估算不规则图形的面积
不规则图形面积的估算
不规则图形面积的估算教学目标:1、借助数方格的方法计算不规则图形的面积。
2.让学生经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，体验计算不规则图形可以转化为规则的基本图形再计算出面积。
3.培养学生良好的自主学习习惯。
教学重点：借助数方格的方法计算不规则图形的面积。
教学难点：体验计算不规则图形可以转化为规则的基本图形再计算出面积。
教学过程:一、复习1、复习基本图形的面积计算公式。
2、复习平行四边面积计算公式的推导。
数方格和转化法。
二、引入新课老师出示随身带来的树叶，你们看这是什么？你会求它们的面积吗？能不能用我们前面学过的图形面积计公式来计算呢？今天我们就一起来探究不规则图形的面积。
三、新授课1、出示课本100页例题4的主题图（1）从图中，你能获得哪些数学信息?让我们解决的是什么问题？（2）为了方便算出树叶的面积，我们可以用方格纸的协助。
2、合作探究。
请同学们先动手给树叶描出轮廓图，在讨论怎样才能计算出树叶的面积大约是多少平方厘米？讨论后再把计算过程写在练习本上。
3、学生汇报预设一：拼凑法（把不满格的按半格计算）先算满格的有18格，再算不满格的有18格，把不满格的按半格计算，就一共有27格，也就是27平方厘米。
18+18÷2=17平方厘米教师从中讲解计算树叶面积的取值范围18—36平方厘米。
预设二:四舍五入法（超过半格看成一格，小于半格的忽略不计）有18格算满格的，11格超过半格看成11格，其余的小于半格的忽略不计。
也就是18+11=29平方厘米4、请同学们看这片树叶像我们学过的什么图形？5、请同学们将树叶看成我们学过近似的图形，在计算出它的面积?6、展示学生转化图形的过程，并让学生说说自己是怎么想的?利用什么面积公式进行计算?（教师尽可能展示合理与不合理的方法，提示学生将不规则图形的转化时要结合实际不能偏差太大。
）7、回顾整理让同学们说一说，你是怎样估算树叶的面积？四、巩固练习1、完成课本第102页练习二十二的第7题。
第六单元《不规则图形面积的估算》教案
同学们，今天我们将要学习的是《不规则图形面积的估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要估算不规则图形面积的情况？”（如估算花园、操场等不规则区域的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不规则图形面积估算的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解不规则图形面积的含义及其估算方法，通过教材P65例1，让学生掌握利用网格纸估算不规则图形面积的基本方法。
例：在估算不规则叶子图形面积时，如何利用网格纸进行有效划分和计算。
（2）掌握图形分割、近似图形等估算方法，通过教材P66例2，学会将不规则图形分割成规则的图形，进而估算其面积。
例：对于一些边缘曲折的不规则图形，如何选择合适的估算方法，使得计算结果更加准确。
（难以把握图形近似的原则，导致估算结果偏差较大。
例：在估算湖泊面积时，如何确定近似图形的形状和大小，使得计算结果更加接近真实值。
（3）图形分割和面积计算的准确性。学生在进行图形分割和面积计算时，可能会出现计算错误，影响最终结果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不规则图形面积估算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
例：如何将房屋地面图形分割成矩形、三角形等规则图形，并进行面积计算。
（3）学会利用数方格、图形转换等方法解决实际问题，通过教材P67例3，将湖泊图形近似为矩形、圆形等规则图形，进行面积估算。
第9课时 不规则图形面积的估算
课时目标
1.掌握用数方格的方法估计不规则图形的面积，了解不同 的数法得到的结果与实际面积的差异情况。
2.通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的不 同估计方法，感受不规则图形面积的取值范围，初步体会逐渐 逼近的极限思想。
一、问题引入
这是两个组合图形，它们的面积各是多少？(每个小方格表示1平方厘米)
一共有56格，22个整格，34个不满整格。 面积约是在22~56平方厘米之间。 面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米）
三、巩固练习 2.先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估 计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？
一个69格，43个整格，26个不满整格。 面积约是在43~69平方厘米之间。 面积约是：43＋26÷2＝56（平方厘米）
一共有91格，面积应小于91公顷。
面积在55~91公顷
二、互动新授 11 估计这个湖来自的面积。先数整格的，再数不满整格的， 不满整格的按半格计算。
一共有55个整格，36个半格。 面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）
三、巩固练习 1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？ （每个小格表示1平方厘米）
二、互动新授
11 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。 你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？与同学交流。
二、互动新授 11 估计这个湖泊的面积。
只数整格的，实际面积 比数出的结果要大一些。
一共有55格，面积应大于55公顷。
把不满整格的也当作整格数，实 际面积比数出的要小一些。
四、课堂小结
估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行 估算。估算时，先数整格的，然后数不满一格的，先计 算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算，估计 出面积。
面积的估算与计算
面积的估算与计算面积是一个非常重要的概念，它在现实生活中的各个领域都有着广泛的应用。
面积的估算与计算是数学中的基础知识之一，也是解决实际问题所必备的技能。
本文将介绍面积的概念及其计算方法，并举例说明如何根据特定条件进行面积的估算。
一、面积的概念面积是指平面上所占据的部分的大小，通常用单位面积进行度量。
在数学中，我们将面积看作是二维图形所包围的空间大小。
常见的二维图形包括矩形、正方形、三角形、圆等。
不同形状的图形有不同的计算方法，下面将分别介绍。
二、矩形面积的计算矩形是一种简单的二维图形，其面积计算非常容易。
矩形的面积等于它的长乘以宽，即S = 长 ×宽。
例如，一块长为5米、宽为3米的矩形地块的面积为15平方米。
三、正方形面积的计算正方形是一种特殊的矩形，它的边长相等。
正方形的面积计算也非常简单，只需要将边长平方即可，即S = 边长 ×边长。
例如，一片边长为4米的正方形花坛的面积为16平方米。
四、三角形面积的计算三角形是一种常见的二维图形，其面积计算需要根据特定情况应用不同的公式。
下面介绍两种常用的计算方法：1. 已知底边和高：三角形的面积等于底边乘以高再除以2，即S = 底边 ×高 ÷ 2。
例如，一个底边长为6米，高为4米的三角形的面积为12平方米。
2. 已知三边长度：可以使用海伦公式计算三角形面积。
首先计算半周长，即三边之和的一半，记为s。
然后利用以下公式计算面积：S = √[s(s - 边1)(s - 边2)(s - 边3)]。
例如，一个三边长分别为5米、6米、7米的三角形的面积为14.7平方米（保留一位小数）。
五、圆面积的计算圆是一种特殊的二维图形，其面积计算需要使用圆周率π。
圆的面积等于半径的平方乘以π，即S = 半径 ×半径× π。
例如，一个半径为3米的圆的面积约为28.27平方米（保留两位小数）。
六、面积的估算在实际生活中，我们常常需要根据一些条件对面积进行估算。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
人教版五年级数学上册第8课时方格图中不规则图形面积估算教案
第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。
【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。
情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。
难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。
【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。
生：树叶若干片、方格纸一张。
【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。
并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。
出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。
引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。
学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
让学生自主猜测。
再让学生数一下整格的：一共有18格。
引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。
不规则图形面积的估算
教学目标：１、基础知识：能正确估计不规则地图形面积地大小.２、基本技能：能用数方格地方法计算一些不规则图形地面积，掌握数方格地顺序和方法.、基本思想：能借助方格图估算不规则图形地面积，在估算面积地过程中，体验解决问题策略地多样性，培养初步地估算意识和估算习惯，体验估算地必要性和重要作用.文档收集自网络，仅用于个人学习３、基本活动经验：提高学生运用数学知识解决实际问题地能力，让学生通过实践活动体会数学源于生活，用于生活.让学生欣赏大自然地美，使学生体会环保地重要性.文档收集自网络，仅用于个人学习教学重点：利用方格图估计不规则图形面积.教学难点：估算地习惯和方法地选择.教具准备：树叶若干片，方格纸若干，作业纸张，课件一套.课前活动：、多媒体播放“嫦娥三号”探测器成功登月地视频，介绍中国地探月工程分三步走：一绕；二落；三回.鼓励学生勇于探索，努力学习.文档收集自网络，仅用于个人学习、师：（指课件封面）这就是“嫦娥三号”着落区地全景照片.这说明我们国家在探月工程地漫漫征途中，又添上了辉煌地一笔.我想：只要同学们努力学习科学文化知识，成功地道路上必将留下你们一串串成长地脚印.文档收集自网络，仅用于个人学习、师：也许若干年后地一天，在月球上留下第一个中国人地脚印地人就是在座地某一位.同学们要不要更努力地学习了？（要）文档收集自网络，仅用于个人学习那么这个崭新地开始就从老师地这节成长地脚印开始好不好？（好）有没有信心在这节课上跟老师配合好？（有）教学流程：一、情境引题，学习新知：、人物情境入题，学习新知：（）师：同学们看看我请来了谁？（出示人物），这是机器人总动员里地主人公：.大家欢迎他跟我们一起学习吗？文档收集自网络，仅用于个人学习（出示沙滩脚印图）学生猜是谁地脚印.“啊？我地？这好像确实是我地脚印.”师：既然是我地，同学们，老师给你们看下我刚出生时地脚印（出示出生脚印图）怎样才能知道这个脚印地面积有多少呢？文档收集自网络，仅用于个人学习（）学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流.（）全班交流：生：我们是用数格子地方法来进行计算地，我先数了数满格地大约是个，其他不够一个格子地我进行了拼补，这样大约是.文档收集自网络，仅用于个人学习生：我们地方法也是这样地，我们把不满一格地按照一格进行计算，这样大约是.师：同学们思考问题都非常地有条理，我注意到了大家在数方格地时候都不是随意数地，都是按照一定顺序数地，先数满格地，再数不满格地，把不满一格地看成半格来数.大家请看（出示数刚出生脚印图），一定要掌握这种数法，先数什么，再数什么，这样才能做到不遗漏不重复，思考问题有条理.文档收集自网络，仅用于个人学习师：大家都是用数方格地方法估计地，那现在如果没有方格了怎么办呢？生：可以把这个脚印看成了近似地长方形，长厘米，宽厘米，所以面积是×.（课件演示此方法）文档收集自网络，仅用于个人学习生：我有个不同地方法，我是看成了近似地梯形，上底约厘米，下底约厘米，高约厘米，根据梯形地面积公式，算出（）×÷.文档收集自网络，仅用于个人学习师：同学们，要画出这个长方形需要思考两步？首先：你要发挥你地空间想象能力，把这个脚印想象成我们学过地一些规则图形.然后：该从哪开始画？这个非常重要，我相信很多同学都能把不规则图形看成我们所学过地一些规则图形，但是就是不知道从哪起笔开始画，是吗？（是）文档收集自网络，仅用于个人学习有两种起笔方法：一是以最左端开始画到最右右端停止，二是以最上端开始画到最下端停止.师：(出示脚印比较图)讲解估算地准确度.（）课件出示老师两岁时地脚印，学生估面积.师：同学们可以用你们喜欢地方式去进行估算.、小结方法，实践新知：（）师：我发现这次大家都把脚印转化成长方形来估算地，很少人用数方格地方法来估算了，我想知道大家为什么这样选择？（这个更简便）文档收集自网络，仅用于个人学习“这位同学很有思想，非常好！在解决数学问题地时候选择适当地方法很重要.”() 师：刚才大家对像脚印这样地不规则图形地面积进行了估算，想想刚才大家用了几种方法进行估算地？师板书：、通过数方格进行估算.、通过把它看成一个近似地规则图形，测量后进行计算.二、新知实践，解决问题：估算作业纸上不规则图形地面积：(课件依次出示)()学生独立进行估计：()交流汇报时让学生说说自己是怎样估计地.三、新知拓展，体会环保：、估算一片树叶地面积：()师：每个小组拿出准备好地树叶，想想如何估算它地面积？()学生分小组讨论交流，指名回答：()生汇报：()放在格子上数数.()可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数.()（出示估算树叶地方法）、体会绿树对环保地重要性：（）如果一棵树有片树叶，估算这棵树所有树叶地总面积.（）在有阳光时，大约每地树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需地氧气.这棵树在有阳光时，一天里释放地氧气能满足多少人呼吸地需要？文档收集自网络，仅用于个人学习四、课堂回顾，总结提高：同学们，今天你们有什么收获？有什么体会？说来听听.。
不规则图形的面积估算方法
第二单元课题不规则图形的面积估算方法
课型：新授课第1 教时总第个教案上课时间：教学内容第22例11以及相应的练一练，完成练习四第9题
教学目标1.会用数方格的活动估计不规则图形的面积,通过实践活动进一步巩固不规则图形面积的估算方法。
2.促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
教学重点会用数方格的活动估计不规则图形的面积。
教学难点促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
课前准备挂图
学情预判1.不知道采用哪种方法估算,休会不出估算的方法不同答案也就不同。
2.估算时只要先一种方法就行,可能有学生把多种方法混在一起。
教学过程思考与调整
（二次备课）
一、先学探究
先学提纲
1.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
我的估算方法：。
估算结果是（）公顷
2.在数学书119页上的方格纸上描出自己手掌的轮廓线。
采一片数叶把它的轮廓也描在方格纸上。
二、交流共享
1.规范估算的方法
(1)学生在小组里说说自己是怎么估算例题图的面积的。
(2)汇报:。
估测不规则图形的面积
估测不规则图形的面积教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6。
7.8题.教学目标1。
进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的2.经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。
3.能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。
初步的估算意识和估算习惯,体验估算的必要性和重要作用.4。
在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：自选位估测图形的面积.教学难点：估测图形面积的方法.教具、学具多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。
教学过程一、创设情境，提出问题1。
复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些?（平方米、平方分米、平方厘米）谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？学生举例（通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）2.根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知，你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适？学生感知到用1平方米来估计，黑板有四块，一块是1平方米,一共是4平方米.提问：估计黑板的面积就是估计什么形的面积？（长方形）3.创设情境:星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。
出示树叶图片。
看到这片树叶，你们想知道什么？预设：学生可能会说：这是什么树的树叶？它有多大？它的面积大约是多少？……3。
导入新课:这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是）像这种图形叫不规则图形,今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。
五年级上册数学教学反思-不规则图形的面积-人教版
不规则图形的面积教学反思《估算不规则图形的面积》一课是人教版小学数学教科书五年级上册的新增内容。
是估算思想在图形与几何中的应用。
本课旨在通过《估算不规则图形的面积》的教学，培养学生的估算意识和估算能力。
让学生体会解决问题方法和策略的多样性，从而提高综合应用的意识和能力。
那么，怎样教学才能让学生感悟到“估算不规则图形的面积”产生于现实生活的实际，又能在掌握了估算的多种方法之后，灵活运用到解决生活中的实际问题呢？为此，我在教学实践中进行了尝试和探索。
反思本课的教学，有以下几点体会。
一、联系现实生活，让估算教学变“可有可无”为“无处不在”上课伊始，我选用学生熟悉的“雨湖公园”实景图作为新课导入的素材，通过多媒体演示，让学生通过观察“百度地图”上的雨湖公园，发现不规则图形的面积用已有的知识求不出来，从而激发学生去探索、去思考的积极性。
这样教学，能让学生从现实生活中发现数学问题，使引入数学问题生活化。
生动有趣的生活情境能有效引发学生的学习动机。
生活中处处有数学，数学蕴藏在生活的每个角落。
数学教师要善于引领学生观察自然、观察生活，用一双智慧的眼睛发现生活中的数学现象，引导学生从多种角度、各个侧面去思考生活中的数学问题。
从学生周围熟悉的事物入手进行课堂教学，找出生活中不规则图形，如：树叶的上面、鼠标的底面、手掌面、脚面等，让学生感受不规则图形就在自己身边，感受到学习了估算的方法，就可以估算出它们的面积。
让学生从中体会估算不规则图形面积的趣味性和实用性，从而促进学生进行有效的数学学习。
二、挖掘生活素材，让估算方法变“单一估算”为“多样估算”对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考比较有意义。
因此，在本课的教学中，我为学生提供了一片常见的树叶，先引导学生目测，然后提出问题“如何估算一片树叶的面积呢”？让学生在互动中明确估算策略最重要的是要根据要估计的事物找到一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。
北师大版小学数学五年级上册《不规则图形面积的估算》知识点讲解突破
不规则图形面积的估算知识精讲1.认识不规则图形像树叶、手掌等形状的图形，既不是长方形、正方形、三角形、平行四边形等基本图形，也不能通过分割、添补成基本图形，就叫作不规则图形。
2.不规则图形面积的估算方法不规则图形的面积无法直接利用面积公式计算，也难以直接运用计算组合图形面积的方法计算，一般通过一些特殊的方法估算。
方法1：利用数方格法估算。
将需要估算面积的图形放在方格纸中，将图形所占所有方格代表的面积相加，大约就是不规则图形的面积。
数方格时，占满1格记1格，占半格记作0.5格；对于大于半格和小于半格的部分，可以有不同的计数方法，如可以将大于半格和小于半格的合在一起，记作1格，也可以简化处理，将大于半格的记作1格，不满半格的记作0。
如估算下面树叶的面积，可以先数出占满格的有18个，超过半格的有11个，不满半格的有7个，所以这片树叶的面积大约是29平方厘米。
方法2：看作基本图形估算。
根据图形的特点，把不规则图形看作一个或几个基本图形，利用面积公式估算其面积。
仍以上面的树叶为例，也可以将其近似看作一个平行四边形，底是5个小方格的边长，高是6个小方格的边长，根据平行四边形的面积公式，可知该树叶的面积大约是5×6=30（cm2）。
名师点睛数方格估算面积时，方格分割越细越精确用数方格法估算不规则图形的面积时，方格分割越细，分的格子就越多，无法准确计算的图形面积就越少，因此估算出的面积就越准确。
典型例题例1：下图中每个小方格的面积都是1dm2，请你估算图中阴影部分的面积。
解析：可以利用数方格法估计。
满格的有10格，超过半格的有4格，不满半格的有1格，所以阴影部分的面积大约为14dm2。
答案：14dm2。
例2：下图中每个小方格的面积是1cm²，阴影部分的面积大约是多少平方厘米？解析：可以把阴影部分近似看成一个长方形（如下图），长是8cm，宽是4cm，因此阴影部分的面积大约是8×4=32（cm²）。
人教版五年级数学上册第六单元《不规则图形面积的估算》教案
1.教学方法：
-讲授法：教师在课堂上讲解不规则图形面积估算的理论知识和方法。
-案例研究：教师提供实际案例，让学生分析和估算不规则图形的面积。
-项目导向学习：学生分组完成不规则图形面积估算的项目，培养合作和问题解决能力。
-讨论法：教师引导学生进行小组讨论，分享估算方法和经验，促进学生之间的交流和学习。
-教师给予学生个性化的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生积极改进和学习。
-教师与学生进行一对一的交流，了解学生的学习需求和困难，提供针对性的指导和支持。
-教师鼓励学生提出问题和反馈，及时解答学生的疑惑和问题，促进学生的学习进步。
内容逻辑关系
1.不规则图形面积估算的基本概念和方法：
-重点知识点：不规则图形面积估算的定义和基本方法。
详细介绍不规则图形面积估算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.不规则图形面积估算案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解不规则图形面积估算的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的不规则图形面积估算案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解不规则图形面积估算的多样性或复杂性。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不规则图形面积估算的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调不规则图形面积估算的方法和技巧。
6.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
估计不规则图形的面积
图中每个小方格的面积是1cm2 ， 请你估计这片叶子的面积。
一、自主探究不规则图形的面积
数格子
这片叶子的面积在 18cm2----36cm2之 间
这片叶子的面积大约是27cm2。
一、自主探究不规则图形的面积 转化成平行四边形
S=ah =5×6 =30（cm2）
二、总结概括，提升认识
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的 图形，我们可以怎样估计它的面积呢？
可以通过数方格确定图形面积的范围，然 后再估算图形的面积，也可以把不规则的图形 转化为学过的图形进行估算。
三、解决问题，提升认识
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘 的学 习求不规则图形面积的，还有什么 问题吗？
五、布置作业
作业：第102页练习二十二，第7题、第10题
2024年五年级数学上册二多边形的面积《不规则图形面积的估算》说课稿苏教版
4. 示例：使用切割拼接法估算一个不规则图形的面积。将图形切割成多个基本图形（如三角形、矩形等），计算每个基本图形的面积，然后将它们相加。
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标： 引起学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不规则图形面积估算的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道不规则图形面积估算是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于不规则图形的图片或视频片段，让学生初步感受不规则图形的特点。
简短介绍不规则图形面积估算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
5. 分割积分法的应用：分割积分法适用于不规则图形的边界复杂，无法简单切割拼接的情况。将不规则图形的边界进行分割，形成多个小区域。对每个小区域进行积分计算，得到每个小区域的面积。最后，将所有小区域的面积相加，得到不规则图形的面积。
6. 不规则图形面积估算的注意事项：在进行不规则图形面积估算时，需要注意以下几点：
学习者分析
1. 学生已经掌握了的相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了基本的多边形面积计算方法，他们对平面图形的特征和分类有一定的了解。此外，学生已经学习过一些估算方法，能够运用基本的估算技巧来解决实际问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于五年级的学生来说，数学课程中的实际应用问题能够引起他们的兴趣。学生在空间想象能力和实际操作能力方面有不同程度的发展，因此，在教学过程中需要充分考虑学生的个体差异。此外，学生的学习风格各异，有的喜欢自主探究，有的喜欢合作交流，教师需要灵活运用多种教学方法，以满足学生的学习需求。
估算不规则图形面积
我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。
方法二：
质疑：你还有其它的办法吗？ Nhomakorabea方法三：
我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，可以怎样估计它的面积呢？
可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形的面积，也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
质疑：如果要想估计得更准怎么办呢？
可以通过数方格的方法，分别估出不是满格的面积，最后再加起来。
？
这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？
请你估计这片叶子的面积。
1、思：你认为怎样计算出这片形状不规则的叶子的面积？2、画算：在图上标或者画，每种方格纸上只描一种，还有想法放在心里，然后算出这片树叶的面积。
图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。
议：和你的同桌进行交流，小结你们组的方法，如果小组里没有刚才你心里的那种想法。把有共同想法擦掉一个，换上你心里的想法，并做好向全体同学交流的准备。
你知道吗
“称法 ”——计算不规则图形面积的方法
先数整格的；再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米）
很早以前，各国的数学家们都一直在思考，看如何计算出不规则地图的面积。许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般曲折蜿蜒。多年来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值。事有凑巧，我国有一位木匠于振善,听到这样的问题后，专心致志地研究起来。他经过多次的实践，终于找到了一种计算不规则图形面积的方法——“称法”。巧妙地称出了我国各行政区域的面积。 他的“称法”是这样的:先精选一块重量、厚度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量；最后再算出1平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了。
五年级上册数学2方格纸中不规则图形面积的估算课件
估算不规则图形的面积
例1
例1 图中每个小方格的面积是1 cm²，请你估计这片叶子的面积.
这片叶子的形状不规则， 怎么计算面积呢？
1 cm
思路引导
方格纸上满格的 一共18格，不满格 的也有18格.
叶子的面积在18 cm²~36 cm²之间.
如果把不满格的都按半格计算， 这片叶子的面积大约是27 cm².
涂色部分中间是空的，涂 色部分面积应该用转化成的长方形 减去中间空的部分转化成的正方形.
方格纸中不规则图形面积的估算
数格法
先数有多少个满格， 再数有多少个不满1 格的，不满一格的都
按半格计算.
01
转化法
把不规则图形转 化为学过的图形
进行估算.
02
谢谢聆听
空 白 演 示 单 击 输 入 您 的 封 面 副 标 题
将这片叶子的图形近似 转化成平行四边形，底 是5 cm，高是6 cm.
S=ah=5×6=30(cm²) 答：这片叶子的面积约为30 cm².
将这片叶子的图形近 似转化成长方形，长 是6 cm，宽是5 cm.
S=ab=5×6=30(cm²) 答：这片叶子的面积约为30 cm².
例2 图中每个小格的面积是1 m²，请你估计这个池塘的面积.
思路引导
将这个池塘的图形近：这个池塘的面积大约是96 m².
图中小方格的边长是1 cm，请你估计涂色部分的面积.
正解： 8×7－3×3 =56－9=47(cm²)
答：涂色部分的面积是47 cm².
错解： 8×7=56(cm²) 答：涂色部分的面积是56 cm².
抓住图形特征,培养估测意识——《估算不规则图形面积》教学片断
抓住图形特征，培养估测意识——《估算不规则图形面积》活动说明：学生复习学过的规则图形的面积计算公式之后，教师出示不规则图形“树叶”，提出“如何估算这片叶子的面积”这一问题，先让学生目测估计叶子的面积，再选择估算工具和方法进行小组探究，四人小组探究活动后安排了以下环节：一、汇报展示师：同学们，相信通过小组讨论一定有了统一的认识，哪个小组愿意来分享你们的估算方法。
1.数方格的方法（1）估测范围，寻找区间。
生1：我们小组用的是数方格的方法。
（师板书：数方格）我们先把叶子里的方格分成满格和不满一格的。
满格的一共有14格；不满一格的一共有22格，14+22=36cm²。
因为我们把不满一格的都估计成了满格，所以叶子面积一定会大于14cm²、小于36cm²。
（师板书：14 cm²～36 cm²）师：你们觉得他们这组分析的有道理吗？生：有道理。
（2）缩小估计范围。
师：感谢你们这组的研究为我们找到了叶子面积的范围，很有价值。
至于在14cm²至36cm²之间的什么位置我们还得接着往下研究，关键是：不满一格的怎么算？有哪组愿意分享你们的智慧。
生：以前在计算平行四边形的面积时，我们是把不满一格的当作半格来算，在这里也可以运用这种方法。
这里有22个不满一格的都按照半格计算：22÷2=11cm²，14+11=25cm²。
这片叶子的面积大约是25cm²。
（板书：22÷2=11cm²14+11=25cm²）师：他们组能想到运用之前探究平行四边形面积时数方格的方法，真是会学习的孩子。
还有愿意分享的吗？生：我们小组是把不满一格的几格拼成满格，近似满格的看作满格计算，不满一格的有11cm²，14+11=25cm²。
这片叶子的面积大约是25cm²。
（师板书：14+11=25cm²）师：他们组的方法可以吗？（可以）他们组的巧妙之处就是把不满一格的几格拼在一起凑成满格，很好的解决了不满一格怎么算的难题。
《不规则图形面积的估算》说课稿
《不规则图形面积的估算》说课稿一、说内容:教材第100页,例5,不规则图形面积的估算。
二、说教材:本节教学内容是不规则图形面积的估算。
这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’,‘添补法’的基础上进行学习的。
例5创设情境,让学生估算树叶的面积,激发学生的想象力和学习兴趣,学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。
教材以对话的形式分析估算的过程,简单明了,是学生更容易理解。
三、说目标:1、能正确估算不规则图形面积的大小,能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法,估算出一些不规则图形的面积。
2、能借助方格估算不规则图形的面积,在估算面积的过程中,体验解决问题策略的多样性,培养初步的估算意识和估算习惯,体验估算的重要性和必要性。
3、体会数学与现实生活的密切联系,感受数学应用价值。
四、说重点:利用方格图估计不规则图形的面积。
说难点:把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
三、说教学情况分析:在实际生活中,经常会接触到各种各样的不规则图形,有很多图形很难看出难以基本的图形,这就给学生解决问题设置了障碍,需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
1、创设情境,变“不愿估算”为“喜欢估算”。
在教学中要我努力创设现实、有趣、富有挑战性的情境,让学生在具体的情境中改变对估算的态度。
例如:创设树叶的面积计算,激发学生估算图形面积的热情,引发学生探索“多种方法、尝试估算”的欲望。
创设“土地面积”的生活情境,焕发学生解决生活问题的意识。
这一切情境的呈现,学生对估算产生了极大的兴趣,从而更自觉地投入到探究活动中。
2、感悟方法,变“不会估算”为“创造性地估算”。
估算是一种开放性的创造活动,往往带有许多不确定性。
如何根据条件来估算,如何提取主要信息,哪些信息可以忽略不计,这些技能的形成贯穿于学习全过程。
在教学中,我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法,让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算方法。
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502班 主讲人：张亮
(一)会用数格子的方法估算 不规则图形的面积。
(二)能将不规则图形近似转 化成规则的图形来估算图形的 面积。
(1)自学内容：课本第100页的内容。 (2)自学方法：带着下列问题,阅读课本例5内容
纸上估算出叶子的面积呢？需 要注意什么？ ②数格子时不满一格的怎么办？叶子的面积 大约是多少？ ③可以将叶子近似的转化成哪种规则的图形 ？怎样计算出面积？
小组合作学习内容：数格子法 小组合作学习指南： 1.选择合适的方格纸并在纸上描出树叶的 轮廓图。 2.数出满格的一共有几格，不满一格的有 几格，叶子的面积在什么范围之间？ 3.小组内讨论不满一格的怎么算，怎样利 用方格纸估算出一片叶子的面积？
我展示，我快乐
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
我展示，我快乐
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
1 2 3 4 5 17 18 1 2 3 4 6 16 5 6 7 8 9 7 15 10 11 12 13 14 8 14 15 16 17 18 9
13 12 11 10
18＋18÷2 ＝18＋9 ＝27（cm2）
转 化 近 似 图 形 法
转 化 近 似 图 形 法
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超 过 叶 子 范 围 ， 不 可 取
1cm2
S=ah=6×6=36（cm2）
转 化 近 似 图 形 法
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S=ah=5×6=30 （cm2）
图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴 影部分的面积。
数格子： 28+8÷2=32cm2
近似转化成梯形 S=（a+b）h÷2 =（3+5）×8÷2 =32cm2
(3)自学时间：3—5分钟。 (4)自学要求：能够完成自学检测学习部分。
1cm² 。 ①方格纸中每个方格的面积是_______ 18 格，不满一 ②方格纸上满格的有______ 18 格。叶子的面积在 格的有______ 18 ²--____cm 36 ²之间，如果把不满一 ____cm 格的都按半格计算，叶子的面积大约是 27 cm²。 _____ ③可以将树叶近似的转化成平行四边形 __________, 5×6=30cm² 。 面积为S=ah=_____________