统计学模拟试题答案

注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题 四、计算题（共3题，共40分）

1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下：

根据上表资料：

（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料：

（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解：

（1）人）

元甲

/(1710==

∑∑f

Mf

x

人）

元乙

/(1832==

∑∑f

Mf x 以上计算可知，乙单位工资水平高； (2)

%1.10%100=⨯=x

S

V 甲σ %2.10%100=⨯=

x

S

V s 乙

以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。

2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下：

试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围； （2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。

解：（1）,100=n )(761

1

分==

∑

∑==k

i i

k

i i

i

f f x

x ，)(119)(21

1

22分=-=

∑∑==k

i i

k

i i

i f

f x x

s ，用22σ代替s 有：

)(09.1)1(2

分=-

=

N

n

n

x σμ，)(18.2分==∆x x t μ，区间范围：18.276±=∆±x x 。 （2）%441

==

n

n p ，用样本比重代替总体比重，%94.4)1()1(=--=N

n

n P P p μ。 %88.9==∆p p t μ，区间范围：%88.9%44±=∆±p p 。

3、（15分）4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：

)

/(186.881

)M

(2i

人元乙=--=

∑n f x S i

)/(173.071

)M (2i 人元甲=--=∑n f x S i

假定食品包重服从正态分布，要求：

（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。

（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（，写出检验的具体步骤）。

（1）已知：，。

样本均值为：克，

样本标准差为：克。

由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：

即（100.867，101.773）。

（2）提出假设：，

计算检验的统计量：

由于，

所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。