第一章数的整除单元测试题

合集下载

六年级数学上册第一章《数的整除》单元综合练习(无答案)沪教版

第一章单元综合练习一．填空：1．在11÷5，2.1÷7，42÷14中，___能被___整除；___叫 ___的因数； ___叫 ___ 的倍数。

2．按要求填入相应圈内：20÷4 3 ÷0.5 7÷21 15÷60 90÷16 0.24÷0.08 56÷73．任何一个正整数都能被_____和______整除。

4．能同时被2、5整除的最大三位数是___________。

5．写出一个能被5除余3的三位数_______。

6．用5，7，8，0写出一个四位数，使它是2的倍数，最大是___________。

7．把下面各数填入适当的圈内：2，5，10，15，25，30，50．50的因数 5的倍数8．有一个数，它既是31的倍数，又是31的因数，这个数是__________。

9．102最多能被___个数整除，它们分别是___________________________。

10．用10以内三个不同的素数组成一个同时能被2、5整除的最大三位数是______。

11．两个素数的和是_________________________数。

12．___和___这两个数都是合数，又是互素数。

13．___和___这两个数都是素数，又是互素数。

14．___和___这两个数一个是合数，一个是素数，又是互素数。

15．所有是3的倍数，而不是2和5的倍数且小于50的两位数有_____________。

16．一个正方体的体积是1728立方厘米，则它的表面积是__________平方厘米。

二．判断题：1．36是倍数，4是因数。

（）2．10以内的偶数的平均数是4。

（）3．在57，5，97，1.5中，既是奇数又不是合数的数是57。

（）4．一个素数只有两个因数。

（）5．自然数中凡是3的倍数有偶数也有奇数。

（）6．偶数不一定是合数，奇数一定是素数。

预备年级数学第一章数的整除单元测试题

预备年级数学第一章数的整除测试题班级姓名学号得分一、填空：1、统称为自然数。

2、在正整数中，（有，没有）最大的数；（有，没有）最小的数；是。

3、把40分解素因数是。

4、6和8的公倍数（50以内）有。

5、6，10的最大公因数是，最小公倍数是。

6、10以内所有的素数的和是。

7、正整数a是正整数b的因数，a、b的最大公因数是，最小公倍数是。

8、试写出两个合数，使得它们互素。

（只需写出一组）9、一个数，千位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，个位是最小的自然数，这个数是。

10、A和B都是正整数，将它们分别分解素因数，得A=3×5×a，B=3×7×a，如果A和B的最小公倍数是315，那么a= 。

二、判断：11、两个奇数的和一定能被2 整除。

（）12、互素的两个数没有公因数。

（）13、把24分解素因数是 24=1×2×2×2×3 （）14、相邻两个正整数只有公因数1。

（）15、12 的因数有2、3、4、6 共4 个。

（）16、在正整数中，除了2以外，其余的素数都是奇数。

（）17、若两个数都是合数，则这两个数就不可能互素。

（）18、18的最大因数和最小倍数相等。

（）19、边长是正整数的正方形的周长一定是合数。

（）20、若甲数和乙数的最大公因数是b，则甲、乙两书都是b的倍数（）三、选择：21、在下面的式子里，表示整除的是 ( )（A）42÷0.7 = 60 （B）2.5÷5 = 0.5（C）48÷12 = 4 （D）12÷48 = 0.2522、在下列各组数中，互素的是（）（A）24和9 （B）8和9 （C）18和81 （D）17和5123、在算式15 = 3×5中，3和5是15的 ( )（A）素数（B）合数（C）公因数（D）素因数24、从323里至少减去（），才能被5整除。

沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案

第一章数的整除1.1 整数和整除的意义（1）一、填空题和统称为自然数.、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和36 17和34 20和5 0.5和5( ) ( ) ( ) ( )18和3 19和38 0.2和4 17和3( ) ( ) ( ) ( )16．不超过100的正整数中，能被25整除的数有；不超过1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、下列说法中正确的是（）A 整数包括正整数和负整数B 非负整数是自然数C 若整数m除以整数n恰好能除尽，则m一定能被n整除D 若m÷n余数为0，则n一定能整除m18．下列算式中表示整除的算式是………………………（）A 0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C 2÷1＝2；D 8÷16＝0.5. 19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个 ①34、17 ②3、6 ③5、2 ④1.5、0.5 ⑤18、1 A 1 B 2 C 3 D 4 三、简答题20．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. -200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数自然数整数第一章数的整除1.2 因数和倍数一、填空题1. 15的因数有，100以内15的倍数有 .2. 24的因数有 .3. 42的因数有 .4．40以内6的倍数有 .5．50以内13的倍数有 .6．一个数的因数中最小的是，最大的是 .7. 15的因数有个；8. 40以内6的倍数有个；9. 35÷5=7，是的因数，是的倍数；10. 一个正整数的因数中最小的是，最大的是；一个正整数的倍数中最小的是；11. 根据算式25×4=100，是因数，也是因数，是倍数，也是倍数；12正整数m、n，且m=5n，则是n的倍数，5是的因数；13. 一个数的增小倍数减去它的最大因数，差是；14. 一个数的增小倍数除以它的最大因数，商是；15. 一个数的增小倍数和它的最大因数的和是10，这个数的因数有；16．一个数的增小倍数与它的最小因数的差是9，这个数是 .二、选择题17．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数至少有两个（B）1是所有正整数的因数（C）一个数的倍数总比它的因数大（D）3的因数只有它本身18. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数的因数有（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）无法确定三、简答题19．请在下图中标出表示14的因数的点.20．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.72的因数 3的倍数21．上题中既是72的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是72的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次）72的因数 3的倍数22. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是哪些数？23. 小明到文具店买日记本，且日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员说他应付13元，小明认为不对，你能解释这是为什么吗？24. 有两根长分别是15分米和80分米的木条，现要把它们锯成同样长的小段（每段的长度都为整数分米），且不能有剩余，那么每小段是多长？既是72的因数又是3的倍数的数第一章数的整除1.3 能被2、5整除的数一、填空题1．个位上是的整数，一定能被2整除.2．能被2整除的整数叫做数，不能被2整除的整数叫做数.3．自然数中最小的奇数是，最小的偶数是.4．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是，与偶数相邻的两个数一定是.（填“奇数”或“偶数”）5．与4相邻的两个奇数是，与4相邻的两个偶数是.6．个位上是的整数都能被5整除.7. 523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.整除的是.11. 两个奇数的和一定是，两个偶数的和一定是，一个奇数与一个偶数的和一定是.（填“奇数”或“偶数”）.12．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.13．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.14．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是.二、选择题15．下列说法中错误的是…………………………………（）A 任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；B 一个正整数，不是奇数就是偶数；C 能被5整除的数一定能被10整除；D 能被10整除的数一定能被5整除；16．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（）A．12； B. 15； C. 2； D. 130.17．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是…………（）A. 102；B. 105；C. 110；D. 100.18. 一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是……（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4.三、简答题19．说出下列哪些数能被2整除.2、12、48、11、16、438、750、30、5520．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：21．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：36、90、75、102、10、22、290、985、634.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数22．填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是（4）42□+30-147能被2整除，则□中可填入23. 已知一个四位数是3的倍数，且千位、百位十位上的数字分别是5、6、7，求这个四位数的个位数字。

六年级第一学期第一章数的整除单元练习卷

六年级数学第一章《数的整除》班级姓名学号 __一、填空题1、从下列数中选择适当的数填入空格：12，-6，0.1，23，0，-19.6正整数有：；自然数有：．2、最小的正整数是．3、在下列算式中，被除数能被除数整除的是．（填序号）①257÷ ②357÷ ③3.57÷ ④74÷ ⑤04÷4、42和91，它们相同的素因数是 _________．5、8的因数有 _，素因数有_______________.6、20以内的正整数中，3的倍数从小到大有 ______________．7、一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是．8、甲数=2223⨯⨯⨯，乙数=2235⨯⨯⨯，甲数和乙数的最大公因数是；最小公倍数是．9、一堆本子无论是分给2个人，还是分给3个人，或者分给7个人都刚好分完没有剩余，已知这堆本子不少于100本，那么这堆本子至少有本.二、判断题1、一个正整数的因数总是小于它的倍数2、互素的两个数一定是素数3、15是3的倍数，3是因数4、连续两个自然数一定互素，连续两个偶数一定不互素5、素数一定不能被2整除三、选择题1、下列四个选项中，正确的是（）A 、最小的整数是1B 、整数一定比小数大C 、4能被0.8整除D 、负整数、0 、正整数都是整数2、下列各式中，表示分解素因数的式子是（）A、2×3=6B、6=1×2×3C、2×2×3×5=60D、60=2×2×3×53、48是12和16的（）A、公因数B、最大公因数C、公倍数D、最小公倍数四、解答题1、从下列数中选择适当的数填入空格：19，32，87，10，11，153，66，45，0，7奇数有：．偶数有：．能被2整除的数有：．能被3整除的数有：．能被5整除的数有：．能同时被2，5整除的数有：．素数有：．合数有：．2、207至少加上一个什么数后能被2整除？至少减去一个什么数后能被5整除？至少加上一个什么数后能同时被2和5整除？3、分解下列素因数：（1）46 （2）75 （3）514、求下列各组数的最大公因数：（1）36和60 （2）17和18 （3）7和11 （4）15和755、求下列各组数的最小公倍数：（1）24和30 （2）12和18 （3）7和11 （4）15和756、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）6和15 （2）36和847、有一批书平均分给6个小朋友，结果多3本，平均分给8个小朋友也多5本，平均分给9个小朋友还是多6本，这批书最多有多少本？。

2014秋上海教育版六上第1章《数的整除》单元测试题

二期课改新教材第一章整数与整除测试题一:填空题:(每小题3分,计30分)(i) 统称为自然数。

(ii)在正整数中, (有,没有)最大的数; (有,没有)最小的数;就是。

(iii)2、8÷2＝1、4, (能,不能)说2整除2、8。

(iv)16的因数从小到大有。

(v)20以内的正整数中,3的倍数从小到大有。

(vi)正整数按照数的奇偶性可分为奇数与偶数两类,若a＞3,且a就是奇数,与a相邻奇数就是。

(vii) 的数称为素数, 的数称为合数。

写出20以内的所有素数,写出20以内的所有的合数。

(viii)分解素因数:72＝。

(ix)16与24的最大公因数就是。

在20以内2与3的公倍数有。

(x)一堆苹果,已知比50个多,比70个少,把它们可以分成两堆,也可以分成三堆,还可以分成五堆。

这堆苹果有个,还可以分成堆。

二:判断题:(在您认为正确的题后面打上√,在您认为错误的题后面打×;每小题1分,计10分) (i)20能整除4( )。

(ii)1既就是奇数也就是偶数( )。

(iii)1既不就是素数也不就是合数( )。

(iv)合数不都就是偶数,素数不都就是奇数( )。

(v)52=13×4,13与4都就是52的因数。

( )。

(vi)因为52＝13×4;所以我们说13与4的公倍数只有52一个。

( )(vii)互素的两个数一定都就是素数( )。

(viii)两个素数一定互素( )。

(ix)两个数的积一定就是这两个数的公倍数( )。

(x)两个数的最小公倍数一定就是这两个数的最大公因数的倍数( )。

三:选择题:(每小题2分,计10分)(i)48全部因数共有( )个。

(A)9个(B)8个(C)10个(D)12个(ii)在14＝2×7中,2与7都就是14的( )。

(A)素数(B)互素数(C)素因数(D)公因数(iii)a与b就是互素数,它们的最小公倍数就是( )。

(A)a (B)b (C)1 (D)ab(iv)一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满,那么这间房屋的长与宽都应该就是正方形边长的倍数,正方形地砖的边长应该就是长方形的长与宽的( )。

沪教版六年级上册数学《第1章数的整除》单元测试卷【含答案】

沪教版六年级上册数学《第1章数的整除》单元测试卷一．选择题1．能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（）A．1B．2C．3D．62．某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（）A．1种B．2种C．4种D．0种二．填空题3．设正整数a，b，c满足ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，则abc的最大值是．4．24分解素因数得24＝．5．今天是星期日，从今天算起，第天是星期．6．如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数、都是7的倍数，则可组成三位数共有个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于．三．解答题7．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．（1）这三个旅游团各有多少人？（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票（人数须）每人元每人元8．某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（m•n+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．9．已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b＝c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．10．一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次11颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？11．有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．12．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．答案与试题解析一．选择题1．解：设三个连续整数分别为a﹣1，a，a+1，所以这三个数的和为a﹣1+a+a+1＝3a，因为3a是3的倍数，所以不论a为何值，三个连续整数的和都可以被3整除．由于2，3，4之和＝9，9不能被6整除，故6不是所求的最大整数．故选：C．2．解：设前一排有k个人，共有n排，那么从前往后各排的人数分别为k，k+1，k+2，k+（n﹣1），由题意可知，即n[2k+（n﹣1）]＝200，因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n＜2k+（n﹣1），且n与2k+（n﹣1）的奇偶性不同．将200分解质因数为200＝2×2×2×5×5，因为排数≥3可知n＝5或n＝8，当n＝5时，k＝18；当n＝8时，k＝9．因此共有两种不同方案．故选：B．二．填空题3．解：由题意得：ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，两式相减得：c（a+b）＝2×79，经验证，取c＝2，a+b＝79，或c＝79，a+b＝2，a＝b＝1代入前两式不成立舍去．所以c＝2，a+b＝79代入前两式，得ab+2b＝518ab﹣2a＝360，∴a2﹣77a+360＝0解得：a1＝72，b1＝7；a2＝5，b2＝74a＝72，b＝7，c＝2，abc＝1008a＝5，b＝74，c＝2，abc＝740所以abc最大值为1008故1008．4．解：把24分解质（素）因数：24＝2×2×2×3；故2×2×2×3．5．解：因为111111＝15873×7，2000＝333×6+2所以2000个1被7整除的数与11被7整除的数相同所以从今天起是星期日，到111…1后是星期三故答案是：三6．解：因为两位数、都是7的倍数，可知它们是14、21、28、35、42、49、56、63、70、84、91、98，所以可组成三位数有142、214、284、356、421、428、491、498、563、635、149、842、849、914、984共15个数，最大三位数是984，最小的三位数是142，它们的和等于984+142＝1126．故15，1126．三．解答题7．解：（1）360+384+480﹣72＝1152（元），1152÷72＝16（元/人），即团体票是每人16元．因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480＝15：16：20，即三个团的人数分别为、、，均不是整数，不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．对于①，可得C团人数为480÷16＝30（人），A、B两团共有42人，A团人数为，B团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人．（2）售票处普通票团体票（人数须20人）每人20元每人16元（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）8．解：据题意m+11＝n+9，且整除m•n+9m+11n+145，而m•n+9m+11n+145＝（m+11）（n+9）+46，故m+11，n+9都整除46，由此得①或②，在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元．综上可知，每人捐款数为25元或47元．9．证明：∵a+b+c＝a+b+2a+5b＝3（a+2b），显然，3|a+b+c，若设a、b被3整除后的余数分别为r a、r b，则r a≠0，r b≠0．若r a≠r b，则r a＝2，r b＝1或r a＝1，r b＝2，则2a+5b＝2（3m+2）+5（3n+1）＝3（2m+5n+3），或者2a+5b＝2（3p+1）+5（3q+2）＝3（2P+5q+4），即2a+5b为合数与已知c为质数矛盾．∴只有r a＝r b，则r a＝r b＝1或r a＝r b＝2．于是a+2b必是3的倍数，从而a+b+c是9的倍数．a、b为大于3的质数，依题意，取a＝11，b＝5，则2a+5b＝2×11十5×5＝47，a+b+c＝11+5+47＝63，取a＝13，b＝7，则2a+5b＝2×13十5×7＝61，a+b+c＝13+7+61＝81，而（63，81）＝9，故9为最大可能值．10．解：因为每次取11颗正好取完，所以盒内的糖果数必是11的倍数，而11的偶数倍，都能被2整除，所以不合题意，倍数列表如下：5倍7倍9倍11倍13倍15倍17倍19倍原数11557799121143165187209因为121﹣1＝120，而120都能被2、3、4、6整除，所以盒子里共有121颗糖．11．解：设个位数字为a，则十位数字为8a，则这个两位数可以表示成80a+a＝81a，故是9的倍数．12．解：我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．则x+y＝1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45．由被11整除的判别法知x﹣y＝0，11，22，33或44．但x+y与x﹣y奇偶性相同，而x+y＝45是奇数，所以x﹣y也只能取奇数值11或33．于是有①解得：②解得：但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4＝10＞6．所以②的解不合题意，应该排除，由此只能取x＝28，y＝17，987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行．为此调整最后四位数码，排成987652413即为所求．。

沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1

沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1一、填空题1、能同时被3和5整除的最大的两位奇数是（）。

2、a是一个自然数， a的最大因数是（），最小的倍数是（）。

3、一个长方形的周长是38厘米，它的长和宽是互为素数，这个长方形的面积是（）。

4、已知a＝2×2×3，那么a的因数共有（）个。

5、已知甲数＝2×5×7，乙数＝3×5×7，丙数＝2×2×3×5 那么甲、乙两数的最大公因数是（），甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（）。

6、36的因数有（）个，把36分解素因数是（）。

7、24和56的最大公因数比它们的最小公倍数少（）。

8、a和b是互素数，a是30，b大于1，b最小是（）。

9、一个数由6个数字组成，最高位是最大的一位素数，十分位是能被5整除的一个奇数，最低位百分位是最小的奇数，其他数位上都是零，这个数写作（）。

10、如果3□5□能被2和3同时整除，个位的□内，最大填（），此时百位最小，□内应填（）。

11、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，这两个数和是66，这两个数是（）和（）。

12、一个数能被3、5、7整除，若用11去整除则余1，这个数最小是（）。

二、判断题1、2的倍数都是合数。

（）2、a÷b＝4, 那么a和 b的最大公因数是b 。

（）3、个位上是0的数一定是5的倍数。

（）4、m和n的最大公因数是1。

（）5、互素的两个数不一定都是素数。

（）6、自然数中除了素数，其余的数称为合数。

（）7、除了2以外，任意两个素数的和一定是合数。

（）8、任何自然数加上1后不是奇数，必定是偶数。

（）9、两个互素的数没有公因数。

（）10、24的因数只有两个。

（）三、选择题1、在3、4、6、15这四个数中，每两个数是互为素数的有（）对。

A、 1B、 2C、 3D、 42、两个数都是合数，又是互素数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（）。

六年级第一学期第一章数的整除试卷

第一章数的整除练习题一、判断题1、自然数的个数是有限的（） 0既不是正整数，也不是负整数（）2、一个数的倍数一定比这个数的因数大（）最小的自然数是1（）3、一个整数不是正整数，就是是负整数（） 50以内最大的素数是49（）4、一个数的因数和倍数的个数都是无限的（）所有的偶数都是合数（）5、整数按照能否被2整除可以分为两类：奇数和偶数（）最小的素数是1（）6、能同时被2和5整除的最大的三位数是900 （）所有的正整数的公因数是1 （）7、在正整数中除了素数都是合数（）能同时被4、6整除的最小自然数是24（）8、因为48=8×6，所以8和6都是48的素因数（）9、13和17没有公因数，所以它们是互素的（）10、一个素数和一个合数的最大公因数要么是1，要么就是那个素数（）11、在几个数的公倍数中任何一个公倍数都可以当作这几个数的最小公倍数（）12、两个数的最大公因数和最小公倍数可能是同一个数（）13、自然数中如果a 是b 的倍数，b 是c 的倍数，那么a 、b 、c 的最小公倍数是a （）二、填空题1、把下列各数填在合适的线上：2；125；-7；0.4；101；0；-1.6；-97；43；-1. 自然数_______________；负整数________________ ；整数__________________2、把下列各数填入合适的线上：9、0.2、-47、5.8、0、1、-121、10、600、78、13 自然数__________________；整数____________________；素数_______________；合数____________；奇数____________________；偶数___________________3、如果a 能被b 整除，那么_______能整除_______；12÷8=1.5,我们说12不能被8_________4、比3小的自然数是________________；.最大的负整数是____________5、20以内的数中不是偶数的合数有_____________；不是奇数的素数______6、在5和25中，___是____的倍数；____是_____的因数；______能被____整除7、10以内的素数减去2，仍是素数的是__________；请写出一个与6互素的合数 ________8、在0、1、0.7、-0.5、-5和10中，__________________是自然数；____________________是整数；_________________是正整数；__________是负整数。

沪教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-单元测试卷

沪教版六年级上册《第1章数的整除》单元测试卷一、填空题（每小题3分，满分36分）1. 能被2整除的两位数中，最小的是________．2. ________和________统称为自然数。

3. 12和3，________是________的因数，________是________的倍数。

4. 写出2个能被5整除的两位数：________．5. 写出2个既能被5整除又能被2整除的数：________．6. 写出2个2位数的素数：________．7. 在11到20中，合数有：________．8. 分解质因数：24=________．9. 8和12的最大公因数是________．10. 求18和30的最大公因数是________．11. 3和15的最小公倍数是________．12. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是________，最大公因数是________．二、选择题（每题3分，满分12分）对20、4和0，这三个数，下列说法中正确的是（）A.20能被4整除B.20能被0整除C.4能被20整除D.0能被20整除下列说法中，正确的是（）A.1是素数B.1是合数C.1既是素数又是合数D.1既不是素数也不是合数下列说法中，正确的是（）A.奇数都是素数B.偶数都是合数C.合数不都是偶数D.素数都是奇数下列各式中表示分解素因数的式子是（）A.2×3＝6B.28＝2×2×7C.12＝4×3×1D.30＝5×6三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）分解素因数。

(1)120(2)238．写出下列各数的所有约数。

（1）6（2）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）12和18（2）24和36．写出最小的8个不同的素数。

写出最小的8个不同的合数。

沪教版六年级上学期《第1章+数的整除》2018年单元测试卷(解析版)

沪教版六年级上学期《第1章数的整除》2018年单元测试卷一．选择题（共8小题）1．下面是整除的算式是（）A．0.16÷0.2B．18÷0.6C．12÷62．下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A．8和2B．0.3和2.4C．17和51D．2和73．在15、56、27、91、51数中，3的倍数有（）个．A．1B．2C．3D．44．2、3、6都是12的（）A．公因数B．公倍数C．因数D．4倍数5．任意两个数的（）的个数是无限的．A．公倍数B．公因数C．最小公倍数D．最大公因数6．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和104B．26和18C．17和54D．11和227．下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除（）A．8和32B．0.4和4C．4和0.8D．24和88．下列自然数中，能被6整除的是（）A．10B．20C．30D．40二．填空题（共25小题）9．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转次能使6个学生都面向北．10．能同时被2和5整除的最大的两位数是．11．写出30以内的正整数中，7所有的倍数．12．在3、4、5、6四个数中，能组成互质数的两个数一共有4对．（判断对错）13．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是．14．128至少减去才能被3整除，至少增加就既是2的倍数，又有约数5．15．两个数的乘积一定是这两个数的公倍数．．（判断对错）16．能同时被2和3整除的数都是偶数．．17．在30以内（不包括30）2和3的公倍数有．18．三位数36□能同时被2和5整除，那么□应该是．19．100以内36的倍数有．20．用5、7、8、0写出一个四位数，使它是2的倍数，这个数最大是．21．在18、15、32、40、56、72、111、360中，能同时被2、3、5整除的数是．22．从1到2010这2010个正整数中，能被8整除，且不能被9整除的正整数有个．23．写出16的所有因数：．24．用0、5、6组成的三位数能同时被2、5整除，则最小的三位数是．25．一个数的约数都比它的倍数小．．（判断对错）26．如果两位数ab（a＞0，b＞0）满足：ab与ba有大于1的公因数，那么ab称为“好数”，那么“好数”的个数是．27．使n﹣2能被3整除，且n﹣3能被7整除的所有两位数n是．28．写出100以内所有既能被6整除又能被8整除的数：．29．写出30以内，所有7的倍数：．30．写出2个既能被2整除又能被5整除的两位数．31．能被2整除的两位数中，最小的是．32．在21和3中，是的因数，是的倍数．33．正整数n使得（191919+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19的余数是．三．判断题（共2小题）34．一个数的因数一定比这个数小．（判断对错）35．能同时被2、5整除的数，不能被3整除．（判断对错）四．解答题（共5小题）36．请算出1～100之间所有3的倍数的和．37．一个两位数被它的数码之和除后，所得的最大可能的余数是．38．如果有n个1构成n位数是7的倍数，那么n最小可能值是．39．数除以6所得的余数是．40．如果正整数n，使得也是正整数，那么这样的正整数n有个．沪教版六年级上学期《第1章数的整除》2018年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、算式0.16÷0.2＝0.8，被除数、除数、商都是小数，所以0.16÷0.2不是整除算式；B、算式18÷0.6＝30的除数是小数，所以18÷0.6＝30不是整除算式；C、算式12÷6＝2中的被除数、除数、商都是整数，所以12÷6＝2是整除算式；故选：C．2．【解答】解：A、2÷8＝0.5，因为商不是整数，所以不能说第二个数能被第一个数整除，B、2.4÷0.3＝8，因为被除数、除数（不是0）和商不都是整数，所以不能说第二个数能被第一个数整除，C、51÷17＝3，因为被除数、除数（不是0）和商都是整数，而且又没有余数，所以能说第二个数能被第一个数整除，D、7÷2＝3.5，因为商为小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除．故选：C．3．【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除．1+5＝6，因为6能被3整除，所以15是3的倍数；5+6＝11，因为11不能被3整除，所以56不是3的倍数；2+7＝9，因为9能被3整除，所以27是3的倍数；9+1＝10，因为10不能被3整除，所以91不是3的倍数；5+1＝6，因为6能被3整除，所以51是3的倍数．故选：C．4．【解答】解：12÷2＝6，12÷3＝4，12÷6＝2，所以2、3、6都是12的因数；故选：C．5．【解答】解：由分析可知：任意两个数的公倍数的个数是无限的；故选：A．6．【解答】解：A、因为104是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意；B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；C、因为54和17是互质数，只有公因数1，符合题意；D、因为22是11的倍数，除了1之外还有其它的质因数11，不符合题意；故选：C．7．【解答】解：A、8÷32＝0.25，因为商是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；B、0.4÷4＝0.2，因为商是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；C、4÷0.8＝5，因为除数是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；D、24÷8＝3，因为被除数、除数和商都是整数，且没有余数，所以能说第一个数能被第二个数整除；故选：D．8．【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36…，在4个选项中，符合题意的只有30；故选：C．二．填空题（共25小题）9．【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：30÷5＝6（次）；故答案为：6．10．【解答】解：能同时被2和5整除的最大的两位数是90．故答案为：90．11．【解答】解：30以内7的所有倍数有：7，14，21，28；故答案为：7，14，21，28．12．【解答】解：根据互质数的定义可知，3、4、5、6四个数中，3和4；3和5；4和5；5和6互质，即“在3、4、5、6四个数中，能组成互质数的两个数一共有4对”是正确的．故答案为：√．13．【解答】解：由分析可知：一个数的最大因数和最小倍数相等，即一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是0；故答案为：0．14．【解答】解：1+2+8＝11，根据能被3整除数的特征，可得至少减2才是3的倍数；既是2的倍数，又有约数5，得这个数的个位数是0，比127大的有130、140、150…，最小的是130，130﹣128＝2，所以至少加2，就既是2的倍数，又有约数5．故答案为：2、2．15．【解答】解：两个小数的乘积不一定是这两个数的公倍数，设这两个数为a、b，如果a、b有一个为0，则ab＝0，ab不是a、b的公倍数．所以题目题目说法错误．故答案为：错误．16．【解答】解：因2和3的最小公倍数是6，所以能被2和3整除的数是6的倍数，所以都是偶数．故答案为：√．17．【解答】解：在30以内（不包括30）2和3的公倍数有6，12，18，24；故答案为：6，12，18，24．18．【解答】解：由分析得出：这个三位数的个位上是0，所以□应该是0．故答案为：0．19．【解答】解：100以内36的倍数有：36，72．故答案为：36、72．20．【解答】解：用5、7、8、0写出一个四位数，使它是2的倍数，这个数最大是：8750．故答案为：8750．21．【解答】解：由分析得出：在18、15、32、40、56、72、111、360中，能同时被2、3、5整除的数是：360．故答案为：360．22．【解答】解：2010÷8＝251…2，所以1至2010这些整数，是能被8整除数的共有251个，2010÷72＝27…66，能被72整除数的共有27个，所以能被8整除，且不能被9整除的正整数个数有251﹣27＝224（个），故答案为：224．23．【解答】解：16的所有因数：1、2、4、8、16；故答案为：1、2、4、8、16；24．【解答】解：同时被2、5整除，个位上必须是0，因为5＜6，所以用0、5、6组成的三位数能同时被2、5整除，则最小的三位数是560；故答案为：560．25．【解答】解：因为个数的最大约数和最小倍数相等，所以一个数的约数都比它的倍数小，说法错误；故答案为：错误．26．【解答】解：这样的“好数”有：11、12、15、18、21、22、24、26、27、28、33、36、39、42、44、45、46、48、51、54、55、57、62、63、64、66、68、69、72、75、77、78、81、82、84、86、87、88、93、96、99，一共41个；故答案为：41．27．【解答】解：被7整除的两位数有：14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91，加3就是：17√、24、31、38√、45、52、59√、66、73、80√、87、94，减2就是：15√、22、29、36√、43、50、57√、64、71、78√、85、92，符合条件的数是：17、38、59、80，28．【解答】解：100以内6和8的公倍数有：24，48，72，96．故答案为：24，48，72，96．29．【解答】解：7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35…30以内7的倍数有：7，14，21，28；故答案为：7，14，21，28．30．【解答】解：既能被2整除又能被5整除的两位数有：10，20（不唯一）；故答案为：10，20（不唯一）．31．【解答】解：能被2整除的两位数中，最小的是10；故答案为：10．32．【解答】解：在21和3中，3是21的因数，21是3的倍数；故答案为：3，21，21，3．33．【解答】解：（191919+n）（191919+n）＝191919×191919+2×191919n+n2191919×191919能被19整除，2×191919n也能被19整除，所以n2除以19的余数是6，52＝25，25÷19＝1…6，所以n＝5，5除以19的余数是5，142＝196，196÷19＝10…6，所以n＝14，14除以19的余数是14，故答案为：5或14．三．判断题（共2小题）34．【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数一定比这个数小是错误的．故答案为：×．35．【解答】解：如：120和360…能同时被2、5整除，也能被3整除，所以能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和通被3整除，故“能同时被2、5整除的数，不能被3整除”的说法是错误的．故答案为：×．四．解答题（共5小题）36．【解答】解：在1～100这100个数中，所有3的倍数的和是：3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69+72+75+7 8+81+84+87+90+93+96+99＝（3+99）×33÷2＝102×33÷2＝1683；答：在1～100这100个数中所有3的倍数之和是1683．37．【解答】解：设这个两位数为10x+y，则因为求最大可能的余数，所以从最大的99÷18开始算，也即81÷18开始算81÷18余数是9，81÷17余数是13，72÷17余数是4，72÷16余数是8，81÷16余数是163÷16余数是15往下就不要算了，所以所得的最大可能的余数是15．38．【解答】解：11÷7＝1…4；111÷7＝15…6；1111÷7＝158…5；11111÷7＝1587…2；111111÷7＝15873；因为111111能被7整除，所以n的最小可能值是6；故答案为：6．39．【解答】解：通过以上分析，用到的列式有：199÷6＝33…1，19÷6＝3…1，所以：＝答：数除以6所得的余数是1．故答案为：1．40．【解答】解：要使也是正整数，则n﹣7必须是24的约数，即n﹣7＝1、2、3、4、6、8、12、24，共8个．故答案为：8．。

第一章-数的整除单元测试题

第一章数的整除单元测试题(时间：40分钟，满分100分)班级________ 姓名_________ 学号________ 得分_________一、填空题（每小题2分，共30分）1、比5小的自然数是_______________。

2、在下列各数2,3,27,29,43,51,53,91,97中，素数有____________个。

3、能整除255的最小两位数_______________。

4、12的素因数有_____________________________。

5、将48分解素因数为_________________。

6、12能被a 整除，则a 的值为_______________。

7、一个整数的最大因数与最小因数的差是9，则这个数是__________。

8、25以内的素数，减去2后的仍是素数的数是______________________。

9、已知M=2×3×a 、N=2×7×a 、如果M 、N 两数的最大公因数是10，那么a=__________。

10、三个连续奇数的和为39，则它们的积是_____________。

11、如果c b a ++是偶数，则()()()321-++c b a 一定是______。

（填“奇数”或“偶数”）12、正整数中，最小的素数与最小的合数，它们的最大公因数是_____________。

13、既是30的因数，又是3的倍数的数有________________。

14、1812中分子与分母的最大公因数是__________。

15、如果12=÷n m ，n m 、都是正整数，那么它们的最小公倍数是___________。

二、单项选择题（每小题3分，共18分） 14、下列说法中，错误的是（）A 、没有最大的整数B 、能被3除尽C 、0能被任何整数整除D 、1,2,3,4,5都能整除6015、a 既能整除35，又能整除21，则a 的值是 ( )A 、3B 、5C 、7D 、10516、已知一个数的最大因数是20，那么这个数的因数有（）个A 、5B 、6C 、7D 、817、下列说法中正确的有（）① 五个连续偶数之和必能被5整除② 任何一个偶数加上1，得到的数是奇数③ 所有的整数不是奇数就是偶数A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个18、下列说法正确的个数是（）①正整数分为素数与合数；②合数的因数至少有3个；③素数一定是奇数；④能被1和它本身整除的数，叫做素数。

2023-2024学年小学数学沪教版六年级上第1章数的整除单元测试(含答案解析)

2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计1小题，每题3分，共计3分）1.25的因数有( )个。

A. 2B. 3C. 无数【答案】B【解析】25的因数有1.5，25，一共是3个，所以选择B．二、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）2.两个数的公因数的个数是________，公倍数的个数是________．A、无限的B、有限的C、只有1个D、无法确定。

【答案】B, A【解析】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；故选：B；A．3.□38□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是________，最大是________．【答案】1380, 7380【解析】能同时被0、5整除，则个位数字是0，然后求首位数字，不能为0，从1至9中选择，3+ 8+ 0＝1111+ 1＝12＝3\times 4，1是能被3整除的首位数字最小的数，即1380；11+ 7＝18＝3\times 6，7是能被3整除的首位数字最大的数，即7380；4.480\div 60= 8，________能被________整除，________能整除________．【答案】480, 60, 60, 480【解析】解：在480\div 60= 8中，480能被60整除；60能整除480；故答案为：480，60，60，480．5.小于60的数中，7的所有倍数有________．【答案】7、14、21、28、35、42、49、56【解析】7\times 1＝77\times 2＝147\times 3＝217\times 4＝287\times 5＝357\times 6＝427\times 7＝497\times 8＝567\times 9＝63（已经超过60）所以小于60的数中，7的所有倍数有 7、14、21、28、35、42、49、56；6.在自然数1\sim 10中，质数有________，合数有________．【答案】2、3、5、7；, 4、6、8、9、10；【解析】解：在自然数1\sim 10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；故答案为：2、3、5、7；4、6、8、9、10；7.能被3整除的数一定能被9整除。

第1章数的整除全章复习与测试(原卷版)

第1章数的整除全章复习与测试【知识梳理】1.⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩正整数自然数整数零负整数； 2.整除：整数a 除以整数b ，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a 能被b 整除；或b 能整除a.整除的条件：..⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭除数、被除数都是整数；三整一零商是整数且余数为零整除与除尽的关系.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整除：被除数、除数、商整数，且余数为零；区别除尽：被除数、除数、商是整数，没有余数.联系：整除是除尽都是不一定的特殊形式3.因数与倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数，b 就叫a 的因数（约数）.因数与倍数的特征：⎧⎪⎨⎪⎩因数与倍数互相依存；一个整数的因数中最小因数为1，最大因数为它本身一个整数的倍数中最小的倍数是它本身，无最大倍数.4.能被2整除的数2468.⎧⎨⎩偶数(2n)；(否则是奇数(2n-1))特征：个位上是0，，，，，能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除5.111.⎧⎪⎨⎪⎩：只有因数；正整数素数：只有和两个因数；合数：除了和以外还有别的因一个它本身它数本身6. ⎧⎪⎪→⎨⎪⎪⎩素因数：每个合数都可写成的形式，其中每个素数都是这个合数的，叫这个合数合几个素数积因数式的素因数；数分解素因数分解素因数：把一个合数用表示.方法：短除法；树枝分解法；口算法素因数相乘的；机算法.形7. ⎧⎪→→⎨⎪⎩公有的因数最大的定义:几个数，叫这几个数的公因数；其中公因数最大公因数叫这几个数的最大公因数；求法：枚举法；分解素因数法；短除. 一个法8. 1⎧⎨⎩公因数1不一互素：指两个整数只有.这两个整数是素数.区别素数：只有和它本身因数；定两个9. 1.⎧⎪⎪⎪⎪⎪→→→→⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩定义：几个整数的，叫它们的公倍数；其中叫它们的最小公倍数；公倍数最小公倍数一般方法：倍数公倍数最小公倍数；2.分解素因数法；最小公倍数的求法 3.短除法.4.特殊情况：两个数互素；两个连续的公有的倍数最小的个正整数. 一 10.重要结论：1 .a b ab a b a b ⎧⎨⎩若是的因数，则它们的最大公因数为，最小公倍数为；若与互素，则它们的最大公因数为，最小公倍数为【考点剖析】一．数的整除（共7小题）1．（2022秋•闵行区校级期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A ．25和50B ．42和3C ．10和4D ．9和1.52．（2022秋•徐汇区校级期中）下列说法中，正确的个数有（）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（2022秋•徐汇区期末）既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是．4．（2022秋•宝山区期中）在能够同时被2和5整除的所有两位数中，最大的是．5．（2022秋•奉贤区校级期中）能同时被2、5整除的最大两位数是．6．（2022秋•宝山区校级月考）能整除16的数有．7．（2022秋•徐汇区校级期中）“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的中国古代问题之一，它是我国古代的一本著名的数学名书《孙子算经》中的一道题目，人们把它称为“韩信点兵”．这道题目可以译为：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合条件的最小的数？这就是外国人所称的“中国剩余定理”，是数学史上极有名的问题．表示的具体解法是：先分别求出能被5和7整除而被3除余1的数（70），能被3和7整除而被5除余1的数（21），能被3和5整除而被7除余1的数（15），然后用被3、5、7除所得的余数（即2、3、2）分别去乘这三个数，再相加，也就是70×2+21×3+15×2＝233．最后从233中减去3、5、7的最小公倍数105，如果得出的差还是比105大，就再减去105，一直到得数比105小为止．233﹣105×2＝23．这就是适合条件的最小的数．同学们，你能不能用这样的方法来解答下面的题目呢？或许你有更好的办法！一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小自然数．二．因数（共7小题）8．（2022秋•闵行区校级期中）16的所有因数的和是．9．（2022秋•青浦区期中）24的因数有．10．（2022秋•徐汇区校级期中）规定一种新运算：对于不小于3的正整数n，（n）表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以（5）＝2；再如（8）的因数是1、2、4和8，所以（8）＝3等等，请你在理解这种新运算的基础上，求（9）+（12）＝．11．（2022秋•嘉定区期中）18的因数有．12．（2022秋•青浦区期中）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．所以，16的“完美指标”是．13．（2022秋•杨浦区期中）8的因数有．14．（2021秋•长宁区校级期中）规定用[A]表示数A的因数的个数，例如[4]＝3，计算（[84]﹣[51]）÷[91]＝．三．最大公因数（共4小题）15．（2022秋•徐汇区期末）如果A＝2×3×5，B＝2×2×3，则A和B的最大公因数是．16．（2022秋•松江区期末）18和42的最大公因数是．17．（2022秋•杨浦区期末）求18与30的最大公因数为：．18．（2022秋•浦东新区校级期中）已知A＝2×3×5，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是．四．最大公因数的应用（共3小题）19．（2022秋•嘉定区期中）有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？20．（2022秋•松江区期中）一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？21．（2022秋•松江区校级月考）小明把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，请你帮助小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张？五．倍数（共2小题）22．（2022秋•青浦区期中）下列数中，既是3的倍数，又是60的因数的数是（）A．9B．15C．20D．4523．（2022秋•宝山区期中）在正整数18、4、3中，是的倍数．六．最小公倍数（共3小题）24．（2022秋•徐汇区校级期中）若A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A与B的最大公因数是，最小公倍数是．25．（2022秋•青浦区期中）A＝2×3×3，B＝2×3×5，则A和B的最小公倍数是．26．（2022秋•闵行区校级期中）已知A＝2×3×a×7，B＝3×5×7．如果A和B的最小公倍数是630，那么a＝．七．最小公倍数的应用（共4小题）27．（2022秋•松江区期中）一包糖果，不论平均分给6个人还是8个人，都能正好分完，这包糖果至少块．28．（2022秋•闵行区校级期中）从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔5米插一面小红旗，有多少面小红旗不用移动？29．（2022秋•青浦区校级期中）一块草坪长50cm，宽40cm，要用这样相同大小的草坪铺成一个正方形花园，铺成的正方形花园的边长至少为多少厘米？至少要多少块这样的草坪？30．（2022秋•徐汇区校级月考）有一种长6厘米，宽4厘米的长方形塑料片，如果将这种塑料片拼成一个正方形，最少需要多少块？这个正方形的面积是多少？八．质数（素数）（共6小题）31．（2022秋•宝山区期中）由式子6＝2×3，我们说2和3都是6的（）A．素数B．素因数C．互素D．公因数32．（2022秋•普陀区期中）在等式15＝3×5中，3和5都是15（）A．素数B．互素数C．素因数D．公因数33．（2022秋•宝山区期中）如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是．34．（2022秋•浦东新区校级期中）两个素数的差是15，则这两个素数的积是．35．（2022秋•徐汇区校级期中）21的所有因数中，互素的有对．36．（2022秋•宝山区期中）如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数，（1）请你举出除此之外的两组孪生素数；（2）如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案）九．合数（共5小题）37．（2022秋•宝山区期中）最小的合数是（）A．2B．4C．6D．15 38．（2022秋•奉贤区校级期中）一个正方形的边长是素数，则它的面积一定是（）A．素数B．合数C．奇数D．偶数39．（2022秋•浦东新区校级期中）在下列说法中，正确的是（）A．l是素数B．1是合数C．1既是素数又是合数D．1既不是素数也不是合数40．（2022秋•奉贤区校级期中）4和7是28的（）A．因数B．素因数C．合数D．素数41．（2022秋•青浦区期中）下列说法正确的是（）A．两个素数没有公因数B．两个合数一定不互素C．一个素数和一个合数一定互素D．两个不相等的素数一定互素一十．分解质因数（分解素因数）（共4小题）42．（2022秋•杨浦区期末）分解素因数：24＝．43．（2022秋•徐汇区期末）分解素因数：18＝．44．（2022秋•松江区期末）分解素因数：21＝．45．（2022秋•徐汇区校级期中）把120分解成因数：120＝．【过关检测】一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．48全部因数共有（）A．9个B．8个C．10个D．12个2．在14=2×7中，2和7都是14的（）3．对18、4和6这三个数，下列说法中正确的是（）A．18能被4整除B．6能整除18 C．4是18的因数D．6是4的倍数4．在下列数中，表示数7和8的最大公约数和最小公倍数的积是（）A ．7B ．8C ．1D ．565．在下列说法中，正确的是（）A ．1是素数B ．1是合数C ．1既是素数又是合数D ．1既不是素数也不是合数6．235A =⨯⨯，A 的因数有（）A ．2、3、5B ．2、3、5、6、10C ．1、2、3、5、6、10、15D ．1、2、3、5、6、10、15、30二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．在能够被5整除的两位数中，最小的是________．8．分解素因数：15=________9．已知235A =⨯⨯，237B =⨯⨯，则A 、B 的最小公倍数是________，最大公因数是________．10．一堆苹果，2个2个数3个3个数和5个5个数都剩下一个，这堆苹果最少有________个．11．2.82 1.4÷=，___________ （填“能”或“不能”）说2整除2.8．12．写出20以内的所有素数____________，写出20以内的所有合数_______．13．两个数的最小公倍数是72，最大公因数是12，则这两个数分别是_______．14．54的素因数有_____________．15．a 是一个正整数，它的最小的因数是______，最大的因数是______，最小的倍数是______．16．两个连续偶数的和是38，那么这两个数的最小公倍数是______．17．在两个数12和3中，________是________的因数，是________的倍数．18．a 是一个大于2的偶数，那么与a 相邻的两个奇数分别是________和________．三、解答题（满分58分）19．写出下列各数所有的因数．（1）11（2）10220．用短除法分解素因数．（1）12（2）10521．已知甲数225A =⨯⨯⨯，乙数237A =⨯⨯⨯，甲、乙两数的最大公因数是6．（1）求甲、乙两数和A ；（2）求甲、乙两数的最小公倍数．22．用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）42和63．（2）8和20．23．用0、2、5这三个数按要求组成没有重复数字的三位数．（1）使它既能被2整除又能被5整除；（2）使它能被2整除，但不能被5整除；（3）使它能被5整除，但不能被2整除．24．中秋节班里买来了64个月饼和160个苹果，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，问这个班最多有多少人？25．某学校学生做操，把学生分成10人1组，14人一组，18人一组，正好分完．并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？26．一间客厅长8米，宽4.5米，现要铺正方形的地砖，市场上地砖有23030cm ⨯，24040cm ⨯，25050cm ⨯，26060cm ⨯四种规格．请问选择哪种规格的地砖能整块铺满，并计算出需要这样的地砖多少块？。

沪教版(上海)六年级上册数学同步练习。第一章数的整除单元测试卷(附答案)

沪教版(上海)六年级上册数学同步练习。

第一章数的整除单元测试卷(附答案)六年级第一学期数学第一章数的整除单元测试一、填空题（每空1分，共22分）1.3.6÷2＝1.8，不能说2整除2.8.2.32的因数：1、2、4、8、16、32，50以内9的倍数：9、18、27、36、45.3.在15、36、45、60、135、96、100、180、528这九个数中：能同时被2、3整除的数有：6、36、60、96、180、528，能同时被2、5整除的数有：60、100、180，能同时被2、3、5整除的数有：60、180.4.最小的自然数是1，最小的素数是2，最小的合数是4，最大的负整数是-1.在正整数范围内，最小的偶数是2，最小的奇数合数是9.5.分解素因数：60＝2×2×3×5，78=2×3×13.6.若A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A、B的最大公因数是30，最小公倍数是420.7.三个连续的偶数和是102，则这三个偶数是：32、34、36.8.两个互素的合数，它们的最小公倍数是90，则此两数分别是18和25.9.两个数的积是96，它们的最大公因数是4，则这两个数分别是24和4.10.五个连续自然数，中间数是a，则这五个数的和是：5a。

11.一个数只有两个因数，且这个数比25小，则这个数可能是2、3、5、7、11、13、17、19、23.二、选择题（每题2分，共22分）12.下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（A）4和8.13.48的因数共有（B）8个。

14.在14＝2×7中，2和7都是14的（C）素因数。

15.如果a÷b=5，那么（B）a可能整除b。

16.A=2×3×5，A的因数有（D）1、2、3、5、6、10、15、30.17.求填入249□中的数，使其既能被3整除，又能被5整除。

上海教育版六上第1章《数的整除》word单元测验

上海市康健外国语实验中学六年级数学六（）班姓名：学号：日期：年月日第一章数的整除测验（2）第一章数的整除测验（2）分数________________一、填空题1. 算式15÷5=3中，能被整除；2. 12的因数有；3. 最小的自然数是，最小的正整数是；4. 8和12的最小公倍数是；5. 18的因数中，奇数有，偶数有；6. 与任何一个正整数互素的数是；7. 10以内既是素数又是偶数的数是；8.用一个数去除30、45、60都能整除，这个数最大是；9.从3、0、8、5中任选取几个数字，组成能被2整除的最大三位数是，能被5整除的最小的四位数是。

10. 如果a和18的最大公因数是a，那么最小公倍数是；11. 三个连续的奇数中，最小的数是χ，则最大的数是；12. 两个合数相乘的积是96，这两个合数可以是（全部写出）。

二、选择题13. 己知正整数a能整除23，那么a是…………………………（）A.46B.23C.任何自然数D.1和2314. 最小的奇数加上最小的素数的和是…………………………（）A.2B.3C.4D.515. 下列说法是正确的个数是……………………………………（）①2.4÷1.2=2，可以说2.4被1.2整除。

②一个整数没有最大的倍数，有最大的因数。

③因为12÷6=2，所以说12是倍数，6是因数。

④能被2整除的数，一定也能被10整除。

A.0个B.1个C.2个D.3个16. 下列分解素因数正确的是……………………………………（）A.18=2×3×3B.18=1×2×3×3C.18=2×9D.2×3×3=1817. 下列各数中，与6是互素的合数是…………………………（）A.8B.9C.11D.35三、简答题18. 把102和385分别分解素因数。

19. 求48和36的最大公因数和最小公倍数。

六年级上册数学单元检测-1.数的整除沪教版含答案

六年级上册数学单元检测-1.数的整除一、单选题1.要使24 5是3的倍数，可以填（）A. 3和6B. 1、4和7C. 1和02.在19 中填上适当的数字，使这个三位数同时是2和3的倍数，一共有（）种填法。

A. 1B. 2C. 33.在3□5□的方框填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（）种不同的填法。

A. 5B. 6C. 7D. 84.要使四位数42 7是3的倍数，横杠内应填（）A. 0、3、6、9B. 2、5、8C. 任何数字5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

A. 30个B. 90个C. 60个6.既能被3整除又能被5整除的数是（）A. 39B. 230C. 6457.要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填（）A. 0B. 2C. 58.42÷3＝14，我们可以说( )。

A. 42是倍数B. 3是因数C. 42是3的因数D. 42是3的倍数二、判断题9.两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。

10.两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数11.能被10整除的数一定是2和5的倍数．12.除2以外所有的质数都是奇数。

（判断对错）13.（1）两个偶数一定不互质．（2）两个合数一定不互质三、填空题14.50以内6和9的公倍数有________。

15.44至少加上________才是3的倍数，52至少加上________才是3的倍数。

16.最小的质数与最接近100的质数的乘积是________。

17.________既是3的倍数，又是12的因数.18.在2 4中填写一个数字，使它是3的倍数，方框中可以填________19.一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是________。

20.10以内（包含10）所有合数的和与所有质数的和相差________．21.用0、3、9、4这4个数字安要求排成三位数。

沪教版数学六上第一章《数整除》单元测试

沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试班：姓名：得分：一、填空（每小 3 分，分 36 分）1、在能被 2 整除的两位数中，最小的是.2、和称自然数 .3、12 和 3，是的因数，是的倍数 .4、写出 2 个能被 5 整除的两位数：.5、写出 2 个能被 5 整除，又能被 2 整除的数：.6、写出 2 个 2 位数的素数：.7、在 11 到 20 中，合数有：.8、分解素因数： 24＝.9、 8 和 12 的最大公因数是.10、18 和 30 的最大公因数是.11、3 和 15 的最小公倍数是.、已知2×3×3×7，A、B 的最小公倍数是,最12A＝ 2×2×3×5,B ＝大公因数是.二、（每 3 分，分 12 分）13、 20、4 和 0，三个数，以下法中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）(A)20 能被 4 整除；(B)20 能被 0 整除；(C)4 能被 20 整除；(D)0能被 20整除.14、以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1 即是素数又是合数；(D)1即不是素数也不是合数 .15、以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）(A) 奇数都是素数(B) 偶数都是合数1 / 3(C) 合数不都是偶数(D) 素数都是奇数16、以下各式中表示分解素因数的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）(A) 2×3＝6(B)28 ＝2×2×7(C)12＝4×3×1(D)30 ＝5×6三、解答（ 17、18 每 6 分， 19～23 每 8 分，分 52 分）17、分解素因数 .（1）120（2）23818、写出以下各数的全部数.（1）6（2）10519、求以下各数的最大公因数和最小公倍数.（1）12 和 18（2）24和3620、写出最小的 8 个不一样的素数 .21、写出最小的 8 个不一样的合数 .2 / 322、在 3 至 14 的自然数中，哪些数与其余11 个数都互素？23、求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大条约数为12.3 / 3。

第1章数的整除(基础典型易错压轴)分类专项训练(原卷版)

第1章数的整除（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2021·上海松江·期末）下面说法中，正确的语句是（）A．3.6能被1.8整除B．互素的两个正整数没有公因数C．1既不是素数也不是合数D．任意一个数a的倒数是1a2．（2021·上海·九年级专题练习）三个连续的正整数的和一定是（）A．奇数B．偶数C．素数D．合数3．（2017·上海市玉华中学期中）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔m分钟发一次车，乙路汽车每隔n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的()A．公因数B．最大公因数C．公倍数D．最小公倍数4．（2021·上海虹口·期末）下列说法正确的是（）A．一个素数只有一个因数B．所有偶数都是合数C．一个合数至少有3个因数D．素数都是奇数5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）在51＝3⨯17中，3和17都是51的()A．素因数B．倍数C．素数D．质数6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）12的素因数是()A．2，2，3 B．1，2，3 C．4，6，12 D．1，2，3，47．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）100以内（包括100）的自然数中，素数有25个，那么合数有（）个。

A．74 B．75 C．76 D．无法确定8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）在正整数中，2是()A．最小的奇数B．最小的合数C．最小的素数9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个素数()A．没有因数B．只有一个因数C．只有两个因数D．有三个因数10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果A＝2⨯2⨯3，B＝2⨯3⨯3．那么A和B的最大公因数是()A ．2B ．3C ．6D ．1211．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列各组数中，不是互素的是( )A ．1和23B ．13和33C ．22和143D ．91和15812．（2021·上海·九年级专题练习）下列说法中正确的是（）A ．一个数的倍数总比它的因数大B ．任何正整数的因数至少有两个C ．1是所有正整数的因数D ．在正整数中，所有的偶数都是合数二、填空题13．（2019·上海静安·期中）10以内的素数有____________．14．（2020·上海静安·期末）分解素因数30=____________．15．（2021·上海长宁·期末）如果237A =⨯⨯，235B =⨯⨯，那么A 和B 的最小公倍数是______． 16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）42的素因数有_________________________．17．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）最小的素数是__________，最小的合数是__________． 18．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）1~10以内既是偶数又是素数的数是_____；既是奇数又是合数的数是_______；既不是素数，也不是合数的数是________．19．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）相邻两数的最大公因数是_____．20．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）16和20的公因数有________________，它们的最大公因数是_______________．21．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）7和28的最大公因数是______．22．（2021·上海·九年级专题练习）在 12和9，14和15， 18和1中，互素的是___________________； 23．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果除了_________和__________以外，还有其他因数，这样的数叫做_______________.24．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）正整数可以分成_______，素数和________三类． 25．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有的_____________连乘，所得的积就是它们的最大公因数．三、解答题26．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）把下面各数填在适当的圈内．1，2，3，4，7，9，13，16，23，27，31，39，41，47，55，67，79，87，95.【典型】一、单选题1．有一个三位数，百位数字是最小的奇数，十位上是0，个位上是一位数中最大的偶数．这个数是（） A ．102 B ．201 C ．801 D ．1082．a 是b 的3倍（b 不为0），a 和b 的最大公因数是（）A ．aB ．bC ．3D ．无法确定二、填空题3．7和28的公因数有________，它们的最大公因数是________．4．如果1a b +=，那么a 与b 的最大公因数是______；如果3a b =÷，那么a 与b 的最大公因数是_____．三、解答题5．把一张长30厘、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，可以裁多少个正方形？（画出示意图）【易错】1．对于自然数n ，如果能找到自然数a 和b ，（a 、b 均不为0）使得n ＝a +b +ab ，那么n 就称为“好数”．如3＝1+1+1×1，所以3是“好数”．在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”？【压轴】一、填空题1．两个数之和为90，且它们的最大公因数为15，则这两个数为________________，________________．2．用0、1、2三个数字组成一个能被12整除的最小四位数是________．二、解答题3．一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”.(1)243 “精巧数”（填是或不是）；3246 “精巧数”（填是或不是）；(2)若四位数123k是一个“精巧数”，请直接写出k的值．4．有三根铁丝，长分别为45米、36米、63米，要把它们都截成同样长的小段，每段长都是整数且不许有剩余，共能截多少个小段？5．不超过100的正整数中，能被25整除的数有哪些？不超过1000的正整数中，能被125整除的数有哪些？6．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？7．用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？8．一本陈年老账上记着：84只桶共□22.4□元．□处字迹已不清楚，请把□处数字补上，并求出桶的单价．9．两个数的最大公因数是21．最小公倍数是252，则这两个数的和是多少？10．在自然数1到100中所有的具有6个因数的自然数的和是多少？11．算式()()()12342930⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯-的积为正数还是负数？积的末尾有多少个零？12．12345679899100⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯的积的末尾有几个连续的0？13．已知a 是一个素数，b 是一个偶数，22018a b +=，求b 的值，并把它分解素因数．14．如果某个小于100的正整数同时具备下列条件：①这个数与1的差是素数；②这个数被2除所得的商也是素数；③这个数除以9的余数是5．那么我们称这样的数是幸运数．在那么两位数中，最大的幸运数是几？15．如果一个自然数n能被不超过的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”．请写出所有的牛数．。