【猿辅导】梯形的面积第3讲
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四、 应用题 （1） 梯形面积的运用 （3.8+4.3）×2.5÷2=8.1×2.5÷2=20.25÷2=10.125m² 答：梯形的面积是 10.125m²。 （2） 算出梯形菜地的面积，乘上每平方米的收入，就是总收入啦 （15+28）×14.7÷2×36.5 =43×14.7÷2×36.5 =632.1÷2×36.5 =316.05×36.5 =11535.825（元） 答：这块菜地的总收入是 11535.825 元。 （3） 梯形面积的逆运用
三、填空 （1）4 12×高÷2=24（cm²） 高=24×2÷12=48÷12=4（cm） （2）30
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解析：连接 BE，可知△ABE 的面积分别为正方形和梯形面积的一半，所以梯形 面积为 30。 （3）60 根据三角形的面积可以计算出高，高=42×2÷10.5=82÷10.5=8dm，梯形面积= （上底+下底）×高÷2=（4.5+10.5）×8÷2=60dm² （4）10cm² 解析：观察图发现三角形和梯形是等高，根据梯形的面积（上底+下底）×高÷ 2 可知，梯形的高=梯形的面积×2÷（上底下底），由此得出三角形的高；平行 四边形的对边相等，所以三角形的底=梯形的下底-上底，再根据三角形的面积= 底×高÷2 进行求解。 （5）21m² 解析：梯形上底和下底的和为 15.5-3.5=12m，所以这个花园的面积是 12×3.5 ÷2=21m²。
二、练习
1、判断
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大
（）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高 （ ）
（4）梯形的面积等于平行四边形面积的一半
（）
源自文库（5）计算一个梯形的面积，必须知道它的上下底和高 （ ）
2、选择
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（1）若梯形的上底为 1，下底为 3，面积为 2，则高为（ ）。
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猿辅导五年级秋季·能力班第三讲 梯形的面积
一、知识点汇总
知识点 1：梯形的面积计算公式
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
知识点 2：梯形的面积公式应用
根据梯形与三角形之间的关系解决问题 运用替换法求梯形的面积 灵活地运用平行四边形和三角形的面积公式，可以解决许多 梯形的面积计算问题
²。
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（1+7）×（5-1）÷2+1×7=23cm² 答：五边形的面积是 23cm²。
（5）
解析：梯形的面积为（6+8）×3÷2=21dm²，三角形的面积为 6×2÷2=6dm²，所
以阴影部分的面积是 21-6=15dm²。
（6+8）×3÷2=21dm²
6×2÷2=6dm²
21-6=15dm²
答：阴影部分的面积是 15dm²
（6）
将组合图形分成一个梯形和一个长方形，则面积为（1+7）×（5-1）÷2+1×7=23cm
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（5）图中阴影部分的面积是多少？
（6）如图所示为一个五边形，给出了各边的长度，请求出这个 五边形的面积。
解析： 一、判断 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√
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二、选择 （1）B 梯形面积公式逆运用，（1+3）×高÷2=2 高=2×2÷（1+3）=1 （2）B 等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，所以平行四边形面积为 15 ×2=30（平方米）。 （3）A 下面大三角形的面积是阴影部分的 2 倍，平行四边形的面积是大三角形面积的 2 倍。
20×2÷4－3.8
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=40÷4-3.8
=10-3.8
=6.2（厘米）
答：下底是 6.2 厘米。
（4）
先计算宣传牌面积，然后算出需要多少油漆，再跟 100kg 作对比。
（12+15）×4÷2
=27×4÷2
=108÷2
=54m²
54×2=108kg
108kg＞100kg
答：100kg 油漆不够用。
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（3）如图所示，已知阴影部分的面积是 42 平方分米，梯形的面积是 _______平方分米。
（4）如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，若梯形的 面积是 30cm²，则三角形的面积是______。
（5）李奶奶在自家墙外用篱笆围了一个梯形的花园，如图所示。花 园一边靠墙，篱笆全长 15.5m，这个花园的面积是______。
A.0.5
B.1
C.2
D.4
（2）如图阴影部分面积是 15 平方米，则平行四边形的面积是
（ ）平方米。
A.15
B.30
C.45
D.60
（3）如图，阴影部分的面积是 16，平行四边形的面积是（ ）
A.64
B.48
C.32
D.16
3、填空
（1）一个梯形的面积是 24 平方厘米，它的上、下底的和为 12 厘米， 它的高是______厘米。 （2）已知四边形 ABCD 是长方形，四边形 AEFG 是梯形，且 B 是 GF 的中点，已知长方形的面积是，那么梯形 AEFG 的面积为______。
4、应用题 （1）计算梯形的面积
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（2）有一块梯形菜地，上底长 15m，下底长 28m，高 14.7m，如 果每平方米蔬菜收入 36.5 元，这块菜地的总收入是多少元？
（3）梯形的上底是 3.8 厘米，高是 4 厘米，已知它的面积是 20 平方厘米，下底是多少厘米?
（4）一块梯形宣传牌，上底 12m，下底 15m，高 4m，现在需要 在这块宣传牌上刷满油漆，每平方米要用 2kg 油漆，请问 100kg 油漆够用吗？
三、填空 （1）4 12×高÷2=24（cm²） 高=24×2÷12=48÷12=4（cm） （2）30
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解析：连接 BE，可知△ABE 的面积分别为正方形和梯形面积的一半，所以梯形 面积为 30。 （3）60 根据三角形的面积可以计算出高，高=42×2÷10.5=82÷10.5=8dm，梯形面积= （上底+下底）×高÷2=（4.5+10.5）×8÷2=60dm² （4）10cm² 解析：观察图发现三角形和梯形是等高，根据梯形的面积（上底+下底）×高÷ 2 可知，梯形的高=梯形的面积×2÷（上底下底），由此得出三角形的高；平行 四边形的对边相等，所以三角形的底=梯形的下底-上底，再根据三角形的面积= 底×高÷2 进行求解。 （5）21m² 解析：梯形上底和下底的和为 15.5-3.5=12m，所以这个花园的面积是 12×3.5 ÷2=21m²。
二、练习
1、判断
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大
（）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高 （ ）
（4）梯形的面积等于平行四边形面积的一半
（）
源自文库（5）计算一个梯形的面积，必须知道它的上下底和高 （ ）
2、选择
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（1）若梯形的上底为 1，下底为 3，面积为 2，则高为（ ）。
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猿辅导五年级秋季·能力班第三讲 梯形的面积
一、知识点汇总
知识点 1：梯形的面积计算公式
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
知识点 2：梯形的面积公式应用
根据梯形与三角形之间的关系解决问题 运用替换法求梯形的面积 灵活地运用平行四边形和三角形的面积公式，可以解决许多 梯形的面积计算问题
²。
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（1+7）×（5-1）÷2+1×7=23cm² 答：五边形的面积是 23cm²。
（5）
解析：梯形的面积为（6+8）×3÷2=21dm²，三角形的面积为 6×2÷2=6dm²，所
以阴影部分的面积是 21-6=15dm²。
（6+8）×3÷2=21dm²
6×2÷2=6dm²
21-6=15dm²
答：阴影部分的面积是 15dm²
（6）
将组合图形分成一个梯形和一个长方形，则面积为（1+7）×（5-1）÷2+1×7=23cm
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（5）图中阴影部分的面积是多少？
（6）如图所示为一个五边形，给出了各边的长度，请求出这个 五边形的面积。
解析： 一、判断 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√
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二、选择 （1）B 梯形面积公式逆运用，（1+3）×高÷2=2 高=2×2÷（1+3）=1 （2）B 等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，所以平行四边形面积为 15 ×2=30（平方米）。 （3）A 下面大三角形的面积是阴影部分的 2 倍，平行四边形的面积是大三角形面积的 2 倍。
20×2÷4－3.8
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=40÷4-3.8
=10-3.8
=6.2（厘米）
答：下底是 6.2 厘米。
（4）
先计算宣传牌面积，然后算出需要多少油漆，再跟 100kg 作对比。
（12+15）×4÷2
=27×4÷2
=108÷2
=54m²
54×2=108kg
108kg＞100kg
答：100kg 油漆不够用。
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（3）如图所示，已知阴影部分的面积是 42 平方分米，梯形的面积是 _______平方分米。
（4）如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，若梯形的 面积是 30cm²，则三角形的面积是______。
（5）李奶奶在自家墙外用篱笆围了一个梯形的花园，如图所示。花 园一边靠墙，篱笆全长 15.5m，这个花园的面积是______。
A.0.5
B.1
C.2
D.4
（2）如图阴影部分面积是 15 平方米，则平行四边形的面积是
（ ）平方米。
A.15
B.30
C.45
D.60
（3）如图，阴影部分的面积是 16，平行四边形的面积是（ ）
A.64
B.48
C.32
D.16
3、填空
（1）一个梯形的面积是 24 平方厘米，它的上、下底的和为 12 厘米， 它的高是______厘米。 （2）已知四边形 ABCD 是长方形，四边形 AEFG 是梯形，且 B 是 GF 的中点，已知长方形的面积是，那么梯形 AEFG 的面积为______。
4、应用题 （1）计算梯形的面积
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（2）有一块梯形菜地，上底长 15m，下底长 28m，高 14.7m，如 果每平方米蔬菜收入 36.5 元，这块菜地的总收入是多少元？
（3）梯形的上底是 3.8 厘米，高是 4 厘米，已知它的面积是 20 平方厘米，下底是多少厘米?
（4）一块梯形宣传牌，上底 12m，下底 15m，高 4m，现在需要 在这块宣传牌上刷满油漆，每平方米要用 2kg 油漆，请问 100kg 油漆够用吗？