1班和4.2班一起去欢乐世界秋游．4.1班有49人，4.2班有52人．（1）每班分别购票，各需要多少元？（2）两个班合起来购票，共需要多少元？20．（2017秋•靖州县期末）李老师带500元钱去超市买球，价格如下表．名称篮球足球排球单价（元）556535（1）如果他想买4个足球，8个排球，这钱够吗？（2）如果都买篮球，最多可以买多少个？还剩多少钱？（3）请你提出一个数学问题，并解答．。
2024数学小升初《统计与概率》(原卷+解析)
人教版数学小升初衔接讲义（复习进阶）专题03 统计与概率试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•郏县期中）有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（）A．一个人的身高与他的年龄B．路程一定时，行驶速度和行驶时间C．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数D．《小学生数学报》的单价一定，订阅的总价和数量2．（2分）（2021秋•城区期末）晓丽去文具店买文具，走到一半路程时发现没带钱，于是立即返回家中取钱，然后再去文具店，买完文具后回家。
如图比较准确地反映了晓丽的情况。
（）A． B．C．3．（2分）（2022春•万柏林区期中）数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩情况如图，已知成绩为及格的有16人，那么成绩为优良的有（）人。
A．40 B．10 C．144．（2分）（2021秋•迎江区期末）鸡蛋中含有丰富的营养成分，一个鸡蛋各部分质量统计如图，妈妈买来100个鸡蛋，质量恰好是6千克，每天早晨亮亮都吃一个鸡蛋，亮亮每天早晨摄入蛋黄约有（）克。
A．1.92 B．19.2 C．1925．（2分）（2021秋•内乡县期末）同时掷两个骰子，算点数之和。
如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（）赢的可能性大。
A．小芳B．小明C．机会均等D．无法判断评卷人得分二．填空题（共8小题，满分22分）6．（5分）（2021秋•凌源市期末）下图是一件毛衣各成分含量占总质量的统计图，根据图回答问题。
（1）涤纶的含量占这件衣服的%。
（2）的含量最多，的含量最少。
（3）这件毛衣重400克，羊毛有克，兔毛有克。
7．（1分）（2021秋•山亭区期末）盒子里有20枚相同的棋子，其中有12枚黑色棋子、8枚白色棋子。
2021年苏科版小升初数学衔接讲义专题03《统计与概率2》
2020-2021学年苏教版数学小升初衔接讲义（整合提升篇）专题03 统计与概率试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2021•鼓楼区）爸爸和小明一同从家里去书店，爸爸骑车，小明步行。
爸爸因事在途中停留一段时间，办完事之后继续向书店骑行，而小明已经先到达书店。
下面图（）反映了这个故事。
A．B．C．D．2．（2分）根据下图数据，杨树再种（）棵就和柳树同样多。
A．4 B．6 C．83．（2分）（2017•句容市）小亚和小巧玩猜数游戏，每人每次出1至5中的一个数字．如果两人出的数字相加，和是奇数就算小亚赢，和是偶数就算小巧羸．那么，小亚赢的可能性（）A．比小巧大B．比小巧小C．与小巧一样大D．无法确定4．（2分）（2014•芜湖县）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．86分C．87分D．88分5．（2分）（2019•宁波模拟）某地的天气预报说：“明天的降水概率是80%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（）A．明天一定下雨B．明天不可能下雨C．明天下雨的可能性很小D．明天下雨的可能性很大二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．（2分）（2021春•沁阳市期中）如图是王师傅和李师傅生产零件的个数和时间的关系图。
（1）从图中可以看出生产零件个数与时间成比例关系。
（2）从图象可以看出，的工作效率高一些。
（3）照这样计算，王师傅5小时可生产个零件，李师傅5小时可生产个零件。
7．（2分）（2021春•西安期中）育华小学有三个年级的学生要去参观博物馆，人数如下表。
年级三年级四年级五年级人数52 98 46 乘坐2辆车，平均每辆车坐人。
如果每批参观人数不超过100人，可以分别安排年级和年级为一批；年级为一批。
2020小升初数学专题训练《统计与概率》(通用含详解)
专题训练《统计与概率》一、单选题（共10题；共24分）1.某地要反映出1999年至2002年降水量的上升和下降的情况，应绘制（）统计图．A. 条形B. 扇形C. 折线2.小华应选择（）表示有、良、及格参加的人数与班级人数的关系。
A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图3.爸爸把家庭每月各种支出情况绘制成扇形统计图，是为了（）。
A. 能直观地看出每项支出的多少B. 能看出每项支出的变化趋势C. 能直观地看出每项支出与月总支出的关系D. 形象、美观4.六年级一班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。
下面三幅图中，( )图准确地表示了这一结果。
A. B. C.5.玲玲生病了，医生要记录玲玲一天24小时的体温变化情况，用（）统计图表示体温的变化情况比较直观．A. 条形B. 折线C. 扇形D. 三种都行6.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是（）。
A. 1B.C.D.7.要统计我国几座名山主峰的海拔高度，最好选用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图8.六(1)班5位同学参加1分钟拍球比赛，他们所拍的个数各不相同，平均成绩是85个。
如果其中拍得最少的是80个，那么他们中拍得最多的人的成绩不超过( )个。
A. 90B. 95C. 99D. 1059.一条直线上有5个点，那么以其中任意两个点为端点的线段有（）条．A. 4B. 6C. 10D. 1510.下面的资料各用哪种统计图比较合适？（1）统计学校各年级的学生人数用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图（2）反映某超市各种商品销售额的比例情况用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图（3）反映某城市2月～8月旅游人数的变化情况用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图二、判断题（共10题；共20分）11.下面是五年级一班上学期期末美术成绩记分单．从表中看出，得“中”的人数最多．（）12.条形统计图可以直观地表示数量的多少（）13.盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各1个，小聪从盒子里只摸出1个球．小聪摸出的可能是红球．（）14.从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。
北师大版小升初小学数学毕业考试重难点突破《统计与概率》
北师大版小升初小学数学毕业考试重难点突破《统计与概率》一、平均数1、平均数的意义一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
平均数问题的基本数量关系：总数量「份数二平均数总数量「平均数二份数平均数X份数二总数量平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。
2、平均数的特点在一组数据中，平均数具有惟一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。
平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
1．多思希望小学有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多人．【答案】40【解析】【分析】要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数；用男生人数减去女生人数即可；根据“平均分X人数=总成绩”，先求出全班总成绩为63x100=6300分；假设100人都是男同学，则总分为60x100=6000分；这样就比总成绩少了6300-6000=300分，因为一名男生比一名女生少考了70-60=10分，则女生人数为30070=30人；进而得出男生人数为100-30=70人，继而根据题意求出结论.【详解】女生：（63x100-60x100）十（70-60）,=300-10,=30（人），男生：100-30=70（人），70-30=40（人）；答：男同学比女同学多40人．故答案为40．2．有5个数的平均数是9.1，前三个数的平均数是8.6，后三个数的平均数是9.4，中间一个数是（）【答案】8.5【解析】略3．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有（）个雨天．【答案】6【解析】【详解】平均数的定义：平均数=总数-份数，松鼠妈妈一连采了几天共采了112个松子，平均每天采14个，那么用的天数就是112-14=8（天），设有x个雨天，则晴天有（8-x）（天），贝有12x+20（8-x）=11212x+160-20x=1128x=48x=6（天）4．7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动的数原来是（）．【答案】8【解析】实验要 求除颜色外都相同的球 随意摸用力转任意掷实验保每个球被摸到的机会相 障等指针对准每个区域的机每个面朝上的机会相等会相等比较方比较各种颜色的球的数比较各种颜色区域的数比较这些点数所在的面的略5．三个自然数，甲与乙的比是3:5，乙与丙的比是4:7，三个数的平均数是67，甲数是()． 【答案】36 【解析】 【详解】 略二、可能性1、可能性的意义可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
统计和概率经典例题(含答案解析和解析)
统计与概率经典例题（含答案及解析）1．（本题8分）为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从学区2000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：⑴表中a和b所表示的数分别为：a= .，b= .；⑵请在图中补全频数分布直方图；⑶如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该学区2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？2．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．3．（12分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．4．（本题10分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）128 80 m 48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？5．（10分）将如图所示的版面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“A”看做是“1”）。
六年级数学小升初专项复习《统计与概率》附答案
六年级数学小升初单元培优测试卷统计与概率一、填空。
(每空1分，共23分)1．统计丫丫每次的数学成绩，看进步还是退步，选用()统计图比较合适；要表示学校各年级人数占全校学生总数的百分比，选用()统计图比较合适；统计某商场上半年每月收入总额，选用()统计图比较合适。
2．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
(1)明天()会下雨，太阳()从东边落下。
(2)石家庄的冬天()会下雪，这次测验我()得100分。
(3)爸爸的年龄()比儿子大，太阳()绕着地球转。
3．某学习小组在一个十字路口记录5分钟内的汽车流量，整理后如下表。
通过这些信息，可以知道这段时间里经过这个路口的小轿车有()辆。
4．羽毛球比赛前，为了确定哪位选手先发球，裁判给出1、3、5、6、7五张数字卡片，抽到数字小于或等于5的卡片先发球。
要使游戏公平，还必须添一个数字()的卡片才行。
5．数据10，9，10，11，8，9，10，10，5，30的平均数是()，若去掉一个最大数和一个最小数，其余数的平均数是()。
6．红星小学校园电视台要在16名(其中9名男生，7名女生)候选人中挑选男、女主持人各一名，李响是男生中的一名，周然是女生中的一名，他们两个当中()被选中的可能性较大。
7．如图是中山学校六年级学生收听校园广播的人数情况统计图，已知收听《学法交流》的学生人数是160人，根据统计图回答问题。
(1)中山学校六年级共有学生()人，收听《音乐欣赏》的有()人。
(2)收听《故事天地》的人数占全年级总人数的()%，有()人。
(3)收听()的人数最多，收听()和()的人数一样多。
(4)收听《校园新闻》的人数比收听《音乐欣赏》的人数多()人。
8．已知甲、乙、丙、丁四人的平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁，那么乙的年龄是()岁。
二、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共24分)1．黑色竖线所在的位置能反映这4个数的平均数的是()。
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率：统计知识(2)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率统计知识（2）知识点复习一．两种不同形式的单式条形统计图【知识点归纳】1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．【命题方向】例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？（2）从统计图中你还能发现什么信息？分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量：（120+110+130）÷3，=360÷3，=120（箱），第三季度的月平均销售量：（195+190+185）÷3，=570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．二．两种不同形式的复式条形统计图【知识点归纳】复式条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．复式条形统计图分类：根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．【特点】用直条的长短表示数量的多少．【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．复式条形统计图画法：1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．5．在每个图的上方都要写标题．【命题方向】例1：（2）总人数：36+45+58=139（人）；男生：20+18+39=77（人）；女生：16+27+19=62（人）；77-62=15（人）；58-36=22（人）；三个兴趣小组的总人数有139人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22．点评：本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．三．单式折线统计图【知识点归纳】1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【命题方向】的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．四．复式折线统计图【知识点归纳】1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【命题方向】观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．五．扇形统计图【知识点归纳】1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【命题方向】=60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%-32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．六．简单调查表的设计【知识点归纳】1．要明确问卷调查目的和内容我们在设计调查表时首先要知道自己究竟要想从这份问卷调查表中得到什么样的答案．同时要事先计划，才能有利的帮助你设计正确的题目从而得到你想要的结果．2．在设计问卷调查表时，应该尽可能的简单明了简单明了的调查表有利于提高调查效率，不会使被访者那么容易失去兴趣．3．设计问题时，应该注意围绕调查目的切忌问一些无关问卷调查目的问题，以免让受访者反感．问题的描述应该清楚，明了，尽量避免晦涩的术语．4．在整个调查表中保持评分选择题的一致性评分选择题，是衡量和对比变量的一种有效手段．如果你使用1-5评分选择，请一定在调查表中使用同样的评分选择；不同的评分选择，会给受访者带来混淆，由此会影响调查结果．5．尽量使用选择题，但是也需要提供开放问题我们提供了单项选择，多项选择，矩阵选择，评分选择，排序选择等多种题型，选择题有助于分析结果．使用开放问题，可以让受访者有一个公平表达意见的机会，而不是被动的选择设好的选项．6．调查表的逻辑顺序通常在调查表的欢迎页面对该调查表做一个简短的介绍，比如，“请填写下面的调查表，以提高我们产品的质量，从而更好地为用户服务”整个调查表的逻辑顺序，应该是从整体到细节，比如，你可以先问“你对我们产品的整体感觉怎样？”，然后，在从产品的各项特征，来询问受访者的感受．【命题方向】例1：小小记录员分析：根据自己今天从起床到吃午饭前所做的时间事情和使用的时间进行统计即可．比如，跑步：7：00--7：30，共用30分钟；吃早饭：7：30--8：00，共用30分钟；写作业：8：00--10：30，共用150分钟；看电视：10：30--11：30，共用60分钟；据此填入统计表即可．解：今天从起床到吃午饭前所做的时间事情和使用的时间是，跑步：7：00--7：30，共用30分钟；吃早饭：7：30--8：00，共用30分钟；写作业：8：00--10：30，共用150分钟；看电视：10：30--11：30，共用60分钟；填表如下：点评：本题考查了简单调查表的设计，培养学生的调查统计的能力．同步测试一．选择题（共8小题）1．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（）①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A．1B．2C．3D．42．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．①B．②C．③D．④3．在下面的两幅统计图中，用来表示某地1～6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是（）A．B．4．统计全小学各年级男、女生人数情况并制成统计表，设计的表头是（）A．B．C．5．下列用图（）表示如图各部分所占长方形的比最准确．A．B．C．D．6．从如图两个统计图中，可以看出（）的女生多．A．实验小学B．春雷小学C．无法确定哪一个学校7．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内（）如果用红条表示男生，黄条表示女生，下面哪幅图是小明调查的结果？A．B．C．D．8．如图是某一物体在不同时刻影子长度的统计图，下午一点半时这个物体影子长度大约是（）厘米．A．80B．135C．160二．填空题（共6小题）9．小小记录员10．根据统计图回答下列问题．（百分号前保留一位小数）小明家4个月水费统计图（1）小明家这4个月平均水费是元．（2）A月的水费比C月少%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作元，低于平均水费5元记作元．11．如图是表示3个工人单独完成某项工作所用天数，请根据图中数据计算，三人合作完成这项工程需天．12．小明和小涛进行投篮比赛，下面是他们每个人比了五轮，每轮投篮50次投中的次数统计图．（1）小明平均每轮投中26次，小涛平均每轮投中次．（2）如果再投一次，小明投中的可能性，小涛投中的可能性．13．（1）大众车销量最多的是月，有辆；奥迪车销量最多的是月，有辆．（2）八月份奥迪比大众多销售辆，十一月份大众比奥迪多销售辆．14．如图是实验小学图书室的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知三类图书共2000本．故事书比科技书多本．三．判断题（共5小题）15．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）16．整理原始数据的一般方法是制作统计表或统计图．．（判断对错）17．根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线．（判断对错）18．复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成．（判断对错）19．要反映六（2）班参加各个兴趣小组人数占全班人数的百分比，应选择条形统计图．（判断对错）四．操作题（共4小题）20．张颖根据六（2）班学生参加学校社团情况绘制了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，比照两幅统计图中的信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整．21．某水泥厂第一季度生产情况如下：1月份计划生产水泥400吨，实际生产450吨；2月份计划生产400吨，实际生产440吨；3月份计划生产水泥500吨，实际生产600吨．请完成折线统计图．22．育苗小学五年级兴趣小组男、女生人数统计图（1）在纵轴上填上适当的数．（2）育苗小学五年级至少有人．（3）从图中可看出女生对最感兴趣．23．看图找关系填空．下面是一辆汽车从甲地到乙地，再从乙地返回到甲地时，路程和时间的关系图．看图填一填．（1）汽车从甲地到乙地用时分，行驶了千米（2）汽车在乙地停留了分．（3）汽车从乙地返回甲地行驶了分，行驶了千米．五．应用题（共5小题）24．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况．（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数．（结果保留一位小数）人民币美元欧元100元元元（2）王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元？25．如图是五（1）班同学家庭拥有车辆情况统计图：根据图示回答问题（1）轿车增长量最快是年到年，增长了辆（2）轿车与电动车辆数相差最多的是年相差辆．26．2017年某店“双十一”销售额比2016年“双十一”销售额增加了多少亿元？27．如图是小明家十月份生活开支情况统计图．（1）小明家这个月结余400元，那么小明家这个月的收入是多少元？（2）小明家这个月用于文化支出是多少元？（3）用于食品支出比用于服装支出多多少元？28．某园林单位对A、B、C、D四个品种共500株果树幼苗进行成活实验．其中C、D两种果树幼苗数量相等，A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%．通过试验得知，C种果树幼苗成活率为89.6%，把试验数据绘制成图（1）．（1）请求出C种果树的株数．（2）请通过计算说明500株幼苗中各种幼苗数所占百分比，并用扇形统计图表示在图（2）中．（3）如果购买A、B两种果树幼苗每株25元，C、D两种果树幼苗每株26元，现投入2600元整购买这四个品种中任意一个品种，哪一个品种的幼苗成活的数量最多？请通过计算说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．由此判断．【解答】解：根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．答：正确的结论有3个．故选：C．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计图找对解决问题的条件，解决问题．2．【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．所以应该选C．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．故选：C．【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．3．【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行判断．折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．据此判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．所以，要反应某地1～6月份的晴天天数的变化情况选折线统计图最为合适．故选：A．【点评】本题主要考查各种统计图的特点．4．【分析】根据题意得出此统计表需要表示出，性别、人数与年级，所以制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．据此解答．【解答】解：因为制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．故选：C．【点评】本题主要考查了制表时设计统计表的表头，关键是根据要统计的内容来设计表头．5．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成15份，每份是它的，其中深色阴影部分占4份，表示，浅色阴影部分占9份，表示、白色部分占2份，表示．用360°分别乘、、就是表示各部分的扇形圆心角度数，根据计算结果即可进行选择．【解答】解：深色阴影部分占整个长方形的，浅色阴影部分占、白色部分占360°×＝96°360°×＝216°360°×＝48°与图形相符．故选：B．【点评】此题也可分别求出各图中阴影扇形所占的百分率，再求出长方形中阴影部分所占的百分率，看哪个扇形所占的百分率与长方形中阴影部分所占的百分率相对应．6．【分析】根据题意，通过观察两幅扇形统计图可知：实验小学女生占68%，男生占32%；春蕾小学女生、男生各占50%；而没有具体的学生人数，所以两所小学的女生人数无法比较．据此解答．【解答】解：因为只知道两所小学女生、男生所占的百分比，而没有两所小学的总人数，所以无法比较两所小学的女生人数的多少．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．7．【分析】根据统计表可知，跑步的男生有2人、女生有3人，跳高的男生有4人、女生有6人，游泳的男生有6人、女生有6人，跳远的男生有2人、女生有1人，根据这些数据选择条形统计图即可得到答案．【解答】解：根据分析可知统计表中的数据与选项D的数据相对应．故选：D．【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取信息，然后再根据信息选择条形统计图即可．8．【分析】根据条形统计图可知，下午一点物体影子的长度大约是80厘米，下午2点即14时物体影子的长度大约是160厘米，一个小时的时间物体的影子长了（160﹣80）厘米，用一小时物体影子变长的长度除以2就是物体的影子半个小时增长的长度，然后再加上13时物体影子的长度即是下午一点半时物体影子的长度，列式解答即可得到答案．【解答】解：（160﹣80）÷2+80＝80÷2+80，＝40+80，＝120（厘米），120厘米接近135厘米，答：下午一点半时这个物体影子长度大约是135厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是确定下午1点到下午2点物体影子的长度增长了多少厘米，然后再确定这段时间的半个小时物体影子增长多少厘米，再加上下午1时的影子即可．二．填空题（共6小题）9．【分析】根据自己今天从起床到吃午饭前所做的时间事情和使用的时间进行统计即可．比如，跑步：7：00﹣﹣7：30，共用30分钟；吃早饭：7：30﹣﹣8：00，共用30分钟；写作业：8：00﹣﹣10：30，共用150分钟；看电视：10：30﹣﹣11：30，共用60分钟；据此填入统计表即可．【解答】解：今天从起床到吃午饭前所做的时间事情和使用的时间是，跑步：7：00﹣﹣7：30，共用30分钟；吃早饭：7：30﹣﹣8：00，共用30分钟；写作业：8：00﹣﹣10：30，共用150分钟；看电视：10：30﹣﹣11：30，共用60分钟；填表如下：【点评】本题考查了简单调查表的设计，培养学生的调查统计的能力．10．【分析】（1）根据平均数的求法，用4个月的总水费除以4即得四个月的平均水费．（2）把C月的水费看作单位“1”，求A月的水费比C月少百分之几，就是求A月比C月少的占C月的百分之几，列式计算得：（94﹣27）÷94≈71.3%．（3）根据题意，结合正负数的意义，表示水费即可．【解答】解：（1）（27+62+94+85）÷4＝268÷4＝67（元）答：小明家这4个月平均水费是67元．（2）（94﹣27）÷94＝67÷94≈71.3%答：A月的水费比C月少71.3%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作+15元，低于平均水费5元记作﹣5元．故答案为：67；71.3；+15；﹣5．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键从统计图中获取信息，解决问题．11．【分析】由图可以读出甲独立完成需要15天，乙独立完成需要30天，丙独立完成需要10天；把总工作量看成单位“1”，那么它们的工作效率分别是：，，；三者的和就是它们合作的工作效率，用总工作量除以合作的工作效率就是合作需要的天数．【解答】解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，三人合作用的时间就是：1÷（）＝1÷，＝5（天）；答：三人合作完成这项工程需5天．故答案为：5．【点评】先从图中读出三人各自需要的时间，然后根据工作量，工作效率，工作时间三者的关系求解．12．【分析】（1）根据条形统计图，把小涛5轮投中的球相加的和除以5即是小涛平均每轮投中的次数，列式解答即可得到答案；（2）根据小明和小涛5轮投中的条形图可知：小涛在几次的练习中，投中的次数逐渐增多，而小明投中次数不稳定，所以如果再投一次，小明投中的可能性小，小涛投中的可能性大．【解答】解：（1）（28+13+17+20+37）÷5＝115÷5，＝23（次），答：小涛平均每轮投中23次；（2）如果再投一次，小明投中的可能性小，小涛投中的可能性大．故答案为：（1）23，（2）小，大．【点评】此题主要考查的是如何从复式条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算、预测即可．13．【分析】（1）通过观察折线统计图可知，大众车销量最多的是九月，有55辆；奥迪车销量最多的是十月，有60辆．（2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．【解答】解：（1）大众车销量最多的是九月，有55辆；奥迪车销量最多的是十月，有60辆．（2）45﹣30＝15（辆）50﹣38＝12（辆）答：八月份奥迪比大众多销售15辆，十一月份大众比奥迪多销售12辆．故答案为：九、55；十、60；15、12．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．14．【分析】根据统计图中的数据可以计算出故事书和科技书的数量，从而可以计算出故事书比科技书多多少本．【解答】解：故事书有：2000×45%＝900（本），科技书：2000×30%＝600（本），故事书比科技书多：900﹣600＝300（本），答：故事书比科技书多300本，故答案为：300．【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，计算出故事书和科技书的数量，利用数形结合的思想解答．三．判断题（共5小题）15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】统计表或统计图的好处是为了使市场调研资料的表达直观生动、通俗易懂、便于分析比较等，所以整理原始数据的一般方法是制作统计表或统计图．【解答】解：统计表是指为了实际需要，人们常常要把工农业生产、科学技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理，归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格；统计图是指利用几何图形或具体事物的形象和地图等形式来表现社会经济现象数量特征和数量关系的图形．所以整理原始数据的一般的方法是制作统计表或统计图．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是统计表或统计图是实际生活中比较常用两种统计方法．17．【分析】根据折线统计图的含义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；进行解答即可．【解答】解：根据统计表画折线统计图，要先根据数据描点，再顺次连线．故答案为：√．【点评】此题考查了制作折线统计图的方法．18．【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．19．【分析】根据扇形统计图的特征，扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．要反映六（2）班参加各个兴趣小组人数占全班人数的百分比，应选择扇形统计图．【解答】解：要反映六（2）班参加各个兴趣小组人数占全班人数的百分比，应选择扇形统计图原题说法错误．故答案为：×．。
黑龙江省哈尔滨市小升初数学专题三：统计与概率--统计
黑龙江省哈尔滨市小升初数学专题三：统计与概率--统计姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、判断题 (共4题；共8分)1. （2分）下表是某公园统计的小动物的数量情况。
小猴子小白兔长颈鹿15128这三种小动物中，小猴子最多，小白兔最少。
2. （2分）在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示。
3. （2分）判断对错．如果我想了解我们班同学的兴趣爱好占全班百分比情况，应选择条形统计图较好．4. （2分）要表示几年来工业总产值增减变化情况，应选择条形统计图比较合适。
二、填空题 (共7题；共15分)5. （1分）常用的统计图有________、________和________三种．6. （5分）(2018·江苏模拟) 《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施。
某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民调查他们对《慈善法》的知晓情况，并将该调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图。
该辖区有居民8500人，则可以估计其中对《慈善法》“非常了解”的居民有________人。
7. （1分）复式折线统计图和单式折线统计图都有________共同特点。
复式折线统计图相比于单式折线统计图，有________特点。
8. （1分） (2015六下·简阳期中) 要反映小明家上个月各项支出与他家总支出的关系，可选用________统计图．9. （1分）(2014·广州) 毕业考，李想的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科的平均分是94分，则英语得________分。
10. （3分）看图填空．（I）这个统计图是________统计图．（II）________月份的产量最高，是________台．________月份的产量最低，是________台．（III）2010上半年的月平均产量是________台．11. （3分） (2018六下·深圳期末) 笑笑从家去相距5千米远的图书馆借书，经过情况如下图。
专题03《统计与概率》小升初数学衔接精编讲义(人教版)
20202021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（复习进阶）专题03 统计与概率试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2020•焦作）六（2）班的同学在玩摸球游戏。
现在箱子里有2个红球和3个黄球。
下面说法正确的是（）A．一定能摸到黄球B．一定能摸到红球C．摸到的不一定是红球 D．摸到红球的可能性大【思路引导】因为箱里有2个红球和3个黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球，摸到黄球的可能性大，据此解答即可。
【完整解答】因为箱里有2个红球和3个黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球，摸到黄球的可能性大。
所以选项C的说法正确。
故选：C。
2．（2分）（2020•浚县）根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理？（）A．六（2）班女生人数可能比六（1班多B．六（2）班女生人数一定比六（1）班多C．两个班女生人数可能同样多D．六（2）班女生人数一定比男生多【思路引导】因为两个班的人数不知道，所以无法确定每个班男生和女生的具体人数，所以说六（2）班女生人数一定比六（1）班多是不合理的，据此解答即可。
【完整解答】因为两个班的人数不知道，所以无法确定每个班男生和女生的具体人数，所以说六（2）班女生人数一定比六（1）班多是不合理的。
故选：B。
3．（2分）（2020•江都区）学校开展“阳光体育”大课间活动，明明和小芳分别调查了三年级和六年级当天的活动情况，并制成统计图。
下面说法中，有（）句是正确的。
①六年级跳绳的人数比拍球的人数多13%②三年级跳绳人数一定比六年级跳绳人数多。
③三年级跳绳与空竹人数的比是25：6A．1 B．2 C．3【思路引导】①把六年级参加拍球的人数看作单位“1”，先求出六年级参加跳绳的人数比参加拍球的人数多占总人数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出六年级跳绳的人数比拍球的人数多百分之几，然后与13%进行比较。
②因为三年级和六年级的学生总人数不一定相同，虽然三年级参加跳绳的人数所占百分率比六年级参加跳绳的人数所占的百分率高，但是也不能确定三年级参加跳绳的人数比六年级多。
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小升初数学专题三：统计与概率--概率一、选择题（共10题；共20分）1.(2分)天气预报中“明天的降水概率为20％”，表示明天（）A.一定下雨B.不可能下雨C.可能下雨2.(2分)一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是()。
A. B. C. D.3.(2分)淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。
每人摸了30次，记录如下：红球蓝球黄球淘气19101笑笑18200袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是()。
A.红球19个，蓝球10个，黄球1个B.红球18个，蓝球12个，黄球0个C.红球18个，蓝球10个，黄球2个D.红球20个，蓝球10个，黄球2个4.(2分)一天早上8时下起了大雪，再过12时（）。
A.可能出太阳B.一定出太阳C.不可能出太阳5.(2分)下列说法正确的是()A.彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。
B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。
C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。
D.一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。
6.(2分)下面的事情能用“可能”描述的是()A.太阳绕着地球转。
B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。
C.地球上海洋面积大于陆地面积。
D.李刚的生日是2月30日。
7.(2分)下图是一个由形状大小相同的黑白小方块组成的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）A. B. C. D.8.(2分)有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（）。
A. B. C. D.9.(2分)小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色的区域算小芹赢。
下面的()转盘是公平的。
A. B. C.10.(2分)丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。
下面的游戏规则（）不公平。
A.正面朝上丽丽先走B.奇数朝上丽丽先走C.数字朝上丽丽先走D.停在涂色区丽丽先走二、判断题（共8题；共16分）11.(2分)扔一百次硬币不可能一百次都是正面。
12.(2分)一本刚买来的书150页，随手翻开，正好翻到第50页的可能性是。
13.(2分)冬天一定会下雪。
14.(2分)晚上一定能看到月亮。
15.(2分)盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．（判断对错）16.(2分)两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。
17.(2分)在足球比赛中，使用掷硬币的方法决定哪一队先开球是公平的。
18.(2分)一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。
三、填空题（共7题；共16分）19.(2分)（2015•吉安）红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．20.(1分)一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有________种结果。
21.(1分)一个盒子中装有1个红球，2个白球和3个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是________。
22.(1分)有三张扑克牌，分别是梅花6、红桃8和黑桃3。
从三张中任意取出两张，它们的差有________种可能。
23.(2分)将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有________种可能的结果，分别是________。
24.(2分)有3张反面相同的卡片，正面分别写着“月”、“月”、“日”。
把它们反面朝上放好，任取2张。
有________种可能的结果，可以组成________这几个字。
25.(7分)用“可能”“一定”或“不可能”填空。
（1）妈妈这次买的彩票________会中奖。
（2）地球________绕着太阳转。
（3）这次英语测试乐乐________得满分。
（4）从热水壶里倒出来的水________是冷水。
（5）2016年________是平年。
（6）两条直线互相平行，它们________不相交。
（7）太阳________从东方升起。
四、圈一圈，连一连（共2题；共10分）26.(5分)把同类的物品连起来。
27.(5分)把不同类的圈出来。
五、解答题（共7题；共70分）28.(15分)掷1枚骰子．（1）可能有多少种不同的结果?（2）可能有多少种点数小于4的结果?（3）可能有多少种点数大于4的结果?29.(10分)在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。
（1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果?（2）把这些可能的结果都写出来。
30.(10分)将转盘分为4等份，转动一次转盘。
（1）指针一定会停留在红色区域吗?可能停留在蓝色区域吗?（2）指针停留的区域有几种可能?把这些可能的结果都写出来。
31.(10分)五(1)班分为8个小组，用抽签的方式决定其中一个小组打扫教室。
（1）有几种可能的结果?把这些可能的结果都写出来。
（2）如果这个班分为10个小组，用抽签的方式决定其中的一个小组打扫教室，有几种可能的结果?为什么?32.(10分)有5名男生和8名女生围成一圈做“击鼓传花”游戏。
（1）停止击鼓时，花落在男生手中与落在女生手中哪个可能性大？（2）要使花落在男生手中的可能性大些，他们应该怎么做？33.(5分)小华和小力用1、2、3三张数字卡片玩游戏。
每次任意取出两张卡片，若和是单数，则小华胜出;若和是双数，则小力胜出。
你认为游戏规则公平吗?为什么?34.(10分)有红、黄、绿三色棋子若干个，根据要求分别在每个盒子中放入8个棋子，应该怎样放？（1）从2号盒中摸出的黄棋子比摸出的绿棋子的可能性大。
（2）从3号盒中摸出的可能是黄棋子，也可能是绿棋子。
答案解析部分一、选择题1.【答案】C【考点】概率的认识【解析】【解答】明天的降水概率为20％，表示明天有20%的可能会下雨.故答案为：C.【分析】概率表示随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性，概率越大表示发生的可能性越大，概率越小表示发生的可能性越小，据此解答.2.【答案】C【考点】简单事件发生的可能性求解【解析】【解答】硬币只有正、反两面，投硬币，反面和正面朝上的可能性都是.故答案为：C.【分析】根据生活常识可知，硬币只有两面：正面和反面，投硬币，反面和正面朝上的可能性相等，都是，据此解答.3.【答案】B【考点】生活中的可能性现象【解析】【解答】解：袋子里三种颜色的球都有，所以黄球不可能是0个。
故答案为：B。
【分析】因为三种颜色的球都摸到了，所以三种颜色的球都有。
4.【答案】C【考点】生活中的可能性现象【解析】【解答】早上8时，再过12时是20时，20时是晚上8时，晚上8时不可能出太阳，这个是确定的。
故答案为：C【分析】确定的事件有两种，一是不可能会发生的，另一个是一定会发生的。
确定不会发生的事件和确定会发生的事件，都称为确定的事件。
5.【答案】B【考点】可能性的大小，事件发生的可能性大小语言描述，简单事件发生的可能性求解，预测简单事件发生的可能性及理由阐述，生活中的可能性现象【解析】【解答】下列说法正确的是：从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。
故答案为：B【分析】彩票中奖的机会是1%，买100张不一定能中奖，原题说法错误；3个奇数，2个偶数，取得奇数的可能性大，原题说法正确；可能性很小的事情在一次实验中也有可能会发生，原题说法错误；硬币有正反两个面，抛掷一枚硬币正面向上的概率为1÷2=0.5，原题说法错误。
6.【答案】B【考点】生活中的可能性现象【解析】【解答】小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，这个事情能用“可能”描述。
故答案为：B【分析】太阳绕着地球转，是不可能的，正确的是地球绕着太阳转；小明骑车经过某个十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯；地球上海洋面积大于陆地面积，这个是一定的，不是可能的；李刚的生日是2月30日，这个是不可能的，2月没有30日。
7.【答案】A【考点】事件的确定性与不确定性，可能性的大小，事件发生的可能性大小语言描述，概率的认识【解析】总共有24个小方块，黑色小方块有7个，所以落在黑色方块的可能性为8.【答案】D【考点】事件的确定性与不确定性，可能性的大小，事件发生的可能性大小语言描述，概率的认识【解析】根据题意，没过期的牛奶有6瓶，所以取到没过期的牛奶的可能性是，即9.【答案】A【考点】可能性的大小，游戏规则的公平性【解析】【解答】解：A、红黄区域的大小相同，所以是公平的；B、红色区域小于黄色区域，不公平；C、红色区域小于黄色区域，不公平。
故答案为：A。
【分析】要想两人赢的可能性相同，就要使两种颜色的区域面积相等，由此判断并选择即可。
10.【答案】A【考点】游戏规则的公平性【解析】【解答】解：A、正面朝上的可能性小于反面朝上的可能性，不公平；B、奇数有3个，偶数有3个，奇数朝上的可能性与偶数朝上的可能性相等，公平；C、数字朝上和国徽朝上的可能性相等，公平；D、涂色区个无色区都是4块，停在涂色区的可能是与停在无色区的可能性相等，公平。
故答案为：A【分析】只要两人先走的可能性相等，游戏就是公平的，否则就是不公平的。
二、判断题11.【答案】错误【考点】概率的认识【解析】【解答】这是随机事件，也是有可能的，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】扔硬币是一个随机事件，结果是不确定的，可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上，据此判断即可.12.【答案】正确【考点】简单事件发生的可能性求解【解析】【解答】解：解：这本书正好翻到第50页的可能性是。
故答案为：正确。
【分析】一本书正好翻到某一页的可能性=，据此代入数据作答即可。
13.【答案】错误【考点】生活中的可能性现象【解析】【解答】冬天可能下雪，也可能不下雪，所以冬天一定会下雪的说法是错误的。
故答案为：错误【分析】不确定事件也称可能事件，表明事件可能发生也可能不发生14.【答案】错误【考点】生活中的可能性现象【解析】【解答】晚上天气好的时候，可能会看到月亮，天气不好的时候，看不到月亮。
所以晚上不一定能看到月亮。
故答案为：错误【分析】不确定事件也称可能事件，表明事件可能发生也可能不发生。
15.【答案】错误【考点】事件发生的可能性大小语言描述【解析】【解答】解：1÷（1000+1）=；摸白球概率为，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；故答案为：错误．【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案；16.【答案】正确【考点】游戏规则的公平性【解析】【解答】解：“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平。