FEMAG整体介绍
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熔体内氧浓度分布情况
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/CZ软件的主要功能
• 与时间相关的动态模拟与缺陷和空位浓度控制
全局动态模型预测每个阶段的缺陷浓度（Ci-Cv）分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
质量控制工程
成本控制工程
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
晶体生长仿真难点
晶体生长是一个复杂的过程，涉及：
多物理场耦合（传热、流体、磁场、热应力、传质） 多尺度耦合（多时间尺度、多空间尺度） 高度非线性过程
相变，材料参数高度温度依赖 熔体流动，考虑多种对流效应
Simulating inspires innovation
FEMAG公司简介
FEMAG公司成立于2003年，总部位于比利时
FEMAG致力于为全球用户开发专业的晶体生长多场耦合仿 真分析工具，为全球晶体设备供应商、晶体材料科研机构 提供设计、优化其生长工艺过程的帮助
• • • • • 比利时新鲁汶大学教授 Franç ois Dupret FEMAG公司创始人和首席科学家 国际晶体生长模型构建与仿真的奠基人 第二届晶体生长模型国际研讨会主席 曾任Journal of Crystal Growth主编
FEMAG软件概况
国际先进、高效、全面的晶体生长多物理场耦合仿真分析软件 可模拟Cz、Ky、FZ、DS、VB/VGF、PVT等晶体生长工艺过程 广泛应用于半导体、集成电路、太阳能光伏电池、YAG、蓝宝石、 LED光电、高铁、发动机涡轮叶片、晶体生长熔炉设计等领域
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
行业现状
• 工业界对块晶体材料高度 依赖
– 半导体和光伏产业需求大 量的Si、Ge晶体 – LED、通讯、太阳能产业需 求GaAs、INP、SiC、GaN 等晶体 – HgCdTe 广泛应用于红外成 像设备 – 高能物理、医学成像、光 学依赖氟化物、卤化物、 氧化物等闪烁晶体
仿 真 智 领 创 新
• 有效模拟分析LED光 电技术、高能物理、 医学成像等领域中常 用的氟化物/卤化物/氧 化物闪烁性晶体与大 尺寸蓝宝石晶体的生 长过程
泡生法生长蓝宝石温度与速度场分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/CZ软件的典型应用
• 半导体与太阳能光伏用单 晶硅Cz法生长工艺模拟
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 两相界面处采用 定制的边界层网 格来计算 • 提高数值模型精 度和求解收敛性
– 固液界面边界层 – 气液界面边界层 – 热边界层
仿 真 智 领 创 新
FEMAG/CZ软件TMF模块
• 考虑磁场效应的3D模型
– 专 门 的 FLET 技 术 （ Fourier Limited Expansion Technique） 基于2D网格处理3D问题 – 专门用以处理高度非线性的磁 流体（MHD）问题
直径300mm硅晶在0.5T TMF下的速度场、流线分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 支持热应力评估 • 过程中可以考虑 晶向的影响 • 支持点缺陷和空 位浓度的计算 • 支持氧/碳/硼溶 质浓度分析
仿 真 智 领 创 新
<1,1,1>生长方位的热应力
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/CZ软件的主要功能
• 预测控制氧/碳/硼等含量
– 考虑磁场影响的CZ过程准静 态仿真结果 – 工艺参数：
• • • • • • 磁感应强度：0.3 T 提拉速率：0.3 mm/min 坩埚半径：0.032 m 晶体半径：0.016 m 晶体旋转速率：0 rpm 坩埚旋转速率：0 rpm
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 准稳态和瞬态全 局热场计算 • 综合考虑热传导 热对流和热辐射 的影响 • 可以考虑炉室气 体影响 • 支持基于预定义 固液界面形状， 反推加热器功率 和提拉速率参数
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/CZ软件的主要功能
• 生长熔炉全局热场分析
– 热传导、热对流、热辐射 – 加热器功率预测
• 炉室气流速度场计算 • 熔体速度场分析
– – – – 浮力流动(Buoyancy流) 克里奥利力和惯性力驱动 外加磁场（TMF）驱动磁流体 炉室气流驱动熔体流动
FEMAG/FZ软件
• 模拟区熔法生长工艺过程
– FEMAG独有的专门用于区 熔法（FZ）的模拟工具 – 可模拟大功率器件、电力 汽车、高铁等设备上用的 超纯硅晶区熔生长
超纯硅晶FZ法生长全局热场温度分布（左）、 熔体流动（右上）与磁场分布（右下）
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 熔体对流可以考 虑多种效应的影 响
– – – – – 外部作用力 浮力流或密度流 表面张力效应 外部气体流动 外部电磁力
• 大量体积力项的 引入对收敛性提 出了很大的挑战
– 硅原材料在生长炉内加热 熔融 – 利用Cz法制备单晶硅锭 – 利用FEMAG/CZ软件对整 个生长过程进行热场分析、 工艺参数优化，以提高单 晶硅的质量与研发效率， 降低研发的周期与成本 – 切割出单晶硅片
半导体单晶硅片生产制备过程
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
Simulating inspires innovation
晶体生长仿真需求分析
设计工程
• • • • • • • • • • • 保温套形状、材质及位置设计 保温层选择及设计 加热器位置设计 辅助加热器/多加热器设计 热应力控制 氧/碳含量控制 掺杂物控制 缺陷控制 能耗与气耗 原料辅料 成本、使用寿命等
FEMAG 产品线
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/CZ软件
• 模拟提拉生长工艺（直拉法， Czochralski 法， Cz 法，柴氏法）
• 适用于半导体单晶 Si 、 Ge 、太 阳能光伏单晶 Si 、 YAG 、小尺 寸蓝宝石等晶体提拉生长工艺 过程的2D/3D全局数值模拟 • FEMAG/CZ软件包括 CZ基本模 块与CZ/TMF模块
• 用于模拟物理气相传输工艺
– Physical Vapor Transport ，PVT • 可模拟SiC单晶、AlN、ZnO多晶的 PVT晶体生长工艺过程
SiC沉积腔内温度梯度 SiC晶片实物
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
FEMAG/DS软件
• 用于模拟定向凝固过程
– 专门用于模拟3D定向凝固 (Direct Solidification, DS) 中 整个铸锭晶体生长过程 – 多应用于太阳能光伏、LED 等领域
多晶硅锭
DS过程中3D熔体流动速度和 DS结晶炉热场 温度分布以及界面形状预测
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/FZ软件
• 模拟区熔法生长工艺过程
– 工艺参数
• • • • • Rs=5.1 cm Rf=4.7 cm Ws=10 rpm, Wf=-15 rpm vpul=3.4 mm/min
温度场分布（左上）
熔体流函数分布（右上）
空位浓度分布（左下） 热应力分布（右下）
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/HEM软件
• 用于模拟HEM工艺过程
– 热交换法（Heat Exchange Method） • 多用于蓝宝石、白宝石等晶体生长过 程
不同阶段温度分布图以及熔体速度场分布图
HEM熔炉全局温度分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/PVT软件
FEMAG/VB软件
• 用于模拟VB/VGF工艺过程
– 垂直布里兹曼法（Vertical Bridgman） – 垂直梯度凝固法（Vertical Gradient Freeze）
• 多用于GaAs、CdTe等晶体生长过程
GaAs单晶实物
GaAs VB法生长过程模拟
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/DS软件
• 用于模拟定向凝固过程
– 模拟过程中温度场、速度 场流线分布 – 评估氧/碳浓度在晶体中和 熔体中的分布
未考虑Marangoni对流
速度场分布
未考虑Marangoni对流 考虑Marangoni对流
温度场分布
考虑Marangoni对流
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
– 蓝宝石其特殊的光学性质 – 工业界有广泛的使用
透射率随波长变化的关系
熔点附近光学参数的改变
（K吸收系数；n折射率）
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 针对晶体生长过 程高效定制的几 何建模工具 • 自动组合晶体和 炉体（坩埚）几 何模型 • 专用的FLET技术， 基于2D模型处理 3D问题
全球领先的材料晶体生长 多物理场仿真分析软件 FEMAG介绍
中仿科技 技术部 May 7, 2015
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
主要内容
晶体生长行业背景
FEMAG软件介绍
FEMAG软件产品线
FEMAG 典型应用案例
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
炉 室 内 气 流 速 度 场 生长炉全局热场
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
熔 体 对 流 速 度 场
FEMAG/CZ软件的主要功能
• 各向异性热应力计算
– 软件支持对提拉单晶 热应力进行评估计算 – 过程中可以考虑不同 晶向对结果的影响
<1,0,0>生长方位的热应力
FEMAG/DS软件
• 用于模拟定向凝固过程
– 专门的FLET技术，基于 2D网格处理3D问题 – 定义与时间相关的函数以 表征复杂的工艺条件
温度场
分布
– 模拟过程中温度场、速度 场流线分布 – 评估氧/碳浓度在晶体中和 熔体中的分布
熔体和晶体中氧浓度分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
全局温度场分布，熔体速度场分布
（上图：速度分布、流线；下图：熔体-晶体界面处的速度
场与横截面上的速度曲线，界面处有显著的Hartmann层）
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG CZ/OX软件
• 主要用于Kyropoulos 泡生法生长工艺 的模拟
FEMAG数值仿真解决方案（重新写）
建立考虑多场耦合的全局有限元模型与算法
准稳态（准定常）模型 逆向动态非定常模型 直接动态非定常模型
Navier-Stokes求解器结合Newton-Raphson迭代法
准确、快速地求解晶体生长涉及的复杂问题
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/CZ软件的主要功能
• 与时间相关的动态模拟与缺陷和空位浓度控制
全局动态模型预测每个阶段的缺陷浓度（Ci-Cv）分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
质量控制工程
成本控制工程
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
晶体生长仿真难点
晶体生长是一个复杂的过程，涉及：
多物理场耦合（传热、流体、磁场、热应力、传质） 多尺度耦合（多时间尺度、多空间尺度） 高度非线性过程
相变，材料参数高度温度依赖 熔体流动，考虑多种对流效应
Simulating inspires innovation
FEMAG公司简介
FEMAG公司成立于2003年，总部位于比利时
FEMAG致力于为全球用户开发专业的晶体生长多场耦合仿 真分析工具，为全球晶体设备供应商、晶体材料科研机构 提供设计、优化其生长工艺过程的帮助
• • • • • 比利时新鲁汶大学教授 Franç ois Dupret FEMAG公司创始人和首席科学家 国际晶体生长模型构建与仿真的奠基人 第二届晶体生长模型国际研讨会主席 曾任Journal of Crystal Growth主编
FEMAG软件概况
国际先进、高效、全面的晶体生长多物理场耦合仿真分析软件 可模拟Cz、Ky、FZ、DS、VB/VGF、PVT等晶体生长工艺过程 广泛应用于半导体、集成电路、太阳能光伏电池、YAG、蓝宝石、 LED光电、高铁、发动机涡轮叶片、晶体生长熔炉设计等领域
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
行业现状
• 工业界对块晶体材料高度 依赖
– 半导体和光伏产业需求大 量的Si、Ge晶体 – LED、通讯、太阳能产业需 求GaAs、INP、SiC、GaN 等晶体 – HgCdTe 广泛应用于红外成 像设备 – 高能物理、医学成像、光 学依赖氟化物、卤化物、 氧化物等闪烁晶体
仿 真 智 领 创 新
• 有效模拟分析LED光 电技术、高能物理、 医学成像等领域中常 用的氟化物/卤化物/氧 化物闪烁性晶体与大 尺寸蓝宝石晶体的生 长过程
泡生法生长蓝宝石温度与速度场分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/CZ软件的典型应用
• 半导体与太阳能光伏用单 晶硅Cz法生长工艺模拟
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 两相界面处采用 定制的边界层网 格来计算 • 提高数值模型精 度和求解收敛性
– 固液界面边界层 – 气液界面边界层 – 热边界层
仿 真 智 领 创 新
FEMAG/CZ软件TMF模块
• 考虑磁场效应的3D模型
– 专 门 的 FLET 技 术 （ Fourier Limited Expansion Technique） 基于2D网格处理3D问题 – 专门用以处理高度非线性的磁 流体（MHD）问题
直径300mm硅晶在0.5T TMF下的速度场、流线分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 支持热应力评估 • 过程中可以考虑 晶向的影响 • 支持点缺陷和空 位浓度的计算 • 支持氧/碳/硼溶 质浓度分析
仿 真 智 领 创 新
<1,1,1>生长方位的热应力
仿 真 智 领 创 新
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FEMAG/CZ软件的主要功能
• 预测控制氧/碳/硼等含量
– 考虑磁场影响的CZ过程准静 态仿真结果 – 工艺参数：
• • • • • • 磁感应强度：0.3 T 提拉速率：0.3 mm/min 坩埚半径：0.032 m 晶体半径：0.016 m 晶体旋转速率：0 rpm 坩埚旋转速率：0 rpm
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 准稳态和瞬态全 局热场计算 • 综合考虑热传导 热对流和热辐射 的影响 • 可以考虑炉室气 体影响 • 支持基于预定义 固液界面形状， 反推加热器功率 和提拉速率参数
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/CZ软件的主要功能
• 生长熔炉全局热场分析
– 热传导、热对流、热辐射 – 加热器功率预测
• 炉室气流速度场计算 • 熔体速度场分析
– – – – 浮力流动(Buoyancy流) 克里奥利力和惯性力驱动 外加磁场（TMF）驱动磁流体 炉室气流驱动熔体流动
FEMAG/FZ软件
• 模拟区熔法生长工艺过程
– FEMAG独有的专门用于区 熔法（FZ）的模拟工具 – 可模拟大功率器件、电力 汽车、高铁等设备上用的 超纯硅晶区熔生长
超纯硅晶FZ法生长全局热场温度分布（左）、 熔体流动（右上）与磁场分布（右下）
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 熔体对流可以考 虑多种效应的影 响
– – – – – 外部作用力 浮力流或密度流 表面张力效应 外部气体流动 外部电磁力
• 大量体积力项的 引入对收敛性提 出了很大的挑战
– 硅原材料在生长炉内加热 熔融 – 利用Cz法制备单晶硅锭 – 利用FEMAG/CZ软件对整 个生长过程进行热场分析、 工艺参数优化，以提高单 晶硅的质量与研发效率， 降低研发的周期与成本 – 切割出单晶硅片
半导体单晶硅片生产制备过程
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
Simulating inspires innovation
晶体生长仿真需求分析
设计工程
• • • • • • • • • • • 保温套形状、材质及位置设计 保温层选择及设计 加热器位置设计 辅助加热器/多加热器设计 热应力控制 氧/碳含量控制 掺杂物控制 缺陷控制 能耗与气耗 原料辅料 成本、使用寿命等
FEMAG 产品线
仿 真 智 领 创 新
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FEMAG/CZ软件
• 模拟提拉生长工艺（直拉法， Czochralski 法， Cz 法，柴氏法）
• 适用于半导体单晶 Si 、 Ge 、太 阳能光伏单晶 Si 、 YAG 、小尺 寸蓝宝石等晶体提拉生长工艺 过程的2D/3D全局数值模拟 • FEMAG/CZ软件包括 CZ基本模 块与CZ/TMF模块
• 用于模拟物理气相传输工艺
– Physical Vapor Transport ，PVT • 可模拟SiC单晶、AlN、ZnO多晶的 PVT晶体生长工艺过程
SiC沉积腔内温度梯度 SiC晶片实物
仿 真 智 领 创 新
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典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
FEMAG/DS软件
• 用于模拟定向凝固过程
– 专门用于模拟3D定向凝固 (Direct Solidification, DS) 中 整个铸锭晶体生长过程 – 多应用于太阳能光伏、LED 等领域
多晶硅锭
DS过程中3D熔体流动速度和 DS结晶炉热场 温度分布以及界面形状预测
仿 真 智 领 创 新
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FEMAG/FZ软件
• 模拟区熔法生长工艺过程
– 工艺参数
• • • • • Rs=5.1 cm Rf=4.7 cm Ws=10 rpm, Wf=-15 rpm vpul=3.4 mm/min
温度场分布（左上）
熔体流函数分布（右上）
空位浓度分布（左下） 热应力分布（右下）
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/HEM软件
• 用于模拟HEM工艺过程
– 热交换法（Heat Exchange Method） • 多用于蓝宝石、白宝石等晶体生长过 程
不同阶段温度分布图以及熔体速度场分布图
HEM熔炉全局温度分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/PVT软件
FEMAG/VB软件
• 用于模拟VB/VGF工艺过程
– 垂直布里兹曼法（Vertical Bridgman） – 垂直梯度凝固法（Vertical Gradient Freeze）
• 多用于GaAs、CdTe等晶体生长过程
GaAs单晶实物
GaAs VB法生长过程模拟
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG/DS软件
• 用于模拟定向凝固过程
– 模拟过程中温度场、速度 场流线分布 – 评估氧/碳浓度在晶体中和 熔体中的分布
未考虑Marangoni对流
速度场分布
未考虑Marangoni对流 考虑Marangoni对流
温度场分布
考虑Marangoni对流
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
– 蓝宝石其特殊的光学性质 – 工业界有广泛的使用
透射率随波长变化的关系
熔点附近光学参数的改变
（K吸收系数；n折射率）
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
典型应用案例
• 大尺寸蓝宝石晶体泡生法（Kyropoulos）生长工艺的模拟
• 针对晶体生长过 程高效定制的几 何建模工具 • 自动组合晶体和 炉体（坩埚）几 何模型 • 专用的FLET技术， 基于2D模型处理 3D问题
全球领先的材料晶体生长 多物理场仿真分析软件 FEMAG介绍
中仿科技 技术部 May 7, 2015
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
主要内容
晶体生长行业背景
FEMAG软件介绍
FEMAG软件产品线
FEMAG 典型应用案例
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
炉 室 内 气 流 速 度 场 生长炉全局热场
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
熔 体 对 流 速 度 场
FEMAG/CZ软件的主要功能
• 各向异性热应力计算
– 软件支持对提拉单晶 热应力进行评估计算 – 过程中可以考虑不同 晶向对结果的影响
<1,0,0>生长方位的热应力
FEMAG/DS软件
• 用于模拟定向凝固过程
– 专门的FLET技术，基于 2D网格处理3D问题 – 定义与时间相关的函数以 表征复杂的工艺条件
温度场
分布
– 模拟过程中温度场、速度 场流线分布 – 评估氧/碳浓度在晶体中和 熔体中的分布
熔体和晶体中氧浓度分布
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
全局温度场分布，熔体速度场分布
（上图：速度分布、流线；下图：熔体-晶体界面处的速度
场与横截面上的速度曲线，界面处有显著的Hartmann层）
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation
FEMAG CZ/OX软件
• 主要用于Kyropoulos 泡生法生长工艺 的模拟
FEMAG数值仿真解决方案（重新写）
建立考虑多场耦合的全局有限元模型与算法
准稳态（准定常）模型 逆向动态非定常模型 直接动态非定常模型
Navier-Stokes求解器结合Newton-Raphson迭代法
准确、快速地求解晶体生长涉及的复杂问题
仿 真 智 领 创 新
Simulating inspires innovation