基于中望3D的渐开线齿轮三维CAD建模

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基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型探讨

基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型探讨王美蓉【摘要】随着CAD技术的不断成熟,应用CAD对机械零件进行三维造型越来越广泛,斜齿圆柱齿轮由于结构较复杂,在三维造型时需解决两个关键问题:一是绘制齿廓渐开线,二是创建斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面.AutoCAD软件不仅具有强大的二维绘图功能,近年来三维绘图也得到了很大开发.本文描述了创建斜齿轮模型的思路和方法,并基于AutoCAD软件强大的二维绘图功能详细介绍了绘制斜齿轮齿廓渐开线的方法,避免了繁杂的数据计算;运用AutoCAD软件的“扫掠”命令实现了斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的创建,解决了渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型的两个关键问题.【期刊名称】《锻压装备与制造技术》【年(卷),期】2015(050)004【总页数】4页(P113-115,108)【关键词】渐开线;斜齿轮;AutoCAD;齿廓曲面;三维造型【作者】王美蓉【作者单位】西安铁路职业技术学院机电工程系,陕西西安710014【正文语种】中文【中图分类】TP1260 引言在竞争激烈的制造业市场，一个三维模型抵得上一千张二维绘图[1]。

三维模型能更直观清楚的表达零件的结构形状，更准确的表达工程师的设计意图，如果采用三维造型设计，产品开发的效率和准确性会有极大的提高[2]，无疑三维造型是使企业具有更有效、更高产和更具竞争力的产品设计途径。

齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，且绝大部分机械中所用的齿轮是渐开线齿轮，其中渐开线斜齿圆柱齿轮由于具有啮合性能好、承载能力强以及不产生根切的最少齿数少而被广泛应用于机械设备上。

AutoCAD 作为一款绘图软件不仅具有强大的二维绘图功能，近年来三维绘图功能也有了很大发展，且无需绘图人员懂的编程，非计算机专业人员可很快上手，很方便的进行零件的三维造型。

本文正是基于AutoCAD 介绍渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型的思路和方法。

1 斜齿轮的结构和三维造型分析图1 所示为一渐开线斜齿圆柱齿轮零件图，斜齿轮和其他齿轮一样由轮缘、轮毂和轮辐三部分构成。

基于solidworks渐开线齿轮的建模和运动仿真

基于solidworks渐开线齿轮的建模和运动仿真SolidWorks是一款广泛应用于机械设计领域的三维建模软件，它提供了丰富的工具和功能，可以帮助工程师们进行各种复杂的设计和仿真。

在机械设计中，齿轮是一种常见的传动元件，而渐开线齿轮则是一种特殊的齿轮类型，具有更好的传动性能和更低的噪音。

首先，我们需要在SolidWorks中进行渐开线齿轮的建模。

打开SolidWorks软件后，选择“新建”创建一个新的零件文件。

然后，选择“齿轮”功能，输入齿轮的参数，如模数、齿数、压力角等。

在渐开线齿轮的建模中，我们需要特别注意选择渐开线齿形类型，并输入渐开线系数。

完成这些参数的设置后，点击“确定”即可生成渐开线齿轮的三维模型。

接下来，我们可以对渐开线齿轮进行运动仿真。

在SolidWorks中，我们可以使用“运动仿真”功能来模拟齿轮的运动过程。

首先，选择“运动仿真”功能，然后选择齿轮的运动方式，如旋转、平移等。

在渐开线齿轮的仿真中，我们通常选择旋转运动。

然后，设置齿轮的初始位置和速度，以及其他相关参数。

点击“运行仿真”按钮，SolidWorks将自动计算并显示齿轮的运动轨迹和速度曲线。

通过运动仿真，我们可以直观地观察渐开线齿轮的运动特性。

渐开线齿轮的特点之一是齿轮齿面的接触点在传动过程中始终保持在同一位置，这可以有效减小齿轮的磨损和噪音。

此外，渐开线齿轮的传动效率也较高，能够满足更高的传动要求。

除了建模和运动仿真，SolidWorks还提供了其他功能，如强度分析、装配仿真等，可以帮助工程师们更全面地评估和优化渐开线齿轮的设计。

通过这些功能的应用，我们可以更好地理解和掌握渐开线齿轮的工作原理和性能。

总之，基于SolidWorks的渐开线齿轮建模和运动仿真是一项重要的机械设计工作。

通过这一过程，我们可以有效地设计和优化渐开线齿轮，提高其传动性能和使用寿命。

同时，SolidWorks的强大功能也为工程师们提供了更多的设计和仿真手段，帮助他们更好地完成各种机械设计任务。

构建精确的三维渐开线直齿圆柱齿轮的方法

立精确的渐开线齿轮的齿廓，实现渐开线直齿圆柱齿轮的三维精确造型。该方法为渐开线直齿圆柱齿轮的设
计、分析及加工制造提供了依据。关键词：渐开线；齿廓；直齿圆柱齿轮中图分类号：Ｔ３．１Ｈ１２４文献标识码：Ｂ
３生成三维渐开线直齿圆柱齿轮
输入到公式曲线窗口中（图３示）如所，之后点击确定
收稿Ｅ期：２１—８１；修回日期：２１ —０２ｌ０００ —７００１－８
在ＣＡ制造工程师平台上，了精确的渐开线ＡＸ有
作者简介：许金瑞（９５）男，１６一，福建莆田人，级讲师，士，事计算机辅助设计的研究和教学工作。高硕从
一
如图１所示，在平面上，直线ＡＢ沿着一固定的动
圆作纯滚动，此动直线ＡＢ上的任意一点Ｍ的运动轨迹Ｃ称为该圆的渐开线，圆称为渐开线的基圆，Ｍ该其
半径为参数称为渐开线上点Ｍ的滚动角。根据渐开线的形成原理，得到渐开线上的任意一点Ｍ（，轨迹的参数方程式为：Ｘｙ）
２１年第２期０１
许金瑞：构建精确的三雏渐开线直齿圆柱齿轮的方法
・２５・０
直齿圆柱齿轮的齿廓，通过投影的方法，就可得到精
确的渐开线直齿圆柱齿轮的草图。再对所得的草图进
行拉伸，高度２，这样就得到了精确的三维渐开线直８

基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型探讨

基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型探讨1. 前言介绍：- 研究目的和意义- 论文结构思路2. AutoCAD 基础知识介绍：- AutoCAD 软件简介- AutoCAD 三维建模基础知识3. 渐开线斜齿圆柱齿轮的原理与特点：- 渐开线斜齿圆柱齿轮的工作原理- 渐开线斜齿圆柱齿轮的特性4. 渐开线斜齿圆柱齿轮的三维造型过程：- 渐开线斜齿圆柱齿轮三维建模的基本步骤- 渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型的方法和技巧5. 实例分析：基于 AutoCAD 的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型应用：- 一个渐开线斜齿圆柱齿轮的三维造型实例讲解- 渐开线斜齿圆柱齿轮的三维造型应用案例6. 结论与展望：- 研究心得和总结- 下一步研究方向一、前言介绍随着巨大的市场需求和人类社会生产力的不断发展，机械制造业得到了广泛的应用和发展。

而对于现代机械制造业生产过程中的传动系统而言，齿轮是其中至关重要的部分。

齿轮可通过相互啮合的方式实现转动能量的传递，常见的有带齿轮、齿条齿轮和斜齿轮等不同类型的齿轮。

其中斜齿轮，由于具有大传动比、转矩大、速比准确高、噪声小和平稳运行等优点，因此被广泛用于现代机械制造行业。

而与此同时，随着计算机技术的飞速发展，“三维建模”凭借其更加直观、准确、高效的特点，逐渐成为了现代机械制造行业中广泛应用的生产工具之一。

而AutoCAD作为一个全球著名的三维建模软件，被广泛地应用于机械制造、建筑设计和室内设计等领域，同时其强力的编辑工具和直观易懂的用户界面也让其成为了许多机械工程师和设计师的首选软件之一。

本文旨在研究基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型探讨，为现代机械制造领域的技术人员提供一个基于AutoCAD三维建模的斜齿轮制造基础。

本文将按照以下部分描述：第一部分将介绍AutoCAD建模的基础知识，第二部分将介绍渐开线、斜齿轮的原理及其特点，并在第三部分探讨基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型过程。

渐开线齿轮齿根过渡曲线方程的建立及三维精确建模

0 引言
齿轮被广泛地应用各行各业中 ,尤其是渐开线齿轮更是如此。为了应用计算机技术对齿轮进行仿真研究 ,如进行承载能力、性能分析和动力学分析 ,都需要先对齿轮进行三维建模。目前 ,关于齿轮建模的方法和文章很多 [ 123 ] ,但都不是完全精确的建模方法。他们对渐开线齿形通过编程进行精确绘图 ,但对齿根过渡曲线段主要采用近似绘制的方法。虽然齿根过渡曲线对齿啮合过程没有贡献 ,但对齿轮的强度 ,尤其是齿轮的弯曲强度有重要的影响 ,故在分析时也必须对齿根过渡曲线也要进行精确绘制。
2008年第 2期
·设计与研究 ·
文章编号 : 1001 - 2265 (2008) 02 - 0001 - 03
渐开线齿轮齿根过渡曲线方程的建立及三维精确建模 3
张训福 1 ,黄康 2 ,陈奇 2
(1. 安徽江淮汽车股份有限公司 ,合肥 230022; 2. 合肥工业大学机械与工程学院 ,合肥 230009)
建模采用 PRO / E软件 [ 627 ] 。具体步骤如下 : (1)创建二维端面图形。利用已求出的轮廓坐标点的 ( IBL 格式 )文件 ,创建齿廓的基准曲线。同时在 Front视图中建立齿根圆、分度圆和齿顶圆 (如图 4) 。利用复制、镜像等命令 ,建立一个完整的二维齿槽齿形 ,如图 5所示。
·1·
·设计与研究 ·
组合机床与自动化加工技术
(2)求解齿的坐标。根据上述方程 ,编程求出齿上各点的坐标 ,并把各点坐标数值保存为 IBL 格式文件 ; (3)在 PRO / E中绘制模型。利用 IBL 文件把齿的曲线绘制出来 , 然后通过 PRO / E三维造型命令建立整个齿图形。

CAD在齿轮三维造型中的应用

CAD在齿轮三维造型中的应用文章对直齿圆柱齿轮的视图及空间结构进行了分析，针对齿轮的二维视图进行了三维造型，描述了CAD创建齿轮模型的思路与技巧，即将齿轮结构分解为三部分，使其作图简单直观，最后将其组合，实现了完整齿轮的外形设计。

0 引言齿轮是现代化机械中一种常见的重要基础零件，是机械传动中广泛应用的传动零件。

齿轮的种类很多，其中直齿圆柱齿轮应用最为广泛，它属于轮盘类零件，这类零件的主体一般为回转体，或其他平板型。

厚度方向的尺寸比其他两个方向的尺寸小，其上常有凸台、凹坑、螺孔、销孔、轮辐等局部结构。

直齿圆柱齿轮的结构主要由端面、外圆、内孔等组成，其直径尺寸大于零件的轴向尺寸，两端面的平行度及外圆与内圆之间有同轴度要求，并在外圆上分布有轮齿。

在绘制齿轮零件图时，齿廓按国标规定是不绘制的，只绘制齿顶圆、分度圆和齿根圆。

图1所示的就是一齿轮的零件图。

点击图片查看大图图1 齿轮零件图在机械设计前，首先须画出齿轮立体圆，以便直接观察齿轮的实际设计效果，使齿轮形状及尺寸一目了然。

CAD软件不仅具有很强的二维编辑功能，还具备基本的三维造型功能，如能灵活运用三维绘图与编辑命令，使用CAD可以很方便地创建零件的三维模型，本文通过对图1齿轮立体模型的绘制，给读者展现了应用CAD绘制齿轮类零件三维模型的思路和方法。

1 形体分析在创建齿轮模型之前，必须在平面视图的基础上添加齿廓的图形。

一般可先画出齿廓的形状，再执行修改→阵列→环形阵列→设置项目总数（项目总数为34、填充角度为360°、阵列中心点为圆心），如图2所示。

根据齿轮平面视图进行形体分析，将齿轮整体按拉伸厚度的不同分为三部分：中间轴孔、辐板部分、轮齿部分，使每部分都变为简单体，如图3所示。

点击图片查看大图图2 带齿廓的齿轮平面视图点击图片查看大图图3 齿轮的形体分析2 平面图形变为面域图3中每部分都是组合的平面图形，因此必须将其变为面域才能拉伸。

(1)将各部分变为面域进入下拉菜单，选择绘图→面域→平面图形→回车，这样就创建了2个面域。

基于AutoCAD渐开线直齿圆柱齿轮的三维建模方法

渐开线齿轮是各种机械传动中的常用零件，工程人员在设计中经常需要创建齿轮三维模型。

由于渐开线齿轮端面齿廓为渐开线，而且轮齿厚度与齿轮模数相关，所以用AutoCAD建立渐开线圆柱齿轮三维模型十分困难。

目前,国内多采用模拟切削加工方法进行齿轮三维建模,但该方法比较复杂，一般设计人员难以做到，而且对硬件要求较高。

本文介绍的方法是根据渐开线形成原理,近似绘制出齿形，然后通过拉伸、阵列以及合并，实现渐开线圆柱齿轮三维建模，具体模型如图1所示，其中模数m=3，齿数z=20，压力角α=20°，齿轮宽b=50mm，孔径d n=30mm，键槽宽为8mm，键槽深t=3.3mm。

图1　渐开线直齿圆柱齿轮模型1　渐开线直齿圆柱齿轮几何参数计算分度圆直径d=mz=6×20=120mm：齿顶圆直径d a=m(z+2) =6×(20+2)=132mm；齿根圆直径d f=m(z-2)=6×(20-2.5)= 105mm：基圆直径d b=120×cos20°≈112.8mm。

2　渐开线绘制方法2.1　渐开线形成直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆；直线称为渐开线的发生线。

因此，发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的相应弧长。

2.2　渐开线的绘制方法根据渐开线性质，在绘制渐开线时，可以绘制与弧长相等长度的发生线，其上的端点作为渐开线的轨迹点，之后将这些点用样条线光滑连接起来，就得到一段渐开线。

渐开线绘制从基圆开始，到齿顶圆结束；基圆到齿根圆部分为非渐开线，用直线和圆弧绘制。

绘制时，只需要绘制出齿的一侧齿形轮廓，再通过镜像，绘制出另一侧的齿行轮廓。

为绘制基圆到齿顶圆部分渐开线，应事先对基圆进行等分，可将其分为40等份，之后在基圆上绘制一部分切线，取其长度为对应的弧长。

40等份的每段弧长L=πd b/40≈3.14×112.8/140≈8.85mm；若基圆上的点不算，则第1个点的切线长是8.85mm，第2个点是2×8.85=17.7mm，第3个是3×8.85=26.55mm，第4个是4×8.85=35.4mm，依此类推，最后将这些切线的端点用样条曲线光滑相连，即可得到一条渐开线。

三维CAD中望3D让齿轮装配更便捷

三维CAD中望3D让齿轮装配更便捷作者：暂无来源：《智能制造》 2014年第8期撰文/上海汽车股份有限公司汽车齿轮总厂高飞生产机床设备等涉及传动系统的企业在设计传动装置时，常常需要进行齿轮装配。

企业工程师通常需在三维CAD中，对齿轮附加啮合关系，让产品能够进行动力传输或产生变化。

作为一款拥有全球自主知识产权的工业级三维CAD/CAM软件，中望3D除了具备便捷的设计齿轮、装配齿轮和附加啮合关系等功能外，也可模拟齿轮的运动状态，帮助设计者及时发现实际生产中可能出现的问题。

接下来，我们就以减速箱中的一组齿轮传动为例（图1），看看中望3D是如何便捷高效地进行齿轮装配，给设计者带来工作便利的。

1.齿轮零件在进行齿轮装配之前，我们需要先设计好需要装配的齿轮零件。

在此例中，我们需要装配如图2所示的两个齿轮零件。

2.齿轮装配接下来，我们利用中望3D将两个齿轮零件装配在一起。

运用装配中的“对齐”命令，即可轻而易举地赋予两个齿轮相应的装配关系、啮合关系。

如图3和图4所示。

3.齿轮运动接下来，我们可以利用中望3D对已经装配好的齿轮进行运动模拟。

此功能可帮助设计师及早发现错误，减少多次试样带来的成本浪费。

图5是齿轮运动前的状态（“ZWSOFT”字样当前位置）。

图6是齿轮运动后的状态（“ZWSOFT”字样位置发生变化）。

综上所述，设计师可利用中望3D轻松进行传动系统设计过程中啮合关系的处理，并可进行啮合后产品的运动状态模拟，从而检验装配设计结果，保证产品设计的高效率、高质量。

为了帮助用户轻松学习中望3D2014的更多实用功能，中望3D特别推出“奉老师线上互动培训课程”，三维CAD/CAM专家奉老师将全程即时解答学员的所有疑问，手把手带领初学者入门中望3D。

无法参与线上课程的学员还能在课后下载相关三维CAD视频，随时随地轻松学习中望3D。

中望3D渐开线方程式直齿轮画法分析

中望 3D 渐开线方程式直齿轮画法分析一、在软件中设定下列齿轮参数齿轮参数：m=6 （模数）z=23 （齿数）Alpha=20（压力角）Ha=1（齿顶高系数）Hf=0.25（顶隙系数）Height=20(齿轮厚度)Angle=360/(4*z)(渐开线旋转角度)AR_num=360/z(阵列角度)AR=z( 阵列数量 ) D=m*z（分度圆直径）Da=D+Ha*m*2（齿顶圆直径）Db=D*cos(Alpha)（基圆直径）Df=D-(Ha+Hf)*m*2（齿根圆直径）渐开线方程式：X1=Db/2*cos(360*t)+Db*pi*t*sin(360*t)Y1=Db/2*sin(360*t)-Db*pi*t*cos(360*t)Z1=0设定参数方法：1.打开软件，进入绘图页面，点击【插入】-【方程式管理器】，如下图所示：2.设定参数名称：m 表达式：6，如下图所示：上述参数表达式，依照上述方法依次输入（字母大小写，前后需对应），输入完成，点击应用-确定；输入完成参数，点击【应用】；在零件图的表达式中出现填写的表达式，如下图所示：3.利用【线框】功能，分别绘制基圆/分度圆/齿顶圆/齿根圆四个圆，圆心选择为 (0,0,0)，选择为直径，直径选择为表达式 Db/D/Da/Df,方法如图所示：圆名称为，点击【圆 1】，选择重命名，命名为分度圆/齿顶圆/基圆/齿根圆（根据个人需要）；4.绘制渐开线选择【插入】-【方程式曲线】-双击【渐开线】，出现方程式公式：按照渐开线方程式，更改 X\Y坐标（标示加粗部分）：X1=Db/2*cos(360*t)+Db*pi*t*sin(360*t)Y1=Db/2*sin(360*t)-Db*pi*t*cos(360*t)Z1=0点击确定，创建出渐开线，如下图所示：创建渐开线端点与圆心的直线，选择【线框】-【直线】，坐标输入如下：连接直线段和渐开线，点击【连接】-选择直线段和渐开线，点击【确定】；通过【线框】-【直线】创建原点和渐开线与分度圆交点的直线段，点 1 选择为【0,0,0】，点 2 选择为渐开线与分度圆交点（点击右键）将图示选择的曲线，绕逆时针旋转 360/(4*z)度，亦可选择方程式表达；创建镜像平面：在原点和渐开线与分度圆交点的直线上建立镜像平面，平面通过该条直线：镜像几何体，将渐开线通过镜像平面镜像拉伸齿顶圆，高度为 Height=20,然后将拉伸的圆柱体隐藏；选择【线框】-【修剪/打断】，修剪如下图：将四条边连接为曲线列表，右键【插入曲线列表】，依次选择四条棱边；拉伸曲线列表曲线，高度为 Height=20,全部显示出模型（包含原来拉伸隐藏的齿顶圆试题）阵列齿间距实体，参数填写如下图所示；布尔运算为减运算点击【确定】右键【编辑】齿轮的模数m/齿数z/厚度Height等,点击【重生】可以得出不同的齿轮；。

渐开线齿轮在SolidWorks的三维绘制方法

渐开线齿轮在SolidWorks的三维绘制方法渐开线齿轮, 三维绘制，SolidWorks，方法一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。

一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢?当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。

请看下面的详细讲解。

二、简化齿轮的绘制1.利用SolidWorks自带插件“Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。

在SolidWorks 的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。

(1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。

点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

(2)目前虽然在“GB”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替。

下面就以“AnsiMetric”标准为例，介绍Toolbox中调用齿轮的方法。

在Toolbox的目录中通过“AnsiMetric”→“动力传动”→“齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，如圆柱直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。

具体参数设置，如图3所示。

(3)通过一系列的设置，我们就可以得到想要的齿轮了，如果还达不到自己的要求，就可以在现有的齿轮基础上进行修改。

如要孔板形式的齿轮，就可以用一个“旋转切除”命令和一个“拉伸切除”命令完成。

三维CAD软件在渐开线直齿圆柱齿轮中的参数化设计

第 29 卷第 6 期三维 CAD 软件在渐开线直齿圆柱齿轮中的参数化设计 35
END (2) 在 Pro/ E 中注册 protk. dat ,运行程序结果如图 3 所示。
图 3 运行结果
6 结束语
本文在三维 CAD 软件平台中选择了 Pro/ E ,以渐开线直齿圆柱齿轮为例 , 介绍了在 Pro/ E 下用 Pro/ TOOL KIT 和 VC + + 6. 0 进行二次开发的过程 , 通过 ODBC 技术把数据库引入了开发程序中 , 简化了设计过程、缩短了设计周期、提高了设计效率 ,在实际应用中得到了设计人员的认定。同时也为其它零件的三维 CAD 软件二次开发提供了借鉴。
(上接第 32 页) 求 x = [ T , H] , 使转动惯
量 I = ( T , H) ϖmin , 满足 xmin ≤x ≤xmax , ff ≥f 0 ,σmax
≤σ0 , dmax ≤d0 。其中 , 设计变量 T 为内框的厚度 ,
H 为内框的高度 , ff 为内框的一阶固有频率 , f 0 为固有频率的最低值 , σmax 为内框的最大应力值 ,σ0 图 4 内框模态分析结果图为应力上限值 , dmax为内框的变形值 , d0 为变形上限值。
摘要介绍了在 Pro/ E 二次开发中参数化设计的基本思想。以渐开线直齿圆柱齿轮为例阐述了在 Pro/ E 下用 Pro/ TOOL KIT 和 VC + + 6. 0 进行二次开发的过程。此外 ,加入了 ODBC 技术 ,把数据库引入了开发程序中 ,为程序提供了强有力的支持 ,使用户操作更加方便。
34 机械传动 2005 年
4 程序设计过程

CAD画齿轮的渐开线程序 (lsp)和渐开线齿轮关系

一、CAD中齿轮画法有下面一段渐开线程序：;;;begain suprgear.lsp;************************************************* ;SPURGEAR.LSP - a lisp program by Tony Hotchkiss;-------------------------------------------------; This routine draws a spur gear using joined; polylines. It lets you use any pressure angle; to design the gear teeth.;************************************************* (defun err (s)(if (= s "Function cancelled")(princ "\nSPURGEAR - cancelled: ")(progn (princ "\nSPURGEAR - Error: ") (princ s)(terpri))); if(resetting)(princ "SYSTEM VARIABLES have been reset\n")(princ)); err(defun setv (systvar newval)(setq x (read (strcat systvar "1")))(set x (getvar systvar))(setvar systvar newval)); setv(defun setting ()(setq oerr *error*)(setq *error* err)(setv "CMDECHO" 0)(setv "BLIPMODE" 0)); end of setting(defun rsetv (systvar)(setq x (read (strcat systvar "1")))(setvar systvar (eval x))); restv(defun resetting ()(rsetv "CMDECHO")(rsetv "BLIPMODE")(setq *error* oerr)); end of resetting(defun dxf (code ename)(cdr (assoc code (entget ename)))); dxf(defun spurgear (/ D N phi DO RO A B DR DB inv-plst p1 trimcode invent p0 p curvent linent linent2 ent2 p2) (setq D (getreal "\nPitch diameter: ")N (getint "\nNumber of teeth: ")phi (getreal "\nPressure angle: ")phi (* (/ phi 180) pi) ; Pressure angleDO (* D (+ (/ 2.0 N) 1.0)); Outside diameterRO (/ DO 2.0) ; Outside radiusA (/ D N) ; AddendumB (* 1.25 A) ; DedendumDR (- D (* B 2.0)) ; Root diameterDB (* D (cos phi)) ; Base circle dia.inv-plst (involute DB N phi);involute pointstrimcode nil); setq(command "ZOOM" (list 0 (- B))(list RO (/ RO 1.5))); command(setq invent (draw-inv inv-plst)); Draw involute.(setq p0 (car inv-plst)trimcode (ext-trim p0 DR D);trim or extend); setq ; the involute.(if (and trimcode (= trimcode 0))(progn ; Joins the involute to the extension.(setq p (list (/ DR 2.0) 0))(command "PEDIT" p "Y" "J" invent "" "X")(setq curvent (entlast))); progn(setq curvent (entlast))); if(if (null trimcode) (setq curvent invent))(setq linent (draw-top-line D DB N RO)); top line. (command "COPY" linent "" "0,0" "0,0")(setq linent2 (entlast))(setq ent2 (mir-it curvent linent)); mirror curve (command "PEDIT" curvent "J" linent ent2 "" "X") (segment DR N linent2) ; Finish the job!(setq p1 (list (- RO) (- RO)))(setq p2 (list RO RO))(command "ZOOM" p1 p2)(prompt "\nConverting to POLYLINE, please wait...") (command "PEDIT" (entlast) "J" "C" p1 p2 "" "X") (prompt "\nAll done!")); spurgear(defun involute (DB N phi / numer denom frac theta2max thetamax theta-inc theta plist RB xval yval p)(setq invfact 3)(setq numer (+ N 2.0)denom (* N (cos phi))frac (/ numer denom)theta2max (- (* frac frac) 1)thetamax (sqrt theta2max)theta-inc (/ thetamax (float invfact))theta 0plist nilRB (/ DB 2.0)); setq(repeat (1+ invfact)(setq xval (do-x RB theta)yval (do-y RB theta)p (list xval yval)plist (append plist (list p))); setq(setq theta (+ theta theta-inc))); repeatplist); involute(defun do-x (RB theta)(* RB (+ (cos theta) (* theta (sin theta)))) ); do-x(defun do-y (RB theta)(* RB (- (sin theta) (* theta (cos theta)))) ); do-y(defun draw-inv (inv-plst / dirpt plist p) (command "PLINE" (nth 0 inv-plst))(setq dirpt (polar (nth 0 inv-plst) 0 1))(command "A" "D" dirpt)(setq plist (cdr inv-plst))(foreach p plist (command p))(command "")(entlast)); draw-inv(defun ext-trim (p0 DR D / trimcode dist endr)(if (> (car p0) (/ DR 2.0)) ; Extends the involute (progn(command "LINE" (list (/ DR 2.0) 0) p0 "")(setq trimcode 0)); progn); if(if (< (car p0) (/ DR 2.0)) ; Trims the involute (progn(command "CIRCLE" "0,0" "D" DR); Root circle(setq dist (- (/ D 2.0) (car p0)))(command "ZOOM" p0(polar p0 0.6 dist))(setq endr (entlast))(command "TRIM" endr "" p0 "")(command "ZOOM" "P")(entdel endr)(setq trimcode 1)); progn); iftrimcode); ext-trim(defun draw-top-line (D DB N RO / theta-p xp yp alphabeta tang angend inv-endpt lend)(setq theta-p (sqrt (- (* (/ D DB) (/ D DB)) 1.0))xp (do-x (/ DB 2.0) theta-p); This sectionyp (do-y (/ DB 2.0) theta-p); sets up anglesalpha (atan yp xp) ; for drawing aabeta (angle (list 0 0) (last inv-plst))beta (- abeta alpha) ; line across thetang (/ pi N) ; top of a toothangend (- (+ alpha tang) beta)inv-endpt (last inv-plst); This also createslend (polar (list 0 0) angend RO); the tooth); setq ; thickness.(command "LINE" inv-endpt lend ""); Draws the line (redraw)(entlast)); draw-top-line(defun mir-it (cvent linent / pt)(setq pt (dxf 11 linent))(command "MIRROR" cvent "" "MID" pt "0,0" "") (entlast)); mir-it(defun segment (DR N en / p1 p2 ang dist midp p0 pang pang2 p p3 ent3 entl1 entl2 en1 en2)(setq p1 (dxf 10 en)p2 (dxf 11 en)ang (angle p1 p2)dist (/ (distance p1 p2) 2.0)midp (polar p1 ang dist)p0 (list 0 0)pang (angle p0 midp)pang2 (/ pi N)p (polar p0 pang (/ DR 2.0))p1 (polar p0 (- pang pang2) (/ DR 2.0))p2 (polar p0 (+ pang pang2) (/ DR 2.0))p3 (polar p0 (+ pang pang2 pang2) (/ DR 2.0))ent3 (entlast); This is the tooth p-line); setq(command "ZOOM" "W" p3 p1)(command "CIRCLE" "0,0" "D" DR) ;Root circle (command "TRIM" ent3 "" p ""); Trim the root circle (command "ZOOM" "P")(command "LINE" p0 p1 "")(setq entl1 (entlast))(command "LINE" p0 p2 "")(setq entl2 (entlast))(command "TRIM" entl1 entl2 "" p3 "")(entdel entl1)(entdel entl2)(entdel en)(command "ZOOM" "W" p3 p1)(command "PEDIT" p1 "Y" "X")(setq en1 (entlast))(command "PEDIT" p2 "Y" "X")(setq en2 (entlast))(command "PEDIT" en1 "J" midp en2 "" "X") (command "ZOOM" "P")(command "ARRAY" p1 "" "P" "0,0" N "360" "Y") ); segment(defun c:sg ()(setting)(spurgear)(resetting)(princ)); c:sg(prompt "\n**SPURGEAR.LSP Loaded!")(prompt "\n Enter 'SG' to start");;;end suprgear.lsp将上述代码保存成lsp文档格式，最好存入cad目录下的Support文件夹下。

基于中望3D的渐开线齿轮三维CAD建模

基于中望3D的渐开线齿轮三维CAD建模由于齿轮是一种参数化的零件，它的形状，可以由模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数以及齿宽完全确定。

如何能合适、正确修改齿轮的参数化数值，改变齿轮的形状，从而生产出符合企业的所需要求规格？成为制造业设计CAD工程师们共同关心的问题。

本文将详细介绍怎么通过三维cad软件快速解决以上问题。

本文以易学易用的中望3D为例，为读者提供了齿轮的方程公式也可以自定义齿轮方程公式参数模板，给CAD设计师在设计齿轮时带来了更高的效率。

由于中望3D具有自带的“边学边用”学习系统，因此非常适合三维CAD初学者使用。

下面让我们来看看，工程师们是怎么用中望3D进行渐开线齿轮的快速三维CAD建模：1、首先，我们根据下例参数定义齿轮模数：4齿数：24压力角20度内孔径45键槽12*3.22、齿轮计算公式3、根据齿轮计算公式建立圆柱体齿顶圆直径=4*（24+2）=104分度圆直径=4*24=96齿根圆直径=4*（24-2.5）=86基圆直径=cos(20)*d=90.24、紧接上步操作，接下来需要跟据齿轮参数定义圆柱体，如下图5、还需要跟据齿轮参数定义内孔，如下图：6、接着完成定义键槽，如下图7、进入草图，画分度圆，齿根圆，基圆，如下图：带来了更高效根据圆柱齿轮渐开线方程，填写方程参数，如下图：9、建立圆柱齿轮渐开线，跟据角度与齿数、模数定议两个齿间距角度3.7510、镜像渐开线，如下图：11、连接渐开线与齿根圆线，如下图：12、拉伸裁剪体，如下图：13、旋转裁剪体数23个，修剪齿轮，如下图：通过中望3D演示正确修改齿轮的参数化数值，改变齿轮的形状等以上步骤操作，从而生产出符合企业的所需要求规格，满足企业对三维CAD建模数据的精确需求，有利于更形象的对所设计的工件直观观察，大大减少了实际生产加工中的浪费。

值得注意的是，中望3D最新推出手把手式的功能教程（/community/thread-10773-1-1.html），提供最快上手、最简易的学习模式，让初学者短期内从入门到精通，娴熟掌握一门三维CAD软件技术。

ZW3D中渐开线直齿轮的画法

ZW3D 渐开线齿轮画法齿轮传动是最重要的机械传动之一。

齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。

因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。

根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。

根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等,在实际应用中，又以渐开线直齿轮最为广泛（70%），本文将介绍用ZW3D 创建标准渐开线直齿轮的设计过程。

1．渐开线的几何分析图1-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。

1.1 发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的圆弧长度，即1.2 渐开线上任一点的法线切于基圆。

1.3 基圆以内没有渐开线。

1.4渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。

NA KN )=2．齿轮的主要参数名称符号公式说明模数 m m=p/ 基本参数（有标准系列，一般取2/2.5）压力角 α 20°基本参数，国标 20°齿数 z ------ 基本参数，齿的数量齿距 pi Pi=ei+si 相邻两齿同侧分度圆的弧长齿槽宽 ei ------ 相邻两齿间的分度圆弧长齿厚 si ------ 每个齿在分度圆上的弧长齿顶高系数 ha* 1 基本参数，正常齿ha*=1.0 顶隙系数 c* 0.25 基本参数，正常齿c*=0.25 基圆直径 db db=d*cosα 形成渐开线的圆周直径分度圆直径 d d=m*z 齿厚等于槽宽处的圆周直径齿根圆直径 df df=d+2*m*ha* 通过轮齿根部的圆周直径齿顶圆直径 da da=d-2*m(ha*+c*) 通过轮齿顶部的圆周直径齿根高 hf hf=(ha*+c*)m 分度圆到齿根圆的径向距离齿顶高 ha ha=ha* *m 分度圆到齿顶圆的径向距离齿高 h h=ha+hf 齿顶圆与齿根圆的径向距离注：渐开线齿轮的五个基本参数为：齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*3．齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建渐开线直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。

【CN109978993A】渐开线斜齿面齿轮三维建模方法【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910217729.7(22)申请日 2019.03.21(71)申请人中南大学地址湖南省长沙市岳麓区麓山南路932号中南大学新校区机电工程学院(72)发明人周元生　邬远航　唐进元　王圣晖　(74)专利代理机构长沙永星专利商标事务所(普通合伙) 43001代理人邓淑红(51)Int.Cl.G06T 17/00(2006.01)G06F 17/50(2006.01)(54)发明名称渐开线斜齿面齿轮三维建模方法(57)摘要本发明公开了一种渐开线斜齿面齿轮三维建模方法，建模时先建立渐开线斜齿面齿轮的二维齿坯，确定齿面区域，并对齿面区域进行离散生成均布的样本点；其次在齿面区域内找出过渡曲线，过渡曲线将齿面区域分隔为工作区域和过渡区域，判定样本点属于工作区域或过渡区域；然后建立样本点与预设真实齿面点映射关系的数据模型以及齿面区域的显式表达；再将显示表达代入映射关系并转化为优化问题，解得的解代入显示表达得到样本点对应的真实齿面点；最后将各真实齿面点导入三维建模软件即可。

利用显示表达简化了计算过程；并且求得的解无论是否为完全精确解，只会造成实际求取齿面点与预设齿面点存在一定误差，但一定会落在真实齿面上，不影响建模精度。

权利要求书3页说明书7页附图4页CN 109978993 A 2019.07.05C N 109978993A1.一种渐开线斜齿面齿轮三维建模方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤一、建立渐开线斜齿面齿轮的二维齿坯，确定齿面区域，并对齿面区域进行离散生成均布的样本点；步骤二、在齿面区域内找出过渡曲线，过渡曲线将齿面区域分隔为工作区域和过渡区域，判定样本点属于工作区域或过渡区域；步骤三、建立样本点与预设真实齿面点映射关系的数据模型以及齿面区域的显式表达；步骤四、将显示表达代入映射关系并转化为优化问题，采用通用优化算法求解后将得到的解代入齿面区域的显示表达得到样本点对应的真实齿面点；步骤五、将各真实齿面点导入三维建模软件即可完成建模。