高一指数与指数函数基础练习题

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咼一指数与指数函数基础练习试题

(一)指数

- (5)

2、将3

2 2化为分数指数幕的形式为

2

a 3小

3

1

A .

22 B

1

23

5

26

3、化简 _!

ab 2

3

b

3 2

a b 1 ~1 (a 6b 2)4

(a, b 为正数)的结果是

B. ab

C.

D. a 2b

4、化简

1 2

32

1 2

16

结果是

5、

丄

32

1

2 32 1

2 32

0.027 7)

3

2564

7、 (2孑

0.1

(2匹)3 27

3 0

37

48

8、

-4

\

7

05

o

2

5 2 a

8

1、

_______ 3

化简】3

( 5)2 : 4的结果为 ( 6、

a 1 1 *

b 1、

----------)

10、已知x 2\b〔：),(a b 0),求x 2X b i 的值。

3 3

11 2 2 3

11、若x2 x 23，求x2x23的值。

x x 2

(二)指数函数

一、指数函数的定义问题

1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( )

A

、

n a(1 b%) B 、a(1 nb%) C 、a[1 (b%)n] D、a(1 b%)n

2

、

若f(52x1) x 2，则f (125)

3

、

若102x 25,则10 x等于()

1 m 1 1 1

A B 、— C 、 D 、

5 5 50 625

4、某商品价格前两年每年递增20% ,后两年每年递减20% ,则四年后的价格与原来价格比

较，变化的情况是( )

A、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减

5、已知指数函数图像经过点p( 1,3)，贝U f(3)

、指数函数的图像问题

仁若函数y a x (b 1)(a 0, a 1）的图像经过第一、三、四象限，则一定有（

A . a 1 且 b 0 C. 0 a 1 且 b 0 2、方程2|x| +x=2的实根的个数为

B . 0 a 1 且b 0 D. a 1 且 b 1 3、直线y 3a 与函数y a x 1（a 0且 a 1）的图像有两个公共点，则 a 的取值范围是

函数f （x ） x

1在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ A 、 当x 0时, 函数 x

f （x ） a 2 1的值总是大于 1，则a 的取值范围是

0,贝U 下列不等式中成立的是（ A5 x 5x x

1 - 5 x C.5x 5 x 2

x

x

1 f 1

-D.- 2 2

5x

8、（2005福建理 5) 的图象只可能是

和

图3

D

B

函数 则下列结论正确的是

x a * ••

L 7

\ \ 0

C f(x)

A . a 1,b 0

B . a 1,b 0 C. 0

a 1,

b D. 0

a 1,

b ( ) 0 0

y

\ 2

\ 1

f 一

-1 °

1 '

-1

b

的图象如图，其中 a 、b 为常数,

三、定义域与值域问题 1、求下列函数的定义域和值域

2、下列函数中，值域为

0,

的函数是（

、有限集

5、 （2007重庆）若函数f x -.2^ 2axa 1的定义域为R,则实数a 的取值范围

6、 若函数x 2 2x 3 0，求函数y 2x 2 2 4x 的最大值和最小值。

4、（2005湖南理2）函数f （x ）= 1 2x

的定义域是

,0

B 、［0 ,+x)

C 、

(—x, 0)

D (—x,

(1) y

1 2x 1

⑵y （3）宀

(3) y

1

1匚

2

(5)

y

x 1

1 77

2

1 x 2

x2

(4) y —

2

(6) y

2x 1 2x

Ay

2

3x

B.y 2x 1

c.y

2x 1

D.y

3、设集合 S {y|y 3x ,x R}, T

{y|y

x 2 1, x R}，则 SIT 是

A 、