半导体导带位置(ECB)计算
半导体导带位置(ECB)计算资料
所以，ECB=5.88-4.5-2.2/2=0.28eV，EVB=0.28+2.2=2.48eV.
附件（二）：
与文献给出的数据几乎完全一致，读者可自行验算其他物质。
据调查，大学生对此类消费的态度是：手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。原子绝对电负性附表如下：
EVB=ECB+Eg
其中，
木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。Ec是相对于标准H电极的一个常数，Ec=4.5eV；
Eg是半导体的禁带宽度（以实际测量结果为主）；
X是半导体内各原子绝对电负性的几何平均值。
尽管售价不菲，但仍没挡住喜欢它的人来来往往。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格迥异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。
（4）牌子响计算实例如下：
“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。
对ZnO，Eg=3.2eV，通过后面的附表可查得，X(Zn)=4.45，X(O)=7.54，
标题：大学生究竟难在哪？—创业要迈五道坎2004年3月23日所以X= =5.79，所以，ECB=5.79-4.5-3.2/2=-0.31eV，EVB=-0.31+3.2=2.89eV;
怎样由禁带宽度Eg粗略计算半导体的导带位置（ECB，Vs NHE）
半导体物理与器件公式以及全参数
半导体物理与器件公式以及参数KT =0.0259ev N c =2.8∗1019N v =1.04∗1019SI 材料的禁带宽度为：1.12ev. 硅材料的n i =1.5∗1010Ge 材料的n i =2.4∗1013 GaAs 材料的n i =1.8∗106介电弛豫时间函数：瞬间给半导体某一表面增加某种载流子，最终达到电中性的时间，ρ(t )=ρ(0)e −(t /τd )，其中τd =ϵσ，最终通过证明这个时间与普通载流子的寿命时间相比十分的短暂，由此就可以证明准电中性的条件。
E F 热平衡状态下半导体的费米能级，E Fi 本征半导体的费米能级，重新定义的E Fn 是存在过剩载流子时的准费米能级。
准费米能级：半导体中存在过剩载流子，则半导体就不会处于热平衡状态，费米能级就会发生变化，定义准费米能级。
n 0+∆n =n i exp (E Fn −E Fi kT )p 0+∆p =n i exp [−(E Fp −E Fi )kT] 用这两组公式求解问题。
通过计算可知，电子的准费米能级高于E Fi ，空穴的准费米能级低于E Fi ，对于多子来讲，由于载流子浓度变化不大，所以准费米能级基本靠近热平衡态下的费米能级，但是对于少子来讲，少子浓度发生了很大的变化，所以费米能级有相对比较大的变化，由于注入过剩载流子，所以导致各自的准费米能级都靠近各自的价带。
过剩载流子的寿命：半导体材料：半导体材料多是单晶材料，单晶材料的电学特性不仅和化学组成相关而且还与原子排列有关系。
半导体基本分为两类，元素半导体材料和化合物半导体材料。
GaAs主要用于光学器件或者是高速器件。
固体的类型：无定型（个别原子或分子尺度内有序）、单晶（许多原子或分子的尺度上有序）、多晶（整个范围内都有很好的周期性），单晶的区域成为晶粒，晶界将各个晶粒分开，并且晶界会导致半导体材料的电学特性衰退。
空间晶格：晶格是指晶体中这种原子的周期性排列，晶胞就是可以复制出整个晶体的一小部分晶体，晶胞的结构可能会有很多种。
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
常用半导体的能带结构
半导体物理 Semiconductor Physics
两个带下面的第三个能带，由于自旋-轨道耦合作用， 使能量降低了Δ，与以上两个能带分开，具有球形等 能面。其能量表示式
2
E Ak 2 2m0
ml/m0 Ge 1.64
mt/m0 0.082
Si 0.98
0.19
半导体物理 Semiconductor Physics
在锗中，导带除了在 <111>方向的能谷以外， 在k=0和<100>方向还有 较高的能谷。其中k=0的 能谷只比<111>能谷高 0.13eV，<100>谷则比Γ能 谷高0.18eV。在较高的温 度下k=0和<100>谷都可 有一定的电子分布。
常用半导体的能带结构
庞智勇
山东大学物理学院
本幻灯片参照刘恩科等所编著教材《半导体物理学》编写
半导体物理 Semiconductor Physics
硅和锗的导带结构
半导体物理 Semiconductor Physics
硅的导带结构
硅导带极小值在k空间 <100>方向，能谷（通常把 导带极小值附近的能带形 象地称为能谷）中心与Γ点 （k=0）的距离约为Γ点与X 点（<100>方向布里渊区边 界）之间距离的5/6。共有 六个等价的能谷。通常把 这些能谷称为卫星能谷。
带底电子有效质量为0.067m0。
在[111]和[100]方向布里源区边界L 和X处还各有一个极小值，电子的有 效质量分别为0.55m0和0.85m0。
室温下， Γ、 L、X三个极小值与价
半导体物理与器件公式以及全参数
半导体物理与器件公式以及参数KT=0.0259ev N c=2.8∗1019N v=1.04∗1019 SI材料的禁带宽度为：1.12ev. 硅材料的n i=1.5∗1010Ge材料的n i=2.4∗1013 GaAs材料的n i=1.8∗106介电弛豫时间函数：瞬间给半导体某一表面增加某种载流子，最终达到电中性的时间，ρ(t)=ρ(0)e−(t/τd)，其中τd =ϵσ，最终通过证明这个时间与普通载流子的寿命时间相比十分的短暂，由此就可以证明准电中性的条件。
E F热平衡状态下半导体的费米能级，E Fi本征半导体的费米能级，重新定义的E Fn是存在过剩载流子时的准费米能级。
准费米能级：半导体中存在过剩载流子，则半导体就不会处于热平衡状态，费米能级就会发生变化，定义准费米能级。
n0+∆n=n i exp(E Fn−E FikT) p0+∆p=n i exp[−(E Fp−E Fi)kT]用这两组公式求解问题。
通过计算可知，电子的准费米能级高于E Fi，空穴的准费米能级低于E Fi，对于多子来讲，由于载流子浓度变化不大，所以准费米能级基本靠近热平衡态下的费米能级，但是对于少子来讲，少子浓度发生了很大的变化，所以费米能级有相对比较大的变化，由于注入过剩载流子，所以导致各自的准费米能级都靠近各自的价带。
过剩载流子的寿命：半导体材料：半导体材料多是单晶材料，单晶材料的电学特性不仅和化学组成相关而且还与原子排列有关系。
半导体基本分为两类，元素半导体材料和化合物半导体材料。
GaAs主要用于光学器件或者是高速器件。
固体的类型：无定型（个别原子或分子尺度内有序）、单晶（许多原子或分子的尺度上有序）、多晶（整个范围内都有很好的周期性），单晶的区域成为晶粒，晶界将各个晶粒分开，并且晶界会导致半导体材料的电学特性衰退。
空间晶格：晶格是指晶体中这种原子的周期性排列，晶胞就是可以复制出整个晶体的一小部分晶体，晶胞的结构可能会有很多种。
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
半导体的材料光学带隙计算
[1]：半导体资料光学带隙的计算禁带宽度是半导体的一个重要特点参量，其大小主要决定于半导体的能带构造，即与晶体构造和原子的联合性质等有关。
禁带宽度的大小其实是反应了价电子被约束强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
禁带宽度能够经过电导率法和光谱测试法测得,为了差别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。
下边以光谱测试法为例介绍半导体资料光学带隙的计算方法： 关于半导体资料，其光学带隙和汲取系数之间的关系式为m（1）αhν=B(h-Eg)ν此中α为摩尔汲取系数,h 为普朗克常数，ν为入射光子频次，B 为比率常数，Eg 为半导体资料的光学带隙，m 的值与半导体资料以及跃迁种类有关： 1）当m=1/2时，对应直接带隙半导体同意的偶极跃迁； 2）当m=3/2时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁； 3）当m=2时，对应间接带隙半导体同意的跃迁；4）当m=3时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。
下边介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法： 推导1：依据朗伯比尔定律可知：A=αbc (2)此中A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，此中bc 为一常数，若B1=(B/bc)1/m ，则公式(1)可为：1/m=B1ν(3)(Ahν)(h -Eg)1/m时，反向延长依据公式(3),若以hν值为x 轴，以(Ahν)值为y 轴作图，当y=0曲线切线与x 轴订交，即可得半导体资料的光学带隙值Eg 。
推导2：依据K-M 公式可知：F(R ∞)=(1-R ∞)2/2R ∞=K/S(4)此中R ∞为绝对反射率(在平时测试中能够用以硫酸钡做参比测得的样品相对反射[2]率取代)，K为汲取系数，S为散射系数。
若假定半导体资料分别完整或许将样0[3]品置于60入射光连续光照下可以为K=2α。
因在必定温度下样品散射系数为一常数，假定比率常数为B2，,我们可经过公式(4)和公式(1)可得：(F(R1/mν(5)∞)hν)=B2(h-Eg)依据公式(5)，若以hν值为x 轴，以(F(R∞)h 1/m值为y 轴作图，当y=0时，反ν)向延长曲线切线与x 轴订交，即可得半导体资料的光学带隙值Eg 。
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
半导体材料的物理性质计算
半导体材料的物理性质计算半导体材料是一种电子特性介于导体与绝缘体之间的材料，具有广泛的应用前景。
在半导体材料研究中，计算半导体材料的物理性质是极为重要的一项工作。
本文将介绍半导体材料的物理性质及其计算方法。
一、半导体材料的物理性质1.载流子浓度载流子浓度是指半导体材料中自由电子与半导体中空穴的数目。
在半导体材料中，载流子浓度是动态平衡的，其数值与材料类型、温度、掺杂浓度等因素有关。
2.电导率电导率是指在外加电场作用下，单位长度的半导体材料中流过的电流。
对于半导体材料而言，其电导率由载流子迁移率和载流子浓度共同决定。
3.载流子迁移率载流子迁移率是指载流子在单位电场下的运动速率。
在半导体材料中，载流子的迁移率与晶体质量、掺杂、晶体结构等因素有关，是衡量半导体材料电学性能好坏的重要指标。
4.禁带宽度禁带宽度是指半导体材料中能量值为0的带隙宽度。
当带隙宽度小于一定值时，半导体材料表现出导体的性质，当带隙宽度大于一定值时，表现出绝缘体的性质。
二、半导体材料物理性质的计算方法1.输运方程方法输运方程方法是计算半导体材料电学性质的重要方法之一。
该方法将自由电子和空穴的输运特性用微分方程描述，模拟了载流子在半导体材料中的各种物理过程，包括散射、复合、电场加速等过程。
2.密度泛函理论方法密度泛函理论方法是一种基于电子密度的计算方法。
该方法采用了密度泛函理论的方法，将半导体材料中的能量和自旋分别表示为电子密度的函数，通过求解Kohn-Sham方程确定系统的基态波函数和基态能量，从而计算各种物理量。
3.量子力学方法量子力学方法主要使用基于准经典极限近似的半经典方法或基于完全量子力学的密度泛函理论方法。
该方法能够精确考虑着色体调节子和掺杂原子等杂质对半导体材料的物理性质的影响，从而获得较为准确的计算结果。
三、总结半导体材料的物理性质计算是半导体材料研究的关键之一。
本文介绍了半导体材料的载流子浓度、电导率、载流子迁移率、禁带宽度等重要物理性质，并介绍了以输运方程方法、密度泛函理论方法和量子力学方法为代表的半导体材料物理性质计算方法。
半导体的数值计算公式
半导体的数值计算公式引言。
半导体材料是一类在电子学和光电学中具有重要应用的材料，其电子输运性质的计算对于半导体器件设计和性能优化具有重要意义。
本文将介绍半导体的数值计算公式，包括载流子浓度、载流子迁移率和载流子扩散系数等重要参数的计算方法。
载流子浓度的计算。
半导体中的载流子浓度是指单位体积内自由载流子的数量，其计算公式为：\[n = N_c \exp\left(\frac{E_c E_f}{kT}\right)\]\[p = N_v \exp\left(\frac{E_f E_v}{kT}\right)\]其中，\(n\)表示电子浓度，\(p\)表示空穴浓度，\(N_c\)和\(N_v\)分别为价带和导带的有效状态密度，\(E_c\)和\(E_v\)分别为导带和价带的能量，\(E_f\)为费米能级，\(k\)为玻尔兹曼常数，\(T\)为温度。
通过这些公式，可以计算出半导体中的电子和空穴浓度。
载流子迁移率的计算。
载流子迁移率是指载流子在半导体中移动的速度，其计算公式为：\[μ_n = \frac{eτ_n}{m_n}\]\[μ_p = \frac{eτ_p}{m_p}\]其中，\(μ_n\)和\(μ_p\)分别表示电子和空穴的迁移率，\(e\)为电子的电荷，\(τ_n\)和\(τ_p\)分别为电子和空穴的平均寿命，\(m_n\)和\(m_p\)分别为电子和空穴的有效质量。
通过这些公式，可以计算出半导体中电子和空穴的迁移率。
载流子扩散系数的计算。
载流子扩散系数是指载流子在半导体中扩散的速度，其计算公式为：\[D_n = \frac{kT}{e}μ_n\]\[D_p = \frac{kT}{e}μ_p\]其中，\(D_n\)和\(D_p\)分别表示电子和空穴的扩散系数，\(k\)为玻尔兹曼常数，\(T\)为温度，\(e\)为电子的电荷，\(μ_n\)和\(μ_p\)分别为电子和空穴的迁移率。
通过这些公式，可以计算出半导体中电子和空穴的扩散系数。
半导体能带的两个基本参数
半导体能带的两个基本参数
半导体的能带包括价带（valence band，VB）和导带（conduction band，CB)，价带为充满电子的原子轨道能级形成的低能量带，导带为比价带能量
高的空带。
半导体的能带包括价带和导带，价带为充满电子的原子轨道能级形成的低能量带，导带为比价带能量高的空带。
导带底与价带顶之间的能量差即为禁带宽度（或为带隙、能隙）。
当半导体材料受到一定能量光的辐照时，半导体价带中部分电子受激发跃迁到导带，在价带留下空穴，且价带中空穴和导带中电子数量相等，形成了光生电子-空穴对，这一过程为本征光吸收。
因此，半导体的能带的两个基本参数是：导带底附近的电子有效质量和价带顶附近的空穴有效质量。
半导体电导的计算公式
半导体电导的计算公式
半导体是一种介于导体和绝缘体之间的材料，其电导率介于导体和绝缘体之间。
半导体的电导率与其温度、掺杂浓度、电场强度等因素有关。
因此，半导体电导的计算需要考虑这些因素的影响。
半导体电导的计算公式为：
σ = qμnN + qμpP
其中，σ为半导体的电导率，q为电子电荷量，μn和μp分别为电子和空穴的迁移率，N和P分别为电子和空穴的浓度。
电子和空穴的迁移率是指在电场作用下，电子和空穴在半导体中移动的速率。
电子和空穴的浓度是指在半导体中存在的电子和空穴的数量。
这些因素的变化会影响半导体的电导率。
在半导体中，电子和空穴的浓度可以通过掺杂来调节。
掺杂是指向半导体中引入杂质，使其成为n型或p型半导体。
n型半导体中，掺入的杂质为五价元素，如磷、砷等，它们会向半导体中释放一个电子，形成自由电子。
p型半导体中，掺入的杂质为三价元素，如硼、铝等，它们会向半导体中吸收一个电子，形成空穴。
在半导体中，电子和空穴的迁移率也会受到温度的影响。
随着温度的升高，电子和空穴的迁移率会减小，从而导致半导体的电导率降低。
半导体电导的计算需要考虑多个因素的影响，包括温度、掺杂浓度、电场强度等。
通过计算公式，可以更好地理解半导体的电导特性，为半导体器件的设计和应用提供参考。
半导体分辨率公式
半导体分辨率公式常温常压下：G.--E，=0.66eV；Si--E，=l.l2eV；GaAs--E，=l.42eV。
E，为禁带宽度E.（T）=E，（0）-2r:Si:E，（0）=1.170eV，a=4.73×10*eV/K，B=636K T+A mi=mg为价带顶空穴有效质量硅：m，=0.59mo，绪：mg=0.37m。
m第=m为导带底电子有效质量硅：mw=1.08mo，绪：mm=0.56m。
能量为E的一个量子态被电子据的几（E）为：f（5）='E-E61+exp（=kT-）n=N-exp（-5-Ex）；P=N，exp（E一Ec），N.和，分别为导带底和价带效态密度对于半导体，其费米能爱为：（E为本征费米能级）：5，=后=.+好m （一）=5。
++3张Tm（e）本征费米载流子浓度为n=（N-N）exp（-5-f-）=（W-N，expt--）=4.82x10Mgfexp（号m5电子，空穴浓度乘等于本征载流子浓度的平方，质量作用定律：np=n3室温：Ge--n，=2.5×10Pcm2，Si--n，=1.5×1010cm2，GaAs--n，=2×10cm3杂质半导体：o=n expde--），o=n exp（r），下标0表示平衡10'E载流子有效质量定义。
=一一-电导率：n型G=qmul；p型0=qpl，，总0=号=qnu.+apu。
电流密度：J=oE=（9W4，+4P4，）E，扩散电流密度：n型，J.=qD，l （2.p型，J=-qD，（Q.总扩散电流密度：J=qD，（2-qD，4（0，D、D，分别为电子扩散系数，空穴扩散系数"dx既有载流子浓度梯度又有源移电场，总电流密度：J=9WA.E，+9pL，E，+gD，h（2-gD，o（0"dxn dx D5红n型：n（）=n exp（5-5（2）～W.（O）.E.-D1dNo（Q.E.AT14No（Q万可“kT~N0（3）hC，=-7.D（x）dx't，=-7 No（x）d非平衡载流子浓度：a1，p；n=。
半导体光催化基本理论
EF
引入公式
ECB EVB 2
E g ECB EVB
可得价带能级和导带能级计算式：
E {E
VB CB
0.5 Eg 0.5 Eg
引入χ的好处在于，可以通过实验测得的 I 值及 A 值，确定 EVB、ECB 的具体值。 2.能级与绝对电势之间的关系： 为避免因符号使用引起的误解，以 E 表示能级，单位 eV；以φ表示电势，单位 V。在物 理学中，通常选取无穷远处作为参考基点，令位于此处的电子对应的电势能和电势均为零。
abs at G ion G H F ( 1) (H / H )
2
(203.30 1313.82 1088) 1000 J / mol 4.4475307V 4.5V 96485C / mol
, , , , (abs (abs def (NHE (NHE M z / M ) H /H ) M z / M ) H /H )
at:atomization，原子化能 ion:原子的电离能
H ： H 3O 的化学水化自由能
H H e
H (vacuum ) H ( water )
所以
, (abs H /H )
2
ion G 1313.82kJ / mol
H (1088 2) kJ / mol
EVB、ECB 计算式中物理量 x, Ee, 0.5Eg 的选取依据
0.引言：带边电势（band edge potential）是光催化领域中应用十分广泛的一个概念，在其计 算中，经常会涉及到两个公式， EVB Ee
1 1 E g 和 ECB Ee E g 。因为该公式 2 2