数列全章复习及练习题

数列全章复习及练习题

数列的概念与简单表示法

1.数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做_________.

2. 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的__________.

各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2 项，…，第______项，….

3.数列的一般形式：，或简记为_________，其中_______是数列的第n 项 ⒋数列的通项公式：

如果数列的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的___________.

注：数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项. 5．数列的表示方法

①通项公式法 ②图象法 ③递推公式法 ④数列的前n 项和 6．高中数列主要研究的问题：

巩固练习

1．下列解析式中不．是数列，的通项公式的是（） A. B. C. D. 2

的一个通项公式是（）

A.

B.

C.

D.

3．已知数列，，那么是这个数列的第

（）项.

A. B.

C. D.

4．数列，，，，…的一个通项公式是（） A ．

B ．

C ．

D ．

,,,,,321n a a a a {}n a n a 1,1,1,1,1--(1)n

n

a =-1

(1)n n

a

+=-1

(1)n n

a

-=-{

11n

n a

n =-，为奇数

，为偶数

，

n a n a =n a n

a

={}n

a 1

()

(2)n

a n N n n +=

∈+1

120910

1112

1-85157

-24

9()

()

1121

n

n n n a n +=-+()

()

211

n n n n a n +=-+()

()

2

11

11

n

n

n a

n ++=-+()

22121

n

n n n

a n +=-+

5．

上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项

公式是（） A ． B ．C ． D ．

6．已知数列，，，且，则数列的第

五项为（）

A. B. C. D.

7．在数列，，，，，，，，中，应等于（） A ．

B ．

C ．

D ．

8．在数列中，对所有的正整数都成立，且

，则（）

A ．

B ．

C ．

D ． 9．在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝5，a n ＋2＝a n ＋1－a n (n ∈N *)，则a 1 000＝( )

A ．5

B ．－5

C ．1

D ．－1 10．若，则与的大小关系是（）

A ．

B ．

C ．

D ．不能

21

n

a

n n =-+()12

n

n n a

-=

()12

n

n n a

+=

()22

n

n n a

+=

{}n

a 1

3

a =2

6

a

=2

1n n n

a

a a ++=-63-12-6-12358x 213455x 11121314{}n

a 122n n n

a a

a +=

+n 712

a =

5

a =011-22

n

n a n =

+n

a 1

n a +1

n

n a

a +>1

n

n a

a +<1

n

n a

a +=

等差数列(第一部分)

1．定义：若数列

_____________________________________, 则称为等差数列；

2．递推公式：____________________________；

3．通项公式：___________________________； 4. 前n 项和公式：

___________________________；

5．求通项公式和前n 项和公式的过程中用到的方法:

{),(}{1n n n n a d a a a 则常数满足=-+{),(}{1n

n n n a d a a a 则常数满足=-+2

)

1(2)(11d n n na a a n S n n -+=+=

基础练习

1. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则

d=___________________

2. 在等差数列中已知，a 7=8，则a 1=_______________

3. 等差数列8，5，2，…的第20项为_____________.

4. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54

5．等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为 （）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．等差数列{a n }中，已知a 1＝1

3，a 2＋a 5＝4，a n ＝33，

则n 为( )

A ．48

B ．49

C ．50

D ．51 7.在等差数列{}n

a 中，则的值为（）

A.84

B.72

C.60 .

D.48

8.数列 中，，，前n 项和，

则＝＿，＝；

13d =-{}n

a 1,1,23x x x -++21n

a n =+21n

a n =-23n

a n =-25n

a n =-3

1140

a

a +=4

5678910

a

a a a a a a -+++-+{}n

a *

11(2,)2

n n a a n n N -=+≥∈32

n

a =

152

n

S

=-

1

a n