第七章 磁介质(新)
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第七章磁力分选的基本原理(principle of
7 磁力分选的基本原理（principle of magnetic separation） ③磁场强度（magnetic field intensity ）：是指在任何介 质中磁场中某点的磁感应强度B与同一点上磁介质的磁导率μ 的比值。 the magnetizing force which induces the lines of force through a material H=B/μ 在 国 际 单 位 制 中 真 空 中 的 磁 导 率 μ （ permeability ） 为 4π×10-7H/m(亨利/米)，在电磁单位制中μ=1为一纯数。 在国际单位制中 H的单位为A/m(安培/米), 电磁单位制中 H 的单位为Oe（Oersted奥斯特）。这两种单位制的换算关系为 1Oe=80A/m 1T=80×104A/m=10000 Oe
• 磁流体选矿也是磁选新工艺。它 ( 包括磁流体静力分选和 磁流体动力分选)是以特殊的流体(如顺磁性溶液、铁磁性 胶粒悬浮液和电解质溶液 ) 作为分选介质，利用流体在磁 场或磁场和电场的联合作用下产生的“加重”作用，按矿 物之间的磁性和密度的差异或磁性、导电性和密度的差异， 而使不同矿物实现分离的一种新的选矿方法。当矿物之间 磁性差异小而密度或导电性差异较大时，采用磁流体选矿 可以有效地分选。磁流体静力分选应用于金刚石的选矿在 国内外已进行了一些试验研究工作。结果表明，它可以作 为金刚石选矿中的精选方法之一。
20 世纪初，磁铁矿石的磁选在瑞典得到较 大的发展，出现了湿式筒式磁选机，它是现代化 磁选机的原形，可以成功和经济地湿选细粒的磁 铁矿石。
19 世纪末，为了磁选弱磁性矿石，美国制造出
闭合型电磁系的强磁场带式磁选机。以后为了同一 目的，前苏联和其他一些国家又制造出强磁场盘式、 辊式和鼓式磁选机。上述几种磁选机共同的缺点是 选别空间方法才能获得合格精矿。
第七章 磁介质习题与答案
2、把一铁磁物质制的空腔放在磁场中，则磁场的磁感应线集中在铁芯内部，空腔中几乎没有磁场，这就提供了制造磁屏蔽壳的可能。试用并联磁路的概念说明磁屏蔽的原理。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。
磁化球内外B线和H线的分布如图所示。
7、相对磁导率为 和 的两种均匀磁介质，分别充满x>0和x<0的两个半空间，其交界面上为oyz平面，一细导线位于y轴上，其中通以电流为 ，求空间各点B和H。
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
2×10-2T32A/m 497.6 1.6×104A/m
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
3、在工厂里，搬运烧红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
答：钢是一种铁磁质，在外场作用下，内部的磁畴定向排列，本身为强磁体，能被电磁铁吸引。但是钢锭烧红，温度超过居里点（ ），内部的磁畴结构被破坏，丧失其铁磁质的特性，在外场作用下，磁化程度极微弱，与外场的相互作用力很小，电磁铁不能被它吸引起来，因此搬移它时不能采用电磁铁的起重机。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。
磁化球内外B线和H线的分布如图所示。
7、相对磁导率为 和 的两种均匀磁介质，分别充满x>0和x<0的两个半空间，其交界面上为oyz平面，一细导线位于y轴上，其中通以电流为 ，求空间各点B和H。
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
2×10-2T32A/m 497.6 1.6×104A/m
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
3、在工厂里，搬运烧红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
答：钢是一种铁磁质，在外场作用下，内部的磁畴定向排列，本身为强磁体，能被电磁铁吸引。但是钢锭烧红，温度超过居里点（ ），内部的磁畴结构被破坏，丧失其铁磁质的特性，在外场作用下，磁化程度极微弱，与外场的相互作用力很小，电磁铁不能被它吸引起来，因此搬移它时不能采用电磁铁的起重机。
第7章磁场中的磁介质.ppt
第7章 磁介质
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
电磁学第七章习题答案
r r M = χmH
r r B = µ0 (1+ χm)H
令 r =1+ χm µ
潍坊学院
r r r B = µ0µr H = µH
7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律
v v ∫ H ⋅ dl = I
L
S
v v ∫∫ B ⋅ dS = 0
v H= v B v −M
µ0
v v B = µH
潍坊学院
r L
进动
e r ∆pm
r B0
可以证明： r 可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角 r 是何值， 是何值，在外磁场 B 中，电子角动量 L 进动的转向总是和 磁 0 r 的方向构成右手螺旋关系。 力矩 M的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的 r 的方向相反。 方向永远与 B 的方向相反。 0 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩， 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用 r 表示。 符号 ∆pm 表示。 潍坊学院
∫(µ
r 定义 H =
潍坊学院
r B
0
r B
r r − M) ⋅ d = ∑I l
r r 则 ∫ H ⋅ dl = ∑I
µ0
r − M 为磁场强度
有磁介质时的 安培环路定理
磁介质中的安培环路定理： 磁介质中的安培环路定理 ： 磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。 线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。
v 2、磁化强度 M 与磁化电流 I ′ 的关系
l
磁介质体内
n
之外不套链
v dl
一进一出 穿过曲面的总磁化电流为
面矢（分子电流所围） 面矢（分子电流所围）
第七章 磁场中的磁介质
在圆柱外 取一同心回路
r r ∫ H ⋅ dl = I
l
H 2πr = I
(r > R)
I R
µ
0 r
I 得： H = 2πr
方向与I成右手螺旋关系 方向与 成右手螺旋关系
B
µ0 I B = µ0 H = 2πr
(r > R)
o
R
r
方向与I成右手螺旋关系 方向与 成右手螺旋关系 磁场分布如图
7 －3 一
（2）ω与B反向时 ） 反向时 此时洛伦兹力离心， 此时洛伦兹力离心，设轨 道半径不变， 道半径不变，由洛伦兹力 ∆ω方向与 引起的∆ω方向与ω 反向, 引起的∆ω方向与ω0反向 ∆ω， 有ω= ω0- ∆ω，同样分析 可得有同样的∆ω ∆ω值 可得有同样的∆ω值，且 ∆ω的方向仍与外磁场 的方向仍与外磁场B同 ∆ω的方向仍与外磁场 同 原有的磁矩m 向，原有的磁矩 0的改 变量为∆ ， 附加磁矩∆ 变量为∆m， 附加磁矩∆m 方向还是与外磁场B反向 方向还是与外磁场 反向 。 附加磁矩∆ 与 －附加磁矩∆m与B反向
r r r B = B0 + B′
对顺磁质B 对顺磁质 /与B0同向
则磁介质中的磁场为： 则磁介质中的磁场为：B=B0+B/ 顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 取向磁化
对抗磁质， 对抗磁质，以电子轨道磁矩为例 加上外磁场后， 加上外磁场后，电子将受到洛 伦兹力。简单起见， 伦兹力。简单起见，设电子轨 道平面与磁场垂直。 道平面与磁场垂直。 （1）ω与B同向时 ） 同向时
解：在圆柱内取一同心回路
r r I Ir 2 H ⋅ dl = πr 2 = 2 ∫ πR2 R l
磁场中的磁介质ppt
第五版
一、 H矢量的安培环路定理
几点说明
15
磁场中的介质
H dl I0
L
（1）只与传导电流有关，与束缚电流无关
（2） H 与 D 一样是辅助量，描述电磁场
ED
B H
B 0 H
9
（3）在真空中： M 0 r 1
第五版
15
磁场中的介质
当外磁场由 H m 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞. 由于磁滞， H 0 时，磁感强度 B 0 Br 叫做剩余磁感强 ， 度(剩磁).
Bm
H m Br
B
Q
P
Hm
H
O
P
'
Hc
Bm
磁滞回线 矫顽力
Hc
17
第七章 恒定磁场
r
第七章 恒定磁场
13
物理学
第五版
15
磁场中的介质
解 rd R
B H
dR
0 r I
H dl I
l
2π dH I
2π d H dl I I 0
l
r
I
2π dH 0 , H 0
d
I
B H 0
同理可求 d r , B 0
物理学
第五版
15
磁场中的介质
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
第七章 恒定磁场
矩磁铁氧体材料
磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照
学苑首页动学堂在线考场电磁课堂科教影院诺贝尔奖科技图库论文集粹物理趣史社区论坛|论坛精华|网络课堂|课堂讨论|科学影院|课件园地|科普之窗首页生命科学概论普物实验精品第一章第二章第三章第四章第五章第六章现在位置电磁学苑->电磁课堂 -> 第七章 -> 第七章学习指南ffdsfdsafdsaffffffsafsafdsaffffffdsafffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd第七章教学指南一、教学目标1．掌握基本概念：（电流观点与磁荷观点对照理解）磁介质（顺、抗、铁磁质），分子环流，磁荷；束缚电流，体磁荷；面磁化电流密度，磁荷面密度；分子磁矩，磁偶极矩；磁化强度，磁极化强度；磁化强度环量，磁极化强度通量；真空磁导率、相对磁导率、绝对磁导率、磁化率（磁极化率）；磁化场，磁极化场；退磁化场，退磁化场。
2．理解介质的磁化规律，并与电介质的极化对照3．掌握介质中的高斯定理、安培环路定理，并与电介质的对照4．理解铁磁质的磁化规律及磁滞回线，并与一般介质的磁化规律对照5．掌握简单磁路的串、并联计算，并与电路计算对照6．掌握磁场的能量和能量密度二、本章重点介质的磁化规律、介质中的高斯定理和安培环路定理、铁磁质的磁化规律及磁滞回线、简单磁路计算、磁场的能量和能量密度三、本章内容1．磁介质(1).磁介质的一般分类磁介质：电介质：(2).超导体的抗磁性：在外磁场中B内→0，，，成完全抗磁体。
2．介质的磁化规律(1).磁介质与电介质中两组场量关系的对照电场：磁场：(2).磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照物理量及规律分子电流观点磁荷观点电介质微观模型分子环流i分子磁矩磁荷磁偶极矩电荷电偶极矩磁化、极化的程度磁化极化后的关系及相关公式宏观效果与平行的界面上出现束缚电流与垂直的界面上出现非自由磁荷与垂直的界面上出现束缚电荷基本场量磁感应强度用电流元受力来定义磁场强应用点磁荷受力来定义（模拟）电场强度用点电荷受力来定义辅助场量磁场强应磁感应强度电位移矢量两种场量间的关系介质对场的影响磁化电流产生附加场磁荷产生附加场极化电荷产生附加场高斯定理环路定理讨算结果殊途同归—————联系磁荷观点公式→→电流观点公式磁荷观点的理论与电荷电场的理论更具有对称性3．铁磁质的磁化规律(1).铁磁质的18个基本概念铁磁质、磁化曲线、起始磁化曲线、-H曲线、磁滞效应、磁滞回线、磁饱和、剩磁、矫顽力、完全退磁曲线、磁畴、居里点、硬磁材料、软磁材料、矩磁材料、永磁体、铁电体、电畴。
第七章磁介质
对于各向同性的线性的磁介质，磁化强度M、磁感强度B和磁 场强度H的关系分别为：
1 M
m B 0 1 m
1 m r
M m H (r 1)H
式中
m 称为介质的磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取
第七章 —— 磁介质
1
学习重点
1、介质中磁场的安培环路定理 2、介质中的电磁场的能量密度与能流密度
学习难点
1、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性
第七章 —— 磁介质 2
本章的基本内容及思路
本章主要讲两个问题，一是介绍磁介质的性质，二是讨论磁
介质与磁场的相互作用规律。磁介质指的是放入磁场后会受到磁场 的影响，反过来又会影响磁场分布的物质。从这个意义上说，所有 实物质都可以说是磁介质，只不过不同物质受磁场影响和对磁场影 响有所不同。本章首先从实验事实出发，对磁介质进行分类，定性
磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小
以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强
度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即 ： Pmi M V 上式中，分子为V内所有各分子的磁矩的矢量和，V为物理无限小 体积元。
2、磁化电流
磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面出 现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电流。
第七章 磁介质
学习目标
1、了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。
2、领会磁化强度，磁化电流的概念，明确M 、B、H三个
矢量的联系。 3、熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊 电流分布所产生的磁场。 4、了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。
5、掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。
1 M
m B 0 1 m
1 m r
M m H (r 1)H
式中
m 称为介质的磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取
第七章 —— 磁介质
1
学习重点
1、介质中磁场的安培环路定理 2、介质中的电磁场的能量密度与能流密度
学习难点
1、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性
第七章 —— 磁介质 2
本章的基本内容及思路
本章主要讲两个问题，一是介绍磁介质的性质，二是讨论磁
介质与磁场的相互作用规律。磁介质指的是放入磁场后会受到磁场 的影响，反过来又会影响磁场分布的物质。从这个意义上说，所有 实物质都可以说是磁介质，只不过不同物质受磁场影响和对磁场影 响有所不同。本章首先从实验事实出发，对磁介质进行分类，定性
磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小
以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强
度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即 ： Pmi M V 上式中，分子为V内所有各分子的磁矩的矢量和，V为物理无限小 体积元。
2、磁化电流
磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面出 现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电流。
第七章 磁介质
学习目标
1、了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。
2、领会磁化强度，磁化电流的概念，明确M 、B、H三个
矢量的联系。 3、熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊 电流分布所产生的磁场。 4、了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。
5、掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。
电磁学-第7章磁介质
也可写成
n ( H 2 H1 ) 0
2 1
μ μ
θ
2 1
2
θ
1
tg 1
1
tg 2
2
，或
tg 1 1 tg 2 2
2 1
B1
铁磁质 图7-17
二、磁路定理 1. 磁路
2. 磁路定理 (1) 基础
B dS 0 S H dl I 0 l
二、抗磁性
抗磁性起因于电子轨道运动在外 磁场作用下的变化。经典物理解释：
e e 0 I T0 2
2 er 2 pm 0 I r 0 2
0
υ r i e
pm 0
图7-5
抗磁性存在于一切磁介质中，只是如果顺磁性 超过抗磁性就成为顺磁质。顺磁性弱于抗磁性则是 抗磁质。
li H -1 i S i
磁势降—— H i li B Rmi 所以
m B
R
i
mi
3讨论
并联、串联规律同于电学相应规律，只需作如下对换：
磁 电
m
B I
Rm R
类似问题，如回路磁势定律、节点磁通定律等。
解：磁路的总磁阻为
Rm l 1 l S r 0 S 1 5 1 10 H 2600 4 107 3 103
作业：7.5.2 7.6.2
总磁阻 Rm Rm1 Rm2 5 105 H 1
3 5 R 3 10 5 10 1500安匝 磁动势 m m
所以线圈电流应增为
I
m
N
1500 5A 300
§5 磁场的能量和能量密度
n ( H 2 H1 ) 0
2 1
μ μ
θ
2 1
2
θ
1
tg 1
1
tg 2
2
，或
tg 1 1 tg 2 2
2 1
B1
铁磁质 图7-17
二、磁路定理 1. 磁路
2. 磁路定理 (1) 基础
B dS 0 S H dl I 0 l
二、抗磁性
抗磁性起因于电子轨道运动在外 磁场作用下的变化。经典物理解释：
e e 0 I T0 2
2 er 2 pm 0 I r 0 2
0
υ r i e
pm 0
图7-5
抗磁性存在于一切磁介质中，只是如果顺磁性 超过抗磁性就成为顺磁质。顺磁性弱于抗磁性则是 抗磁质。
li H -1 i S i
磁势降—— H i li B Rmi 所以
m B
R
i
mi
3讨论
并联、串联规律同于电学相应规律，只需作如下对换：
磁 电
m
B I
Rm R
类似问题，如回路磁势定律、节点磁通定律等。
解：磁路的总磁阻为
Rm l 1 l S r 0 S 1 5 1 10 H 2600 4 107 3 103
作业：7.5.2 7.6.2
总磁阻 Rm Rm1 Rm2 5 105 H 1
3 5 R 3 10 5 10 1500安匝 磁动势 m m
所以线圈电流应增为
I
m
N
1500 5A 300
§5 磁场的能量和能量密度
磁学》；（复旦大学）贾起民《电磁学》。目的与要求：
一、磁性的起因：
磁性起源于磁铁两极的磁荷。出发点是 qm ，
* 是从研究永磁体磁性总结出来的。
二、基本知识：
1、磁库仑定律： Fm
=
K
qm1qm2 r2
2、磁场强度： H ≡ F m qm
3、 H 的基本性质，（无自由电流，仅是 qm 的场）
∫L M idl = 0
∫L Eidl = 0
对比
74
∫∫ H id S = qm
（1）磁畴的变化分为而步：①扩张与压缩， Pi 同 B外 同向扩张，逆向收缩（顺着昌逆者亡）。
②取向变化： B外 大时发生取向变化。
（2）饱和：当 M 达到最大值时即饱和。
73
B外 = 0
B外 ≠ 0
→ 增大
M max
(∵ B = B0 + B′
B0 ↑ B ↓ 但 B′ 不变）
（3）磁滞：磁畴变化的不可逆性。
这些区域称为“磁畴”
1、磁畴：自发磁化的小区域。大小不等、形状各异。 ΔV 10−15 m3 含1012 −1015 原子，标志：用
磁矩 Pi 表示。
Pi 由电子自旋磁矩产生的，与轨道运动无关。
∑ 2、磁化 ： B外 = 0 ΔV 内 P = 0 ，不显磁性。 i ∑ P = 0 时 (H ≠ 0) i
用安培分子电流理论来解释。 分子电流： 每个分子等效一个圆电流
2、磁化强度定义；
∑ pmi
M= i ΔV
是表示磁介质被磁化程度的物理量；
是一个宏观空间矢量点函数；
M 处处相同时，为均匀磁化。
3、磁化强度和磁感应强度的关系：
M = gB
g = χm μ0 (1+ χm )
χm 介质的磁化率
第7章磁场中的磁介质.ppt.
2.磁致伸缩变磁畴方向改变晶格间距改变铁磁体长度和体积改变—磁致伸缩长度相对改变约10-5量级某些材料在低温下可达10 -1 磁致伸缩有一定固有频率当外磁场变化频率和固有频率一致时发生共振 46 可用于制作激振器、超声波发生器等
3.深入认识磁畴根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的“交换耦合作用” 使得在无外磁场作用时电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列形成自发磁化达到饱和状态的微小区域这些区域称为“磁畴” 用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点 1892年罗辛格首先提出磁畴的形成是由于磁偶极子间非磁性的相互作用. 47
1926年海森堡用量子力学中的交换力解释了磁偶极子间相互作用的起源 48
1935年朗道和栗佛希兹从磁场能量的观点说明了磁畴的成因 49。
有磁介质存在时的磁场
第七章 有磁介质存在时的磁场上两章讨论了真空中磁场的规律，在实际应用中，常需要了解物质中磁场的规律。
由于物质的分子或原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放到磁场中时，其中的运动电荷将受到磁力的作用而使物质处于一种特殊的状态中，处于这种特殊状态的物质也会反过来影响磁场的分布。
本章将以实物物质的电结构为基础，简单说明第一类磁介质磁化的微观机制，用类似于讨论电介质极化的方法研究磁介质对磁场的影响，并介绍有磁介质时的磁场场量和场所遵循的普遍规律，简单介绍磁路的概念和磁路的计算。
§1 磁介质存在时静磁场的基本规律一、磁介质在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时，物质统称为磁介质。
与电场中的电介质相似，放在磁场中的磁介质也要和磁场发生相互作用，彼此影响而被磁化，处于磁化状态的磁介质也要激发一个附加磁场使磁介质中的磁场不同于真空中的磁场。
设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为0B ，那么在同一电流分布下，当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的磁介质激发附加磁感应强度B ' ，这时磁场中任一点的磁感应强度B 等于0B 和B ' 的矢量和，即B B B '+= 0如果用实验分别测出真空和有磁介质时的磁感应强度0B 和B，则它们之间应满足一定的比例关系，设可以用下式表示0B B r μ= 式中r μ叫磁介质的相对磁导率，它随磁介质的种类或状态的不同而不同。
由于磁介质有不同的磁化特性，它们磁化后所激发的附加磁场会有所不同。
一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍小于0B ，即0B B <，这时r μ略小于1，这类磁介质称为抗磁质，例如水银、铜、铋、硫、氯、氢、银、金、锌、铅等都属于抗磁质。
另一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍大于0B ，即0B B >，这时r μ略大于1，这类磁介质称为顺磁质，例如锰、铬铂氮等都属于顺磁性物质。
一切抗磁质和大多数顺磁质有一个共同点，就是它们所激发的附加磁场极其微弱，B和0B 相差很小，一般技术中常不考虑它们的影响。
磁介质W精选全文完整版
这是因为角动量是描述系统转动的物理量， 一个电荷系统在转动，它就等效于一个圆电流， 也就具有相应的磁矩
电子自旋运动
对于电子的自旋运动，也有相应的角动量和磁矩
分别称为自旋角动量和自旋磁矩
用
S和
P 表示 S
理论上可推出
P
e
S
S
m
P
e
L
l
2m
2. 磁场中的核外电子
外设磁想场将的一磁个感正应在强绕度核为作B圆 周运动的电子放在外磁场B中0，
并假设“分子圆电流”的电流强度为I，截面积为S，
对应的分子磁矩为 m ISeˆ m
eˆ m
为“分子圆电流”平面的法向单位矢量
其方向与“分子圆电流”方向构成右手螺旋 系
三.磁化强度和磁化电流
在研究电介质极化时，不涉及电极化的微观过程，
引入一个宏观物理量——极化强度 P
来描述介质的极化程度
仿照在研究介质极化时采用的方法， 对于磁介质，同样不涉及磁化的微观过程， 只引用一个宏观物理量来描述介质的磁化程度
由于电子带有电荷，这两种运动都会产生磁效应
电子绕核运动——轨道运动
当电子以速率 v 在半径为 r 的圆周上绕核旋转时，
犹如原子中存在一个闭合的小圆电流
小记圆作电P流可用磁矩来描述，
P
l
l
是电子作轨道运动产生的磁矩 ——电子轨道磁矩
P ISnˆ
l
I ve S r2
2r P ve r 2 1 evr
dL L
dL
L
dL
e
(L B )dt
2m
0
v
P
l
意味着：在磁力矩
M l
作用下，
章磁介质PPT学习教案
1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的
大小;（2）圆柱体外面一点 Q 的
磁感强度.
解 对称性分析
rdR 2π dH I
l
H
dl H
I I
2π d
I
r
d
I
R
B H 0r I
2π d
r
第25页/共30页
I
r
d
I
R
r
r d R B 0rI
2π d
d R H dl I I 0 l 2π dH 0, H 0 B H 0
第10页/共30页
分子电流 分子中所有电子的运动形成分子电流可 看成是一通电小圆线圈称为分子电流
I
m 磁偶极矩
磁偶极子
m ISen
磁介质分子的模型 用磁偶极子表示
pe + l
pe q l
电介质分子模型 用电偶极子表示
第11页/共30页
磁介质可看成是由许许多多磁偶极子组成
磁偶极子
I m
第12页/共30页
章磁介质
会计学
1
上一章我们讨论了真空情况下的磁现象，本章 将讨论物质对磁场的影响.
磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质 磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化
磁介质的范围比电介质广，但大多数物质的磁 性都很弱， 只有少数物质有很强的磁性.
本章将用讨论电介质的方法，研究磁介质对 磁场的影响.
同理可求 d r , B 0
第26页/共30页
1. 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体 组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间
充满磁导率为 的均匀磁介质．介质中离中心轴
距离为r的某点处的
磁场强度的大小H =__I__2__r_，
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S S
③ H与D相似，都是描写场的辅助量。 •H 的单位： •真空：
B M 0 ，H
A/m （ SI ）；
0
第七章 —— 磁介质 15
2. M、B与H的关系
对各向同性线性磁介质 将 得 令
M （r 1 ）H 代入
H
B
B 0 r H
0
M
（2）磁化电流的体密度
对于非均匀介质，其内部存在体分布的磁化电流，磁化电流体密 度为：
jM M
即磁化电流体密度等于磁化强度的旋度。 ① 对于均匀磁化的介质，M为恒矢量，磁化电流体密度为零。 ② 在均匀介质内，除了有体分布的传导电流的地方，介质内无体分 布的磁化电流，即使磁化是非均匀的。
第七章 —— 磁介质 11
4、磁介质内的磁感应强度
（1）有磁介质时的总场是：B Bo B
在介质均匀充满磁 场的情况下
传导电流产生 与介质有关的电流产生
B t;>1
顺磁质 抗磁质
铁磁质
第七章 —— 磁介质
12
（2）磁化强度与磁感强度和磁场强度的关系
rm r
ri
图(c)
H
图(d)
r m 称为最大磁导率，其值可 图中 r i 称为起始磁导率， 达数千。
(2)磁滞回线 反映铁磁质磁化状态的一条具有方向性的闭合曲线，称 为磁滞回线，如图(d)所示。
第七章 —— 磁介质 23
使磁感强度为零所必须加上的反向磁场强度HC称为矫顽 力。根据矫顽力的大小把铁磁材料分成两大类：软磁材料 （矫顽力很小）和硬磁材料（矫顽力很大）。 (3)铁磁质的磁化机制 近代科学实践证明：铁磁质的磁性主要源于电子自旋磁 矩。铁磁质内存在着许多自由磁化的小区域，称为磁畴。在 无外磁场作用时，铁磁质中的磁畴是混乱排列的，故不显磁 性；在外磁场作用下，各磁畴的磁矩趋于与外磁场方向一致， 由于磁畴具有很强的磁性，故铁磁质中各磁畴产生的磁感强 度要比外磁场大得多。 (4)磁路定理 A:磁路 电流流径的区域称为电路。我们 把磁感通量集中的区域成为磁路。
第七章 磁介质
学习目标
1、了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。
2、领会磁化强度，磁化电流的概念，并掌握二者关系。
3、理解引入磁场强度 H的意义，介质中磁场的基本方程的 实质，明确M 、B、H三个矢量的联系。 4、熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊电 流分布所产生的磁场。
5、了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。
对于各向同性的线性的磁介质，磁化强度M、磁感强度B和磁场强 度H的关系分别为：
m M B 0 1 m
1
M m H
式中 m 称为介质的磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取决于 介质的性质。对于顺磁质 m >0；对于抗磁质
m
<0。
第七章 —— 磁介质
13
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
银，水及氮等）。
2、顺磁性和抗磁性的起源 （1）分子电流与分子磁矩
按经典理论，分子或原子中的任何一个电子都在绕核运动，同时 又有自旋运动。电子绕核作圆周运动相当于一个圆电流，具有的磁矩 称为电子磁矩。分子中所有电子的磁感应的总和可以等效为一个圆电 流，称为分子电流。
第七章 —— 磁介质 4
分子电流是一个等效圆电流，它具有的磁矩称为分子磁矩，它是由 分子内部电子磁矩叠加而成的，即：
剩磁的程度可由剩余磁感 应强度值BR(图中的OR)描写。 永磁铁就是利用铁磁质有剩磁 的特点制成的。没有剩磁现象 就没有永磁铁。
第七章 —— 磁介质
22
铁磁质在磁化状态下的磁导率＝B/H是随H变化的，不 是B—H曲线的斜率，而是经过原点并与B—H曲线相交的直 线的斜率，其—H曲线如图(c)所示。
（2）顺磁性的起源
mm me
顺磁性物质由具有固有磁矩（电子磁矩的合磁矩不为零）的原子或 分子组成。组成顺磁质的每个原子或分子虽然都有磁性，但由于分子的 热运动，分子固有磁矩在空间取任何方向都有相同的概率，所以，就大 量分子组成的介质而言，平均说来各分子磁矩的磁效应相互抵消，故在 宏观上介质并不显示磁性。但是，当介质处在外磁场中时，磁场对分子 磁矩有力矩作用，使分子磁矩有转向磁感强度B的方向的趋势，于是介 质呈现出宏观的磁性。 （3）抗磁性的起源 组成抗磁性物质的原子或分子没有固有磁矩，但由于原子或分子内 部的每个电子都具有电子磁矩，当介质处在外磁场中时，每个电子磁矩 都受到力矩的作用，使电子绕磁场的方向进动，产生一个与磁场方向相 反的附加分子磁矩，使介质呈现抗磁性。
第七章 —— 磁介质 24
利用铁磁质磁导率远大于非铁磁质磁导率这一特性， 可以把铁磁质做成适当形状，把磁感线局限于其中，即形 成磁路。分布在磁路内部的磁通量m称为主磁通，分布在 磁路外的磁通量s称为漏磁通。 磁通量从一种磁介质完全进入另一种磁介质称为磁路 串联。磁通量在磁介质中分成若干支路，而后又汇合起来 称为磁路并联。 B:磁路欧姆定律 对于无漏磁的均匀磁路（磁导率均匀不变的磁路）， 磁通量等于磁动势除以磁阻，即 ： m nI
第七章 —— 磁介质 3
一、顺磁性和抗磁性
1、顺磁性和抗磁性
在磁场的作用下能发生变化，反过来又能对磁场发生影响的物质称为 磁介质。与磁场发生相互作用强的磁介质主要是铁磁物质，与磁场发生相 互作用弱的磁介质又可分为顺磁质和抗磁质。在非均匀磁场中，被吸引至 磁场较强区域的磁性物质称为顺磁质（如钠，铝，锰，铬，硫酸铜，氧及 空气等）；被斥离磁场较强区域的磁性物质称为抗磁质（如铜，铅，铋，
磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小 以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强 度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即 ：
M Pmi V
上式中，分子为V内所有各分子的磁矩的矢量和，V为物理无限小 体积元。
2、磁化电流
磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面 出现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电 流。磁化电流与磁化强度的关系为：
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
L
磁介 质 I L
I0
) B dl 0 ( I 0内 I内 0 I 0内 0 M dl L B ( M ) dl I 0内 0 L B 定义 H M 0
面分布的磁化电流。磁化电流的面 密度为：
B pm
螺线管截面
I
' (M 2 M1 ) en
或 ' M 2t M1t
第七章 —— 磁介质 10
即磁化强度沿界面上任一切线方向的分量之差等于磁化电流密度
在垂直该切线方向的分量。式中en是由介质1指向介质2的分界面的法 向单位矢量。
第七章 —— 磁介质 9
I ' M dl
L
（该式推导详见教材P285~286）
即通过磁介质内任一面积S的磁化电流等于磁化强度沿该面周界C的线积 分，即磁化强度的环流。
3、磁化电流的面密度与体密度
（1）磁化电流的面密度 介质磁化后，在介质表面上和
均匀磁场
两种不同介质的交界面上，都会有
图 (b)
由图看出，当H比较小时， B、M 随H的增加而缓慢增加；当 H比较大时，
B、M随H的增加而迅速增加，B与H，M与H不成线性关系；当H足够大 时，超过某一值 Hs （称为饱和磁场强度）后， B 与 H 才具有线性关系， M=Ms 不再随H 而增加，这时，我们称样品的磁化达到饱和，Ms 称为饱 和磁化强度。
B dS 0
S
L
B H
B是描写静磁场的基本量（与E对应），H是辅助量（与D对应）
D dS q0
L
E dl 0
反映静电场是无旋场 反映静电场是有源场 电介质的性能方程
第七章 —— 磁介质 17
D E
S
例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它和 导电外壁之间充满相对磁导率为r的均匀介质。今有电流I均 匀地流过芯的横截面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强度 的分布。 解：由安培环路定理
0 r ─ 磁导率 则有 B H
S
介质的性能方程
3. 高斯定理
B dS 0
该结论对传导电流或介质中的磁化电流都适用。
第七章 —— 磁介质 16
4、介质中磁场的基本方程式
H dl I0内
反映磁场是有旋场 反映磁场是无源场 磁介质的性能方程
6、掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。
第七章 —— 磁介质 1
学习重点
1、介质中磁场的安培环路定理
2、磁场强度
3、介质中的电磁场的能量密度与能流密度
学习难点
1、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性
第七章 —— 磁介质
2
本章的基本内容及思路
本章主要讲两个问题，一是介绍磁介质的性质，二是讨论磁 介质与磁场的相互作用规律。磁介质指的是放入磁场后会受到磁场
第七章 —— 磁介质 20
应该指出，铁磁质的起始磁化曲线与非铁磁质的磁化
曲线(B~H线)的区别不仅是非直线与直线的区别，而且还 体现于铁磁质起始磁化曲线的平均斜率比非铁磁质磁化曲 线的斜率大得多(前者可达后者的几千、几万倍)。这一特 点是铁磁质用途广泛的主要原因之一。
当H从HS渐减为零，再次测出B－H曲线，发现与起始
第七章 —— 磁介质 5
顺磁质和抗磁质的磁化机制 分子圆电流和磁矩
m
I
B B0 B
Is
B0
'
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场
③ H与D相似，都是描写场的辅助量。 •H 的单位： •真空：
B M 0 ，H
A/m （ SI ）；
0
第七章 —— 磁介质 15
2. M、B与H的关系
对各向同性线性磁介质 将 得 令
M （r 1 ）H 代入
H
B
B 0 r H
0
M
（2）磁化电流的体密度
对于非均匀介质，其内部存在体分布的磁化电流，磁化电流体密 度为：
jM M
即磁化电流体密度等于磁化强度的旋度。 ① 对于均匀磁化的介质，M为恒矢量，磁化电流体密度为零。 ② 在均匀介质内，除了有体分布的传导电流的地方，介质内无体分 布的磁化电流，即使磁化是非均匀的。
第七章 —— 磁介质 11
4、磁介质内的磁感应强度
（1）有磁介质时的总场是：B Bo B
在介质均匀充满磁 场的情况下
传导电流产生 与介质有关的电流产生
B t;>1
顺磁质 抗磁质
铁磁质
第七章 —— 磁介质
12
（2）磁化强度与磁感强度和磁场强度的关系
rm r
ri
图(c)
H
图(d)
r m 称为最大磁导率，其值可 图中 r i 称为起始磁导率， 达数千。
(2)磁滞回线 反映铁磁质磁化状态的一条具有方向性的闭合曲线，称 为磁滞回线，如图(d)所示。
第七章 —— 磁介质 23
使磁感强度为零所必须加上的反向磁场强度HC称为矫顽 力。根据矫顽力的大小把铁磁材料分成两大类：软磁材料 （矫顽力很小）和硬磁材料（矫顽力很大）。 (3)铁磁质的磁化机制 近代科学实践证明：铁磁质的磁性主要源于电子自旋磁 矩。铁磁质内存在着许多自由磁化的小区域，称为磁畴。在 无外磁场作用时，铁磁质中的磁畴是混乱排列的，故不显磁 性；在外磁场作用下，各磁畴的磁矩趋于与外磁场方向一致， 由于磁畴具有很强的磁性，故铁磁质中各磁畴产生的磁感强 度要比外磁场大得多。 (4)磁路定理 A:磁路 电流流径的区域称为电路。我们 把磁感通量集中的区域成为磁路。
第七章 磁介质
学习目标
1、了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。
2、领会磁化强度，磁化电流的概念，并掌握二者关系。
3、理解引入磁场强度 H的意义，介质中磁场的基本方程的 实质，明确M 、B、H三个矢量的联系。 4、熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊电 流分布所产生的磁场。
5、了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。
对于各向同性的线性的磁介质，磁化强度M、磁感强度B和磁场强 度H的关系分别为：
m M B 0 1 m
1
M m H
式中 m 称为介质的磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取决于 介质的性质。对于顺磁质 m >0；对于抗磁质
m
<0。
第七章 —— 磁介质
13
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
银，水及氮等）。
2、顺磁性和抗磁性的起源 （1）分子电流与分子磁矩
按经典理论，分子或原子中的任何一个电子都在绕核运动，同时 又有自旋运动。电子绕核作圆周运动相当于一个圆电流，具有的磁矩 称为电子磁矩。分子中所有电子的磁感应的总和可以等效为一个圆电 流，称为分子电流。
第七章 —— 磁介质 4
分子电流是一个等效圆电流，它具有的磁矩称为分子磁矩，它是由 分子内部电子磁矩叠加而成的，即：
剩磁的程度可由剩余磁感 应强度值BR(图中的OR)描写。 永磁铁就是利用铁磁质有剩磁 的特点制成的。没有剩磁现象 就没有永磁铁。
第七章 —— 磁介质
22
铁磁质在磁化状态下的磁导率＝B/H是随H变化的，不 是B—H曲线的斜率，而是经过原点并与B—H曲线相交的直 线的斜率，其—H曲线如图(c)所示。
（2）顺磁性的起源
mm me
顺磁性物质由具有固有磁矩（电子磁矩的合磁矩不为零）的原子或 分子组成。组成顺磁质的每个原子或分子虽然都有磁性，但由于分子的 热运动，分子固有磁矩在空间取任何方向都有相同的概率，所以，就大 量分子组成的介质而言，平均说来各分子磁矩的磁效应相互抵消，故在 宏观上介质并不显示磁性。但是，当介质处在外磁场中时，磁场对分子 磁矩有力矩作用，使分子磁矩有转向磁感强度B的方向的趋势，于是介 质呈现出宏观的磁性。 （3）抗磁性的起源 组成抗磁性物质的原子或分子没有固有磁矩，但由于原子或分子内 部的每个电子都具有电子磁矩，当介质处在外磁场中时，每个电子磁矩 都受到力矩的作用，使电子绕磁场的方向进动，产生一个与磁场方向相 反的附加分子磁矩，使介质呈现抗磁性。
第七章 —— 磁介质 24
利用铁磁质磁导率远大于非铁磁质磁导率这一特性， 可以把铁磁质做成适当形状，把磁感线局限于其中，即形 成磁路。分布在磁路内部的磁通量m称为主磁通，分布在 磁路外的磁通量s称为漏磁通。 磁通量从一种磁介质完全进入另一种磁介质称为磁路 串联。磁通量在磁介质中分成若干支路，而后又汇合起来 称为磁路并联。 B:磁路欧姆定律 对于无漏磁的均匀磁路（磁导率均匀不变的磁路）， 磁通量等于磁动势除以磁阻，即 ： m nI
第七章 —— 磁介质 3
一、顺磁性和抗磁性
1、顺磁性和抗磁性
在磁场的作用下能发生变化，反过来又能对磁场发生影响的物质称为 磁介质。与磁场发生相互作用强的磁介质主要是铁磁物质，与磁场发生相 互作用弱的磁介质又可分为顺磁质和抗磁质。在非均匀磁场中，被吸引至 磁场较强区域的磁性物质称为顺磁质（如钠，铝，锰，铬，硫酸铜，氧及 空气等）；被斥离磁场较强区域的磁性物质称为抗磁质（如铜，铅，铋，
磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小 以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强 度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即 ：
M Pmi V
上式中，分子为V内所有各分子的磁矩的矢量和，V为物理无限小 体积元。
2、磁化电流
磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面 出现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电 流。磁化电流与磁化强度的关系为：
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
L
磁介 质 I L
I0
) B dl 0 ( I 0内 I内 0 I 0内 0 M dl L B ( M ) dl I 0内 0 L B 定义 H M 0
面分布的磁化电流。磁化电流的面 密度为：
B pm
螺线管截面
I
' (M 2 M1 ) en
或 ' M 2t M1t
第七章 —— 磁介质 10
即磁化强度沿界面上任一切线方向的分量之差等于磁化电流密度
在垂直该切线方向的分量。式中en是由介质1指向介质2的分界面的法 向单位矢量。
第七章 —— 磁介质 9
I ' M dl
L
（该式推导详见教材P285~286）
即通过磁介质内任一面积S的磁化电流等于磁化强度沿该面周界C的线积 分，即磁化强度的环流。
3、磁化电流的面密度与体密度
（1）磁化电流的面密度 介质磁化后，在介质表面上和
均匀磁场
两种不同介质的交界面上，都会有
图 (b)
由图看出，当H比较小时， B、M 随H的增加而缓慢增加；当 H比较大时，
B、M随H的增加而迅速增加，B与H，M与H不成线性关系；当H足够大 时，超过某一值 Hs （称为饱和磁场强度）后， B 与 H 才具有线性关系， M=Ms 不再随H 而增加，这时，我们称样品的磁化达到饱和，Ms 称为饱 和磁化强度。
B dS 0
S
L
B H
B是描写静磁场的基本量（与E对应），H是辅助量（与D对应）
D dS q0
L
E dl 0
反映静电场是无旋场 反映静电场是有源场 电介质的性能方程
第七章 —— 磁介质 17
D E
S
例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它和 导电外壁之间充满相对磁导率为r的均匀介质。今有电流I均 匀地流过芯的横截面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强度 的分布。 解：由安培环路定理
0 r ─ 磁导率 则有 B H
S
介质的性能方程
3. 高斯定理
B dS 0
该结论对传导电流或介质中的磁化电流都适用。
第七章 —— 磁介质 16
4、介质中磁场的基本方程式
H dl I0内
反映磁场是有旋场 反映磁场是无源场 磁介质的性能方程
6、掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。
第七章 —— 磁介质 1
学习重点
1、介质中磁场的安培环路定理
2、磁场强度
3、介质中的电磁场的能量密度与能流密度
学习难点
1、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性
第七章 —— 磁介质
2
本章的基本内容及思路
本章主要讲两个问题，一是介绍磁介质的性质，二是讨论磁 介质与磁场的相互作用规律。磁介质指的是放入磁场后会受到磁场
第七章 —— 磁介质 20
应该指出，铁磁质的起始磁化曲线与非铁磁质的磁化
曲线(B~H线)的区别不仅是非直线与直线的区别，而且还 体现于铁磁质起始磁化曲线的平均斜率比非铁磁质磁化曲 线的斜率大得多(前者可达后者的几千、几万倍)。这一特 点是铁磁质用途广泛的主要原因之一。
当H从HS渐减为零，再次测出B－H曲线，发现与起始
第七章 —— 磁介质 5
顺磁质和抗磁质的磁化机制 分子圆电流和磁矩
m
I
B B0 B
Is
B0
'
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场