周爱民金融工程-第八章股票期权套利组合策略
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《金融工程学基础》
第八章股票期权套利组合策略
（返回电子版主页）（返回）
周爱民 主编 参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、
张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷
南开大学经济学院金融学系
aiminzhoueyou
天津市(300071)
2020/7/8
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第八章 股票期权套利组合策略
第一节 上、下限股票期权组合交易策略 第二节 单、双限股票期权组合交易策略 第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略 第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
2020/7/8
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二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
来的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大
了他的利润的同时也给他的利润设定了上限，只
能保有有限的利润。返回小节
一、上限股票期权套利策略
二、下限股票期权套利策略
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一、上限股票期权套利策略
（一）股票多头加买权空头 （二）股票空头加卖权空头
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（一）股票多头加买权空头
交易策略：买入1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.1）。
预期市场走势：牛市或波动率减小。采取这 种策略的投资者，对后市看涨，因而是股票的多 头。同时他认为股票后市涨幅不是太大，所以他 卖出1份买权，以加大他的利润，这一组合代表 的投资策略被称为出售一个有担保的买权 (wnriting a covered call)。这是由于股票多头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧上升带
交易策略
2020/7/8
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第一节 上、下限股票期权组合交 易策略
在由股票与期权进行组合时，组合中的股票 数目和期权数量应该满足一定的比率关系，例如 1份期权可能只能覆盖60股股票而不是1手股票， 这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简 单起见，一般情况下考虑的都是1手股票与1份期 权的组合，这对应着套头率是1的情况。当然， 现实中很少能看到这种情况。
2020/7/8
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图形分析与方程分析同样重要
设卖空股票100股，卖价为 P 0 ，然后在股票价格
下跌到SP时又卖出价格为R的1份卖权。股票空
头的利损方程为： PLt P0Pt
则卖出卖权的利损方程为：PL t Pt SRPR
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
R PL t SPRPt
来的巨大损失的可能性。返回小节
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图8.1.1 多头＋卖出买权
2020/7/8
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利损方程如何叠加？
设以 P 0 的价格购买股票100股，然后在股票 价格上涨到SP时又卖出价格为R的1份买权。则
股票多头的利损方程为：PL t Pt P0
而卖出买权的利损方程为：
R PL t SPRPt
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图8.1.1’ 上限期权组合真实的利损曲线
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一
条曲线，见图8.1.1’中的那条粗曲线。它是由买权
空头的那条细曲线与现货多头的利损直线所合成
的。
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（二）股票空头加卖权空头
交易策略：卖空1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.2）。
Pt SP Pt SP
(8.1.2)
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元 最后的利损图 新利润
原利润 元
SP 期权的利损线
空头的利损线
图8.1.2 空头＋卖出卖权
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图8.1.2’ 股票现货空头与卖权空头组成的
上限期权组合身世的利损曲线
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理论与实践的差别
即整个组合损益图的水平线部分的利润为P0-SP+R，
put)策略。返回小节
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图8.1.3多头＋购买卖权
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利损方程的推导
设购买股票100股，买价为 P 0 ，然后在股票 价来自百度文库上涨到SP时又买入价格为R的—份卖权。则 现货多头的利损方程为：PLt P0Pt
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
PL t SPtPPR0P R0
Pt SP Pt SP
(8.1.1)
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无盈亏点如何算？
即整个组合损益图的水平线部分利润为 SP+R-P0令上式中的第二支为零时我们知道，只 有当SP ＞P0－R时，该组合的损益才可能有无盈 亏点，这个可能的无盈亏点为：UBE=P0－R 。 由于他是期权的看跌者，因此在投资初期他就有 一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左 移，由变为P0－R ，加大了其盈利空间。当实际 股价超过P0－R时，该组合的收益就为正。但是 当股价超过SP+R-P0时，由于卖出买权，此时的 收益比起只买入股票来说就大打折扣了。
令 (8.1.2) 式 中 的 第 二 支 为 零 时 我 们 知 道 ， 只 有 当 SP ＜
P0＋R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下 的无盈亏点为：DBE＝P0＋R。由于他是期权的看跌者， 因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组
合的无盈亏点左移，由变为P0＋R ，加大了其盈利空间。 当实际股价小于P0＋R时，该组合的收益就为正。但是 当股价小于SP+R- P0时，由于卖出买权，此时的收益比 起只卖空股票来说就小得多了。
（一）股票多头加卖权多头 （二）股票空头加买权多头 返回节
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（一）股票多头加卖权多头
交易策略：买入1手股票，再买入相同股票 的1份卖权（见图8.1.3）。
预期市场走势：牛市或波动率增大。采取这 种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票 的多头。同时购买1份卖权，锁定了可能的损失， 当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由 其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资 者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。 这一策略有时被也称为有保护的卖权(protective
第八章股票期权套利组合策略
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周爱民 主编 参编：罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、
张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷
南开大学经济学院金融学系
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天津市(300071)
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第八章 股票期权套利组合策略
第一节 上、下限股票期权组合交易策略 第二节 单、双限股票期权组合交易策略 第三节 回廊与逆回廊股票期权组合交易策略 第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线，
见图8.1.2’中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利
损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所
合成的。
2020/7/8
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二、下限股票期权套利策略
这种股票期权投资组合之所以被称为下 限期权(Floors)套利组合，是因为其盈利或 损失是有下限的。下限股票期权套利组合 一般也有多头套利与空头套利两种形式：
预期市场走势：熊市或波动率减小。采取这
种策略的投资者，对后市看跌，因而是股票的空
头。同时他认为股票后市跌幅不是太大，所以他
卖出1份卖权，以加大了他的利润，股票空头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带
来的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大
了他的利润的同时也给他的利润设定了上限，只
能保有有限的利润。返回小节
一、上限股票期权套利策略
二、下限股票期权套利策略
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一、上限股票期权套利策略
（一）股票多头加买权空头 （二）股票空头加卖权空头
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（一）股票多头加买权空头
交易策略：买入1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.1）。
预期市场走势：牛市或波动率减小。采取这 种策略的投资者，对后市看涨，因而是股票的多 头。同时他认为股票后市涨幅不是太大，所以他 卖出1份买权，以加大他的利润，这一组合代表 的投资策略被称为出售一个有担保的买权 (wnriting a covered call)。这是由于股票多头 “轧平”或保护投资者免受股票价格急剧上升带
交易策略
2020/7/8
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第一节 上、下限股票期权组合交 易策略
在由股票与期权进行组合时，组合中的股票 数目和期权数量应该满足一定的比率关系，例如 1份期权可能只能覆盖60股股票而不是1手股票， 这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简 单起见，一般情况下考虑的都是1手股票与1份期 权的组合，这对应着套头率是1的情况。当然， 现实中很少能看到这种情况。
2020/7/8
10
图形分析与方程分析同样重要
设卖空股票100股，卖价为 P 0 ，然后在股票价格
下跌到SP时又卖出价格为R的1份卖权。股票空
头的利损方程为： PLt P0Pt
则卖出卖权的利损方程为：PL t Pt SRPR
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
R PL t SPRPt
来的巨大损失的可能性。返回小节
2020/7/8
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图8.1.1 多头＋卖出买权
2020/7/8
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利损方程如何叠加？
设以 P 0 的价格购买股票100股，然后在股票 价格上涨到SP时又卖出价格为R的1份买权。则
股票多头的利损方程为：PL t Pt P0
而卖出买权的利损方程为：
R PL t SPRPt
2020/7/8
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图8.1.1’ 上限期权组合真实的利损曲线
该上限期权组合真实的利损图形也应该是一
条曲线，见图8.1.1’中的那条粗曲线。它是由买权
空头的那条细曲线与现货多头的利损直线所合成
的。
2020/7/8
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（二）股票空头加卖权空头
交易策略：卖空1手股票，再卖出相同股票 的1份买权（见图8.1.2）。
Pt SP Pt SP
(8.1.2)
2020/7/8
11
元 最后的利损图 新利润
原利润 元
SP 期权的利损线
空头的利损线
图8.1.2 空头＋卖出卖权
2020/7/8
12
图8.1.2’ 股票现货空头与卖权空头组成的
上限期权组合身世的利损曲线
2020/7/8
13
理论与实践的差别
即整个组合损益图的水平线部分的利润为P0-SP+R，
put)策略。返回小节
2020/7/8
16
图8.1.3多头＋购买卖权
2020/7/8
17
利损方程的推导
设购买股票100股，买价为 P 0 ，然后在股票 价来自百度文库上涨到SP时又买入价格为R的—份卖权。则 现货多头的利损方程为：PLt P0Pt
Pt SP Pt SP
因而，整个组合的利损方程为：
PL t SPtPPR0P R0
Pt SP Pt SP
(8.1.1)
2020/7/8
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无盈亏点如何算？
即整个组合损益图的水平线部分利润为 SP+R-P0令上式中的第二支为零时我们知道，只 有当SP ＞P0－R时，该组合的损益才可能有无盈 亏点，这个可能的无盈亏点为：UBE=P0－R 。 由于他是期权的看跌者，因此在投资初期他就有 一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左 移，由变为P0－R ，加大了其盈利空间。当实际 股价超过P0－R时，该组合的收益就为正。但是 当股价超过SP+R-P0时，由于卖出买权，此时的 收益比起只买入股票来说就大打折扣了。
令 (8.1.2) 式 中 的 第 二 支 为 零 时 我 们 知 道 ， 只 有 当 SP ＜
P0＋R时，该空头才可能有无盈亏点，这个可能的向下 的无盈亏点为：DBE＝P0＋R。由于他是期权的看跌者， 因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组
合的无盈亏点左移，由变为P0＋R ，加大了其盈利空间。 当实际股价小于P0＋R时，该组合的收益就为正。但是 当股价小于SP+R- P0时，由于卖出买权，此时的收益比 起只卖空股票来说就小得多了。
（一）股票多头加卖权多头 （二）股票空头加买权多头 返回节
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（一）股票多头加卖权多头
交易策略：买入1手股票，再买入相同股票 的1份卖权（见图8.1.3）。
预期市场走势：牛市或波动率增大。采取这 种策略的投资者，也是对后市看涨，因而是股票 的多头。同时购买1份卖权，锁定了可能的损失， 当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由 其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资 者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。 这一策略有时被也称为有保护的卖权(protective