练习九参考答案

大学物理练习九解答

一、选择题

1.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I 。这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们

组成了边长为2a 的正方形的四个角顶。每条导线中的电流流向亦如图所示，则在图中正方形中心O 点的磁感应强度的大小为[ C ]

(A) B20

I .(B)

B20

I .B

I .

a 2 a(C)B=0. (D)a

2.在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁

感强度为 [D]

0 I0 I

I

C

(A)4π． (B)πR． (C)0 ． (D)4R．

R2

3.在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面 S，S 边线所在平面

的法线方向单位矢量

n 与B的夹角为，则通过半球面S 的磁通量为[ D ]

(A)

r 2 B. (B)2r 2 B. (C)r 2 B sin.

(D)

r 2 B cos .

解：设半球面S 边线中间的圆面为S/，根据高斯定理，

B ds S S0，

S S

r 2 B cos

4．如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式哪一个是正确的？[ D ]

(A)L1

B dl20 I

正确应为 :―2I

(B)L2B dl0

I

正确应为 : ―I

(C)

B dl0

I

正确应为:+I L 3

(D)L 4B dl0

I

5.取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 [B]

(A) 回路 L 内的I 不变， L 上各点的

B 不变。

(B) 回路 L 内的 I 不变， L 上各点的 B 改变。

(C) 回路 L 内的 I 改变， L 上各点的 B 不变。

(D) 回路 L 内的

I 改变， L 上各点的 B 改变。

6.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为 R ， x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线

上，图 (A)~(E) 哪一条曲线表示 B-x 的关系？ [ B ]

7.一铜板厚度为 D=1.00mm ，放置在磁感应强度为 B=1.35T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图

所示，现测得铜板上下两面电势差为

U 1.10

10 5 V ，已知铜板中自由电子数密度

n 4.20 1028 m 3 ，电子电量 e 1.60 10 19

C ，则此铜板中的电流为

[ B ]

(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.

U

1

IB

neDU

ne

D

I

B

解 :

4.20

1028

1.60

10

19

1.00 10 3

1.10

10

5

1.35

54.8A

二、填空题

1. 一长直螺线管是由直径 d=0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A

的电流时，其内部的磁感应强度

B=

。（忽略绝缘层厚度）

解：

n

1 1

5000， B 0 nI 4

10

7

5000 0.5 3.14 10 3

(T)

d

0.2 10 3

2. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为

S 1 和 S 2 两个矩形回路。两个回路 与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面 积为 S 1 的矩形回路的磁通量与通过面积为 S 2 的矩形回路的磁通量之比为

1∶

1

。

2a

0 Ih

1

0 I

hdx

ln 2

解

：

a

2 x

2

，

2

I hdx

Ih

ln 2

4a

2 a

2 x

2

3.有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流 I 通过，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度大

0 ；筒外空间中离轴线 r

I

小为 处的磁感应强度大小为 2 r

。

4.如图，平行的无限长直载流导线

A 和

B ，电流强度为

I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为 a ，则

（ 1）

AB 中点（ p 点）的磁感应强度

B p

0 。

（2）磁感应强度

B

沿图中环路 L 的线积分

B dl

L

I

。

5.A 、B 、C 为三根平行共面的长直导线，导线间距 d=10cm ，它们通过的电

流分别为 I A =I B =5A ，I C =10A ，其中 I C 与 I B 、I A 的方向相反，每根导线每厘米所受的力的大小为

dF A I A B A =0,

dF B

I B B B = 1.5 10 6

N/ cm ,

dF c

I C B C =1.5 106

N/ cm .

dl

dl

dl

解：

B A

0, B B

0 I

A

0 I

c

3 10 5

T B c

0 I

A

0 I

B

1.5 10 5

T

2 d 2 d

2 (2d) 2 d

6.在一霍耳效应的实验中，通过半导体的电流和 B 的方向垂直 (如图 )。如果上表面的电势较高，则半导体中的载

流子是 正 电荷，

如果下表面的电势较高，则半导体中的载流子是 负 电荷。

7.一半圆形闭合线圈，半径

R

0.2m ，通过电流 I

5A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，

f

f

v

+

v