公路竖曲线高程计算程序
高等级道路竖曲线的精确计算方法
程序使用说明Fx9750、9860系列程序包含内容介绍：程序共有25个，分别是：1、0XZJSCX2、1QXJSFY3、2GCJSFY4、3ZDJSFY5、4ZDGCJS6、5SPJSFY7、5ZDSPFY8、5ZXSPFY9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、ZD-FS 20、ZD-PQX21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 25.XGBYCX其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序，程序25为线性超高与三次抛物线超高修改互换备用程序。
每个主程序都可以单独运行并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。
刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。
程序1为调度2-8程序；程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序；程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序9为桥台锥坡计算放样程序；程序10为计算两点间的坐标正反算程序；程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；程序12为任意多边形面积周长计算程序；程序13为导线近似平差计算程序；程序14为水准近似平差计算程序；程序2-8所用数据库采用的串列，匝道用的File 1；主线用的 File 2。
道路曲线高程计算公式
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。
竖曲线标高的计算及其程序应用
竖曲线标高的计算及其程序应用摘要根据竖曲线的原理，用CASIO-4500P袖珍计算机编制计算竖曲线标高的程序，在日常的计算工作中，取得了较好的效果。
介绍了竖曲线的理论参数和E=T／2R (1-3)Q=D-T，Z=D+T (1-4)竖曲线上的任一点距切线的纵距(亦称高程改正值)y为：y=x2／(2R) (1-5)上式中x为竖曲线上任一点至竖曲线起点或终点的水平距离。
y值在凹形竖曲线中为正值，在凸形竖曲线中为负值。
第二节竖曲线的手控计算设竖曲线半径R=20606．061，相邻坡段的坡度i1=2.55％、i2=4．2％，变坡点的里程桩号D为：K89+700，其高程G为936.335m，试求竖曲线的其它要素和K89+650、K89+730点的标高。
—、计算竖曲线的元素按1-1式得：T=0.5(2.55％-4.2%)×20606.061按1-2式得：L=2×170=340170按1-3式得：E=T2/2R=1702／(2×20606.061)：0.701按1-4式得：Q=89700—170=89530，E=89700+170=89870二、计算K89+650和K89+730点的标高由于两坡道的坡度均为正值，i1< i2，故此竖曲线为凹形竖曲线，y取正值。
两点标高计算经过分别为：1、K89+650的标高计算过程：(1)此点距起点K89+530的平距：X=89650-89530=120(2)此点在切线上的坡道高程为：G·(D-89650) ×i1=936.335-(89700-89650) ×2.55％=935.06(3)此点的高差改正值为：y=x2/2R=1202/（2×20606.06）=0.349(4)此点的标高为：935.06+0.349=935.4092、K89+730点的标高计算经过：(1)此点距终点K89+870的平距：X=89870-89730=140(2)此点在切线上的坡道高程为：G+(89730-D) ×i2=936.335+(89730-89700) ×4.2％三937.595(3)此点的高差改正值：y=x2／(2R)=1402／(2×20606.061)：0.476(4)此点的标高为：937.595+0.476=938.071第三节竖曲标高的计算程序及其应用一、程序的编制：(CASIO-4500P袖珍计算机程序)F1 SQL1 “MNRGDEF”L2 1--AbS(M—N)：T--0．51R▲L=2T▲L3 Q=D-T▲Z=D+T▲L4 Lbl 1：{k}：K≤D ProgQJ：K>D ProgQH △△H▲GOTO 1F2 QJL1 H=G+E(D-K)M+F(K-Q)2/（2R）▲F3 QHL1 H=G-E(K-D)×N+F(Z-K)2/(2R) ▲二、程序说明1、程序输入M，N———分别为相邻纵坡的坡度，上坡为正值，下坡为负值；R———竖曲线的半径；D——竖曲线变坡点的里程；K——要求标高的里程；G———变坡点的高程；E——竖曲线为上坡时E=-I，竖曲线为下坡时，E=+1，当竖曲线由上坡变下坡，或由下坡变上坡时，E值应按曲线前后半部分视具体情况决定正负号。
竖曲线任意一点的高程计算
竖曲线任意一点的高程计算竖曲线任意一点的高程计算竖曲线是公路设计中常见的一种曲线，其特点是沿竖直方向变化，可以有效地调节路段高度差。
在公路建设工程中，如果要进行竖曲线的施工，需要进行竖曲线任意一点的高程计算。
竖曲线任意一点的高程计算是公路设计的重要环节，其准确度直接关系到公路的安全性和通行效率。
本文将介绍竖曲线任意一点的高程计算方法，以及需要考虑的相关因素。
一、竖曲线高程计算方法竖曲线的高程计算是向下估算和向上估算的综合计算。
在竖曲线中，设置了一些控制点，可以通过这些控制点进行高程计算。
竖曲线任意一点的高程计算公式如下：①高程估算公式向下估算点的高程：H=Ha-S*S/(2L)+F+S/2向上估算点的高程：H=Hb-S*S/(2L)+F-S/2其中，H为估算点高程；Ha、Hb为起点和终点的高程；L为竖曲线长度；S为竖曲线下垂量；F为对应点的垂线距离。
②竖曲线长度L=S*360/ (2 π R)其中，R为竖曲线半径。
③竖曲线下垂量计算设置竖曲线的下垂量为1m时，竖曲线的半径R=(5730*(1000-1))/1.5^2≈33.633公里二、竖曲线应考虑的因素1. 竖曲线的长短在进行竖曲线高程计算时，需要根据竖曲线的长度进行计算。
竖曲线的长度对于高程计算有着重要的影响，长短不一的竖曲线需要采取不同的高程计算方法。
2. 竖曲线的变化竖曲线的变化对于高程计算的准确性有着严重影响。
在竖曲线变化过程中，需要对竖曲线进行多个控制点的设置，以实现高程计算的准确性。
3. 竖曲线的斜度竖曲线的斜度对高程计算也有着直接的影响。
斜度过大会导致竖曲线下垂量变小，从而使高程计算不准确。
因此，在进行竖曲线施工时，需要严格控制斜度的大小。
4. 竖曲线的半径竖曲线半径也是进行竖曲线高程计算的关键因素之一。
半径过大或过小都会对高程计算的准确性产生影响。
结论本文介绍了竖曲线任意一点的高程计算方法，以及需要考虑的相关因素。
在进行竖曲线设计时，需要综合考虑以上因素，以确保竖曲线的高程计算准确无误。
CASIO5800计算器公路竖曲线全线高程计算程序
“SQXJSCX”↙Lb1 1↙CLs:Fix 3↙（这句可以不要）“K=”?k◢ (计算点里程输入)If k<67549.755 AND K≥66894.3 :Then -0.00052→A : 0→B : 67394.3→S : 67.37→G : 600000→R : Goto 2 : IfEnd↙If k<68708.391 AND K≥67549.755 :Then -0.004 8→A : -0.00052→B : 68494.3→S :66.8→G : 100000→R : Goto 2 : IfEnd↙If k<本段竖曲线终点里程 AND K≥前一竖曲线终点里程:Then -0.0048→前坡（大里程向）A : -0.00052→后坡（小里程向）B : 68494.3→竖曲线交点里程S :66.8→交点高程G : 100000→曲率半径R : Goto 2 : IfEnd↙………依次类推，计算原始数据完成输入，坡度换算成小数。
Lb1 2↙S-K→L ：A-B→W : Abs（R*W/2）→T : S-T→C : S+T→D ↙If K≤C : Then G-L*B →H : Goto 5 : Else If K≤S : Then Goto3 : Else If K≤D : Then Goto4 : IfEnd : IfEnd : IfEnd↙Lb1 3↙If W>0 : Then G+(C-K)^ 2/2/R-L*B→H : Goto 5 : Else If W<0 : Then G-(C-K) ^2/2/R-L*B→H : Goto 5 : IfEnd : IfEnd↙Lb1 4↙If W>0 : Then G+(K-D) ^2/2/R-L*A→H : Goto 5 : Else If W<0 : Then G-(K-D)^ 2/2/R-L*A→H : Goto 5 : IfEnd : IfEnd↙Lb1 5↙H-0.304→H↙ (0.304为中心~路肩高差) （H-0→H↙则计算出的为中桩设计高程）“H=”：H◢Goto 1↙If k<本段竖曲线终点里程《指的是本段圆曲线终点》 AND K≥前一竖曲线终点里程《指前一段圆曲线终点》:Then -0.0048→前坡（大里程向）A : -0.00052→后坡（小里程向）B : 68494.3→竖曲线交点里程S :66.8→交点高程G : 100000→曲率半径R : Goto 2 : IfEnd↙。
竖曲线标高计算程序
竖曲线标高计算程序（加了数据库）主程序名：SQXBGLbi1：｛H｝：H：Prog＂SJK＂：F=C-D：T=Abs(RF÷2：R=R AbsF÷FH≤B-T=＞K=0：≠=＞H≥B+T=＞K=0：C=D：≠=＞K=H-B+T⊿⊿G=A-（B-H）C-K2÷2R▲Goto1 ――――――――――――――――――――――――――――――――――子程序：SJK H≤第二竖曲线起点桩号（5569.108）=＞A=第一竖曲线交点高程（820.968）：B=第一竖曲线交点桩号（4980）：C=第一竖曲线前坡度（.03）：D=第一竖曲线后坡度（-.02902）：R=第一竖曲线半径（13000）⊿H≤第三竖曲线起点桩号（7174.4）=＞A=第二竖曲线交点高程（798.331）：B=第二竖曲线交点桩号（5760）：C=第二竖曲线前坡度（-.02902）：D=第二竖曲线后坡度（.0187）：R=第二竖曲线半径（8000）⊿H≤第四竖曲线起点桩号（7898.584）=＞A=第三竖曲线交点高程（828.438）：B=第三竖曲线交点桩号（7370）：C=第三竖曲线前坡度（.0187）：D=第三竖曲线后坡度（.035）：R=第三竖曲线半径（24000）⊿………………………继续添加要素――――――――――――――――――――――――――――――――――说明：1、A：交点高程2、B：交点桩号3、C：前坡度（上坡为正，下坡为负）4、D：坡度（上坡为正，下坡为负）5、R：竖曲线半径6、H：待求点桩号7、数据库中（）内的数字用于网友试算，现根据（）内的数据提供几个设计高程：H=5400 G=808.7796H=5450 G=807.3286H=6000 G=802.819H=6112 G=804.9134H=6980 G=821.145今天终于讲到了Excel函数的最后一部分——文本和数据函数。
再往后我们会陆续给大家介绍一些函数应用实例，每一则都会有详细的分析与指导，让您把理论上升为实际，敬请关注。
公路竖曲线高程计算程序
fx-4800P计算器公路竖曲线高程计算程序（程序名：GAO CHENG-HP）Lb1 0︰｛CDAB｝︰C“K1=”︰D“H1=”︰A“PV-K0=”︰B “PV-H0=”↙Lb1 1 ︰｛REF ｝︰R“R=”︰E“K2=”︰F“H2=”↙Lb1 2︰U =（B－D）÷（A－C）︰V =（F－B）÷（E－A）︰U ＞V =＞N = 0︰T = R ( U－V ) ÷2︰≠＞N = 1︰T = R ( V－U ) ÷2 ︰⊿G = A －T ︰Q = A ＋T ︰W = T 2÷（2 R）↙Lb1 3︰｛K｝︰K “I.T.E.ZY-K.YZ-K=0,1”︰K =0 =＞Goto 4 ︰⊿U “I 1”= U ▲V “I 2”= V ▲T = T ▲W “E”= W ▲G “ZY-K”= G ▲Q “YZ-K”= Q▲↙Lb1 4︰｛M｝︰M“PK=”︰M ≤A =＞Goto 5︰⊿Goto 6 ↙Lb1 5︰M ≤G =＞H = B－U ( A－M ) ︰Goto 7 ︰≠＞Prog “H1 ”︰N = 1 =＞H = B＋X－Y ︰Goto 7︰≠＞N = 0 =＞H = B－X －Y ︰Goto 7↙Lb1 6︰M ≥Q =＞H = B＋V ( M－A ) ︰Goto 7 ︰≠＞Prog “H2 ”︰N = 1 =＞H = B＋X＋Y ︰Goto 7︰≠＞N = 0 =＞H = B－X ＋Y ↙Lb1 7︰H “HP”= H ▲｛L｝︰L“BZ-T=0,L”︰L = 0 =＞Goto 8 ︰⊿｛S｝︰S “IL=”︰H “HL”= H ＋S L ▲↙Lb1 8︰｛Z ｝︰Z “NEXT-PV=0,1”︰Z = 0 =＞Goto 4 ︰⊿C= A ︰D= B ︰A =E ︰B= F ︰Goto 1↙子程序:H1:X = ( M－G ) 2÷( 2 R ) ︰Y = U ( A－M ) ↙H2:X = ( Q－M ) 2÷( 2 R ) ︰Y = V ( M－A ) ↙二00二年元月二十三日公路竖曲线高程计算程序（程序名：GAO CHENG-HP）使用说明1、按“ON”-“FILE”-“GAO CHEHG-HP”-“EXE”2、输入竖曲线后方直线段任一点桩号、高程（K1=？，H1=？），变坡点桩号、高程（PV-K0=？，PV-H0=？）-“EXE”3、输入竖曲线半径（R=？）, 竖曲线前方直线段任一点桩号、高程（K2=？，H2=？） -“EXE”4、是否显示重要参数（后坡度%I1、前坡度%I2、以及竖曲线切线长T、外距E、曲线起点桩号ZY-K、曲线终点桩号YZ-K？，显示：输入1；不显示：输入0。
高速公路坐标计算方法
高速公路坐标高程计算程序本软件简要说明：一、平曲线计算（主程序）1、J为起算点里程，C、D为起算点的X、Y坐标，F为起算点的切线方位角，R为圆曲线半径（左偏取负，右偏取正），A、B为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线长度，Ki为该分段的终点里程；2、对于直线段或圆曲线段，起算点可取直线或圆曲线上的任意一点；3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段，起算点应取HY点；4、K为所求点的里程，T、P为第一偏距、偏角，S、Z为第二偏距、偏角，偏角取从该点的切线顺时针旋转的夹角；5、分段法则：直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线1+圆曲线+缓和曲线2为一个整体单独分段，若不存在第一或第二缓和曲线（即不完全缓和曲线）仍然可以计算，A或B可取任意不为零的值；若不存在圆曲线，则O取零；6、无论任何时候A、B不能取零，否则可能导致被零除的错误；7、F、Q切线方位角输入输出均为度.分秒的格式，例如153°24′05.24″=153.240524。
Q改变时，可按照新方位角为基准，结合第一第二偏距、偏角重新计算所求点；8、输入平曲线参数后，默认为计算全线坐标，可修改来计算某段曲线，默认间距也可修改；9、可参考CAD图《平曲线计算图例》；10、生成的中桩CAD脚本设置成在世界坐标系下生成，注意的是世界坐标系与大地测量坐标系的区别是XY坐标是互换的，否则画出的图形与实际相反。
先打开CAD，设置好图层名称、颜色，并设置为当前层，然后单击CAD的工具==>运行脚本==>选中生成的脚本文件即可。
11、输出的坐标结果可以导入到EXCEL中，操作办法为：打开EXCEL，然后把坐标数据复制到单元格里，然后单击数据==>分列==>选中分隔符号==>下一步==>选中TAB键和逗号==>下一步==>完成即可。
下一次可直接在此表中粘贴，数据自动分列。
二、缓和曲线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，用来从ZH点或HZ点计算整条完全的缓和曲线，若不知道HY点X、Y、Q参数，可用此程序计算出来，然后输入平曲线参数；2、参数设置参考平曲线计算；3、导出到EXCEL的办法同平曲线计算；三、直线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，若已知P1（X1，Y1），P1-->P2的距离I及方位角J（度.分秒格式），可计算坐标P2（X2，Y2）。
竖曲线任意点高程计算例题
竖曲线任意点高程计算例题竖曲线是公路设计中非常重要的一部分，它涉及到道路的纵向变化和高程的计算。
在竖曲线设计中，计算任意点的高程是一个关键步骤。
本文将通过一个例题来演示竖曲线任意点高程的计算方法。
假设有一条公路，起点高程为100米，终点高程为200米，道路总长度为1000米。
现在我们需要计算出道路上每隔100米的点的高程。
首先，我们需要确定竖曲线的类型。
常见的竖曲线类型有：凸型、直线型和凹型。
我们会根据具体情况选择适合的竖曲线类型。
在本例中，我们选择凸型竖曲线。
接下来，我们需要确定竖曲线的参数。
竖曲线的参数包括：起点高程、终点高程、公路长度、曲线长度、曲率半径和过渡曲线长度等。
在这个例子中，起点高程为100米，终点高程为200米，公路长度为1000米。
我们需要计算出曲线长度、曲率半径和过渡曲线长度。
首先，我们来计算曲线长度。
曲线长度可以根据起点高程和终点高程的差值来计算。
在本例中，曲线长度为200米。
接下来，我们需要计算曲率半径。
曲率半径是曲线最高点的曲率半径，它影响曲线的陡峭程度。
在凸型曲线中，曲率半径的计算公式为：R = (L^2 + H^2) / (2H)，其中R表示曲率半径，L表示曲线长度，H表示起点高程和终点高程的差值。
在本例中，曲率半径为200米。
最后，我们需要计算过渡曲线长度。
过渡曲线长度是指曲线从平缓过渡到陡峭的长度。
在凸型曲线中，过渡曲线长度的计算公式为：T = (L^2) / (24R)，其中T表示过渡曲线长度，L表示曲线长度，R表示曲率半径。
在本例中，过渡曲线长度为16.67米。
现在我们已经计算出了曲线长度、曲率半径和过渡曲线长度，接下来我们可以计算出道路上每隔100米的点的高程。
首先，我们计算出每个100米点的距离。
在本例中，道路总长度为1000米，所以我们需要计算出10个100米点的高程。
然后，我们根据距离和曲线参数来计算每个点的高程。
在本例中，起点高程为100米，曲线长度为200米，曲率半径为200米，过渡曲线长度为16.67米。
公路工程卡西欧5800坐标及高程计算程序(带超高计算程序)
本套程序包含的主程序及子程序：
1、主程序：0---ZXJS
2、坐标计算判断数据库：ZXDATA
3、坐标正算子程序：SUB1
4、坐标反算子程序：SUB2
5、竖曲线判断数据库程序：ZXGC
6、超高段判断数据库程序：ZXGC
7、竖曲线高程计算子程序：SUB3
8、竖曲线超高计算子程序：SUB4
H-Z((J-I)(3((S-O)÷A)^2-2((S-O)÷A)^3)+I)→H
Return
If Abs(Z)<1e^(-4):Then Goto 1:Else W+Z→W
Goto 0
Lbl 1
0→Z:Prog “SUB1”:(J-Y)÷sin(F)→Z
5：竖曲线判断数据库程序：ZXGC
参数含义：
B：变坡点桩号
G：变坡点高程
I：变坡点前坡度(区分正负，带符号)
J：变坡点后坡度(区分正负，带符号)
V+W(Z[1]sin(G+QKZ[3]W(C+Z[3]WD))+Z[2]sin(G+QKZ[4]W(C+Z[4]WD))+Z[2]sin(G+QKFW(C+FWD))+Z[1]sin(G+QKMW(C+MWD))→Y
G+QKW(C+WD)→Z[5]
Z[5]+E→F
X+Zcos(F)→X
Y+Zsin(F)→Y
Goto B
2、坐标计算判断数据库：ZXDATA
遵循 直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线 法则 无缓和曲线可以省略缓和曲线参数
竖曲线高程计算公式
竖曲线高程计算公式
摘要：
一、竖曲线高程计算公式的简介
二、竖曲线高程计算公式的推导过程
三、竖曲线高程计算公式的应用实例
四、总结
正文：
竖曲线高程计算公式是测量学和地理信息系统中常用的一个公式，它用于计算在给定地球表面上的点的高程。
这个公式基于地球表面的曲率和测地线的概念，可以精确计算出给定点的高程。
竖曲线高程计算公式的推导过程涉及到一些复杂的几何和数学概念，包括椭球体、测地线、偏移量等。
具体的推导过程可以参考相关的测量学和地理信息系统教材。
在实际的应用中，竖曲线高程计算公式可以帮助我们精确地测量出地球表面上任意一点的高程，这对于地图制作、城市规划、资源勘探等领域都具有重要的意义。
例如，在地图制作中，我们需要知道地图上每个点的实际高程，以便更准确地反映出地形的变化。
总的来说，竖曲线高程计算公式是一个非常有用的工具，它可以帮助我们精确地理解和描述地球表面的形状和高程。
竖曲线高程计算公式
竖曲线上点的高程计算公式1. 字母所代表的意义：R ：曲线半径i 1：ZY ～JD 方向的坡度 i 2：JD ～YZ 方向的坡度 T ：曲线的切线长 E ：外失距x ：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离 y ：竖曲线上点的高程修正值2. 计算公式：212i i RT -=R T E 22=Rx y 22= 超高计算公式1. 字母所代表的意义：i 0：路拱坡度 i b ：超高坡度 L s ：缓和曲线长b 1：所求点～路中线距离x 0：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---C x ：所求点～直缓或缓直的距离 h b ：超高值X0LC=LS1×i bb 1HY(YH)ZH(HZ)超高计算公式1相对于路中线超高值行车道外侧边缘行车道内侧边缘X0=2×i0/(i0＋ib)×LsX≤x0hb＝b1×(i0+ib)×X/Ls-b1×i0hb＝－（b1＋bx）×i0X≥x0hb＝－（b1＋bx）×X/LS×ib行车道外侧边缘行车道内侧边缘hb＝(-i0+(i0+ib)×X/Ls)×bhb＝(-i0-(ib-i0)×X/Ls)×bi0:路拱坡度ib:超高坡度L s :缓和曲线长b:到路中线距离X:所求点到ZH(HZ)距离超高计算公式22. 计算公式（公式1）：（绕中线旋转）()b si i L i x +=0002 1）当x ≤x 0时行车道外侧边缘：()0101i b L xi i b h sbb -+=行车道内侧边缘：()01i b b h x b +-=2）当x≥x0时行车道外侧边缘：()11i bLxiibhsbb-+=行车道内侧边缘：()bsxbiLxbbh+-=13. 计算公式（公式2）：行车道外侧边缘：()1bLxiiihsbb⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-=行车道内侧边缘：()1bLxiiihsbb⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=。
MXK(CASIO5800P) 五种竖曲线高程计算
竖曲线高程计算1. fx5800p全线高程计算SQXGCJSDeg：Fix 3Lbl 1:?K:“BJ”?B:“JGC”?GPorg “SQXSJK”If K≤A:Then C+(D-K)×E-G→H：Goto 2:Else K≤D =＞“H”C+(K-A)÷2÷R+(D-K)×E-G→H：Goto 2:If K≤I：Then C-(I-K)2÷2÷R+(K-D)×F-G→H：Goto 2Lbl 2:B？“SJGC=”:H◢Goto 1“BZGC=”:H-B×横破比◢ReturnSQXSJKLbl 0If K≤曲线终点:Then曲线起点→A:交点高程→C:交点桩号→D:前坡比→E:后坡比→F:曲线终点→I:半径→R（EF下坡正上坡负）K=桩号，BJ=边距，JGC=结构层厚度2.公路路线高程通用程序（CASIO5800）公路路线高程通用程序（CASIO5800）作者：李艳阳Fx-5800路线高程程序GCQX-000 主程序Lbl 1: Prog“GCQX-SUB000” ↙If R>10^8: Then B+(S-A)(D-B) ÷(C-A)→H: Goto2: IfEnd↙Pol(D-B,C-A):J-Sin-1(I÷2÷R)→F:B+R Cos(F+90)→X:A+R Sin(F+90)→Y: Sin-1((S-Y) ÷R)→M:X+R Cos(M)→H: Goto2↙Lbl 2: “H=”:H: Goto1GCQX-000 数据库If S<***: Then ***→A(线元起点里程): ***→B(线元起点高程): ***→R(线元半径左-右+): ***→C(线元终点里程): ***→D(线元终点高程): Goto 0:IfEnd↙If S<***: Then ***→A: ***→B: ***→R: ***→C: ***→D: Goto 0:IfEnd↙………………………..Lbl 0↙3.CASIO4850)中边桩高程连续计算及放样**可计算两种形式的超高[SJG]————主程序Defm 6:Lbi 0:S“BM+HS”（视线高）:E“LGP”（路拱坡度）:V“JGC”（结构层厚度）: {B}:B“K”（查询桩号）:Prog“SQ”:T=RAbs(P-N) ÷2:X=1:N＞P=>X=-1⊿←┘B<Y-T=>Z[1]=0:Z[2]=N: ≠>B<Y=>Z[1]=1:Z[2]=N: ≠>B<Y+T=>Z[1]=1:Z[2]=P: ≠>Z[1]=0:Z[2]=P⊿⊿⊿←┘{W}:W“ZBJ”（中桩到边桩的距离）:Prog“YD”:Goto 0[YD]—————引导程序B≤不设超高的路段终点桩号=> Prog“G1”: ≠>B≤设置超高的路段终点桩号=> Prog“XZ”：……以此类推⊿（有几个≠>就有几个⊿）[SQ]—————竖曲线数据库B≤下一竖曲线起点桩号=>H（本曲线变坡点高程）：Y（变坡点桩号）：R（竖曲线半径）：N（前纵坡坡度）：P（后纵坡坡度）：≠> B≤下一竖曲线起点桩号=>H（本曲线变坡点高程）：Y（变坡点桩号）：R（竖曲线半径）：N（前纵坡坡度）：P（后纵坡坡度）：……⊿（有几个≠>就有几个⊿）[XZ]—————平曲线数据库B≤=>A（直缓点桩号）:D（超高坡度）:L（半幅路面宽）:G（圆缓点桩号）:O（缓直点桩号）:Z（加宽值）:F=±1(旋转方式：+1中轴旋转、-1边轴旋转):Z[5]= ±1（路线弯向：+1右转、-1左转）: ≠> B≤=>A（直缓点桩号）:D（超高坡度）:L（半幅路面宽）:G（圆缓点桩号）:O（缓直点桩号）:Z（加宽值）:F=±1(旋转方式：+1中轴旋转、-1边轴旋转):Z[5]= ±1（路线弯向：+1右转、-1左转）：……C=O-G: Goto 1⊿（有几个≠>就有几个⊿）←┘Lbi 1:F=1 => Prog“ZZXZ”: ≠>F=-1 => Prog“BZXZ” ⊿[ZZXZ]————中轴旋转横坡计算Lbi 0:M=Abs(B-A)Z÷C: Abs(B-A) ＞Abs(G-A) =>A=O: ≠>A=A⊿I=Abs(B-A)(E+D) ÷C-E:I≤E=>Goto 1: ≠>I≤D=>Goto 2: ≠>Goto 3⊿⊿⊿⊿Lbi 1:J=I:K=E: Prog“G2”: Goto 4←┘Lbi 2:J= AbsI:K= AbsI: Prog“G2”: Goto 4←┘Lbi 3:J=D:K=D: Prog“G2”: Goto 4←┘Lbi 4[BZXZ]———边轴旋转横坡计算Lbi 0:Q=2E÷(E+D)×C:M=Abs(B-A)Z÷C: Abs(B-A) ＞Abs(G-A) =>A=O: ≠>A=A⊿Abs(B-A) <Q=>Goto 1: ≠>Abs(B-A) <C=>Goto 2: ≠>Goto 3⊿⊿⊿⊿←┘Lbi 1: J=(Abs(B-A) ×2E÷Q-E:K=E: Prog“G2”: Goto 4←┘Lbi 2: J=(Abs(B-A)-Q)(D-E) ÷(C-Q)+E:J=AbsJ:K=AbsJ: Prog“G2”: Goto 4←┘Lbi 3: J=D:K=D: Prog“G2”: Goto 4←┘Lbi 4[G1]————不设超高的高程计算W=AbsW:Z[3]=H-V-Z[2](Y-B)+Z[1]X(T-Abs(Y-B))2÷(2R)-WE:Z[6]=S-Z[3]: “SJG=”:Pause 0: “SJQS=”:Z[6] ◢[G2]————设置超高的高程计算J=D=>M=Z: ≠>M=M⊿←┘Z[5]=1=> Goto 1: ≠>Z[5]=-1 => Goto 2⊿←┘Lbi 1:W<0=>Z[4]=J: ≠>W＞0=>Z[4]=-K: Goto 3⊿⊿←┘Lbi 2: W<0=>Z[4]=-K: ≠>W＞0=>Z[4]=J: Goto 3⊿⊿←┘Lbi 3:Z[3]=H-V-Z[2](Y-B)+Z[1]X(T-Abs(Y-B))2÷(2R)-WZ[4]:Z[6]=S-Z[3]: “SJG=”:Z[3]:pause0: “SJQS=”:Z[6] ◢说明：一、输入部分选择主程序。
竖曲线任意点标高计算方法
一、曲线要素的计算1、转坡角ω=（i1－i2）（上坡取正、下坡取负）2、竖曲线曲线长L = ω×R （ R为曲线半径）3、切线长T = L ÷24、外矢距 E = T2÷2R二、任意点起始桩号、切线标高、改正值的计算1、竖曲线起点桩号 = 变坡点里程－切线长竖曲线终点桩号 = 变坡点里程＋切线长2、切线标高 = 变坡点标高（不考虑竖曲线标高）－（变坡点里程－待求点里程）× i1（所求点位于变坡点后乘i2）3、改正值 = （待求点里程－起点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点前）= （待求点里程－终点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点后）4、待求点设计标高 = （切线点标高－改正值）三、例：某高速公路变坡点里程为DK555+550，高程为，前为上坡i1＝‰，后为上坡i2＝‰，设计曲线半径R=30000m，试算竖曲线曲线要素及桩号为DK555+450及DK555+680处的设计标高1、计算曲线要素转坡角ω=（i1－i2）=（－）‰＝竖曲线曲线长L = ω×R = ×30000 =(m)切线长 T = L ÷2 = ÷2 =(m)外矢距 E = T2÷ 2R = ÷（2×30000）=(m)2、竖曲线起、始桩号计算起点桩号：（DK555+550）－ = DK555+终点桩号：（DK555+550）＋ = DK555+3、DK555＋450、DK555＋680的切线标高和改正值计算DK555+450切线标高 = （DK555+550-DK555+450)׉=(m)DK555+450改正值 =（DK555+450-DK555+2÷（30000×2）=(m)DK555+680切线标高 = （DK555+680-DK555+550)׉=(m)DK555+680改正值 =（DK555+680-DK555+2÷（30000×2）=(m)4、DK555＋450、DK555＋680设计标高计算DK555+450设计标高 = - =(m)DK555+680设计标高 = =(m)。
最新CASIO5800计算器公路竖曲线全线高程计算程序汇总
C A S I O5800计算器公路竖曲线全线高程计算程序CASIO5800计算器公路竖曲线全线高程计算程序“SQXJSCX”↙Lb1 1↙CLs:Fix 3↙“K=”?k◢ (计算点里程输入)If k<67549.755 AND K≥66894.3 :Then -0.00052→A : 0→B : 67394.3→S : 67.37→G : 600000→R : Goto 2 : IfEnd↙If k<68708.391 AND K≥67549.755 :Then -0.0048→A : -0.00052→B : 68494.3→S :66.8→G : 100000→R : Goto 2 : IfEnd↙If k<本段竖曲线终点里程 AND K≥前一竖曲线终点里程 :Then -0.0048→前坡（大里程向）A : -0.00052→后坡（小里程向）B : 68494.3→竖曲线交点里程S :66.8→交点高程G : 100000→曲率半径R : Goto 2 : IfEnd↙………依次类推，计算原始数据完成输入，坡度换算成小数。
Lb1 2↙S-K→L ： A-B→W : Abs（R*W/2）→T : S-T→C : S+T→D ↙If K≤C : Then G-L*B →H : Goto 5 : Else If K≤S : Then Goto3 :Else If K≤D : Then Goto4 : IfEnd : IfEnd : IfEnd↙Lb1 3↙If W>0 : Then G+(C-K)^ 2/2/R-L*B→H : Goto 5 : Else If W<0 : Then G-(C-K) ^2/2/R-L*B→H : Goto 5 : IfEnd : IfEnd↙Lb1 4↙If W>0 : Then G+(K-D) ^2/2/R-L*A→H : Goto 5 : Else If W<0 : Then G-(K-D)^ 2/2/R-L*A→H : Goto 5 : IfEnd : IfEnd↙1 5↙H-0.304→H↙ (0.304为中心~路肩高差)“H=”：H◢Goto 1↙Norm 1:50→C:12345→J"RESET PW"?I:I=J=>500→DimZ为数据库增加额外变量500个，在SET、SETPFDYS程序根据实际再增减变量50→Z[C+22]"PASSWORDS"?I:I→Z[C+39]重设要素保护密码Cls:StopFileName:DATLOCK 要素保护密码确定认程序Cls:Norm 1:50→C"PASSWORDS"?J:Cls:J≠Z[C+39]=>Stop 2008-08-07修改FileName:SHELL(外壳程序)50→C ;在扩充变量预留前50个给别的程序用。
高程计算程序
高程计算程序（路桥测量、道路包括有竖曲线、中桩设计高程）主程序名：GCJSLbl 0:Cls:“SJK?,1=?,2=?,….N=?”?Z:(选择线路数据库)“DH=”?E:(结构层距路面设计值高差),“L=”?L:(要求点桩号)“I=”:?I（横坡值）：“D=”？K(距中线距离)Z=0=>PROG“HSJ0”: Z=1=>PROG“HSJ1”:…..:Z=N=>PROG“HSJN”IF L<D-T:THEN C+(L-D)×MàH:IFEND(前一坡度直线段)IF D»L>D-T:THEN C+(L-D)M- (L-(D-T))* (L-(D-T))÷(2R) àH: IFEND(圆曲线部分)IF D+T»L》D:THEN C+(L-D)N- (D+T-L)* (D+T-L)÷(2R) àH: IFEND(圆曲线部分)IF L>D+T:THEN C+(L-D)×NàH:IFEND(后一坡度直线段)H-E-KIàH:Cls:Locate 1,1,“K=”:Locate 4,1, L:Locate 1,2，“D=”：Locate 4,2, K：Locate 1,3,“H=”:Locate 4,3,H◢GOTO 0数据库部分说明：（HSJ0）IF L≥起点里程:THEN 变坡点高程àC:变坡点里程àD:前一坡度值àM:后一坡度值àN:半径àR:竖曲线切线长àT:IFEND备注：1，坡度值要取小数点后面5位数会准确。
2，若出现折线无半径，变坡点位置半径可输入0.01等小一点的数值，不能为0！。
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fx-4800P计算器
公路竖曲线高程计算程序
（程序名：GAO CHENG-HP）
Lb1 0︰｛CDAB｝︰C“K1=”︰D“H1=”︰A“PV-K0=”︰B “PV-H0=”↙
Lb1 1 ︰｛REF ｝︰R“R=”︰E“K2=”︰F“H2=”↙Lb1 2︰U =（B－D）÷（A－C）︰V =（F－B）÷（E－A）︰U ＞V =＞N = 0︰T = R ( U－V ) ÷2︰≠＞N = 1︰T = R ( V－U ) ÷2 ︰⊿G = A －T ︰Q = A ＋T ︰W = T 2÷（2 R）↙
Lb1 3︰｛K｝︰K “I.T.E.ZY-K.YZ-K=0,1”︰
K =0 =＞Goto 4 ︰⊿U “I 1”= U ▲V “I 2”= V ▲T = T ▲W “E”= W ▲G “ZY-K”= G ▲Q “YZ-K”= Q▲↙
Lb1 4︰｛M｝︰M“PK=”︰M ≤A =＞Goto 5︰⊿Goto 6 ↙Lb1 5︰M ≤G =＞H = B－U ( A－M ) ︰Goto 7 ︰≠＞Prog “H1 ”︰N = 1 =＞H = B＋X－Y ︰Goto 7︰≠＞N = 0 =＞H = B－X －Y ︰Goto 7↙
Lb1 6︰M ≥Q =＞H = B＋V ( M－A ) ︰Goto 7 ︰≠＞Prog “H2 ”︰N = 1 =＞H = B＋X＋Y ︰Goto 7︰≠＞N = 0 =＞H = B－X ＋Y ↙
Lb1 7︰H “HP”= H ▲｛L｝︰L“BZ-T=0,L”︰L = 0 =＞Goto 8 ︰⊿｛S｝︰S “IL=”︰H “HL”= H ＋S L ▲↙
Lb1 8︰｛Z ｝︰Z “NEXT-PV=0,1”︰Z = 0 =＞Goto 4 ︰⊿C= A ︰D= B ︰A =E ︰B= F ︰Goto 1↙
子程序:
H1:
X = ( M－G ) 2÷( 2 R ) ︰Y = U ( A－M ) ↙
H2:
X = ( Q－M ) 2÷( 2 R ) ︰Y = V ( M－A ) ↙
二00二年元月二十三日
公路竖曲线高程计算程序
（程序名：GAO CHENG-HP）
使用说明
1、按“ON”-“FILE”-“GAO CHEHG-HP”-“EXE”
2、输入竖曲线后方直线段任一点桩号、高程（K1=？，H1=？），变坡点桩
号、高程（PV-K0=？，PV-H0=？）-“EXE”
3、输入竖曲线半径（R=？）, 竖曲线前方直线段任一点桩号、高程（K2=？，
H2=？） -“EXE”
4、是否显示重要参数（后坡度%I1、前坡度%I2、以及竖曲线切线长T、
外距E、曲线起点桩号ZY-K、曲线终点桩号YZ-K？，显示：输入1；
不显示：输入0。
-“EXE”
5、PK=？输入计算段任一待求高程点的桩号-“EXE”
6、HP= 显示“PK”桩号点的高程（HP= ）-“EXE”
7、BZ-T=0，L？是否计算边桩高程？，是：L=（长度）；否：L=0 -
“EXE”
8、IL=？输入横坡度 -“EXE”
9、HL= 显示距PK点L距离、坡度为I的高程 -“EXE”
10、NEXT-PV=0,1?是否计算下一竖曲线段，是，则输入1，重复第3步
以下过程计算；否，则输入0，重复第5步以下过程计算 -“EXE”
计算示例一
（凸曲线）
1、输入：后方桩号K1=93100、高程H1=124.87；变坡点桩号PV-K0=93430、
高程PV-H0=131.47及竖曲线半径R=10000；前方桩号K2=93800、高程H2=126.439
2、I、T、E、ZY-K、YZ-K：0，1 ？是否显示曲线参数？是为1，否为0；
输入1
3、I1=0.02，I2=-0.0136，T=168.00，E=1.411，ZY-K=93262.01，
YZ-K=93597.986
4、PK=? 输入93380
5、HP=129.774
6、ZB-T=0,L? 输入20
7、IL=? 输入-0.015
8、HL=129.474
9、NEXT-PV=0,1? 输入0
10、PK=? 输入93440
11、HP=130.086
12、ZB-T=0,L? 输入0
13、NEXT-PV=0,1? 输入0
14、PK=?
计算示例二
（凹曲线）
1、输入：后方桩号K1=94200、高程H1=121.001；变坡点桩号
PV-K0=94420、高程PV-H0=118.01及竖曲线半径R=25000；前方桩号K2=94700、高程H2=117.171
2、I、T、E、ZY-K、YZ-K：0，1 ？是否显示曲线参数？是为1，否为0；
输入1
3、I1=-0.0136，I2=-0.003，T=132.48，E=0.35
4、PK=? 输入94450
5、HP=118.130
6、ZB-T=0,L? 输入0
7、NEXT-PV=0,1? 输入0
8、PK=? 输入94350
9、HP=119.040
10、ZB-T=0,L? 输入0
11、NEXT-PV=0,1? 输入0
12、PK=? 输入94140
13、HP=121.817
14、ZB-T=0,L? 输入0
15、NEXT-PV=0,1? 输入0
fx-4800P计算器
用坐标计算多边形面积程序
（程序名：MIAN JI-S）
Lb1 0 ︰｛NAB｝︰N “N=”︰S = 0 ︰I “N”= 1 ▲ A “X=”︰ B “Y=”︰ C = A ︰ D = B ↙
Lb1 1 ︰｛XY｝︰I “N”= I ＋1 ▲︰X “X=”︰Y “Y=”↙Lb1 2︰S = S ＋0.5 ( AY－BX )︰A = X ︰B = Y ↙
Lb1 3 ︰I ＜N =＞Goto 1︰≠＞S = S＋0.5 ( DX－CY ) ↙
Lb1 4 ︰S “S ”= Abs S ▲↙
Lb1 5 ︰Goto 0 ↙
二00二年元月二十三日
用坐标计算多边形面积程序
（程序名：MIAN JI-S）
使用说明
1、按“ON”-“FILE”-“MIAN JI-S”-“EXE”
2、N = ？输入多边形角点数，如：3 -按“EXE”
3、N = 1 提示输入第一点角点的X，Y值-按“EXE”
4、X = ？输入第一点角点的X值，如：1 -按“EXE”
5、Y = ？输入第一点角点的Y值，如：1 -按“EXE”
6、N = 2 提示输入第二点角点的X，Y值-按“EXE”
7、X = ？输入第二点角点的X值，如：4 -按“EXE”
8、Y = ？输入第二点角点的X值，如：5 -按“EXE”
9、N = 3 提示输入第三点角点的X，Y值 -按“EXE”
10、X = ？输入第三点角点的X值，如：1 -按“EXE”
11、Y = ？输入第三点角点的X值，如：5 -按“EXE”
12、S = 6 多边形（三角形）的面积等于6 -按“EXE”
重复上面过程计算。