水力学ppt课件

C
5
§1.1.2 液体平衡微分方程及综合式
一.平衡微分方程的形式：
X
1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
p z
0
➢该 式 称 液 体 平 衡 微 分
方程（欧拉平衡微分方 程）。
二.平衡微分方程的物理意义：
➢液体的平衡微分方程实质上表明了单位质量力和单位
.
6
表面力之间的平衡。
三.液体平衡微分方程的积分：
z p C
p1p2 z1z2 z1z2 p1p2
Z0
Z
Z1
Z2
pp0 h
表面压强p0可向液体内. 部各方向传递-帕斯卡定
p h 8
二. 水静力学的基本概念
1. 等压面
• 静止液体，P=const，为等压面。
由平衡方程综合式 d p(X dYxd Z y)dz
可得等压面方程为
Xd Y xd Z yd 0 z
➢测量的压强较大时，采用重度大的液体作为
量测介质；
•A点压强：
pAhAmhp
pAmhphA
.
28
3.压差计（比压计）
➢用于测量任意两点的测压管水头差或
压强差；
p A ( z A h p ) p B z B m h p
(zAp A) hp(zBp B)m hp
ΔZ
(zApA)(zBpB)
.
2
1.12 模型试验与量纲分析
1.1 水静力学
内容：研究液体静止状态下的平衡规律及 实际应用.
静止液体：du/dy=0, =0, 只存在p.
具体： 1.静水压强及特性；
2.液体平衡微分方程及综合式 ；
3.水静力学基本方程及基本概念 ；
4.静水压强的图示及量测 ；
5.平面上的静水. 总压力 。
3
§ 1.1.1 静水压强及其特性
X
1
p x
0
Y
1
p y
0
Z
1
p z
0
将方程中各式依次乘以dx、dy、dz，相加得
pd xpd ypd z(X dYxd Z y)dz
x y z
d p(X dYxd Z y)dz
上式为液体平衡微. 分方程的综合式。 7
§1.1.3 水静力学基本方程及基本概念
一. 水静力学基本方程 如图，质量力只有重力：
25
（一） 液柱式压力计
❖ 根据液柱高度或高差测量压强大小；
• 一般测量相对压强. 1.测压管：
在内有液体的
容器壁选定测点，
pA /
垂直于壁面打孔，
接出一端开口与大
气相通的玻璃管，
zA
即为测压管。
.O
pB /
zB
O 26
• 测压管直接用同种液体的液柱高 度测量压强
pA=hA
.
27
2.U形压力计
➢压力表：测相对压强. ➢真空表：测真空压强.
.
31
§1.15 作用在平面上的静水总压力
•总压力求解包括其大小、方向 、作用点。
• 求解作用在平面上的静水总压力，实际是
平行力系的合成，作用力垂直于作用面。
P
H
gH H
P
H/3
.
gH
32
P
H
gH
L L/3
gh
P
h
H
gH
L e
gh
H
h H
gH
.
h
g(H-h)
水力学多媒体电子教案
大连理工大学建工学. 部水利学院 刘亚坤1
1.1 水静力学
1.2 液体运动的一元流分析法
1.3 液体的流动型态及水头损失
1.4 恒定有压管流
1.5 明渠恒定均匀流动 1.6 明渠恒定非均匀流动
1.7 堰流及闸孔出流
1.8 泄水建筑物下游的水流衔接与消能
1.9 隧洞的水力计算
1.10 渗流
一.静水压强的定义
➢静止液体的应力只有法向分量（液体质点之间没有
相对运动不存在切应力）。
plimP(2.1.1) A0A
n P
• 压强的单位：Pa（N/m2）
.
4
二.静水压强的特性
1.沿受压面的内法线；
pn
p
2.作用在同一 点各方向的静 水压强大小相 等，即与作用
方向无关.
D
z
O
x.
B
y
dz
A
dy dx
33
一. 解析法求平面上的静水总压力
P
hC h
dP o
ho
y
y
dA A
DC
y
yC
yD
.
➢ 总压力的大小
P ghd A A pC A
x
34
➢ 总压力的作用点
P
hC h
dP o
ho
y
yD
yC
IC yCA
y
dA A
DC
y
yC
yD
x
.
35
常见图形的A、yc及Ic值
.
36
二. 图算法求矩形平面上的静水总压力
➢求解矩形平面的静
O
.
a
Z
O
18
3.绝对压强、相对压强、真空度
❖ 绝对压强：以绝对真空状态下的压 强为零点计量的压强，pabs；
• 相对压强：以当地大气压强pa为零 点计量的压强，p .
ppabspa
p p 0h p a (p 0 p a )h
实际工程中，p0.=pa
p=h
19
若pabs<pa，p=pabs-pa<0，称存在
.
9
等压面的应用一：
➢ 应用等压面测量大气压强
.
10
等压面的应用二：
➢ 应用等压面测量任一点压强
.
11
等压面的应用三：
➢ 应用等压面测量任两点压强差
.
12
等压面的应用四：
➢ 应用等压面测量任两点测压管水头差
.
13
思考题：神奇水槽为何不溢流？
.
14
思考题：找等压面
油
N
N1
1
M
M
水
（a） .
20
§ 1.1.4 静水压强图示及量测
一. 静水压强图示 依据：1. 水静力学基本方程 p=h;
2. 静水压强特性（大小.
(h1+h2)
22
.
23
.
24
二. 压强量测
➢原理：等压面原理
• 差别：量程大小、计量精度 （1）液柱式压力计
• 分类： （2）金属压力表
.
压力表
真空表
负压
❖ 真空压强：负压的绝对值，pv
p v |p ab sp a|p ap abs
•真空度：真空压强用水柱高度表示，hv
hv
pv
pa
pabs(m水柱）
标准大气压：1p标=760mmHg=1.013105(N/m2)
工程大气压：1p工=735mmHg=9.8104(N/m2)
=98.kPa=10mH2O
（b） 15
注意：
均匀连续介质 p1p2 z1z2
.
16
2.位置水头、压强水头、测压管水头
基本方程： z p C
g
z:位置水头；
g
p/:压强水头； Z
z+p/:测压管水头
Z
O
O
zA
pA
zB
pB
.
17
思考题:
1.p0=pa时，液面高度？
2. P0>pa时，液面高度？
Z
3. P0<pa时，液面高度？
水
mhphp12 .6hp
p Ap B(1.6 2 h p .z)
Z
Δ
水
Z
29
➢若所测压强很小，可以倾斜安置压差计.
➢若所测两点压强差很小，也可以采用较
轻液体（煤油、空气等），但此时要将U 形管倒置.
M
Δ
M
ZB B 水
ZA ΔZ
水
.
30
（二） 金属压力表-压力表、真空表
• 液柱式压力计：精度高，但量测范围 小、携带不方便，主要用于实验室。