高中同步测试卷·新人教物理必修2：同步练习第7章 第12讲 实验：验证机械能守恒定律

第12讲 实验：验证机械能守恒定律[时间：60分钟]1.用如图1所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( )图1A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量C ．重力势能的减少量等于动能的增加量D ．以上几种情况都有可能2．如图2是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( )图2A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnTB ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)TC ．v n ＝x n ＋x n ＋12TD ．v n ＝h n ＋1－h n －12T3.用如图3所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即能验证机械能守恒定律．图3下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算分析重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.4．在用自由落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图4.其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．(已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重物质量为m＝1 kg，计算结果均保留3位有效数字)图4(1)图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是________段的读数，应记作________cm；(2)甲同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度v B，则求得该过程中重物的动能增加量ΔE k＝________J，重力势能的减少量ΔE p＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔE k________ΔE p(选填“>”、“<”或“＝”)；(3)乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重物在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O 记为第1个点，图中的B 是打点计时器打下的第9个点．因此他用v ＝gt 计算与B 点对应的瞬时速度v B ，求得动能的增加量ΔE k ＝________J ．这样验证的系统误差总是使ΔE k ________ΔE p (选填“>”、“<”或“＝”)．(4)上述两种处理方法中，你认为合理的是________同学所采用的方法．(选填“甲”或“乙”)5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图5(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A 、B 、C ……G 、H 、I ，对BH 段进行研究．(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)用刻度尺测量的距离如图(乙)，读出A 、C 两点间距为________cm ，B 点对应的速度v B ＝________m/s(保留三位有效数字)．(3)若H 点对应的速度为v H ，重物下落的高度为h BH ，当地重力加速度为g ，为完成实验，要比较12v 2B与________的大小(用字母表示)．图56．利用图6装置做“验证机械能守恒定律”的实验．图6(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________．(选填器材前的字母)A ．大小合适的铁质重锤B ．体积较大的木质重锤C ．刻度尺D ．游标卡尺E ．秒表(2)图7是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C .图7重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量|ΔE p|＝______，动能的增加量ΔE k＝______.(3)在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是_______．A．释放重锤前，使纸带保持竖直B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v ＝2gh计算，其中g应取当地的重力加速度D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度(4)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2h图象去研究机械能是否守恒．若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2h图象是下列图中的________．7．为了验证机械能守恒定律，岳口高中的金金设计了如图8甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的木板D．细线E．电火花计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．低压交流电源I．220 V的交流电源图8(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d 1、d 2、d 3、d 4、d 5、d 6，打点周期为T .则打点2时小车的速度v 2＝________；若测得小车质量为M 、钩码质量为m ，打点1和点5时小车的速度分别用v 1、v 5表示，已知重力加速度为g ，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________________．(3)在实验数据处理时，如果以v 22为纵轴，以d 为横轴，根据实验数据绘出v 22d 图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________________．答案精析第12讲 实验：验证机械能守恒定律1．A [由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减少量大于动能的增加量，A 正确．]2．CD [v n 应表示从(n －1)到(n ＋1)间的平均速度．C 、D 对，A 、B 错．]3．BCD 原因见解析解析 步骤B 是错误的，应该接到电源的交流输出端；步骤D 是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C 不必要，因为根据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m ，可以约去．4．(1)OC 15.70 (2)1.20 1.22 < (3)1.23 > (4)甲解析 (1)毫米刻度尺读数要估读到毫米下一位，OC 长度读数到1毫米，不符合读数要求．应记作15.70 cm.(2)AC 段的平均速度即B 点瞬时速度v B ＝AC 2T ＝(15.70－9.51)×10－2m 2×0.02 s ≈1.55 m/s ，则系统增加的动能ΔE k ＝12m v 2B ≈1.20 J ，重力势能减少了ΔE p ＝mgOB ≈1.22 J ，由于摩擦力的作用，部分重力势能转化为内能，所以ΔE k <ΔE p .(3)B 是打点计时器打下的第9个点，所以B点的速度v B ＝gt ＝9.80×8×0.02 m /s≈1.57 m/s ，动能的增加量ΔE k ＝12m v 2B ≈1.23 J ，这样做把加速度按照自由落体计算，没有考虑摩擦力的作用，而实际上，由于摩擦力的作用，加速度a <g ，所以v B ＝gt 应大于实际对应h 的速度大小，所以会使得ΔE k >ΔE p .(4)乙方案中直接把加速度按照重力加速度计算，不符合事实，而且误差大，所以合理的是甲方案．5．(1)0.02 s (2)5.40 1.35 (3)12v 2H－gh BH 解析 (1)打点计时器电源频率为50 Hz ，则每隔0.02 s 打一点．(2)x AC ＝(5.90－0.50)cm ＝5.40cm ，v B ＝x AC 2T ＝5.40×10－22×0.02m /s ＝1.35 m/s.(3)由动能定理有mgh BH ＝12m v 2H －12m v 2B ，得v 2B 2＝v 2H 2－gh BH .6．(1)AC (2)mgh B m (h C －h A )28T 2(3)ABD (4)A 解析 (1)验证机械能守恒定律实验，需要尽量减小阻力，以使得减少的重力势能接近增加的动能，所以选择铁质重锤而不是木质，这样可以尽量减少阻力影响，即选项A 对，B 错；在计算速度时需要刻度尺测量点迹之间的距离以及下落的高度，所以选项C 是必须的；而秒表不需要，只要查相邻点的间隔即可得时间间隔，因为打点计时器每隔0.02秒打一个点，所以E 错误；有刻度尺测量点间距，而不需要游标卡尺，选项D 错．(2)O 点到B 点下落的高度为h B ，所以减少的重力势能为mgh B ，增加的动能要计算B 点的瞬时速度，B 为AC 的中间时刻即等于AC 的平均速度，所以v B ＝h C －h A 2T ，增加的动能ΔE k ＝12m v 2B ＝m (h C －h A )28T 2.(3)为保证只有重力做功，释放前纸带竖直可减少纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，选项A 对；实验过程先接通电源，待打点稳定后再释放重锤，选项B 对；速度的计算必须从纸带数据来求，而不能根据自由落体运动求速度，如果按照自由落体运动的速度来求解则减少的重力势能一定等于增加的动能，验证就没有意义了，选项C 错；计算减少的重力势能mgh 一定要按照当地的重力加速度来计算，选项D 对．(4)若有恒定的阻力存在，则根据动能定理可得(mg －F f )h＝12m v 2，即v 2h＝2⎝⎛⎭⎫g －F f m ，所以图象斜率为定值，而且过原点，对照选项A 对． 7．(1)H 天平 (2)d 3－d 12T 或d 44T mg (d 5－d 1)＝12(M ＋m )(v 25－v 21) (3)m M ＋mg 解析 (1)电火花计时器使用的是220 V 交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M ；(2)打点2时的速度等于1～3或0～4间的平均速度，即v 2＝d 3－d 12T或d 44T；根据机械能守恒，整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg (d 5－d 1)＝12(M ＋m )·(v 25－v 21) ；(3)根据mgd ＝12(M ＋m )v 2得：v 22＝mg M ＋m d ，所以v 22d 图象的斜率表示的物理量的表达式为mg M ＋m .。