《同底数幂的乘法》整式的运算PPT课件二

=
=(x+y)7
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3
；
23
5
（2） 8× 4 = 2x，则 x =
2 ×22= 25
3
6
（3） 3×27×9 = 3x，则 x =
3×33× = 36 32
； 。
3 .计算
(1)(－2)3×(－2)5 28
(2) (－2)2×(－2)7 －29
(3) (－2)3×25 － 28
加）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45=43+5 =48
1.1幂的乘法 am ·an = am+n
例1：计算
(1) x2 ·x5
(2) a · a4
解：(1) x2 ·x5 =x2+5 =x7
(2) a · a4 = a 1+4=a5
am ·an = am+n
a ·a3 ·a5 = a4 ·a 5= a9
n个
知识回顾
幂
an 指 数
底
知识回顾
说出an的乘法意义,并将下列各式 写成乘法形式:
(1) 108=10×10×10×10×10×10×10× (2) (-2)140=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
(3)an = a × a × a ×… a
n个a
➢【自主探究】
请同学们先根据自己的理解，解答下题。 103 ×102（= 10×10×10）×（10×10）
1. 计算：（抢答） （1） 76×74 ( 710 )
（2） a7 ·a8 ( a15 )
（3） x5 ·x3 （ x8 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
2. 计算：
（1）x10 ·x
（2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3
（4）y4·y3·y2·y
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
解 ： （ 1x）3 1·0x8 5×. 103 =108 +3= 指数较大时,
1011
结果以幂的
例2.计（算2）：x（3 ·1）x52=3×x32+45×=2x58
形式表示. （2）
y解·：y（3 ·1y）5 23×24×25=23+4+5=212
（2）y ·y3 ·y5 = y1+3+5=y9
➢ 练习一
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘 时，是否也 具有这一性质·呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =am+n+（m、n、p都是正整数）
p
➢am ·an = am+n
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整
例数1.）计算：（1）108 ×103 ； （2）
我的收获
我学到 了什么？
知识
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加.
am ·an = am+n (m、n正整
数)
“特殊→一般→特 殊”
例子 公式 应
am · an · ap = am+n+p ( m用、n、p为正 整数)
自我检测:
1、判断正误：
⑴ 23+24=27 （× ） ⑶ x2·x6=x12 （× ）
同底数幂的乘法
我们来看下面的问题吧
2009年10月29日，我国国防科技 大学成功研制 的“天河一号”其运算
速度 每秒可达1015次运算,那么它工作103秒
可进行1多01少5×次运1算03?= ？
知识回顾
①什么叫乘方?
②乘方的结果叫做什么?
1、2×2 ×2=23( )
2、a·a·a·a·a = a5( ) 3、a · a ······a = an ( )
5
）= a
（3）x ·x3（ x3）= x7 （4）xm ·（ｘ ）＝ｘ
2m
➢练习提
高 1.计算:
(1) x n ·xn+1
解: x n ·xn+1 =xn+(n+1)= x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4
公式中的a可代表
一个数、字母、
am · an = am+n 式子等。
解: (x+y)3 ·(x+y)4 (x+y)3+4
x5 ·x2 = x7 （5）c ·c3 = c3 ×( )
c ·c3 = c4
b5 + b5 = 2b5 （4）y5 +2 y5 =3y×10 (
y5 + 2 y5 =3y5
（6）m + m3 = m×4 ( m + m3 = m + m3
➢变式训练
填空： （1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（a
m个
n个a
= aaa…a （乘法结合律）
(m+n)个
即
=aam+n （乘方的意义）
am ·an = am+n 整数)
(当m、n都是正
同底数幂的乘法公式： 请我你们尝可试以用直文接字概 括利这用个它结进论行。计算.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整
数) 同底数幂相乘，底数不变 ，指数相 。 运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不加变、指数相
⑵ ⑷
x263·×x62=42=x267×√（（
（乘方的意义） =10×10×10×10×10
=105 （乘法结合律） （乘方的意义）
猜想: am ·an=? (当m、n都是正
整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜动想动
是否正确。
脑
不要
像我
一样
懒哟!
? 猜想: am ·an=am+n (m、n都是正整数)
am ·an =（aa…a）（. aa…a）（乘方的意义）
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
源自文库
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
➢练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b1×0 （
b5 ·b5= b10 （3）x5 ·x2 = x10 ×( )
(4) (－2)2×27
29
x6
(5)(-x)2(-x)3(-x)
0
(6)32×3×9 - 3×34
拓展延伸
已知：am=2， an=3.
求am+n =？.
解： am+n = am ·an =2 × 3 =6
【中考再现】
（1）已知ax =2b,x =3,求a+xb. 6 _(_2_)_已__知_:an-3×a2n+1=a10,则n＝4 _______
(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m8=1____.
我们来看下面的问题吧
2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一
号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?
分析: 运算次数=运算速度×工作时 间 所以运算次数为:
1015×103 = ？