周爱民金融工程-第八章股票期权套利组合策略
合集下载
金融工程学第八章ppt课件
明N ，d1
时的
f
是 构造无风险组合
∆S，是复制投资组SN合中d1 股票的数量，
就是股票的市值。而
则
是复Xe制rT交t易N 策d2略 中负债的价值。
由于主要参数都是时变的，因此这种复制策略是 动态复制策略，必须不断调整相关头寸数量。
(iii) 从金融工程的角度来看，欧式看涨期权可 以分拆成或有资产看涨期权多头和 X 份或有现金 看涨期权空头之和。
1、布朗运动（Brownian Motion）：起源于英
国植物学家布朗对水杯中的花粉粒子的运动轨迹
的描述。在数学中，我们用维纳过程描述布朗运
动。 t
对于标准布朗运动来说，设 代表一个小的
z
t
时间间隔长度， 代表变量z在
时间内的
变化，遵循标准布朗z运动的
具有两种特征：
z t 特征1： 和
的关系z 满 t
x 漂移 a；
bdz 是随机项，代表着对 x 的时间趋势过程所
添加的噪音，使变量 x 围绕着确定趋势上下随机
波动，且这种噪音是由维纳过程的 b 倍给b出2 的，
称为方差率，b 称为波动率。
精品课件
普通布朗运动的离差形式为x at b t
∆x 具有正态分布特征，其均值a为t
，
标准b 差为t
b2t，方差为
令G ln S
，则运用伊藤引理可得 G
所遵循的随机过程为
dG
d
ln
S
2
2
dt
dz
练习：若无收益标的资产S服从几何布朗运动， 则该标的资产的期货价格F遵循怎样的随机过程？
精品课件
6、股票价格的变化过程
股票价格服从几何布朗运 dS Sdt Sdz
第八章 期权交易策略(金融工程学-中央财大,李磊宁)
表8-4-1：看涨期权的正向日历价差组合的盈亏状况
ST的范围
看涨期权多头的盈亏
看涨期权空头的盈亏
总盈亏
ST ST=X ST0
趋近ST―X―c1 c1T―c1 趋近-c1
X―ST+c2 c2 c2
趋近 c2―c1 c2―c1+c1T 趋近 c2―c1
图8-4-1：看涨期权的正向日历价差组合（看涨 期权的反向日历价差组合的图形与此相反）
60
80
高协议价格的期权盈亏 低协议价格
期权到期时的股价 中协议价格
中协议价格的期权盈亏
第八章 期权交易策略
看涨期权的反向蝶式差价组合。它由协议价格分
别为X1和X3的看涨期权空头和两份协议价格为X2的看涨期 权多头组成，其盈亏图刚好与图8-3-1相反，见图8-3-2。
图8-3-2：看涨期权的反向蝶式差价组合
第八章 期权交易策略
3. 看涨期权的熊市正向对角组合。它是由看 涨期权的（X2，T*）多头加（X1，T）空头组成 的组合。用同样的办法我们可以画出该组合的盈 亏分布图如图8-5-2所示。
图8-5-2：看涨期权的熊市正向对角组合的盈亏分布图
对角组合 20
盈亏
0
-20 20
40 60 短期权到期时的股价
图8-2-2：看涨期权的熊市差价组合
差价组合
30 15
盈亏
0 -15 -30 0
X1 X2
50 期权到期时的股价
高协议价格的期权盈亏 高协议价格
100
低协议价格的期权盈亏 低协议价格
组合的总盈亏
图8-2-3 看跌期权的熊市差价组合
差价组合 30 15
盈亏
0 -15 -30 0 20
收藏！史上最全期权套利策略
收藏！史上最全期权套利策略一、期权概述期权(option)，又叫选择权，是一份合约，给与期权买家在特定日期或之前以特定价格买入或卖出标的资产的权利(而非义务)。
期权与股票和债券一样，也是一种证券。
同时它也是一种具有约束力的合约，具有严格限定的条款和特性。
期权和期货作为衍生工具，都有风险管理、资产配置和价格发现等功能。
但是相比期货等其他衍生工具，期权在风险管理、风险度量等方面又有其独特的功能和作用。
二、正确理解期权期权并不像很多人所说的那样能够做到“期权在手，投资不愁。
期权在手，天下我有”。
很多由于对于对期权不理解或者不正当使用，导致了很大的风险，甚至导致公司倒闭的风险，因此正确地理解使用期权十分重要。
许多人初次接触期权，都会接触到“买方风险有限而收益无限，卖方收益有限而风险无限”的字眼。
实际上，无论是风险还是盈利，无论是有限还是无限，都要分清理论和实际的区别。
首先，风险为盈亏与概率的乘积。
卖方亏损理论上是无限的，但是如果概率很小，则风险就不大了；买方盈利是无限的，却没有实际胜算的把握，风险也不小，甚至可能亏损100%。
而实际如何，就看投资者对行情的分析能力了。
其次，标的价格不可能跌至零，也不可能无限上涨，由此，“无限”的盈亏即使在实际上并不存在。
但从资金管理的角度来讲，一旦价格发生较大的不利变化或者波动率大幅升高，对于卖方来说，此时的损失已相当于“无限”了。
因此，在进行期权投资之前，投资者一定要全面客观地认识期权交易的风险。
其实，期权就相当于保险，买期权所付的权利金相当于保险费，行情如果没有意外，你的最大损失是保险金；而发生意外的时候，就可以运用持有的期权而得到保护。
卖期权就相当于卖保险，很多时候可以把卖期权得到的权利金收到兜儿里，如果行情出现大的以外，就要支付期权买方很大的费用。
三、期权该如何运用虽然很多由于对于对期权不理解或者不正当使用，导致了很大的风险，但是期权在风险管理、风险度量等方面又有其独特的功能和作用。
周爱民《金融工程学》第六讲二重期权组合策略
*
*
第一节 分跨与宽跨期权组合
*
01
分跨期权组合(Straddle)
02
宽跨期权组合(Strangle)
*
一、分跨期权组合
*
1
分跨期权组合(Straddle Spreads)，又称同价对敲，也称为双向期权组合(Double Spreads) ，它是由相同股票、相同期限、相同行使价格各一份买权和卖权的多头或空头所组成。
*
*
第六讲 二重股票期权组合策略
BRAND PLANING
第一节 分跨与宽跨期权组合 第二节 垂直进出差价期权组合 第三节 水平进出差价期权组合 第四节 对角进出差价期权组合
二重期权组合的基本种类
*
分跨期权组合(Straddles，又称为同价对敲或骑跨组合)： 多头的分跨期权组合； 空头的分跨期权组合。 宽跨差价期权组合(Strangles，又称为异价对敲或扼制组合)： 多头的差价分跨期权组合； 空头的差价分跨期权组合。 垂直进出差价期权组合(Vertical Spreads)： 多头的垂直进出差价组合(Bull Spreads，又称为看涨差价或牛市组合，可分别由Call或Put组成)； 空头的垂直进出差价组合(Bear Spreads，又称为看跌差价或熊市组合，可分别由Call或Put组成) 。
三重期权组合：
叠做期权组合(Strap)，又称为看涨对敲或粘连/吊带期权组合2C+P=2max[P(t)-SP,0]+max[SP-P(t),0]；
逆叠做期权组合(Strip)，又称为看跌对敲或剥离/脱衣期权组合C+2P=max[P(t)-SP,0]+2max[SP-P(t),0]。
*
此外还有四份、六份期权的组合
周爱民《金融工程》第九章高级期权组合
二、倒置日历差价(Reverse Calendar Spread)期权组合
买进的1份期限较短的期权，再卖出1份期限 较长的相同股票、相同行使价格的期权。又被称 为买短卖长水平进出差价期权组合，这2份期权 既可以是买权，又可以是卖权。返回节 （一）由买权所组成的倒置日历差价期权组合 （二）由卖权所组成的倒置日历差价期权组合
如果股票的市场价格上涨时，所卖出的期限 较长的买权是亏损的，但所买进的期限较短的买 权是盈利的。在比较靠近期权行使价格的地方， 由于所买进的期限较短的买权其价格上涨的速度 比较快，而所卖出的期限较长的买权其价格下跌 的速度比较缓慢，因此，此时期权组合是由亏损 转为盈利的。返回电子版主页 但如果当期限较短的买权到期之后，股票价 格仍然在上涨的话，那么股票价格的涨幅肯定比 较大了。此时，买入的期限较短的买权已经了结， 而所卖出的期限较长的买权仍然在亏损，所以， 期权组合又开始由盈利转为亏损。
2013-7-26 20
例9.1.2：数据如表7.1.1所示，Dell公司目前的股价 是40美元，现在的时间是2005年8月初，某投资者认为 dell公司的股票在未来一段时间内会下跌，因此出售11 月期、协定价格为40的买权，获得期权费收入2.10美元。 并买入9月期、协定价格为40的买权，期权费每股为 1.45美元。由于投资者预计Dell股票将要下跌，因此， 花在购买9月期买权上的期权费支出注定难以收回。 但出售的11月期买权则会给他带来赢利、他买入期 权费较便宜的9月期买权的动机是降低风险。因为如果 他如果只出售一种买权的话，这种买权就是无抵补性的， 如前所述，无保护的买权潜在亏损是无限制的。 在9月期期权到期时，如果他的判断是正确的，股 票价格确实下跌了，该投资者所买入的期权无价值。在 9月期期权到期时，由于股票价格下跌，11月期买权的 价格也已相应下降，在这种情况下它可以再购买一种买 权以对持有的11月期空头买权进行保护。
周爱民《金融工程》第八章股票期权套利组合策略
若 Pt 40 ，相加也得0.75。
无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市
场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损
或盈利相抵消，该投资者的净收入均为$750美元。
2020/3/21
30
上例中的投资者是买卖行使价格与现在股
价相同的期权。期权的行使价格也可以与股价 不同。比如以$0.25美元的价格买入11月份到期 的10份DELL35P，并以$6.3美元/每股的价格卖 出11月份到期的10份DELL35。可以算得无论 股票价格上涨或者下跌，该投资者的净收入均 为（6.3-0.25-5)*1000=$1050美元
26
一、单限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为单限期 权套利组合，是因为其盈利只有一个限度，既是 上限，也是下限。单限股票期权套利组合一般也 有多头套利与空头套利两种形式：
（一）股票多头加买权空头再加卖权多头
（二）股票空头加买权多头再加卖权空头
2020/3/21
27
（一）股票多头加买权空头再加卖 权多头
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
2020/3/21
14
二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
金融工程(第5版) 课件第8章
注: 条件 u > 1 + r > d 必须成立,否则可能出现套利机会。
（二）以股票为标的期权价格 设以该股票为标的看涨期权的价格为C,执行价格为22,则
q Cu max(0,uS X ) 7.4
C
1-q Cd max(0, dS S) 1.1
对此期权如何定价是合理的? 为了解决此问题,构造一个无风险套期保值的证券组合：
1 r d
q= ud
p=q
所以通常也称p为风险中性概率
例如:设S=21，1+r=1.15，u=1.4，d=1.1，X=22 ，求C。
注1.由此可知套期保值证券组合所需要的投资
21-1 1.869596=19.13
在期末所得到的无风险收益为22。
S-mC=21-1 1.869565=19.13 uS-mCu=1.4 21-1 7.4=22
注2.此套期保值的证券组合为,买一份股票,卖一份看涨期权。
注3. 投资的回报率 22/19.13=1.15=1+r. 注4. 由上面推导期权定价的过程可知,期权的价值依赖于存在一个套期 保值的证券组合,以及期权的定价是要使此套期保值组合获得无风险回报 率,即债券的回报率。
期权定价公式三个有趣的性质：
2. 债券支付(收益)在到期日收敛于它的面值,此外多数债券有票息支付
3. 设利率也是取二值的过程
4.设债券面值为D，半年的票息为Ci，i=1,…,2n，若把此债券看成面值 与票息分离的债券，则债券的现金流相当于2n份面值为Ci和一份面值 为D的零息债券。
债券价格树的构造 (一) 风险中性方法
1. 一年期债券的价格树 2. 一年半期债券的价格树
（二）利率期限结构模型方法
先固定半年期利率在下一期以同样的概率分别取两个值，然后利用 利率期限结构模型计算半年期利率值，从而构成一个利率树。用所 得到的利率树对债券未来的价值折现就可得到债券的价格。
（二）以股票为标的期权价格 设以该股票为标的看涨期权的价格为C,执行价格为22,则
q Cu max(0,uS X ) 7.4
C
1-q Cd max(0, dS S) 1.1
对此期权如何定价是合理的? 为了解决此问题,构造一个无风险套期保值的证券组合：
1 r d
q= ud
p=q
所以通常也称p为风险中性概率
例如:设S=21，1+r=1.15，u=1.4，d=1.1，X=22 ，求C。
注1.由此可知套期保值证券组合所需要的投资
21-1 1.869596=19.13
在期末所得到的无风险收益为22。
S-mC=21-1 1.869565=19.13 uS-mCu=1.4 21-1 7.4=22
注2.此套期保值的证券组合为,买一份股票,卖一份看涨期权。
注3. 投资的回报率 22/19.13=1.15=1+r. 注4. 由上面推导期权定价的过程可知,期权的价值依赖于存在一个套期 保值的证券组合,以及期权的定价是要使此套期保值组合获得无风险回报 率,即债券的回报率。
期权定价公式三个有趣的性质：
2. 债券支付(收益)在到期日收敛于它的面值,此外多数债券有票息支付
3. 设利率也是取二值的过程
4.设债券面值为D，半年的票息为Ci，i=1,…,2n，若把此债券看成面值 与票息分离的债券，则债券的现金流相当于2n份面值为Ci和一份面值 为D的零息债券。
债券价格树的构造 (一) 风险中性方法
1. 一年期债券的价格树 2. 一年半期债券的价格树
（二）利率期限结构模型方法
先固定半年期利率在下一期以同样的概率分别取两个值，然后利用 利率期限结构模型计算半年期利率值，从而构成一个利率树。用所 得到的利率树对债券未来的价值折现就可得到债券的价格。
周爱民《金融工程学》第七讲股票期权的高级策略
2012-2-18
2
一、叠做差价期权组合的定义与利损图
期权的叠做组合(Straps)， 又称粘连组合或 ， 期权的叠做组合 者吊带组合，是由相同股票、相同期限、 者吊带组合，是由相同股票、相同期限、相同行 使价格的两份买权和一份卖权组成的。 使价格的两份买权和一份卖权组成的。叠做期权 组合的多头就是买入这三份期权的人， 组合的多头就是买入这三份期权的人，而叠做期 权组合的空头就是卖出这三份期权的人。 权组合的空头就是卖出这三份期权的人。 叠做期权组合是叠做差价期权组合的特殊形 因此， 式，因此，我们下面的分析仅针对叠做差价期权 组合来做， 对于叠做期权组合只要令分析中的 组合来做 ， SP1=SP2即可。 即可。 即可 图7.1.1给出的就是叠做期权组合多头的利损 给出的就是叠做期权组合多头的利损 右边一分支表现为斜率为2的直线 的直线， 图 ， 右边一分支表现为斜率为 的直线 ， 这是与 2012-2-18 3 一般分跨差价期权组合不同的地方。 一般分跨差价期权组合不同的地方。
第七讲 股票期权的高级策略
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
2012-2-18
叠做差价期权组合 逆叠做差价期权组合 三明治期权组合 蝶形期权组合 M形期权组合 形期权组合 W形期权组合 形期权组合
1
第一节
叠做差价期权组合
一、叠做差价期权组合的定义与利损图 二、叠做差价期权组合的利损方程和无盈亏点
2012-2-18 11 (7.1.7)
< SP2
空头叠做差价期权组合的无盈亏点
叠做差价期权组合多头的利损方程为： 叠做差价期权组合多头的利损方程为： (7.1.8)
于是， 式中的第一、 于是 ， 令 (7.1.8)式中的第一、 三分支分别为 式中的第一 零时我们可分别推出叠做差价期权组合多头的两 个无盈亏点： 个无盈亏点： (7.1.9) (7.1.10) 2012-2-18 12
《金融工程学》第08章电子教案
•
•第八章 期权定价的数法
隐含树图
• 通过构建一个与目前市场上的期权价格信息相一 致的资产价格树图，从而得到市场对标的资产价 格未来概率分布的看法。其具体方法是在二叉树 图中，通过前一时刻每个结点的期权价格向前推 出（注意不是倒推）下一时刻每个结点的资产价 格和相应概率 。
•
•第八章 期权定价的数法
•
•
•第八章 期权定价的数法
举例说明
• 假设标的资产为不付红利股票,其当前市场价为50 元,波动率为每年40%，无风险连续复利年利率为 10%，该股票5个月期的美式看跌期权协议价格为 50元，求该期权的价值。
• 利用倒退定价法，可以推算出初始结点处的期权 价值为4.48元。
•
•第八章 期权定价的数法
《金融工程学》第08章 电子教案
2020年5月26日星期二
•第八章 期权定价的数法
主要内容 • 二叉树期权定价模型 • 蒙特卡罗模拟 • 有限差分方法
•
•第八章 期权定价的数法
二叉树模型的基本方法
•
•第八章 期权定价的数法
无套利定价法
• 构造投资组合包括 D份股票多头和1份看涨期权空
头
•SuD – ƒu
•
•第八章 期权定价的数法
单个变量和多个变量的蒙特卡罗模拟
• 蒙特卡罗模拟的优点之一在于无论回报结果依赖于 标的变量S所遵循的路径还是仅仅取决于S的最终 价值，都可以使用这一方法。同时，这个过程也可 以扩展到那些回报取决于多个标的市场变量的情况 。
•
•第八章 期权定价的数法
当回报仅仅取决于到期时S的最终价值时
•
•第八章 期权定价的数法
蒙特卡罗模拟的技术实现
• 在风险中性世界中， • 为了模拟的路径，我们把期权的有效期分为N个长
•第八章 期权定价的数法
隐含树图
• 通过构建一个与目前市场上的期权价格信息相一 致的资产价格树图，从而得到市场对标的资产价 格未来概率分布的看法。其具体方法是在二叉树 图中，通过前一时刻每个结点的期权价格向前推 出（注意不是倒推）下一时刻每个结点的资产价 格和相应概率 。
•
•第八章 期权定价的数法
•
•
•第八章 期权定价的数法
举例说明
• 假设标的资产为不付红利股票,其当前市场价为50 元,波动率为每年40%，无风险连续复利年利率为 10%，该股票5个月期的美式看跌期权协议价格为 50元，求该期权的价值。
• 利用倒退定价法，可以推算出初始结点处的期权 价值为4.48元。
•
•第八章 期权定价的数法
《金融工程学》第08章 电子教案
2020年5月26日星期二
•第八章 期权定价的数法
主要内容 • 二叉树期权定价模型 • 蒙特卡罗模拟 • 有限差分方法
•
•第八章 期权定价的数法
二叉树模型的基本方法
•
•第八章 期权定价的数法
无套利定价法
• 构造投资组合包括 D份股票多头和1份看涨期权空
头
•SuD – ƒu
•
•第八章 期权定价的数法
单个变量和多个变量的蒙特卡罗模拟
• 蒙特卡罗模拟的优点之一在于无论回报结果依赖于 标的变量S所遵循的路径还是仅仅取决于S的最终 价值，都可以使用这一方法。同时，这个过程也可 以扩展到那些回报取决于多个标的市场变量的情况 。
•
•第八章 期权定价的数法
当回报仅仅取决于到期时S的最终价值时
•
•第八章 期权定价的数法
蒙特卡罗模拟的技术实现
• 在风险中性世界中， • 为了模拟的路径，我们把期权的有效期分为N个长
互换的设计与定价基础知识
2. 点击下方绘图工具栏中的按钮 ，在参与 方名称单元格之间添加箭头以表示互换支付流的 方向〔见图 6.2.4〕；
3. 将A、B公司名称单元格下方适当位置的 单元格进行合并和添加外边框为下一步公式2输4 入
图 6.2.3 给参与方名称加外边框
25
图 6.2.4 在参与方名称单元格之间添加 箭头并预留空格
3．第三组公式：A、B付出的互换利率和双 方实际收到的利率〔扣除金融中介的利差〕
8
三、互换的设计与定价
南开大学经济学院金融学系 周爱民〔163〕
〔一〕互换的设计
1. 货币互换设计原理
假设有A、B两方，A需要Y币，B需
要X币。双方都能借到相应的货币只是由于
公司评级不同借入的本钱〔融资利率〕会
有所不同。一般来说，假设A公司评级比B
公司高，那么A借两种币种的本钱都较B有
优势。但是比较优势原理告诉我们他们之
而设计的，其之所以能有效地应用于风险管理，
是因为它使得公司或金融机构能够把一种现金流
转换成另外一种风险特征更适合于他们的现金流
。
4
互换比较常见的有两种形式，即利率互换和 货币互换。利率互换一般是相同币种的名义本金 ，双方交换的是以名义本金为根底计算的固定利 率现金流和浮动利率现金流，一般只涉及利息交 换而不交换本金。货币互换一般是不同币种的名 义本金，因为汇率的变化所以会涉及本金的交换 ，而利息流一般是基于固定利率计算的，当然也 有不同币种不同利率形式的交换。
B13：“($B$4+$C$5-($C$4+$B$5))〞—互换 总收益计算；
B14：“=$C$7〞——金融机构要求的利差；
B15：“= ($B$13-$B$14)/2〞——计算A的互
3. 将A、B公司名称单元格下方适当位置的 单元格进行合并和添加外边框为下一步公式2输4 入
图 6.2.3 给参与方名称加外边框
25
图 6.2.4 在参与方名称单元格之间添加 箭头并预留空格
3．第三组公式：A、B付出的互换利率和双 方实际收到的利率〔扣除金融中介的利差〕
8
三、互换的设计与定价
南开大学经济学院金融学系 周爱民〔163〕
〔一〕互换的设计
1. 货币互换设计原理
假设有A、B两方，A需要Y币，B需
要X币。双方都能借到相应的货币只是由于
公司评级不同借入的本钱〔融资利率〕会
有所不同。一般来说，假设A公司评级比B
公司高，那么A借两种币种的本钱都较B有
优势。但是比较优势原理告诉我们他们之
而设计的，其之所以能有效地应用于风险管理，
是因为它使得公司或金融机构能够把一种现金流
转换成另外一种风险特征更适合于他们的现金流
。
4
互换比较常见的有两种形式，即利率互换和 货币互换。利率互换一般是相同币种的名义本金 ，双方交换的是以名义本金为根底计算的固定利 率现金流和浮动利率现金流，一般只涉及利息交 换而不交换本金。货币互换一般是不同币种的名 义本金，因为汇率的变化所以会涉及本金的交换 ，而利息流一般是基于固定利率计算的，当然也 有不同币种不同利率形式的交换。
B13：“($B$4+$C$5-($C$4+$B$5))〞—互换 总收益计算；
B14：“=$C$7〞——金融机构要求的利差；
B15：“= ($B$13-$B$14)/2〞——计算A的互
周爱民《金融工程》各章习题答案与提示
【提示】：5%+11%-5%；
5%+1.5*(11%-5%)。
而现实中A股票的期望收益率是12％，超出 了CAPM给出的理论值；B股票的期望收益率是 13％，低于CAPM给出的理论值，所以应购买A 股票。
(2)A、B股票的阿尔法值分别是：
0%、-2.5%。
(3)略。 返回
/3102/12第二章计算题答案与提示第7、8题
9、什么叫可转换的优先股？可转换的 优先股的转换价格通常怎样制定？
10、NOW账户与超级NOW账户有何区 别？
11、谈谈中国国内货币市场基金MMF 的发展？
/910/12
第一章思考题
12、美国IRA账户的设立对中国有没有 现实的借鉴意义？
13、何为可转债？何为转换价格？何为 转换比率？转换比率与转换价格之间是什么 关系？
【提示】：(2)中组合在(
：(0.43, 0.15)。 返回
)平面上的坐标点为
/2109/12 第二章计算题答案与提示第3题
3、答：（1）资本市场线（CML）的方程是 ：Rp=5%+0.387 。
【提示】：
斜率的计算见第2题中的(3)小题做法。
（2）略。返回
/3100/12第二章计算题答案与提示第4、5题
周爱民《金融工程》各章习 题答案与提示
/210/12
第一章习题 第三章习题 第五章习题 第七章习题 第九章习题 第十一章习题
第二章习题 第四章习题 第六章习题 第八章习题 第十章习题
/310/12
第一章习题 金融工程学与金融创新
第一章复习题
第一章思考题
/410/12
第一章复习题
1、什么是金融工程学？
7、答：（1）资产组合的预期收益率为12％
5%+1.5*(11%-5%)。
而现实中A股票的期望收益率是12％，超出 了CAPM给出的理论值；B股票的期望收益率是 13％，低于CAPM给出的理论值，所以应购买A 股票。
(2)A、B股票的阿尔法值分别是：
0%、-2.5%。
(3)略。 返回
/3102/12第二章计算题答案与提示第7、8题
9、什么叫可转换的优先股？可转换的 优先股的转换价格通常怎样制定？
10、NOW账户与超级NOW账户有何区 别？
11、谈谈中国国内货币市场基金MMF 的发展？
/910/12
第一章思考题
12、美国IRA账户的设立对中国有没有 现实的借鉴意义？
13、何为可转债？何为转换价格？何为 转换比率？转换比率与转换价格之间是什么 关系？
【提示】：(2)中组合在(
：(0.43, 0.15)。 返回
)平面上的坐标点为
/2109/12 第二章计算题答案与提示第3题
3、答：（1）资本市场线（CML）的方程是 ：Rp=5%+0.387 。
【提示】：
斜率的计算见第2题中的(3)小题做法。
（2）略。返回
/3100/12第二章计算题答案与提示第4、5题
周爱民《金融工程》各章习 题答案与提示
/210/12
第一章习题 第三章习题 第五章习题 第七章习题 第九章习题 第十一章习题
第二章习题 第四章习题 第六章习题 第八章习题 第十章习题
/310/12
第一章习题 金融工程学与金融创新
第一章复习题
第一章思考题
/410/12
第一章复习题
1、什么是金融工程学？
7、答：（1）资产组合的预期收益率为12％
周爱民《金融工程》各章阅读材料
2013-7-26 5
这是最符合实际的假设，但也难做！
三、预期股利分阶段增长时 可以假设公司的盈利是按照阶段来发展的， 此时，股利增长率 g t 在股票的x个成长阶段中是 N 分段的常数。其中每个阶段的成长时间为： 1 ， … N x ，年，其中： N x ； 而且在这些阶段中投资者对股利成长率的预 g 期分别为： 1 ，… ，g x ，单位为：％。 股利在以上每个阶段中都有不同的成长速度， 先是较高的增长率，然后增长速度慢慢降低。在 最后一个成长阶段中，股利的增长率已经可以满 gx r 足： 的要求了。这样一来，最后一阶段上 的无限和可以是一个收敛的级数之和。 2013-7-26 6
T
r
( BP SP) / 2
20
这意味着：如果以价格BP买进债券，持有T年后 以SP的价格将其卖出，(SP-BP)为总价格差异，除以T 之后为年平均差异，C则是年内利息。考虑每一年初的 投资都不相同，因此用一个平均化的(BP+SP)/2来表示 平均投资。 如果是持有到期的话，则可兑付面值P，就相当于 SP=P，此时有到期收益率的近似公式： (2.10) ( P BP) / T C
2013-7-26 r
CY
P r 1000 0.06 7.69% MP 780
15
四、到期收益率
到期收益率 rYM (Yield to Maturity)：是使债券所生 成的利息现金流的现值等于其市场价格的贴现率。假设 债券的面值为P，年利息为C，市场价格为MP的话，那 么，债券所生成的利息现金流在贴现率rYM 下的现值应等 于其市场价格。即有： T C P (2.5) MP
1
1
1
1
这是最符合实际的假设，但也难做！
三、预期股利分阶段增长时 可以假设公司的盈利是按照阶段来发展的， 此时，股利增长率 g t 在股票的x个成长阶段中是 N 分段的常数。其中每个阶段的成长时间为： 1 ， … N x ，年，其中： N x ； 而且在这些阶段中投资者对股利成长率的预 g 期分别为： 1 ，… ，g x ，单位为：％。 股利在以上每个阶段中都有不同的成长速度， 先是较高的增长率，然后增长速度慢慢降低。在 最后一个成长阶段中，股利的增长率已经可以满 gx r 足： 的要求了。这样一来，最后一阶段上 的无限和可以是一个收敛的级数之和。 2013-7-26 6
T
r
( BP SP) / 2
20
这意味着：如果以价格BP买进债券，持有T年后 以SP的价格将其卖出，(SP-BP)为总价格差异，除以T 之后为年平均差异，C则是年内利息。考虑每一年初的 投资都不相同，因此用一个平均化的(BP+SP)/2来表示 平均投资。 如果是持有到期的话，则可兑付面值P，就相当于 SP=P，此时有到期收益率的近似公式： (2.10) ( P BP) / T C
2013-7-26 r
CY
P r 1000 0.06 7.69% MP 780
15
四、到期收益率
到期收益率 rYM (Yield to Maturity)：是使债券所生 成的利息现金流的现值等于其市场价格的贴现率。假设 债券的面值为P，年利息为C，市场价格为MP的话，那 么，债券所生成的利息现金流在贴现率rYM 下的现值应等 于其市场价格。即有： T C P (2.5) MP
1
1
1
1
《证券投资分析》第八章-金融工程应用分析
金融工程技术的应用 T
典型例题 单选用无套利均衡分析技术的要点是(
B.动态复制 C.静态复制 D.复制证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同 『正确答案』D
)O。
A.舍去税收、企业破产成本等一系列现实的复杂因素
金融工程技术的应用
典型例题 单选(
A.公司理财 B.金融工具交易 C.融资与投资管理 D.风险管理 『正确答案』D
典型例题 多选 金融工序主要指运用金融工具和其他手
段实现既定目标的程序和策略，它包括（ ）。 A.金融工具的创新 C.金融工具运用的创新 『正确答案』AC B.原生金融工具的设计 D.金融制度的设计
金融工程的概念
典型例题 多选 广义的金融工程是指一切利用工程化手
段来解决金融问题的技术开发，它包括（ ）。 A.金融产品设计 C.交易策略设计 『正确答案』ABCD B.金融产品定价 D.金融风险管理
第八章 金融工程应用分析
金融工程的概念
• 定义：金融工程包括新型金融工具与金融工序的设
计、开发与实施，并为金融问题提供创造性的解决 办法。 • 狭义金融工程：利用数学和通讯工具 • 广义金融工程：利用一切工程化手段解决金融问题 • 工程技术 包括数学建模、数值计算、网络图解、仿真技术
金融工程的概念
– 为什么能够规避风险？
• 一个品种的期货和现货价格走势一致 • 随着• 买入套期保值（多头套期保值）：买入期货，避免上涨 • 卖出套期保值（空头套期保值）：卖出期货，避免下跌
期货套期保值
典型例题 多选套期保值之所以能够规避价格风险，
是因为期货市场上( )。 A.同品种的期货价格走势与现货价格走势一致 B.不同品种的期货价格走势与现货价格走势一致 C.随着期货合约到期日的临近，现货与期货趋向一致 D.在大部分的交易时间里，现货价格与期货价格有差价 『正确答案』AC
周爱民《金融工程》简单和期权组合策略
如果在期权有效期内股票的价格不会发生较
大的变化时，也即碰上盘整行情时，期权的价格
都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间，
就2此020/7遭/23 受损失。
27
例7.2.1：
数据如表A,dell公司的股票现价为40美元，如果某 投资者认为在近期内该公司的股票将会有较大幅度的涨 跌，但是市场走势方向不SP1 R1 R2
Pt SP2
(7.2.1)
2020/7/23
22
当然，这里仍然是理论上的分析，宽跨期权组合 多头真实的利损图形应该是图7.2.1’中的那条粗 曲线，它是由所买入的买权和卖权真实的利损曲 线（图中的细曲线）所叠加的。
2、所购买的买权的行使价格大于卖权的行使价 格的组合（见图7.2.2）。
2020/7/23
26
宽跨组合一定会便宜吗?
宽跨期权的多头也往往是那些认为股票价格 波动会较大的投资者。在期权有效期内，只要有 较大的行情变动，不论股票价格向哪个方向变化， 都可以行使期权而获利。当股票价格上涨达到一 定幅度时，他可以从结了期权组合中的买权获利； 而当股票价格下跌达到一定幅度时，他又可以从 了结期权组合中的卖权获利。
UBE 40 1.45 0.85 42.3 ； DBE 40 1.45 0.85 37.7
只要股价处于37.7美元和42.3美元之间时，该投资 者都能获得正的收益，最大收益为1.45+0.85=2.3美元。
当然，以上仍然只限于理论上的近似分析，实际上
空头的分跨期权组合的利损图像也是曲线，而非折线，
返回节
2020/7/23
13
空头的损益情况正好相反
分跨期权组合空头的损益情况正好与多头相 反，两个组合的利损图是关于横轴对称的。买权 空头与卖权多头的利损方程分别为：
期权套利与股票期权组合套利讲解
期权基本交易策略
二、期权交易策略 （4）卖出看跌期权 与买入看跌期权相反，卖出看跌期权的投资者持有对标的证券价格的上涨预期。他预期看跌期 权多头方在期末不会行权，从而自己取得权利金收入。
损益
p s>=x s-（x-p） s<x
S:标的物的市场价格 p:看跌权的权利金 X:执行价格
25
一、期权套利策略分类
Ø 内涵价值由期权合约的执行价格与标的物的市场价格关系决定。 Ø 看涨期权的内涵价值=标的物的市场价格-执行价格 Ø 看跌期权的内涵价值=执行价格-标的物的市场价格
期权基础知识
三、期权权利金 （3）实值、平值、虚值期权的关系
实值期权 虚值期权
看涨期权 执行价格<标的物的市场价格
执行价格>标的物的市场价格
期权套利与股票期权组合套利讲解
主要内容
1
国外期权市场的发展
2
期权基础知识
3
期权基本交易策略
4
期权套利交易策略
5
股票期权套利
一、期权的起源
国外期权市场的发展
现代期权的产生——场外期权 ➢ 1792年纽约证券交易所 ➢ 股票期权：买权（call option）、卖权（put option）
场内期权市场的建立 ➢ 1973年4月，CBOE，股票买权 ➢ 1977年6月， CBOE，股票卖权 ➢ 1983年3月，CBOE，股指期权
期权套利策略
2、期权相对定价套利
（2）勒束式期权套利 B、卖出勒束式期权套利 卖出同标的、同到期日的一手看涨期权和一手看跌期权。如 K（c）=100，K(P)=98， C=3，P=2
93
98
100 105
此套利组合的最大盈利为两笔期权费之和。 33
金融工程期权组合策略设计,要求两种设计方案
金融工程期权组合策略设计,要求两种设计方案
1.跨式套利策略：
-组合方式：该策略通过同时购买一张认购期权和一张认沽期权，且目标标的资产和到期日相同。
-设计思路：通过这种组合，投资者可以在价格上涨或下跌的情况下均有机会获利。
当价格上涨时，认购期权收益增加；当价格下跌时，认沽期权收益增加。
与纯粹的看涨或看跌策略相比，跨式套利策略具有更灵活的风险管理能力。
2.铁蝶策略：
-组合方式：该策略由两个认购期权和两个认沽期权组成，分别处于两个不同的执行价格上方和下方。
-设计思路：铁蝶策略主要适用于较为平稳的市场。
当标的资产价格接近执行价格时，该策略可以实现最大化收益。
同时，该组合还可以控制损失范围，在市场波动较大时降低风险。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
交易策略
2020/7/8
2
第一节 上、下限股票期权组合交 易策略
在由股票与期权进行组合时，组合中的股票 数目和期权数量应该满足一定的比率关系，例如 1份期权可能只能覆盖60股股票而不是1手股票， 这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简 单起见，一般情况下考虑的都是1手股票与1份期 权的组合，这对应着套头率是1的情况。当然， 现实中很少能看到这种情况。
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
来的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大
了他的利润的同时也给他的利润设定了上限，只
能保有有限的利润。返回小节
put)策略。返回小节
2020/7/8
16
图8.1.3多头＋购买卖权
2020/7/8
17
利损方程的推导
设购买股票100股，买价为 P 0 ，然后在股票 价格上涨到SP时又买入价格为R的—份卖权。则 现货多头的利损方程为：PLt P0Pt
2020/7/8
10
图形分析与方程分析同样重要
设卖空股票100股，卖价为 P 0 ，然后在股票价格
下跌到SP时又卖出价格为R的1份卖权。股票空
头的利损方程为： PLt P0Pt
则卖出卖权的利损方程为：PL t Pt SRPR
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
R PL t SPRPt
一、上限股票期权套利策略
二、下限股票期权套利策略
2020/7/8
3
一、上限股票期权套利策略
（一）股票多头加买权空头 （二）股票空头加卖权空头
2020/7/8
4
（一）股票多头加买权空头
交易策略：买入1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.1）。
预期市场走势：牛市或波动率减小。采取这 种策略的投资者，对后市看涨，因而是股票的多 头。同时他认为股票后市涨幅不是太大，所以他 卖出1份买权，以加大他的利润，这一组合代表 的投资策略被称为出售一个有担保的买权 (wnriting a covered call)。这是由于股票多头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧上升带
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
2020/7/8
14
二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
（一）股票多头加卖权多头 （二）股票空头加买权多头 返回节
2020/7/8
15
（一）股票多头加卖权多头
交易策略：买入1手股票，再买入相同股票 的1份卖权（见图8.1.3）。
预期市场走势：牛市或波动率增大。采取这 种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票 的多头。同时购买1份卖权，锁定了可能的损失， 当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由 其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资 者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。 这一策略有时被也称为有保护的卖权(protective
令 (8.1.2) 式 中 的 第 二 支 为 零 时 我 们 知 道 ， 只 有 当 SP ＜
P0＋R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下 的无盈亏点为：DBE＝P0＋R。由于他是期权的看跌者， 因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组
合的无盈亏点左移，由变为P0＋R ，加大了其盈利空间。 当实际股价小于P0＋R时，该组合的收益就为正。但是 当股价小于SP+R- P0时，由于卖出买权，此时的收益比 起只卖空股票来说就小得多了。
Pt SP Pt SP
(8.1.2)
2020/7/8
11
元 最后的利损图 新利润
原利润 元
SP 期权的利损线
空头的利损线
图8.1.2 空头＋卖出卖权
2020/7/8
12
图8.1.2’ 股票现货空头与卖权空头组成的
上限期权组合身世的利损曲线
2020/7/8
13
理论与实践的差别
即整个组合损益图的水平线部分的利润为P0-SP+R，
来的巨大损失的可能性。返回小节
2020/7/8
图8.1.1 多头＋卖出买权
2020/7/8
6
利损方程如何叠加？
设以 P 0 的价格购买股票100股，然后在股票 价格上涨到SP时又卖出价格为R的1份买权。则
股票多头的利损方程为：PL t Pt P0
而卖出买权的利损方程为：
R PL t SPRPt
2020/7/8
8
图8.1.1’ 上限期权组合真实的利损曲线
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一
条曲线，见图8.1.1’中的那条粗曲线。它是由买权
空头的那条细曲线与现货多头的利损直线所合成
的。
2020/7/8
9
（二）股票空头加卖权空头
交易策略：卖空1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.2）。
《金融工程学基础》
第八章股票期权套利组合策略
（返回电子版主页）（返回）
周爱民 主编 参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、
张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷
南开大学经济学院金融学系
aiminzhoueyou
天津市(300071)
2020/7/8
1
第八章 股票期权套利组合策略
第一节 上、下限股票期权组合交易策略 第二节 单、双限股票期权组合交易策略 第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略 第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
PL t SPtPPR0P R0
Pt SP Pt SP
(8.1.1)
2020/7/8
7
无盈亏点如何算？
即整个组合损益图的水平线部分利润为 SP+R-P0令上式中的第二支为零时我们知道，只 有当SP ＞P0－R时，该组合的损益才可能有无盈 亏点，这个可能的无盈亏点为：UBE=P0－R 。 由于他是期权的看跌者，因此在投资初期他就有 一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左 移，由变为P0－R ，加大了其盈利空间。当实际 股价超过P0－R时，该组合的收益就为正。但是 当股价超过SP+R-P0时，由于卖出买权，此时的 收益比起只买入股票来说就大打折扣了。
2020/7/8
2
第一节 上、下限股票期权组合交 易策略
在由股票与期权进行组合时，组合中的股票 数目和期权数量应该满足一定的比率关系，例如 1份期权可能只能覆盖60股股票而不是1手股票， 这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简 单起见，一般情况下考虑的都是1手股票与1份期 权的组合，这对应着套头率是1的情况。当然， 现实中很少能看到这种情况。
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
来的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大
了他的利润的同时也给他的利润设定了上限，只
能保有有限的利润。返回小节
put)策略。返回小节
2020/7/8
16
图8.1.3多头＋购买卖权
2020/7/8
17
利损方程的推导
设购买股票100股，买价为 P 0 ，然后在股票 价格上涨到SP时又买入价格为R的—份卖权。则 现货多头的利损方程为：PLt P0Pt
2020/7/8
10
图形分析与方程分析同样重要
设卖空股票100股，卖价为 P 0 ，然后在股票价格
下跌到SP时又卖出价格为R的1份卖权。股票空
头的利损方程为： PLt P0Pt
则卖出卖权的利损方程为：PL t Pt SRPR
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
R PL t SPRPt
一、上限股票期权套利策略
二、下限股票期权套利策略
2020/7/8
3
一、上限股票期权套利策略
（一）股票多头加买权空头 （二）股票空头加卖权空头
2020/7/8
4
（一）股票多头加买权空头
交易策略：买入1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.1）。
预期市场走势：牛市或波动率减小。采取这 种策略的投资者，对后市看涨，因而是股票的多 头。同时他认为股票后市涨幅不是太大，所以他 卖出1份买权，以加大他的利润，这一组合代表 的投资策略被称为出售一个有担保的买权 (wnriting a covered call)。这是由于股票多头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧上升带
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
2020/7/8
14
二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
（一）股票多头加卖权多头 （二）股票空头加买权多头 返回节
2020/7/8
15
（一）股票多头加卖权多头
交易策略：买入1手股票，再买入相同股票 的1份卖权（见图8.1.3）。
预期市场走势：牛市或波动率增大。采取这 种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票 的多头。同时购买1份卖权，锁定了可能的损失， 当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由 其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资 者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。 这一策略有时被也称为有保护的卖权(protective
令 (8.1.2) 式 中 的 第 二 支 为 零 时 我 们 知 道 ， 只 有 当 SP ＜
P0＋R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下 的无盈亏点为：DBE＝P0＋R。由于他是期权的看跌者， 因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组
合的无盈亏点左移，由变为P0＋R ，加大了其盈利空间。 当实际股价小于P0＋R时，该组合的收益就为正。但是 当股价小于SP+R- P0时，由于卖出买权，此时的收益比 起只卖空股票来说就小得多了。
Pt SP Pt SP
(8.1.2)
2020/7/8
11
元 最后的利损图 新利润
原利润 元
SP 期权的利损线
空头的利损线
图8.1.2 空头＋卖出卖权
2020/7/8
12
图8.1.2’ 股票现货空头与卖权空头组成的
上限期权组合身世的利损曲线
2020/7/8
13
理论与实践的差别
即整个组合损益图的水平线部分的利润为P0-SP+R，
来的巨大损失的可能性。返回小节
2020/7/8
图8.1.1 多头＋卖出买权
2020/7/8
6
利损方程如何叠加？
设以 P 0 的价格购买股票100股，然后在股票 价格上涨到SP时又卖出价格为R的1份买权。则
股票多头的利损方程为：PL t Pt P0
而卖出买权的利损方程为：
R PL t SPRPt
2020/7/8
8
图8.1.1’ 上限期权组合真实的利损曲线
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一
条曲线，见图8.1.1’中的那条粗曲线。它是由买权
空头的那条细曲线与现货多头的利损直线所合成
的。
2020/7/8
9
（二）股票空头加卖权空头
交易策略：卖空1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.2）。
《金融工程学基础》
第八章股票期权套利组合策略
（返回电子版主页）（返回）
周爱民 主编 参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、
张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷
南开大学经济学院金融学系
aiminzhoueyou
天津市(300071)
2020/7/8
1
第八章 股票期权套利组合策略
第一节 上、下限股票期权组合交易策略 第二节 单、双限股票期权组合交易策略 第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略 第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
PL t SPtPPR0P R0
Pt SP Pt SP
(8.1.1)
2020/7/8
7
无盈亏点如何算？
即整个组合损益图的水平线部分利润为 SP+R-P0令上式中的第二支为零时我们知道，只 有当SP ＞P0－R时，该组合的损益才可能有无盈 亏点，这个可能的无盈亏点为：UBE=P0－R 。 由于他是期权的看跌者，因此在投资初期他就有 一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左 移，由变为P0－R ，加大了其盈利空间。当实际 股价超过P0－R时，该组合的收益就为正。但是 当股价超过SP+R-P0时，由于卖出买权，此时的 收益比起只买入股票来说就大打折扣了。