谈电路中的最大功率问题

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6 W 2 ∃ 4= 1 44 ( 6+ 4 ) 同样, 上例中若可变电阻 RP 的变化范围
是 10~ 20 时 , 则始终大于等效电源内阻 R 0 = 6 . 此时 , 当可变电 阻 R P 为 10 时, 其 消耗的功率最大 Pm = 6 W 2 ∃ 10= 1 41 ( 6+ 10 )
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谈电路中的最大功率问题
王向军
(江苏泰兴中等专业学校 225400 ) 最大功率, 原则上是指电源输出的最大功 率 , 即负载消耗最大功率 , 从而来实现负载与 电源匹配. 但实际电路中电源通常无法达到理 论上的最大功率输出状态 , 且有时我们并不是 求电源的输出最大功率, 而是求某一负载消耗
论、复杂电路的信号变化过程, 以内容生动、 的最大功率 , 因而使得问题复杂化 . 形象逼真的教学信息展现在学生面前 . 实验室 1 电源输出最大功率 有先进的电工综合实验台 , 可以进行开放式教 学 . 由单片机控制的实验装置及电机、电器设 备 , 如变频调速器等 , 可供学生开设高水平的 综合设计实验. 通过实验使学生对实验电路及 实验结果产生动态的感性认识 , 增强学生对电 路理论的深入理解, 提高学生的学习兴趣和学 习热情 , 解决了传统教学中理论教学与实验教 学严重脱节的问题. 6 精选例题与习题 则. 在课程教学中 , 主张 精讲多练 , 的原 精讲 是指对重要的概念和定理及相关 多练 是指在解题思 ! 电源输出最大功 率的条件 图 1 为一简 单闭合电路 , R 为外电 路负载电阻 . 电源端电 压 U = E - IR 0, 等式两 边同乘以电流 I, 得 IU = IE - I R 0 2 式中 IE 是电源的总功率, I R 0 是内阻损 耗的功率 , IU 是电源向负载输出的功率 (或 负载消耗的功率 ). 若负载为纯电阻时, 则 P = IU = I R = (
2 2
( 10+ 5 )
∃ 5= 3 2 W
例 7: 图 5 电路中, 可变电 阻 RP 为何值 时固定电阻 R 2 消耗功率最大, 最大功率是多 少 ?. 分析: 图 5 中固定电阻 R 2 与可变电阻 R P 并联, 要使 R 2 消耗功率最大 , 只要其两端电 压最高就行了。 解 : 当可变电阻 RP 为 6 时, 并联电路 的电阻最大, 其 两端电 压也 最高, 固 定电阻 R 2 消耗功率最大 Pm = 12
后 , 精选具有代表性的习题, 习题不宜过于复 杂 , 但要涵盖较多的知识点, 通过习题的解答 着重于训练学生的学习方法和综合运用所学知 识解决问题的能力, 激发创造力和应变能力. 总之, 教学有法 , 教无定法. 教师要在教 学过程中注意进行教学方法创新, 引导学生在 自主活动中激活创新思维 , 提高学生的学习兴 趣 , 有效挖掘自 学潜力 , 提高 本课程 教学质 量 , 使学生成绩得到显著提高 , 从而为后续课 程学习打下良好的基础, 也为学生以后从事本 专业的工作铺平道路 .
12 2 ) ∃( 5+ 3 ) ( 10+ 5+ 3
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ห้องสมุดไป่ตู้ 第 18 卷
技
术
物
理
教
学
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R = R1+
R 2R P 的变化范围是 14 ~ 18 , R 2 + RP
率最大 Pm =
负载电阻一直大于电源内阻, 此时, 只要负载 电阻最小, 电源就可以输出最大功率 . 解 : 当可变 电阻 RP 为最小值 0 时, 负 载电阻最小为 14 , 此时电源输出功率最大 12 W 2 ∃ ( 14+ 0) = 3 5 ( 10+ 14) 2 可变电阻消耗最大功率 Pm = I R =
2
例 2 : 图 3 电路中 , 可变电 阻 RP 为何 值时 电源的输出功率 最大? 最大功率 是多少 ? 分析: 电源的内阻 R 0 为 10 , 负载电阻 R 2R P R = R1 + 的变化 范围是 8 ~ 10 86 , R 2 + RP 可以实现内外电阻相等. R 2RP 解 : 当负载电阻 R = R 1 + 等于电源 R2 + RP
2 ∃( 10+ 5+ 3)
∃ 6= 0 67 W
以上介绍了各种最大功率的问题, 在电源 输出最大功率时 , 由于负载电阻与电源内阻相 等 , 所以电源内阻损耗的功率与负载电阻消耗 的功率相等 , 这时电源的效率不高只有 50 %. 在电子技术中, 常要求电源的输出功率尽可能 大些, 此时 , 负 载电阻 应尽可 能等于 电源内 阻 ; 在电工技术中, 又要求在一定功率输出的
求可变电阻的最大功率时 , 应将待求功率 的可变电阻从电路中分离出来 , 所剩部分是一 个有源二端网络 , 利用戴维宁定理将其等效为 一个理想电压源和一个电阻串联模式 , 然后以 待求功率的可变电阻作外电路电阻, 求这个等 效电压源的最大输出功率 . 具体又可分为变电 阻可能等于、不等于等效电压源的内阻, 其分 析计算方法和以上讨论的电源输出最大功率的 求法相同. 例 5: 图 7 电路中, 可变电阻 RP 为何值 时其消耗功率最大? 最大功率是多少 ?
的变化范围是 5~ 8 , 负载电 阻一 直 小于电 源内阻 , 此时, 只要负载电阻最大 , 电源就可以输出最 大功率 . 解 : 当可变电阻 RP 为最大 6 时, 负载 电阻最大为 8 , 此时电源输出功率最大 Pm = I R = ( = 3 56 W 例 4: 图 6 电路中, 可变电 阻 RP 为何值 时电 源 的输 出 功 率 最 大? 最 大功率是多少? 分 析: 电 源内阻为 10 , 负载电阻 ∀ 25∀
谈 电路中的 最大功率 问题
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第 3期
P=
E R E R 2= 2 (R + R 0 ) (R - R 0 ) + 4 RR 0
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内阻 R 0 = 10
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时, 即 可变 电阻 R P = 4 时 ,
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电源输出最大功率 Pm = E 12 = = 3 6 W 4 R 0 4 ∃ 10
E = 2 ( R - R 0 ) /R + 4R 0 由于电源电动势 E 和内阻 R 0 与外电路无 关 , 可以看成是恒量 , 因此, 只有负载电阻 R 等于电源内阻 R 0 时 , 电源输出功率就达到了 最大值 . 其最大值为 Pm = E = E 4 R 0 4R # 电源输出最大功率 ( 1) 负载电阻 R 等于电源内阻 R 0 当 负载 电 阻 R 等于电源内阻 R 0 时, 电源输出最大功率 2 2 E E Pm = = 4 R 0 4R 例 1: 图 2 电路 中 , 可变 电阻 Rp 为 何值时电源 的输出功率最 大? 最大 功率是多 少? 分析: 电源的内阻 R 0 为 10 , 负载电阻 R = R 1 + R P 的变化范围为 5 ~ 15 , 可以实 现内外电阻相等 . 解 : 当负载电阻 R = R 1 + RP 等于电源内 阻 R 0, 可变电阻 R P = P 0 - R 1 = 10- 5= 5 时 , 电源输出最大功率 Pm = E 12 = = 3 6 W 4 R 0 4 ∃ 10
第 18 卷
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教
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体教学的特点是能展示色彩丰富的电路图 , 能 容纳大量的信息 , 教学直观、易懂, 它能使教 学内容形声化、表现方法多样化. 对学生的感 官进行多路刺激 , 开展情境教学. 这样, 就从 一定程度 上消除了学生听课造成的疲劳和紧 张 , 让学生在良好状态下 . 自主地、积极地学 习 . 从而取得较好的教学效果 . 虽然多媒体教 学具有传统教学所不具备的优势, 但是任何教 学手段都不是十全十美的 , 多媒体教学不能完 全替代板书 . 例如, 在推导公式时, 可以充分 利用板书, 将重点步骤一一列写, 需要注意的 地方 可 以 进一 步 在 黑 板 上 进 行 扩 展, 板 书 随心所欲 . 板书的过程也是 老师和学生对 话交流的过程, 能让学生感受到老师和学生的 互动, 可能随时能迸发出思想的火花 , 发现值 得探究的现象, 产生引人深思的问题 . 5 合理安排实验 实验课不能 仅仅满足 于验证书 本上的知 识 , 更重要的目的在于培养学生的实践动手能 力 . 考虑到各专业的学生要经常使用各种电工 仪表和器材, 可增加 对 实验装置 及仪表的 认识与使用 这 一认识性 实验. 充 分利用多 媒体技术, 制作实验教学片, 将一些抽象的理
谈 电路中的 最大功率 问题
第 3期
前提下尽可能提高电源的效率 , 此时 , 负载电 阻应远大于电源内阻 . 因此, 在实际中要根据 具体情况选择适当阻值的负载 , 以充分发挥电 源的作用.
一种常用的科学思维方法 . 教科书中多处出现 极限思想的方法 , 一方面是更注重获取知识的 过程, 培养学生的科学思维和研究方法 ; 另一 方面是要学生体 会图线下的 面积 可能的 物理意义或物理量. 应用 数 学 处 理物 理 问 题 的 能 力 是 现 行 %考试大纲 & 中 物理学 科考 查的 五大 能力之 一 , 将学生这方面的能力列为考查内容 , 是物 理学作为一门精确科学与数学有着密不可分的 关系决定的 , 更是人的发展历程中不可或缺的 能力需要决定的 . 极限 法 ( 微元法 ) 既然在 新课程中多处出现, 更应引起我们的重视. 3 极限思维的教学需要循序渐进 极限思想就是有限与无限思想 . 是高等数 学中的微积分. 微积分高中阶段不作要求. 但 这种逐渐 逼近、无限分 割法的极限 思想要渗 透 , 新教材中用了极限的思想 , 但不使用极限 的语言 , 既解决了问题 , 又留下了思考空间 . 这种将有限问题转化为无限问题来解决的方法 是学生的难点. 在教学中需要循序渐进 . 如用逐渐逼 近法由平 均速度认 识瞬时速 度 , 用无限分割法理解变速运动的速度图象与 坐标轴所包围面积为位移 . 是学生第一次接触 教材中的微元思想, 教师必须设置好台阶, 遵 循认知规律 , 逐步掌握此知识 . 下面介绍几个 教学片断. ! 用匀变速地线运动的图象推导的方法和 思路, 应用了 极限 如图 1 所 示, 若 一 个 质 点作 匀 速直 线 运 动, 则 速 度 与时 间 图像 为 与时 间 轴平 行 的直线 . 图像与时间轴围成的面积即是质点的 位移: s = v0 ∀ t. 思考: 如图 2 所 示 , 一个质点作匀变 速直线运动 , 直线为 其速度与时间关系 ∀ 27∀ 思维方法
3 固定电阻消耗最大功率 由于电阻阻值固定不变, 要使其消耗最大 功率, 只要电阻两端的电压最高或通过电阻的 电流最大时 , 固定电阻就能消耗最大功率. 例 6: 图 2 电路中, 可变电 阻 RP 为何值 时固定电阻 R 1 消耗功率最大? 最大功率是多 少? 分析: 图 2 中固定电阻 R 1 与可变电阻 R P 串联, 要使 R 1 消耗功率最大 , 只要通过其电 流最大就可以了。 解 : 当可变电阻 RP 为 0 时, 固定电阻 R 1 中通过的电流最大, 消耗功率最大 Pm = 12
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知识点要讲深、讲透:
路上要勤于练习 , 要学会创造性作业 , 学会一 题多解 . 在课堂上教师必须精选具有代表性的 例题, 多 讲思路和 方法, 少 讲具体 知识. 课 ∀ 24∀
E 2 ER ) R= 2 R + R0 (R + R 0 )
2
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利用 (R + R 0 ) = (R - R 0 ) + 4 RR 0 上式 可以写成
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( 2) 负载电阻 R 不等于电源内阻 R 0 当负载电阻 R 不等于电源内阻 R 0, 无法 实现内外 电阻相等时 , 要使电源输 出最大功 率 , 就要结合电源输出功 率与负载电阻 R 变 化 的曲线进 行求 解 , 如图 4 所示 . 从图中可发现: 当 负 载电 阻 R 小 于 电 源 内 阻 R 0 时, 随着 负载 电阻 R 的增大 , 电源输出功率跟着增大; 当负载电阻 R 大于电源内阻 R 0 时, 随着负载电阻 R 的增 大 , 电源输出功率反而减小. 例 3: 图 5 电路中, 可变电 阻 RP 为何值 时电源的输出功率最大? 最大功率是多少? 分析: 电源内 阻为 10 , 负载电 阻 R = R1+ R 2R P R 2 + RP
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分析: 将待求功率的可变电阻从电路中移 开 , 将分离后的有源二端等效为一个电压源 . 再判断可 变电阻阻值与等效电源内阻值的关 系. 解 : 利用戴维宁定理, 图 7 可等效化简化 右图. 等效电压 源电动 势为 6V、内阻 R 0 为 6 , 可变电阻 RP 的变化范围是 0~ 10 , 可 以实现内外电阻相等. 因此 , 当可 变电阻 R P 为 6 时 , 其消耗的功率最大 2 2 E 6 Pm = = = 1 5 W 4 R0 4 ∃ 6 上例中若可变电阻 R P 的变化范围是 0~ 4 时, 则 始终 小于 等效电 源内 阻 R 0 = 6 . 此时, 当可变电阻 R P 为 4 时, 其消耗的功 ∀ 26∀