2017浙教版数学七年级上册53《一元一次方程的解法》练习题2
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5.3 一元一次方程的解法(2)
1.方程错误!－错误!＝错误!去分母所得的结果是（D )
A 。2x ＋3－x ＋1＝15－x
B 。2x ＋3－x ＋1＝15－3x
C 。2x ＋6－x －1＝15－x
D.2x ＋6－x ＋1＝15－3x
2.解方程错误!－错误!＝1有下列四步,其中错误的一步是（A ）
A 。去分母，得2（x ＋1)－x －1＝4
B.去括号,得2x ＋2－x －1＝4
C 。移项，得2x －x ＝4－2＋1
D.合并同类项，得x ＝3
3。下列方程中,去分母正确的是（D ）
A 、错误!x －1＝2x ＋错误!去分母,得2x －1＝2x ＋5
B 、错误!x －错误!＝6去分母,得4x －1＝6
C 、错误!（9x －3）＝错误!－4去分母，得5（9x －3)＝x －28
D.1－错误!＝错误!去分母，得3－2x －1＝x
4。若代数式错误!(x －1)与错误!(x ＋2）的值相等，则x 的值是（B )
A 。6 B.7
C 。8
D 。－1
5.化去方程错误!＝1、2的分母中的小数，可得（D ）
A 、错误!＝12
B 、错误!＝1、2
C 、错误!＝12
D 、错误!＝1、2
6.已知y 1＝－错误!x ＋1,y 2＝错误!x －5、若y 1＋y 2＝20,则x 的值是（B )
A 。－30
B 。－48
C.48 D 。30
7。对于方程错误!＋错误!＝错误!，各分母的最小公倍数是__8__，去分母,得2x ＋x －2＝4,方程的解是__x ＝2__.
8.代数式x －12与错误!的和是1,则x ＝错误!.
9。要使代数式错误!与错误!－3的值相等，则x ＝__16__。
10。解下列方程：
(1）错误!（x －5）＝7;
（2)错误!－错误!＝错误!＋1；
(3）x 0、2－0、5x ＋10、3
＝1、 【解】 （1）x －5＝14，∴x ＝19、
（2）x －1－2(x ＋2）＝3(x －1）＋6，x －1－2x －4＝3x －3＋6，－4x ＝8，∴x ＝－2、
(3)原方程可化为5x －错误!＝1,15x －5x －10＝3,10x ＝13,∴x ＝错误!、
11.当x ＝__－3__时,代数式错误!的值比错误!的值大1、
【解】 错误!－错误!＝1,
6×2x ＋13－6×5x －16
＝6, 2(2x ＋1）－（5x －1)＝6,
4x ＋2－5x ＋1＝6,
－x ＝3，
∴x ＝－3、
12.若错误!＝2，且x y ＝错误!，则x ＝－错误!,y ＝__2__。
【解】 错误!＝2,2x ＋9＝6,∴x ＝－错误!、
∵x y ＝错误!,∴错误!错误!＝错误!,∴y ＝2、
13.若关于x 的方程9x －3＝kx ＋14有正整数解,则k 的值为8或－8.
【解】 9x －3＝kx ＋14，
(9－k ）x ＝17，
∴x ＝错误!,且为正整数。
∴9－k ＝17或9－k ＝1，
∴k ＝－8或k ＝8、
14.仔细观察下图，认真阅读对话：
（第14题）
根据以上对话内容,求小明买了多少枚5元的邮票.
【解】 设5元的邮票买了x 枚,则1元的邮票、2元的邮票分别有错误!枚和错误!枚,由题
意,得x ＋35－5x 2＋35－5x 4
＝18,解得x ＝3、 答：小明买了3枚5元的邮票.
15。阅读以下例题：
解方程:｜3x |＝1、
解:①当3x ＞0时,方程化为3x ＝1,∴x ＝错误!、
②当3x ＜0时，方程化为－3x ＝1,∴x ＝－错误!，∴原方程的解为x 1＝错误!,x 2＝－错误!、 根据上面的方法，解下列方程:
(1）｜x －3｜＝2；
(2)｜2x ＋1|＝5、
【解】 （1）x －3＝2或x －3＝－2，
∴x ＝5或x ＝1、
(2）2x ＋1＝5或2x ＋1＝－5，
∴x ＝2或x ＝－3、
16.我们知道方程ax ＝b 的解有三种情况：
①当a ≠0时，有唯一解;
②当a ＝0且b ≠0时,无解；
③当a ＝0且b ＝0时,有无数个解。
请你根据上面的知识解答:
已知关于x的方程3（ax－2）－（x＋1)＝2×错误!、
（1）当a为何值时，方程有唯一解？
(2）当a为何值时,方程无解?
【解】去括号,得3ax－6－x－1＝1＋2x、
移项、合并同类项,得(3a－3)x＝8、
(1）当3a－3≠0，即a≠1时，方程有唯一解.
（2)当3a－3＝0,即a＝1时,方程无解.
17.小明解方程错误!－1＝错误!，去分母时没有将方程左边的1乘10,由此求得方程的解为x＝4、试求a的值，并求出方程的正确解.
【解】∵去分母时,只有方程左边的1没有乘10，
∴x＝4是方程2(2x＋1)－1＝5（x＋a)的解,
∴2(2×4＋1)－1＝5（4＋a),
解得a＝－错误!、
∴原方程可化为错误!－1＝错误!－错误!、
去分母,得2（2x＋1)－10＝5x－3、
去括号,得4x＋2－10＝5x－3、
移项、合并同类项，得－x＝5、
两边同除以－1，得x＝－5、
综上所述，a＝－错误!，方程的正确解为x＝－5、