“信号与信息处理基础”例题

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一、填空题

⒈ 周期信号的频谱是 频谱，其有效带宽与信号的持续时间成 比，其谐

波幅度与信号的周期成 比，与信号的幅度、持续时间成 比，频谱间隔与信号的周期成 比。

⒉ 系统对信号进行无失真传输时应满足二个条件：一是系统的幅频特性为 ；二是

系统的相频特性为与频率成 比。 ⒊

()()⎰∞-=-++3

2

513dt t s s

δ

⒋ 已知()()ωj F t f ↔，则()↔+-53t f

⒌ 一信号()t f 的最高频率为200Hz ，则依时域取样定理对信号()t f 5的最低取样频率

为 ，最大取样间隔为 。

二、选择题

⒈ 单边拉氏变换的象函数为()()

2

2+=--s e s F s ，则原函数()=t f

（A ）()12--t e t ε；（B ）()22--t e t ε；（C ）()()122---t e t ε；（D ）()()112---t e t ε；（E ）()()222---t e t ε。

⒉ 序列和

()∑∞

-∞

==k k δ 。

（A ）1

（B ）()k δ （C ）()k ε （D ）()k k ε （E ）()()k k ε1+

⒊ 已知()()0t t t f -=δ，则()=s F 。

（A ）1

（B ）0

st e

- （C ）0

st e

（D ）()00

t t e

st --ε

⒋ 已知()()ωj F t f ↔，则：↔⎪⎭

⎫ ⎝⎛--23

1t f 。

（A ）ωω231

31j e

j F -⎪⎭⎫ ⎝⎛ （B ）ωω2313j e j F -⎪⎭

⎫ ⎝

⎛- （C ）()ωω633j e j F -（D ）()ωω633j e j F -- ⒌ 已知()t f 的最高频率为20Hz ，根据取样定理，对信号()t f 的取样频率最低为 。

（A ）120Hz （B ）100Hz （C ）80Hz （D ）60Hz （E ）40Hz ⒍ ()[]()=-*-222t t e t εε 。

（A ）()[]()t e t ε2212--- （B ）()[]()2122----t e t ε （C ）()[]()t e t ε2221--- （D ）[]()2122---t e t ε

三、作图题

⒈ ()52+-t f 如图所示。试画出()t f

2

⒉ 绘出信号()()92-=t t f sgn 的波形图。

⒊ 已知()()ωj F t f ↔，()()ωj H t h 11↔，()()ωj H t h 22↔，()()ωj Y t y ↔，()ωj F 、()ωj H 1、

()ωj H 2如下图所示，试画出()t f 1、()t f 2、()t f 3及()t y 的频谱图。

四、计算题

求如图所示信号的频谱。

1

t

f 答案及评分标准

一、填空题

⒈ 离散，反，反，正，反； ⒉常数，反； ⒊0；

⒋ω

ω35

331j e j F -⎪⎭

⎫ ⎝⎛-； ⒌2000Hz ，0.5ms 。 二、选择题

⒈ C ； ⒉A ； ⒊B ； ⒋C ； ⒌A ； ⒍B 。 三、作图题

⒈

⒉

⒊

四、计算题

如图求出()t f '、()t f ''，其中τ

A

a =

由()1↔t δ及时移特性有：()()()ωωττωjT T j j e e

e a t

f ----+--↔''1

由微分特性()()

()ωωj F j t f 2

↔''

可得：()()()[]τω

ωττω

ω-----=

T j j e e A

j F

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-

五、应用

⒈信号相乘：调制、抽样；

⒉信号相加：信道复用（频分复用、时分复用、码分复用），干扰叠加在信号上；

⒊信号移位：传输延时；

⒋信号展缩：压缩信号传输时间；

⒌（傅里叶变换）时频展缩特性：压缩信号的传输时间必然要展宽信号的带宽，进而要求系统的带宽也要

相应展宽；

⒍（傅里叶变换）时移特性：传输延时；

⒎（傅里叶变换）频移特性：频分复用（调幅、调频）

⒏（傅里叶变换）时域微分特性：鉴频

⒐时域抽样定理：A/D变换、时分复用

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