2.3-绝对值ppt教学课件
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七上2.3《绝对值》课件
![七上2.3《绝对值》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/5c53eb0552ea551810a6875c.png)
2.如果| a | = 4,那么 a 等于__________.
检测练习
3.一个数的绝对值是它本身,那 么这个数一定是__________. 4.绝对值小于5的整数有___ 个,分别是_______________.
检测练习:
5、( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小: - 1.5 , -3, -1, -5
,即-5的绝对值
5、表示5的点与原点的距离是_____,即5的绝对值 是_____,记作______________;
绝对值:
A
-6 -5
│-5│=5
│4│=4
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
一个数a的绝对值就是数轴上 表示这个数的点与原点之间的距 离。
如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
1、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
2、一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1、正数的绝对值是它本身; 如果a>0,那 么|a|=a;
2、负数的绝对值是它的相反数; 如果a<0, 那么|a|=-a; 3、0的绝对值是0. 如果a=0,那么|a|=0
1.字母 a 表示一个数,-a 表示什么?-a一 定是负数吗? 解:字母 a 表示一个数, -a 表示 a 的相 反数,-a不一定是负数.
检测练习:
1.表示+7的点与原点的距离是 , 记作 _______; 2.表示-7的点与原点的距离是 是 ,记作 _______; 3.表示0的点与原点的距离是 是 ,记作 ________; ,即+7的绝值是 ,即-7的绝对值 ,即0的绝对值
4. 表示-5的点与原点的距离是 是 ,记作 ________;
2.3 绝对值(公开课)
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练一练 先求出下列各式的值,再说出它 先求出下列各式的值, 们所表示的意义. 们所表示的意义.
(1) 1.5 = 6 = (2) (3) − 2 = − 0.4 = (4)
(3) − 2 = 2 它的意义是数轴上 , 解: 2 表示− 2的点到原点的距离是 ;
练一练 先求出下列各式的值,再说出它 先求出下列各式的值, 们所表示的意义. 们所表示的意义.
的整数有( (1)绝对值不大于 的整数有(-2,-1,0,1,2 )绝对值不大于2的整数有 ) -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7 (2)绝对值不大于 的负整数是( (2)绝对值不大于 7 的负整数是( )。 2 8 的整数是 (3)绝对值 绝对值大于 (3)绝对值大于 而小于 3 3 ( +1,-1,+2,-2 )。
1、判断正误: 判断正误: (1)绝对值是12的数有2个; (1)绝对值是 的数有 绝对值是12的数有2 (2)绝对值是0的数有2个; (2)绝对值是 的数有2 绝对值是0 (3)如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它 (3)如果一个数是正数 如果一个数是正数, 本身; 本身; (4)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是 (4)如果一个数的绝对值是它本身 如果一个数的绝对值是它本身, 正数; 正数; (5)一个数的绝对值一定是正数。 ( ) )一个数的绝对值一定是正数。 (6)一个数的绝对值不可能是负数。 )一个数的绝对值不可能是负数。 ( )
小明家
3 km
学校
2 km
小丽家
假如他们都步行上学,且速度相同, 假如他们都步行上学,且速度相同, 谁花的时间更少些呢? 谁花的时间更少些呢?
小明家
3 km
学校
2 km
小丽家
二&3 绝对值 ppt课件
![二&3 绝对值 ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/39e26bd0240c844769eaee8e.png)
2.如果数 绝对值 如果数a绝对值 如果数 大于a,那么 那么a可能 大于 那么 可能 是正数吗?可能是 是正数吗 可能是 零吗?可能是负数 零吗 可能是负数 吗?
3.一个数的绝对 一个数的绝对 值可能小于它本 身吗? 身吗
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什 么关系? 么关系?
2|= 例:|+2|=2 ;|-2|=2; |+2|= |+3|= 3|= |+3|=3 ;|-3|=3;
一个数的绝对值与这 个数有什么关系? 个数有什么关系? 正数的绝对值是它本身; 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数; 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是 的绝对值是0. 的绝对值是
| 5 | - | -3 | =( (
2)
| -1 | + | -2 | =( 3 ) (
| +3 | - | -3 | =( 0 ) (
| +3 | = | -3 | = 3
知识与技能
1.绝对值等于 的数是 0 绝对值等于0的数是 绝对值等于 的数是___, 绝对值等于5.25的正数是 绝对值等于 的正数是 5.25 绝对值等于 的 _____,绝对值等于 绝对值等于5.25的 负数是______,绝对值等 负数是 -5.25 绝对值等 的数是_______. 于2的数是 2或-2 的数是 或
求下列各数的绝对值: 求下列各数的绝对值:
3 1 − 8 , − ,5 , + 7 . 1, 0 . 4 6
解:
| −8 |= 8
1 1 | 5 |= 5 6 6
3 3 | − |= 4 4
| +7.1 |= 7.1
| 0 |= 0
| 5-1 | = ( 4 )
六年级数学上册2.3绝对值 优秀课件鲁教版五四制(2)
![六年级数学上册2.3绝对值 优秀课件鲁教版五四制(2)](https://img.taocdn.com/s3/m/335fbb8add3383c4bb4cd267.png)
1.观察数轴上-4与-2的位置,-4在-2的 边,根据 利用数轴比较有理数的大小可知,-4 2; 2.计算-4和-2的的绝对值,谁的绝对值大? 3.由以上两题可得,-4的绝对值 ,但-4却 。 总结:
例1:比较下列各组负数的大小
(1)-1和-5
5 (2 ) 6
(2)和-2.7
分析:利用绝对值的大小来比较这两个负数的大小
的相反数,-(-3)
探究二:如何求一个数的相反数
1. 因为3的相反数是 ,那么在3的前面添 个“-”就变成了它的相反数 。 总结:在一个数的前面添个“-”号,就表示 那个数的相反数,即a的相反数是-a,-(-a) 表示-a的相反数 跟踪练习:
-(+4)=-4,-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5 2.在一个数的前面添个“+”号,就表示那个数的 本身.如:+(-4)=-4 +(+12)=12
探究三:绝对值 1.观察同学们一开始画的数轴,找出3与-3到原点的 3 3 -3 3 距离。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
这里 ,我们把3到原点的距离叫做3的绝对值,记作 |3| ,读作:3的绝对值;把-3到原点的距离叫做-3的 绝对值 ,记作|-3| ,读作-3 的绝对值。 总结:在数轴上,一个数a所对应的点与原点之 间的距离叫做这个数的绝对值。记作|a| 跟踪练习:1.+5的绝对值记作 ,| - 1 | 表示 2 为 。 2. 0到原点的距离是0,所以|0|= .若|x|=8,则x= 3.|-7|+|2|= .
跟踪练习
系统总结
即:|a|=|-a|
若|x|=a,那么x= ±a
1、不要做刺猬,能不与人结仇就不与人结仇,谁也不跟谁一辈子,有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防,而离别多是蓄谋已久,总有一些人会慢慢淡出你的生活,你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么,但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道,心口如一,是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近,可是走下去却很远的,缺少耐心的人永远走不到头。人生,一半是现实,一半是梦想。 5、没什么好抱怨的,今天的每一步,都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事,都要想一想,日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去,一定要放下。学会狠心,学会独立,学会微笑,学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你,称赞你,而是让周围的人都需要你,离不开你。 8、生活本来很不易,不必事事渴求别人的理解和认同,静静的过自己的生活。心若不动,风又奈何。你若不伤,岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你,不如自己努力爱自己,对自己好点,因为一辈子不长,对身边的人好点,因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个,那就是在本该拼命去努力的年纪,想得太多,做得太少。 11、有一些人的出现,就是来给我们开眼的。所以,你一定要禁得起假话,受得住敷衍,忍得住欺骗,忘得了承诺,放得下一切。 12、不要像个落难者,告诉别人你的不幸。逢人只说三分话,不可全抛一片心。 13、人生的路,靠的是自己一步步去走,真正能保护你的,是你自己的选择。而真正能伤害你的,也是一样,自己的选择。 14、不要那么敏感,也不要那么心软,太敏感和太心软的人,肯定过得不快乐,别人随便的一句话,你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人,它会成为你的习惯,当分别来临,你失去的不是某个人,而是你精神的支柱;无论何时何地,都要学会独立行走 ,它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下,对别人要宽容,能帮就帮,千万不要把人逼绝了,给人留条后路,懂得从内心欣赏别人,虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量,因为当你选择离开时,就会发现即使没有你,太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人,也让你认清自己。很多时候,就是在跌跌拌拌中,我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候,总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。 24、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。 27、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。
2.3绝对值课件
![2.3绝对值课件](https://img.taocdn.com/s3/m/b5644eb3172ded630b1cb6f9.png)
教学重点:
理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值
教学难点:
绝对值的概念、意义及应用
教学方法:
探求自主发现法,启发引导法 教学手段: 多源自体,直观教具 设计理念:
绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值
这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围
熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何
意义。 通过“想一想”,“议一议”,“做一做”,“试一试”,
“练一练”等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历
和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活
动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等
数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力.
教学目标:
1、通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示
方法
2、理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及
进行有关的简单计算
3、通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结
合、分类讨论等数学思想方法
4、通过学生合作交流、发现、探索、自主学习
过程,提高分析、解决问题的能力
理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值
教学难点:
绝对值的概念、意义及应用
教学方法:
探求自主发现法,启发引导法 教学手段: 多源自体,直观教具 设计理念:
绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值
这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围
熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何
意义。 通过“想一想”,“议一议”,“做一做”,“试一试”,
“练一练”等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历
和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活
动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等
数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力.
教学目标:
1、通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示
方法
2、理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及
进行有关的简单计算
3、通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结
合、分类讨论等数学思想方法
4、通过学生合作交流、发现、探索、自主学习
过程,提高分析、解决问题的能力
2.3 绝对值PPT课件(北师大版)
![2.3 绝对值PPT课件(北师大版)](https://img.taocdn.com/s3/m/5dc31d1b68eae009581b6bd97f1922791788be7d.png)
7.下列说法正确的是( B ) A.一个数的相反数一定是负数 B.一个数的绝对值一定不是负数 C.一个数的绝对值的相反数一定是负数 D.一个数的绝对值一定是正数 8.一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数是( D) A.正数 B.负数 C.正数或0 D.负数或0
9.在有理数中,绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定在( D ) A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧
2.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的 绝对值 ,记作_|_a_| _, 读作a的绝对值.
练习2:|24|=__2_4_;|-3.1|=_3_._1_;|0|=__0__.
3.有理数的大小比较: (1)正数___大_0于,0___大_负于数,正数___大_负于数; (2)两个负数,绝对值大的 反而.小
17.(1)若|x|=4,则x=___±_;4 若|-a|=|-7|,则a=___±_;7
(2)若-a=a,则a=____0;若|x-3|=0,则x=____3;
(3)绝对值不大于4的整数是 绝对值最小的数是____0.
±4,±3,±2,±1,0,
18.计算: (1)|-5|+|-17|; (2)|-14|-|8|;
21.如图,数轴的单位长度为1,且数轴上各点之间的距离均为1. (1)如果点B与点F表示的数互为相反数,那么点D表示的数是什么? (2)如果点D与点H表示的数互为相反数,那么点C表示的数是什么? 解:(1)点D表示的数是0 (2)点C表示的数是-3
13.若|-a|=|-2|,则( C ) A.a=2 B.a=-2 C.a=±2 D.以上均错 14.下列说法正确的是( D) A.-|a|一定是负数 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C.若|a|=|b|,则a与b相等 D.若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)
![北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/607db91f4afe04a1b171de20.png)
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2, 特别地,0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个,它们分别是 2、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。 -5,0,5, -4, -1, 0, , -400, +0.
(1)│+2│= ——,│ (2)│0│= ——;
比较大小: (1) -1和-5 (2)-5/6和-2.7
思考:比较两负数的大小,一般有哪些步骤?
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤: (1)分别求出两负数的绝对值; (2)比较这两个数的绝对值大小; (3)根据“两个负数比较大小,绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度, 且在原点的左边,则这个数是________.
3、相反数的表示方法:如6的相反数是-6,即在6的前面添加一个“-”号,那么-3的相反数就可以表示成-(-3)=+3. (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________,
绝对值是4的数有______个,它们分别是 探究点一:相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________,
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2,52
,0分别是±2,± 5
2
,0的绝对值.
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如:+2的绝对值是2,记作|+2|=2;-2的绝对值是2,记作|-2| =2.
2│= ——,│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
【小组讨论3】阅读教材第31页例2, 特别地,0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个,它们分别是 2、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。 -5,0,5, -4, -1, 0, , -400, +0.
(1)│+2│= ——,│ (2)│0│= ——;
比较大小: (1) -1和-5 (2)-5/6和-2.7
思考:比较两负数的大小,一般有哪些步骤?
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤: (1)分别求出两负数的绝对值; (2)比较这两个数的绝对值大小; (3)根据“两个负数比较大小,绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度, 且在原点的左边,则这个数是________.
3、相反数的表示方法:如6的相反数是-6,即在6的前面添加一个“-”号,那么-3的相反数就可以表示成-(-3)=+3. (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________,
绝对值是4的数有______个,它们分别是 探究点一:相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________,
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2,52
,0分别是±2,± 5
2
,0的绝对值.
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如:+2的绝对值是2,记作|+2|=2;-2的绝对值是2,记作|-2| =2.
2│= ——,│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)
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解题秘方:求一个数的绝对值,就是求一个数对 应的点到原点的距离.
感悟新知
解:如图2.3-1所示.
知1-练
因为-3 对应的点到原点的距离是3,所以|-3|=3 ; 因为2 对应的点到原点的距离是2,所以|2|=2 ; 因为-14对应的点到原点的距离是14,所以|- 14|=14.
感悟新知
知1-练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法:
(2)求一个字母或一个式子的相反数时,也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“-”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3-讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相 反数;0 的绝对值是0 . 也可以表示为:当a>0 时,|a|=a;当a<0 时,|a|=- a;当a=0 时,|a|=0 .
感悟新知
知1-讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近,它的绝对值越小,离原
点越远,它的绝对值越大,所以没有绝对值最大的数,只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1-讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离,所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1-练
例 1 在数轴上表示下列各数:-3,2,-14,并求出各数 的绝对值.
(2)若a=-b,则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“-”号,即a的相反数是-a,其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2-练
例 4 分别写出下列各数的相反数. -3,2,4.5,0,-613,a,a-b. 解题秘方:紧扣相反数的求法,直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算,绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
感悟新知
解:如图2.3-1所示.
知1-练
因为-3 对应的点到原点的距离是3,所以|-3|=3 ; 因为2 对应的点到原点的距离是2,所以|2|=2 ; 因为-14对应的点到原点的距离是14,所以|- 14|=14.
感悟新知
知1-练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法:
(2)求一个字母或一个式子的相反数时,也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“-”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3-讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相 反数;0 的绝对值是0 . 也可以表示为:当a>0 时,|a|=a;当a<0 时,|a|=- a;当a=0 时,|a|=0 .
感悟新知
知1-讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近,它的绝对值越小,离原
点越远,它的绝对值越大,所以没有绝对值最大的数,只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1-讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离,所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1-练
例 1 在数轴上表示下列各数:-3,2,-14,并求出各数 的绝对值.
(2)若a=-b,则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“-”号,即a的相反数是-a,其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2-练
例 4 分别写出下列各数的相反数. -3,2,4.5,0,-613,a,a-b. 解题秘方:紧扣相反数的求法,直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算,绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
《绝对值》ppt课件
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随堂练习
1.如果a=-4,且|a|=|b|,求|b+4|的值.
解:因为a=-4,所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时,|b+4|=|4+4|=8; 当b=-4时,|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
2.把有理数 -1,11,0,-31,-5,31 按从小到
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
●
●
●
●
-20
-10
05
10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法: 1.数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
(2) -|8-6|=-|2|=-2.
(3) |−2.4| = 2.4 = 0.8.
3
3
(4) |-2|×|− 3|=2×3=识点2 有理数的大小比较 下面是某一天我国5个城市的最低气温:武汉5 ℃;北 京-10℃;上海0℃;广州10℃;哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗?
绝对值的相关概念 (1) 在数轴上,表示一个数的点离原点越近,这个数 的绝对值越小;离原点越远,这个数的绝对值越大.
(2) 绝对值是它本身的数是非负数,即若|a| =a,则 a≥0;绝对值是其相反数的数是非正数,即若|a|=-a, 则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个,它们互为相反数,
数学:2.3绝对值课件(北师大版七年级上)
![数学:2.3绝对值课件(北师大版七年级上)](https://img.taocdn.com/s3/m/65c506f95727a5e9846a614a.png)
课前复习
1、什么是数轴? 数轴是规定了原点、正方向、单位 长度的直线
-2 -1 0 1 2 2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、数轴上的两上点,右边点表示的 数与左边点表示的数的有怎样的大小 关系?怎样比较两个负数的大小?
4、你对相反数有怎样的认识?
你知道在数轴上距原点 3个单位长度的点表示 什么数吗?
? 重点难点 重点:正确理解绝对值的含义
难点:正确掌握利用绝对值比较两个负数 的大小
? 课后札记 学生能够通过积极的合作交流,探索知识, 参与意识得到了锻炼,对知识的灵活运用 还需要加强练习
? 重点难点 重点:正确理解绝对值的含义
难点:正确掌握利用绝对值比较两个负数 的大小
? 课后札记 学生能够通过积极的合作交流,探索知识, 参与意识得到了锻炼,对知识的灵活运用 还需要加强练习
4、你对相反数有怎样的认识?
1、表示互为相反数的两个点在数轴 上有什么位置关系? 2、是否存在相反数等于本身的数? 3、数a的相反数应该怎样表示? 4、互为相反数的两个数的和等于多 少?
-3
3
-2 -1 0 1 2
在数轴上 ,一个数所对应的点 与原点的距离叫做该数的绝对值 .
练习(一)
1、
-0.75 的绝对值表示的意义
为
;记为
=。
2、-7的绝对值表示的意义为 。
3、+3的绝对值表示的意义为 。
4、0的绝对值表示的意义为 。
思考:
1、一个数的绝对值的实质是什么?
2、一个数的绝对值可能为负数吗? 可能为0吗? 为什么?
结论: 正数的绝对值是它本身 ; 负数的绝对值是它的相反数 ; 0 的绝对值是 0.
练习(二) 1、判断对错 P56 1 2、计算: ? ? 7 = , ? 3 ? - 2.1 = 。
1、什么是数轴? 数轴是规定了原点、正方向、单位 长度的直线
-2 -1 0 1 2 2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、数轴上的两上点,右边点表示的 数与左边点表示的数的有怎样的大小 关系?怎样比较两个负数的大小?
4、你对相反数有怎样的认识?
你知道在数轴上距原点 3个单位长度的点表示 什么数吗?
? 重点难点 重点:正确理解绝对值的含义
难点:正确掌握利用绝对值比较两个负数 的大小
? 课后札记 学生能够通过积极的合作交流,探索知识, 参与意识得到了锻炼,对知识的灵活运用 还需要加强练习
? 重点难点 重点:正确理解绝对值的含义
难点:正确掌握利用绝对值比较两个负数 的大小
? 课后札记 学生能够通过积极的合作交流,探索知识, 参与意识得到了锻炼,对知识的灵活运用 还需要加强练习
4、你对相反数有怎样的认识?
1、表示互为相反数的两个点在数轴 上有什么位置关系? 2、是否存在相反数等于本身的数? 3、数a的相反数应该怎样表示? 4、互为相反数的两个数的和等于多 少?
-3
3
-2 -1 0 1 2
在数轴上 ,一个数所对应的点 与原点的距离叫做该数的绝对值 .
练习(一)
1、
-0.75 的绝对值表示的意义
为
;记为
=。
2、-7的绝对值表示的意义为 。
3、+3的绝对值表示的意义为 。
4、0的绝对值表示的意义为 。
思考:
1、一个数的绝对值的实质是什么?
2、一个数的绝对值可能为负数吗? 可能为0吗? 为什么?
结论: 正数的绝对值是它本身 ; 负数的绝对值是它的相反数 ; 0 的绝对值是 0.
练习(二) 1、判断对错 P56 1 2、计算: ? ? 7 = , ? 3 ? - 2.1 = 。
2.3-绝对值-课件-2021-2022学年北师大版数学-七年级上册
![2.3-绝对值-课件-2021-2022学年北师大版数学-七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/e19ee0b1afaad1f34693daef5ef7ba0d4a736dfd.png)
两只狗分别
距原点多远?
-3
-2
-3所对应的
点与原点的
距离是3
-1
0
1
2
两只狗在数
轴上的位置
有什么关系?
3
在数轴上,表示互为相反数
的两个点,位于原点的两侧,
且与原点的距离相等.
4
5
3所对应的
点与原点
的距离是3
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对
值.用“| |”表示.
-3
-2
-1
0
1
处的A地,乙要到O城市的西方30km处的B地(设定向东为正方
向).
B地
-40 -30
-20 -10
O城市
0
10
A地
20
30
请观察这两个数,它们有什么异同点?
40
符号不同
+
_ 30
30
数字相同
相反数的定义
如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一
个数的相反数,也称这两个数互为相反数.
特别地,0的相反数是0.
(2)-2____
3;
5 < 2
(3)12____
3;
>
(4)-2017____-2018.
11.下列比较大小错误的是( D )
A.-2>-5
2
3
B.-3>-4
22
C.-3>- 7 D.-π>-3.14
12.下列四个数中,在-4 到 0 之间的数是( A )
A.-1 B.1
C.-6
D.3
13.若|-a|=|-2|,则( C )
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数,那么点C表示的数是什么?
2.3-绝对值PPT课件
![2.3-绝对值PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/aad3553e81c758f5f61f67df.png)
数a的绝对值记作 a 。
.
5
互动探究
练习1:-2的绝对值表示它离原点的距离是 2 个
单位,记作
.
练习2:-0.8的绝对值是 0.8 .
练习3:口答:
(1)|+6|= 6 ,| 2 |=
7
(2)|0|= 0 ;
(3)|-3|= 3
,|-
1 3
|=
, |8.2|= 8.2 ; , |-0.6|= 0.6 .
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
学习引导
情景1:两辆汽车,第一辆A沿公路向东行驶了5千米, 第二辆B向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向( 规定向东为正)和所在位置,可以分别记作 +5 千米 和 -4 千米。请在数轴上表示出两辆车的位置。
不考虑方向,两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米。
.
3
先学自研
1.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: -1、5、0、 -6、2、 +6、 -3、3.
2.在数轴上表示-1.5的点到原点的距离是多 少?表示+6的点到原点的距离是多少?表示 0的点到原点的距离呢?其他的呢?
.
4
互动探究
1.绝对值概念:
在数轴上,一个数所对应的点与 原点的距离叫做这个数的绝对值。例 如,+2的绝对值等于2; -3的绝对 值等于3.
两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
.
10
点拨讲解
例:比较 2 与 3 的大小;
3
4
比较 4 1 与 3 的大小。
2
.
11
训练内化Βιβλιοθήκη 练习1:__0__的相反数是它本身,__非_负__数__的绝对值
.
5
互动探究
练习1:-2的绝对值表示它离原点的距离是 2 个
单位,记作
.
练习2:-0.8的绝对值是 0.8 .
练习3:口答:
(1)|+6|= 6 ,| 2 |=
7
(2)|0|= 0 ;
(3)|-3|= 3
,|-
1 3
|=
, |8.2|= 8.2 ; , |-0.6|= 0.6 .
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
学习引导
情景1:两辆汽车,第一辆A沿公路向东行驶了5千米, 第二辆B向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向( 规定向东为正)和所在位置,可以分别记作 +5 千米 和 -4 千米。请在数轴上表示出两辆车的位置。
不考虑方向,两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米。
.
3
先学自研
1.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: -1、5、0、 -6、2、 +6、 -3、3.
2.在数轴上表示-1.5的点到原点的距离是多 少?表示+6的点到原点的距离是多少?表示 0的点到原点的距离呢?其他的呢?
.
4
互动探究
1.绝对值概念:
在数轴上,一个数所对应的点与 原点的距离叫做这个数的绝对值。例 如,+2的绝对值等于2; -3的绝对 值等于3.
两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
.
10
点拨讲解
例:比较 2 与 3 的大小;
3
4
比较 4 1 与 3 的大小。
2
.
11
训练内化Βιβλιοθήκη 练习1:__0__的相反数是它本身,__非_负__数__的绝对值
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例如:|3|=3,|+7|=7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0,即 |0|=0
想一想:因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示, 那么上述三条可怎么表述呢?
(1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0
|a|= |-a|
3.若:|a|= |b|,则:a与b有什么关系?
a=b
a=-b
做一做
写出下列各数的绝对值:
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解:6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5, 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 :一个数的绝对值与这个数有什么关系?
几何定义:
在数轴上位于原点两侧,且到原点距离相等到两个 点表示的数互为相反数,特别地,0的相反数是0.
练一练
判断题,看谁回答的又对又快!
(1)-10是10的相反数( √ ) (2)10是10的相反数( × )
(3)1.5与-1.5互为相反数( √ )
(4)-2是相反数
(× )
导入新课
情境引入
小狗A和小狗B分别位于数轴的点A、点B,原点处 有一根骨头,两只小狗的速度相等, 问题1:点A、点B分别表示的数是什么? 问题2:问哪只小狗先吃到骨头。
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│-5│=5
│4│=4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
练一练
1.表示+7的点与原点的距离是 7 个单位长度,即
+7的绝值是 7 ,记作|7|;
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8 个单位长度,即2.8
的绝对值是 2.8 ,记作|2.8|;
比较两个负
数的大小
绝对值大的反而小
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
本节课内容
1.理解相反数的概念,会求一个数的相反数. 2.理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法, 3.利用绝对值比较两个负数的大小.
一 相反数
活动:请观察这两个数,它们有什么异同点?你还能
列举两个这样的数吗?
符号不同
+ - 3
三 比较两个负数的大小
合作探究
(1)在数轴上表示下列个数,并比较它们的大小; -1.5,-3,-1,-5
- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较他们的大小; | -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5. 1 < 1.5 <3 <5
而且a 0
做一做
(1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对 值是-2的数? 答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7. 没有绝对值是-2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个?各是什么?
答:绝对值是0的数有1个,就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个? 答:绝对值小于3的整数一共有5个, 它们分别是-2,-1,0,1,2.
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
在数学问题中,有时我们不关心数的大小关系, 而只关心数的对应点到原点的距离。
知识要点
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫 做这个数的绝对值,用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是 0,所以0的绝对值 是0,记做|0|=0
7.化简:
| 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b<0)
| a – b | = a-b (a>b) | a | = ±a或0
课堂小结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧,且与原点距离相等
绝对值
绝对值 的性质
a(a 0)
︱a︱= 0(a 0) a(a 0)
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2.若|a|+|b-1|=0,则a=__0___, b=__1___.
当堂练习
1 .|2|=___2___,|-2|=__2____ 2.若|x|=4,则x=__±__4_ 3.若|a|=0,则a=__0____ 4.|-6|的相反数是__-_6___ 5.+7.2的相反数的绝对值是__7_.2___
66
5 <2.7,所以– 5 >–2.7
6
6
还可以怎 么比较?
例3 已知|x|=2,|y|=3,且x<y,求x,y. [解析] 由绝对值的定义知x=±2,y=±3, 再由x<y决定x,y的值.
解:因为|x|=2,|y|=3, 所以x=±2,y=±3. 又因为x<y, 所以x=2,y=3或x=-2,y=3.
例4 已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y的值.
解析: 一个数的绝对值总是大于或等于0,即 为非负数,若两个非负数的和为0,则这两个 数同时为0. 解:根据题意可知 x-4=0,y-3=0, 所以x=4,y=3, 故x+y=7.
【归纳】 几个非负数的和为0,则这几个数都为0.
练一练
1.任何一个有理数的绝对值一定(D )322符不同+ 5 5
数字相同
知识要点
数字相同
如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数 为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.
特别地,0的相反数是0. 相反数是成对出现的.
一 相反数
代数定义:
如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数 为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.
特别地,0的相反数是0.
0 0
3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度,即0的
绝对值是
,记作 |0|;
4. 表示a的点与原点的距离是 a 个单位长度,即a的
绝对值是|a|,
想一想
如果a表示有理数,那么│a│有什么含义? |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
议一议
1.怎样表示a的相反数?
相反数
a
-a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?
(3)通过(1)(2)你发现了什么?
结论:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
例2 比较下列每组数的大小 (1) –1和 –5; (2)– 5 和 – 2.7
6
解: (1)| –1| = 1,| –5 | = 5 ,1<5,
所以 –1> – 5
(2)因为| – 5 | = 5 ,|– 2.7| =2.7,
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0,即 |0|=0
想一想:因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示, 那么上述三条可怎么表述呢?
(1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0
|a|= |-a|
3.若:|a|= |b|,则:a与b有什么关系?
a=b
a=-b
做一做
写出下列各数的绝对值:
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解:6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5, 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 :一个数的绝对值与这个数有什么关系?
几何定义:
在数轴上位于原点两侧,且到原点距离相等到两个 点表示的数互为相反数,特别地,0的相反数是0.
练一练
判断题,看谁回答的又对又快!
(1)-10是10的相反数( √ ) (2)10是10的相反数( × )
(3)1.5与-1.5互为相反数( √ )
(4)-2是相反数
(× )
导入新课
情境引入
小狗A和小狗B分别位于数轴的点A、点B,原点处 有一根骨头,两只小狗的速度相等, 问题1:点A、点B分别表示的数是什么? 问题2:问哪只小狗先吃到骨头。
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│-5│=5
│4│=4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
练一练
1.表示+7的点与原点的距离是 7 个单位长度,即
+7的绝值是 7 ,记作|7|;
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8 个单位长度,即2.8
的绝对值是 2.8 ,记作|2.8|;
比较两个负
数的大小
绝对值大的反而小
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
本节课内容
1.理解相反数的概念,会求一个数的相反数. 2.理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法, 3.利用绝对值比较两个负数的大小.
一 相反数
活动:请观察这两个数,它们有什么异同点?你还能
列举两个这样的数吗?
符号不同
+ - 3
三 比较两个负数的大小
合作探究
(1)在数轴上表示下列个数,并比较它们的大小; -1.5,-3,-1,-5
- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较他们的大小; | -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5. 1 < 1.5 <3 <5
而且a 0
做一做
(1) 绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对 值是-2的数? 答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7. 没有绝对值是-2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个?各是什么?
答:绝对值是0的数有1个,就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个? 答:绝对值小于3的整数一共有5个, 它们分别是-2,-1,0,1,2.
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
在数学问题中,有时我们不关心数的大小关系, 而只关心数的对应点到原点的距离。
知识要点
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫 做这个数的绝对值,用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是 0,所以0的绝对值 是0,记做|0|=0
7.化简:
| 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b<0)
| a – b | = a-b (a>b) | a | = ±a或0
课堂小结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧,且与原点距离相等
绝对值
绝对值 的性质
a(a 0)
︱a︱= 0(a 0) a(a 0)
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2.若|a|+|b-1|=0,则a=__0___, b=__1___.
当堂练习
1 .|2|=___2___,|-2|=__2____ 2.若|x|=4,则x=__±__4_ 3.若|a|=0,则a=__0____ 4.|-6|的相反数是__-_6___ 5.+7.2的相反数的绝对值是__7_.2___
66
5 <2.7,所以– 5 >–2.7
6
6
还可以怎 么比较?
例3 已知|x|=2,|y|=3,且x<y,求x,y. [解析] 由绝对值的定义知x=±2,y=±3, 再由x<y决定x,y的值.
解:因为|x|=2,|y|=3, 所以x=±2,y=±3. 又因为x<y, 所以x=2,y=3或x=-2,y=3.
例4 已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y的值.
解析: 一个数的绝对值总是大于或等于0,即 为非负数,若两个非负数的和为0,则这两个 数同时为0. 解:根据题意可知 x-4=0,y-3=0, 所以x=4,y=3, 故x+y=7.
【归纳】 几个非负数的和为0,则这几个数都为0.
练一练
1.任何一个有理数的绝对值一定(D )322符不同+ 5 5
数字相同
知识要点
数字相同
如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数 为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.
特别地,0的相反数是0. 相反数是成对出现的.
一 相反数
代数定义:
如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数 为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.
特别地,0的相反数是0.
0 0
3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度,即0的
绝对值是
,记作 |0|;
4. 表示a的点与原点的距离是 a 个单位长度,即a的
绝对值是|a|,
想一想
如果a表示有理数,那么│a│有什么含义? |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
议一议
1.怎样表示a的相反数?
相反数
a
-a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?
(3)通过(1)(2)你发现了什么?
结论:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
例2 比较下列每组数的大小 (1) –1和 –5; (2)– 5 和 – 2.7
6
解: (1)| –1| = 1,| –5 | = 5 ,1<5,
所以 –1> – 5
(2)因为| – 5 | = 5 ,|– 2.7| =2.7,