基于分质供水的多目标水资源优化配置

第３１卷第２期２　０　１　３年２月水　电　能　源　科　学Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３１Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２　０　１　３文章编号：１０００－７７０９（２０１３）０２－００３５－０４基于分质供水的多目标水资源优化配置王霭景，李继清，沈　笛（华北电力大学可再生能源学院，北京１０２２０６）摘要：根据不同水源可提供不同的水质及不同用水部门对水质要求不同的问题，结合天津市水资源供需实际情况，考虑当地地表水、地下水、外调水工程、其他水源及考虑工业、农业、生活和生态四类用水，划分北三河山区、北四河下游平原、大清河淀东平原三个子区。

综合考虑经济、社会及生态环境多目标效益建立了基于分质供水的多目标水资源优化配置模型，采用大系统总体优化遗传算法求解，配合风险决策分析软件Ｔｈｅ　Ｄｅｃｉ－ｓｉｏｎＴｏｏｌｓ　Ｓｕｉｔｅ（５．５Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ）的Ｅｖｏｌｖｅｒ插件，得出了三个分区的水资源配置方案，结果表明工业用水和生活用水均可得到很好的满足，农业用水和生态用水有所不足。

结合优化配置结果分析了相关原因，提出了未来发展建议。

关键词：分质供水；优化配置；遗传算法；Ｅｖｏｌｖｅｒ插件中图分类号：ＴＶ２１３．９文献标志码：Ａ收稿日期：２０１２－０５－２８，修回日期：２０１２－０７－１３基金项目：国家自然科学基金资助项目（４０９７１３００）；中央高校基本业务费基金资助项目（１２ＺＸ０４）作者简介：王霭景（１９８６－），男，硕士研究生，研究方向为水电能源与风险管理理论，Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｕｆｅｎｇｃｈｕｉｑｉ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ通讯作者：李继清（１９７２－），女，副教授，研究方向为水电能源与风险管理理论，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｑｌｉ６６８８＠１６３．ｃｏｍ 随着经济的高速发展和人口的日益膨胀，水资源短缺问题愈发成为制约区域可持续发展的瓶颈，而水资源短缺不仅包括资源型缺水，而且水质型缺水问题也逐渐严重。

区域内水源提供的水资源质量不同，且不同用水部门对水质要求也各不相同［１］。

目前，部分地区可占用大量的优质水源，各用水单位均可无节制采用，而部分地区却只能分配到水质较差的水，甚至饮用低于饮用水标准的水［２］，这严重影响了区域水资源利用效率和用水安全，因此需合理优化配置水资源［３］。

分质供水是水资源优化配置的手段之一［４］。

当前我国分质供水主要通过不同的供水管道来实现，即水源经过水厂处理之后，不同水质的水经过不同的管道输送到用水部门。

实现形式主要分为集中式和分散式，前者为城市统一处理后输送给各用水部门；后者以小区为单位，取水处理后经不同管道供给用水部门。

本文采取集中式、双管道分质供水模式，结合水资源配置过程中水质水量供需约束条件，建立基于分质供水的天津市水资源优化配置模型，利用大系统遗传算法总体优化求解，最终得到区域综合效益最大的配置方案。

!　基于分质供水的水资源优化配置模型!$!　配置目标设定区域水资源优化配置的目标为经济、社会、生态环境多目标的综合效益最大：Ｆ（Ｘ）＝ｏｐｔ（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３）（１）!$!$!　经济目标以区域内供水净效益最大来表示：Ｚ１＝ｍａｘ∑Ｋｋ＝１∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１∑Ｉ（ｋ）ｉ＝１（ｂｋｉｊ－ｃｋｉｊ）ｘｋｉｊｗｋ（２）式中，ｂｋｉｊ为ｉ水源向ｋ子区ｊ用户的供水效益系数，元／ｍ３；ｃｋｉｊ为ｉ水源向ｋ子区ｊ用户的供水费用系数，元／ｍ３；ｘｋｉｊ为ｉ水源向ｋ子区ｊ用户的供水量，１０８　ｍ３；ｗｋ为ｋ子区的权重系数。

!$!$"　社会目标以区域内总缺水量最小来表示：Ｚ２＝ｍｉｎ∑Ｋｋ＝１∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１Ｄｋｊ－∑Ｉ（ｋ）ｉ＝１ｘｋｉｊ（３）式中，Ｄｋｊ为ｋ子区ｊ用户的需水量，１０８　ｍ３。

!$!$#　生态环境目标由于不同行业用水户的污水排放率不同，因而对生态环境的影响也不相同，此次以区域内污水排放量最小来表示：Ｚ３＝ｍｉｎ∑Ｋｋ＝１∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１ｐｋｊｘｋｉｊ（４）式中，ｐｋｊ为ｋ子区ｊ用水户污水排放系数。

!$"　约束条件根据《地表水环境质量标准》［５］、《城市污水再生利用－工业用水水质》［６］等标准，对于供需水量均划分优质水源约束和一般水源约束，其中优质水源指Ⅲ类水及以上，定义为Ａ类水；一般水源指Ⅲ类水以下（包括Ⅳ类水和Ⅴ类水），定义为Ｂ类水。

!$"$!　供水约束即ｉ水源向ｋ子区各用水部门所供水量之和不超过其最大供水量：∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１ｘｋｉｊＡ≤ＷｋｉＡ（５）∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１ｘｋｉｊＢ≤ＷｋｉＢ（６）式中，ｘｋｉｊＡ、ｘｋｉｊＢ分别为ｉ水源向ｋ子区ｊ用户所提供的Ａ、Ｂ类水的水量；ＷｋｉＡ、ＷｋｉＢ分别为ｋ子区ｉ水源的Ａ、Ｂ类水的可供水量。

!$"$"　需水约束即各水源向ｋ子区ｊ用户所供给的水量之和应当介于其需水量的上限与下限之间：ＬｋｊＡ≤∑Ｉ（ｋ）ｉ＝１ｘｋｉｊＡ≤ＨｋｊＡ（７）ＬｋｊＢ≤∑Ｉ（ｋ）ｉ＝１ｘｋｉｊＢ≤ＨｋｊＢ（８）式中，ＬｋｊＡ、ＬｋｊＢ分别为ｋ子区ｊ用户Ａ、Ｂ类水需水量的下限；ＨｋｊＡ、ＨｋｊＢ分别为ｋ子区ｊ用户Ａ、Ｂ类水需水量的上限。

!$"$#　变量非负约束即ｋ子区内ｉ水源分配给ｊ用户的水量均不小于０：ｘｋｉｊＡ≥０（９）ｘｋｉｊＢ≥０（１０）"　模型求解以上所建的水资源优化配置模型是一个多目标、大系统多关联的优化模型，涉及变量较多，计算复杂，使用常规方法求解困难。

本文采用大系统总体优化遗传算法，将各个目标线性加权转变为单目标问题，然后求解整个区域的总体最优。

即区域综合效益目标变为：ｆ（ｘ）＝λ１Ｚ１＋λ２Ｚ２＋λ３Ｚ３（１１）式中，λ１、λ２、λ３分别为经济目标、社会目标、生态环境目标的权重系数，可根据具体地区实际情况，采用二元对比法进行确定［７］。

"$!　模型求解方法遗传算法应用步骤如下。

步骤１　编码。

即将优化配置问题中的决策变量表示为算法可识别的字符串。

采用实数编码，将分配水量进行编码运算，有利于提高遗传算法的求解效率和最终结果精度。

步骤２　生成初始种群。

采取随机生成一个初始种群，内部包含不满足约束条件的个体。

步骤３　确定适应度函数。

个体中适应度大的遗传到下一代的概率就高，反之则低。

根据优化配置问题的目标函数不同，做相关的转换，从而确定适应度函数。

对于目标为求最大值者：Ｆ（Ｘ）＝ｆ（Ｘ）＋Ｃｍｉｎｆ（Ｘ）＋Ｃｍｉｎ＞００ｆ（Ｘ）＋Ｃｍｉｎ≤烅烄烆０（１２）式中，Ｃｍｉｎ为一个相对较小的数。

对于目标为求最小值者：Ｆ（Ｘ）＝Ｃｍａｘ－ｆ（Ｘ）Ｃｍａｘ－ｆ（Ｘ）＞００Ｃｍａｘ－ｆ（Ｘ）≤烅烄烆０（１３）式中，Ｃｍａｘ为一个相对较大的数。

本模型中，经济目标函数需用式（１２）进行转换，而社会目标函数和生态环境目标函数需用式（１３）进行转换。

步骤４　选择。

采用几何排序选择法，从上一代中挑选适应度大的个体进行选择复制到下一代。

步骤５　交叉。

采用算术交叉方式，从选择的个体中，以某一概率对两个个体的部分信息进行互换，生成新的个体。

步骤６　变异。

采用自适应变异率的非均匀变异，从选择的个体中，以某一概率更改其部分信息，生成新的个体。

步骤７　经历上述步骤后，可得到一组新的个体，重复步骤４、５、６，直至达到最佳满意解后停止操作。

"$"　模型求解工具采用风险决策分析软件“Ｔｈｅ　ＤｅｃｉｓｉｏｎＴｏｏｌｓＳｕｉｔｅ（５．５Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ）”的Ｅｖｏｌｖｅｒ插件进行遗传算法的求解。

Ｅｖｏｌｖｅｒ是美国ＰＡＬＩＳＡＤＥ公司开发的一款Ｅｘｃｅｌ插件，模型的数学表达包括各目标函数及约束条件，可完全表现于Ｅｘｃｅｌ电子表格中（图１（ａ））；遗传算法的操作运算在初始设定及模型运算过程中均可修改（图１（ｂ）），在计算过程中还可调节交叉率和变异率（图１（ｃ）），最后３０　０００次试验和所有试验迭代情况见图１（ｄ），其中横坐标表示试验次数，纵坐标表示满足约束的个数。

当最后３０　０００次试验满足约束个数趋于平稳后，观察配置结果并调整，尽量满足严格约束，之后再进行迭代，如此反复直至曲线再次达到·６３·水　电　能　源　科　学 ２０１３年第３１卷第２期王霭景等：基于分质供水的多目标水资源优化配置图１　Ｅｖｏｌｖｅｒ求解设置及过程图Ｆｉｇ．１　Ｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｅｔｕｐ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｉｎ　Ｅｖｏｌｖｅｒ平稳，运行达到满意解。

Ｅｖｏｌｖｅｒ相比Ｍａｔｌａｂ等其他求解工具应用更简洁，采用流线型的模型设置和编辑，省去复杂的代码编写及调试；求解过程中能观察软件运行情况，可灵活地进行关键参数调整；Ｅｖｏｌｖｅｒ与Ｅｘｃｅｌ无缝结合，为数据结果的进一步处理提供了方便。

#　实例天津市为环渤海经济区的中心，自２０世纪８０年代以来，天津市水资源问题就成为天津社会经济可持续发展的瓶颈，水资源的合理优化配置将有利于天津市的长期可持续发展［８］。

根据天津市地理及其水资源分布情况，将天津市划分为北三河山区、北四河下游平原和大清河淀东平原三个子区［９］。

区域内水源有当地地表水、地下水、外调水工程、其他水源（包括污水回用、海水淡化等）。

主要用水部门可分为工业、农业、生活和生态，依据天津市实际情况，用水优先权依次为生活用水、工业用水、农业用水、生态用水。

选取２０３０年为水平年，依据天津市城市发展规划，２０３０年天津市水资源各分区的供需水量预测数据见表１。

表１　２０３０年天津市供需水量预测Ｔａｂ．１　Ｗａｔｅｒ　ｄｅｍａｎｄ　ａｎｄ　ｓｕｐｐｌｙ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｖｏｌｕｍｅｏｆ　Ｔｉａｎｊｉｎ　ｉｎ　２０３０　１０８　ｍ３　项目北三河山区Ａ类水Ｂ类水北四河下游平原Ａ类水Ｂ类水大清河淀东平原Ａ类水Ｂ类水合计Ａ类水Ｂ类水供水地表水０．１６　０．３６　０．２３　０．８１　０．００　０．７４　０．３９　１．９１地下水０．６１　０．００　０．１１　３．７７　０．００　１．２２　０．７２　４．９９外调水１．９９　０．００　８．７０　０．００　６．４５　０．００　１７．１４　０．００其他　０．００　０．００　０．８９　７．２３　０．５３　４．２９　１．４２　１１．５２需水工业　０．４３　０．１５　３．５５　１．２５　３．００　１．０６　６．９８　２．４６农业　０．１７　１．２３　１．３９　１０．１８　１．１９　８．７３　２．７５　２０．１４生活　０．５１　０．００　４．１７　０．００　３．５３　０．００　８．２１　０．００生态　０．２３　０．５６　１．５９　３．８９　０．９７　２．３７　２．７９　６．８２使用Ｅｖｏｌｖｅｒ进行调试求解，配置结果见图２。

由图可看出，工业用水和生活用水满足情况较好，而农业用水和生态用水均有所不足。

图２　２０３０年三个子区水资源配置结果柱状图Ｆｉｇ．２　Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｏｐｔｉｍａｌ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｓｕｂ　ｚｏｎｅｓ　ｉｎ　２０３０天津市水资源优化配置结果见表２。