25m箱梁钢绞线伸长量计算

相关参数：

控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa

弹性模量E P=1.95×105 Mpa（图纸给定）

公称面积A P=139mm2

管道摩擦系数μ=0.25

管道偏差系数k=0.0015

钢绞线工作长度650mm(图纸给定)

参考公式：

预应力筋的理论伸长值按下式计算

ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉

端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见

公式（2）

L————预应力筋的长度（mm）

A P————预应力筋的截面面积（mm2）

E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）

预应力筋平均张拉力按下式计算

P1=P*(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式（2）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N）

P————预应力筋张拉端的张拉力（N）

x————从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的

夹角之和（rad）（N1、N2、N3均为5o，N4为

1.4o）

k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数

μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数

依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进行计算（直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算）。

L1——从张拉固定端到曲线起点的长度（mm）

L2——从曲线起点到终点的曲线段长度（mm）

L3——两段曲线终点之间的剩余直线长度（mm）

25米箱梁斜交15o中跨钢绞线计算

钢束编号:N1

直线L1=7891×2 曲线L2=3491×2 直线L3=867×2

由公式（1）得

直线伸长量ΔL1=1395×139×7891×2÷（139×1.95×105） =112.9mm

由公式（2）得

平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷

（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N

由公式（1）得

曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm

直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.95×105）=12.2mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.4mm

钢束编号:N2

直线L1=6285×2 曲线L2=3491×2 直线L3=2489×2

由公式（1）得

直线伸长量ΔL1=1395×139×6285×2÷（139×1.95×105） =89.9mm

由公式（2）得

平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷

（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N

由公式（1）得

曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm

直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.95×105）=35.1mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.3m

钢束编号:N3

直线L1=4678.5×2 曲线L2=3491×2 直线L3=4111×2

由公式（1）得

直线伸长量ΔL1=1395×139×4678.5×2÷（139×1.95×105） =66.9mm

平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷

（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N

由公式（1）得

曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=49.3mm

直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.95×105）=58.0mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.2mm

钢束编号:N4

直线L1=1066.5×2 曲线L2=733×2 直线L3=10357×2

由公式（1）得

直线伸长量ΔL1=1395×139×1066.5×2÷（139×1.95×105） =15.3mm

由公式（2）得

平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷

（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N

由公式（1）得

曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.95×105）=10.4mm

直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.95×105）=147.7mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=173.4mm

25米箱梁斜交15o边跨钢绞线计算边跨梁钢绞线一端为连续一端为非连续故需分开计算

钢束编号:N1

非连续段长L=12971mm 连续段长L´=12899mm

其中直线L1=6170mm 其中直线L1´=7891mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm

直线L3=2660mm 直线L3´=867mm 由公式（1）得

直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105

=100.6mm

平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷

（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N

由公式（1）得

曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.95×105）

=49.3mm

直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.95×105）

=24.9mm

伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.7mm

钢束编号:N2

非连续段长L=12964mm 连续段长L´=12915mm

其中直线L1=4563mm 其中直线L1´=6285mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm

直线L3=4260mm 直线L3´=2489mm 由公式（1）得

直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.95×105

=77.6mm

由公式（2）得

平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏））÷

（0.0015×3.491+0.25×5÷180×∏） =191305.63N

由公式（1）得

曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.95×105）

=49.3mm

直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.95×105）

=47.6mm

伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=174.5mm

钢束编号:N3

非连续段长L=12958.5mm 连续段长L´=12930.5mm

其中直线L1=2957.5mm 其中直线L1´=4678.5mm 曲线L2=3491mm 曲线L2´=3491mm