宏观经济学第十三章 投资理论
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K* = g( ,Y ) P
(13.2)
设企业的生产函数设定为: 设企业的生产函数设定为:Y = 则: Y α 1 1α
MPK = αAK L =α K
AK L
(13.4)
α 1α
(13.3)
企业最终选择意愿的资本存量K*, 企业最终选择意愿的资本存量 ,使资本的边际 产量恰好等于实际租用价格: 产量恰好等于实际租用价格: R Y =α * (13.5) 企业意愿资本存量的表达式: 企业意愿资本存量的表达式: K * = α
图13.1中是一条向右下倾斜的MPK曲线,使资本的 13.1中是一条向右下倾斜的MPK曲线, 中是一条向右下倾斜的MPK曲线 边际生产力递减规律的变现. 边际生产力递减规律的变现. 资本的边际产量是指每增加一单位资本投入量带 来的增加的产量,我们用MPK来表示.因此, MPK来表示 来的增加的产量,我们用MPK来表示.因此,资本 的边际收益等于边际产量乘上产品价格P 的边际收益等于边际产量乘上产品价格P,也就是 MPK 随着资本投入数量的上升, P×MPK.随着资本投入数量的上升,资本的边际 产量递减,这也称为资本的边际生产力递减规律. 产量递减,这也称为资本的边际生产力递减规律. 资本的边际成本等于资本的租用价格(Rental 资本的边际成本等于资本的租用价格(Rental capital)R, price of capital)R,它是指企业在生产过程中 多使用一单位资本而增加的成本. 多使用一单位资本而增加的成本.
投资与实际利率之间的反向变动
r
I1
I2
0
I
图13.4 投资函数及其移动
投资的滞后
假定企业是逐步调整其资本存量的, பைடு நூலகம்定企业是逐步调整其资本存量的,就能反映投资过程中 存在的滞后性. 存在的滞后性.我们用企业在每一期选择意愿资本存量和 期初资本存量之差的一个比例λ代表投资的调整速度 代表投资的调整速度. 期初资本存量之差的一个比例 代表投资的调整速度.当 期的意愿资本存量和期初资本存量分别为K*和 期的意愿资本存量和期初资本存量分别为 和K-1,则企 , 业的期末资本存量K为 业的期末资本存量 为:
K = K * K 1
(13.9)
把意愿资本存量K*的确定方程 式代入(13.9)式,就 把意愿资本存量 的确定方程(13.2)式代入 的确定方程 式代入 式 得到: 得到: R K = g ( , Y ) K 1 (13.10) P 由于资本的租用价格由(13.7)式决定,我们可以进一步把 式决定, 由于资本的租用价格由 式决定 投资函数写成如下的形式: 投资函数写成如下的形式:
MPK =
P
即资本的边际产量等于资本的实际租用价格. 即资本的边际产量等于资本的实际租用价格.
产量变化与意愿的资本存量 假定企业计划增加产量, 假定企业计划增加产量,以相同的资本生 产更多的产量,必须相应增加劳动, 产更多的产量,必须相应增加劳动,这会 提高资本的边际产量.如图13.2所示,当 所示, 提高资本的边际产量.如图 所示 企业计划产量提高时, 企业计划产量提高时,资本的边际产量曲 线由MPK1向右移动到 向右移动到MPK2,为了使边际产 线由 量和原有的实际资本租用价格相等, 量和原有的实际资本租用价格相等,企业 意愿的资本存量由K 增加到K 意愿的资本存量由 1增加到 2.
也就是说,利润极大化的企业会把资本存量的数量 也就是说, 调整到资本的边际产量等于实际使用者成本的水平. 调整到资本的边际产量等于实际使用者成本的水平. 因此,任何影响资本实际使用者成本的因素的变化, 因此,任何影响资本实际使用者成本的因素的变化, 如资本品的相对价格,利率水平,折旧等, 如资本品的相对价格,利率水平,折旧等,都会影 响利润极大化的均衡点, 响利润极大化的均衡点,从而影响企业意愿资本存 量的选择. 量的选择.
1 u K (r + δ ) P 即: R = 1 t
(13.15) )
u=t, u=t,公司所得税恰好与企业获得的税收优惠相互 抵消,资本的租用价格R=(r+δ)P 保持原来水平, 抵消,资本的租用价格R=(r+δ)PK保持原来水平, 因此投资决策没有受到税收政策的影响. 因此投资决策没有受到税收政策的影响. u<t,税后资本租用价格高于没有税收时的价格, u<t,税后资本租用价格高于没有税收时的价格, 这种税收体系就会降低企业的投资热情.另外, 这种税收体系就会降低企业的投资热情.另外,政 府也可以通过税收信贷, 府也可以通过税收信贷,如投资的税收减免和加速 折旧等优惠政策,降低资本租用价格从而剌激投资. 折旧等优惠政策,降低资本租用价格从而剌激投资. u>t,税后资本租用价格低于没有税收时的价格, u>t,税后资本租用价格低于没有税收时的价格, 该税收体系会提高企业的投资热情. 该税收体系会提高企业的投资热情.
K
P K (13.5) C = iP K + δP K P K = P K (i + δ K ) P
)
(13.6)
如果资本品价格变动与一般物价水平的变动是一致的, PK/PK就等于通货膨胀率π,由于实际利率r由下式给出: r=i-π K 资本租用价格的表达式可以简化为: = P ( r + δ ) R 而实际租用价格表达式则为:
托宾的q理论提出了一种新的考虑投资函数的方 托宾的 理论提出了一种新的考虑投资函数的方 法:企业的净投资取决于q的大小. 企业的净投资取决于 的大小. 的大小 当q>1时,企业经营者购置新的资本能够提高企 时 业资本的市场价值,企业会进行新的投资. 业资本的市场价值,企业会进行新的投资. 当q<1时,企业经营者就不会进行新的投资. 时 企业经营者就不会进行新的投资. 投资的q理论看似与前面介绍的新古典理论完全 投资的 理论看似与前面介绍的新古典理论完全 不同,实际上两者是相通的. 不同,实际上两者是相通的. 托宾的q理论反映了资本的预期收益与实际收益 托宾的 理论反映了资本的预期收益与实际收益 一样能够刺激投资. 一样能够刺激投资. q理论还提供了一种分析股票市场对实际经济作 理论还提供了一种分析股票市场对实际经济作 用的较为便捷的方法. 用的较为便捷的方法.
R PK =( )( r + δ ) P P
(13.7)
资本使用者成本与意愿的资本存量 企业利润最大化条件 利率变化与意愿的资本存量
企业利润最大化条件
由于资本的实际租用价格由实际使用者成本构成, 由于资本的实际租用价格由实际使用者成本构成, (13.1)式所示的企业利润最大化条件又可以表达为 式所示的企业利润最大化条件又可以表达为: (13.1)式所示的企业利润最大化条件又可以表达为:
R PK K = g[ ( , r , δ ), Y ] K 1 P P
(13.11)
目前为止讨论的投资是一种净投资(Net 目前为止讨论的投资是一种净投资(Net Investment),总投资(Gross Investment)I就等 Investment),总投资(Gross Investment)I就等 于净投资加上折旧, 于净投资加上折旧,即:
利润极大化的企业的资本存量
微观经济学原理告诉我们,企业决定使用的资本 微观经济学原理告诉我们, 数量时, 数量时,一定会使资本的边际收益与边际成本相 等. 利润极大化的企业必然会把资本存量K调整到这样 利润极大化的企业必然会把资本存量 调整到这样 一个水平: × 一个水平:P×MPK=R 或者: 或者: R (13.1) 13.1)
I = K + δK 1
(13.12)
因此,总投资函数由下式给出: 因此,总投资函数由下式给出:
R PK I = g[ ( , r , δ ), Y ] + (δ 1) K 1 P P
从(13.12)式中可以看出,企业总投资取决于资本 (13.12)式中可以看出, 式中可以看出 品的相对价格,实际利率,计划产量和折旧率. 品的相对价格,实际利率,计划产量和折旧率. 总投资是资本品相对价格和实际利率的减函数, 总投资是资本品相对价格和实际利率的减函数, 是计划产量水平的增函数. 是计划产量水平的增函数. 当资本品的相对价格, 当资本品的相对价格,产量水平和折旧率都一定 的情况下, 的情况下,我们就可以得到简单的投资函数 I=I(r), I=I(r),它表达了投资与实际利率之间的反向变 动关系,如图13.4所示. 13.4所示 动关系,如图13.4所示.
托宾的q 托宾的q理论
美国耶鲁大学的教授詹姆斯托宾 美国耶鲁大学的教授詹姆斯 托宾(James 托宾 Tobin)提出,企业根据股票的市场价值对 提出, 提出 资本重置成本的比率来决定投资额, 资本重置成本的比率来决定投资额,这一 比率被称为"托宾的q"( 比率被称为"托宾的 (Tobin's q): ): 股票的市场价值 q= 资本的重置成本
P K
Y ( R / P)
(13.6)
资本使用者成本
资本使用者成本的形成 市场的资本租用价格
资本使用者成本的形成
1,利息收入 2,折旧
iP
K
K
δP
3,资本品价格
P
K
总的资本使用者成本C就等于:
市场的资本租用价格R必须与资本使用者成本C相等,也 就是: P K K
R = P (i + δ P
PK MPK = ( )( r + δ ) P
(13.8)
利率变化与意愿的资本存量
MPK
R2/P=(PK/P)(r2+δ) R1/P=(PK/P)(r1+δ)
MPK 0 K2 K1 K
图13.3 利率变化与意愿的资本存量
投资的决定
投资与利率 投资的滞后 税收和投资
投资与利率
企业在投资的期初拥有一定的资本存量 K 1.根据计划产 量水平和资本租用价格,企业分析边际收益和边际成本, 量水平和资本租用价格,企业分析边际收益和边际成本, 确定自己意愿的资本存量(K*).企业的投资就是为了弥补 确定自己意愿的资本存量 . 这两者之间的差额,投资就等于资本存量的变化K, 这两者之间的差额,投资就等于资本存量的变化 ,即:
资本存量的逐步调整
K K*
K2
K1
0 1 2 3 4 5 6 7 t 图13.5 资本存量的逐渐调整
税收和投资
假定政府对企业征收的所得税税率为t. 假定政府对企业征收的所得税税率为 .投资税收 信贷使企业能从应纳税额中扣除每年投资支出的 一定部分,比如说u. 一定部分,比如说 .我们仍然利用资本租用价 格的分析方法来考虑税收的影响. 格的分析方法来考虑税收的影响.加入税收因素 应使税后租用价格和税后出租成本相等. 后,应使税后租用价格和税后出租成本相等.税 后租金收入为(1-t)R,税收信贷使资本的成本变 后租金收入为 , 成(1-u)(r+δ)PK.税后出租收入等于税后出租成本 便得到: 时,便得到: (1-t)R=(1-u)(r+δ)PK
K = K 1 + λ ( K * K 1 )
(13.13)
企业的净投资K=K-K-1,由此可以得到考虑投资过程中 , 企业的净投资 的滞后因素后修正的投资函数为: 的滞后因素后修正的投资函数为:
K = λ ( K * K 1 )
(13.14)
当λ=1,实际资本调整与意愿资本调整一致的假定;当 ,实际资本调整与意愿资本调整一致的假定; 0<λ<1时,实际资本的调整速度是缓慢的,滞后于意愿资 时 实际资本的调整速度是缓慢的, 本调整的速度. 本调整的速度.
产量提高与意愿的资本存量
MPK
R/P
MPK1 0 K1 K2
MPK2 K
图13.2 产量变化与意愿的资本存量
影响企业意愿资本存量的因素
企业的意愿资本存量取决于两个因素: 企业的意愿资本存量取决于两个因素:资本的实 际租金R/P和计划的产出水平 ,这一关系可以由 际租金 和计划的产出水平Y, 和计划的产出水平 下面的函数来表示: 下面的函数来表示: R
第十三章
投资理论
第一节 企业投资
一,意愿资本存量的决定 二,投资的决定 托宾的q 三,托宾的q理论 四,融资约束
一,意愿资本存量的决定
(一)意愿的资本存量 (二)资本使用者成本 (三)资本使用者成本与意愿的资本存 量
(一)意愿的资本存量
MPK
R/P MPK
0
K1
K*
K2
K
图13.1 意愿的资本存量
(13.2)
设企业的生产函数设定为: 设企业的生产函数设定为:Y = 则: Y α 1 1α
MPK = αAK L =α K
AK L
(13.4)
α 1α
(13.3)
企业最终选择意愿的资本存量K*, 企业最终选择意愿的资本存量 ,使资本的边际 产量恰好等于实际租用价格: 产量恰好等于实际租用价格: R Y =α * (13.5) 企业意愿资本存量的表达式: 企业意愿资本存量的表达式: K * = α
图13.1中是一条向右下倾斜的MPK曲线,使资本的 13.1中是一条向右下倾斜的MPK曲线, 中是一条向右下倾斜的MPK曲线 边际生产力递减规律的变现. 边际生产力递减规律的变现. 资本的边际产量是指每增加一单位资本投入量带 来的增加的产量,我们用MPK来表示.因此, MPK来表示 来的增加的产量,我们用MPK来表示.因此,资本 的边际收益等于边际产量乘上产品价格P 的边际收益等于边际产量乘上产品价格P,也就是 MPK 随着资本投入数量的上升, P×MPK.随着资本投入数量的上升,资本的边际 产量递减,这也称为资本的边际生产力递减规律. 产量递减,这也称为资本的边际生产力递减规律. 资本的边际成本等于资本的租用价格(Rental 资本的边际成本等于资本的租用价格(Rental capital)R, price of capital)R,它是指企业在生产过程中 多使用一单位资本而增加的成本. 多使用一单位资本而增加的成本.
投资与实际利率之间的反向变动
r
I1
I2
0
I
图13.4 投资函数及其移动
投资的滞后
假定企业是逐步调整其资本存量的, பைடு நூலகம்定企业是逐步调整其资本存量的,就能反映投资过程中 存在的滞后性. 存在的滞后性.我们用企业在每一期选择意愿资本存量和 期初资本存量之差的一个比例λ代表投资的调整速度 代表投资的调整速度. 期初资本存量之差的一个比例 代表投资的调整速度.当 期的意愿资本存量和期初资本存量分别为K*和 期的意愿资本存量和期初资本存量分别为 和K-1,则企 , 业的期末资本存量K为 业的期末资本存量 为:
K = K * K 1
(13.9)
把意愿资本存量K*的确定方程 式代入(13.9)式,就 把意愿资本存量 的确定方程(13.2)式代入 的确定方程 式代入 式 得到: 得到: R K = g ( , Y ) K 1 (13.10) P 由于资本的租用价格由(13.7)式决定,我们可以进一步把 式决定, 由于资本的租用价格由 式决定 投资函数写成如下的形式: 投资函数写成如下的形式:
MPK =
P
即资本的边际产量等于资本的实际租用价格. 即资本的边际产量等于资本的实际租用价格.
产量变化与意愿的资本存量 假定企业计划增加产量, 假定企业计划增加产量,以相同的资本生 产更多的产量,必须相应增加劳动, 产更多的产量,必须相应增加劳动,这会 提高资本的边际产量.如图13.2所示,当 所示, 提高资本的边际产量.如图 所示 企业计划产量提高时, 企业计划产量提高时,资本的边际产量曲 线由MPK1向右移动到 向右移动到MPK2,为了使边际产 线由 量和原有的实际资本租用价格相等, 量和原有的实际资本租用价格相等,企业 意愿的资本存量由K 增加到K 意愿的资本存量由 1增加到 2.
也就是说,利润极大化的企业会把资本存量的数量 也就是说, 调整到资本的边际产量等于实际使用者成本的水平. 调整到资本的边际产量等于实际使用者成本的水平. 因此,任何影响资本实际使用者成本的因素的变化, 因此,任何影响资本实际使用者成本的因素的变化, 如资本品的相对价格,利率水平,折旧等, 如资本品的相对价格,利率水平,折旧等,都会影 响利润极大化的均衡点, 响利润极大化的均衡点,从而影响企业意愿资本存 量的选择. 量的选择.
1 u K (r + δ ) P 即: R = 1 t
(13.15) )
u=t, u=t,公司所得税恰好与企业获得的税收优惠相互 抵消,资本的租用价格R=(r+δ)P 保持原来水平, 抵消,资本的租用价格R=(r+δ)PK保持原来水平, 因此投资决策没有受到税收政策的影响. 因此投资决策没有受到税收政策的影响. u<t,税后资本租用价格高于没有税收时的价格, u<t,税后资本租用价格高于没有税收时的价格, 这种税收体系就会降低企业的投资热情.另外, 这种税收体系就会降低企业的投资热情.另外,政 府也可以通过税收信贷, 府也可以通过税收信贷,如投资的税收减免和加速 折旧等优惠政策,降低资本租用价格从而剌激投资. 折旧等优惠政策,降低资本租用价格从而剌激投资. u>t,税后资本租用价格低于没有税收时的价格, u>t,税后资本租用价格低于没有税收时的价格, 该税收体系会提高企业的投资热情. 该税收体系会提高企业的投资热情.
K
P K (13.5) C = iP K + δP K P K = P K (i + δ K ) P
)
(13.6)
如果资本品价格变动与一般物价水平的变动是一致的, PK/PK就等于通货膨胀率π,由于实际利率r由下式给出: r=i-π K 资本租用价格的表达式可以简化为: = P ( r + δ ) R 而实际租用价格表达式则为:
托宾的q理论提出了一种新的考虑投资函数的方 托宾的 理论提出了一种新的考虑投资函数的方 法:企业的净投资取决于q的大小. 企业的净投资取决于 的大小. 的大小 当q>1时,企业经营者购置新的资本能够提高企 时 业资本的市场价值,企业会进行新的投资. 业资本的市场价值,企业会进行新的投资. 当q<1时,企业经营者就不会进行新的投资. 时 企业经营者就不会进行新的投资. 投资的q理论看似与前面介绍的新古典理论完全 投资的 理论看似与前面介绍的新古典理论完全 不同,实际上两者是相通的. 不同,实际上两者是相通的. 托宾的q理论反映了资本的预期收益与实际收益 托宾的 理论反映了资本的预期收益与实际收益 一样能够刺激投资. 一样能够刺激投资. q理论还提供了一种分析股票市场对实际经济作 理论还提供了一种分析股票市场对实际经济作 用的较为便捷的方法. 用的较为便捷的方法.
R PK =( )( r + δ ) P P
(13.7)
资本使用者成本与意愿的资本存量 企业利润最大化条件 利率变化与意愿的资本存量
企业利润最大化条件
由于资本的实际租用价格由实际使用者成本构成, 由于资本的实际租用价格由实际使用者成本构成, (13.1)式所示的企业利润最大化条件又可以表达为 式所示的企业利润最大化条件又可以表达为: (13.1)式所示的企业利润最大化条件又可以表达为:
R PK K = g[ ( , r , δ ), Y ] K 1 P P
(13.11)
目前为止讨论的投资是一种净投资(Net 目前为止讨论的投资是一种净投资(Net Investment),总投资(Gross Investment)I就等 Investment),总投资(Gross Investment)I就等 于净投资加上折旧, 于净投资加上折旧,即:
利润极大化的企业的资本存量
微观经济学原理告诉我们,企业决定使用的资本 微观经济学原理告诉我们, 数量时, 数量时,一定会使资本的边际收益与边际成本相 等. 利润极大化的企业必然会把资本存量K调整到这样 利润极大化的企业必然会把资本存量 调整到这样 一个水平: × 一个水平:P×MPK=R 或者: 或者: R (13.1) 13.1)
I = K + δK 1
(13.12)
因此,总投资函数由下式给出: 因此,总投资函数由下式给出:
R PK I = g[ ( , r , δ ), Y ] + (δ 1) K 1 P P
从(13.12)式中可以看出,企业总投资取决于资本 (13.12)式中可以看出, 式中可以看出 品的相对价格,实际利率,计划产量和折旧率. 品的相对价格,实际利率,计划产量和折旧率. 总投资是资本品相对价格和实际利率的减函数, 总投资是资本品相对价格和实际利率的减函数, 是计划产量水平的增函数. 是计划产量水平的增函数. 当资本品的相对价格, 当资本品的相对价格,产量水平和折旧率都一定 的情况下, 的情况下,我们就可以得到简单的投资函数 I=I(r), I=I(r),它表达了投资与实际利率之间的反向变 动关系,如图13.4所示. 13.4所示 动关系,如图13.4所示.
托宾的q 托宾的q理论
美国耶鲁大学的教授詹姆斯托宾 美国耶鲁大学的教授詹姆斯 托宾(James 托宾 Tobin)提出,企业根据股票的市场价值对 提出, 提出 资本重置成本的比率来决定投资额, 资本重置成本的比率来决定投资额,这一 比率被称为"托宾的q"( 比率被称为"托宾的 (Tobin's q): ): 股票的市场价值 q= 资本的重置成本
P K
Y ( R / P)
(13.6)
资本使用者成本
资本使用者成本的形成 市场的资本租用价格
资本使用者成本的形成
1,利息收入 2,折旧
iP
K
K
δP
3,资本品价格
P
K
总的资本使用者成本C就等于:
市场的资本租用价格R必须与资本使用者成本C相等,也 就是: P K K
R = P (i + δ P
PK MPK = ( )( r + δ ) P
(13.8)
利率变化与意愿的资本存量
MPK
R2/P=(PK/P)(r2+δ) R1/P=(PK/P)(r1+δ)
MPK 0 K2 K1 K
图13.3 利率变化与意愿的资本存量
投资的决定
投资与利率 投资的滞后 税收和投资
投资与利率
企业在投资的期初拥有一定的资本存量 K 1.根据计划产 量水平和资本租用价格,企业分析边际收益和边际成本, 量水平和资本租用价格,企业分析边际收益和边际成本, 确定自己意愿的资本存量(K*).企业的投资就是为了弥补 确定自己意愿的资本存量 . 这两者之间的差额,投资就等于资本存量的变化K, 这两者之间的差额,投资就等于资本存量的变化 ,即:
资本存量的逐步调整
K K*
K2
K1
0 1 2 3 4 5 6 7 t 图13.5 资本存量的逐渐调整
税收和投资
假定政府对企业征收的所得税税率为t. 假定政府对企业征收的所得税税率为 .投资税收 信贷使企业能从应纳税额中扣除每年投资支出的 一定部分,比如说u. 一定部分,比如说 .我们仍然利用资本租用价 格的分析方法来考虑税收的影响. 格的分析方法来考虑税收的影响.加入税收因素 应使税后租用价格和税后出租成本相等. 后,应使税后租用价格和税后出租成本相等.税 后租金收入为(1-t)R,税收信贷使资本的成本变 后租金收入为 , 成(1-u)(r+δ)PK.税后出租收入等于税后出租成本 便得到: 时,便得到: (1-t)R=(1-u)(r+δ)PK
K = K 1 + λ ( K * K 1 )
(13.13)
企业的净投资K=K-K-1,由此可以得到考虑投资过程中 , 企业的净投资 的滞后因素后修正的投资函数为: 的滞后因素后修正的投资函数为:
K = λ ( K * K 1 )
(13.14)
当λ=1,实际资本调整与意愿资本调整一致的假定;当 ,实际资本调整与意愿资本调整一致的假定; 0<λ<1时,实际资本的调整速度是缓慢的,滞后于意愿资 时 实际资本的调整速度是缓慢的, 本调整的速度. 本调整的速度.
产量提高与意愿的资本存量
MPK
R/P
MPK1 0 K1 K2
MPK2 K
图13.2 产量变化与意愿的资本存量
影响企业意愿资本存量的因素
企业的意愿资本存量取决于两个因素: 企业的意愿资本存量取决于两个因素:资本的实 际租金R/P和计划的产出水平 ,这一关系可以由 际租金 和计划的产出水平Y, 和计划的产出水平 下面的函数来表示: 下面的函数来表示: R
第十三章
投资理论
第一节 企业投资
一,意愿资本存量的决定 二,投资的决定 托宾的q 三,托宾的q理论 四,融资约束
一,意愿资本存量的决定
(一)意愿的资本存量 (二)资本使用者成本 (三)资本使用者成本与意愿的资本存 量
(一)意愿的资本存量
MPK
R/P MPK
0
K1
K*
K2
K
图13.1 意愿的资本存量