大学物理电磁感应知识小结ppt课件

解：（1）i
v
d
v dt
m
m Bd S
xb x
0I l 2 r
d
r
0lI (t) ln r 2
xb x
r
I(t) x
0lI (t) ln x b
2
x
i
0l 2
ln
x
b x
d I (t) dt
11
dr
l v
b r
（2） i
0l 2
d dt
I
(t )
ln
x
b x
0l ln x b d I (t) 0lI (t) bv
4
i
[d 1m dt
d 2m dt
...
d Nm dt
]
d dt
(
i
im
)
d
dt
m
m im 全磁通，磁通链
i
当每一匝线圈的磁通都相同时 m＝Nm
i
N
d m dt
感应电流
i i 1 dm
R R dt
方向与感应电动 势的方向一致
三、楞次定律
闭合回路中，感应电流的方向，总是使感应电流所产生的磁 场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
6
三、动生电动势的功能关系
洛伦兹力是产生动生电动势的根本原因 洛仑兹力究竟作不作功？
ia
Fe
Fm
7
B
v
电子的实际运动速度是 u v
F电v 子受e总(uv洛伦vv)兹 力Bv
r Fm
r Fm
F
(u
v)
F Fmu u v
b
洛伦兹力不做功
从FFrr两mm 个做做分负正力功功的，，功功功率率率角为为度FFr看rmm：((uvu洛v仑vvvv兹))力FFr也rmm不uvvr作功((。eeuvvvBvBv))vvuveevvBBuu
第十二章 电磁感应
12-1 电磁感应定律 12-2 动生电动势 12-3 感生电动势和感生电场 12-4 自感和互感 12-5 磁场的能量 磁能密度
1
12-1 电磁感应定律
2
一、电磁感应现象
1.
r B
不变
r S
变化
（导体回路中一部分切割磁力钱）
2.
r S
不变
r B 变化
（各种原因）
3.
r
r
B 不变 S 不变
E Ec Ek
ÑÑl lEvEEvk cdddlvllv0Btv库 d仑SBvv场感：d生有Sr电源场无电：旋磁无场感源应有定旋律场普遍表达式
解： d
(vr
r B)
d
r l
v 0I d r 2 r
ab
d
d l
v
0 I
dr
d 2 r
0Iv ln d l
2
d
I
v
r
a dl b
dl
o
r
电动势的方向由b指向a，a点电势高。
9
10
例2.长直导线通有恒定电流I，线圈以v 运动。求：图示状态的
i ?
解： B1
1i
0I
2a
vv
rr B和S
之间夹角变化（线圈在磁场中转动）
rr
总之，磁通量 m
B d S 发生变化 产生电磁感应现象
v
二、电动势
I
Fne
定义电动势ε： 把单位正电荷从负极板通
q
过电源内部移到正极板，
非静电场所作的功
Ane
v
r
Fne d l
q
q
R
2
v
定义非(电静源内电) Er场ne 强d l：r Ev电ne动r势Fqner方向：电源内部负极指向正极
v B1
B2 2
v dl vB1l
0I
(a b)
0 Ivl 2 a
I a
2i
vv
v B2
v dl
vB2l
0 Ivl 2 (a b)
i 1i 2i
v l b
0 Ivl ( 1 1 ) 2 a a b
0 Ivbl
2 a(a b)
10
例3.长直导线中通有变化电流I(t)，
（1）线圈不动，（2）线圈以v运动。求：i ?
P电
I2R I2
I
I
I (Blv) P外
b
可见，电能是从其他形式能量转化而来的。
8
rB vF外
洛伦兹力起到了能量转换的桥梁作用。 传递能量不提供能量。
8
9 例1.长直导线通恒定电流 I ，另一金属棒ab长 l，以速度v
平行直导线匀速运动，棒与直导线共面且垂直，且近端与导
线的距离为d，求棒中的动生电动势。
(vv
v B)
d
v l
L
(vv
பைடு நூலகம்
v B)
d
v l
L
6
二、电动势的计算
i
i
dm a (vvdBvt)d
b
v l
规vv定Bv积的分方路向径，的以方及向(dvvlv
方向
v B) d
考察该处
v l 的正负
电动势正负结果的讨论
i 0 说明电动势的方向与积分路径方向相同
i 0 说明电动势的方向与积分路径方向相反
3
Ñ 普遍表达式 Ene d l
L
三、法拉第电磁感应定律
i
d m dt
大小： d m
dt
导体回路中感应电动势i 的大小与穿过
该回路的磁通量的变化率成正比。
方向：式中“－”号表示感应电动势的方向。 （由楞次定律给出）
d dt
0,
则
＜０
i
如图（a）
d dt
0,
则
＞０
i
如图（b）
(a)
(b) 3
若导体回路是由N匝串联而成，则
总功率为零：洛仑兹力不作功。
此r 图的装置 就是一台发电机r，电能从何而来？
Fm 是电源中的非静电力 Fm 的宏观表现是ab中电流受的安培力
F安 euB nlSeuB IBl
7
ia
安培力使ab减速，机械能减少，电
能是从机械能转化来的。
r
要使ab匀速，必须有外力。
F安
rr
F外
r
F安r
P外 F外 v IBlv
v
为感生电场或有旋场。
Ek （非静电场） 感生电动势
i
v B 0
感生电场的方向：
t
感生电场产生的磁场阻碍原磁场的变化。
rl
感生电场和静电场的对比： （1）场的产生 Ek
（2）场的性质
（3）场对电荷的作用
12
二、电磁感应定律的普遍形式
13
vv v
普通情况下，空间电场是由库仑场和感生电场的叠加
vv
N i
N i
（a）
（b）
4
12-2 动生电动势
一、动生电动势
1.动生电动势的成因 自由电子受到的洛伦兹力
r Fm
(e)vv
v B
r
非静电力
导体内部产生静电场
r
E
方向ra→b
电子受到的静电力 Fe eE
5
a
B
Fe
v
Fm
b
平衡时 Fe Fm 电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。
洛伦兹力是产生动生电动势的根本原因。
2.动生电动势的表达式 r
非静电场强：
r Ene
Fe e
运动导线ab产生的电动势
vv
v B
ba
a
(vv
v B)
d
r l
b
rr Ene d l
ba Blv
5
一d般i 情 (况vv：Bv（) 弯d lv曲导线，非均匀场）
整个导线 L上的动生电动势 i L di
蜒 闭合回路上的动生电动势 i d
11
2 x d t
2 x(x b)
12-3 感生电动势和感生电场
12
一、感生电动势 感生电场
v
Ñ v v
l Ek
dl
i
vv
dm d
vv BdS
B
d
v S
v B
dt dt
t
v 麦克斯韦：变化的磁场在其周围空间激
Ñ l Ek
v B t
dl
dS t
发一种具有闭合电场线的新的电场，称