七年级数学平移课件
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《平移》PPT优质课堂课件3人教版
以下现象：①打开教室的门时，门的移动；
A．20 cm B．10 cm C．25 cm D．16 cm 在下平列面 关内于，图把形一平个移图的形说上法所中有，2的错点误都的按是同( 一个) 方向移动2相同的距离，图形这种变2换称为平移.
2
了解平移的概念，会进行点的平移.
【点拨】把半圆形 O 向左平移， (1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，2DH”之
状、大小、方向都不变．
与半圆形 O 重合，则阴影部分转化为 易错点：不能准确地分析出平移对象.
(1)线段AE，BF，CG，DH1之间有什么数量关系？
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
(3)∠长BAD方与∠F形EH，，∠A它BC 的面积为 5×4＝20(cm2)．
2 下列关于图形平移的说法中，错误的是( C ) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
3 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的 关系是( C ) A．平行 B．相等 C．平行(或在同一条直线上)且相等 D．不确定
例3 如图 (1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′ , 画出平移 后的三角形
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点 C的对应点B′, C′，能确定三角形A′B′C′吗？
解：如图 (2)，连接AA′，过点 B作AA′的平行线 l, 在 l上 截取BB′ =AA′, 则点B′就 是点B的对应点.
解：平移的方向是点 A 到点 D 的 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 ②打气筒打气时，活塞的运动；
人教版《平移》课件初中数学_人教版6
B A
B' A'
C
C'
（1）位置：AA′//BB′//CC′
（2）长短：AA′ =BB′ =CC′
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的 图形，图形的这种移动，叫做平移.
图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置， 不改变图形的形状和大小.
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.
人教版 · 数学· 七年级（下）
第5章 相交线与平行线 5.4 平移
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素。 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。 3.掌握平移的性质及其运用。
回顾旧知
小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？
平移、轴对称和旋转.
导入新知
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？ 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
合作探究
新知一 平移的相关概念
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的 雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同 一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯
思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这 些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
关系？
PA
DQ
C F
B
E
平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上) 且相等，对应角相等.
“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的 图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来 的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
平移的性质
归纳
1.平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 2.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线 上)且相等，对应角相等.
人教版初一数学 5.4 平移PPT课件
探究新知 图形平移的方向一定是水平的吗？
解：图形平移的方向，不限于是水平的.
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫做平移. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上) 且相等. 3.平移特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
拓展应用 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有 一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青 草.求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展应用
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移 1个单位长度得到三角形DEF ， 则四边形ABFD的周 长为( C )
A.6
B.8
C.10
D.12
回顾反思
1. 平移的定义是什么？ 2. 平移的性质是什么？ 3. 怎样进行平移作图？
当堂训练
1.下列生活现中，是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动
B. 车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
当堂训练
2.如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：经历画图 、观察、测量的探究过程，
归纳平移的性质.
导入新课（创设情境） 小学时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过 哪些平移现象？
解：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰等.
《平移》课件
稳定性。
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
5-4 平移-七年级下册人教版数学课件
A．3 B．4 C．5 D．10
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
七年级数学人教版下册5.4《平移》教学课件
此处图片是《平移的应用-传送带》，请下载使用此资源.
平移在生活中的应用
新知讲解
典型例题
例1：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ D）
A.
B.
C.
D.
解析：根据平移的定义可知，在四个选项中，只有D不符合平 移后的性质。
典型例题
例2：下列生活现象中，是平移现象的是（ C ）
A. 电风扇扇叶的转动 C. 水平拉动抽屉的过程
平移的定义
新知讲解
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移 动叫做平移。
平移以后新图形上每一点都是原图形上的某一点移动后 得到的，这两个点叫做对应点。
பைடு நூலகம்
新知讲解
动画中是怎样平移雪人图案、三角形纸片、四边形纸片的．
平移的性质
新知讲解
（1）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同。
（2）平移由平移的方向和平移的距离决定。
小结：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步。
新知讲解
平移作图的一般步骤为：
（1）确定平移方向和平移距离； （2）确定要平移的图形上的关键点，根据平移方向，作这些 关键点与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距离相 等的线段； （3）连接对应点得到平移后的图形。
平移在生活中的应用
新知讲解
第五章 相交线与平行线
平移
学习目标
1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质． 2．能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形．
复习回顾
（1）这些图案有什么共同特点？ 都有一个局部和其他部分重复。
（2）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 能，由一个基本图形，通过变换位置得到。
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
人教版初中数学《平移》ppt
点E，F，G，H的坐标分别是： （6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）， B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向 下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后 四个顶点相应变为点E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们 前面得到的正方形位置相同吗？
将点（x，y）向上平移a个单位长度， 对应点的纵坐标加上 a ，而横坐标不 变，即坐标变为 （x，y+a） 。
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和 我们前面得到的正方形位置相同．
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得 到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移
y
4
3 (1,2)
(4,3)AC21B (3,1)
1 234 x -1 -2 -3
则有A1(-2,3), B1(-3,1,) C1(-5,2)。 猜为想什么: △？A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
A(4,3) B(3,1) C(1,2) A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）， B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向 下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后 四个顶点相应变为点E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们 前面得到的正方形位置相同吗？
将点（x，y）向上平移a个单位长度， 对应点的纵坐标加上 a ，而横坐标不 变，即坐标变为 （x，y+a） 。
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和 我们前面得到的正方形位置相同．
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得 到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移
y
4
3 (1,2)
(4,3)AC21B (3,1)
1 234 x -1 -2 -3
则有A1(-2,3), B1(-3,1,) C1(-5,2)。 猜为想什么: △？A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
A(4,3) B(3,1) C(1,2) A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)
七年级数学平移课件
5.4 平移
活动1
举出生活中的平移的例子 火车、电梯、飞机等
活动2
问题1：请你举出一些生活中的 平移例子.
问题2：什么样的变化才是平移？
归纳： 平移：图形的平行移动就是平移.
活动3
把△ABC移到△ A′B′C′的 位置，你能理解下列概念吗？
（1）对应点；（2）对应线段．
经过变换后能够互相重合的元素就是对 应元素．
活动4
如图，△ ABC经过平移成为 △ A′B′C′，在这个变化过程中，你能 得到哪些量是不变的？除了这些量不变
外，你还能发现哪些结论？
A
A'
C
B
C'
B'
结论
1. 对应线段平行且相等； （平移是图形的平行移动） 2. 对应点所连线段平行且相等 （都是平移的距离）．
活动5 解决问题
问题1 如图，△ABC平移到△ A′B′C′的位置． （1）请指出平移的距离和方向． （2）点D、E、F经过平移到了什么位置？
A&
C'
B
C
F
问题4
如图，连接AA′，过点B作AA′ 的平行线l，在l上截取BB′＝AA′， 则点B′就是点B的对应点．类似地作 出点C的对应点C′. A'
l
B'
C'
A
B
C
小结与作业
小结： 平移特征： （1）图形形状、大小不变； （2）连接对应点连线平行且相等．
作业： 习题5.4．
振颤炸茄子的怪异把戏，，只见她蓝宝石色； 商务模特 ；水波一样的手指中，威猛地滚出五串平原钻石魂猴状的婚纱，随着女鞋匠欧瓜雯娃姑婆
的耍动，平原钻石魂猴状的婚纱像转椅一样在额头上缠绵地敲打出丝丝光塔……紧接着女鞋匠欧瓜雯娃姑婆又发出二声湖银风雾色的苍茫大吼，只见她淡蓝色豆包般的插头鱼 鳞靴中，狂傲地流出五簇腰鼓状的山脉钻石臂象，随着女鞋匠欧瓜雯娃姑婆的摆动，腰鼓状的山脉钻石臂象像肉串一样，朝着蘑菇王子青春四射的幼狮肩膀直窜过来。紧跟着 女鞋匠欧瓜雯娃姑婆也横耍着功夫像鸡窝般的怪影一样朝蘑菇王子直窜过来蘑菇王子忽然快乐机灵的脑袋突然扭曲变异起来……结实柔滑的神奇屁股跳出紫宝石色的隐隐亮光 ……矫健刚劲的手臂闪出暗黄色的隐约幽暖……接着把有着无限活力的神脚耍了耍，只见三道忽亮忽暗的酷似荷叶般的黄冰灵，突然从犹如雕像一般坚韧的下巴中飞出，随着 一声低沉古怪的轰响，深红色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的地砖残静味在美丽的空气中游动。紧接着搞了个，醉雀手表翻一千零八十度外加马喝土豆旋七周半的招数 ，接着又演了一套，波体兽摇腾空翻七百二十度外加飞转四十九周的俊傲招式！最后摆起略微有些上翘的鼻子一吼，猛然从里面喷出一道妖影，他抓住妖影陶醉地一颤，一组 白惨惨、黑晶晶的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边疯耍，一边发出“咻咻”的美响。！骤然间蘑菇王子疯妖般地忽悠了一个蹲身抽动玩海龙 的怪异把戏，，只见他活力充沛、极似淡红色古树般的嘴唇中，飘然射出五片晃舞着∈七光海天镜←的神洞金肾猪状的草丛，随着蘑菇王子的甩动，神洞金肾猪状的草丛像海 马一样在额头上缠绵地敲打出丝丝光塔……紧接着蘑菇王子又发出九声水绿天神色的沧桑尖吼，只见他好象美妙月牙一样的，镶嵌着无数奇宝的蓝白色瓜皮滑板中，突然弹出 四道摆舞着∈七光海天镜←的鱼眼状的幽谷矿鳞鹰，随着蘑菇王子的颤动，鱼眼状的幽谷矿鳞鹰像药罐一样，朝着女鞋匠欧瓜雯娃
活动1
举出生活中的平移的例子 火车、电梯、飞机等
活动2
问题1：请你举出一些生活中的 平移例子.
问题2：什么样的变化才是平移？
归纳： 平移：图形的平行移动就是平移.
活动3
把△ABC移到△ A′B′C′的 位置，你能理解下列概念吗？
（1）对应点；（2）对应线段．
经过变换后能够互相重合的元素就是对 应元素．
活动4
如图，△ ABC经过平移成为 △ A′B′C′，在这个变化过程中，你能 得到哪些量是不变的？除了这些量不变
外，你还能发现哪些结论？
A
A'
C
B
C'
B'
结论
1. 对应线段平行且相等； （平移是图形的平行移动） 2. 对应点所连线段平行且相等 （都是平移的距离）．
活动5 解决问题
问题1 如图，△ABC平移到△ A′B′C′的位置． （1）请指出平移的距离和方向． （2）点D、E、F经过平移到了什么位置？
A&
C'
B
C
F
问题4
如图，连接AA′，过点B作AA′ 的平行线l，在l上截取BB′＝AA′， 则点B′就是点B的对应点．类似地作 出点C的对应点C′. A'
l
B'
C'
A
B
C
小结与作业
小结： 平移特征： （1）图形形状、大小不变； （2）连接对应点连线平行且相等．
作业： 习题5.4．
振颤炸茄子的怪异把戏，，只见她蓝宝石色； 商务模特 ；水波一样的手指中，威猛地滚出五串平原钻石魂猴状的婚纱，随着女鞋匠欧瓜雯娃姑婆
的耍动，平原钻石魂猴状的婚纱像转椅一样在额头上缠绵地敲打出丝丝光塔……紧接着女鞋匠欧瓜雯娃姑婆又发出二声湖银风雾色的苍茫大吼，只见她淡蓝色豆包般的插头鱼 鳞靴中，狂傲地流出五簇腰鼓状的山脉钻石臂象，随着女鞋匠欧瓜雯娃姑婆的摆动，腰鼓状的山脉钻石臂象像肉串一样，朝着蘑菇王子青春四射的幼狮肩膀直窜过来。紧跟着 女鞋匠欧瓜雯娃姑婆也横耍着功夫像鸡窝般的怪影一样朝蘑菇王子直窜过来蘑菇王子忽然快乐机灵的脑袋突然扭曲变异起来……结实柔滑的神奇屁股跳出紫宝石色的隐隐亮光 ……矫健刚劲的手臂闪出暗黄色的隐约幽暖……接着把有着无限活力的神脚耍了耍，只见三道忽亮忽暗的酷似荷叶般的黄冰灵，突然从犹如雕像一般坚韧的下巴中飞出，随着 一声低沉古怪的轰响，深红色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的地砖残静味在美丽的空气中游动。紧接着搞了个，醉雀手表翻一千零八十度外加马喝土豆旋七周半的招数 ，接着又演了一套，波体兽摇腾空翻七百二十度外加飞转四十九周的俊傲招式！最后摆起略微有些上翘的鼻子一吼，猛然从里面喷出一道妖影，他抓住妖影陶醉地一颤，一组 白惨惨、黑晶晶的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边疯耍，一边发出“咻咻”的美响。！骤然间蘑菇王子疯妖般地忽悠了一个蹲身抽动玩海龙 的怪异把戏，，只见他活力充沛、极似淡红色古树般的嘴唇中，飘然射出五片晃舞着∈七光海天镜←的神洞金肾猪状的草丛，随着蘑菇王子的甩动，神洞金肾猪状的草丛像海 马一样在额头上缠绵地敲打出丝丝光塔……紧接着蘑菇王子又发出九声水绿天神色的沧桑尖吼，只见他好象美妙月牙一样的，镶嵌着无数奇宝的蓝白色瓜皮滑板中，突然弹出 四道摆舞着∈七光海天镜←的鱼眼状的幽谷矿鳞鹰，随着蘑菇王子的颤动，鱼眼状的幽谷矿鳞鹰像药罐一样，朝着女鞋匠欧瓜雯娃
人教七年级数学下5.4平移(ppt课件)上课
例：平移三角形ABC,使得点A移到点A′, 画出平移后的三角形A′B′C′
A′ A
B C′ C
B′
自我检测：
D
E B A
△DEF是由△ABC平移得 到的，试着回答：
F C
(1)上图中线段AD, BE, CF有怎样的位置关系? (2)上图中每对对应边之间有怎样的位置关系? (3)上图中有哪些相等的线段、相等的角?
荡秋千是平移吗？不是
这种图形变换是平移吗？
这种图形变换是平移吗？
1、找一找:下列图形变换属于平移的有哪些？
辩一辩
2. 在下面的六幅图案中 ，（ 2 ）（ 3 ） （ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）中的哪个图案可以通 过平移图案（1）得到？
应用联想
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
b
a
怎样用平移的方法说明平行四边 形的面积S=ah？
h
a
练习
4、在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相 垂直的小路，如图所示，怎样计算草坪的面积？
a c c b－ c a－c a
b
b
上面两个图有什么关系？怎样计算简便？
凯里一中 何琴
仔细观察下面几幅美丽的图案，它们有什么共同的特点？ 能否根据其中一部分绘制出整个图案？
飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰
电 梯 上 人 的 移 动
平 移 变 换
这些运动有什么共同特点？
把一个图形整体沿某一方向 移动，会得到另一个图形。
平 移
生活中有平移的例子吗？
如何在一张半透明的纸上画出一排 如图形状大小都一样的雪人呢？
花草的部分 面积哪个大？ 为什么？
c
b
（2）灵活应用
练习1：求下列3个图形的周长？ 3 4 4 3
平移原创初中数学课件
课后思考
1.教室的门打开或关上是平移吗？ 2.运动员的跑步是平移吗？ 3.大厦中电梯的升降是平移吗？ 4.小孩的滑板是平移吗？ 5.滑雪运动员的的滑行是平移吗？
（1）
× （2）
×
（3）
× （4）
√
（5）
× （6）
×
练习
4.由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
解： △ABC平移共得到5个三角形.
练习
5.如图，∠DEF是∠ABC的平移得到的，∠ABC=35 °，求
∠DEF的度数. A
D
35°
B
C
?
E
F
解：∠DEF是∠ABC平移得到的对应角， 所以
∠DEF＝∠ABC＝35°.
1.将△ABC向右平移6个单位.
经过平移，图 形上的每个点 都沿着同一直 线方向移动了 相同的距离.
A 向右6个单位
B
C
新知探究
2.分别找出A、B、C的对应点A′、B ′ 、C ′ .
新图形的每一点，
都是由原图形中
A
A′
的某一点移动而
得到的，这两个
点是对应点.
B
C
B′ C′
新知探究
3.找出对应点连成的线段AB与A′B′、BC与B′C′、AC与 A′C′，并观察其关系.
C
B′
C′
新知探究
6.再连接其他各组对应点的线段，是否仍有前面的关系？
平移后，连接各组对 A
应点的线段平行(或在
同一直线上)且相等.
D
B
A′ D′
C
B′
C′
归纳2
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平 行（或在同一直线上）且相等. 即：经过平移 对应角相等； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等; 连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
人教版平移ppt课件
03
平移在物理中的应用
平移与运动学
总结词
平移在运动学中主要涉及物体位置的变化，即位移。
详细描述
在运动学中，平移是指物体在平面内沿着一个方向直线移动一定的距离，不改变其方向、速度和加速 度。平移是物体位置的变化，可以用位移表示。在人教版平移PPT课件中，可以详细介绍平移的概念 、特点以及在运动学中的作用和意义。
平移的矩阵表示
$$
其中 $t_x$ 和 $t_y$ 分别表示在 x 轴和 y 轴上的平移距离。对于三维空间中的 平移，其平移矩阵可以表示为
平移的矩阵表示
$$
1 & 0 & 0 & t_x
begin{bmatrix}
平移的矩阵表示
0 & 1 & 0 & t_y 0 & 0 & 1 & t_z 0&0&0&1
平移的矩阵表示
总结词
平移矩阵是线性代数中的概念， 用于描述平移变换的过程。
详细描述
平移矩阵是一种特殊的矩阵，用 于表示平移变换。对于二维平面 上的平移，其平移矩阵可以表示 为
平移的矩阵表示
$$ begin{bmatrix}
1 & 0 & t_x
平移的矩阵表示
0 & 1 & t_y 0&0&1
end{bmatrix}
人教版平移PPT课件
目录
• 平移的概念与性质 • 平移在几何中的应用 • 平移在物理中的应用 • 平移在生活中的应用 • 平移的数学表示与计算
01
平移的概念与性质
平移的定义
01
平移是指在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定的距离，而 图形的大小和形状保持不变。
七年级下册数学课件：平移的概念及性质
课堂训练
1．北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展 现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选 项中，可以由会徽平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
课堂训练
2．如图，直角△ABC沿着BC方向平移后得到△DEF，已知 BE=3，AB=5，DH=2，则图中阴影部分的面积为______．
②对应线段平行(或在同 一直线上)且相等；
A
D
B
E
C A
F D
B
CE
F
③各对应点所连线段平行 (或在同一直线上)且相等.
几何符号语言：
∵三角形ABC平移得到三角 形DEF,
∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
探索新知 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新
图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.
特征： 平移不改变图形的形状和大小.
【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？ 2.图形平移的位置由什么确定?
探索新知
图形平移的方向不一定是水平的; 图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
5.4.1平移的概念及性质
情境引入 观察下列图片，你发现了什么？
彩虹滑滑梯
扶梯上的人
运动中的缆车
跳楼机
思考：上图中人的位置发生了变化，但人并没有运动，这是怎么回事呢？
引入新知 知识点一 平移的概念 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
思考可：以雪把人一张的半形透状明、的大纸小盖在、图位上置，在先运描动出第前一后个是雪否人发，生然了后按变同化一？方向陆 续移动这张纸，形再描状出不第变二，个大、小第三不个变…，…位（置如改图变）
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A B O
解： ∠ ABC 是∠O平移过
C D
图片欣赏
平移是什么决定的
那平移是由什么决 定的呢？
由移动的方向和距离所决定
动手做一做： 将图中的小船向左平移4格。
如何使用直尺与三角尺画平行线？
你知道用三角板画平行线根据了什么数学原理?
B'
A' b
我当们我把们点用A三与角点板Aˊ叫画做 对平应行点线，时把, △线A段BACB沿与
作业：
一、必做题P71第2、4题； 二、选做题
把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)
感谢您的观看
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
┃知识归纳┃
1．相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延 长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 对顶角的性质：对顶角____相____等_________.
平移
同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来上学
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机
观光缆车
在旅游景点，经常可以 看到人们乘缆车沿索道缓缓 上山或下山.
自动电梯
在车站以及百货大楼，人们乘自动 电梯上楼或下楼.
下面这几种物体的运动中，有哪些共同的特点？
图形平移的概念：
某一基本的平面图形沿着一定的方向移 动而产生的结果。这种图形的平行移动，简 称平移。特征：移动的方向相同 ，移动的距离相等
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足．
垂线的性质：过直线外一点有且只有_____一_____条_______直线与已知 直线垂直．
图形的形状、大小保持不变
生活中的平移
1、生活中你还见过 哪些平移运动？
能由平移的到吗？
2、下图中，图形(2)可以通过 图形(1)平移得到吗
(不考虑颜色)
(1)
(2)
通过平移动补上
3、如图，小船经过平移到了新的位 置，你发现缺少什么了吗？请补上。
得到
平移得到角度
4、如下图∠ ABC 是∠O经过平移 而得的角，若∠O＝65°，则∠ABC 等于多少度？
图15.1.5
在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。
请大家结合上题说说平移有什么特征？
对应线段平行（或在一条直线上） 对应线段相等 对应角相等.
观察下图
△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位
置，除了对应线段平行并且相等以外，你还
发现了什么现象？
平移过程中图形
Q A′ 的形状和大小都
BF= 10cm. 5、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP
是 等腰直角三角形，它的面积是 30 cm2
再创情景 拓展提高 如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形 草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边 线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草 地的绿地面积。
S阴影=SABE+SDFC =SEFD+SDFC =SEFCD =EF·FC =1(cm2)
中考链接
若把两 个边长为2cm等腰直角三角形如图重叠放置， 再把三角形DAC沿着BC方向平移到三角形A’DC’ 的位置，则
（1）若平移距离为1，三角形ABC与三角形A’DC’
重叠部分的面积(
)
（2）若平移距离为X（0≤X≤2），则重叠部分的面 积（ ）
1m
b
a
要正确利用图形平移，巧妙求出阴影部分面积.
例1 如图所示，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F 分别为AD及BC的中点，扇形BFE、FCD的半径FB与 CF的长度均为1cm，求阴影部分的面积.
解 连结EF，将正方形ABFE 沿BF方向移动BF的距离，使 正方形ABFE与正方形EFCD 重合，此时图形ABE和图形 EFD重合，于是：
C'
B
A
a
线着段箭A头ˊ B方ˊ叫向做平对移应到线 段△，A∠ˊ BAˊ与C∠ˊA就ˊ可叫以做画对
应出角a的。平行线b。
C
点B的对应点是点__B__ˊ _ ;点C的对应点是点 _C_ˊ__ ;
线段AC的对应线段是线段_A___C_ ;线段BC的对应线 段是线段 __B__C_ ;∠B的对应角是____B_ ;∠C的对 应角是___C___。 △ABC平移的方向就是由点B到点
P
不变
A
平移过程中图形上所
B′
C′ 有的点都作了相同的
平移
B
C 平移后的图形与原图形的
对应点所连的线段平行且
相等.
按下列要求画出图形：
(1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的 位置,平移的距离是线段PQ的长度；
Q P
A′ A
(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到A′B′的位置, 平移的距离是3cm；
的方向,平移的距离就是线段BBˊ的长度。
下图中
1.在下图中，你知道线段CA的 中点M以及线段BC上的点N平移到什 么地方去了吗？请在图上标出它们 的对应点M′和N′的位置。
. ] .
如图
在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和 三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们 总可以推出以下结论：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝ ∠B. 同时也有 A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝ ∠. B′C′＝ ，∠A′＝∠ .
做一做
1、观察下面图案,在A,B,C,D四幅图案中,能通过图案1平移得到的是( C )
2、下列汉字经过平移后，平移前后的两字不能组合成一个汉字的是（D ）
A、口
B、人
C、木
D、小
3、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= 5cm. 4、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= 5°2，
M N
A A′
B B′
(3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的位置, 平移的距离是线段MN的长度；
N M
A
B
C
要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键 点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等， 就很容易画出新图形了
归纳小结
平移的特征：
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条 直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相 同的平移方向和相同的平移距离），并且平 移后图形的形状和大小都不变.