医学统计学第三章--方差分析PPT课件

于该药品销售额产生影响进行分析，该例数据在数据文件
“药品广告对销售额影响.sav”中。
目的：检验H 0:12 k
问题： 数据是否服从正态分布(需提前进行)?方差是否齐？
是
否
参数检验
（One-Way ANOVA过程）
是否拒绝 否
H 0:12
是k
数据转换或进行 非参数检验
结束
进行多重检验
实现步骤： (1).将数据录入SPSS并整理加工
方差分析的适用范围
在生产和科学实验中，影响结果的因素 往往有很多。要知道哪个因素对结果有 显著的影响时用方差分析。
方差分析用于两个及两个以上总体均值 差异的显著性检验。
H 0: 12 k
H 1:1 , 2 ,
不 全 相 同
k
方差分析的步骤 1.先进行正态性检验 2.进行方差齐性检验（Bartlett卡方检验法、 Levene检验）
3.进行方差分析，给出方差分析表 方差分析表
方差来源 离 差 平 方 和
组间 组内 总和
k
SSA ni(xi x)2 i1
k ni
SSe
(xij xi)2
i1 j1
k ni
SS
(xij x)2
i1 j1
自由度
k 1
N k
N 1
方差
S
2 A
SS A k 1
S
2 e
SSe N k
F值 拒绝域
※ One-Way ANOVA过程(单因素简单方差分析）
【菜单 “Analyze” | “General Linear Model”】 Univariate过程(单变量多因素方差分析） Multivariate过程(多变量多因素方差分析） Repeated Measure 过程(重复测量方差分析） Variance Component 过程(方差估计分析）
One-Way ANOVA过程 (单因素简单方差分析） 用于进行两组以上样本均数的比较，即成组设计的方差分 析。如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较。
例3-1某药厂在制定某药品的广告策略时，收集了该药
品在不同地区采用不同广告形式（报纸、广播、宣传品、
体验)促销后的销售额数据，希望对广告形式是否对
定义变量
输入数据
保存
ad:广告形式; district:地区; sale:销售额; 保存为：“药品广告对销售额影响.sav”
(2)正态性检验：Analyze | Descriptive Statistics | Explore(探索性）
将“销售额[sale]”加入“Depedent”框；“广告形式[ad] 加入“Factor List”框。 选择“Normality ….”(正态性检验）
FSSeA22 F(k1,Nk)
结论:当统计量 FF (k1,Nk)时,则拒绝假设H 0 ,
认为在显著水平 下,因素各水平间差异有显著
意义,否则,不拒绝假设,认为水平间差异没有显
著意义。
LSD-t法(最小显著性差异法（事前多重比较检验法)):
H0:μi=μj, 检验 i 与 j是否相同的多重比较检验法
S
2 A
S
2 e
F F
4.若拒绝了原假设进一步作两两间多重比较： LSD-t检验，Dunnett-t检验，SNK-q检验。
S S A 称为组间离差平方和 dfA k 1
S S e 称为组内离差平方和 dfe Nk
组内方差 S
2 A
和组间方差 S
2 e
分别为
S A 2 S S A / ( k 1 ) S e 2 S S e / ( N k )
观测值
50% 67 67 55 42 60% 60 69 50 35 70% 79 64 81 70 90% 90 70 79 88 95% 98 96 91 66
因素: 在试验过程中,影响试验结果的条件叫做 因素(因子) 常用大写字母A , B , C 表…示。
水平: 把因素在试验中可能处的状态称做因素的 水平.常用表示该因素的字母加上足标表示。
第三章 方差分析
3.1 单方差分析原理 3.2 单因素的方差分析One-Way ANOVA过程 3.3 两因素的方差分析(Two-way ANOVA)过程
例 为研究乙醇浓度对提取浸膏量的影响，某中药 厂取乙醇50%、60%、70%、90%、95%五个浓度作试验， 判断五个浓度所得浸膏量是否不同。
水平
(3)One-Way ANOVA过程(单因素方差分析） （在此步将进行方差齐性检验、方差分析和多重检验）
菜单 “Analyze” | “Compare Means” | “One-Way ANOVA
菜单 “Analyze” | “Compare Means” | “One-Way ANOVA”
【Dependent List框】
选入需要分析的因变量， 可选入多个结果变量。
【Factor框】
选入需要比较的分组因素， 只能选入一个。
将“销售额[sale]”加入上方“Depedent List”框；“广告 形式[ad]”加入下方“Factor”框。
【Contrast钮】用于 对精细趋势检验和精 确两两比较的选项进 行定义，较少使用。
Dunnett-t法(新复极差法):
H0：μi＝ 0
多个实验组与一个对 照组比较的多重比较 检验法
SNK-q法:(Student,Newma,Keuls姓氏缩写)
（事后多重比较检验法)
H0：μi＝μj
检验μi与μj是否相
同的多重比较检验法
3.2 SPSS实现单因素方差分析的方法
【菜单 “Analyze”|“Compare Means”】
结果输出和讨论：
Tests of Normality
Kolmogorov-Smiarnov
Shapiro-Wilk
广告S形 ta式 tistic df
Sig.Statistic df
Sig.
销售额 报纸 .128
36 .144 .982
36 .809
广播 .103
36 .200* .964
36 .276
宣传品wk.baidu.com.101
36 .200* .977
36 .629
体验 .117
36 .200* .948
36 .092
*.This is a lower bound of the true significance.
a.Lilliefors Significance Correction
分析：可见无论是K.S检验还是S.W检验各广告形式 P>0.05,所以各广告形式数据均服从正态分布