气象变量场及其运动学
多变量气象场的分析与预测
多变量气象场的分析与预测随着气象科学的发展和技术的进步，气象数据的获取和处理能力已经大大提高。
现在，气象学家不仅能够获得大量的气象数据，还能够通过先进的气象模拟技术对气象场进行预测和分析。
然而，多变量气象场的分析和预测仍然是一个复杂的问题。
多变量气象场指的是在空间上存在多个变量的气象场。
例如，空气温度、风速、气压等都是气象学家研究的重要变量。
这些变量在不同的气象场景下会发生复杂的变化，相互之间也存在着千丝万缕的联系。
因此，对多变量气象场的分析和预测需要综合运用各种科学方法。
首先，气象学家需要掌握基本气象学知识。
了解大气环流、气压系统、气象要素等基本概念，能够帮助科学家更好地理解和分析气象场。
通过对历史气象数据的分析和比较，科学家可以找到不同变量之间的联系，进而预测未来的气象变化趋势。
其次，建立合理的数学模型也是重要的一步。
使用计算机模拟技术可以快速、准确地模拟多变量气象场的变化。
建立气象数值模型需要手动输入大量的气象数据，同时需要制定各个变量之间的数学关系和公式。
气象数据越多、关系越复杂，模型也就越准确，但同时也需要更多的计算资源。
多重回归分析也是研究多变量气象场的重要方法。
通过对各个变量之间的相关性进行分析，科学家可以建立多重回归模型，预测气象场的变化趋势。
多重回归分析可以使用多种方法，例如岭回归、Lasso回归等，这些方法在建立模型过程中使用不同的数据筛选和权重分配方法。
另外，机器学习技术的运用也为气象场的分析提供了新的思路。
使用聚类分析和分类器对气象数据进行处理，可以将复杂的数据集合分解成易于理解的模式。
这些模式可以用来预测不同时间段内气象场的变化趋势，为气象学家提供更全面的预测结果。
综上所述，多变量气象场的分析和预测需要综合运用各种科学方法。
气象学家需要掌握基本气象学知识、建立合理的数学模型、进行多重回归分析和运用机器学习技术。
这些方法的综合运用可以帮助科学家更准确地研究气象场的变化规律，为公众的生活和社会经济问题提供更好的解决方案。
气象变量场时空结构分离共52页
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
▪谢谢！52 Nhomakorabea26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
气象统计方法课件 6气象变量场时空结构分离
an1 an2
ann xn
xn
就称λ是矩阵A的特征值，X是A的属于特征值λ的特征向量.
式子 AX 也 可X以写成:
(A I )X 0
这是含有n个未知数n个方程的齐次线性方程组
它有非零解的充分必要条件是系数行列式
a11 a12 a21 a22
a1n
a2n
0
an1
an2 ann
2(v1s11
v2 s12
v1 )
0
Q v2
2(v2 s22
v1s12
v2 )
0
(s11 )v1 s12v2 0
s12v1 (s12 )v2 0
即： (S I )v 0
S为x1及x2的协方差阵，I为单位阵，v (v1 v2 ) '为组合系数向 量， 为矩阵S的特征值，v为对应的特征向量。
第六章 气象变量场时空结构分离
1、主分量(主成分)分析 2、经验正交函数分解（EOF） 3、 旋转经验正交分解(REOF)
基础知识回顾
矩阵的特征值和特征向量
定义1
设A是n阶方阵，如果存在常数λ和非零的n维向量 X，使得：AX=λX
a11 a12 a21 a22
a1n x1
x1
a2n x2 x2
八、EOF的优点
(1) 它没有固定的函数，不像有些分解需要有一种 特殊的函数作基函数，如球谐函数。
(2) 它能在有限的区域内对不规则分布的站点进行 分解。
(3) 它的展开收敛速度快，很容易将变量场的信息 集中在几个模态上。
(4) 分离出的空间模态具有一定的物理意义。
函数V与正交的时间函数Z的乘积。
即：
m
xij vki zkj vi1z1 j vi2 z2 j k 1
动力气象总结
作用在空气微团(质点)的基本力 控制大气运动的基本方程组 β平面近似 初始条件和边界条件
作用在空气微团(质点)的基本力
作用于空气微团上的基本力有四种：万有引力、 气压梯度力、分子粘性力和外摩擦力 另外，由于地球这个旋转坐标系下，还必须引入 科氏力和惯性离心力
控制大气运动的基本方程组
中高纬度中尺度及大尺度大气 运动各自的特性
对于大尺度和中尺度的运动，得到如下 重要性质：准定常、准静力、准水平和 准地转。 这些性质在理论研究和实际天气分析中 常常得到应用
Байду номын сангаас
Rossby数
惯性力和科氏力的比值，反映了惯性力 与科氏力的相对重要性。当Rossby数远 大于1时，表示惯性力的作用远大于科氏 力的作用，反之，科氏力的作用远大于 惯性力的作用。
闭合系统
与外界无物质与能量交换的系统
有效位能
有效位能是指系统的全位能与按绝热过 程调整后系统所具有的最小全位能之差， 而且规定系统的最小全位能是绝热调整 后产生的正压状态和稳定层结情形下的 全位能
大气边界层（六）
太阳常数 埃克曼抽吸 贴地层、近地面层、埃克曼层，它们各 自的特点
太阳常数
涡度的定义：涡度是度量流体旋转程度 和方向的物理量。 散度的定义：散度是度量流体辐合或辐 散大小的物理量。
大气能量学（五）
大气主要的能量形式 闭合系统 有效位能
大气主要的能量形式
大气中最重要的能量形式是动能、 内能、位能、潜热能 实际大气中，内能与位能经常是同 时增加或同时减少，因此将这二者 之和称为全位能
第1章_大气运动的基本方程组.
r xi yj zk
2
2、标量场的梯度
任一标量场(以气压场p为例)可表为空间点和时间的 函数：
p p( x, y, z, t ) p(r , t )
考虑某一指定时刻(t=t0 )气压p在某一点的邻域的空间 变化，则p可视为只是空间变量的函数，其空间微分可 表为： p p p p x y z x y z
Chapter 1: 大气运动的基本方程组
第1章：大气运动的基本方程组
描述大气运动和热力过程的基本物理量：
P、T、、q (u、v、w) 场变量：是空间上和时间上 的连续函数的物理量。
支配大气运动的基本物理原理（定律）有： 1）动量守恒原理（牛顿第二运动定律）；2）能量守恒 原理（热力学第一定律）；3）质量守恒原理（连续方 程）；4）状态方程；5）水汽方程等。
u v h Vh x y
1 dA h Vh A dt
h i j x y
辐散
辐合
2）连续方程
1 d V 0 dt
( V ) 0 t
3）气压倾向方程（P10）
2、速度场的涡度 1）涡度：是用来描述空气微团的旋转特性：
气压p沿 ）方向 的方向导数可表为：
p p lim p (n l ) p cos l r 0 r
（或 l
此式清楚地表明了气压空间 变化与气压梯度的关系： 当＝0时，即p的方向导数取得 最大正值；当＝/2时， p l 0
4
三、 场变量的时间变化
§1.2 旋转坐标系中的大气运动方程
1惯性坐标系与非惯性坐标系
牛顿第二定律只适用于某种特定的坐标系（或参照系 ）。按牛顿第二定律是否成立，可将坐标系分成： 绝对 （静止）坐标系：能使牛顿第二定律成立的坐标系 。在这种坐标系中，牛顿惯性定律亦成立，故又称之为惯 性坐标系。 相对于惯性坐标系作匀速直线运动的坐标系 仍是惯性坐标系。 相对坐标系：相对于惯性坐标系作加速运动的坐标系，也 称非惯性坐标系。
动力气象学第一章
平流层大气动力学 平流层爆发性增温、准两年振荡。 20世纪50年代，短期大尺度数值预报取得成功 80年代，中期预报取得突破性进展。 欧洲数值预报中心的业务预报的有用的预报时效已达 到10天左右。 大气环流模式进行模拟试验是近代气象科学最重要的 成就之一。
经济发展战略制订的需求 20世纪70年代以来，全球范围的气候异常，世界面 临着日益严重的粮食、能源、水资源危机，和生态 环境恶化问题，分析气候异常原因，预测气候异常 的出现。 大气的“低频变化”；大气环流的遥相关。 球面大气中罗斯贝波的经向频散并建立了大圆定理 (霍斯金斯等，1981年)；罗斯贝波铅直传播(恰尼等， 1961年)；提出了E-P通量概念；研究了大气对外源 强迫的响应，分析了低频变化的各种可能的起因等 等，从而促进行星波理论的新发展，为月、季度和 短期气候预报提供了理论基础。
动力气象学
吕美仲等编著
2005年10月出版
第一章 绪论 动力气象学是气象科学的一个分支，是应用物理学 定律和数学方法研究大气运动的动力过程、热力过 程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气 环流、天气系统演变和其它大气运动过程的学科。 动力气象学又是流体力学的一个分支——地球流体 力学的主要组成部分。 动力气象学是大气科学的基础理论。
§1.1 基本假设 连续流体介质假设——质点力学的应用。 大气运动的速度、气压、密度和温度等物理量以及这 些场变量都是时间和空间的连续函数； 理想气体（无凝结）； 动力过程和热力过程相互作用； 大气为可压缩连续流体
§1.2 地球大气的运动学和热力学特性 大气是重力场中的旋转流体。 大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重 要性质之一；科里奥利力的作用。 大尺度运动中科里奥利力作用很重要。中纬度大尺度 运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平 衡——地转平衡。 地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西 风带中的波动有关。 稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。
地理科学《气象学与气候学》大气的运动课件
第二节 气压场
（一）等压线和等压面 1、两类气压场
1）海平面气压场 2）空间气压场
二、气压场的基本型式
在等高线闭合的区域，中 心气压数值最高，是高压 区，是与等压面凸起的地 方相对应的。
在等高线闭合的区域，中心气压数值最低，是低压区， 是与等压面凹下的地方相对应的。
三、气压场的空间结构
ATMOSPHERIC PRESSURE
Atmospheric pressure decreases rapidly with height. Climbing to an altitude of only 5.5 km, where the pressure is 500 hPa, would put you above one-half of the atmosphere's molecules.
水平方向与气压梯度有关：
dP 1 百帕
1 dPa 1000 达因/cm2
—— = ———— = ———— = —————— = 9×10-5达因/cm3
dN 赤道度 111 km 111×105 cm
（1达因=1 g.cm/s2 ，干空气质量为1293 g/m3 )
所以，G= 7×10-2 达因/克= 7×10-2 cm/s2 = 7×10-4 N/kg
x
ln
P2 P1
Z 2 g dZ Z1 RT
g RT
(Z2 Z1)
Z2
Z1
18400
(1 t / 273 ) log 10
p1 P2
等温大气压高方程
二、气压随时间的变化
1、地面气压的周期性和非周期 性变化 2、气压随时间变化的原因
动力气象
第一章大气动力学：大气动力学是利用数学，物理和流体力学方法研究大气运动和变化规律的学科。
场变量：将表征大气状态的物理量或气象要素假定为时间和空间上的连续函数，这样的物理量称为场变量。
如气压，气温，密度，比湿，风矢量气压梯度：气压梯度的方向与等压面垂直，指向气压增大最快的方向，大小为气压在该方向上的方向倒数。
梯度的物理意义：决定了该物理量的空间分布特征局地变化率：同一地点，不同时刻的变化率个别变化率：不同地点，不同时刻的变化率个别变化率等于局地变化率加平流变化率散度的物理意义：空气微团体积的相对变化率。
散度大于零，水平辐散，空气微团水平面积趋于增大。
反之水平辐合质量连续方程：带散度的拉格朗性说明空气微团的密度变化率是它体积膨胀或收缩，即辐合辐散的结果。
带质量通量的欧拉型说明空气微团的密度变化率是该地空气质量通量散度不为零的结果。
即有净空气质量流入流出。
连续方程说明：近地层空气又水平辐合辐散时，导致该高度上的气压升高或降低，并伴有上升下沉运动。
速度环流：围线上一群空气质点绕该围线运动的总体趋势的量度涡度：度量位于该店空气微团绕其瞬时旋转轴旋转特性的物理量铅直涡度分量：单位面积上的速度环流，等于气块绕铅直轴旋转角速度的两倍绝对坐标系：即惯性坐标系，相对于恒星静止，不随地球自转的坐标系相对坐标系：即非惯性坐标系，旋转坐标系，跟随地球自转一起转动的坐标系求解两个坐标系关系的原因：由于在地球的非惯性坐标系上无法直接观测到绝对速度和绝对加速度只能观测相对速度与相对加速度，所以要找到绝对速度与相对速度，绝对加速度与相对加速度的关系来导出地球大气运动方程两个坐标系的关系：绝对加速度等于相对加速度加上科里奥利加速度与向心加速度相对运动方程：绝对加速度项等于气压梯度力项+科氏力项+重力项+分子粘性力项气压梯度力：作用于空气微团表面上压力的总和，总与空气微团表面垂直，指向其内部。
与气压梯度方向相反，与等压面垂直，指向气压降低方向，气压梯度力与气压梯度大小成正比，与空气密度成反比。
自然地理学中(气象学)
气象学部分1、干洁空气：除水汽、液体和固体杂质外的整个混合气体。
2、气溶胶粒子：大气悬浮固体杂质和液体微粒。
3、地冕：由电离气体组成的极稀薄的大气层。
4、1个标准大气压：T=0℃，气压为1013.25hPa.5、气压：从观测高度到大气上界单位面积上（横截面积1cm2）垂直空气柱的质量为大气压强，简称气压。
6、气压日变化：一昼夜有两个最高值（9-10时，21-2时），两个最低值（3-4时，15-16时）。
热带的日变化比温带明显。
7、大约20km高度处、03浓度最大的臭氧层。
8、标准大气模式假定大气是干燥的，在86km以下是均匀混合物，平均摩尔质量为28.964kg/kmol，而且处于静力学平衡和水平层分布。
9、太阳辐射强度：表示太阳辐射强弱的物理量，即单位时间内垂直投射在单位面积上的太阳辐射能。
10、太阳常数S0：在日地平均距离（D=1.496×108）上，大气顶界垂直于太阳光线的单位面积上每分钟接受的太阳辐射。
11、大气窗：大气对波长为8.5~12的辐射吸收极微弱。
12、太阳总辐射=吸收+反射+折射13、大气逆辐射：大气或得热能后依据本身温度向外辐射，向下投向地面的部分。
14、辐射平衡（辐射差额）：在某一时段内物体能量收支的差额。
15、全球气温水平分布特点。
①由于太阳辐射量随纬度变化，等温线分布的总趋势大致与纬圈平行。
北半球1月等温线比7月等温线密集，表明冬季南北温差大，夏季南北温差小。
南半球也有冬夏气温差别，但季节与北半球相反。
②同纬度夏季海面气温低于陆面，冬季海面气温高于陆地，等温线发生弯曲。
南半球因海洋面积较大，等温线较平直；北半球海陆分布复杂，等温线走向曲折，甚至变为封闭曲线，形成温暖或寒冷中心，欧亚大陆和北太平洋上表现得最清楚。
③洋流对海面气温的分布有很大影响。
1月太平洋和大西洋背部等温线向北极方向突出，表明黑潮和墨西哥湾暖流具有强大的增温作用，南半球因受秘鲁寒流利本格拉寒流影响，等温线向赤道方向突出。
天气学原理与方法
F ma
力 真实力(基本力,牛顿力，在空间固定、绝对坐标 系中): 气压梯度力、地心引力、摩擦力 非真实力（视示力、外观力，在旋转坐标系中）： 惯性离心力、地转偏向力
一、基本作用力（真实力）
1. 气压梯度力
气压梯度力
当气压分布不均匀时，单位质量气块上受到的 净压力称为气压梯度力
单位质量空气的气压梯度力
• 一. 地转风
• 零级近似
1 p 0 fv x 1 p 0 fu y 1 p 0 g z
f 2 sin
-(1/) ▽p
低压
Vg
高压
A
du z g ( ) p fv dt x dv z g ( ) p fu dt y z 0 g ( ) p fv x z 0 g ( ) p fv x z z fu g ( ) p ( ) p , fv g ( ) p y y x
特征值或特征尺度：表示特定类型的运动 （如大尺度运动或中小尺度运动）的空间范 围和时间区间的物理量或其他特性的一种尺 度。
（2）用特征值比较方程中各项的大小 例：
3.大气运动系统的分类
行星尺 度
大尺度（天气尺度） 中尺度
对流或小尺度
104km 103km
102km
10km
4.大尺度系统的各场变量的特征尺度
变压风
---
+
思考题
1.什么是零级近似和一级近似? 2.写出零级近似和一级近似的方程组。 3.什么叫位势、位势米、位势高度？ 4.写出个别变化、局地变化、平流变化的P坐标与Z坐标转换关系。 5.写出P坐标系的基本方程。 6.什么是自然坐标？写出自然坐标水平运动方程。 7.什么是地转风？它有哪些基本性质？写出表达式。 8.什么是梯度风？它有哪些基本性质？写出表达式。 9.什么是热成风？它有哪些基本性质？写出表达式。 10.什么是偏差风？它有哪些基本性质？写出表达式。 11.地转偏差是哪些原因造成的？什么是变压风、法向和切向地 转偏差？
气象学与气候学课件04大气的运动-2气压场
思考
400mb
请问右图说明什么问题?
哪些因素可以影响空气 500mb 质量的变化?
本地冬季和夏季的气压 900mb 1000mb 有何不同，为什么?
h1
h
地面
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§4-2 气压场
Meteorology and Climatology
低压 高压
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（三）空间气压场的分布
Meteorology and Climatology
300hpa(9000m） 500hpa(5500m） 700hpa(3000m） 850hpa(1500m） 1000hpa(海平面）
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Meteorology and Climatology
H=1/ρg
低
冷
暖
章 下页 节 22/23
Meteorology and Climatology
复习题
等高面图的主要用途是什么？ 等压面图的主要用途是什么，图上是什么等值
线，单位是什么，有什么意义？ 用图解释暖高压、冷高压随高度的变化时，系
统是如何变化的？ 在北半球高压区或低压区的中心轴线向什么方
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1、暖高压
Meteorology and Climatology
H=1/ρg
h1
高
冷
暖
冷
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2、冷低压
Meteorology and Climatology
H=1/ρg
h2
低
暖
冷
暖
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(二）浅薄的对称系统
物理学在气象学中的应用
物理学在气象学中的应用气象学作为一门研究大气现象的学科，离不开物理学的支持与应用。
物理学为气象学提供了重要的理论基础和实验手段，为我们深入了解和预测气象现象、天气变化提供了有力的工具和方法。
在气象学中，物理学发挥着重要的作用，本文将介绍物理学在气象学中的应用。
一、热力学在气象学中的应用热力学是机械热学的一个分支，研究能量转化和传递的规律以及物质的性质与相变。
在气象学中，热力学被广泛应用于研究大气的热力过程，如大气热力平衡、辐射传输、空气稳定性等。
通过热力学分析，可以预测气象现象的发展趋势，为天气预报提供科学依据。
二、光学在气象学中的应用光学研究光的传播规律和光与物质相互作用的规律。
在气象学中，光学主要应用于大气光学现象的研究，如日月光环、彩虹等。
通过光学原理，可以解释并预测这些大气光学现象的发生原因，为我们观测和解释这些奇特而美丽的自然现象提供了重要的依据。
三、电磁学在气象学中的应用电磁学研究电荷的分布、电场和磁场的相互作用以及电磁波的传播等现象。
在气象学中，电磁学主要应用于雷电现象与大气电场的研究。
通过电磁学原理，可以解释雷暴云中的电荷分布、云间和云地之间的电场、云与地面的放电现象等，为我们预测雷电活动提供了重要的理论基础。
四、力学在气象学中的应用力学研究物体的运动规律和受力情况，包括质点运动学和质点动力学。
在气象学中，力学被广泛应用于研究大气运动的规律和特性。
通过力学原理，可以解释和预测气象现象中的风、气压、气流等运动规律，为天气现象的变化和气候的形成提供了重要的理论支持。
五、量子力学在气象学中的应用量子力学是研究微观粒子行为的物理学理论，研究微观世界中粒子的波粒二象性、量子态、量子力学统计等方面的规律。
在气象学中，量子力学主要应用于大气中微观粒子的行为与相互作用规律的研究，如大气中的悬浮粒子、气溶胶的形成与演化等。
通过量子力学的分析，可以深入了解大气中微观粒子的特性和相互作用，为大气污染、气候变化等问题的研究提供有力的支持。
气象学第四章
在相对坐标系中为应用牛顿运动定或者gr)(11k z p j y p i x p P G r r r r ∂∂+∂∂+∂∂−=∇−=ρρz p ∂∂−ρ1气压梯度垂直气压梯度力作用在单位质量空气块上的净压力（气压梯z G r P ∇−)(11j y p i x p P G h h r r r ∂∂+∂∂−=∇−=ρρhZ G G G rr r +=z p ∂∂−ρ1）、G r h G r G r G r n p n p G h ∆∆−≈∂∂−=ρρ11r z h G G r r 〈但前者更重要三．摩擦r F r {外摩擦力内摩擦力r F r外摩擦力：使得风Vk R r r −=摩擦层自由大气摩擦层顶1．产生的条件2．表达式=ΩxrΩrϕcosΩ=ΩyrϕsinΩ=ΩzrVArrr×Ω−=2（4-5a）角速度垂两倍Vr:::〈〉〈〉〈〉wwwzvvvyuuux，下沉垂直风分量，上升，北风南北风分量，南风，东风东西风分量，西风ArhhVk fArrr×−=ϕsin2Ω=f3．的方向和大小于球：指向右侧。
球：向h A r h A r h V r f ϕsin 2Ω=f 0,0sin 〉〉f ϕh A r h V r 0,0sin 〈〈f ϕh A r 0〉ϕ0〈ϕh h V k f A r r r ×−=(1) 一定，, ．h h h fV V A =Ω=ϕsin 222v u V h +=r h h V A ∝h V 极大作用赤道无V A A A h h h Ω====2,900,0ϕϕh A r h A r h A r五．惯性离心力rV C r r 2=P869a ）为单位质量气块受到的摩擦力。
a F =r ==∑i F F r r F g V p dt V d r r r r r ++×Ω−∇−=21ρrF rg r rz ry rx F g u z p dt dw F u yp dt dv F w v xp dt du +−Ω+∂∂−=+Ω−∂∂−=+Ω−Ω+∂∂−=ϕρϕρϕϕρcos 21sin 21cos 2sin 21注意：实践证明：特点：1.尺度分析。
第五章 2天气系统的运动学预报法
b) 脊线 当 ，C>0，脊东进
<0:
当
，C<0，脊西退
所以槽线沿变压梯度方向移动，脊线沿变压升度方向移动 2）槽（脊）线的移动速度与变压梯（升）度成正比 与槽（脊）强度成反比。
三.气旋和反气旋中心的移动预报 气旋和反气旋中心的移动预报
1.移动公式 设高低压为椭圆，x轴为长轴，y轴为短轴 取运动坐标系原点随高、低压中心移动，移速为 则高、低压中心 ，
四、气压系统强度预报
由③式有
低压中心或槽线上出现负变压，系统加强；反之减弱 高压中心或脊线上出现正变压，系统加强；反之减弱
分别带入③式
∴
同理有
系统中心移速公式：
系统移动方向与x轴夹角
其中
，
为变压升度I沿x轴、y轴的分量，
为变压升度与x轴的夹角
2.预报规则 ①正圆形系统：
正圆形的高（低）压沿变压的升度（梯度）方向移 动，其移动速度与变压升度（梯度）成正比，与系统强 度成反比
②椭圆形系统：
椭圆形高压（低压）的移动方向介于变压升度 （梯度）与长轴之间，长轴越长，越接近于长轴，其 移动速度与变压升度（梯度）成正比，与系统强度成 反比。
dF δ F → → = + V − C ⋅∇F δt dt
——②
①－②得到：
=
——③
如果取x轴与系统移动方向一致， 线上某物理量为零
=0运动系统中的特性点，
则③式改写为
0=
——④
③ 、④式即为系统移动的运动学公式
二、槽脊线的移动预报
1、移动公式：取运动坐标系随槽脊线移动，x轴与运 动槽脊方向一致 则槽脊线上 ，
第二节
天气系统的运动学预报方法
动力气象学要点
动力气象学要点名词解释1、β平面近似及f 平面近似；所谓的β平面近似是对f 参数作高一级的近似，其主要内容是：⑴当f 处于系数地位不被微商时，取常数=≅0f f ；⑵当f 处于对y 求微商时，取常数==βdydf 。
采用β平面近似的好处是：用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的，而球面效应引起的f 随纬度的变化对运动的作用被部分保留下来。
在低纬度大气动力学研究中，取0f ≌0，f ≌βy,这称为赤道β平面近似。
f 平面近似：这是对地转参数f=2Ωsin ϕ采用的一种近似。
在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时，可以取常数=≅0f f ，即把f 作为常数处理，这种近似称为0f 近似。
这种近似完全没有考虑f 随纬度的变化。
2、斜压大气与正压大气；斜压大气是指：当大气中密度的分布不仅随气压而且还随温度而变时，即ρ≡ρ(P ,T),这种大气称为斜压大气。
所以斜压大气中等压面和等密度面（或等温面）是相交的，等压面上具有温度梯度，即地转风随高度发生变化。
在中高纬度大气中，通常是斜压大气。
大气中斜压结构对于天气系统的发生、发展有着重要意义。
正压大气是指：当大气中密度分布仅仅随气压而变时，即ρ≡ρ(P),这种大气称为正压大气。
所以正压大气中等压面也就是等密度面，由于p=ρRT,因此正压大气中等压面也就是等温度面，等压面上分析不出等温线。
由此，也没有热成风，也就是地转风随高度不发生变化。
3、地转偏差与地转运动；地转偏差是指实际风和地转风的矢量差，地转偏差和水平加速度方向垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。
地转运动是指等压线为一族平行的直线时的平衡场，在地转运动中，水平气压梯度力和科里奥利相平衡。
4、Rossby 数与Rossby 参数；yf y y f f f β+=∂∂+=00)/(Lf U Ro 0==水平科氏力尺度水平惯性力尺度，称为罗斯贝数，它是一个无量纲参数， 若Ro 《1，表示水平惯性力相对于科氏力的量级要小得多，则水平气压梯度力与科氏力的量级相同（这被称为地转近似的充分条件及其物理意义）；若Ro ～1，则水平惯性力、科氏力与水平气压梯度力的量级相同；若Ro 》1,则水平惯性力远大于科氏力，水平气压梯度力与水平惯性力量级相同。
气象预测物理知识点总结
气象预测物理知识点总结气象预测的物理知识点主要涉及气象场的基本方程、数值模式和预测方法、观测资料的处理和分析方法、气象场的分析和诊断、气候模式与预测、大气环流和天气形成规律等。
以下是对气象预测的物理知识点做一些总结：1. 气象场的基本方程气象场的基本方程是气象学的基础。
它描述了大气中各种物理量随时间和空间的变化规律，是气象预报模型的基础。
主要包括连续方程、动量方程、热力方程和湿度方程。
气象场的基本方程能够描述大气运动、能量传递、水汽运动和相变等过程，对于理解和预测气象现象具有重要意义。
2. 数值模式和预测方法数值模式是气象学中应用最为广泛的一种预测方法，它通过将大气的基本方程离散化，利用数值解法进行数值解，从而得到未来一段时间内大气的演变规律。
数值模式主要包括时间步进方案、动力学模型、物理参数化方案、数值离散格式等内容。
数值模式是目前气象预报的主要手段，对大气的动力、热力、湿度和辐射等过程进行模拟，能够在很大程度上提高气象预报的准确度。
3. 观测资料的处理和分析方法观测资料是气象预测的重要数据来源，包括气象站点观测资料、卫星遥感资料、雷达资料等。
观测资料的处理和分析方法是气象预测的重要环节，主要包括数据质量控制、插值和平滑、资料同化和处理方法等内容。
观测资料的处理和分析方法能够提高气象场的分辨率和准确度，从而提高气象预报的可靠性。
4. 气象场的分析和诊断气象场的分析和诊断是气象预测的重要手段，能够对大气环境的演变规律进行分析和推理，从而提高气象预报的准确度。
主要包括大气环流的分析、天气系统的诊断、气象场的识别和跟踪等内容。
通过气象场的分析和诊断，可以揭示天气形成的机制和规律，从而提高气象预报的准确度。
5. 气候模式与预测气候模式与预测是气象学中一个重要的研究领域，主要是对气候系统进行数值模拟和预测。
气候模式主要包括海洋-大气耦合模式、全球大气-海洋-陆地模式、气候变化模式等内容。
气候预测是对未来一段时间内气候变化趋势进行预测，对于应对气候变化和推动社会可持续发展具有重要意义。
天气学原理第一章知识点
第一节 影响大气运动的作用力一、基本作用力： 大气与地球或大气之间的相互作用而产生的真实力， 它们 的存在与参考系无关。
1气压梯度力 G 1 P 作用于单位质量 气块上的净压力。
地心引力 g *g0 2 g 0*地球对单位质量 空气的引力。
（1 z/ a ）2 0 切应力/雷诺应力 zx u 作用于单位面积 上的粘滞力（ 动力粘滞系数） z 称为运动学粘滞系数、视示力 / 外观力： 惯性离心力 C 2R （ 2 / 24h ）：大小与向心力相等而方向相反。
地转偏向力 A 2 V地转偏向力与地球自转角速度相垂直，在纬圈平面内；地转偏向力与 V 相垂直，对运动气块不做功，它只能改变气块的运动方 向，而不能改变其速度大小；对于水平运动而言， A 在北半球使运动向右偏，南半球使运动向左偏； 地转偏向力的大小与相对速度大小成正比， 当V 0 时地转偏向力消失三、重力 g g * 2R ：单位质量大气所受的地心引力和惯性离心力的合力※※※此处有重点图示，请大家加强理解图 1.8 重力与惯性引力区别① 地心引力指向地心② 静止的气块，惯性离心力在纬圈平面内，并朝向外③ 重力是地心引力与惯性离心力的合力 ④除开极地和赤道外，重力并不指向地心，但重力都垂直于水平面 ⑤重力在赤道上最小，随纬度而增大第二节 控制大气运动的基本定律局地温度变化 等于气块运动中温度的 个别变化（加热或冷却）加上温度的 平 流变化（气块在温度水平分布不均匀的区域内保持原有的温度作水平运动而对局 地温度变化所提供的贡献）和 对流变化 （垂直运动引起的局地温度变化） 。
、旋转坐标系中的大气运动方程 （称为单位质量空气的相对运动方程）由动量守恒定律导出 — dV 1 — P 2 V g F dt气压梯度力、地转偏向力、重力、摩擦力三、连续方程由质量守恒 定律导出 — — （ V ） 0 固定在空间的单位体积内 tk 单位质量 气块所受到的净粘滞力摩擦力 F2v2j z Tt全导数 d d T t 与局地导数 T t ：dT dt z流体的净流出量，等于该单位体积内流体质量的减小。
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C
t t
d V C dt t
称为运动坐标系中的局地变化
对运动坐标系来说是局地变化， 但是对于固定坐标系来说，也可看成是以速度
C
运动（即与运动坐标速度相同）的某点的个别变化。
dA A V A dt t
d V C dt t
梯度(gradient) 场变量的空间变率
空间、时间的函数 单位矢量
哈密尔顿(Hamilton operator)算子 (梯 度算子பைடு நூலகம் (grad)
A
冷
梯度
暖
A 0
A 0
升度(ascendent) 降度(descendent)
反梯度(counter gradient)
模
A
2. 拉普拉斯算子(Laplace)
2 p 2 p 2 2 Iy x x tg 2 2 tg p Ix p y 2 y 2
上式中
x
是变压降度(升度)与
轴的夹角
当系统为正圆形时，
p p 2 2 x y
2 2
故可写成：
tg tg
θ＝β
这说明正圆形高压系统的移动方向与变压升度方向一致。 同理，正圆形低压系统的移动方向与变压降度方向一致。
p p 2 2 x y
2 2
tg tg
θ<β
当系统为椭圆形高压 时， 故： 2 p
2 p 2 p 2 0 2 y x
tg x 2 2 1 tg p y 2
θ＜β.
即
2 p 长轴愈长， 脊愈强, x 2
愈小 ,Q愈小,系统移速 愈接近于长轴。
1 u v 1 v u 1 u v 1 v u u u0 x y x x y x y x y y 2 x y 2 2 2 0 0 0 0 1 v u 1 u v 1 u v 1 v u v v0 x y y x 2 x y 0 2 x y 0 2 x y 0 2 x y 0
u u u u0 x y x 0 y 0 v v v v0 x y y x 0 0
通过对上面二式的加减运算，可得：
1 u v 1 v u 1 u v 1 v u u u0 x y x x y x y x y y 2 x y 2 2 2 0 0 0 0 1 v u 1 u v 1 u v 1 v u v v0 x y y x 2 x y 0 2 x y 0 2 x y 0 2 x y 0
高压 鞍形场
矢量场
流线
均匀线 奇异线----间断线,渐近线
奇异点----尖点、涡旋、中性点
渐近线
涡旋及源汇
出流 辐散
入流 辐合
气旋性
反气旋性
散度 旋度
涡度
V i Vx j V y k Vz
V i u j v kw
w
u >0 西风 v>0 南风 w>0 上升
正圆形的低压沿变压降度方向移动，移动速 度与变压降度成正比，与系统中心强度成反 比； 正圆形的高压）沿变压升度方向移动，移 动速度与变压升度成正比，与系统中心强度 成反比；
（i）正圆形的低压（高压）沿变压降度（升 度）方向移动，移动速度与变压降度（升度 ）成正比，与系统中心强度成反比； （ii）椭圆形高压（低压）的移动方向介于 变压升度（降度）与长轴之间；长轴愈长， 愈接近于长轴。移动速度与变压升度（降度 ）成正比，与系统中心强度成反比。
水平散度
涡度
V
i j k x y z
V i u j v kw
a b
a b ab sin
涡度
V
i j k x y z
V i u j v kw
w v u w v u V i y z j z x k x y
涡度
i V x u
15 25
dA A V A dt t
个别变化
局地 变化
平流变化 V A 0
20
气压场的运动学
dA A V A dt t
d V u v dt t t x y
d V C dt t
气象标量场的表征
气象变量
标量 矢量
对任意标量
A A( x, y, z, t ) A A( x, y, z )
笛卡尔坐标
梯度
气象场变量的空间变率的物理量称为梯度（gradient）
x y
x y
i j k x y z
C t t
t
0
t C x
3.气压场的基本型式
脊 锋面槽
槽 鞍形场
低压
高压
p 0, x
p 0, x
p 0 2 x
2
槽线
p 0 2 x
2
脊线
t
0
p 0, x
2 p 0 2 x
2
t C x x 2 p 2 x
又因为在系统中心，
p ＝0 展开后得 t y p 2 p 2 p Cx Cy 2 0 t y xy y
2
p 而在系统中心， x y
＝0，所以上式又可写为：
p 2 p Cy 2 0 t x y
v
u
V i Vx j V y k Vz
V i u j v kw
2 2 2 V u v w
u , v, w
速度散度
a b abcos
u v w V divV x y z
u v 2 V div2V x y
C t t
在系统中心
p t x
＝0
2
p t y
2
＝0
p p p Cx 2 C y 0 t x yx x 2 所以上式又可变为 p 2 但在系统中心 ＝0 p x y
p p Cx 2 0 t x x
u0 v0 2a
平移 拉伸形变度 散度 涡度 切变形变度
u v F1 x y u v 2b D x y v u 2c x y v u 2d F2 x y
设
u0 v0
平移 拉伸形变度 散度 涡度 切变形变度
u v 2a F1 x y u v 2b D x y v u 2c x y v u 2d F2 x y
Synoptic Meteorology
天 气 学
（2） 寿绍文
南京信息工程大学大气科学学院 2012. 9.3
第一章 气象变量场及其运动学
气象要素、天气、天气图、地面天气图、高空天 气图、天气系统、天气形势、天气过程、天气学
气象标量场的表征 气象矢量场的表征 气象场变量的时间变率 气压场的运动学
j y v
k z w u w v u j k z x x y
Z Y Y
w v i y z
Z
X
X
形变度（变形程度）
将x,y方向的风速分量u,v以泰勒级数对原点 展开，忽略高次项后，可写成下式：
2 2 2 x y z
2 2 2 2
A0
2
Minimum (concave)
2 2 2 x y z
2 2 2 2
A0
2
Maximum (convex)
3.气压场的基本型式
脊 锋面槽
槽 鞍形场
p C y yt tg 2 Cx p xt
p 2 y 2 p x 2
2
p p 2 2 I y x tg tg x 2 p Ix 2 p y 2 y 2
2 2
当系统为椭圆形低压时，
p p 0 2 2 x y
2 2
低压
高压
3.气压场的基本型式
脊 锋面槽
槽 鞍形场
低压
高压
3.气压场的基本型式
脊 锋面槽
槽 鞍形场
低压
高压
3.气压场的基本型式
脊 锋面槽
槽 鞍形场
低压
高压
p 0, x
2 p 0 x 2
p 0, x
2 p 0 2 x
p 0, x
p 0 x 2
2
2 p 0 2 x
p p 0,
'
p p ' 0 x x
槽线
p 0, x
脊线
锋面槽线
p 2 p 0, 0, 2 x x p 2 p 0, 0, 2 y y
低压
p 2 p p 2 p 0, 0, 0, 0, 2 2 x x x x p 2 p p 2 p 0, 0, 0, 0, 2 2 y y y y
2 p yt Cy 2 p y 2