最新职高-高一下期末数学试卷
职业高中高一下学期期末数学试题卷5(含答案)
职业高中下学期期末考试 高一《 数学_》试题5一． 选择题：(每小题3分，共30分）1.函数()x a y 1-=在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A.a ＞1B.1＜a ＜2C.a ＞2D.2＜a ＜3 2．若n m ==5ln ,2ln ，则n m e +2的值为 （ ）A ．2B ．5C ．20D ．103.函数2()log (1)f x x π=+的定义域是( ) A ．(1,1)-B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．R4.下列说法中，正确的是（ ）A. 第一象限角一定是锐角B.锐角一定是第一象限角 B. 小于90度的角一定是锐角 D.第一象限角一定是正角5.已知α为第二象限角，则=-•αα2cos 1sin 1. A. 1 B.-1 C.1或-1 D.以上都不是6.下列函数中,在区间⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上是减函数的是( )A ．x y sin =B ．x y cos =C ．x y tan =D ．2x y =7.等差数列{n a }的通项公式是n a = -3n + 2 ,则公差d = （ ）A. -4B. -3C. 3D. 48.在等差数列{n a }中，若=+173a a 10 ,则19S = （ ）A. 65B. 75C. 85D. 959.已知等比数列{}n a 中，,32,832==a a 则=1a （ ）A. 2B. 4C. 6D. 810.三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的 A ．充要条件 B ．必要条件 C ．充分条件 D ．无法确定 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.已知()[]0lg log log 37=x ；则=x .12.函数()lg(lg 2)f x x =-的定义域是 .13. =+2log 15514.与52π-终边相同的角中最小正角是 15.在三角形ABC 中,如果B A cos sin ⋅＜0,则△ABC 是 三角形 16.已知2cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin . 17.等比数列{}n a 中，若,2563=a a 则=72a a _______ 18.等比数列{}n a 中，若12632==a a ，，则S 6 =_______ 三．计算题：（每小题8分，共24分）19.已知:()()521322231,31-++-⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=x x x x x g x f ，()x f ＞()x g ，求x 的取值范围.专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号20.求值sin()tan()cos()cos(2)tan()sin()πααπαπαπαπα+-+++-.21.在等比数列{}n a 中,若,2,12413=-=-a a a a 求首项1a 和公比q ．四．证明题：（每小题6分，共12分）22.已知(1,10)x ∈, 22lg ,lg ,lg(lg ),A x B x C x === 证明:C A B <<.23.1=-.五：综合题：（10分） 24.等比数列}{n a 中，公比q=2，25log log log 1022212=+•••++a a a ,求n a a a +•••++21.高一 《 数学__》试题5参考答案一．选择题：1---5 CCDBA 6----10 BBDAA 二．填空题11. 1000 12.[100，+∞ ） 13. 10 14.58π 15.钝角 16.2117.25 18.189 三．计算题：（每小题8分，共24分） 19.已知:()()521322231,31-++-⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=x x x x x g x f ，()x f ＞()x g ，求x 的取值范围.20.求值sin()tan()cos()cos(2)tan()sin()πααπαπαπαπα+-+++-.解 原式=()()1sin tan cos cos tan sin -=---αααααα.21.在等比数列{}n a 中,若,2,12413=-=-a a a a 求首项1a 和公比q ． 解 由等比数列的通项公式得()()⎩⎨⎧=-=-=-=-21112113121121q q a q a q a q a a q a 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==2311q a 所以2,311==q a 四．证明题：（每小题6分，共12分）22.已知(1,10)x ∈, 22lg ,lg ,lg(lg ),A x B x C x === 证明:C A B <<.（答案略）23.1=-.证明 左边=()()120cos 20sin 20cos 20sin 20cos 20sin 20cos 20sin 20cos 20sin 20cos 20sin 2-=---=--=--οοοοοοοοοοοο=右边所以1︒=-五：综合题：（10分） 24.等比数列}{n a 中，公比q=2，25log log log 1022212=+•••++a a a ,求na a a +•••++21.（答案略）。
中职数学 2023-2024学年陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校高一(下)期末数学试卷
2023-2024学年陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，请将选出的答案标号填入题后的括号内）A ．{-1}⊆MB ．0∉MC ．{2}∈MD ．M ⊆N1．（5分）设集合M ={x ∈Z |-3<x <3}，集合N ={1，2，4}，则下列选项正确的是（ ）A ．x +a <2+aB ．ax <2aC ．x 2<4D ．a 2x <2a 22．（5分）若x <2，a ∈R ，则下列选项正确的是（ ）A ．（-∞，+∞）B ．[-1，+∞）C ．（-∞，-1）D ．（0，+∞）3．（5分）函数f （x ）=的定义域是（ ）M 3x +3A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．（5分）已知角α=-600°，则α所在的象限是（ ）A ．[，1]B ．（，1）C ．（-∞，）∪（1，+∞）D ．（0，）∪（1，+∞）5．（5分）正数a 满足2a 2-3a +1>0，则a 的取值范围用区间表示为（ ）12121212A ．2B ．1C ．-D ．6．（5分）点P （b ,a ）关于x 轴的对称点为（2，1），则b a =（ ）1212A ．sinα=B ．cosα=-C ．tanα=-D ．sinα+cosα=7．（5分）设角α的终边经过点P （-3，4），则下列选项错误的是（ ）45453415二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）A ．πB ．πC ．2πD ．4π8．（5分）扇形的半径为1，圆心角为π，则扇形的面积为（ ）12A ．函数f 1（x ）在定义域内既是奇函数又是增函数B ．函数f 2（x ）在区间（-∞，+∞）是奇函数C ．函数f 3（x ）是偶函数，它有最小值D ．函数f 4（x ）在定义域内是非奇非偶函数9．（5分）如图所示，叙述正确的选项是（ ）A ．3B ．C ．-3D ．-10．（5分）已知函数f （x ）=，那么f （f （））=（ ）{（x ≤0）lo x ,（x ＞0）3xg 2121313A ．0B ．3C ．D ．11．（5分）+0.12+lg 10=（）M （-1.5）45139272A ．4B ．6C ．-4D ．-612．（5分）若直线l 1：2x +ay -1=0与直线l 2：x +3y =0平行，则实数a 为（ ）13．（5分）已知sinα=-，α∈（，2π），α= ．M 323π214．（5分）函数y =x （x -2）-3的最小值为 ．15．（5分）不等式≥-1的解集用区间表示为．|1-2x |-34三、解答题（本大题共6小题，共70分。
职高高一数学第二学期期末试题
高一（职高）数学期末试卷(总分150分，时间120分)一、 选择题(每小题5分，共75分)1.在等比数列中，126,9,a s ==则公比q=（ ） .2A -1.2B - 1.2C .2D2.下列说法不正确的是（ ）A ．平行于同一直线的两直线平行B ．垂直于同一平面的两直线平行 Ｃ．平行于同一平面的两平面平行 Ｄ．垂直于同一直线的两直线平行3.化简：（AB －CB ）＋（DM －DC ）=（ ）A. MAB. BMC. AMD. AD4.已知(1,3),(,1),//,a b x a b x =-=-=且则（ ）A .3 B. 13 C. -3 D.13-5.下列直线中通过点M(1, -2)的为( )A.x-2y+1=0B. 2x-y-1=0C. 2x-y+1=0D. 3x+y-1=06.下面两条直线互相平行的是( )A.x-y-1=0与x+y-1=0B.x-y=1与y=xC. x-y-1=0与-x-y+1=0D. x-y+1=0与y=-x+17.直线2x+y-1=0的斜率和在y 轴上的截距分别为 （ ）A.-2,-1B.-2,1C.2,-1D.2,18.若点P(2,m)到直线3x-4y+2=0的距离为4,则m 的值为（ ）A.m= -3B.m=7C.m= -3或m=7D. m=3或m=79.两条平直线中的一条和一个平面平行,则另一条与这个平面位置关系是（ ）A.平行B.在平面内C.平行或在平面内D.相交10. //,,,a b a b αβαβ⊆⊆若则与的位置关系是（ ）A.平行B.异面C.平行或异面D.相交11.由2,3,4,5四个数字可以组成没有重复数字的四位数（ ）A.24个B.8个C.12个D.28个12.把一枚构造均匀的硬币抛掷两次,正好得到两次正面朝上的概率为（ ）A. 14B. 13C. 12D.113.有980件产品,编号分别为01,02,…..,980,现从中抽取5件进行质量检验,用系统抽样方法抽取样本,则抽得的编号可能是( )A.04,198,392,586,780B.10,160,310,460,610C.02,198,394,590,786D.05,105,205,305,40514.下列语句中,表示随机事件的是（ ）A.掷两颗骰子出现的点数之和是1B.异性电荷互相吸引C.太阳从东边升起D.连续掷一枚硬币三次,出现三次正面朝上15.样数据1,3,4,5,7 的方差是（ ）A.0B.2C.4D.10(每小题5分，共20分) 、在等比数列中, 5112,,2a a ==公比q=则____________________ 、(1,2),(3,5),a b a b ==•=则______ 、12:210:10l mx y l x y +-=--=直线与直线互相垂直,则m= 、224620x y x y ++--=圆的圆心坐标为 (每小题 分，共55分) 、在等差数列中,已知1661,16,a a d s ==求和 . 、已知(1.2),(2,3),a b == 求 (1)()(2)a b a b +•- (2)a b + 班级姓名学号22、已知向量(3,4),(2,1),))==+-且向量(m与(垂直,求实数m的值.a b a b a b23、求经过两点（3，5）和（-3，7），并且圆心在x轴上的圆的方程。
职业高中 高一第二学期期末数学试卷(含答案)
高一第二学期期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 函数x a a a x f ⋅+-=)33()(2是指数函数，则a 的值为（ ） A.1 B. 3 C. 2 D.1或22.函数13)(-=x x f 的定义域是（ ）A. [)∞+，0 B. [)+∞,1 C ．(]0,∞- D.(]1,∞- 3.=-3log 27log 33（ ） A.24log 3 B.3log 27log 33 C.2 D.1 4.函数x y lg =（ ）A.在区间()∞+∞-，内是增函数 B.在区间()∞+∞-，内是减函数 C.在区间()∞+，0内是增函数 D.在区间()0，∞-内是减函数 5.已知角α的终边经过点（21，22-），则αtan 的值是（ ） A.21 B.22-C.23- D.2- 6.设=-θθθ2sin 1,0tan ,0sin 则 （ ）A.θcosB.θtanC. θcos -D.θcos ± 7.若,a a -=则a 可以是（ ）A.-2B. 1C.2D.38.已知函数()(0,1)x f x a a a =>≠在[]21，上的最大值和最小值的和为6，则a =（ ）。
A.2B. 3C. 4D.5 9.下列命题正确的是（ ）A.小于90°的角都是锐角B.第一象限角都是锐角C.第二象限角一定是锐角D.锐角一定是第一象限角 10.下列等式中，正确的等式是（ ）A. απαsin )(sin =+B.απαcos )2(cos -=+C.απαtan )(tan -=+D.ααπsin )(sin =- 11.数列{}n a 的前n 项和n n S 32n +=，则2a =（ ） A.10 B.8 C.6 D.412.在等比数列{}n a 中，已知,6,2a 52==a 则=8a （ ）A. 10B.12C.18D.24 13.等差数列项为（）的第，，，，1225327+⋅⋅⋅----n A.）（7n 21- B.）（4-n 21 C.42n - D.72n - 14.在等差数列{}n a 中，已知384,11,a a ==则10S =（ ） A.70 B.75 C.80 D.8515.在△ABC 中，∠A ∠B ∠C 构成等差数列，则△ABC 必为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）16. =-+⨯+-⨯---221292242122101）（）（ ____________. 17. 指数函数x a x f =)(的图像经过点（2，9），求=-)1(f ________ 18. 已知角α的终边上一点P （-2，1），那么=αsin _______. 19. =+⋅--323524log 25log 3log )01.0(lg ______.20. 3log ,)21(,2a 2031===-c b ，则a, b, c 从小到大依次为21. 已知150°的圆心角所对的圆弧长是50cm,则圆的半径为___. 22. 已知tan cos 0αα⋅<，则角α为第_____象限角. 23. 在等比数列{}n a 中，0,n a >若=+=⋅1047498log log ,161a a a a 则 24. 等差数列-1，2，5...的一个通项公式为（请完整表述） 25. 等差数列中，4lg ,25lg 的等差中项为三、解答题（本大题共5小题，共45分。
中职高一下学期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共20分）1. 若函数$f(x) = 2x - 3$的图象上任意一点P到直线$x + 2y - 5 = 0$的距离为$d$，则$d$的取值范围是（）。
A. $d \leq 1$B. $d > 1$C. $d \geq 1$D. $d < 1$2. 已知等差数列$\{a_n\}$的前三项分别为1，3，5，则第10项$a_{10}$等于（）。
A. 19B. 21C. 23D. 253. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）。
A. $y = x^2$B. $y = 2^x$C. $y = \log_2 x$D. $y = \sqrt{x}$4. 若复数$z = a + bi$（其中$a, b$为实数）满足$|z - 1| = |z + 1|$，则$z$的取值范围是（）。
A. $z = 0$B. $z = \pm 1$C. $z = \pm i$D. $z$的取值范围不确定5. 已知函数$y = ax^2 + bx + c$（$a \neq 0$）的图象开口向上，且与x轴有两个交点，则$a$，$b$，$c$之间的关系是（）。
A. $a > 0, b^2 - 4ac > 0$B. $a > 0, b^2 - 4ac < 0$C. $a < 0, b^2 -4ac > 0$ D. $a < 0, b^2 - 4ac < 0$二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等比数列$\{a_n\}$的首项为2，公比为$\frac{1}{2}$，则第5项$a_5$等于______。
7. 函数$y = -3x^2 + 12x - 9$的顶点坐标为______。
8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线$x + y = 5$的对称点B的坐标为______。
9. 若复数$z = 3 + 4i$，则$|z|$的值为______。
中职高一(下)期末数学试卷
1职 业 中 专 期末 试 卷20 —20 学年第 二 学期课程 职高数学 专业 高职预科 年级 20 高职本试卷共 3 页，满分120 分；考试时间：120 分钟；出卷教师：一、选择题（3分×12=36分）1. 已知→a (2,3), →b (-2,1),则→a -→b 为 ( ) A.（0,4） B.（4,2） C.（-4，-2） D.（2,4）2.已知A(-1,2), B(2,5), C(5,m)在同一条直线上，则m 为 （ ）A.-8B.7C. 8D. -7 3.在△ABC 中，∠B=60°,则→AB 与→BC 所成的角为 ( ) A.60° B.120 ° C.0 ° D.180°4. 在△ABC 中，→AB +→BC +→CA 为 ( ) A.2→AB B.2 →AC C.0 D. →05.过A(2,1), B(3,-2)的直线的斜率为 （ ）A.- 13B. 13 C.-3 D.36.过（2，-1）点且平行于2x+3y+4=0的直线方程为 ( ) A.2x+3y+1=0 B.2x+3y-1=0 C.2x-3y+1=0 D.2x-3y-1=07.已知圆心在（-2,3）且与x 轴相切的圆的方程为 ( ) A.（x-2）2+(y+3)2 =4 B. （x-2）2+(y+3)2 =9 C.（x+2）2+(y-3)2 =4 D. （x+2）2+(y-3)2 =98.直线y=x+1与圆x 2+y 2=4的位置关系是 ( ) A.相交 B.相切 C. 相离 D. 相交且过圆心9.在数列2,4,6,8,x,12,14，… 中，x 的值为 （ ）A.9B.10C.11D.1210.在等差数列{a n }中，已知a 1+a 2+ a 3+ a 4+ a 5=15,则a 3为 （ ）A.6B.5C.4D.311. 在等比数列1,2,4，…的第五项到第11项的和等于 （ ） A. 2033 B. 2032 C. 2031 D. 203012.四个点可以确定的平面个数为 （ ）A.0个B.1个C.4个D.1个或4个 二、填空题（4分×6=24分）13.若→a =（-3，2），→b =（6，y ）相互垂直，则y =____________.14.圆x 2+y 2-4x-2y+1=0的圆心到直线3x+4y=0的距离y 0=____________.15.等比数列的前4项为a,x,b,2x,则ab =____________. 16. 3和7的等差中项为____________.17.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AD 1与A 1B 所成的角为___________度. 18.已知圆锥的侧面展开图是半径为4cm 的半圆，则圆锥体积=__________. 三、解答题（19-20题每题6分，21-26每题8分，共60分）19.已知平行四边形ABCD ，点A(-1,2), B(3,4), D(2,6),求C 点坐标（ABCD 为顺次连接）20.已知直线l 经过（0,2），且倾斜角为45°，求直线l 的方程。
职高高一数学第二学期期末试题
高一（职高）数学期末试卷(总分150分，时间120分)一、 选择题(每小题5分，共75分)1.在等比数列中，126,9,a s ==则公比q=（ ） .2A -1.2B - 1.2C .2D2.下列说法不正确的是（ ）A ．平行于同一直线的两直线平行B ．垂直于同一平面的两直线平行 Ｃ．平行于同一平面的两平面平行 Ｄ．垂直于同一直线的两直线平行3.化简：（AB －CB ）＋（DM －DC ）=（ ）A. MAB. BMC. AMD. AD4.已知(1,3),(,1),//,a b x a b x =-=-=且则（ ）A .3 B. 13 C. -3 D.13-5.下列直线中通过点M(1, -2)的为( )A.x-2y+1=0B. 2x-y-1=0C. 2x-y+1=0D. 3x+y-1=06.下面两条直线互相平行的是( )A.x-y-1=0与x+y-1=0B.x-y=1与y=xC. x-y-1=0与-x-y+1=0D. x-y+1=0与y=-x+17.直线2x+y-1=0的斜率和在y 轴上的截距分别为 （ ）A.-2,-1B.-2,1C.2,-1D.2,18.若点P(2,m)到直线3x-4y+2=0的距离为4,则m 的值为（ ）A.m= -3B.m=7C.m= -3或m=7D. m=3或m=79.两条平直线中的一条和一个平面平行,则另一条与这个平面位置关系是（ ）A.平行B.在平面内C.平行或在平面内D.相交10. //,,,a b a b αβαβ⊆⊆若则与的位置关系是（ ）A.平行B.异面C.平行或异面D.相交11.由2,3,4,5四个数字可以组成没有重复数字的四位数（ ）A.24个B.8个C.12个D.28个12.把一枚构造均匀的硬币抛掷两次,正好得到两次正面朝上的概率为（ ）A. 14B. 13C. 12D.113.有980件产品,编号分别为01,02,…..,980,现从中抽取5件进行质量检验,用系统抽样方法抽取样本,则抽得的编号可能是( )A.04,198,392,586,780B.10,160,310,460,610C.02,198,394,590,786D.05,105,205,305,40514.下列语句中,表示随机事件的是（ ）A.掷两颗骰子出现的点数之和是1B.异性电荷互相吸引C.太阳从东边升起D.连续掷一枚硬币三次,出现三次正面朝上15.样数据1,3,4,5,7 的方差是（ ）A.0B.2C.4D.10(每小题5分，共20分) 、在等比数列中, 5112,,2a a ==公比q=则____________________ 、(1,2),(3,5),a b a b ==∙=则______ 、12:210:10l mx y l x y +-=--=直线与直线互相垂直,则m= 、224620x y x y ++--=圆的圆心坐标为 (每小题 分，共55分) 、在等差数列中,已知1661,16,a a d s ==求和 . 、已知(1.2),(2,3),a b == 求 (1)()(2a b a b +∙- (2)a b + 班级姓名学号22、已知向量(3,4),(2,1),))==+-且向量(m与(垂直,求实数m的值.a b a b a b23、求经过两点（3，5）和（-3，7），并且圆心在x轴上的圆的方程。
中职数学 2023-2024学年河南省中等职业学校高一(下)期末数学试卷
2023-2024学年河南省中等职业学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）A ．（-33）2=36B ．（-33）2=-36C ．3-3×33=0D ．32×33=361．（3分）下列式子计算正确的是（ ）A ．y =2xB ．y =x 2C ．y =log 2xD ．y =lo x2．（3分）下列函数在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）g12A ．y =30×0.2x （x ∈N *）B ．y =30×（1-0.2）x （x ∈N *）C ．y =30×（1+0.2）x （x ∈N *）D ．y =20×0.3x （x ∈N *）3．（3分）一辆30万元的轿车，每年按照20%的折旧率折旧，设x 年后该汽车的价值为y 万元，则y 与x 之间的关系式可以表示为（ ）A ．-1B ．5C ．-1或5D ．1或-54．（3分）已知点A （-3，2），B （1，a ），且|AB |=5，则a =（ ）A ．4B ．-4C ．D ．-5．（3分）已知直线y =4x +3与直线ax -y +1=0垂直，则a =（ ）1414A ．1B ．C ．2D ．6．（3分）点P （1，2）到直线4x -3y -8=0的距离为（ ）9525A ．45B ．45+C ．D ．7．（3分）一个正三棱柱的底面边长为3，高等于5，则其表面积等于（ ）9M 3245M 329M 34二、填空题（每小题3分，共24分）A ．正四面体B ．长方体C ．球D ．正三棱锥8．（3分）下列各项中，三视图都相同的几何体是（ ）A ．“买一张体育彩票中奖”是不可能事件B ．“常温常压下，水加热到90℃会沸腾”是必然事件C ．天气预报说明天上午10点钟下雨的概率是70%，则明天上午10点钟必定下雨D ．随机事件A 发生的概率为P （A ），则0≤P （A ）≤19．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．60人，90人，30人B ．60人，60人，60人C ．40人，60人，20人D ．60人，100人，20人10．（3分）某地三所职业学校对2023级学生进行联合质量检测，甲校有1200名学生，乙校有1800名学生，丙校有600名学生，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为180的样木，则应在这三校分别抽取学生（ ）11．（3分）计算：×2××= ．9-2712M 811M 35612．（3分）指数函数y =a x （a >0且a ≠1）的图像过点（3，8），则当函数的自变量为时，对应的函数值是．1213．（3分）过点（，-3）且倾斜角为的直线方程为 ．M 3π614．（3分）与x 2+y 2-8x -12y =0是同心圆，且半径为2的圆的标准方程为．M 315．（3分）已知圆锥的母线长为5，高为4，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面的面积的最大值为 ．16．（3分）若一个球体的表面积为36πcm 2，则其体积为．3三、解答题（每题8分，共24分）四、证明题（每题6分，共12分）五、综合题（本题10分）17．（3分）从0，1，2，3，4，5这6个数字中随机抽取2个不同的数字，则这两个数字都是奇数的概率 ．18．（3分）样本数据74，81，68，69，73的样本均值为 ．19．（8分）若lo （2x -1）＞lo （x +3），求x 的取值范围．g12g1220．（8分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 的底面边长是6，斜高PE =5，求该正四棱锥的侧面积和体积．21．（8分）一个罐子里有20个玻璃球，其中红色球有6个，黑色球有4个，白色球有10个，如果从罐子里随机抽取一个球，求：（1）取到红色玻璃球的概率；（2）取不到红色玻璃球的概率．22．（6分）求证：lo 3<log 32<log 23．g1223．（6分）求证：无论m 取何值，直线l ：mx -y +1=0与圆C ：x 2+y 2=4一定有两个交点．24．（10分）已知直线l 1过点P （1，3），直线l 2：x -y =0，l 1⊥l 2．（1）求直线l 1的方程；（2）已知圆C 的圆心在x 轴上，且圆C 与直线l 1，l 2均相切，求圆C 的标准方程．。
职高高一数学试卷期末
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. 0.1010010001...C. 2/3D. -π2. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各对数中，正确的是（）A. log2 4 = 2B. log3 9 = 2C. log5 25 = 1D. log10 100 = 24. 已知等差数列{an}的第三项a3 = 10，公差d = 2，则第一项a1为（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 若等比数列{bn}的第一项b1 = 3，公比q = 2，则第n项bn为（）A. 3×2^(n-1)B. 3×2^nC. 6×2^(n-1)D. 6×2^n6. 已知函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，则该函数的图像（）A. 在y轴左侧单调递减，在y轴右侧单调递增B. 在y轴左侧单调递增，在y轴右侧单调递减C. 在整个实数域上单调递增D. 在整个实数域上单调递减7. 下列各三角形中，是直角三角形的是（）A. 边长分别为3，4，5的三角形B. 边长分别为5，12，13的三角形C. 边长分别为6，8，10的三角形D. 边长分别为7，24，25的三角形8. 已知圆的半径为r，则该圆的面积S为（）A. πr^2B. 2πrC. πr^2 + 2πrD. πr^2 + 2r9. 下列各等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 若直线y = kx + b与直线y = 2x - 3平行，则k的值为（）A. 2B. 3C. -2D. -3二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
职高高一期末数学考试试卷
职高高一期末数学考试试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 若函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处取得极值，则该极值是：A. -2B. 0C. 1D. 23. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，该数列的公差d为：A. 1B. -1C. 2D. 34. 圆的方程为(x-3)^2 + (y-4)^2 = 25，该圆的半径是：A. 5B. 10C. 15D. 205. 已知sinθ = 3/5，cosθ = -4/5，θ位于哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 函数y = log2(x)的定义域是：A. x > 0B. x ≥ 0C. x < 0D. x ≤ 07. 根据勾股定理，直角三角形的斜边长为：A. √(a^2 + b^2)B. a + bC. a - bD. a / b8. 若方程2x^2 + 5x - 3 = 0有两个不相等的实根，则判别式Δ的取值范围是：A. Δ > 0B. Δ < 0C. Δ ≥ 0D. Δ ≤ 09. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 310. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的导数是：A. 3x^2 - 12x + 9B. -3x^2 + 12x - 9C. x^2 - 4x + 3D. 3x^2 - 6x二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为______。
12. 若f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f'(1)的值为______。
13. 已知点A(-1, 2)和点B(4, -1)，线段AB的长度为______。
14. 根据正弦定理，若在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC = 6，则边a的长度为______（假设sinA = 1/2，sinB = √3/2，sinC = 1）。
职业高中高一下学期期末数学试题卷1(含答案)
职业高中下学期期末考试高一《数学》试题一、选择题.(每小题3分，共30分）1.若a 3log ＜1，则a 的取值范围为（ ）A .a ＞3B . a ＜3C . 1＜a ＜3D . 0＜a ＜32.函数x x a a y --=且(0>a 且R a a ∈≠,1) 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数3.”y x lg lg =”是“y x =”的（ ）A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D.既不是充分条件又不是必要条件4.化简式子cos()sin(2)tan(2)sin()απαππαπα-⋅-⋅--得 （ ）A ．sin αB ．cos αC ．sin α-D ．cos α-5.函数sin y x =与cos y x = 都是单调递增的区间是（ ）A . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+22,2πππk kB . ⎪⎭⎫⎝⎛++ππππk k 2,22C . ⎪⎭⎫ ⎝⎛++232,2ππππk kD . ⎪⎭⎫⎝⎛++ππππ22,232k k 6．函数()()1ln 2-=x x f 的定义域是（ ）A ．()1,1-B ．()()+∞-∞-,11,C ．()+∞-,1D ．R7．若4.06.0a a <，则a 的取值范围是（ ）A ．1>aB ．10<<aC ．0>aD ．无法确定 8.在等比数列{}n a 中，若9,473-=-=a a ，则=5a （ ） A ．6±B ． 6-C ． 213-D ．69. 函数x y 28-=的定义域是（ ） A ． (]3,∞-B ．[]3,0C ．[]3,3-D ．(]0,∞-10. 若54cos ,53sin -==αα且，则角α终边在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知等差数列{}n a 中，53=a ，则=+412a a .12. 已知等比数列{}n a 中，若120,304321=+=+a a a a ，则=+65a a .13. 已知()ππαα,,21cos -∈-=，则=α_________.14. ()()=---+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-02322381π .15. 若a =2log 3，则=-6log 28log 33 .16. c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的_____________. 17.已知α为第二象限角，则=-•αα2cos 1sin 1_____ . 18. 若αtan 与cos α同号，则α属于第_______象限角。
职高高一数学下学期期末试题
高一下学期期末试题一、选择题：（每题3分，共45分） 1、下列各式正确的是（ ）。
A 、2lg 3lg 3log 2=B 、24log 8log 22= C 、6lg 69lg 4lg = D 、9)1251(log 35-=2、下列对数函数在区间（0，+∞）内为减函数的是（ ）。
A 、x y ln = B 、x y πlog = C 、x y 5.0log = D 、x y lg =3、)4log 43log 6(log log 2log 22225+-的值是（ ）。
A 、0B 、18log 5C 、2D 、14、当10<<a 时，函数x y a log =和x a y )1(-=的图像只可能是（ ）。
5、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）。
A 、x y x y ==与B 、x y y x ==与2log 2C 、x y x y lg 2lg 2==与D 、10==y x y 与 6、下列式子中正确的是（ ）。
A 、53sin 54sin ππ> B 、)5sin(6sin ππ-> C 、710sin 75sin ππ> D 、 60sin 390sin > 7、函数1cos +=x y 的定义域是（ ）。
A 、RB 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ2,232,0 C 、φ D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+πππππππk k k k 22,22322,28、已知函数 ，则[]=-)6(f f （ ）。
A 、21B 、23 C 、23- D 、21-9、下列说法正确的个数是（ ）。
（1）正切函数在其定义域上是增函数。
（2）余弦函数在第一、二象限是减函数。
（3）正切函数的最小正周期是π2。
（4）正切函数的定义域是R ，值域是R 。
A 、0 B 、1 C 、2 D 、310、已知512tan =α，且23παπ<<，则=αsin （ ）。
中职数学 2022-2023学年江苏省苏州市职业学校高一(下)期末数学试卷
2022-2023学年江苏省苏州市职业学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一项符合要求，请选出符合要求的一项，并将答题卷上对应字母涂黑）A ．8B ．C ．4D ．21．（4分）函数f （x ）=（2a −3）a x 是指数函数，则f （1）=（ ）32A ．B ．C ．D ．2．（4分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．从袋中随机抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于4的概率为（ ）16121323A ．B ．2C ．3D ．43．（4分）已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为2π，则该圆锥的母线长为（ ）M 6M 3M 3M 3M 3A ．−1B ．C ．1D ．24．（4分）已知直线l 1：（a +2）x +3y =5与直线l 2：（a −1）x +2y =6平行，则直线l 1在x 轴上的截距为（ ）59A ．22π+12B ．24π+12C ．26π+12D ．20π+125．（4分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．41B ．29C ．55D ．456．（4分）已知样本9，10，11，m ,n 的平均数是9，方差是2，则mn −m −n =（ ）A ．x 2+y 2=25（y ≠0）B ．x 2+y 2=25C ．（x −2）2+y 2=25（y ≠0）D ．（x −2）2+y 2=257．（4分）若Rt △ABC 的斜边的两端点A ，B 的坐标分别为（−3，0）和（7，0），则直角顶点C 的轨迹方程为（ ）二、填空题（本大题共5题，每题4分共20分，请将答案填写在答题纸对应题号横线上）三、解答题（本大题共8题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A ．3B ．6C ．9D ．128．（4分）设函数f （x ）=，则f （−2）+f （log 212）=（ ）{1+lo （2-x ），x ＜1，x ≥1g 22x -1A ．B ．C ．D ．9．（4分）老师为研究男女同学学习数学的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为（ ）12131415A ．y =x +4B ．y =−x −2C ．y =2x +7D ．y =−2x +410．（4分）在平面直角坐标系中，已知点M （2，0），N （−1，0），动点Q （x ,y ）满足|QM |=2|QN |，过点（−3，1）的直线与动点Q 的轨迹交于A ，B 两点，记点Q 的轨迹的对称中心为C ，则当△ABC 面积取最大值时，直线AB 的方程是（ ）11．（4分）log 327+lg 25−7+lg 4−log 32•log 43+2+−= ．lo 3g 7-12（-4）0-1√21-1√212．（4分）已知直线l 1经过点A （3，a ），B （a −2，−3），直线l 2经过点C （2，3），D （−1，a −2），如果l 1⊥l 2那么a = ．13．（4分）已知直三棱柱ABC −A 1B 1C 1的六个顶点都在球O 的表面上，若AB =1，BC =2，∠ABC =60°，A 1A =3，则球O 的体积是 ．14．（4分）从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，其中一个作为对数的底数a ,另一个作为对数的真数b .则log a b =（0，1）的概率为 ．15．（4分）以点P （2，3）为圆心，3为半径的圆与直线l ：（2m +1）x +（m +1）y −7m −4=0相交于A ，B 两点，则|AB |的取值范围为 ．16．（8分）设函数f （x ）=log 3（ax +b ），且f （1）=0，f （2）=1．（1）求a ,b 的值；（2）当x ∈[2，14]时，求f （x ）的值域．17．（10分）一个圆锥的底面半径为2cm ,高为6cm ,在其内部有一个高为xcm 的内接圆柱．（1）求圆锥的侧面积；（2）当x 为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值．18．（10分）已知关于x 的不等式3≥恒成立，其中a ∈R ．（1）求a 的值；（2）求函数y =log a （2x −3−a ）的定义域．+ax −3+a x21919．（12分）已知圆心在直线2x -y -7=0上的圆C 与y 轴交于两点A （0，-4），B （0，-2）．（1）求圆C 的标准方程；（2）求圆C 上的点到直线2x -y -1=0的距离最大值和最小值．20．（12分）已知集合A ={−9，−7，−5，−3，−1，0，2，4，6，8}，在平面直角坐标系中，点（x ,y ）的x ∈A ，y ∈A ，且x ≠y ,计算：（1）点（x ,y ）不在x 轴上的概率；（2）点（x ,y ）正好在第二象限的概率．21．（12分）已知一个几何体的三视图如图所示．（1）求此几何体的表面积、体积；（2）在如图的正视图中，如果点A 为所在线段中点，一只蚂蚁沿着几何体的侧面从点B 爬到点A ，求蚂蚁爬行最短路径的长．22．（12分）某中职学校为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如图所示的频率分布直方图：（1）求a 的值；（2）求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的人数；（3）再从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率．23．（14分）已知圆C ：x 2+y 2+mx +ny +4=0关于直线x +y +1=0对称，圆心C 在第四象限，半径为1．（1）求圆C 的标准方程；（2）是否存在直线与圆C 相切，且在x 轴，y 轴上的截距相等？若存在，求出该直线的方程；若不存在，说明理由．。
职业高中高一下学期期末数学试题卷2(含答案)
职业高中下学期期末考试高一《数学》试题一、选择填空（每小题3分共30分）1、如果角αZ k k k ∈-∈),2,22(πππ,那么角α的终边在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、(21x +21y )(21x -21y )=（ ）A. x 2+y 2B. x-yC. x+yD. x 2+y 2 ３、若sin 与cos 同号，则属于A 、第一象限B 、 第一、二象限C 、第三象限D 、第一、三象限4、各项均为正数的等比数列}{n a 中, 983=a a 则13log a +23log a +…+103log a 的值是 （ ）A.-10B.10C.9D.-95、α,β都是锐角,且αsin >βsin ,则有 （ ）A 、α+β=900B 、α+β>900C 、α>βD 、α<β 6、已知)(x f =-x a -,x x g a log )(=在同一坐标系中,图象正确的是（）Aoyx 11B-11oyxC11oyx-11DOyx7、如果三个连续偶数的和为336，那么它们后面三个连续偶数的和为。
（ ） A 、342 B 、348 C 、354 D 、3608、已知等差数列}{n a 中,若2021=+a a ，4065=+a a ，则6S =（ ） A 、55 B 、630 C 、180 D 、909、已知12-=x y ,若y ≥1,则x 的取值范围是（ ） A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1)10、如果方程03lg 2lg lg )3lg 2(lg lg 2=+++x x 的两根为lgx 1,lgx 2那么 x 1x 2的值为（ ）A.2lg lg3B.lg2+lg3C.61D.-6 二、填空题（每个3分共24分）11、6cos6tan2cos.4tan3tan.3sinππππππ+-的值是.12、1590sin 0的值是. 13、2log =x a 化为指数式是. 14、64log .9log 274=. 15、4131-->a a，则∈a .16、函数3)1()(--=m x m x f 是幂函数,则m=. 17、在等比数列中.若1a =1,n a =256,q=2,则项数n=. 18、在等差数列中,2443=+a a ,2465=+a a ,则87a a +的值是. 三、.计算题（每小题8分,共32分）. 19、已知α是锐角,αsin +αcos =25.求 (1)αsin αcos(2)αsin -αcos专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号20、(log 43+log 83)(log 32+log 92)的值.21、已知322=+-a a ,求a a -+88的值.22、等差数列}{n a 的公差d=2,第m 项m a =1,前m 项和m S =-8,求m 的值.四、证明题（6分） 23.证明:=1五.综合应题(10分）在2,9之间插入两个整数,使前三个成等差数列,后三个成等比数列,求插入的两个数.高一《数学》试题参考答案一、选择填空（每小题3分共30分） 1、D2、B ３、D 4、B5、C （0,1） 6、B7、C 8、D 9、B10、C 二、11、212、0.513、a 2=x14、2 15、(0.1 )16、217、9 18、8 三、.计算题（每小题8分,共32分）. 19、(1)1/8 (2)±3/220、解:原式=)2log 212)(log 3log 313log 21(3322++=4521、解: 原式=2233)2(22)2)[(22()2()2(a a a a a a a a ----+-+=+=3]232)22[(2a a a a ---+ =3(9-3)=1822、由题意得:1=1a +(m-1)2 (1)m a 2181+=-….(2) 化简得:0822=--m m 解得m=4或-2(舍去)∴m=4四、证明题（6分）略 五.综合应用题(10分）有题意可设插入的两个数为2+d,a+2d由题意得:)2(9)22(2d d +=+ ∴01442=--d d∴d=2或47-解得插入的两个数为4,6或41,-23 ∴插入的两个数为4,6。
职高高一下期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 函数y = 2x + 1的图像是（）A. 直线B. 抛物线C. 圆D. 双曲线4. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 若a, b, c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 76. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 1, 2, 4, 8B. 2, 4, 8, 16C. 1, 3, 9, 27D. 3, 6, 12, 247. 若log2(x - 1) = 3，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (0, 1)B. (1, 0)C. (1, 1)D. (-1, -1)9. 若等差数列的前三项分别为a, b, c，且a + b + c = 9，a + c = 6，则数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = x^2D. y = 2x^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列的前三项分别为1, 3, 5，则该数列的通项公式为______。
12. 函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标为______。
13. 若log3(x - 2) = 2，则x = ______。
14. 在直角三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则边AC的长度是AB的______倍。
中职数学 2023-2024学年江西省中职学校联考高一(下)期末数学试卷
2023-2024学年江西省中职学校联考高一（下）期末数学试卷一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B.二、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．（3分）=a ． （判断对错）M a 22．（3分）（-a 2）3=（-a 3）2. （判断对错）3．（3分）因为（-3）4=81，所以log （-3）81=4． （判断对错）4．（3分）已知两点A （1，2），B （3，m ），且|AB |=，则m =5． （判断对错）M 135．（3分）圆心为点C （5，-3）且与y 轴相切的圆的方程为（x -5）2+（y +3）2=9． （判断对错）6．（3分）已知直线1的倾斜角为135°，且经过点（3，0），则1的方程为x +y +3=0． （判断对错）7．（3分）如果两个球的表面积之比为4：9，则两个球的体积之比为8：27． （判断对错）8．（3分）如图，圆柱的主视图是一个矩形． （判断对错）9．（3分）事件A ={x |x 2+2≥2}为必然事件． （判断对错）10．（3分）抛掷两颗骰子，点数之和为7的概率是． （判断对错）1611．（5分）若3a =2，3b =5，则3a -2b =（ ）A ．B ．C ．D ．2522552252A ．（2，+∞）B ．（4，+∞）C ．（0，4）D ．（0，2）12．（5分）若log 2x <2，则x 的取值范围是（ ）A ．（4，6）B ．（6，-6）C ．（-6，6）D ．（6，6）13．（5分）已知点A （-2，0），线段AB 的中点坐标为（2，3），则线段端点B 的坐标为（ ）A ．一B ．二C ．三D ．四14．（5分）直线4x +3y +12=0不经过第（ ）象限．A ．（x -2）2+（y -2）2=37B ．（x -2）2+（y +2）2=37C ．（x +2）2+（y -2）2=37D ．（x +2）2+（y +2）2=3715．（5分）圆心的坐标为（2，-2），半径为，则圆的标准方程为（ ）M 37A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法判断16．（5分）直线1：x -y +3=0与圆C ：x 2+y 2+10y =0的位置关系是（ ）A ．棱柱的棱长都相等B ．正三棱锥的底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形C ．直棱柱的底面一定是矩形D ．有的圆柱的母线与高不相等17．（5分）下列说法正确的是（ ）18．（5分）2024年4月23日是世界读书日．为进一步推动全民阅读，弘扬中华优秀传统文化，营造良好文明风尚，某社区举行了一系列的经典诵读活动．该社区为了解居民具体的阅读情况，调查机构从800名老年人，1000名中年人，600名年轻人中，采取分层抽样的方法进行调查，若从年轻人中抽取了30名，则总共抽取的样本数量为（ ）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
中职高一下期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 如果 |a| = 5，那么 a 的值为（）A. 5B. -5C. ±5D. 03. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x - 1C. y = x³ + 2x - 3D. y = 2/x + 14. 在△ABC中，a=5，b=7，c=8，那么△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 已知函数 y = 2x - 3，如果 x 的取值范围是 [1, 4]，那么 y 的取值范围是（）A. [2, 5]B. [1, 5]C. [5, 7]D. [7, 9]6. 下列各式中，分母不为0的是（）A. 2/0B. 5/2C. 3/0D. 0/07. 如果一个数是正数，那么它的相反数（）A. 一定是负数B. 一定是正数C. 一定是0D. 不一定是正数8. 下列各组数中，存在互为相反数的是（）A. 2和-3B. 4和-4C. 5和-5D. 0和09. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，那么它的解是（）A. x₁ = 2，x₂ = 3B. x₁ = 3，x₂ = 2C. x₁ = 1，x₂ = 4D. x₁ = 4，x₂ = 110. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √-1D. √25二、填空题（每题5分，共25分）11. 2的平方根是_________。
12. 下列各数中，有理数是_________。
13. 函数y = x² - 4 的对称轴是_________。
14. 在△ABC中，如果角A=45°，角B=60°，那么角C的度数是_________。
15. 已知函数y = 3x² - 2x - 1，如果 x 的取值范围是 [-2, 1]，那么 y 的取值范围是_________。
中职数学 2023-2024学年山东省德州市中职学校高一(下)期末数学试卷
2023-2024学年山东省德州市中职学校高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请A ．-30°B ．150°C ．210°D ．-330°1．（3分）与30°角终边相同的角可以为（ ）A ．（-，-）B ．（，-）C ．（-，）D ．（，）2．（3分）角-60°的终边与单位圆的交点P 的坐标是（ ）12M 3212M 32M 3212M 3212A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．（3分）已知sinα<0，且cosα>0，则α是（ ）A ．B ．C ．-D ．-4．（3分）已知sinα=，且α是第二象限角，则cosα的值是（ ）4545353545A ．B ．C ．-D ．-5．（3分）cos （-π）的值为（ ）13612M 3212M 32A ．1，-2，2πB ．1，-2，πC ．2，0，2πD ．2，0，π6．（3分）函数y =1-sinx （x ∈R ）的最大值、最小值和周期分别是（ ）7．（3分）已知sinα=，且α∈[0，π]，则角α等于（ ）M 22A ．B ．C ．-或D ．或π43π4π4π4π43π4A ．x +y =0B ．x -y =0C ．x +y +2=0D ．x -y +2=08．（3分）如图所示，已知直线l 过点P ，则直线l 的方程是（ ）A ．5B ．2C ．0D ．9．（3分）已知直线（b -4）x +y +1=0与直线2x +3y -5=0垂直，则b 的值为（ ）52A ．1B ．2C ．3D ．410．（3分）圆x 2+y 2+2x -4y +4=0的半径为（ ）A ．B ．C ．2D ．211．（3分）圆（x -3）2+（y +3）2=4的圆心到直线y =x -4的距离等于（ ）M 22M 2M 2A ．x 2+（y -2）2=1B ．x 2+（y +2）2=1C ．（x -1）2+（y -3）2=1D ．x 2+（y -3）2=112．（3分）圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）A ．x +y +2=0B ．x -y +2=0C ．x -y +2=0D ．x +y -2=013．（3分）过圆C ：x 2+y 2=1上的一点P （-，），且与圆C 相切的直线方程是（ ）12M 32M 3M 3M 3M 314．（3分）已知圆柱的底面半径为8cm ,轴截面面积为32cm 2，则该圆柱的母线长是（ ）A ．2B ．2C ．4D ．4M 2M 2A ．30°B ．60°C ．90°D ．180°15．（3分）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥侧面展开图的圆心角的大小是（ ）A ．4B ．3C ．2.5D ．216．（3分）半径为5的球被一平面所截，若截面圆的面积为16π，则球心到截面的距离为（ ）A ．B ．3C ．4D ．17．（3分）一个正四棱锥的底面边长是6，侧棱长是5，则这个正四棱锥的高是（ ）M 7M 21A ．1B ．2C ．3D ．418．（3分）几何体：①正方体、②正四棱锥、③圆锥、④圆柱，各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的的几何体的个数（ ）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π19．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．B ．C ．2πD ．4π20．（3分）已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体积为（ ）2πM 234πM 23M 2M 2二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上。
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2014-2015学年高一第二学期期末数学试卷（二）
第Ⅰ卷（共40分）
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案填写在下面的表格内）
1．已知等差数列｛a n ｝中，===n a a a 则,12,853 A ．n 2 B ． 12+n C ．22-n D ．22+n 2．空间不共面的4 个点最多可以确定的平面个数为
A . 0个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3．一个口袋内装有大小相同的1 个白球和3个红球（已编有不同号码），从中摸出两个红球的概率是 A .
31 B .41 C .21 D .3
2
4．分别与两条异面直线同时相交的直线 A ．一定是异面直线 B ．不可能平行
C ．不可能相交
D ．相交、平行和异面都有可能
5．为了解某地区的职业中学学生身高情况,拟从该地区的职业中学学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区职中一年级、职中二年级、职中三年级三个学段学生的身高情况差异比较大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法为
A ．简单随机抽样
B ．分层抽样
C ．系统抽样
D ．无法确定 6. 两个事件互斥是这两个事件对立的
A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与上底面1111D C B A 所成角的正切值是 A.1 B. 2
2
C.2
D.22
8. 有五位同学参加三项不同的比赛，每位同学只参加一项比赛，有 种不同的结果. A . 8 B . 15 C . 3
5 D . 5
3
9．已知向量(1,2)a =，(2,3)b x =-，若a ⊥（a +b ），则x=
A.3
B.-21
C.-3
D.2
1
10. 已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，下列四个命题中正确的是
⑴若βα//，则m l ⊥； ⑵若βα⊥，则m l //；
⑶若m l //，则βα⊥； ⑷若 m l ⊥，则βα// A ．⑶与⑷
B ．⑴与⑶
C ．⑵与⑷
D ．⑴与⑵
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上）
11. 化简： ））＋（＋（MC BC MB AD -= .
12. 已知球的表面积为16π㎝2
，则此球的体积为 ㎝3.
13. 圆柱的轴截面是边长为4㎝的正方形，此圆柱的表面积为 ㎝2． 14.在等比数列{}n a 中，已知6,2
3
63==
a a ，则=9a ___________. 15.如图，在半径为2的圆内，内接一个正三角形，向该圆内随机投一点， 则所投点落在正三角形内的概率为 ．
三、 解答题 (本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (8分) 已知圆锥的母线为8cm ，母线与底面所成角为60°，求圆锥的表面积．
17. (10分) . 甲、乙两名学生某门课程的5次测验成绩如下：甲 75 80 70 85 90 乙 70 85 65 80 95 ⑴计算甲、乙的平均成绩；⑵计算甲、乙成绩的方差； ⑶哪个学生成绩更稳定？
第15题图
18. (本题满分12分) 已知正项数列{}n a 的首项11a =，函数()12x
f x x
=
+．若数列{}n a 满足1()(1,)n n a f a n n N ++=≥∈，证明数列1n a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；
19. (本题满分12分) 掷两颗骰子，试求：⑴两颗均为奇数点的概率； ⑵所得点数之和为4的概率； ⑶所得的点数之和大于8的概率．
21. (本题满分12分) 如图，在四棱锥P －ABCD 中，四边形ABCD 为正方形，PC ⊥平面ABCD ,M 为PB 中点．
⑴求证：OM ∥平面PDC ⑵求证：平面PAC ⊥平面PBD ；
⑶若PC=BC,求二面角P －AB －C 的大小．
D
A
B
P
O
M
C
22. (本题满分12分5、如图，空间四边形ABCD 中，AC=AD ，
BC=BD ，E 是CD 的中点，求证：CD AB 。
20. (本题满分14分) 在学校开展的综合实践活动中，某年级进行了小制作评比，作品上交时间为9月1日至30日．评委会把同学们上交作品的件数按5天一组统计，绘制了频率分布直方图如下．已知从左到右各长方形的高之比为3:4:5:7:5:2，第三组的频数为15，请解答下列问题：
⑴求每组频率，并指出本次活动共有多少件作品参加评比？
⑵哪组上交的作品数量最多？有多少件？
6件、2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？
o。