7全回流和最小理论板层数
8.4.510.4.5最少理论板数捷算法确定理论板数塔板效率和全塔效率
（2）最少理论板数 ----逐板计算法
若令 ത =
= 1 2 . . . . . .
芬斯克（Fenske）方程
1 2 . . . . . .
xA
N xA
xB D
xB W
N min
x A x B
（2）塔板结构参数
（3）操作参数
4. 填料层高度的计算
如果取一段填料作为一个单元，测得离开这个单元的气液两相组成满足相平衡
关系，则可将这个单元看作一块理论板。而这个单元内包含的填料层高度就称
为等板高度（Height Equivalent of a Theoretical Plate，可以HETP表示 ）。
在实际精馏操作中，由于气液两相的接触时间有限，故离开塔板的气液两相
通常达不到平衡状态。因此，一般用板效率表示实际板与理论板的接近程度。
单板效率也称默弗里（Murphree）板效。
−1
− +1
汽相实际增加程度
= ∗
=
− +1
汽相理论增加程度
---汽相默弗里板效
−1 −
液相实际减少程度
=
=
−1 − ∗
液相理论减少程度
----液相默弗里板效
n
+1
3. 塔板效率和全塔效率
（2）全塔效率E0
理论板数 N
E0
实际板数 N e
其值一定小于1，多数在0.5～0.7之间。
思考：影响塔板效率的因素？
影响塔板效率的因素很多，可概括为以下三大类：
第五节 理论板数的求法
第五节 理论板数的求法所谓求理论塔板数，就是利用前面讨论的平衡关系，()n n x f y =和操作关系，()()m n n x f y x f y ''='=+或1计算达到指定分离要求所须的汽化-冷凝次数。
（1）逐板计算法每利用一次平衡关系和一次操作关系，即为一块理论板。
提馏段也是一样。
（2）图解法通常采用直角梯级图解法，其实质仍然是以平衡关系与操作关系为依据，将两者绘在y x -图上，便可图解得出达到指定分离任务所须的理论塔板数及加料板位置。
图解步骤如下： ①作平衡线与对角线②作精馏段操作线111+++=+R x x R R y D n n ，即连()D D D x x A R x C ,1,0与⎪⎭⎫ ⎝⎛+的直线。
③作进料线11---=q x x q qy F，过()d AC q q x x e F F 于的直线交点，作斜率为1,- ④作提馏段操作线W L Wx x W L L y W m m -'--''=+1，即连()d x x B W W 与,所得直线即是。
⑤从A 点开始，在平衡线与操作线之间作直角梯级，直到超过B 点。
有多少直角梯级，就有多少块理论板数。
跨越d 点的阶梯为加料板。
如图所示，共有5.2块理论板，第三块板为加料板。
图解法示意图a. 回流比与吉利兰图b. 回流比的影响因素（1）回流比R 对理论板数T N 的影响。
如图。
回流比对T N 的影响↑+↓1R x R D ，，操作线靠近平衡线，↑T N 反之，↓+↑1R x R D ，，操作线远离平衡线，↓T N 即 T N 正比于R 1（2）回流比对设备费与操作费的影响 ()D R D L V 1+=+=↑↑V R ,，塔直径↑，冷凝器↑，蒸馏釜↑ 设备费↑↓↑T N R ,，塔高下降，设备费↓↑↑V R ,，冷却水量↑，加热蒸汽量↑， 操作费↑须选一个合适回流比R ，使总费用最省。
理论板数的计算
Rmin 1 x D (1 x D ) 1 0.98 2.5( 1 0.98 ) 1.237 1 xF 1 x F 2.5 1 0 . 501 1 0 . 501
R-Rmin 4 1.237 0.553 R1 41
对第二层理论板： y2 K 2 x2
1 2 F, xF
y1 L, xD y1 y2 x1 x2
全凝器
D, xD
R x 第二与第三层之间的气液相 y3 x2 D R1 R1 浓度满足操作关系：
……直至xn≤xq，换操作线方程
yN-2
N-2
m
平衡 作线 平衡 作现 x D y1 相 x1 操 y2 相 x2 操 y2 xn
双组分溶液 略去下标A、B N min
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
芬斯克方程
理论板数的简捷算法 在精馏塔设计中，利用 Rmin 和Nmin 估算所需的理论塔板数。 吉利兰 (Gilliland) 关联图 用8个物系，由逐板计算 结果绘制。 精馏条件： 组分数目=2~11
yA xA y x B n1 B n
xA xA yA 离开第 1 块板的汽液平衡为： y 1 x x B 1 B 1 B D yA yA y 1 y B 1 B 2 yA xA 1 2 y x B 1 B 2 yA yA y 1 2 y B B 1 3
yN-2
N-2
精馏作业题
、判断题1. 进行蒸馏分离，混合溶液中易挥发组分在气相中的含量较液相中低。
（）2. 回流液的作用，是使蒸汽部分冷凝的冷却剂，并使精馏稳定进行。
（）3. 通过提馏段物料衡算得出的方程是提馏段操作线方程。
（）4. 精馏塔釜的作用，是向最下面一块塔板供应蒸汽。
（）5. 精馏（或蒸馏）的基本原理为：易挥发组分在气相中的含量大于它在液相中的含量。
（）6. 普通精馏操作可分离所有的液体混合物。
（）7. 全回流时，精馏所用理论板层数最多。
（）8. 精馏是一种既符合传质规律，又符合传热规律的单元操作。
（）9. 蒸馏是分离均相液的一种单元操作。
（）10. 精馏操作线方程是指相邻两块塔板之间蒸气组成与液体组成之间的关系。
（）11. 简单蒸馏属于间歇性操作。
（）12. 精馏塔的进料板属于精馏段。
（）13. 饱和蒸汽进料的进料线是一条与x 轴垂直的直线。
（）14. 浮阀塔板的特点是造价较高，操作弹性小，传质性差。
（）15. 液泛不能通过压强降来判断。
（）16. 筛板精馏塔的操作弹性大于泡罩精馏塔的操作弹性。
（）17. 精馏过程中，平衡线随回流比的改变而改变。
（）18. 蒸馏的原理是利用液体混合物中各组分溶解度的不同来分离各组分的。
（）19. 精馏塔发生液泛现象可能是由于气相速度过大，也可能是液相速度过大。
（）20. 蒸馏塔总是塔顶作为产品，塔底作为残液排放。
（）21. 浮阀塔板结构简单，造价也不高，操作弹性大，是一种优良的塔板。
（）22. 精馏操作的回流比减小至最小回流时，所需理论板数为最小。
（）23. 精馏是传热和传质同时发生的单元操作过程。
（）24. 正常操作的精馏塔从上到下，液体中轻相组分的浓度逐渐增大。
（）25. 精馏操作中，回流比越大越好。
（）26. 灵敏板温度上升，塔顶产品浓度将提高。
（）27. 筛板塔板结构简单，造价低，但分离效率较泡罩低，因此已逐步淘汰。
（）28. 精馏塔板的作用主要是为了支承液体。
（）29. 连续精馏停车时，先停再沸器，后停进料。
化工原理_32两组分连续精馏的计算之梯级图解法汇总
yA y B xA x 1 B D
xA x 1 B D
第1层理论板的汽 液平衡关系为
第1层和第2层理论 板之间操作关系为
yA xA y 1 x B 1 B
(1) 1kmol 进料所需最少蒸汽量 当理论板为无穷多时，操作线的上端 yF=0.288 的平衡线上（对应 x=xF=0.036），如本例附图上的点a所 示，操作线的斜率为
得
(2) 蒸汽量为最小用量两倍时所需理论板 层数及两产品组成 由于 解得 釜残液组成仍为 操作线斜率为 过点 e(0.00072,0)作斜率为4.08的直线交q 线于点d，联点cd即为操作线。自点d开始 在平衡线与操作线之间绘阶梯，至跨过点 c为止，需理论板层数为4.6。图解过程见 本例附图。
非正常平衡曲线最小回流比的求法
一、全回流和最小回流比
② 解析法 泡点进料
R min
xq x F
1 x D (1 x D ) [ ] 1 xF 1 xF
露点进料
R min
yq y F
1 x D 1 x D [ ] 1 1 y F 1 y F
二、适宜回流比的选择
x y
0 0 0.0080 0.0750 0.020 0.175 0.0296 0.250 0.033 0.270 0.036 0.288
解：本例为直接蒸汽加热的提馏塔。由 于泡点进料，根据恒摩尔流假定，则有 全塔物料衡算 乙醇组分衡算 将 代入式b，得 (a) (b)
以 1kmol 进料为基准，则有 得
重复上述的计算过程，直至塔釜（塔釜视 作第 N+1 层理论板）为止，可得
食品工程原理
食品工程原理复习1.单元操作与三传理论的概念及关系。
2.粘度的概念及牛顿内摩擦(粘性)定律。
牛顿黏性定律的数学表达式是，服从此定律的流体称为牛顿流体。
3.理想流体的概念及意义。
4.热力体系：指某一由周围边界所限定的空间内的所有物质。
边界可以是真实的，也可以是虚拟的。
边界所限定空间的外部称为外界。
5.稳定流动：各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）仅随位置而变化，不随时间而变。
6．流体在两截面间的管道内流动时, 其流动方向是从总能量大的截面流向总能量小的截面。
7. 1kg理想流体在管道内作稳定流动而又没有外功加入时，其柏努利方程式的物理意义是其总机械能守恒，不同形式的机械能可以相互转换。
8. 实际流体与理想流体的主要区别在于实际流体具有黏性，实际流体柏努利方程与理想流体柏努利方程的主要区别在于实际流体柏努利方程中有阻力损失项。
9.管中稳定流动连续性方程：在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。
截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。
对于圆形管道,不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。
10.雷诺准数和影响流体流动类型的因素：u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。
上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。
11.根据柏努利方程式，等径管路的水头损失即管路两端压强之差。
12.流体湍流流动时的速度分布是由三层构成，它们分别是层流内层、缓冲层和湍流中心。
13.管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。
管路计算包括设计型计算和操作型计算两种类型。
管路计算是连续性方程、柏努利方程、摩擦阻力计算式三式的具体应用。
14．流体流经并联管路系统时，遵循的原则是各并联管段的压强降相等、主管总流量等于各并联管段之和。
15．离心泵叶轮按有无挡板可分为闭式,半闭式,开式。
离心泵按叶轮串联的多少可分为单级泵,多级泵。
16.离心泵多采用后弯叶片是因为输送液体希望获得的是静压头。
理论塔板数求取
全回流时的回流比为：
斜率
2020/4/7
13
2.最少理论板层数
Nmin也可以从芬斯克（Fenske）方程式计算得到：
对双组分溶液 略去下标 A. B
2020/4/7
全回流的理论塔板数
14
(二)最小回流比 Rmin
对于一定的分离任务（即F. xF. q. xW. xD一定）而言, 应选 择适宜的回流比。
浮阀塔,板上开有若干大孔（标准孔 径为39 mm），每孔装有一个可以上、 下浮动的阀片。由孔上升的气流，经过 阀片与塔板的间隙而与板上横流的液体 接触，进行传质和传热过程。
（二）全塔效率（总效率）
为完成一定分离任务所需的理论塔板数与实际所需的实际塔板数之比。
2020/4/7
E NT
NP
12
十、回流比的影响及其选择
从上块塔板流到下一块塔板的液体，塔顶第一块板上的回流液是由塔 顶上升蒸汽经冷凝后回流至塔内的液体称为回流液。
（一）全回流及最少理论板层数
1、全回流
若塔顶上升蒸气经冷凝后，全部回流至塔内，这种方式称为全回流。 此时，塔顶产品为零，通常F 及W 也均为零--既不向塔内进料，亦不从 塔内取出产品。全塔也就无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二 为一。
（二）恒沸剂（或挟带剂）（溶剂）
第三组分与原溶液中的一个组分形成恒沸物，原有组分间的相对 挥发度增大，使该溶液能用一般精馏方法分离。第三组分称为恒沸剂 或挟带剂。
（三）恒沸精馏中合适挟带剂的选用：
（1）恒沸物恒沸点与溶液中纯组分沸点有相当差值，一般不小于10℃ （2）恒沸物易分离，以便回收挟带剂，挟带剂含量越少操作费用越省 （3）热稳定性、腐蚀性、毒性、价格等因素
循环糠醛 苯
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)
（不包括塔釜） （包括塔釜）
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原
理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下：
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨 过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间 作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过(xW,xW)点为止。 梯级总数即为所需的理论塔板数（包括塔釜）。
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库《化工单元操作》课程
项目八 蒸馏及设备操作
南京科技职业学院
项目八：精馏及设备操作
任务2：精馏过程工艺参数的确定 ---理论塔板数计算 回流比计算
南京科技职业学院 化学工程系
一、理论塔板数计算
（一）理论塔板概念 若汽液两相能在塔板上充分接触，使离
开塔板的汽液两相温度相等，且组成互为平 衡，则称该塔板为理论塔板。
❖ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
y3
xn-1
精馏段操作线方程
yn
yn
相平衡方程求
xn≤ xd
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
化工基础-精馏操作
第七章 蒸馏第一节 概述7-1-1 蒸馏操作在化工生产中的应用用于均相液体混合物的分离，以达到提纯或回收有用组分的目的。
7-1-2 蒸馏操作的依据蒸馏操作就是借助液体混合物中各组分挥发性的差异，进行气化、冷凝分离液相混合物的化工单元操作。
液体均具有挥发而成为蒸气的能力，但不同的液体在一定温度下的挥发能力各不相同，在蒸馏操作中，将挥发能力强的组分称为易挥发组分或轻组分；将挥发能力弱的组分称为难挥发组分或重组分。
7-1-3 蒸馏过程的分类蒸馏操作的分类方法有很多种，可按照按操作流程、操作压强、蒸馏方式等分类。
第二节 双组分理想溶液的气液相平衡7-2-1 理想物系的气液相平衡理想物系中液相为理想溶液，遵循拉乌尔定律；气相为理想气体，遵循道尔顿分压定律。
一、 气液相平衡的函数关系 1、 拉乌尔定律i i i x p p 0=例如，由A 、B 组分组成的混合液：A A A x p p 0=，)1(00A B B BB x p x p p -== 若为理想溶液，又有)1(00A B AB A x p x p p p p A -+=+=，移项得简单蒸馏 平衡蒸馏 一般精馏 特殊精馏双组分蒸馏多组分蒸馏常压蒸馏 减压蒸馏 加压蒸馏间歇精馏连续精馏BA BA p p p p x --=（泡点方程式） 式中：A A py p =（道尔顿分压定律），px p y AA A 0=（露点方程式） 露点方程和泡点方程主要用于计算平衡物系中气液两相组成。
【例7-1】计算混合物系苯（A ）-甲苯（B ）在不同温度条件下平衡时，苯（A ）在气相和液相中的摩尔分数。
2、挥发度及相对挥发度 1） 挥发度挥发度可用蒸气分压和与之平衡的液相中的摩尔分数之比来表示，A 组分的挥发度为AAA x p v =对于理想溶液 0A0A A p x x p v AA == 2） 相对挥发度相对挥发度可用易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比表示，BB AA B A //x p x p v v ==α 整理为：)1/()1(///////A A B A B A B B A A B A x y x y x y x y x py x py x p x p v v A A B A B A --=====α即 AAA x x y )1(1-+=αα 略去下标，可得到相平衡方程式：xxy )1(1-+=αα利用相对挥发度的大小，可判断某混合液是否能用普通蒸馏方法分离以及分离的难易程度：若α＞1可用普通蒸馏方法分离；若α=1不能用普通蒸馏方法分离。
化工原理精馏习题选择判断汇总
精馏习题概念题一、填空题1.精馏操作的依据是(混合物中各组分的挥发度的差异)。
利用(多次部分汽化)、(多次部分冷凝)的方法,将各组分得以分离的过程。
实现精馏操作的必要条件(塔顶液相回流)和(塔底上升气流)。
2.汽液两相呈平衡状态时，气液两相温度(相同)，液相组成(低于)汽相组成。
3.用相对挥发度表达的气液平衡方程可写为()。
根据的大小，可用来(判断蒸馏方法分离的难易程度)，若=1，则表示(不能用普通的蒸馏方法分离该混合物)。
4.某两组分物系，相对挥发度=3，在全回流条件下进行精馏操作，对第n,n+1两层理论板（从塔顶往下计），若已知yn=,yn+1=(yn+1=)。
全回流操作通常适用于(精馏开工阶段)或(实验研究场合)。
5.精馏和蒸馏的区别在于_精馏必须引入回流；平衡蒸馏和简单蒸馏主要区别在于(前者是连续操作定态过程，后者为间歇操作非稳态过程)。
6.精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因是(塔底压强高于塔顶压强)和(塔顶组成易挥发组分含量高)。
7.在总压为、温度为85℃下，苯和甲苯的饱和蒸汽压分别为PA°=、PB°=46kPa,则相对挥发度=()，平衡时液相组成xA=(),汽相组成yA=()。
8.某精馏塔的精馏段操作线方程为y=+，则该塔的操作回流比为()，馏出液组成为()。
9.最小回流比的定义是(为特定分离任务下理论板无限多时的回流比)，适宜回流比通常取为(~2)Rmin。
10.精馏塔进料可能有(5)种不同的热状况，当进料为汽液混合物且气液摩尔比为2：3时，则进料热状态参数q值为()。
11.在精馏塔设计中，若F、xF、qD保持不变，若回流比R增大，则xD(增加)，xW(减小)，V(增加)，L/V(增加)。
V=L+D12.在精馏塔设计中，若F、xF、xD、xW及R一定，进料由原来的饱和蒸汽改为饱和液体，则所需理论板数N(减小)。
精馏段上升蒸汽量V(不变)、下降液体量L(不变)；提馏段上升蒸汽量V′(增加)，下降液体量L′(增加)。
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)讲解
x D = y1
x 根据 x y 根据 y x 根据 x y
相平衡方程求
1
1
精馏段操作线方程
相平衡方程求
2
2
2
精馏段操作线方程
2
3
xn-1
yn
精馏段操作线方程
相平衡方程求
yn
x n≤ x d
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
理论塔板数与哪些参数有关？ 与物料量的多少是否有关？
NT f xF , xD , xW , q, R,
与进料位置也有关，提前进料和推迟进料都会使理论塔板数增多
某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含 A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱和 液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。 要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物系 的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需 的理论板层数及进料板位置。
根据 y2 xm-1 ym
相平衡方程求
提馏段操作线方程
相平衡方程求
如此重复计算直至xm xW为止。由于离开塔釜的汽液两相组成达到平 衡，故塔釜相当于一块理论板，提馏段所需的理论塔板数为m-1块。
WxW L y m1 xm L W L W
x A yA 1 ( 1) x A
全塔所需的理论塔板数NT为
N n m 2
T
（不包括塔釜） （包括塔釜）
N n m 1
T
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原 理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下： （1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
化工原理下1.4 理论板计算(逐板、图解
yn1 xn
17
(2)最少理论板层数
一、全回流和最小回流比
R 越大 NT 越少
R1 R2
R3
xW
xF
xD
回流比与理论板层数的关系
一、全回流和最小回流比
回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理 论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与 对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液 两相间的传质推动力最大，因此所需理论板层数
1.5.4 理论板数的求法
• 逐板计算法 • 图解法 • 简捷法
1
1.逐板计算法
yn1
R R1
xn
xD R1
(1)
y1 y2
x1
x2
F xF
L D xD
y
/ 2
xn (x1/ )
y m1
L' L'W
xm
W L'W
xW
(2)
y x
(3)
1 ( 1)x
xD y1 (3)
采用分凝器有什么作用？
一是为了得到气相产品（在生产流程中常 作为下一个设备的气相进料）；
二是为了除去比塔顶产品沸点低的组分， 此时塔顶产品就应是经分凝器后的液相产品。
此外，采用分凝器还可合理利用热能。
4
2.图解法 二、梯级图解法
梯级图解法又称麦克布—蒂利法，简称M—T法。
1）操作线的作法
5
❖ 精馏段操作线方程特点
芬斯克公式
lg (xA / xB )D
Nmin
(xA / xB )W 1
lg m
芬斯克公式的使用范围: 1. 全回流 2. 全凝器 3.相对挥发度变化不大
理论塔板数求取-61页文档资料
由
Vs
4
D2u
得 D 4V s
u 20
十二、连续精馏装置的热量衡算 (一)全塔的热量衡算
原料液所带入的热量:
QFGF.CF.tF
再沸器所带入的热量:
QGG.R
回流液所带入的热量:
QLGL.CL.tL
21
馏出液所带走的热量: 残液所带走的热量: 热损失:
Q D G D R 1 .IV
简单、造价低、安装维修方便等。
30
二、板式塔结构
板式塔结构如右图所示， 主要由塔体、塔板、裙座、接 口等部分组成。
31
三、板式塔的类型 塔板：有降液管式塔板和无降液管式塔板。
32
（一）泡罩塔
主要元件：升气管及泡罩 泡罩安装在升气管的顶部， 泡罩的下部周边有很多齿 缝，泡罩在塔板上按一定 规律排列。
y x 1( 1)x
代入
得
yq
xq 1(1)xq
Rmi n
xD yq
yq xq
18
（三）适宜回流比的选择
最适宜回流比应通过经济衡算来决定，即按照操作费用与 设备折旧费用之和为最小的原则来确定，它是介于全回流与最 小回流比之间的某个值。通常适宜回流比可取最小回流比的 （1.1－2.0）倍，即
8
2.求N 的步骤 自对角线上a点始, 在平衡线与
精馏段操作线间绘出水平线及铅垂 线组成的梯级. 如右图所示。
当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操作线间作梯 级, 直至某梯级的垂直线达到或小 于xW为止。
每一个梯级代表一层理论板。 梯级总数即为所需理论板数。
9
八、适宜的进料位置
如前所述，图 解过程中当某梯级 跨过两操作线交点 时，应更换操作线。 跨过交点的梯级即 代表适宜的加料板 (逐板计算时也相同), 这是因为对一定的 分离任务而言, 如此 作图所需的理论板 层数为最少。
化工原理 精馏4
全回流操作线： yA,n1 xA,n ,
汽相：y1 = xD 液相： 第2块理论板
yB,n1 xB,n
yA xA y x B 1 B D
yA xA y x B n 1 B n
DxD 塔顶轻组分的收率= Fx 100% F
由精馏段方程y=0.72x+0.275可得：
R 0.72 R 1 xD 0.275 R 1
R=2.571 xD=0.982
物料恒算： 总物料：F=D+W 100=D+W
易挥发组分：FxF= DxD+ WxW
D=48.28 kmol/h
100×0.5=0.982D+0.05W
塔的高度主要取决于实际塔板数和板间距；
填料塔的高度主要取决于填料层高度。
在精馏计算中，习惯上首先确定理论板数，然
后由它进一步确定实际板数或填料层高度。
实际板的气液相一般不能达平衡，实际板数总是比理论板数
要多。用“板效率”衡量实际板接近理论板的程度。
一、板效率
板效率：实际板分离效率与理论板分离效率之比。 板效率的2种表达
q
yq
Rmin
xD yq yq xq
xD Rmin 1
0
xW
xq xF
xD 1.0
三、适宜R的选择
实际操作的回流比应介于全回流与最小回流比两者之间。 适宜的回流比根据操作费和设备费作出经济权衡。 操作费用：再沸器和冷凝器与回流比R有关
V L D R 1D V V 1 q F
芬斯克方程!
xA xB log[( ) D ( )W ] xB xA N min 1 log m
全塔效率和单板效率的计算基准相同
第一章蒸馏一、是非题1、全塔效率和单板效率的计算基准相同，都是基于所需要的理论板数的概念进行讨论的。
（×）2、相对挥发度愈大，则相平衡曲线偏离对角线愈远，分离愈困难。
（×）3、组成不同的物料之间混合即返混，对于分离过程是一个不利的工程因素。
（√）4、对于精馏塔，若塔内操作压强降低，可使液体沸腾温度下降，从而避免在再沸器中使用高温载热体。
（√）5、精馏塔全回流时，其回流比为无穷大，全塔无精馏段和提馏段之分。
（√）6、在全凝器中，气液两相呈气液平衡状态，因此全凝器相当于一层理论板。
（×）7、回流比的数值由设计者选定，从耗能角度考虑宜取低限，对难分离的物系应取高限。
（√）8、在进行精馏操作时，在塔板上由于液体流径长，造成塔板上有明显的浓度差异，使气体分布不均匀而可能使塔板的单板效率超过100%。
（√）9、简单蒸馏又称微分蒸馏，也是一种单级蒸馏过程。
（√）10、平衡时气液两相的组成之间的关系称为相平衡关系。
它取决于体系的热力学性质，是蒸馏过程的热力学基础和基本依据。
（√）12、在混合物中各组分间挥发能力的差异定义为相对挥发度。
（×）13、简单蒸馏又称为微分蒸馏，属于间歇操作过程。
（√）14、液相（或气相）混合物连续通过节流闪蒸或膨胀或将混合气进行部分冷凝，使物流达到一次平衡的蒸馏过程，称之简单蒸馏。
（×）15、连续精馏广泛应用于石油、化工、轻工等工业生产中，是液体混合物分离中首选分离方法。
（√）16、简单蒸馏相当于分批多次采用一个理论塔板进行蒸馏，故同一理论板相当多次发挥作用。
（√）17、闪蒸相当于总进料一次通过一个理论板，进行次分离。
分离效果不及简单蒸馏。
（√）18、精馏过程中，传热、传质过程同时进行，属传质过程控制。
（√）轻组分产品。
（√）19、在精馏段,气相在上升的过程中，气相轻组分不断得到精制，在气相中不断地增浓，在塔顶获20、在提馏段，其液相在下降的过程中，其轻组分不断地提馏出来，使重组分在液相中不断地被浓缩，在塔底获得重组分的产品。
理论塔板简捷计算方法
6.4.6 理论塔板简捷计算方法目标：了解简捷计算法及使用条件（1）最少理论板数a.全回流操作一精馏塔在操作过程中，将塔顶蒸气全部冷凝，其凝液全部返回塔顶作为回流，称此操作为全回流，回流比R为无穷大（R=∞）。
此时通常不进料，塔顶、塔底不采出。
故精馏塔内气、液两相流量相等，L=V，两操作线效率均为1，并与对角线重合，如图6.4.15所示。
塔内无精馏段和提馏段之分，其操作线方程可表示为：（6.4.8）图 6.4.15全回流操作的最小理论塔板由于全回流操作时，使每块理论板分离能力达到最大，完成相同的分离要求，所需理论板数最少，并称其为最小理论板数。
最少理论板数由以下芬斯克方程求得：对双组分精馏，A，B两组分相对挥发度表示为j=1，2… N (6.4.9)由塔内操作线方程式（6.4.8）可得或（6.4.10）将各级相平衡关系相乘：运用式（6.4.10）化简，在各板上的相对挥发度近似取为常数，则通过简化和整理获得Fenske方程：该方程也可用于多组分精馏，其区别是以轻、重关键组分的分离代替双组分的精馏。
芬斯克方程推导6.4.6 理论塔板简捷计算方法（续）（2）简捷计算法将许多不同精馏塔的回流比、最小回流比、理论板数及最小理论板数即R、Rmin、N、Nmin四个参数进行定量的关联。
常见的这种关联如图所示，称为吉利兰图（Gillilad）图，如图6.4.16所示。
图 6.4.16 吉利兰图·计算·由图6.4.16或式（6.4.11）求解Y值，代入下式。
·解得理论板数N及Nmin均含再沸器理论板。
采用简捷法也可估算精馏塔精馏段及提馏段理论塔板数或进料位置。
如果计算精馏段理论塔板数，则求精馏段最少理论板数，由进料组成代替，为精馏段平均相对挥发度，按以上步骤求得精馏段理论板数。
同理，求得提馏段理论板数。
例6.4.26.4.7 几种蒸馏操作方式的讨论目标：介绍几种不同操作的精馏过程在精馏过程中，常常有加热、进料方式不同，根据要求，其采出方式也有所区别，对此，分别讨论如下：（1）直接蒸气加热一般精馏是间接加热，主要是为避免对物料污染。
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全回流和最小理论板层数
全回流的特点： D=0，W=0，F=0；
即既不向塔内进料，也不从塔内取出产品。此时 生产能力为零。因此对正常的生产无实际意义。
全回流的应用
精馏的开工阶段或实验研究中。
全回流和最小理论板层数
在全回流下，精馏段操作线的斜率和截距分别为：
R 1 R 1
xD 0 R 1
此时，在x–y图上，精馏段操作线及提馏段操作线与对角线重 合，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一，
适用条件：在全塔操作范围内，α可取平均值，塔顶使用全凝器， 塔釜使用间接蒸汽加热。 若将式中的 xW 换为 xF ，α取塔顶和进料板间的平均值，则该式便 可用来计算精馏段的最少理论板层数。
全回流和最小理论板层数
计算题：用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料含丙烯0.8（摩
尔分数，下同），常压操作，泡点进料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品 含丙烷0.95，物系的相对挥发度为1.16。
试计算：所需的最少理论塔板数。
解： 全回流时的最小理论板数
N min
1 xW xD 0.95 0.95 lg[( )( )] lg[( )( )] 1 xD xW 0.05 0.05 1 38.7 (不包括再沸器) 1 lg lg1.16
化工单元操作
谢谢观看
东明县职业中专
推得：
N min
或者：
' N min
全回流和最小理论板层数
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
x 1 x W D lg 1 x x D W lg 1
化工单元操作
全回流和最小理论板层数
东明县职业中专
全回流和最小理论板层数
1
2
Contents
全回流 最小理论板层数 最小理论板层数的求法
目 录
3
全回流和最小理论板层数 1.全回流
若上升至塔顶的蒸汽经全凝器冷凝后，冷凝液 全部回流到塔内，该回流方式称为全回流，全回 流时的回流比为：
L L R D 0
以及全回流时操作线方程： yn+1＝xn
x D 1 xW lg 1 x x D W lg
x 1 x W D lg 1 x x D W lg 1
即：
yn+1= xn
全回流和最小理论板层数
2.最小理论板层数 回流比愈大，完成一定的 分离任务所需的理论板层 数愈少。
当回流比为无限大，两操作线与 对角线重合，此时，操作线距平衡 线最远，汽液两相间的传质推动力
Hale Waihona Puke 最大，因此所需的理论板层数最少
，以N min表示。
全回流和最小理论板层数
3.最小理论板层数的求法
(1)图解法
在操作线与平衡线间绘直角 梯级,其跨度最大，所需的理 论板数最少。
全回流时的理论板数
全回流和最小理论板层数
(2)解析法（芬斯克(Fenske)方程式 ）
芬斯克方程式可由汽液相平衡方程：
yn 1 y n
xn n 1 x n
N min
或者：
' N min
式中： α——全塔平均相对挥发度，当α变化不大时，可取塔顶的 αD 和塔底的αW 的几何平均值。 Nmin——包含再沸器时全回流的最小理论板层数； N’min——不含再沸器时全回流的最小理论板层数。
全回流和最小理论板层数 几点说明
用途：芬斯克方程式可以用来计算全回流下的最少理论板层数。