高中物理—电场强度的综合应用 T

一、电场定义：电荷周围存在的一种传递相互作用力的媒介即为电场。

电场是一种特殊的物质。

电场的基本性质：______________________________，此力称电场力。

【答案】电场对放入其中的电荷有力的作用二、电场强度E1、定义：放入电场中某点的电荷_______________________，叫做该点的电场强度，简称场强。

注意：电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。

2、电场强度的定义式：______其中的q 为________（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。

电场强度是矢量，规定其方向与______在该点受到的______方向相同。

4、电场强度的单位：______或______。

5、点电荷周围的场强公式是：______，其中Q 是产生该电场的电荷，叫______。

【答案】所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值；FE q=；试探电荷；正电荷；电场力；N/C ；V/m ；2QE kr =；场源电荷三、匀强电场1、在电场的某一区域，如果场强的______和______都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。

2、匀强电场是最简单的电场，在实验研究中经常用到它。

两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场．匀强电场电场线特征：_________________________3、匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于______，式中d 是______的距离。

【答案】大小；方向；是一簇平行等间距的直线；ab U Ed =；沿场强方向知识点回顾电场强度的综合应用一、电场中的平衡问题分析带电体平衡问题的方法与力学中分析平衡的方法相同。

1、当力在同一直线上时，根据二力平衡的条件求解；2、三力作用下物体处于平衡状态，一般运用矢量三角形知识求解；3、三个以上的力作用下物体的平衡问题，一般用正交分解法求解。

二、电场中动力学问题电场中动力学问题和牛顿第二定律的两类问题类似1、根据物体受力情况算出合外力，然后求出加速度，最后分析物体的运动情况。

2、根据物体的运动情况分析出加速度，然后求出合外力，最后根据受力分析求出其他力。

2、对物体进行受力分析顺序重力→电场力（有时候需要自行根据题意判断是否存在电场力）→弹力→摩擦力 重力是否考虑的原则带点粒子（电子、质子、粒子等）在电场中运动通常不计重力。

而在计算带点微粒、带点小球、带电液滴在电场中运动时，必须考虑重力。

在处理这些问题时，利用重力来表示未知力，是一种重要的方法。

3、解题步骤知识点一：与力相关的问题知识点讲解确定研究对象运动情况分析受力分析根据规律列方程解方程，判断合理性考点一：带电粒子的平衡问题【例1】如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹θ角。

（1）试求这个匀强电场的场强E大小；（2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹θ角，则E′的大小又是多少？【难度】★★【答案】tanmgqθ；sinmgqθ。

【解析】（1）对小球受力分析可知小球带负电，对小球沿水平和竖直方向进行分解得tanqEmgθ=，则电场强度tanmgEqθ=；（2）电场逆时针旋转后对小球进行受力分析，小球受力平衡则'sinmg qEθ=，可得'sinmgEqθ=。

【例2】如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角。

由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．保持不变D．先变大后变小【难度】★★【答案】C课堂练习【变式训练】1、如图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电量均为q （q ＞0）。

将另一个带电量也为q （q ＞0）的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（）A ．23mgB ．2mgC ．223q k lD ．223q kl 【难度】★★【答案】D2、用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球A 和B ，A 带正电，B 带负电，且|q A |＝3|q B |，悬挂在水平向右的匀强电场中，保持平衡状态，能正确表示系统平衡状态的图是（）【难度】★★ 【答案】D3、如图所示，有三根长度均为L ＝0.3 m 的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P 、Q 点，另一端分别拴有质量均为m ＝0.12 kg 的带电小球A 和B ，其中A 球带正电，电荷量为q ＝3×10－6 C ，B 球带负电，与A 球带电荷量相同．A 、B 之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场作用下，A 、B 保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A 、B 间细线恰好伸直．（静电力常量k ＝9×109 N·m 2/C 2）（1）求此匀强电场的电场强度E 的大小．（2）现将P A 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB 所受的拉力T 的大小，并求出A 、B 间细线与竖直方向的夹角θBOEABOE AB OA B OE ABACD【答案】（1）3×105 N/C （2）2.4 N ；37°【解析】（1）B 球水平方向合力为零，所以q B E ＝k qq B L 2，可得E ＝k q L 2＝9×109×3×10－60.32＝3×105 N/C（2）两球及细线最后位置如图所示，利用整体法可得F T ＝2mg ＝2×0.12×10 N ＝2.4 N ，因为小球受力平衡，所以qE ＝mg tan θ，代入数据，可得θ＝37°.4、如图所示，用轻质细线1将质量为1m 、电量为1q 的小球A 悬挂于固定点O ，再用轻质细线2，将质量为2m 、电量为2q 的小球B 悬挂在小球A 下，两根线都处于竖直绷紧状态。

若在挂两小球的空间，引入电场强度为E 的水平向右方向的匀强电场，试问：（1）当12m m m ＝＝、12,q q q q ＝＝-（0q >）时，线1和线2各向何方倾斜？并求它们与竖直方向之间的夹角。

（2）在12m m m ＝＝、2q q ＝-（0q >）的情况下，要使线l 的倾斜方向与线2倾斜方向相反，但与竖直方向的夹角相等，1q 应为多大？【难度】★★★【答案】（1）线1一定是竖直的；线2向左倾斜；arctanqEmgθ=（2）13q q = 【解析】引入电场前线2拉紧可知，B 球重力大于A 、B 间的库仑力，同时也可进一步推出引入电场后线2仍将是拉紧的。

（重力和外电场所加的电场力的合力必定还是大于A 、B 两球间的库仑力） （1）取A 、B 球和线2为系统进行研究，向下的外力是两个向下的重力，向上的外力即线1对A 球的拉力，由于没有其他的含水平分量的外力，所以，线1对A 球的拉力方向只能是竖直向上的，故线1一定是竖直的。

再取B 球研究，受力分析如图所示，可知arctanqEmgθ=，向左倾斜。

（2）仍取A 、B 球和线2作为整体研究，系统受到的外力分析如图所示，在竖直方向上，有1cos T mg mg θ=+ ① 在水平方向上有11sin q E T qE θ=+ ②， 对B 有tan qE mg θ=③，解①②③式，得13q q =考点二：带电粒子的动力学问题【例2】如图所示，质量为m 的小球用绝缘细线悬挂在O 点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态。

细线与竖直方向的夹角为θ＝60°，匀强电场场强的大小为E ，方向水平向右，那么小球的带电性质是_______，其带电量q ＝_____，此时，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是_______，小球的加速度为_______。

【难度】★★ 【答案】带正电；3mg；直线；220m/s a = 【解析】由受力平衡可知小球带正电；对小球沿水平和竖直方向进行分解得tan 60qEmg︒=，可求解出3mgq =；由受力平衡可知剪断绳后重力于电场力的合力方向沿绳的反方向，小球运动轨迹是条直线；合力大小cos60mg F =︒，由牛顿第二定律可得F ma =，220m/s cos60ga ==︒。

【例2】如图所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中有一带电微粒正好处于静止状态，如果两平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动状态将是 （）A ．保持静止状态B ．从P 点开始做自由落体运动C ．从P 点开始做曲线运动D ．从P 点开始做初速度为零，加速度为2g 的匀加速直线运动 【难度】★★ 【答案】D【变式训练】1、如图所示，在匀强电场E 中，一带电粒子－q 的初速度v 0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q 在开始运动后，将（）A ．沿电场线方向做匀加速运动B ．沿电场线方向做变加速运动C ．沿电场线方向做匀减速运动D ．偏离电场线方向做曲线运动 【难度】★ 【答案】C2、在匀强电场中，有一质量为m ，带电荷量为q 的带电小球静止在O 点，然后从O 点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是（）A ．唯一值是mg tan θqB ．最大值是mg tan θqC ．最小值是mg sin θqD ．不可能是mgq【难度】★★ 【答案】C【解析】因为运动轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线方向，如图所示，故电场力最小值F min ＝qE min ＝mg sin θ。

所以E 有最小值mg sin θ/q ，故选C3、如图所示，质量为m 、带电量为＋q 的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为 （）A ．继续匀速下滑B ．加速下滑C ．减速下滑D ．先加速下滑后减速下滑 【难度】★★ 【答案】A3、如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N/C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6 C ，质量m ＝1.0×10－2 kg 。