必修一第3章末归纳整合

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第3章地球上的水章末核心素养整合-2024-2025学年高中地理必修第一(人教版)配套课件

解析:结合Q海域沿岸洋流对渔场形成的影响分析回答问题。
知识体系构建专题归纳突破
专题二渔场的形成原因与分布 1.海洋渔业资源丰富的原因
知识体系构建专题归纳突破
2.渔场的分布与洋流的关系
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渔场名称
代表渔场
A.北太平洋渔场
北海道渔场
B.西北大西洋渔场
纽芬兰渔场
C.东北大西洋渔场
北海渔场
D.秘鲁渔场秘鲁渔场
形成类型洋流名称
千岛寒流、日本
暖流
寒暖流交汇
拉布拉多寒流、墨西哥湾暖流
北大西洋暖流和
北冰洋南下寒流
补偿流形成
秘鲁海区冷海水上泛
知识体系构建专题归纳突破
【典型例题2】读图,回答下题。
Q海域是东南大西洋的重要渔场,结合秘鲁渔场的成因,分析该渔场形成的主要原因。
知识体系构建专题归纳突破
答案:附近海区的海水盛行上升流,海水把海底的盐类物质带到大洋表层,为浮游生物提供了食料,也为鱼类提供了充足的饵料,鱼类在此聚集而形成渔场。
知识体系构建专题归纳突破
章末核心素养整合
知识体系构建专题归纳突破
影响
有利影响
知识体系构建专题归纳突破
专题一人类活动对水循环的影响
具体表现
改变地表径流的季节分配,减少洪水期径流
修建水库
量,增加枯水期径流量;同时由于水面面积的扩大和下渗增大,使地下水位提高,可增大蒸 Nhomakorabea量和降水量
跨流域改变地表径流的空间分布,也可以使蒸发量
调水
增加,大气中水汽增多,从而增加降水量
植树造林、起到涵养水源的作用,使下渗增多,地表径

高中物理必修一第三章知识点总结

高中物理必修一第三章知识点总结物理必修一第三章知识点知识点一――力的概念（1）力是物体之间的相互作用。

力不能脱离物体而存在。

“物体”同时指施力物体和受力物体。

（2）力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化。

（3）力的三要素：大小、方向、作用点。

力的三要素决定了力的作用效果。

（4）力是矢量，既有大小，又有方向。

力的单位：N （5）力的分类：按力的性质分：可分为重力、弹力、摩擦力等。

按力的效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力等。

知识点二――重力（1）重力不是万有引力，重力是由于万有引力产生的。

（2）重力的大小G=mg，在同一地点，物体的重力与质量成正比。

（3）重力的方向竖直向下或与水平面垂直。

但不能说重力的方向一定指向地心。

（4）物体的重心位置与物体的形状以及质量分布有关。

重心可以在物体上，也可以不在物体上。

知识点三――弹力（1）产生条件：直接接触、弹性形变（2）确定弹力的方向在硬接触中（除绳子和弹簧外），一定先找接触面，弹力的方向一定与接触面是垂直的。

（3）绳子、弹簧的弹力的方向一定沿绳子或弹簧。

轻杆所受力的方向不一定沿杆。

（4）胡克定律F＝kx，指的是在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。

（5）同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。

知识点四――摩擦力（1）产生条件：a：相互接触且发生弹性形变b：有相对运动或相对运动趋势c:接触面粗糙（2）求摩擦力一定要首先清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力。

滑动摩擦力的大小才可以用F FN求解，FN指正压力，不一定等于物体的重力；μ是动摩擦因数，与相互接触的两个物体的材料有关，还跟粗糙程度有关。

（3）摩擦力的方向可以和运动方向相同也可以相反，但一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

（4）摩擦力的方向一定与接触面平行，一定与弹力的方向垂直。

（5）摩擦力可以作为动力，也可以作为阻力。

知识点五――力的合成（1）力的合成满足平行四边形定则，不是代数加减。

（2）两个力合力的范围F1 F2 F F1 F2，在这之间的所有的力都有可能，这是由这两个力的夹角大小来确定的。

高中数学必修一第三章章末复习

章末复习一、求函数的定义域1．求函数定义域的常用依据是分母不为0，偶次根式中被开方数大于或等于0等等；由几个式子构成的函数，则定义域是各部分定义域的交集．2．掌握基本的集合交并补运算，解简单的不等式，提升逻辑推理和数学抽象素养．例1 (1)函数y ＝2x ＋1＋3－4x 的定义域为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，34 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，34C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0∪(0，＋∞) 答案 B解析由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥0，3－4x ≥0，解得－12≤x ≤34，所以函数y ＝2x ＋1＋3－4x 的定义域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，34.(2)若函数y ＝f (x )的定义域是[－2,4]，则函数g (x )＝f (－x )的定义域是( ) A ．[－4,4] B ．[－4,2] C ．[－4，－2] D ．[2,4]答案 B解析－2≤－x ≤4，得－4≤x ≤2. 所以函数g (x )＝f (－x )的定义域是[－4,2]．反思感悟求函数定义域的类型与方法(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合． (2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义． (3)复合函数问题：①若f (x )的定义域为[a ，b ]，f (g (x ))的定义域应由a ≤g (x )≤b 解出； ②若f (g (x ))的定义域为[a ，b ]，则f (x )的定义域为g (x )在[a ，b ]上的值域．注意：①f (x )中的x 与f (g (x ))中的g (x )地位相同；②定义域所指永远是x 的范围．跟踪训练1 函数f (x )＝2x21－x＋(2x －1)0的定义域为( )A.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，12 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，12D.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，12∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 答案 D解析由题意得⎩⎪⎨⎪⎧1－x>0，2x －1≠0，解得x <1且x ≠12.二、分段函数1．分段函数主要考查求值、画图、解不等式等，利用分段函数的图象能解决单调性、值域问题，画图时各部分图象合在一起才组成整个函数的图象，解不等式时要分类讨论，各部分取并集． 2．掌握基本函数求值运算，会画简单函数的图象，提升数学运算和直观想象素养．例2 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧12x ，0<x<1，34－x4，1≤x<2，54－12x ，2≤x<52.(1)求f (x )的定义域，值域； (2)求f (f (1))； (3)解不等式f (x ＋1)>14.考点分段函数题点分段函数的综合应用解 (1)f (x )的定义域为(0,1)∪[1,2)∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫2，52＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，52. 易知f (x )在(0,1)上为增函数，∴0<f (x )<12，f (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，52上为减函数，∴0<f (x )≤12， ∴值域为⎝ ⎛⎦⎥⎤0，12.(2)f (1)＝34－14＝12.f (f (1))＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝12×12＝14.(3)f (x ＋1)>14等价于①⎩⎪⎨⎪⎧0<x ＋1<1，12(x ＋1)>14，或②⎩⎪⎨⎪⎧1≤x ＋1<2，34－14(x ＋1)>14，或③⎩⎪⎨⎪⎧2≤x ＋1<52，54－12(x ＋1)>14.解①得－12<x <0，解②得0≤x <1，解③得x ∈∅.∴f (x ＋1)>14的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0∪[)0，1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，1. 反思感悟分段函数也是对应关系f 的一种，在此对应f 上，仍整体上构成一个函数，故分段函数的定义域、值域分别只有一个集合，但在具体对应层面不论是由x 求y ，还是由y 求x ，都要按分段标准对号入座分别求解．跟踪训练2设f (x )是定义在R 上的函数，且满足f (x ＋2)＝f (x )，当x ∈[－1,1)时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－4x2＋2，－1≤x<0，x ，0≤x<1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＝________.答案 1解析因为f (x ＋2)＝f (x )，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2＝1. 三、函数性质的综合应用1．函数的性质主要有定义域、值域、单调性和奇偶性，利用函数的单调性和奇偶性求值、比较大小、解不等式是重点考查内容，解不等式时经常结合图象，要注意勿漏定义域的影响．2．掌握单调性和奇偶性的判断和证明，会简单的综合运用，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养．例3已知函数f (x )是定义在区间[－1,1]上的奇函数，且f (1)＝1，若对于任意的m ，n ∈[－1,1]，m ＋n ≠0，有f (m )＋f (n )m ＋n >0.(1)判断函数的单调性(不要求证明)；(2)解不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12<f (1－x )； (3)若f (x )≤－2at ＋2对于任意的x ∈[－1,1]，a ∈[－1,1]恒成立，求实数t 的取值范围．考点函数的单调性、奇偶性、最值的综合应用题点奇偶性、单调性及最值的综合问题解 (1)函数f (x )在区间[－1,1]上是增函数． (2)由(1)知函数f (x )在区间[－1,1]上是增函数，由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12<f (1－x )，得⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x ＋12≤1，－1≤1－x ≤1，x ＋12<1－x ，解得0≤x <14.所以不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12<f (1－x )的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪0≤x<14. (3)因为函数f (x )在区间[－1,1]上是增函数，且f (1)＝1，要使得对于任意的x ∈[－1,1]，a ∈[－1,1]都有f (x )≤－2at ＋2恒成立，只需对任意的a ∈[－1,1]，－2at ＋2≥1恒成立．令y ＝－2at ＋1，当t ≠0时y 可以看作a 的一次函数，且在a ∈[－1,1]时，y ≥0恒成立．因此只需⎩⎪⎨⎪⎧－2t ＋1≥0，2t ＋1≥0，解得－12≤t ≤12，且t ≠0.当t ＝0时，y ＝1，满足y ≥0恒成立．所以实数t 的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12.反思感悟 (1)解决有关函数性质的综合应用问题的通法就是根据函数的奇偶性解答或作出图象辅助解答，先证明函数的单调性，再由单调性求最值．(2)研究抽象函数的性质时要紧扣其定义，同时注意根据解题需要给x 灵活赋值．跟踪训练3 已知函数f (x )＝mx2＋23x ＋n 是奇函数，且f (2)＝53. (1)求实数m 和n 的值；(2)求函数f (x )在区间[－2，－1]上的最值．解 (1)∵f (x )是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )， ∴mx2＋2－3x ＋n ＝－mx2＋23x ＋n ＝mx2＋2－3x －n.比较得n ＝－n ，n ＝0. 又f (2)＝53，∴4m ＋26＝53，解得m ＝2. ∴实数m 和n 的值分别是2和0. (2)由(1)知f (x )＝2x2＋23x ＝2x 3＋23x .任取x 1，x 2∈[－2，－1]，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝23(x 1－x 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x1x2 ＝23(x 1－x 2)·x1x2－1x1x2. ∵－2≤x 1<x 2≤－1，∴x 1－x 2<0，x 1x 2>1，x 1x 2－1>0， ∴f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)． ∴函数f (x )在[－2，－1]上为增函数． ∴f (x )max ＝f (－1)＝－43，f (x )min ＝f (－2)＝－53.四、函数图象的画法及应用1．利用函数的图象可以直观观察求函数值域、最值、单调性、奇偶性等，重点是一次函数、二次函数、反比例函数及幂函数图象．2．掌握简单的基本函数图象，提升直观想象和数据分析素养．例4 已知函数f (x )＝|－x 2＋2x ＋3|. (1)画出函数图象并写出函数的单调区间；(2)求集合M ＝{m |使方程f (x )＝m 有四个不相等的实根}．解 (1)当－x 2＋2x ＋3≥0时，得－1≤x ≤3，函数y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，当－x 2＋2x ＋3<0时，得x <－1或x >3，函数y ＝x 2－2x －3＝(x －1)2－4，即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－(x －1)2＋4，－1≤x ≤3，(x －1)2－4，x <－1或x >3的图象如图所示，单调递增区间为[－1,1]和[3，＋∞)，单调递减区间为(－∞，－1)和(1,3)．(2)由题意可知，函数y ＝f (x )与y ＝m 的图象有四个不同的交点，则0＜m ＜4. 故集合M ＝{m |0<m <4}．反思感悟画函数图象的主要方法有描点法和先研究函数性质再根据性质画图，一旦有了函数图象，可以使问题变得直观，但仍要结合代数运算才能获得精确结果．跟踪训练4已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，x ≤0，－x2＋2x ，x>0，方程f 2(x )－bf (x )＝0，b ∈(0,1)，则方程的根的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 答案 D解析因为f 2(x )－bf (x )＝0，所以f (x )＝0或f (x )＝b ，作函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，x ≤0，－x2＋2x ，x>0的图象如图，结合图象可知，f (x )＝0有2个不同的根，f (x )＝b (0<b <1)有3个不同的根，且5个根都不相同，故方程的根的个数是5.1．设f (x )＝⎩⎨⎧x ，0<x<1，2(x －1)，x ≥1，若f (a )＝f (a ＋1)，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 等于( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 答案 C解析由x ≥1时，函数f (x )为一次函数，得0<a <1，由f (a )＝f (a ＋1)得a ＝2(a ＋1－1)，解得a ＝14，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＝f (4)＝2(4－1)＝6. 2．函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且它是减函数，若实数a ，b 满足f (a )＋f (b )>0，则a 与b 的关系是( ) A ．a ＋b >0 B ．a ＋b <0 C ．a ＋b ＝0 D ．不确定答案 B解析因为f (x )是奇函数，所以－f (b )＝f (－b )．因为f (a )＋f (b )>0，所以f (a )>－f (b )＝f (－b )．因为f (x )在R 上是减函数，所以a <－b ，即a ＋b <0.3．若f (x )是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，设f⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝m ，f⎝⎛⎭⎪⎫a2＋2a ＋52＝n ，则m ，n 的大小关系是________．考点单调性与奇偶性的综合应用题点综合利用函数的单调性、奇偶性比较大小答案 m ≥n解析因为a 2＋2a ＋52＝(a ＋1)2＋32≥32，又f (x )在[0，＋∞)上是减函数，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a2＋2a ＋52≤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32. 4．奇函数f (x )是定义域为(－1,1)上的减函数，且f (2a －1)＋f (a －1)>0，则a 的取值范围是________．答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，23解析 f (x )为奇函数，f (2a －1)>－f (a －1)， ∴f (2a －1)>f (1－a )， ∴⎩⎪⎨⎪⎧－1<1－a<1，－1<2a －1<1，1－a>2a －1，解得0<a <23.5．设f (x )为定义在R 上的偶函数，当0≤x ≤2时，y ＝x ，当x >2时，y ＝f (x )的图象是顶点为P (3,4)且过点A (2,2)的抛物线的一部分．(1)在图中的直角坐标系中画出函数f (x )的图象； (2)求函数f (x )在(－∞，－2)上的解析式； (3)写出函数的单调区间及值域．解 (1)函数的图象如图所示：(2)当x ≥2时，设f (x )＝a (x －3)2＋4，代入点(2,2)，所以a (2－3)2＋4＝2，解得a ＝－2，故f (x )＝－2(x －3)2＋4，设x ∈(－∞，－2)，则－x ∈(2，＋∞)，所以f (－x )＝－2(－x －3)2＋4＝－2(x ＋3)2＋4，又因为f (x )为偶函数，所以f (－x )＝f (x )，所以f (x )＝－2(x ＋3)2＋4，x ∈(－∞，－2)． (3)由图象观察可知f (x )的值域为{y |y ≤4}，单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]，单调减区间为[－3,0]和[3，＋∞)．。

高中生物必修一第三章知识点归纳

⾼中⽣物必修⼀第三章知识点归纳学好⾼中⽣物，要学会总结归纳，对于章节性内容要善于总结复习，形成⾃⼰的知识系统。

下⾯就让店铺给⼤家分享⼀些⾼中⽣物必修⼀第三章知识点归纳吧，希望能对你有帮助! ⾼中⽣物必修⼀第三章知识点归纳篇⼀ 1、⽣命系统的结构层次依次为：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→⽣态系统细胞是⽣物体结构和功能的基本单位;地球上最基本的⽣命系统是细胞 2、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪)→ ⾼倍物镜观察：①只能调节细准焦螺旋;②调节⼤光圈、凹⾯镜 3、原核细胞与真核细胞根本区别为：有⽆核膜为界限的细胞核 ①原核细胞：⽆核膜，⽆染⾊体，如⼤肠杆菌等细菌、蓝藻 ②真核细胞：有核膜，有染⾊体，如酵母菌，各种动物注：病毒⽆细胞结构，但有DNA或RNA 4、蓝藻是原核⽣物，⾃养⽣物 5、真核细胞与原核细胞统⼀性体现在⼆者均有细胞膜和细胞质 6、细胞学说建⽴者是施莱登和施旺，细胞学说建⽴揭⽰了细胞的统⼀性和⽣物体结构的统⼀性。

细胞学说建⽴过程，是⼀个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐⼈寻味的曲折 7、组成细胞(⽣物界)和⽆机⾃然界的化学元素种类⼤体相同，含量不同 8、组成细胞的元素 ①⼤量⽆素：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ②微量⽆素：Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu ③主要元素：C、H、O、N、P、S ④基本元素：C ⑤细胞⼲重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O 9、⽣物(如沙漠中仙⼈掌)鲜重中，含量最多化合物为⽔，⼲重中含量最多的化合物为蛋⽩质。

10、(1)还原糖(葡萄糖、果糖、麦芽糖)可与斐林试剂反应⽣成砖红⾊沉淀;脂肪可苏丹III染成橘黄⾊(或被苏丹IV染成红⾊);淀粉(多糖)遇碘变蓝⾊;蛋⽩质与双缩脲试剂产⽣紫⾊反应。

(2)还原糖鉴定材料不能选⽤⽢蔗 (3)斐林试剂必须现配现⽤(与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加A液，再加B液) 11、蛋⽩质的基本组成单位是氨基酸，氨基酸结构通式为NH2—C—COOH，各种氨基酸的区H别在于R基的不同。

人教版必修一第3章《相互作用》章末总结

物理·必修1(人教版)章末总结弹力和摩擦力的分析1．弹力和摩擦力的对比.2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法． (1)假设法．(2)结合物体运动状态判断． (3)效果法．3．认识摩擦力的“四个不一定”．(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动． (2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小．(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角． (4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力．把一重力为G 的物体用一水平推力F ＝kt(k 为常量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示．从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随时间t 的变化关系是图中的( )解析：因物体在水平方向上受力平衡，故墙壁对物体的支持力F N 始终等于水平推力F 的大小，即F N ＝F ＝kt.墙壁对物体的摩擦力F f ＝μkt ＜G 时，物体加速下滑，摩擦力随时间t 成正比例增加；F f ＞G 后，物体减速下滑，但滑动摩擦力仍会随时间t 成正比例增加，且一直增大到物体停止滑行为止；物体速度减小到0时，物体受到的滑动摩擦力突变成静摩擦力，由二力平衡的条件得静摩擦力的大小F f ＝G.综上可知，B 正确．答案：B►跟踪训练1．(双选)某缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型．图中k 1、k 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的长度不同答案:BD将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法．例如将力F 沿x 和y 两个方向分解，如右图所示，则F x ＝Fcos θ F y ＝Fsin θ力的正交分解的优点在于：其一，借助数学中的直角坐标系对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，计算简便，因此很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个力．特别是物体受多个力作用，求多个力的合力时，把物体受的各力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，再求两个互成90°角的力的合力就简便得多．正交分解法多个力合成的正交分解法的步骤如下：第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．第二步：正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x和y坐标轴上，并求出各分力的大小，如右上图所示．第三步：分别求x轴和y轴上各力的分力的合力，即F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…第四步：求F x与F y的合力即为共点力合力．合力大小：F＝F2x＋F2y，合力的方向由F与x轴间夹角α确定，即α＝arctan F yF x .在运用正交分解法求解时，应注意的几个问题：(1)正交分解法在求三个以上的力的合力时较为方便．两个力合成时，一般直接进行力的合成，不采用正交分解法．(2)正交分解法的基本思路是：把矢量运算转化为代数运算，把解斜三角形转化为解直角三角形，正交分解法是在分力与合力等效的原则下进行的．(3)坐标系的选取要合理．正交分解时坐标系的选取具有任意性，但为了运算简单，一般要使坐标轴上有尽可能多的力，也就是说需要向两坐标轴上投影分解的力少一些．这样一来，计算也就方便一些，可以使问题简单化．一个物体受到三个力作用，如右图所示，已知一个力是80 N，指向东偏北30°的方向，一个力是40 N，指向西偏北45°方向，一个力20 N指向正南，求三个力的合力大小．解析：本题为三个共点力的合成问题，为了准确计算合力的大小，采用正交分解法．取向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向，建立平面直角坐标系，如下图所示，将F 1、F 2正交分解可知：F 1x ＝F 1·cos 30°，F 1y ＝F 1·sin 30°. F 2x ＝－F 2·cos 45°，F 2y ＝F 2·sin 45°， F 3x ＝0，F 3y ＝－F 3.x 方向的合力为：F x ＝F 1x ＋F 2x ＝F 1·cos 30°－F 2·cos 45°＝(80×32－40×22) N ＝41 N ； y 方向的合力为：F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＝F 1·sin 30°＋F 2·sin 45°－F 3＝(80×12＋40×22－20) N ＝48.28 N.最后三个力的合力为： F ＝F 2x ＋F 2y ＝412＋2N ＝63.3 N.答案：63.3 N►跟踪训练1．如下图所示，重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．答案:100(5－3)N 100 N2．如右图所示，物体受到F 1＝20 N ，F 2＝10 N ，F 3＝10 N 三个共点力的作用，其中F 1与F 2的夹角为30°，F 1和F 3的夹角为150°，求这三个共点力的合力．答案:合力大小为10 5 N ，与F 1的夹角正切值为12.1．抽象思维法．从大量生活事例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化——用有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的运算转化为几何问题来处理．2．等效替代思想．等效替代是物理学中研究实际问题时常用的方法．重心的概念、力的合成与分解都是等效替代思想在本章的具体应用，合力与分力可以相互替代而不改变其作用效果．3．数学转化思想．(1)数形转化思想：数形转化是把物理问题转化为几何问题，利用几何图形的性质来研究物理问题的一种解题思想．例如，用图解法分析力分解的多种可能性和用相似三角形法求解力等．(2)函数转化思想：运用数学中的函数知识将物理问题转化为函数问题，然后结合函数所表达的物理意义进行分析，从而达到解决物理问题的目的．这种转化就叫函数转化．如图所示，人向右运动的过程中，物体A 缓慢地上升．若人对地面的压力为F 1、人受到的摩擦力为F 2、人拉绳的力为F 3，则()A ．F 1、F 2、F 3均增大B ．F 1、F 2增大，F 3不变C ．F 1、F 2、F 3均减小D ．F 1增大，F 2减小，F 3不变解析：设人和物体A 质量分别为m 、m A .物体A 缓慢上升，即物体A 在任何位置都可以认为是处于静止状态，故绳的物理思想方法的应用张力为m A g，人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉绳的力F3＝m A g不变．对人进行受力分析，并建立直角坐标系如图所示，人始终处于静止状态，可得F2－F3′cos θ＝0，F1′＋F3′sin θ＝mg，由力的相互性知F1′＝F1，F3′＝F3，解得F1＝mg－m A gsin θ，F2＝m A gcos θ，显然，F1、F2是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，函数F1、F2增大，故B正确．答案：B。

高中数学必修一第三章知识点总结

高中数学必修一第三章知识点总结第三章：函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的定义：对于函数y=f(x) (x∈D)，使得f(x)=0成立的实数x被称为函数y=f(x) (x∈D)的零点。

2、函数零点的意义：函数y=f(x)的零点是方程f(x)=0的实数根，即函数y=f(x)的图像与x轴相交的横坐标。

即：方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点。

3、函数零点的求法：1）代数法：求解方程f(x)=0的实数根；2）几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。

4、基本初等函数的零点：①正比例函数y=kx (k≠0)只有一个零点；②反比例函数y=k/x (k≠0)没有零点；③一次函数y=kx+b (k≠0)只有一个零点；④二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)。

1）△>0，方程ax²+bx+c=0有两个不等实根，二次函数的图像与x轴有两个交点，二次函数有两个零点。

2）△=0，方程ax²+bx+c=0有两个相等实根，二次函数的图像与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

3）△<0，方程ax²+bx+c=0无实根，二次函数的图像与x轴无交点，二次函数无零点。

⑤指数函数y=a^x (a>0，且a≠1)没有零点。

⑥对数函数y=logₐx (a>0，且a≠1)仅有一个零点1.⑦幂函数y=x^n，当n>0时，仅有一个零点，当n≤0时，没有零点。

5、非基本初等函数的零点：对于较为复杂的函数f(x)，可以先将其转化为αx²+y₁y₂，再将其拆分成两个我们常见的函数y₁,y₂（基本初等函数），这两个函数图像的交点个数就是函数f(x)的零点个数。

6、判断区间是否含有零点：只需满足f(a)f(b)<0.7、确定零点在某区间的个数的唯一条件是：①函数f(x)在区间上连续，且f(a)f(b)<0；②函数f(x)在区间(a,b)上单调。

高一化学必修一第三章知识点总结归纳

高一化学必修一第三章知识点总结归纳高一化学必修一(一)金属的化学性质一金属的通性1.金属的存在(1)金属元素的存在绝大多数金属以化合态的形式存在于自然界中，如Al、Fe等，极少数化学性质不活泼的金属以游离态的形式存在于自然界中，如Au。

在地壳中的含量较多的为O、Si、Al、Fe、Ca。

2.金属单质的物理通性①状态：常温下，大部分为固体，唯一呈液态的是汞。

②色泽：除Cu、Au外，大多数金属为银白色，有金属光泽。

③三性：良好的导电性、导热性、延展性。

3.单质的化学性质(1)与非金属的反应常温下，镁在空气中跟氧气反应，生成一层致密的氧化物薄膜，能够阻止内部金属继续被氧化。

镁在空气中燃烧，产生耀眼的白光，生成白色固体，反应的化学方程式为：2Mg+O2点燃=====2MgO。

镁还可以和氮气点燃，反应方程式为：3Mg+N2点燃=====Mg3N2。

(2)与酸的反应Fe与稀H2SO4反应的离子方程式：Fe+2H+===Fe2++H2↑。

(3)与盐溶液的反应Cu与AgNO3溶液反应的离子方程式：Cu+2Ag+===Cu2++2Ag。

归纳金属的通性(1)金属化学性质特点(2)金属还原性的强弱取决于其失去电子的难易程度，而不是失去电子个数的多少。

【活学活用】1.判断下列说法是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”(1)金属具有良好的导热、导电性()(2)金属单质在氧化还原反应中总是作还原剂()(3)钠原子在氧化还原反应中失去1个电子，而铝原子失去3个电子，所以铝比钠活泼()(4)金属在加热条件下均易与O2反应()答案(1)√(2)√(3)×(4)×解析(3)错误，金属的活泼性与原子失去电子个数无关，与失电子能力有关，钠比铝易失电子，钠比铝活泼;(4)错误，Au、Pt等金属不与O2反应。

二钠与氧气的反应按表中要求完成实验，并将观察到的实验现象及其原因解释填入表中。

[归纳总结]钠与氧气的反应(1)钠的性质及其保存钠是一种硬度小、熔点低的银白色的金属，具有金属光泽。

高中生物第3章细胞的基本结构章末总结新人教版必修1

(1)图甲所示结构为细胞核的亚显微结构；图甲中1表示核膜，由2层膜构成。(2)图甲中2所示结构是核孔，核孔是细胞核与细胞质之间物质交换和信息交流的通道，通常代谢越旺盛的细胞核孔数目相对越多，故人的胰岛B细胞比口腔上皮细胞核孔数目多。(3)图乙中①控制②的合成， ①表示双螺旋结构的DNA分子。(4)图乙中①是DNA，在动物细胞中除了存在于④染色体上，还分布在线粒体中。(5)蛋白质种类多样的原因有组成它的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链形成的空间结构千差万别。
(1)有核膜(或有以核膜为界限的真正细,胞核)，
图像中(2)则无为核真膜核(或细无胞以图核膜为界限的真正细,胞核)，
则为原核细胞图
3．动、植物细胞图像的判断
图像中有心中体((12))无有细细胞胞壁壁、、叶叶绿绿体体、、液液泡泡，，则则为为动低物等细植胞物图细胞图无中心体，有细胞壁、叶绿体、液泡，则为高等植物细胞
(3)图乙中①控制②的合成，①是________分子。 (4)图乙中①在动物细胞中除存在于④中外，还分布在________中。 (5)图乙中②在细胞中结构多样，种类繁多，原因是______________ __________________________。
【答案】(1)细胞核的亚显微 2 (2)核孔多 (3)DNA (4)线粒体 (5)组成②的氨基酸种类、数目、排列顺序千变万化，多肽链形成的空间结构千差万别【解析】据题图甲分析，1表示核膜，2表示核孔，3表示染色质，4 表示核仁。据题图乙分析，①表示DNA，②表示蛋白质，③表示染色质， ④表示染色体。
1．(生命观念)下列有关细胞各部分结构与功能的叙述，不正确的是 ()
A．细胞质基质能为细胞代谢提供水、无机盐、脂质、核苷酸、氨基酸等物质

第3章《力与相互作用章末整合》(沪科版必修一)

(1)假设法判断：即假设弹力存在或不存在，看假设的结果是否符合物体的运动状态． (2)根据力的作用效果判断：根据物体所处的状态以及状态的变化情况判断弹力的有无． 4．确定弹力大小的两种情况 (1)符合胡克定律的情形直接由F＝kx求(如弹簧、橡皮条等在弹性限度内)． (2)不符合胡克定律的情形，如绳、杆或接触面之间的弹力，其大小与物体的运动状态有关．
图3-2
5．静摩擦力可以利用“假设法”来判断．静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，但“趋势”不容易直接观察到，我们可以假设接触面光滑，让其运动，其运动方向即是 “趋势”方向．
【例2】如图3－3所示，木块放在水平地面上，在F＝8 N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为1 m/s，则下列说法中正确的是 ( )
概念
形变的力——弹ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力
两物体接产生条件触有弹性形压力或支持力的方向总是垂直于支变持面(或切面)而指向被压或被支持
方向的物体；绳的拉力方向总是沿绳收缩的方向
弹力大小
形变量越大，弹力越大,弹簧的弹力由胡克定律计算：F＝kx
概念 ①直接接触 ②接触面粗糙 ③有正压力 ④相对运动(或趋势滑动摩大小：f＝μN 擦力方向：与物体相对运动方向相反静摩擦力
【例3】如图3－4所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着沿桌面运动，则木块所受到的摩擦
4．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线．通过若干实例分析，似乎可得出结论：静摩擦力的方向可与运动方向相同，也可相反，但与运动方向必共线．此结论仍有误．如图3－2(甲)所示，A、B 共同向右加速，A对B的静摩擦力方向竖直向下，与运动方向垂直．如图3－2(乙)中，A、B共同向右加速时，A对B的静摩擦力方向沿斜面向上、向下或为零都可能，与运动方向都不共线．但滑动摩擦力一定与相对运动方向相反，但与运动方向也无确定关系．

高中生物必修一第三章知识点总结

第三章第一节细胞膜——系统的边界一、细胞膜的成分1.制备生物膜：①取材：细胞原因：没有和众多的、没有。

②原理：细胞放到中，细胞吸水，细胞内容物流出，可得到细胞膜。

③再经过和方法，可获得较纯净的细胞膜。

④结果：消失，体积，细胞，内容物流出，获得细胞膜。

注意：①红细胞用生理盐水，作用②注意该盖玻片的方法，防止出现③用吸水纸吸引时，注意不要把细胞吸走。

④滴蒸馏水操作在杂物台上进行，载物台应保持水平。

否则易使蒸馏水流走。

⑤实验中，持续观察细胞的变化与引流前观察到的细胞形态形成对照。

2.细胞结构①细胞膜的主要成分：和，还有少量的注意：不同种类的细胞，细胞膜的成分含量不完全相同；不同生理状态下细胞膜的成分和功能不同。

②细胞膜成分的特点：组成细胞膜的脂质中，含量最丰富，功能越复杂的细胞膜，的种类和数量越多。

二、细胞膜的功能1.将细胞与外界环境分隔开2.控制物质进出细胞3.进行细胞间的信息交流①图A通过信号分子完成交流②图B两细胞间交流，例如③图C相邻两个细胞之间形成，携带信息的物质通过进入另一个细胞，例如高等植物细胞之间形成三、细胞壁1.主要成分①植物：和②真菌：③细菌：2.主要功能：对植物细胞有和的作用。

3.特性：细胞膜对细胞内外的物质具有性，而细胞壁具有性。

明辨正误1.细胞膜难以杜绝所有对细胞有害物质的进出，说明其控制作用进出的能力是有限的。

（）2.植物细胞之间的胞间连丝具有物质运输的作用。

（）3.细胞间的信息交流都依靠于信息分子和受体的识别。

（）4.植物细胞与细菌细胞都有细胞壁，细胞壁的主要成分均为纤维素和果胶。

（）5.细胞膜的主要成分是蛋白质，磷脂和多糖。

（）6.细胞膜中不含胆固醇。

（）7.细胞膜中的糖主要是纤维素。

（）3.哺乳动物成熟的红细胞中没有除细胞膜之外的其他膜结构。

（）第三章第二节细胞器——系统内的分工合作一、细胞器之间的分工4.双层膜的细胞器项目线粒体叶绿体（）（）亚显微结构（）（）（）（）（）（）增大膜面积方式功能分布酶的种类和分布与有氧呼吸有关的酶分布于与光合作用有关的酶分布于和中和中相同点①都具有层膜；②都含有少量的和；③都与能量转换有关；5.单层膜的细胞器细胞器名称结构功能分布①参与细胞内蛋白质内质网的和；②以及的合成。

苏教版必修1精品学案：第3章章末整合 Word版含解析

章末整合本章网络构建①____________；②____________；③____________；④____________；⑤____________；⑥____________；⑦____________；⑧____________；⑨____________。

答案①原核②真核③具有一定的流动性④自由⑤协助⑥主动运输⑦叶绿体⑧线粒体⑨中心体规律方法整合方法一显微镜的使用典例1实验中用同一显微镜观察了同一装片4次，得到清晰的四个物像如下图。

下列有关该实验的说法正确的是()A．换用高倍物镜前应先提升镜筒，以免镜头破坏玻片标本B．实验者若选用目镜15×和物镜40×组合观察，则像的面积是实物的600倍C．若每次操作都未调节反光镜，看到清晰物像时物镜离装片最远和光圈最大的分别是①④D．若视野中有暗有明，则可能是反光镜上有污物答案 C解析换用高倍物镜时，不应提升镜筒，A项错误；放大倍数是指物像的长度或宽度，而像的面积则被放大了600×600＝360 000倍，B项错误；放大倍数越小物镜离装片越远，放大倍数越大视野越暗，因此在未调节反光镜的条件下，看到清晰像时物镜离装片最远和光圈最大的分别是①④，C项正确；视野中有暗有明，最可能是反光镜的调节角度不对，D项错误。

方法链接1．显微镜的放大倍数(1)放大倍数是指物像的大小对物体大小的比例。

(2)放大倍数＝目镜放大倍数×物镜放大倍数，这里的放大倍数指的是长度或宽度，而不是面积和体积。

2．物像移动与装片移动的关系显微镜下所成的像与实物相比是倒置的，所以物像移动的方向与载玻片移动的方向是相反的。

3．放大倍数的变化与视野范围内细胞数量变化的关系(1)一行细胞数量的变化，可根据放大倍数与视野范围成反比的规律计算。

(2)圆形视野范围内细胞数量的变化，可根据看到的实物范围与放大倍数的平方成反比的规律计算。

4．低倍镜换高倍镜的程序将要观察的物像移至视野中央→转动转换器换高倍物镜→调节视野明亮(大光圈、凹面镜)→调节细准焦螺旋使图像清晰。

英语人教版选择性必修第一册-Unit 3 章末核心素养整合

课前•基础认知课堂•重难突破
Ⅱ.重点短语 1. on the move 在行进中;在移动中 2.set out 出发;启程;(怀着目标)开始工作 3.live off 依靠……生活;以吃……为生 4.appeal to 有吸引力;有感染力;呼吁;上诉;打动 5.up to 达到(某数量、程度等);直到;不多于;(体力或智力上)能胜任 6.upside down 颠倒;倒转;翻转
课前•基础认知课堂•重难突破
3.倒装句式 Following the reindeer were the Sami people , who made this territory their home. 跟随驯鹿的是萨米人,他们把这片土地当成了自己的家。 4.whichever and whatever引导让步状语从句 Whichever and whatever you like ,there is an incredible theme park that will appeal to you! 无论你喜欢什么,有一个令人难以置信的主题公园会吸引你!
课前•基础认知课堂•重难突破
单元小结
课前•基础认知课堂•重难突破
Ⅰ.重点单词 1.visible adj.看得见的;可见的 → vision n.视力;想象;眼力 → visibly adv.易察觉地;明显地 2.accompany vt.陪同;陪伴;伴随;(尤指用钢琴)为……伴奏 → company n.公司;陪伴
课前•基础认知课堂•重难突破
It’s on the north/south/east/west side of the park. 它在公园的北面/南面/东面/西面。 Go through...经过…… Follow the (main) path to...沿着(主)路走到…… It’s...metres from here.从这里有……米。

2019-2020高中数学必修一课件：3章章末归纳整合3

5．(2018年上海)某群体的人均通勤时间，是指单日内该群
体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族S中的成
员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%(0＜x＜100)
的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为f(x)＝
30，0＜x≤30， 2x＋1 8x00－90，30＜x＜100
(单位：分钟)，而公交群体的
第二十一页，编辑于星期日：点三十六分。
2．函数模型的应用主要考查以下三种类型：(1)利用给定的函数模型解决实际问题； (2) 建立确定性函数模型解决实际问题；(3)建立拟合函数模型解决实际问题．题型以解答题的形式为主，难度以中等难度为主，考查学生分析问题、解决问题的能力．
转化与划归思想
转化是将数学命题由一种形式转向另一种形式的转换过程；化归是将待解决的问题通过某种转化的过程，归结为一类已解决或比较容易解决的问题.在解决函数问题时，常进行数与形或数与数的转化，从而达到解决问题的目的.
第十六页，编辑于星期日：点三十六分。
【例3】当a为何值时，函数y＝7x2－(a＋13)x＋a2－a－2的一个零点在区间(0,1)内，另一个零点在区间(1,2)内？
【分析】将问题转化为方程的两根分别在(0,1)和(1,2)内，建立关于a的不等关系求解.
【解析】已知函数对应的方程为7x2－(a＋13)x＋a2－a－2 ＝0，
函数的大致图象如图所示.根据方程的根与函数的零点的关系，方程的根一个在(0,1)内，
第十七页，编辑于星期日：点三十六分。
另一个在(1,2)内，则ff01＞＜00，， f2＞0，
人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果

高一物理必修1第三章章末整合提升[配套课件]

图 3-5
【触类旁通】 2.如图 3-6 所示，物体沿固定斜面匀速下滑，分析物体的受力情况.
图 3-6
解：因物体沿斜面匀速下滑，故物体所受合外力为零.物体受重力、弹力，相对于斜面向下运动，故受沿斜面向上的摩擦力，不然无法处于平衡状态.受力分析如图 D8 所示.
图 D8
【例 3】如图 3-7 所示，分析光滑球的受力情况.
Ff1＝μFN2＝μGB，Ff2＝μFN1＝μ(GA＋GB) 又A被匀速拉出，所以F＝Ff1＋Ff2
32 N F 则 μ＝＝＝0.4. GB＋GA＋GB 80 N
甲图3-2
乙
【触类旁通】 1.如图 3-3 所示，甲、乙两个物体叠放在水平地面上，现给
上面的甲物体施加一水平向右的拉力 F，使它们一起向右匀速
【触类旁通】 4.如图 3-11 所示，在“互成角度的两个力的合成”的实验中，橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端被两个弹簧测力计拉到
O 点，两弹簧测力计的读数分别为 F1 、F2，细绳方向分别与
OA 延长线的夹角为α1 和α2，以下说法正确的是(
A.O 点位置不变，合力不变 )
B.用平行四边形定则作图求得的合力 F 一定
【例 1】如图 3-1 所示，物体 A 重 40 N，物体 B 重 20 N，
A 与 B、A 与地的动摩擦因数相同，物体 B 用细绳系住，当水
平力 F＝32 N 时，才能将 A 匀速拉出，求动摩擦因数.
图 3-1
解：以 A 为研究对象，受力分析如图3-2 甲所示.以 B 为研
究对象，受力分析如图乙所示，FN2＝FN2′＝GB FN1＝FN2＋GA＝GB＋GA＝60 N
章末整合提升形变运动状态源自相反相反专题一

高一数学必修一课件第三章章末小结

第三章章末小结
1.函数的零点函数 y=f(x)的零点就是方程 f(x)=0 的实数根,即函数 y=f(x)的图象与 x 轴交点的横坐标. 2.零点存在性定理如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线, 并且 f(a)· f(b)<0,那么函数 y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在 c ∈(a,b),使得 f(c)=0,这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根.
4��2 �� 时,函数有最小值 4��;当 4��2 �� 时,函数有最大值 4��.
题型一:函数零点存在性的判断已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)对任意的 x1、x2∈R,且 x1<x2 时,有 f(x1)≠f(x2),求证:方程 f(x)=2[f(x1)+f(x2)]有两个不相等的实根,且定精确度ε,用二分法求零点近似值的步骤 (1)确定区间[a,b],验证 f(a)·f(b)<0,给定精确度ε. (2)求区间(a,b)的中点 c. (3)计算 f(c). ①若 f(c)=0,则 c 就是函数的零点; ②若 f(a)·f(c)<0,则令 b=c(此时零点 x0∈(a,c)); ③若 f(c)·f(b)<0,则令 a=c(此时零点 x0∈(c,b)). (4)判断是否达到精确度ε,即若|a-b|<ε,则得到零点近似值 a(或 b);否则重复(2)~(4).
【解析】构造函数 F(x)=f(x)- [f(x1)+f(x2)],
又 f(x1)≠f(x2),∴F(x1)·F(x2)<0. 故方程 F(x)=0 必有一根在区间(x1,x2)内.因为函数 y=F(x)在 x 轴上、下方均有分布,即与 x 轴有两个不同的交点,故 F(x)=0 有两个不相等的实根,即原方程有两个不相等的实根,且必有一根属于区间 (x1,x2).

人教版高一物理必修一第3章相互作用章末小结3

新课标导学
物理
必修① ·人教版
第三章
相互作用
章末小结
1
知识结构
2
规律方法
3
触及高考
知识结构
定义：物体间的相互作用
力的概念作用效果使使物物体体运发动生状形态变改变
相
三要素：大小、方向、作用点
互作力的分类按按性效质果分分类类：：重动力力、、弹阻力力、、摩拉擦力力、等压力、支持力等
用
万有引力
电磁相互作用
• 解题指导：严格按照受力分析的步骤进行分析，养成一种好习惯。
• 解析：(1)明确研究对象是木板AB，把木板AB从题图中隔离出来，单独画在图中。
• (2)画出木板AB的重力G。 • (3)环绕AB一周，找出其他物体与AB的接触处：木板与墙
在A处相接触、与地面在B处相接触、与物块m在C处相接触。一共有三处与“外界”接触。
• 四、力的合成与分解
• 1．一个关系：合力与分力的关系是等效替代关系。
• 2．一个定则：力的平行四边形定则(或三角形定则)。
• 力的合成与分解都遵从平行四边形定则(或三角形定则)，计算时要先根据要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或力的分解的示意图。再根据数学知识解三角形，主要是求解直角三角形。
• 解题指导：作出小滑块的受力图，可采用合成法，效果分解法、正交分解法、力的封闭三角形法等求解此题。
解析：法一：合成法：滑块受力如图(甲)，由平衡条件知：
mFg＝tanθ⇒F＝tmangθ FN＝smingθ
法二：效果分解法：将重力按产生的效果分解，如图(乙)所示。
F＝G2＝tmangθ FN＝G1＝smingθ
力
滑动摩擦力大方小向：：F与＝物μ体FN相对滑动的方向相反