医学统计学第三章--方差分析PPT课件
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《医学方差分析》PPT课件电子版本
2 ij
7.2g 组 1.98 1.74i21.16 j3.137 2.97 1.69 0.94 2.11 2.81 2.5i2130j11.97 58.99 132.13
N1.31 2.51 1.88 1.41 3.19 1.92 2.47 1.02 2.10 3.71
10
2．组间变异：各组均数与总均数的
每水平有ni=30只大白鼠，分别表示为 j=1,2,…,30
因变量用Xij表示，即第i组第j号大鼠的血
中低密度脂蛋白的含量
按完全随机化设计方法将Ｎ＝120只动物随机等
分成４个组
4
ANOVA 由英国统 计学家R.A.Fisher首 创，为纪念Fisher，
以F命名，故方差分析 又称 F 检验 （F
2
某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂 患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组，进行双盲试验。6周后测得低 密度脂蛋白作为试验结果。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无 差别？
3
一个因素（factor）：降脂药
四个水平（level）（a=4个处理组）：A安慰剂、 Ｂ、Ｃ、D，i=1,2,3,4分别代表A、B、C、D
0 g ni
二、变异分解
X Xij / N
i1 j1
ni
Xi Xij / ni
j1
统 计 变异量 来源处 表理 4-自4效 由随 完度应 机 全+ 误 随随 机差 机 设误 计S差 资S 料 的处 方理 差效 分M析应 S 表1 F
总变异
N－1
g
ni
X ij 2
C
i1 j1
组间 组内
g－1
ni
医学统计学课件单因素方差分析-SPSS
局限性
对数据前提假设的依赖
单因素方差分析的结果受数据前提假设的影响较大，如果数据不满足 前提假设，分析结果可能会出现偏差。
无法处理非参数数据
单因素方差分析主要适用于参数数据，对于非参数数据，可能需要采 用其他统计方法进行处理。
对极端值和离群点的敏感性
单因素方差分析对极端值和离群点的敏感性较高，可能会影响到结果 的稳定性。
详细描述
选取一定数量的高血压患者，等量随机分为四组，分别给予四种不同的药物治疗。在一定时间后，比较各组患者 血压的变化情况，利用单因素方差分析比较各组之间的差异。
实例二：不同运动方式对血脂水平的影响
总结词
研究不同运动方式对血脂水平的影响，有助于指导人们选择合适的运动方式来降低血脂水平，预防心 血管疾病。
F检验
F检验用于检验组间方差是否显著，如 果F检验的P值小于0.05，则说明各组 之间的方差存在显著差异。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
单因素方差分析的应用 实例
实例一：不同药物治疗高血压的效果比较
总结词
通过比较不同药物治疗高血压的效果，可以评估各种药物对血压的控制程度，为临床医生制定治疗方案提供依据。
详细描述
选取一定数量的志愿者，等量随机分为四组，分别进行四种不同的运动方式。在一定时间后，检测各 组志愿者血脂水平的变化情况，利用单因素方差分析比较各组之间的差异。
实例三：不同产地茶叶中营养成分的含量比较
总结词
比较不同产地茶叶中营养成分的含量，有助于了解不同产地茶叶的特点和品质，为消费 者提供参考。
REPORT
CATALOG
DAARY
医学统计学(课件)方差分析
要点二
原理
通过将因变量和协变量之间的关系线 性化，进行线性回归分析，并控制其 他因素的影响。
要点三
应用
医学研究中用于研究疾病与基因型、 环境因素之间的关系，社会科学中用 于研究收入和教育水平的关系等。
多重比较方法
01
定义
多重比较方法是方差分析的一种补充 方法，用于比较多个组之间的差异。
02
原理
通过比较每个组与对照组或其他组之 间的差异，推断各组之间的差异是否 具有统计学显著性。
重复测量方差分析
定义
重复测量方差分析是方差分析的另一种拓展，用于比较多次测量或重复观测的差异。
原理
通过将多次测量视为不同的观察对象，对测量误差进行控制和调整。
应用
医学研究中常用于比较不同治疗方案的效果，以及社会科学中研究时间序列数据的变化等。
协方差分析
要点一
定义
协方差分析是方差分析与其他统计方 法的结合，通过控制一个或多个协变 量对因变量的影响。
偏度检验
检查数据分布的偏斜程度。
峰度检验
检查数据分布的峰态。
正态性检验
通过图形和统计量判断数据是否符合正态分布。
方差齐性检验
• 方差齐性检验：通过Levene's Test或Bartlett's Test检验各组方差是否相等。
主效应检验
将数据按照分组变量进行分组，并 对每个分组变量的平均值进行计算 。
方差分析还可以与其他统计方法结合 使用，例如与回归分析结合可进行协 方差分析和混合线性模型分析等。
02
方差分析基本原理
数学模型
数学模型的假设
假定每个总体均数之间有差异，且每个总体均数与模型中其他变量的关系已知。
医学统计学方差分析
方差分析基于以下假设：观察值之间相互独立；每个组内的观察值服从正态分布；每个组内的观察值具有相同的方差。
定义与原理
方差分析适用于多个组间的均值比较。当数据不符合正态分布或方差不齐时，可以经过适当的转换或采用非参数方法进行比较。
方差分析可以用于实验设计中的多因素分析，例如研究不同药物、剂量、时间等因素对生物指标的影响。
方差分析的数学模型与假设
02
线性模型
方差分析常用于处理一个或多个分组间的均值差异，因此需要构建线性模型来描述数据。线性模型中，每个组的观察值与该组的均值呈线性关系。
随机误差项
在方差分析中，每个观察值被认为是由固定效应（组均值）和随机效应（随机误差项）组成的。随机误差项是随机变量，且独立同分布，服从正态分布。
《医学统计学方差分析》
xx年xx月xx日
CATALOGUE
目录
方差分析概述方差分析的数学模型与假设方差分析的步骤与实例方差分析的优缺点与注意事项方差分析在医学中的应用与案例方差分析的发展趋势与未来展望
方差分析概述
01
方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较三个或更多组数据的均值差异。其原理是通过将数据的总变异分解为组间变异和组内变异，然后比较这两部分的变异是否具有显著性。
要点一
要点二
精度高
方差分析通过将每个观察值与各组均值进行比较，能够更准确地确定组间差异。
适用于多因素分析
方差分析可以同时考虑多个因素对实验结果的影响，适用于多因素的研究设计。
要点三
缺点
对数据正态性和独立性要求较高
方差分析要求数据符合正态分布，且各组观察值独立，否则可能导致分析结果的偏差。
对样本含量要求较高
方差分析对样本含量要求较高，样本含量过小可能导致统计效能较低。
定义与原理
方差分析适用于多个组间的均值比较。当数据不符合正态分布或方差不齐时，可以经过适当的转换或采用非参数方法进行比较。
方差分析可以用于实验设计中的多因素分析，例如研究不同药物、剂量、时间等因素对生物指标的影响。
方差分析的数学模型与假设
02
线性模型
方差分析常用于处理一个或多个分组间的均值差异，因此需要构建线性模型来描述数据。线性模型中，每个组的观察值与该组的均值呈线性关系。
随机误差项
在方差分析中，每个观察值被认为是由固定效应（组均值）和随机效应（随机误差项）组成的。随机误差项是随机变量，且独立同分布，服从正态分布。
《医学统计学方差分析》
xx年xx月xx日
CATALOGUE
目录
方差分析概述方差分析的数学模型与假设方差分析的步骤与实例方差分析的优缺点与注意事项方差分析在医学中的应用与案例方差分析的发展趋势与未来展望
方差分析概述
01
方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较三个或更多组数据的均值差异。其原理是通过将数据的总变异分解为组间变异和组内变异，然后比较这两部分的变异是否具有显著性。
要点一
要点二
精度高
方差分析通过将每个观察值与各组均值进行比较，能够更准确地确定组间差异。
适用于多因素分析
方差分析可以同时考虑多个因素对实验结果的影响，适用于多因素的研究设计。
要点三
缺点
对数据正态性和独立性要求较高
方差分析要求数据符合正态分布，且各组观察值独立，否则可能导致分析结果的偏差。
对样本含量要求较高
方差分析对样本含量要求较高，样本含量过小可能导致统计效能较低。
医学统计学第三章--方差分析1(1)PPT课件
方差分析用于两个及两个以上总体均值 差异的显著性检验。
H 0: 12 k
H 1:1 , 2 ,
不 全 相 同
k
方差分析的步骤 1.先进行正态性检验 2.检验）
3.进行方差分析，给出方差分析表 方差分析表
方差来源 离 差 平 方 和
菜单 “Analyze” | “Compare Means” | “One-Way ANOVA”
【Dependent List框】
选入需要分析的因变量， 可选入多个结果变量。
【Factor框】
选入需要比较的分组因素， 只能选入一个。
将“GSH”加入上方“Depedent List”框； “Group”加入下方“Factor”框。
第三章 方差分析
3.1 单方差分析原理 3.2 单因素的方差分析
（One-Way ANOVA）过程
例 为研究乙醇浓度对提取浸膏量的影响，某中药 厂取乙醇50%、60%、70%、90%、95%五个浓度作试 验，判断五个浓度所得浸膏量是否不同。
水平
观测值
50% 67 67 55 42 60% 60 69 50 35 70% 79 64 81 70 90% 90 70 79 88 95% 98 96 91 66
进行多重检验
实现步骤： (1).将数据录入SPSS并整理加工
定义变量
输入数据
Group, GSH 保存为：“GSH.sav”
保存
(2)正态性检验：Analyze | Descriptive Statistics | Explore(探索性）
将“GSH”加入“Depedent”框；“Group” 加入“Factor List”框。 选择“Normality ….”(正态性检验）
医学统计学PPT课件
验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容：
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学（statistics）:应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学，对不确定性数据作出科学的推断。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
.
21
二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数（parameter）和统计量（statistic）
• （1）参数（parameter）：根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• （2）、统计量（statistic）：根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值：男、女。
.
15
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （variation）
• （1）、同质（homogeneity）：根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
.
27
二、统计学中的几个基本概念
• （3）、抽样误差（sampling error）：由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如：=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性
研究生医学统计学-单向方差分析课件
模型构建
在单向方差分析中，我们将数据分为k个组别，每个组别有 n个观测值，通过构建线性模型来描述组间和组内的变异。
模型公式
线性模型的一般形式为 Y=Xβ+ε，其中Y是观测向量，X是 设计矩阵，β是未知参数向量，ε是随机误差向量。
方差分析的统计推断
参数估计
通过最小二乘法对方差分析模 型进行参数估计，得到未知参
其他软件工具
Stata
Stata是一款功能强大的统计软件，可以进行单向方 差分析等统计分析。
SAS
SAS是一款商业统计软件，也支持单向方差分析等统 计分析。
R语言
R语言是一款开源的统计软件，可以通过安装相关包 来进行单向方差分析等统计分析。
感谢您的观看
THANKS
04
单向方差分析的注意事项与 局限性
注意事项
确保数据正态分布
在进行单向方差分析之前，需 要检验数据是否符合正态分布
，以避免统计结果的偏倚。
考虑样本量大小
样本量的大小会影响单向方差 分析的准确性，应确保有足够 的样本量以获得可靠的统计结 果。
控制混杂因素
在实验设计阶段，应尽量控制 混杂因素对实验结果的影响， 以提高单向方差分析的可靠性 。
数β的估计值。
假设检验
利用统计量进行假设检验， 判断各组之间是否存在显著
差异。
统计量计算
常用的统计量包括F统计量和 T统计量，F统计量用于检验 组间效应是否存在显著差异 ，T统计量用于检验各组均值 是否存在显著差异。
方差分析的假设检验
1 2
假设内容
方差分析的假设包括总体正态性、方差齐性和独 立性。
各组数据应符合正态分布，即 数据应呈现常态分布；
总结词单向方差分析的前提假设括 数据独立性、正态分布和方差 齐性。
在单向方差分析中，我们将数据分为k个组别，每个组别有 n个观测值，通过构建线性模型来描述组间和组内的变异。
模型公式
线性模型的一般形式为 Y=Xβ+ε，其中Y是观测向量，X是 设计矩阵，β是未知参数向量，ε是随机误差向量。
方差分析的统计推断
参数估计
通过最小二乘法对方差分析模 型进行参数估计，得到未知参
其他软件工具
Stata
Stata是一款功能强大的统计软件，可以进行单向方 差分析等统计分析。
SAS
SAS是一款商业统计软件，也支持单向方差分析等统 计分析。
R语言
R语言是一款开源的统计软件，可以通过安装相关包 来进行单向方差分析等统计分析。
感谢您的观看
THANKS
04
单向方差分析的注意事项与 局限性
注意事项
确保数据正态分布
在进行单向方差分析之前，需 要检验数据是否符合正态分布
，以避免统计结果的偏倚。
考虑样本量大小
样本量的大小会影响单向方差 分析的准确性，应确保有足够 的样本量以获得可靠的统计结 果。
控制混杂因素
在实验设计阶段，应尽量控制 混杂因素对实验结果的影响， 以提高单向方差分析的可靠性 。
数β的估计值。
假设检验
利用统计量进行假设检验， 判断各组之间是否存在显著
差异。
统计量计算
常用的统计量包括F统计量和 T统计量，F统计量用于检验 组间效应是否存在显著差异 ，T统计量用于检验各组均值 是否存在显著差异。
方差分析的假设检验
1 2
假设内容
方差分析的假设包括总体正态性、方差齐性和独 立性。
各组数据应符合正态分布，即 数据应呈现常态分布；
总结词单向方差分析的前提假设括 数据独立性、正态分布和方差 齐性。
第章方差分析(页)PPT课件
1. 进行两个或两个以上样本均数的比较； 2. 可以同时分析一个、两个或多个因素对试验
结果的作用和影响；
3. 分析多个因素的独立作用及多个因素之间的 交互作用；
4. 进行两个或多个样本的方差齐性检验等。 5. 应用条件：方差分析对分析数据的要求及条
件比较严格，即要求各样本为随机样本，各 样本来自正态总体，各样本所代表的总体方 差齐性或相等。
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第2页
结束
《医学统计学》目录
第1章 绪论 第2章 定量资料的统计描述 第3章 总体均数的区间估计和假设检验 第4章 方差分析 第5章 定性资料的统计描述 第6章 总体率的区间估计和假设检验 第7章 二项分布与Poisson分布 第8章 秩和检验 第9章 直线相关与回归 第10章 实验设计 第11章 调查设计 第12章 统计表与统计图
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第16页
结束
2. 计算各部分变异 ：
（1）单因素方差分析中，可以分出组间变异 （SS组间）和组内变异（SS组内）两大部分；
（2）双因素方差分析中，可以分出处理组变 异（SS处理），区组变异（SS区组）或称为 配伍组变异（SS配伍）及误差变异（SS误差） 三大部分。
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简历
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结束
单因素方差分析模式表
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第11页
结束
6. 各种变异除以相应的自由度，称为均方，用MS 表示，也就是方差。当H0为真时，组间均方与组 内均方相差不大，两者比值F值约接近于1。 即 F＝组间均方／组内均方≈1。
7. 间当均H方0不增成大立，时此，时处，理F因＞素＞产1，生当了大作于用等，于使F得临组界 值数时 不， 全则 相等P≤。0.05。可认为H0不成立，各样本均
医学统计学方差分析ppt课件
24
25
方差分析步骤 ：提出检验假设，确定检验水准
26
第二节 随机区组设计的方差分析
方差分析步骤 ：计算检验统计量F 值
27
方差分析步骤 ：确定P值，做出推断结论 对于处理因素A F0.05(2，18) =3.55 F=245.79
F> F0.05(2，18) ，P<0.05，拒绝H0
方差分析
1
方差分析由英国统计 学家R.A.Fisher在1923 年提出，为纪念Fisher，
以F命名，故方差分析又 称 F 检验
2
方差分析的用途 单因素多水平组间效应分析 多因素多水平组间效应分析 回归效应分析 方差齐性分析
3
完全随机设计的方差分析 随机区组设计的方差分析 多个样本均数的两两比较 方差齐性检验
20
基本思想：各变异的平均变异，即均方
处理均方：
MS处理
SS处理
处理
区组均方：
MS区组
SS区组
区组
组内（误差）均方：
MS误差
SS误差
误差
21
基本思想：统计量F值
F处理
MS处理 MS误差
F处理>Fα （k-1,(k-1)(m-1)），P<α ，认为比较组总体均值不 全相同
F处理<Fα （k-1,(k-1)(m-1)），P>α ，尚不能认为比较组总体 均值不同
4
例 拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GSH （mg/gprot）的影响，将36只大鼠随机分为甲、乙、丙 三组，其中甲（正常对照组）12只，其余24只用乙醇灌 胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为 2组，乙（LBP治疗组）12只，丙（戒酒组）12只，8周 后测量三组GSH值。试问三种处理方式大鼠的GSH值是否 相同？
25
方差分析步骤 ：提出检验假设，确定检验水准
26
第二节 随机区组设计的方差分析
方差分析步骤 ：计算检验统计量F 值
27
方差分析步骤 ：确定P值，做出推断结论 对于处理因素A F0.05(2，18) =3.55 F=245.79
F> F0.05(2，18) ，P<0.05，拒绝H0
方差分析
1
方差分析由英国统计 学家R.A.Fisher在1923 年提出，为纪念Fisher，
以F命名，故方差分析又 称 F 检验
2
方差分析的用途 单因素多水平组间效应分析 多因素多水平组间效应分析 回归效应分析 方差齐性分析
3
完全随机设计的方差分析 随机区组设计的方差分析 多个样本均数的两两比较 方差齐性检验
20
基本思想：各变异的平均变异，即均方
处理均方：
MS处理
SS处理
处理
区组均方：
MS区组
SS区组
区组
组内（误差）均方：
MS误差
SS误差
误差
21
基本思想：统计量F值
F处理
MS处理 MS误差
F处理>Fα （k-1,(k-1)(m-1)），P<α ，认为比较组总体均值不 全相同
F处理<Fα （k-1,(k-1)(m-1)），P>α ，尚不能认为比较组总体 均值不同
4
例 拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GSH （mg/gprot）的影响，将36只大鼠随机分为甲、乙、丙 三组，其中甲（正常对照组）12只，其余24只用乙醇灌 胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为 2组，乙（LBP治疗组）12只，丙（戒酒组）12只，8周 后测量三组GSH值。试问三种处理方式大鼠的GSH值是否 相同？
最新2019-第三章 方差分析-PPT课件
组号 i
苗高(Yij)
n i
j Yij
Yi
1 23 12 18 16 28 14 6 111
18.5
2 28 31 23 24 28 34 6 168
28.0
3 14 24 17 19 16 22 6 112
18.7
4
8 12 21 19 14 15 6
89
14.8
合计 73 79 79 78 86 85 24
其自由度分别分解成相应的若干部分，然后求各相应部分的 变异；再用各部分的变异与组内（或误差）变异进行比较，
得出统计量F值；最后根据F值的大小确定P值，作出统计推断。
第一节 方差分析的基本原理
整个方差分析的基本步骤
（1） 建立检验假设； H0：多个样本总体均数相等。 H1：多个样本总体均数不相等或不全等。 检验水准为0.05。
第一节 方差分析的基本原理
[例3-3]
欲比较毛白杨4个无性系的生长量，每个无性系随机抽查3株，结果如下 表，试判断4个无性系间是否存在差异。
课堂练习
无性系 A1 A2 A3 A4
苗高(Yij) 235 687 12 14 12 10 9 8
第一节 方差分析的基本原理
[例3-2]
不同肥料处理对苗木高度的影响
理只是随机分的组。因此，M S a 和M S e 都是误差方差 2 的估计量。以M S e为分
母，M S a 为分子，求其比值。统计学上把两个均方之比值称为F值。即
F具有两个自由度
FMSa/MSe
df1 dfa a1 df2 dfe a(n1)
第一节 方差分析的基本原理
若在给定的a和n的条件下，继续从该总体进行一系列抽样，则可获得一系 列的F值。这些F值所具有的概率分布称为F分布（F distribution）。F分布
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定义变量
输入数据
保存
ad:广告形式; district:地区; sale:销售额; 保存为：“药品广告对销售额影响.sav”
(2)正态性检验：Analyze | Descriptive Statistics | Explore(探索性）
将“销售额[sale]”加入“Depedent”框；“广告形式[ad] 加入“Factor List”框。 选择“Normality ….”(正态性检验）
宣传品 .101
36 .200* .977
36 .629
体验 .117
36 .200* .948
36 .092
*.This is a lower bound of the true significance.
a.Lilliefors Significance Correction
分析：可见无论是K.S检验还是S.W检验各广告形式 P>0.05,所以各广告形式数据均服从正态分布
FSSeA22 F(k1,Nk)
结论:当统计量 FF (k1,Nk)时,则拒绝假设H 0 ,
认为在显著水平 下,因素各水平间差异有显著
意义,否则,不拒绝假设,认为水平间差异没有显
著意义。
LSD-t法(最小显著性差异法（事前多重比较检验法)):
H0:μi=μj, 检验 i 与 j是否相同的多重比较检验法
S
2 A
S
2 e
F F
4.若拒绝了原假设进一步作两两间多重比较： LSD-t检验，Dunnett-t检验，SNK-q检验。
S S A 称为组间离差平方和 dfA k 1
S S e 称为组内离差平方和 dfe Nk
组内方差 S
2 A
和组间方差 S
2 e
分别为
S A 2 S S A / ( k 1 ) S e 2 S S e / ( N k )
(3)One-Way ANOVA过程(单因素方差分析） （在此步将进行方差齐性检验、方差分析和多重检验）
菜单 “Analyze” | “Compare Means” | “One-Way ANOVA
菜单 “Analyze” | “Compare Means” | “One-Way ANOVA”
【Dependent List框】
观测值
50% 67 67 55 42 60% 60 69 50 35 70% 79 64 81 70 90% 90 70 79 88 95% 98 96 91 66
因素: 在试验过程中,影响试验结果的条件叫做 因素(因子) 常用大写字母A , B , C 表…示。
水平: 把因素在试验中可能处的状态称做因素的 水平.常用表示该因素的字母加上足标表示。
※ One-Way ANOVA过程(单因素简单方差分析）
【菜单 “Analyze” | “General Linear Model”】 Univariate过程(单变量多因素方差分析） Multivariate过程(多变量多因素方差分析） Repeated Measure 过程(重复测量方差分析） Variance Component 过程(方差估计分析）
方差分析的适用范围
在生产和科学实验中，影响结果的因素 往往有很多。要知道哪个因素对结果有 显著的影响时用方差分析。
方差分析用于两个及两个以上总体均值 差异的显著性检验。
H 0: 12 k
H 1:1 , 2 ,
不 全 相 同
k
方差分析的步骤 1.先进行正态性检验 2.进行方差齐性检验（Bartlett卡方检验法、 Levene检验）
3.进行方差分析，给出方差分析表 方差分析表
方差来源 离 差 平 方 和
组间 组内 总和
k
SSA ni(xi x)2 i1
k ni
SSe
(xij xi)2
i1 j1
k ni
SS
(xij x)2
i1 j1
自由度
k 1
N k
N 1
方差
S
2 A
SS A k 1
S
2 e
SSe N k
F值 拒绝域
结果输出和讨论：
Tests of Normality
Kolmogorov-Smiarnov
Shapiro-Wilk
广告S形 ta式 tistic df
Sig.Statistic df
Sig.
销售额 报纸 .128
36 .144 .982
36 .809
广播 .103
36 .200* .964
36 .276
第三章 方差分析
3.1 单方差分析原理 3.2 单因素的方差分析One-Way ANOVA过程 3.3 两因素的方差分析(Two-way ANOVA)过程
例 为研究乙醇浓度对提取浸膏量的影响，某中药 厂取乙醇50%、60%、70%、90%、95%五个浓度作试验， 判断五个浓度所得浸膏量是否不同。
水平
于该药品销售额产生影响进行分析，该例数据在数据文件
“药品广告对销售额影响.sav”中。
目的：检验H 0:12 k
问题： 数据是否服从正态分布(需提前进行)?方差是否齐？
是
否
参数检验
（One-Way ANOVA过程）
是否拒绝 否
H 0:12
是k
数据转换或进行 非参数检验
结束
进行多重检验
实现步骤： (1).将数据录入SPSS并整理加工
One-Way ANOVA过程 (单因素简单方差分析） 用于进行两组以上样本均数的比较，即成组设计的方差分 析。如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较。
例3-1某药厂在制定某药品的广告策略时，收集了该药
品在不同地区采用不同广告形式（报纸、广播、宣传品、
体验)促销后的销售额数据，希望对广告形式是否对
选入需要分析的因变量， 可选入多个结果变量。
【Factor框】
选入需要比较的分组因素， 只能选入一个。
将“销售额[sale]”加入上方“DeБайду номын сангаасedent List”框；“广告 形式[ad]”加入下方“Factor”框。
【Contrast钮】用于 对精细趋势检验和精 确两两比较的选项进 行定义，较少使用。
Dunnett-t法(新复极差法):
H0：μi＝ 0
多个实验组与一个对 照组比较的多重比较 检验法
SNK-q法:(Student,Newma,Keuls姓氏缩写)
（事后多重比较检验法)
H0：μi＝μj
检验μi与μj是否相
同的多重比较检验法
3.2 SPSS实现单因素方差分析的方法
【菜单 “Analyze”|“Compare Means”】