(完整)五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义

重点：理解分数的意义；单位 1 的含义；真分数假分数带分数的意

义； 分数的基本性质

难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；

分数的基本性质的应用

教学流程及授课详案

温故知新

知识点一、分数的意义 一）小数的意义

把整数“1”平均分成 10 份，100 份，1000 份⋯⋯这样的1 份或几份是十分

之几， 百分之几，千分之几⋯⋯可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表 示百分之几， 三位小数表示千分之几⋯⋯ .（小数部分的最高计数单位“十分之一”和 整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十 ） 二）分数的意义

1.分数的意义：把单位 1 平均分 成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分

数。

2.单位“ 1”与自然数 1 的区别

自然数的单位是 1 ，任何自然数都是由 1 组成的。 在自然数中， 1 表示一个物体；单位“ 1 ”表示一个整体

过关精炼

教学重点和难点 时

间 分 配 及

备

注

昂立国际教育

49 9

过关精炼

7

读做 ( )，它的分数单位是 ( )，有 ( )个这样的单位。 12 17 17

读做( )，它的分数单位是 ( ) ，有( )个这样的单位。 52 172 3

的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位，这个分数就变为 0.

题海拾贝

四)分数与除法的关系：分数表示除法算式的商(被除数÷除数 分数可以用整数除法的商表示：用除数 (不能是 0) 作分母，被除数作分子。即：

被除数

a 被除数÷除数＝ 被除数 。用字母表示： a ÷b= a

(b ≠0) 除数 b

33 如：3÷5＝ 3 因此 3

的意义是：把 3 平均分成 5 份，表示这样一份的数 55 分数与除法的区别：

除法是一种运算。

分数是一个数 ，也可以看作两个数相除(分率)。

过关精炼：

3 A ． 73

的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。

13 13

的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。 15

B ．用分数表示除法的商。

3÷5= 12 ÷13= 23 ÷56= 1÷37= 被除数 除数

C ．把下面的分数用除法表示。 37 ＝( )÷( ) ＝ ( )÷( ) 16

＝( )÷( ＝( )÷( )

五)把低单位改成高级单位 ( 大单位改成小单位 ) ，用低级单位的数要除以进率

到整数时的商用分数或小数表示。

过关精炼：

千米

六)分数大小的比较：

分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 过关精炼：

在○里填上“> ”或 “< ”

知识点二、真分数和假分数

1. 分数的分类

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1 。

带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。

得不 3 3分米＝ (3÷10)= 3

米 23

23 分＝(23÷60)= 6203

59 立方分米＝ (

)立方米 137 毫升＝ ( ) ＝( ) 升

9 厘米＝ ( )米 23 千克＝ (

)吨 17 秒＝ (

37 公顷＝ ( )平方

13○11 13 13 ○ 23 32 7 11 7 ○11 12 21

○ 25 25

5

9○75

1

大于 1

的真分数是(

2

).

B. 52

C. 1

3

D. 8

3

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。

过关精炼：

面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”

8 13 23 13 15 13 23 13 3 15 2. 假分数的转化

假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分

子不是分母倍数的两种情况：

把假分数化成 整数 ：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数

把假分数化成 带分数 ：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变

过关精炼：

把下面的带分数化成整数或带分数：

131 31 131 13

（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，

18

18 6 3。 6

（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分

10

5

10 5 2 ； 例如： 15

2 12 5 22

5

（ 分子÷分母＝ 商

余数 分母不变 ）如： 8 ＝8 ÷3＝ 2 2

23

8

13 2 11 123

6 40

分母分母

整数

把带分数化成假分数

15

＝

9

＝

5

＝

4 ＝

824

＝

108＝

7 ＝

3 ＝

分子

分母 整数 分母

4、把整数化成假分