集合的基本运算课件(共11张PPT)

（3）全集：一般地，如果一个集合含有我们所 研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集 合为全集，通常记作：U 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于A的 所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U 的 补集，简称为集合A的补集. 记作：CUA＝{x｜x∈U，且x A}

CUA
A
U
二：集合基本运算的一些结论：
二：以点集为背景的集合运算：
例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，
集合 C ( x, y ) y x表示直线 y
x, 从这个角度看，集合
2 x y 1 D ( x, y ) ,表示什么？集合C , D之间有什么关系? x 4 y 5
(1) A B A, A B B; A A B, B A B
A (CU A) , A (CU A) U
( 2) A B A A B;
A B B A B
(3)德摩根定律： CU ( A B ) (CU A) (CU B ) CU ( A B ) (CU A) (CU B )
(1)若A B B, 求m的取值范围； (2)若A B , 求m的取值范围.
【解题回顾】(1)注意等价关系①A∪B＝BA B ②A∩B＝AA B； (2)用“数形结合思想”解题时，要特别注意“端 点”的取舍问题; (3)集合的基本运算包括交集、并集和补集. 在解题时要注意运用Venn图以及补集的思想方法.
典型例题：
一：集合的基本运算： 1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}， B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)等于( A ) A．{1,5,7} B．{3,5,7} C．{1,3,9} D．{1,2,3}
2. 已知全集U=R，集合 M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…} 关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示 的集合的元素共有（ B ） A.3个 C.1个 B.2个 D.无穷多个
【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之 间的位置关系，然后用数形结合的思想求出 的范围 (准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).
a
课堂总结：
1、集合的基本运算：
2、集合的运算性质：
3、注重数形结合思想的应用：
（1）韦恩(Venn)图 （2）连续的数集——数轴 （3）点集的运算——曲线位置关系
解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
3：（必修1第一章复习参考题B组练习1） 学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参 加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比 赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的 有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人 同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的 有_____人？ 解析：设同时参加田径和球 类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28
游泳 田径
9 3
3 0
8-3-x x
故x=3
14-3-x
球类
A { x | x px 2 0}, B { x | x qx r 0}, 变式： A B {2,1，， 5} A B {2}，
2 2
求p, q, r的值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4: A x 2 x 5, B x m 1 x 2m 1
集合的基本运算
代 兵
知识要点：
一、集合的基本运算：
（1）交集：由所有属于集合A且属于集合B的 元素所组成的集合叫做集合A与B的交集， 记为：A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}
A （2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的 元素所组成的集合叫做集合A与B的并集， 记为：A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B} A B B