实验四 窄带随机信号的仿真与分析

实验四：窄带随机信号的仿真与分析

一、 实验目的

利用计算机仿真窄带随机信号，考察其数字特征，以加深对窄带随机信号的特点及分析方法的掌握，熟悉常用的信号处理仿真平台软件matlab 。

二、 实验原理

如果一个随机过程的功率谱密度，在分布在高频载波0ω附近的一个窄带频率范围ω∆内，在此范围之外全为0，则称之为窄带过程。窄带过程是在信息传输系统，特别是接收机经常遇到的随机ωω∆>>信号，当窄带系统（接收机）输入的噪声（如热噪声）的功率谱分布在足够宽的频带（相对于接收机带宽）上时，系统饿输出即为窄带过程。

窄带信号的确切定义如下：

一个实平稳随机过程)(t X ，如果它的功率谱密度)(ωx S 具有下述性质：

而且带宽满足ωω∆>>，则称此过程为窄带平稳随机过程。窄带平稳随机过程的功率谱密度函数如图所示：

从示波器观看窄带随机过程的一个样本函数，可看到如下图所示的波形，从这个波形可以看出，窄带随机过程可表示成具有角频率0ω以及慢变幅度与相位的正弦振荡，这就说可以写成：

式中，B （t ）是随机过程的慢变幅度，)(t ϕ是过程的慢变相位，称之为准正弦振荡，这就是窄带过程的数学模型。

三、实验任务与要求

用matlab编写仿真程序。产生满足下列条件的窄带随机信号

，其中A（t）包络频率为1khz，幅度为1V，载波频率为4khz，幅度为1V， 是一个固定相位，n（t）为高斯白噪

声，采样频率设为16khz，实际上，这就是一个带有载波的双边带调制信号。计算窄带随机信号的均值，均方值、方差、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数，用图示法表示。

提示：

nosiy为高斯白噪声，有wgn函数生成。

a=cos(2*pi*1000*t);

均值：Ex=mean（x）；

方差:Dx=var(x);

用fft函数可以很方便的计算出X（t）的频谱，然后用abs和angle函数求得幅度和相位；

用函数xcorr 求自相关序列

对自相关函数，进行fft变换，得到X（t）的功率谱密度。

四、实验程序及结果

以下是一个完整的程序，在M文件中运行。

写实验报告的时候，程序和结果图打印出来粘贴好。

参考程序：

五、实验总结

实验总结一定要写