混凝土结构设计原理第三版_沈蒲生版课后习题答案
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3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H ＝5.4m,计算长度L0=,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。
『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f '=360N/2mm 0l =⨯6.75m 按构造要求取构件
长细比：:15l b = 即b=l 0=⨯15=450mm 设该柱截面为方形，则b ⨯h=450mm ⨯450mm 查表3-1得：ϑ=
S A '=(N-0.9ϑc f A ）/0.9ϑy f '=4140100.90.8959.6450450
0.90.895360⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯mm<0.1943
按照构造配筋取00min 0.6P =（00
000.63≤P ≤） ∴S A '＝000.6bh =0
00.64504501215⨯⨯=2mm
选配钢筋，查附表11-1得，420（S A '
＝12562
mm ）
箍筋按构造要求选取，取s=250mm ，d=6mm
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm ×250mm ，柱高 4.0m ，计算高度L0==2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？
『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f '
=360N/2mm 计算长度0l =＝
/ 2.8/0.2511.2l b == 查表3-1得：ϑ=
考虑轴心受压∴R ＝ϑ（
y f 'S c S
A f A '+）
=0.90.926(36080414.30.8250250)831.7950KN N KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==p ∴该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm ，柱高5.0m,计算高度L0==3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm ，螺距为s=50mm 。试确定此柱的承载力。
『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f '
=360N/2mm y f =210N/2mm
0/712l d =<
2
2
1962504
cor d
A mm π==
2
2
113.044
ssl d
A mm π==
2
3.14500113.04/503549.456SSL
sso dA A mm S
π=
=⨯⨯=
∴柱的承载力 N=0.9(2)c cor y s y sso f A f A f A a ''++
30.9(14.3196250360201022103549.456) 3.39510KN
=⨯⨯+⨯+⨯⨯=⨯<
×
（
y f 'S c S A f A '+）
4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b × h= 250mm ×500mm ，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m ，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。 『解』
（1）先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm 0h =h —a s =500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α= , c f = N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=
s α=210c M f bh α=6
212510250465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=
查附表4—1得ξ=
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=⨯⨯⨯
1.011.9
300⨯=10042mm S A ≥min ρbh=%⨯250⨯500=2502mm
选用
418，S A =10172
mm ，一排可以布置的下，因此不要必修改0h
（3）绘配筋图：
4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b ×h= 200mm ×500mm ，弯矩设计值M=120KN ·m ，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行比较分析。 『解』
先假定受力钢筋按一排布置，a s =35mm
0h =h —a s =500—35=465mm
（1）当选用HPB235钢筋时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α= , c f = N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=
s α=210c M f bh α=6
212010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=
查附表4—1得ξ=
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=⨯⨯⨯
1.011.9
200⨯=14192mm S A ≥min ρbh=%⨯200⨯500=2002mm
（2）当选用HRB335钢筋时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α= , c f = N/2mm , y f =300N/2mm , b ξ=
s α=210c M f bh α=6
212010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=
查附表4—1得ξ=
S A =ξ0bh 1c
y
f f α=⨯⨯⨯
1.011.9
300⨯=9932mm S A ≥min ρbh=%⨯200⨯500=2002mm
（3）当选用HPB235钢筋M=180 kN ·m 时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
1α= , c f = N/2mm , y f =210N/2mm , b ξ=
s α=210c M f bh α=6
218010200465 1.011.9⨯⨯⨯⨯=
查附表4—1得ξ=